Thiết kế hệ thống bê tông cốt thép của kênh dẫn nước N đi qua vùng trũng

Page 1 of 46
A. TÀI LIỆU THIẾT KẾ:
Số liệu Chiều
dài L (m)
Bề rộng
B (m)
H
max
(m) Mác bê
tông
Nhóm
thép
Số nhịp
14 30 2,9 2,3 200 CII 4
Kênh dẫn nước N đi qua vùng trũng. Sau khi so sánh phương án thiết kế đã
đi tới kết luận cần xây dựng một máng bê tông cốt thép. Dựa vào địa hình, qua
tính toán thuỷ lực và thuỷ nông người ta đã xác định được kích thước và mực
nước yêu cầu trong cầu máng như sau:
- Chiều dài máng: L = 30 (m)
- Bề rộng máng: B = 2,9 (m)
- Cột nước lớn nhất trong máng: H
max
= 2,3ko co (m)
Sơ đồ cầu máng

Page 2 of 46
1. Thõn mỏng; 2. Tr ; 3. Ni tip
B

3
4

H
2
4
5
3. Đáy máng
5. Khung đỡ
4. dầm đỡ dọc máng
2. Vách ngăn
1. lề đi
Vựng xõy dng cụng trỡnh cú:
Cng giú
q
q
= 1,2 (KN/m
2
),
H s giú y k
gd
= 0,8
H s giú hỳt k
gh
= 0,6.
Cu mỏng thuc cụng trỡnh cp III
Dựng bờ tụng mỏc M200, ct thộp nhúm CII, dung trng bờ tụng
b
= 25
KN/m
3

Cỏc ch tiờu tớnh toỏn tra trong quy phm nh sau:

- H s tin cy: k
n
= 1,15

Page 3 of 46
Cường độ tính toán đối với trạng thái giới hạn thứ nhất:
- Nén dọc trục: R
n
= 90 (daN/cm
2
)
- Kéo dọc trục: R
k
= 7,5 (daN/cm
2
)
Cướng độ tính toán đối với trngj thái giới hạn thứ hai:
- Kéo dọc truc: R
c
k
= 11,5 (daN/cm
2
)
- Nén dọc trục: R
c
n
= 11,5 (daN/cm
2
)
Cường độ tính toán của thép ứng với trạng thái giới hạn thứ nhất:

- R
a
= R'
a
= 2700 (daN/cm
2
)
- Hệ số điều kiện làm việc của bê tông trong kết cấu bê tông: m
b4
= 0,9
- Hệ số điều kiện làm việc của thép: m
a
= 1,1
- Hệ số giới hạn: α
0
= 0,6 → A
0
= 0,42
- Mô dun dàn hồi của thép: E
a
= 2,1.10
6
(daN/cm
2
)
- Mô dun đàn hồi ban đầu của bê tông: E
b
= 2,1.10
5
(daN/cm

2
)
- n =
b
a
E
E
= 10
- Hệ số hàm lượng thép tối thiểu: µ
min
= 0,1%
- a
n.gh
= 0,24 (mm)
- Độ võng cho phép:






l
f
=
500
1
.

Page 4 of 46
B. TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÁC BỘ PHẬN CỦA CẦU MÁNG:

Tính nội lực trong các bộ phận cầu máng với các tổ hợp tải trọng: cơ bản,
đặc biệt, trong thời gian thi công. Trong phạm vi đồ án này chỉ tính với tải
trọng tổ hợp tải trọng cơ bản.
1. Thiết kế lề người đi:
1.1. Sơ đồ tính toán:
Cắt 1m dài theo chiều dọc máng xem lề người đi như một dầm công xôn
ngàm tại đầu vách máng.
Chọn bề rộng lề L
1
= 0,8 m = 80 cm. Chiều dày lề người đi thay đổi dần: h
1
= 8 ÷ 12 cm. khi tính toán thì lấy chiều dày trung bình: h = 10 cm.
8 cm
0,8m
12cm
80cm

Page 5 of 46
Hình1-1 : Sơ đồ tính toán lề người đi
1.2. Tải trọng tác dụng:
a- Trọng lượng bản thân (q
bt
):
q
c
bt
= γ
b
. h . b = 25 . 0,1 . 1 = 2,5 (kN/m)
b- Tải trọng người đI (q

ng
):Tải trọng do người có thể lấy sơ bộ bằng 2kN/m
2
q
c
ng
= 2 . 1 = 2 (kN/m)
→ Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi
q
tc
= n
bt
. q
bt
+ n
ng
. q
ng
= 1,05 . 2,5 + 1,2 . 2 = 5,025 (kN/m)
Trong đó:
n
bt
= 1,05 – hệ số vượt tải của tải trọng bản thân lề người đi
n
ng
= 1,2 – hệ số vượt tải của tải trọng người đi
1.3. Xác định nội lực:

Page 6 of 46
Hình 1-2: Biểu đồ nội lực lề người đi

1.4. Tính toán, bố trí cốt thép:
• Tính toán thép cho mặt cắt có mô men lớn nhất ( mặt cắt ngàm):
M = 1,608 kNm.
Chọn tiết diện chữ nhật có các thông số như sau:
b = 100 cm, h = 10 cm, a = 2 cm → h
0
= 8 cm.
A =
2
0


hbRm
Mnk
nb
cn
=
2
8.100.90.1
16080.1.15,1
= 0,032 → α =
A.211 −−
= 0,033
F
a
=
aa
nb
Rm
hbRm

.

0
α
=
2700.1,1
033,0.8.100.90.1
= 0,79 (cm
2
)
Bố trí 5φ8/1m ( có F
a
= 2,51 cm
2
). Bố trí thép cấu tạo vuông góc 5φ6/1m.
• Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q (tính Q
max
= 402 daN)
k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN
k
n
.n

c
.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN

Page 7 of 46
k
n
.n
c
.Q < k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
→ Không cần đặt cốt ngang.
• Bố trí thép lề người đi:

Page 8 of 46
a = 25
φ8
a = 20
φ6

ình 1-3: Bố trí thép lề người đi
2. Vách máng:
2.1. Sơ đồ tính toán:
Cắt 1m dài dọc theo chiều dài máng. Vách máng được tính như một dầm
công xôn ngàm tại đáy máng và dầm dọc.

Sơ bộ chọn kích thước vách máng như sau:
- Chiều cao vách máng: H
v
= H
max
+ δ = 2,3 + 0,5 = 2,8 m.
Trong đó: δ = 0,5 m - độ vượt cao an toàn.
- Bề dày vách thay đổi dần từ: h
V
= 12 ÷ 20 cm.

Page 9 of 46
Hình 2-1: Sơ đồ tính vách máng
2.2. Tải trọng tác dụng:
Do điều kiện làm việc của vách máng nên tải trọng tác dụng gồm:
- Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: M
ng
.
- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M
l
.
- Áp lực nước tương ứng với H
max
: q
n
.
- Áp lực gió ( gồm gió hút và gió đẩy): q
g
.
Các tải trong này gây căng trong và căng ngoài vách máng:

- Các tải trọng gây căng ngoài: M
l
, q
gd
.
M
c
l
=
2
.
2
11
Lq
=
2
8,0.5,2
2
= 0,8 (kNm)
M
l
= n
l
. M
c
l
= 1,05 . 0,8 = 0,84 (kNm)

Page 10 of 46
q

c
gd
= k
gd
.q
g
.1 = 0,8.1,2.1 = 0,96 (kN/m)
q
gd
= n
g
.q
c
gd
= 1,3.0,96 = 1,248 (kN/m)
Trong đó: n
g
=1,3 – hệ số vượt tải của gió
- Các tải trọng gây căng trong: M
l
, M
ng
, q
n
, q
gh
.
M
c
l

= 0,8 kNm; M
l
= 0,84 (kNm)
M
c
ng
=
2
.
2
1
Lq
ng
=
2
8,0.2
2
= 0,64 (kNm)
M
ng
= n
ng
. M
c
ng
= 1,2 . 0,64 = 0,768 (kNm)
Biẻu đồ áp lực nước có dạng hình tam giác:
q
c
n max

= k
d
.γ
n
.H
max
.1 = 1,3.10.2,3.1 = 29,9 (kN/m)
q
maxn
= n
n
.q
c
n max
= 1.29,9 = 29,9 (kN/m)
Trong đó:
k
d
= 1,3 là hệ số động
n
n
= 1 là hệ số vượt tải của dòng nước
q
c
gh
= k
gh
.q
g
.1 = 0,6.1,2.1 = 0,72 (kN/m)

q
gh
= n
g
.q
c
gh
= 1,3.0,72 = 0,936 (kN/m)

Page 11 of 46
Hình 2-2: Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực:
2.3.1 Trường hợp căng ngoài:
Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mắt cắt tại chân ngàm).
M = M
l
+ M
gd
M
c
l
= 0,8 kNm; M
l
= 0,84 kNm
M
c
gd
=
2
.

2
v
c
gd
Hq
=
2
8,2.96,0
2
= 3,7632kNm
M
gd
= n
g
.M
c
gd
= 1,3.3,7632 = 4,89 kNm
M = 4,89 - 0,84 = 4,05 kNm

Page 12 of 46

Hình 2-3: Biểu đồ nội lực vách máng _ căng ngoài
2.3.2. Trường hợp căng trong:
Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mắt cắt tại chân ngàm).

Page 13 of 46
M = M
l
+ M

ng
+ M
n
+ M
gh
M
c
l
= 0,8 kNm; M
l
= 0,84 kNm
M
c
ng
= 0,64 kNm; M
ng
= 0,768 kNm
M
c
n
=
6
.
2
maxmax.
Hq
c
n
=
6

3,2.3,27
2
= 25,2157 kNm
M
n
= n
n
. M
c
n
= 1. 25,2157 =25,2157 kNm
M
c
gh
=
2
.
2
v
c
gh
Hq
=
2
8,2.72,0
2
= 2,8224 kNm
M
gh
= n

g
. M
c
gh
= 1,3. 2,8224 = 3,6691 kNm
M = 0,84 + 0,768 +25,2157 + 3,6691 = 30,4928 kNm

Page 14 of 46
Hình 2-4 : Biểu đồ nội lực vách máng _ căng trong
Q = Q
l
+ Q
ng
+ Q
n
+ Q
gh
Q
l
= 0; Q
ng
= 0
Q
n
=
2
.
maxmax
Hq
=

2
3,2.7,24
= 28,4 kN
Q
gh
= q
gh
. H
v
= 0,936.2,8 = 2,6208 kN
Q = 28,4 + 2,62 = 31,02 kN
2.4. Tính toán, bố trí cốt thép:
Tiết diện tính toán chọn hình chữ nhật có các thông số cơ bản như sau:
b = 100 cm, h = 20 cm, a = 2 cm → h
0
= h - a = 18 cm.
2.4.1. Trường hợp căng ngoài (M = 4.05 kNm):
A =
2
0


hbRm
Mnk
nb
cn
=
2
18.100.90.1
40500.1.15,1

= 0,016 → α = 0,016
F
a
=
aa
nb
Rm
bhRm .
0
α
=
2700.1,1
016,0.18.100.90.1
= 0,873 (cm
2
)
Chọn 5φ8/1m ( có F’
a
= 2,51 cm
2
)
2.4.2. Trường hợp căng trong (M = 30,4928 kNm):
A =
2
0


hbRm
Mnk
nb

cn
=
2
18.100.90.1
304928.1.15,1
= 0,12 → α = 0,128

Page 15 of 46
F
a
=
aa
nb
Rm
bhRm .
0
α
=
2700.1,1
0,128.18.100.90.1
= 6,98 (cm
2
)
Chọn 6φ12/1m ( có F
a
= 6,79 cm
2
)
2.4.3. Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q:
Kiểm tra cho trường hợp căng trong:

k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN
k
n
.n
c
.Q = 1,15.1. 2837 = 3262,53 daN
k
n
.n
c
.Q < k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
. Không cần đặt cốt ngang.
2.4.4 Bố trí cốt thép:
Lớp trong: 6φ12/1m.
Lớp ngoài: 5φ8/1m.

Dọc theo phương dòng chảy bố trí 2 lớp thép cấu tạo 5φ8/1m.

Page 16 of 46
Hình 2-5: Bố trí cốt thép vách máng
2.5. Kiểm tra nứt:
Kiểm tra cho trường hợp căng trong:
M
c
= M
c
l
+ M
c
ng
+ M
c
n
+ M
c
gh
= 0,8 + 0,64 + 25,2157 + 2,8224 = 29,478kNm
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt:
n
c
.M
c
≤ M
n
= γ
1

.
c
k
R
.W
qđ
Trong đó:
γ
1
= m
h
.γ = 1.1,75 = 1,75
Với: m
h
= 1 và γ = 1,75
W
qđ
=
n
qd
xh
J
−

Page 17 of 46
với:
x
n
=
)'(.

'
2
.
'
0
2
aa
aa
FFnhb
aFnhFn
hb
++
++
=
)51,279,6.(75,820.100
2.51,2.75,818.79,6.75,8
2
20.100
2
++
++
= 9,65 cm
J
qđ
=
2
0
2
33
).(.)'('.

3
).(
3
.
nana
nn
xhFnaxFn
xhbxb
−+−+
−
+
=
22
33
)65,918.(79,6.75,8)265,9(51,2.75,8
3
)65,920.(100
3
65,9.100
−+−+
−
+
=
36,72339
cm
4

W
qđ
=

n
qd
xh
J
−
=
65,920
36,72339
−
= 6989,31 cm
3
→ M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
= 1,75.11,5. 6989,31= 140659,86 (daNcm)
→ n
c
.M
c
= 294780 (daNcm)
Vậy n
c
.M
c

> M
n
Kết luận: Mặt cắt sát đáy máng bị nứt
Tính toán bề rộng khe nứt:
a
n
= a
n1
+ a
n2
Trong đó:
+ a
n1
: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng dài hạn gây ra.
+ a
n2
: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn gây ra.

Page 18 of 46
M
c
dh
= M
c
l
+ M
c
n
= 0,8 + 25,2157 = 26,0157 kNm = 260157 daNcm
M

c
ngh
= M
c
ng
+ M
c
gh
= 0,64 + 2,8224 = 3,4624 kNm = 34624 daNcm
Tính bề rộng khe nứt a
n
theo công thức kinh nghiệm:
a
n1
= k.c
1
.η.
a
a
E
01
σσ
−
.7.(4 - 100.µ).
d
a
n2
= k.c
2
.η.

a
a
E
02
σσ
−
.7.(4 - 100.µ).
d
Trong đó: d = 12 mm - đường kính thanh thép
σ
a1
=
1
.ZF
M
a
c
dh
=
3,15.79,6
260157
= 2504,23 daN/cm
2
σ
a2
=
1
.ZF
M
a

c
ngh
=
3,15.79,6
34624
= 333,28 daN/cm
2
( Z
1
= h.h
0
= 0,85.18 = 15,3 cm; _ h: tra bảng 5-1)
a
n1
= 1.1,3.1.
6
10.1,2
200 2504,23 −
.7.(4 - 100.0,0031).
12
= 0,128 mm
a
n2
= 1.1.1.
6
10.1,2
200 333,28 −
.7.(4 - 100.0,0031).
12
= 0,0057 mm

Vậy: a
n
= 0,1337 mm < a
n.gh
= 0,24 mm
Kết luận: bề rộng khe nứt đảm bảo điều kiện thiết kế.
3. Đáy máng:
3.1. Sơ đồ tính toán:

Page 19 of 46
Cắt 1m dài vuông góc với chiều dòng chảy, đáy máng được tính như một
dầm liên tục 2 nhịp có gối đỡ là các dầm dọc.
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau:
- Chiều dày bản đáy: h
d
= 20 cm.
- Bề rộng đáy máng: B = 2,9 m.
- Chọn bề rộng dầm dọc: b = 30 cm
- Chiều dài nhịp: l = 1,7 m.
1,7m
1,7m
30cm
20cm
Hình 3-1 : Sơ đồ tính toán đáy máng
3.2. Tải trọng tác dụng:
- Tải trọng bản thân:
q
c
d
= γ

b
.h
đ
.1 = 25. 0,2.1 = 5 (kN/m)
q
đ
= q
c
d
.n
d
= 5.1,05 = 5,25 (kN/m)

Page 20 of 46
- Tải trọng nước ứng với cột nước H
max
:
q
c
max
= k
đ
.γ
n
.H
max
.1 = 1,3.10.2,3.1 = 29,9 (kN/m)
q
max
= q

c
max
.n
n
= 1. 29,9 = 29,9 (kN/m)
M
c
max
= 25,2157 kNm; M
max
= 25,2157 kNm.
- Tải trọng nước ứng với cột nước nguy hiểm (H
ngh
):
H
ngh
=
2
d
l
=
2
7,1
= 1,2 m
q
c
ngh
= k
d
.γ

n
.H
ngh
.1 = 1,3.10.1,2.1 = 15,6 kN/m
q
ngh
= n
n
. q
c
ngh
= 1.15,6 = 15,6 kN/m
M
c
ngh
=
6
1
3
nghnd
Hk
γ
=
6
1.2,1.10.3,1
3
= 3,744 kNm
M
ngh
= 3,744 kNm

- Tải trọng gió:
M
c
gd
= 3,7632kNm; M
gđ
= 4,89 kNm
M
c
gh
= 2,8224 kNm; M
gh
= 3,6691 kNm
- Tải trọng do người:
M
c
ng
= 0,64 kNm; M
ng
= 0,768 kNm

Page 21 of 46
- Tải trọng do lề truyền xuống
M
c
l
= 0,8 kNm; M
l
= 0,84 kNm
3.3. Xác định nội lực:

Tra các phụ lục 18,21 ( Giáo trình Kết cấu bê tông cốt thép), vẽ biểu đồ nội
lực cho từng thành phần tải trọng tác dụng ( hình 3-2), sau đó lựa chọn giá trị
tính toán cần thiết.
Xác định M, Q tại ba mặt cắt: - Đầu dầm
- Giữa nhịp
- Gối giữa
Kết quả tính toán nội lực được thể hiện ở bảng sau:

Page 1 of 46
®
®
®
®
®

Page 1 of 46
3.4. Tính toán bố trí cốt thép đáy máng:
Chọn tiết diện tính toán hình chữ nhchua
ật cá các thông số sau:
b = 100 cm, h = 20 cm, a = 3 cm → h
0
= 17 cm.
3.4.1. Trường hợp gây mô men căng trên tại mặt cắt sát vách:
M
1
= M
I
+ M
II
+ M

IV
+ M
VII



= 0,84 + 25,22 + 0,768 + 3,67= 30,498kNm
A =
2
0


hbRm
Mnk
nb
cn
=
2
17.100.90.1
30498.1.15,1
= 0,135
A < A
0
→ α = 0,146
→ F
a
=
aa
nb
Rm

hbRm
.

0
α
=
2700.15,1
146,0.17.100.90.1
= 7,19 (cm
2
)
Bố trí 5φ14/1m (F
a
= 7,69 cm
2
).
3.4.2. Trường hợp gây mômen căng dưới tại mặt cắt giữa nhịp:
M
2
= M
I
+ M
III
+ M
V
+ M
VI

= 1.05 + 1,388 + 0,096 + 2,385 = 4,92 kNm

Page 2 of 46
A =
2
0


hbRm
Mnk
nb
cn
=
2
17.100.90.1
49200.1.15,1
= 0,022
A = < A
0
= → α = 0,022
→ F
a
=
aa
nb
Rm
hbRm
.

0

α
=
2100.15,1
022,0.17.100.90.1
= 1,39 (cm
2
)
Bố trí 5φ12/1m (có F
a
= 5,65 cm
2
).
3.4.3. Trường hợp mômen căng trên tại gối giữa:
M
3
= M
I
+ M
III
+ M
VI



= 2,09 + 3,775+ 0,34 = 6,205 kNm
A =
2
0

hbRm
Mnk
nb
cn
=
2
17.100.90.1
62050.1.15,1
= 0,027
A = < A
0
→ α = 0,027
→ F
a
=
aa
nb
Rm
hbRm
.

0
α
=
2700.15,1
027,0.17.100.90.1
= 1,33(cm
2
)
Bố trí 5φ10/1m (có F

a
= 3,93 cm
2
).
3.4.4. Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng:

Page 3 of 46
Kiểm tra tại mặt cắt sát vách máng:
Q = Q
I
+ Q
II
+ Q
IV
+ Q
V
+ Q
VII
= 5,03 + 40,19+ 0,55+ 0,11+ 2.24= 48,12 kN
k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.6,3.100.17 = 7711,2 daN
k
n

.n
c
.Q = 1,15.1.4812 = 5533,8 daN
→ k
n
.n
c
.Q < k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
→ Không cần đặt cốt ngang.
3.4.5Bố trí thép toàn đáy máng:
- Lớp trên: 5φ12/1m dài.
- Lớp dưới: 5φ10/1m dài.
Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cấu tạo 5φ8/1m dài.
φ8
a = 200
a = 200
φ12
φ
10
a = 200
Hình 12: Bố trí cột thép đáy máng