TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP VỚI THÔNG SỐ CHO TRƯỚC

1 | P a g e
A. TÀI LIỆU THIẾT KẾ.
Số liệu riêng:
Số liệu Chiều dài
L (m)
Bề rộng
B (m)
Hmax
(m)
Mác bê
tông
Nhóm
thép
Số nhịp
24 26 3.3 1.9 M200 CII 6
1
2
3

Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp
Hình 2 – Mặt cắt ngang máng
1 - Lề người đi
2 – Vách máng
3 – đáy máng
4 – Dầm đỡ dọc máng
5 – Khung đỡ (không tính toán trong
đồ án)
Phan Quang Thế
2 | P a g e
B

δ
H
1
2
3
4
5
Số liệu chung:
Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng:
δ
=
0,5m Tải trọng gió: q
g
= 1,2 kN/m
2
Gió đẩy: Hệ số
k
gió đẩy
= 0,8 Gió hút: Hệ số k
gió hút
= 0,6 Cầu
máng thuộc công trình cấp III Dung trọng bê tông:
γ
b
= 25 kN/m
3
Bề rộng vết nứt giới hạn: a
ngh
= 0,24 mm
Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 Tải trọng người đi:q

ng
=200 kG/m
2
= 2
kN/m
2

Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH Thủy
Lợi ta có:
K
n
=1,15; R
n
= 90 daN/cm
2
; R
k
=7.5 daN/cm
2
; R
k
c
= 11.5daN/cm
2
;R
n
c
= 115
daN/cm
2

; m
b
= 1; m
b4
=0,9; m
a
=1,1; R
a
= R
’
a
= 2700 daN/cm
2
; α
0
= 0,6 ; A
0
=
0,42 ;E
a
= 2.100.000 daN/cm
2
; E
b
= 2.4.10
5
daN/cm
2
; n=E
a

/E
b
= 8,75 ; µ
min
= 0,1 % ;
Phan Quang Thế
3 | P a g e
B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG
Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp
tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm đồ án
này chỉ tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải
trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
1. Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không
thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách
máng, đáy máng ta cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài
toán phẳng. Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp.
2. Xác định tải trọng các dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn q
c
dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II :
Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính toán : q
tt
= q
c
.n
t
(với n

t
là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội
dung của trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính
toán cốt thép ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần).
3. Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm
tính kết cấu.
4. Tính toán và bố trí thép:
Phan Quang Thế
4 | P a g e
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M
max
. Đối với các bộ phận
kết cấu dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/m
Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần )
tại cá mặt cắt có Q
max
theo phương pháp trạng thái giới hạn.
5. Kiểm tra nứt:
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có M
max
. Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện
khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những mặt cắt cho phép
xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo
yêu cầu a
n
< a
ngh
, nếu a
n
>a

ngh
, đưa ra giải pháp khắc phục.
6. Tính đọ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l >[f/l] thì đưa ra
giải pháp khắc phục.
I. LỀ NGƯỜI ĐI.
1.1. Sơ dồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người đi
như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m. Chiều dày
lề thay đổi dần 8÷12cm
80 cm
8
12
80 cm
Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.
Phan Quang Thế
5 | P a g e
1.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề
bao gồm:
a. Trọng lượng bản than (q
bt
): q
c
bt
= γ
b
.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m.
b. Tải trọng người (q
ng
): q

c
ng
= 2.1m = 2kN/m.
Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi :
q = n
bt
.q
c
bt
+ n
ng
.q
c
ng
= 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m.
Trong đó: n
bt
= 1,05; n
ng
= 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng
người đi theo TCVN 4116-85.
1.3. Xác định nội lực
q = 5,025 kN/m
M
Q
-
kNm
kN
1,6084,02
Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.

1.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc.
Phan Quang Thế
6 | P a g e
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô mêm uốn lớn nhất
(mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm,
h = 10cm, chọn a = 2cm, h
0
= h – a = 8cm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.16080
1.90.100.8
= 0,032
A = 0,032 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,032−
= 0,033.
F
a
=

aa
0nb
R.m
.h.b.R.m
α
=
1.90.100.8.0,033
1,1.2700
= 0.79 cm
2
> µ
min
bh
0
= 0,001.100.8 = 0,8
cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực : 5ϕ8/1m ( 2,51 cm
2
) theo phương vuông góc với
phương dòng chảy.
Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực :4ϕ8/1m (2,01
cm
2
).
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Q
max
= 4,02kN = 402

daN.
k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN.
k
1
= 0,8 đối với kết cấu bảng.
k
n
.n
c
.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
k
n
.n
c
.Q < k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0

=> Không cần đặt cốt ngang.
Phan Quang Thế
7 | P a g e
φ
8
a=200
a=250
φ
8
Hình 1.3 – Bố trí thép lề người đi.
II. Vách máng
2.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài vách máng dọc theo
chiều dài máng, vách máng được
tính toán như một dầm công xôn
ngàm tại đáy máng và dầm dọc.
Chiều cao vách:
H
v
= H
max
+ δ = 1,9 + 0,5 = 2,4 m.
δ - độ vượt cao an toàn , lấy δ = 0,5
m. Bề dày thay đổi dần :
h
v
= 12 ÷ 20 cm.
Phan Quang Thế
8 | P a g e
2,4

12 cm
20
Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng
2.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc cảu vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách
bao gồm các tải trọng sau:
- Mô men trung do người đi trên lề truyền xuống: M
ng
- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M
bt
- Áp lực nước tương ứng vơi H
max
: q
n
- Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): q
gđ
và q
gh
Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M
bt
, q
gđ
(gió
đẩy, trong máng không có nước và không có người đi trên lê).
Phan Quang Thế
9 | P a g e
c
bt
M

=
2
L.q
2
l
c
bt
=
8,0
2
8.0.5,2
2
=
kNm;
M
bt
= n
bt
.
c
bt
M
= 1,05.0,8 = 0,84 kNm.
q
c
gđ
= k
gđ
.q
g

.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
q
gđ
= n
g
. q
c
gđ
= 1,3.0,96 = 1,248 kN/m
n
g
= 1,3 – hệ số vượt tải của gió.
c
gd
M
=
2
2
.
0,96.2,4
2 2
c
gd v
q H
=
= 2,765 kNm.
M
gđ
=
2

2
.
1,248.2,4
2 2
gd v
q H
=
= 3,594 kNm.
b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M
bt
, M
ng
, q
gh
,q
n
( gió hút, trong máng có nươc chảy qua với mực nước H
max
và trê lề có người đi)
c
bt
M
= 0,8 kNm và M
bt
= 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài.
c
ng
M
=
2

8,0.2
2
L.q
2
2
l
c
ng
=
= 0,64 kNm; M
ng
= n
ng
.
c
ng
M
= 1,2.0,64 = 0,768 kNm.
q
c
nmax
= k
đ
γ
n
H
max
1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; q
nmax
= n

n
.q
c
nmax
= 1.24,7 = 24,7
kN/m.
6
H.q
M
2
max
c
max.n
c
n
=
=
2
24,7.1,9
6
= 14,861 kNm; M
n
=
6
H.q
2
maxmax.n
=
2
24,7.1,9

6
=14,861kNm.
q
c
gh
= k
gh
.q
g
.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; q
gh
= n
g
. q
c
gh
= 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m.
2
2
.
0,72.2,4
2 2
c
gh v
c
gh
q H
M = =
= 2,074 kNm; M
gh

=
2
2
.
0,936.2,4
2 2
gh v
q H
=
= 2,696 kNm.
Phan Quang Thế
10 | P a g e
K
đ
- là hệ số động, lấy k
đ
= 1,3.
TH căng ngoài TH căng trong
Hình 2.2 – Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực.
a. Trường hợp căng ngoài.
kNmM
3,594
gd bt
kNmM
0,84
btgd
2,995
kNQ
0

kNQ
+
Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ).
M
1
= M
gđ
+ M
bt
= 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm.
Phan Quang Thế
q = 1,248 kN/m
gd
M = 0,84 kNm
bt
M = 0,84 kNm
bt
ng
M = 0,768 kNm
H
max
q = 0,936 kN/m
gh
q = 24,7 kN/m
nmax
11 | P a g e
M
1
c

= M
gđ
c
+ M
bt
c
= 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm.
M = M
bt
+ M
gđ
= 3,594 – 0,84 = 2,754 kNm.
Q
1
= Q
bt
+ Q
gđ
= 0 + 2,995 = 2,995 kN
b. Trường hợp căng trong
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm ).
M
2
= M
bt
+ M
ng
+ M
n
+ M

gh
= 0,84 + 0,768 + 14,861 + 2,696 = 19,165 kNm.
M
2
c
= M
bt
c
+ M
ng
c
+ M
n
c
+ M
gh
c
= 0,8 + 0,64 + 14,861 + 2,074 = 18,375 kNm.
Q
nmax
=
max max
.
2
n
q H
=
24,7.1,9
2
=23,465 kN

Q
gh
=q
gh
.H
v
= 0,926.24= 2,246 kN
Q
2
= Q
bt
+Q
ng
+ Q
n
+ Q
gh
= 23,465 + 2,246 = 25,711 kN
0
bt ghbt gh
2,696
kNm
M Q
kNm
0,84
M
1,248
kN
Q
-

kN
M
kNm
ng
0,768
kNm
M
nmax
14,861
ng
0
Q
kN
Q
kN
nmax
23,465
-
Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.
2.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Phan Quang Thế
12 | P a g e
Tính toán và bố trí thép dọ chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men
uốn lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h
0
= h – a = 18cm.
1. Trường hợp căng ngoài : M = 2,754 kNm.
A =

2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.27540
1.90.100.18
= 0,011
A = 0,011 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,011−
=
0,011
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m
α
=
1.90.100.18.0,011
1,15.2700
= 0,57 cm

2
.
F
a
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.18 = 1,8 cm
2
.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoaig theo cấu tạo 5ϕ 8/1m (2,51cm
2
) theo
phương vuông góc với phương dòng chảy.
2. Trương hợp căng trong: M = 19,165 kNm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.191650
1.90.100.18
= 0,076
A = 0,076 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -

A21−
= 1 -
1 2.0,076−
=
0,079
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m
α
=
1.90.100.18.0,079
1,15.2700
= 4,12 cm
2
.
F
a
> µ
min
bh
0
= 0,001.100.18 = 1,8 cm
2
.
Phan Quang Thế
13 | P a g e

Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong trong 5φ12/1m (5,65 cm
2
) theo phương
vuông với phương dòng chảy.
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường đọ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong.
k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > k
n
.n
c
.Q
2
= 1,15.1. 2571,1 =
2956,77daN.
Không cần đặt cốt ngang.
c. Bố trí cốt thép.
Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngoài: 5φ8/1m.
Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ8/1m.
φ
12
a=200
a=200

φ
8
a=250
φ
8
φ
8
a=250
Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng
Phan Quang Thế
14 | P a g e
2.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M
2
c
= 18,375 kNm.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: n
c
.M
c
≤ M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
γ

1
= m
h
.γ = 1.1,75 = 1,75 (m
h
= 1; γ = 1,75)
W
qđ
=
n
qd
xh
J
−
x
n
=
)'FF(nh.b
'a.'F.nh.F.n
2
h.b
aa
a0a
2
++
++
=
2
100.20
10.5,65.18 10.2,51.2

2
100.20 10.(5,65 2,51)
+ +
+ +
= 10,11cm.
J
qđ
=
2
na
2
n0a
3
n
3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3
)xh.(b
3
x.b
−+−+
−
+
=
3 3
100.10,11 100.(20 10,11)
2 2
8,75.5,65(18 10,11) 8,75.2,51.(10,11 2)
3 3

−
+ + − + −
= 71213,02cm
4
.
W
qđ
=
71213,02
20 10,11−
= 7200,5 cm
3
M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
= 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm.
n
c
.M
c

= 1.183750 = 183750 daNcm > M
n
.

Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt.
a
n
= a
n1
+ a
n2
.
Phan Quang Thế
15 | P a g e
Trong đó : a
n1
, a
n2
– Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài hạn gây
ra.
M
0,8 14,861
c c c
dh bt n
M M= + = + =
15,661 kNm = 156610 daNcm.
M
0,64 2,074 2,714
c c c
ngh ng gh
M M= + = + =
kNm = 27140 daNcm.
Tính bề rộng khe nứt a

n
theo công thức kinh nghiệm (TCVN 4116-85):
a
n1
= k.c
1
.η
a
01a
E
σ−σ
.7.(4 - 100. µ).
d
a
n2
= k.c
2
.η
a
02a
E
σ−σ
.7.(4 - 100. µ).
d
k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn,
bằng 1,3 với tải trọng dài hạn.
n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ.
0
a

bh
F
=µ
=
5,65
100.18
= 0,00314.
σ
a1
=
1
1811,67
. 5,65.15,3
156610
dh
c
a
M
F Z
= =
daN/cm
2
.
σ
a2
=
1
313,957
. 5,65.15,3
27140

ngh
c
a
M
F Z
= =
daN/cm
2
.
Trong đó: Z
1
= η.h
0
= 0,85.18 = 15,3 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo
trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi.
Phan Quang Thế
16 | P a g e
a
n1
= 1.1,3.1.
6
1811,67 200
.7.(4 100.0,00314). 12
2,1.10
−
−
= 0,089 mm.
a
n2
= 1.1.1.

6
313,957 200
.7.(4 100.0,00314). 12
2,1.10
−
−
= 0,0049 mm.
a
n
= 0,089 + 0,0049 = 0,0939 mm < a
ngh
= 0,24 mm.
Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
III. ĐÁY MÁNG.
3.1. Sơ đò tính toán.
Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy mnags tính toán như
một dầm lien tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc.
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau
Chiều dày bản đáy : h
đ
= 25 cm.
Bề rộng đáy máng : B = 3,3 m.
Chiều dài nhịp:
l =
2
bh2B
d3
−+
=
3,3 2.0,2 0,3

2
+ −
=1,7
m.
Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ: b
d
= 30cm.
B = 3,3 m
l = 1,7 m 1,7 m
25 cm
30
20
Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy máng.
3.2. Tải trọng tác dụng.
Phan Quang Thế
17 | P a g e
Do điều kiện làm việc cảu đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy
máng bao gồm các tải trọng sau :
1. Tải trọng bản thân đáy máng :
q
c
đ
= γ
b
.h
đ
.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m;
q
đ
= n

bt
.q
c
đ
= 1,05.6,25 = 6,563 kN/m.
2. Tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống:
c
bt
M
=
8,0
kN/m; M
bt
= 0,84 kNm đã tính ở phần vách máng.
3. Áp lực nước ứng với cột nước H
max
:
q
c
nmax
= 24,7 kN/m; q
nmax
= 24,7 kN/m.
M
c
nmax
= 14,861 kNm; M
nmax
= 14,861 kNm đã tính ở phần thiết kế vách máng.
4. Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm H

ngh
:
Cột nước nguy hiểm H
ngh
là cột nước gây momen uốn lớn nhất tại mặt cắt trên gối
giữa.
H
ngh
=
1,7
2
=1,202 m

q
c
ngh
= k
đ
.γ
n
.H
ngh
.1m = 1,3.10.1,202.1 = 15,626 kN/m.
q
ngh
= n
n
.q
c
ngh

= 1.15,626=15,626 kN/m.
M
c
ngh
=
6
m1.H k
3
nghnd
γ
=
3
1,3.10.1,202 .1
6
= 3.76 kNm ;
Do hệ số vượt tải của nước n
n
= 1 nên M
ngh
= 3,76 kNm.
Phan Quang Thế
18 | P a g e
5. Tải trọng gió:
M
c
gđ
; M
gđ
; M
c

gh
; M
gh
đã được tính toán ở phần vách máng.
M
c
gđ
= 2,765 kNm; M
gđ
= 3,594 kNm.
M
c
gh
= 2,074 kNm; M
gh
= 2,696 kNm.
6. Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống:
M
c
ng
; M
ng
đã tính ở phần thiết kế lề người đi.
M
c
ng
= 0,64 kNm; M
ng
= 0,768 kNm.
3.3. Xác định nội lực.

Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép, vẽ
biểu đồ nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên máng, sau đó tổ hợp lại thành
các trường hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí
thép : mặt cắt sát vách, mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa.
a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề
người đi truyền xuống (q
đ
, M
bt
):
0 2 bt
M M M= =
=-0,84 kNm
2
1
. . .
g bt
M M g l M
α
= +
=-0,125.6,563.
2
1,7
+0,25.2.0,84=-1,95 kNm
2
0,5
. . .
g bt
M M g l M
α

= +
=0,0625.6,563. .
2
1,7
-0,25.0,84=0,975 kNm
0 1 1 2
. . ( ).
bt
g
M
Q M g l
l
β β
= + +
=0,375.6,563.1,7+(1,25+0,25).
0,84
1,7
=4,925kN
1 1 1 2
. . ( ).
bt
g
M
Q M g l
l
β β
= + +
=-0,625.6,563.1,7+(1,25+0,25).
0,84
1,7

=-6,23k
Phan Quang Thế
19 | P a g e
(
g
M
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
β
tra bảng 21 trang 179 giáo
trình CKBTCT)
M
bt
M = 0,84 kNm
bt
q = 6,563 kN/m
d
1,95
0,84
kNm
M
Q
kN
0,975 0,975
0,84
+
-
4,925
6,23
6,23
+

-
4,925
b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H
max
(q
nmax
, M
nmax
):
0 2 max
14,861
n
M M M kNm= = =
2
1 max
. . .
g n
M M g l M
α
= +
=-0,125.24,7.
2
1,7
+0,25.2.14,861=-1,49 kNm
2
0,5 max
. . .
g n
M M g l M
α

= +
=0,0625.24,7.
2
1,7
-0,25.14,861=0,746 kNm
max max
0 0 0 2
. . . .
n n
g
M M
Q M g l
l l
β β
= + +
=0,375.24,7.1.7+
14,861 14,861
1,25. 0,25.
1,7 1.7
+

=28,86kN
max
1 1 1 2
. . ( ).
n
g
M
Q M g l
l

β β
= + +
=-0.625.24,7.1,7+(1,25+0,25).
14,861
1,7
=-13,13kN
(
g
M
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
β
tra bảng 21 trang 179 giáo
trình KCBTCT).
Phan Quang Thế
20 | P a g e
q = 24,7 kN/m
nmax
M
28,86
+
-
13,13
0,746
14,861
1.49
nmax
M = 14,861 kNm
nmax
Q
kN

kNm
M
14,861
0,746
28,86
-
+
13,13
c. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước nguy hiểm H
ngh
(q
ngh
, M
ngh
):
0 2
3,76
nngh
M M M= = = −
kNm
2
1
. . .
g nngh
M M g l M
α
= +
=-0,125.15,626.
2
1,7

+0,25.2.3,76=-3,765 kNm
2
0,5
. . .
g nngh
M M g l M
α
= +
=0,0625.15,626.
2
1,7
-0,25.3,76=1,88 kNm
0 0 0 2
. . . .
nngh nngh
g
M M
Q M g l
l l
β β
= + +
=0,375.15,626.1,7+(1,25+0,25).
3,76
1,7
=13,28 kN
1 1 1 2
. . ( ).
nngh
g
M

Q M g l
l
β β
= + +
=-0,625.15,626.1,7+(1,25+0,25).
3,76
1,7
=-13,29 kN
(
g
M
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
β
tra bảng 21 trang 179 giáo
trình
KCBTCT).
Phan Quang Thế
21 | P a g e
q = 15,626 kN/m
nngh
M
+
-
+
1,88
3,76
3,765
nngh
nngh
M = 3,76 kNm

-
kN
Q
3,76
M
kNm
1,88
13,28
13,28
13,29
13,29
d. Nội lực do tải trọng người đi trên lề trái (M
ng
):
1
0,768
ng
M M kNm= = −
0
.
ng
M M
α
=
=0,25.0,768 = 0,192 kNm (
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)
0 0
0,768

1,25.
1,7
ng
M
Q
l
β
= =
= 0.565 kN

2 2
0,768
0,25 0,113
1,7
ng
M
Q
l
β
= = − = −
kN (
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)
+
-
Q
kN
kNm
M

M = 0,768 kNm
ng
0,768 0,192
0,565
0,113
e. Nội lực do tải trọng người đi trên lề phải (M
ng
):
Phan Quang Thế
22 | P a g e
2
0,768
ng
M M kNm= = −

1
.
ng
M M
α
=
= 0,25.0,768 = 0,192 kNm (
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình
KCBTCT)

2 2
0,768
0,25 0,113
1,7

ng
M
Q
l
β
= = =
kN (
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
0 0
0,768
1,25.
1,7
ng
M
Q
l
β
= = −
=- 0.565 kN
-
0,565
+
M = 0,768 kNm
ng
0,768
0,192
0,113
kN
Q

M
kNm
f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (M
gđ
, M
gh
):

0 dg
M M=
=3,594 kNm;
2 gh
M M=
=-2,696 kNm
0 2
0
. .
3,594.( 1,25) 2,969.0,25
1,7 1,7
gd gh
M M
Q
l l
α α
−
= + = +
=-2.25 kN
2 0
2
. .

3,594.0,25 2,695.( 1,25)
1,7 1,7 1,7 1,7
gd gh
M M
Q
α α
−
= + = +
=-1.454 kN
Phan Quang Thế
23 | P a g e
(
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
-
-
0,213
M = 2,696 kNm
Q
kN
2,696
kNm
M
gh
M = 3,594 kNm
gd
3,594
1,691
1,454
2,25

g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (M
gđ
, M
gh
):
0 gh
M M=
=2,696 kNm ;
2 dg
M M=
=-3,594 kNm
0 2
0
. .
2,695.1,25 3,594.( 0,25)
1,7 1,7 1,7 1,7
gd gh
M M
Q
α α
−
= + = +
=1.454 kN
2 0
2
. .
2,969.( 0,25) 3,594.1,25
1,7 1,7
gd gh
M M

Q
l l
α α
−
= + = +
=2.25 kN
(
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

3,594
2,25
1,691
+
+
M = 3,594 kNm
gd
0,213
1,454
Q
kN
M = 2,696 kNm
2,696
M
kNm
gh
Phan Quang Thế
24 | P a g e
Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao
gồm:

1. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách :
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
max
có người đi trên lề bên trái hoặc cả 2 bên
và có gió thổi từ phải qua trái.
M
1
= M
a
+ M
b
+ M
d
+ M
g
= 0,84 + 14,861 + 0,768 + 2,969= 19,438 kNm.
2. TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
ngh
có người đi trên lề bên phải và có gió thổi
từ trái sang phải.
M
2
= M
a
+ M
c
+ M
e
+ M

f
= 0,975 + 1,88 + 0,096 + 1,691 = 4,642 kNm.
3. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
ngh
không có người đi trên lề và có gió thổi từ
phải qua trái và ngược lại.
M
3
= M
a
+ M
c
+ M
f
( hoặc M
g
) = 1,95 + 3,765 + 0,213 = 5,928 kNm.
3.4. Tính toán và bố trí cốt thép đáy máng.
a. Tính toán cốt dọc chịu lực:
1. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất M
1
tại mặt cắt sát vách:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật : b = 100cm, h = 25cm. Chọn a
= 3cm, h
0
= h – a = 22cm.
Phan Quang Thế
25 | P a g e
A =

1
2 2
0
. .
1,15.1 19438.
0,051
. . . 1.90.100.22
0
n c
b n
k n M
m R b h
= =
→ α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,051−
= 0,052
A = 0,052 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn.
2
0
. . . .
1.90.100.22.0,052
3,32
. 1,15.2700
b n
a
a a

m R b h
F cm
m R
α
= = =
.
F
a
> µ
min
bh
0
= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 5ϕ12/1m(cm
2
) theo phương vuông góc với phương
dòng chảy.
2. Trường hợp gây căng dưới lớn nhất M
2
tại mặt cắt giữa nhịp:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữa nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a
= 3cm, h
0
= h – a = 22cm.
A =
2 2
0
. .

1,15.1.46420
0,0123
. . . 1.90.100.22
n c
b n
k n M
m R b h
= =
→ α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,0123−
= 0,0123
A = 0,0123 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn.
0
. . . .
1.90.100.22.0,0123
0,784
. 1,15.2700
b n
a
a a
m R b h
F
m R
α
= = =
cm

2
.
F
a
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5ϕ10/1m (cm
2
) theo phương vuông
góc với phương dòng chảy.
3. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a
= 3cm, h
0
= h – a = 22cm.
Phan Quang Thế