tiet 47 dai so 9

Giáo án thao giảng giáo viên dạy giỏi cấp Huyện
Năm học 2010-2011
Bài giảng:
Tiết 47-Hình học 9:
Luyện Tập Cung chứa góc
Ngày soạn: 04/03/2011 Ngày dạy: 12/03/2011
Giáo viên: Tô Quang Cảnh
Đơn vị: Trờng THCS Tân Lễ
A - Mục tiêu
- HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ
tích này để giải toán.
- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán
dựng hình.
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và
kết luận.
B - Chuẩn bị
GV: Bài soạn trên PowerPoint, dụng cụ, phần mềm vẽ hình Cabri (Bài 50)
HS: Ôn tập các bớc của bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích. Dụng cụ học tập,
máy tính bỏ túi.
C - Tiến trình dạy học
ổn định tổ chức (1 phút)
Sĩ số lớp :
Có mặt :
Vắng :

HĐ của GV HĐ của HS
Hoạt động 1: (9 phút)
Kiểm tra
Câu 1: Với đoạn thẳng AB và góc
(0
0

< < 180
0
) cho trớc thì quỹ tích
các điểm M thỏa mãn
ã
= AMB
nh thế
nào?
Câu 1: Với đoạn thẳng AB và góc
(0
0
< < 180
0
) cho trớc thì quỹ tích
các điểm M thỏa mãn
ã
= AMB
là hai
cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
-Hai cung chứa góc nói trên là hai
cung tròn đối xứng với nhau qua AB.
-Hai điểm A, B đợc coi là thuộc quỹ
tích.
Câu 2: Nêu cách giải bài toán quỹ tích? Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp)
các điểm M thỏa mãn tính chất T là
một hình H nào đó, ta phải chứng minh
hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T
đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều

có tính chất T.
Kt lun: Quỹ tích (tập hợp) các điểm
M cú tính chất T là một hình H.
Câu 3: (Chữa bài tập) V cung cha
gúc 55
0
dng trờn cnh AB = 6 cm cho
trc.
-Nêu các bớc vẽ?
-Vẽ hình:
Các bớc vẽ:
-V on thng AB = 6 cm
-V ng trung trc d ca on thng
AB.
-V gúc BAx = 55
0
-V tia Ay Ax, Ay ct d ti O
-V cung trũn tõm O, bỏn kớnh OA sao
cho cung ny nm na mt phng b
AB khụng cha tia Ax.

Kết luận?
Cung AmB l mt cung cha gúc 55
0
Hoạt động 2: (30 phút)
Luyện tập
BI S 49:(SGK-Tr87)
Dng tam giỏc ABC. Bit BC=6cm,
à
A

= 40
0
v ng cao AH = 4 cm.
Đọc đề bài
Nêu các bớc giải bài toán dựng hình?
Các bớc giải bài toán dựng hình: Bc
1: Phõn tớch.
Bc 2: Cỏch dng.
Bc 3: Chng minh
A
B
y
x
O
d
m
M
Bc 4: Kt lun
Phõn tớch:
Giả sử ABC dựng đợc thoả mãn
các yêu cầu của bài toán, ta thấy cạnh
BC dựng đợc ngay. Đỉnh A phải thoả
mãn những điều kiện gì ?
Bc 1: Phõn tớch.
Giả sử ABC dựng đợc thoả mãn
các yêu cầu của bài toán, ta thấy cạnh
BC dựng đợc ngay. Đỉnh A phải thoả
mãn những điều kiện:
-Đỉnh A phải nhìn BC dới một góc

bằng 40
0
và A cách BC một khoảng
bằng 4cm.
Vậy A phải nằm trên những đờng nào?
Vậy A phải nằm trên cung chứa góc
40
0
vẽ trên BC và A phải nằm trên đ-
ờng thẳng song song với BC, cách BC
một khoảng 4cm.
Nêu cách dựng?
Bc 2: Cỏch dng.
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm .
- Dựng cung chứa góc 40
0
trên đoạn
thẳng BC
- Dựng đờng thẳng xy// BC, cách BC 4
cm; xy cắt cung chứa góc tại A và A'.
- Nối AB; AC và AB; AC. Tam giác
ABC hoặc A'BC là tam giác cần dựng.
Chứng minh: Ta phải chứng minh tam
giỏc ABC có BC=6cm,
à
A
= 40
0
v
ng cao AH = 4 cm".

Bc 3: Chng minh
(HS đứng tại chỗ chứng minh).
+) BC = 6cm (cách dựng)
+)
à
A
= 40
0
(
Vì A thuộc cung chứa góc 40
0


dựng
trên cạnh BC)
+) AH = 4cm
(Vì bằng khoảng cách giữa hai đờng
thẳng song song BC và xy là 4cm)
Kết luận: Bài toán có mấy nghiệm
hình?
Bc 4: Kt lun
Do có hai cung chứa góc 40
0
là hai
cung tròn đối xứng nhau qua AB nên
bài toán có 4 nghiệm hình.
BI S 50:(SGK-Tr87)
Cho ng tròn ng kớnh AB c
nh, M l mt im chy trờn ng
Đọc đề bài.

B
C
A
A
O
4cm
tròn. Trờn tia i ca tia MA ly im
I sao cho MI=2MB.
a) Chng minh
ã
AIB
khụng i
b) Tỡm tp hp cỏc im I núi trờn.
a) Chng minh
ã
AIB
khụng i
Gợi ý:
ã
AMB
bằng bao nhiêu?
Có MI = 2MB. Lập tỉ số MB và MI,
hãy xác định tỉ số lợng giác của
ã
AIB
?
Ta có
ã
AMB
= 90

0
(góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn).


ã
BMI
= 90
0
.
Xét BMI,
ã
BMI
= 90
0
có:
MB 1
tgI
MI 2
= =
(Vì MI = 2MB)

ã
BIM
= 26
0
34 hay
ã
AIB
= 26

0
34
Vậy
ã
AIB
= 26
0
34 không đổi.
b) Tỡm tp hp cỏc im I núi trờn.
*Phần thuận:
Có AB cố định,
ã
AIB
= 26
0
34 không
đổi, vậy điểm I nằm trên đờng nào?
Có AB cố định,
ã
AIB
= 26
0
34 không
đổi, vậy điểm I nằm trên hai cung chứa
góc 26
0
34 dựng trên AB.
Điểm I có thể chuyển động trên cả hai
cung này đợc không?
GV sử dụng phần mềm Cabri cho điểm

M di chuyển trên đờng tròn (O) để xác
định vị trí điểm I?
HS không trả lời đợc.
HS quan sát.
Khi M trùng A thì I ở vị trí nào?
Khi M trựng vi A thỡ cỏt tuyn AMI
tr thnh tip tuyn A
1
AA
2

Khi ú im I trựng vi A
1
hoc A
2

Vậy I thuộc hai cung nào? Vậy I chỉ thuộc hai cung: cungA
1
mB
và cung A
2
nB
*Phần đảo:
Lấy điểm I bất kỳ thuộc cung A
1
mB
hoặc A
2
nB. Nối AI cắt đờng tròn đờng
kính AB tại M.Nối MB, hãy chứng

minh MI = 2MB.
ã
AI'B
= 26
0
34 vì I nằm trên cung
chứa góc 26
0
34 vẽ trên AB
Xét BMI,
ã
BM'I'
= 90
0
có:
0
tgI' tg26 34'=
Hay
M'B 1
0,5 M'I' 2MB
M'I' 2
= = =
*Kết luận
Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung
A
1
mB và A
2
nB chứa góc 26
0

34 dựng
trên đoạn AB (A
1
A
2
AB tại A)
GV nhấn mạnh: Bài toán quỹ tích đầy
đủ phải làm các phần:
HS nghe, ghi nhớ
-Phần chứng minh thuận, giới hạn (nếu
có)
-Phần chứng minh đảo
-Kết luận.
Hoạt động 3: (5 phút)
Hớng dẫn về nhà
Bài về nhà 51, 52 trang 87-SGK
35, 36 trang 106 SBT
Đọc trớc bài 7: Tứ giác nội tiếp
HS nghe GV hớng dẫn
Tân Lễ, ngày 09 tháng 3 năm 2011
Phê duyệt của tổ chuyên môn Giáo viên soạn bài
Tô Quang Cảnh