ĐỀ HSG TOÁN 5 TỈNH PHÚ THỌ 2009- 2010 ( BẢNG A)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
THI HỌC SINH GIỎI CẤP TIỀU HỌC
Năm học 2009 – 2010
ĐỀ THI MÔN TOÁN - BẢNG A
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Viết số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số 31. Em hãy giải thích cách viết được
số đó
b) x là số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số khác nhau. Hãy viết thêm một chữ số vào
bên phải số x để được số có 5 chữ số khác nhau mà chia hết cho 3.
c) Lấy một số chia cho 72 được số dư là 28. Cũng lấy số đó đem chia cho 75 thì
được số dư là 7. Trong 2 lần chia đều được thương như nhau. Tìm số đó.
Bài 2(2,5 điểm)
1. So sánh các phân số sau: a)
33
19
31
20
và
b)
186186
124124
2727
1818
và

2. Tìm phân số
b
a
lớn hơn 1, biết rằng khi lấy tử số cộng thêm 2 và mẫu số nhân
với 2 thì được phân số bằng phân số ban đầu.

Bài 3 ( 1, 5 điểm) Tìm số có 3 chữ số
abc
, biết
abc
=
ab
+
bc
+
ca
.
Bài 4 ( 1,5 điểm): Có 4 thùng dầu. Nếu lấy
5
3
lượng dầu của thùng thứ nhất đem
chia đều cho 3 thùng kia thì lượng dầu ở 4 thùng bằng nhau. Nếu bán đi 12 lít dầu
ở thùng thứ nhất thì lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất bằng tổng lượng dầu ở 3
thùng kia. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 5 ( 2 điểm): Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = MB,
trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN bằng
3
1
CA. Các đoạn thẳng CM và BN cắt
nhau tại D. Nối A với D.
a) Hãy chỉ ra các cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
b) So sánh đoạn thẳng BD với đoạn thẳng DN.