Tiet 58: Lien he giua thu tu va phep nhan

1
1
Giáo án Đại Số 8
Giáo án Đại Số 8
TRƯỜNG THCS
HÒA T NHỊ
Giáo Viên : NGUYỄN THỊ
HỒNG CẨM
Lớp học : 8
1

Giáo án Đ i S 8ạ ố 2
* Phát biểu tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng
1)So sánh a và b nếu :
a/ a – 5 ≥ b – 5
b / a + c > b + c
( c ∈R )
2) So sánh:
a/ 12 - 8 và 12 - 9
b/ (-2.2)+5 và (3.2)+5

Giải

1. a) a ≥ b
b) a > b

2. a) 12 -8 < 12 - 9
b) (-2.2) +5 < (3.2)+5

Vì - 4 < 6

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giáo án Đại Số 8 3
TIẾT 61 - BÀI 2 :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
-2 3
-2. 2 3. 2
(- 4 6 )
<
<
<
(-2.2) + 5 < (3.2) + 5
Giáo án Đại Số 8
4
3

.

2
(
-
2
)
.
2
-2 < 3
nên -2. 2 < 3. 2
(- 4 < 6 )
TIẾT 61 - BÀI 2 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
<
<
Giáo án Đại Số 8
5
TIẾT 61 - BÀI 2 :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
?1 a) -2 < 3
-2.5091 3.5091
( Vì -10182 15273 )
b) -2 < 3
-2. c 3. c ( c > 0)
<
<
<
Giáo án Đại Số 8
6
Nếu a < b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc
Nếu a ≤ b thì ac bc
Nếu a ≤ b thì ac bc
<
>
≤
≥
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Với ba số a,b,c mà c > 0
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất

đẳng thức đã cho
Tính chất:
Giáo án Đại Số 8
7
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
?2. Đặt dấu thích hợp (< , >) vào ơ vng:
a) .3,5 .3,5
b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
<
>
(-15,2) (-15,08)

Giáo án Đại Số 8
8
3

.
(

-
2

)
(
-
2
)
.
(

-
2

)
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
-2 < 3
nên -2. 2 3. 2
( 4 6 )
(- ) (- )
- -
<
<
>
>
Giáo án Đại Số 8
9
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?3 a) -2 < 3
-2.(-345) 3.(-345 )
b) -2 < 3
-2. c 3. c ( c < 0)
>
>
Giáo án Đại Số 8
10

BT1: Cho ba số a,b,c mà c < 0, điền dấu <, >, ≤, ≤ vào ô trống:
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất: Với ba số a,b,c mà c < 0
Nếu a < b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc
Nếu a ≤ b thì ac bc
Nếu a ≤ b thì ac bc
>
<
≤
≤
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất
đẳng thức đã cho
Giáo án Đại Số 8
11
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .
Cho m < n
a. 5m < 5n
b. -3m < -3n
c. m > n
d. m > n
1
2
−
1

2
1
2
1
2
−
BT2 : Hãy chọn câu đúng, sai trong các câu sau:
Đ
S
S
Đ
Giáo án Đại Số 8
12
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .
BT3: So sánh a và b biết: -4a > -4b
Giải:
Ta có - 4a > - 4b
- 4a. < - 4b.
a < b
⇒
⇒






−

4
1






−
4
1
Giáo án Đại Số 8
13
BT4: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng
một số khác 0 thì sao ?
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .
đGiải: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng
một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:
- Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức
không đổi chiều
- Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức
đổi chiều
Giáo án Đại Số 8
14
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Với ba số a, b, c
Nếu
Tương tự với các dấu: >, ≥, ≥



<
<
cb
ba
⇒
a < c
Giáo án Đại Số 8
15
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm .
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.
VD: Cho a > b. Chứng minh 2a + 2 > 2b - 1
Giải:
Ta có : a > b
2a > 2b
2a + 2 > 2b + 2 (1)
Mặt khác: 2 > - 1
2b + 2 > 2b – 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2a + 2 > 2b - 1
⇒
⇒
⇒
Giáo án Đại Số 8

16
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Với ba số a, b, c
Nếu
C > 0
C < 0
- Nếu a < b thì ac < bc
- Nếu a > b thì ac > bc
- Nếu a ≥ b thì ac ≥
bc
- Nếu a ≥ b thì ac ≥
bc
- Nếu a < b thì ac > bc
- Nếu a > b thì ac < bc
- Nếu a ≥ b thì ac ≥
bc
- Nếu a ≥ b thì ac ≥
bc
ca
cb
ba
<⇒



<
<
Giáo án Đại Số 8
17
BT5 : Cho biết a âm hay dương nếu biết :

a. 2a < 3a
b.
c. -15a < 12a
d. -3a > 12a

TIẾT 61 - BÀI 2 :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
7 5
a a
>
⇒
a > 0
⇒
a < 0
⇒
a > 0
⇒
a < 0
Giáo án Đại Số 8
18
BT: Cho a < b, chứng tỏ:
a. -2a – 3 > - 2b – 3 b. 2a – 3 < 2b + 5
TIẾT 61 - BÀI 2 :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Giải
Vì a < b
-2a > -2b
(nhân hai vế với -2),
-2a – 3 > -2b – 3
(Cộng hai vế với -3)

Giải
Vì a < b
2a < 2b (nhân hai vế với 2)
2a – 3 < 2b – 3 (1)
( Cộng hai vế với -3)
Vì (-3) < 5
2b – 3 < 2b + 5 (2)
( cộng hai vế với 2b)
Từ (1), (2) suy ra 2a – 3 < 2b + 5
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
Giáo án Đại Số 8
19
Cô-si (Cauchy) là nhà Toán học Pháp
nghiên cứu nhiều lónh vực Toán học
khác nhau. Ông có nhiều công trình
về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một
bất đẳng thức mang tên ông có rất
nhiều ứng dụng trong việc chứng
minh các bất đẳng thức và giải các
bài toán tìm giá trò lớn nhất và nhỏ
nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô- si cho 2 số là:
, với a ≥ 0, b ≥ 0.
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất
đẳng thức trung bình cộng và trung
bình nhân.

2
a b
ab
+
≥
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Giáo án Đại Số 8
20
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại bài: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương hoặc số âm ( chú ý chiều của bất
đẳng thức).
BTVN: Bài 5/ 39 (tương tự ?2)
Bài 7/ 40 (tương tự ?4)
Bài 10,11,13 phần luyện tập trang 40
Giáo án Đ i S 8ạ ố 21