Đề + ĐA KT Toán 9 chương 3 (Góc - đường tròn)

Họ tên: …………………………….
Lớp:
KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Hình học 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm.
Bài 1:
Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O)
và sđ
¼
AmB
= 140
0
a/ Số đo góc ACB bằng:
A. 70
0
; B. 40
0
;

C. 140
0
; D. 35
0
b/ Số đo góc DAB bằng:
A. 40
0
; B. 20
0
; C. 60
0

; D. 140
0
Bài 2:
Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong một đường tròn nếu:
A.
·
·
0
MNP NPQ 180+ =
B.
·
·
MNP MPQ=

C. MNPQ là hình thang cân.
D. MNPQ là hình thoi
Bài 3: Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4 cm là
A. 1 cm ; B. 3 cm ;

C. 2 cm ; D. 4 cm
Bài 4: Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 5 cm). Biết AB = 5 cm , số đo của cung
nhỏ AB là:
A. 60
0
; B. 120
0
;

C. 30
0

; D. 90
0
Bài 5: Cung MN của đường tròn (O; R) có số đo là 90
0
. Vậy

diện tích hình quạt
AOB là:
A.
2
R
2
π
; B.
2
R
3
π
;

C.
2
R
4
π
; D.
2
R
6
π

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kỳ. Phân
giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K.
a/ Chứng minh: OK
⊥
AC
b/ Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh: BM là tia phân giác của góc
OBH.
c/ Chứng minh: KC
2
= KM . KB
d/ Gọi E là giao của BM và đường phân giác trong tại A của
∆
ABC. Hỏi khi B
thay đổi trên cung lớn AC của (O) thì E thay đổi trên đường nào?
A
C
D
B
m
O
NhËn xÐt cña thÇy c«
§iÓm
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1: a/ A ( 0,5 điểm)
b/ B ( 0,5 điểm)
Bài 2: C ( 0,5 điểm)
Bài 3: C ( 0,5 điểm)
Bài 4: A ( 0,5 điểm)

Bài 5: C ( 0,5 điểm)
II. Phần tự luận
a/ ( 2 điểm) Ta có
·
·
ABK KBC=

(BK là phân giác của ABC)
⇒ AK = KC (hệ quả góc nội tiếp) ( 0,5 điểm)
⇒ KC = KA ( Liên hệ giữa cung và dây)
K thuộc đường trung trực của AC ( 0,5 điểm)
Mặt khác O thuộc đường trung trực của AC
( OB = OC = bán kính của (O))
⇒ OK là đường trung trực của AC ( 0,5 điểm)
⇒ KO
⊥
AC ( 0,5 điểm)
b/ ( 2 điểm)
Ta có OK // BH ( cùng
⊥
AC) ( 0,5 điểm)
·
·
HBK BKO⇒ =
( 0,5 điểm)
Mà
· ·
BKO OBK=

(∆OBK cân tại O) ( 0,5 điểm)

⇒
·
·
HBK KBO=

⇒ BK là phân giác của
·
HBO
( 0,5 điểm)
c/ (2điểm)
Chứng minh
∆
KCM
∆
KBC ( 1 điểm)
KM KC
KC KB
⇒ =
( 0,5 điểm)
⇒
KC
2
= KM. KB
( 0,5 điểm)
d/ ( 1 điểm)
CA cố định nên sđ AKC không đổi
⇒
·
ABC
=

α
luôn không đổi ( 0,5 điểm)
mà
·
AEC
= 90
0
+
2
1
α
⇒
·
AEC
luôn không đổi
Điểm E nhìn hai đầu đoạn thẳng AC
cố định dưới một góc không đổi
⇒ E thuộc cung chứa góc 90
0
+
2
1
α
dựng trên AC ( 0,5 điểm)
B
C
A
H
O
K

M
B
C
A
O
K
M
E