ĐỀ THI TOÁN HỌC KỲ 1 LỚP 8

Phòng giáo dục K Rông Bông ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Môn : Toán lớp 8 ( Thời gian 90 phút )
Họ và tên : ……………………… ( Năm Học 2009-2010)
Lớp : 8 …
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
ĐỀ RA : A/ TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất trong các đáp án của các câu sau
Câu1: ( 1 đ ) : a/ Hình vuông có đường chéo dài bằng
2
( cm ) thì độ dài cạnh hình vuông là
A. 2 cm ; B. 1. cm ; C.
2
2
cm ; D.
2 2
cm
b/ Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 5cm và đường chéo AC = 6cm
thì độ dài đường chéo BD bằng
A. 8 cm ; B. 4 cm ; C.
11
cm ; D.
34
cm
Câu 2 : ( 1 đ ) : a/ Đường trung bình của hình thang là 48 cm . Tỉ số hai đáy là
2
3
thi độ dài
Tương ứng của hai đáy là
A. 28 cm và 68 cm ; B. 26cm và 70 cm ; C. 38,4 cm và 57,6 cm ; D. 40 cm và 56 cm
b/ Đơn thức :
3 2 3 2

8x y z t−
chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau
A.
3 3 3 3
2x y z t−
; B.
3 2
9x yz t−
; C.
4 2
4x y zt
; D.
3 2 2 3
2x y z t
Câu 3 : ( 1 đ ) : a/ Gía trị của biểu thức ( 24
( )
2 2
8 32 ) : 8x y xy xy xy− + −
Tại x = - 1 ; y = 2 là
A. – 4 ; B. 10 ; C. 6 ; D. 8
b/ Biểu thức rút gọn của : ( 2m – 3 ) ( m + 1 ) – ( m – 4 )
2
- m ( m + 7 ) là
A. m + 2 ; B. 6 ; C. – 19 ; D. -2m + 3
B: TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Câu4 ( 2,5,đ ) : Cho biểu thức : A =
2 2
3
.
x y x y y x

xy y x xy x y
− + −
−
+ − +
a/ Rút gọn biểu thức A ; b/ Tính giá trị của A khi x =
1
2
−
; y = 2
Câu 5 : ( 3,5 đ ) : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB ; gọi M ; N theo thứ tự là trung điểm
Của BC và AD ; AM cắt BN tại P ; MD cắt CN tại Q ; BN cắt CD tại K
Chứng minh : a/ Tứ giác MDKB là hình thang
b/ Tứ giác PMQN là hình gì ? chứng minh ?
c/ Hình bình hành ABCDcó thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông
Câu 6 : ( 1 đ ) : Tìm x để phân thức : A =
2 10
3
1
x
x
+
+
+
là một số nguyên
BÀI LÀM
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8
A/ TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) ( Mỗi ý đúng ghi 0,5 điểm )

Câu 1 2 3
a B C A

b A B C
B/ TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Câu4 ( 2,5 đ ) : a/ Rút gọn A =
( ) ( )
( )
2 2
3 3
. .
x y
x y x y y x x y x y
xy y x xy x y y x y x x y x y
− −
− + − − +
− = −
+ − + + − +
( 0,25 đ )
=
( ) ( )
( ) ( )
( )
3
3
x x y y x y
x y x y
y x y x x y xy x y
− + +
− +
+ =
+ + +
( 0,5 đ )

=
( ) ( )
( )
( )
2
2 2 2 2
3 2
x y
x xy xy y x xy y x y
xy x y xy x y xy x y xy
+
− + + + + +
= = =
+ + +
( 0,5 đ )
Vậy : A =
x y
xy
+
( 0,25 đ )
b/ Tính giá trị của A khi x = -
1
2
; y = 2
Ta có A =
1 3
2
3
2 2
1

1 2
.2
2
x y
xy
− +
+
= = = −
−
−
( 0,5 đ )
Câu 5 : ( 3,5 đ )
Viết GT và KL đúng ( 0,25 đ )
Vẽ hình đúng ( 0,5 đ )
Chứng Minh : a/ MDKB là hình thang
Chứng minh được
∆
ANB =
∆
DNK ( g-c g ) ( 0,5 đ )

⇒
AB = DK mà AB = CD ( cạnh đối của hình bình hành )

⇒
DC = DK
Ta cũng có MB = MC ( gt )
⇒
MD là đường trung bình của
∆

BCK

⇒
MD // BK
⇒
MDKB là hình bình hành ( 0,5 đ )
b/ Tứ giác PMQN là hình chữ nhật
C/M : Ta có Q
∈
MD ; N , P
∈
BK mà BK // MD
⇒
QM // PN ( 1 )
Mặt khác : AN // MC và AN = MC
⇒
ANCM là hình bình hành
⇒
AM // NC
Mà P
∈
AM ; Q
∈
NC
⇒
PM // QN ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
⇒
PMQN là hình bình hành ( * ) ( 0,25 đ )
Dễ chứng minh ANMB là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau )

⇒
AM
⊥
BN hay góc MPN = 90
0
( * * ) ( 0,25 đ )
Từ ( * ) và ( * * )
⇒
PMQN là hình chữ nhật ( 0,25 đ )
c/ Hình bình hành ABCD có them điều kiện gì để tứ giác PMQN là hình vuông
Hình bình hành ABCD có them điều kiện : Â = 90
0
thì PMQN là hình vuông ( 0,25 đ )
Vì nếu  = 90
0
thì tứ giác ANMB là hình vuông
⇒
AM = BN

⇒
PM = PN ( t/c đườn chéo của hình vuông ) ( 0,25 đ )
Hình chữ nhật PMQN có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình vuông ( 0,25 đ )

Câu6 ( 1 đ ) : Vì 3 là số nguyên nên để A là một số nguyên thì
2 10
1
x
x
+

+
là số nguyên
Mà
2 10
1
x
x
+
+
là số nguyên thì 2x + 10 phải chia hết cho x + 1 ( 0,25 đ )
Nên ta có :
( ) ( ) ( ) ( )
2 10 1 2 2 8 1x x x x+ + ⇔ + + +M M

( ) ( ) ( ) ( )
2 2 8 1 2 1 8 1x x x x⇔ + + + ⇔ + + +   
   
M M
( 0,25 đ )
Vì 2( x + 1 )
M
( x + 1 ) nên để tổng 2 ( x + 1) + 8 chia hết cho x + 1
Thì 8 phải chia hết cho ( x + 1 ) nên x + 1
∈
Ư( 8 )
Mà Ư ( 8 ) =
{ }
1; 2; 4; 8± ± ± ±
( 0,25 đ )
Ta có

1 1 0x x
+ = ⇒ =
x + 1 = 4
⇒
x = 3

1 1 2x x+ = − ⇒ = −
x + 1 = - 4
⇒
x = - 5
x + 1 = 2
⇒
x = 1 x + 1 = 8
⇒
x = 7
x + 1 = - 2
⇒
x = - 3 x + 1 = - 8
⇒
x – 9
Vậy để phân thức A cói giá trị nguyên thì x =
{ }
9; 5; 3; 2;0;1;3;7− − − −
( 0,25 đ )