Cách giải toán đồ thị phần nhiệt học Vật Lý 10

A.Đặt vấn đề
I.Lời mở đầu
1.Lời nói đầu
- Vật Lí học là một bộ môn khoa học tự nhiên nghiên cứu những sự vật,
hiện tợng trong tự nhiên đợc gọi là những quy luật chung nhất của sự phát triển
tự nhiên, xã hội và t duy con ngời. Nó là cơ sở phơng pháp luận cho mọi khoa
học, trong đó có phơng pháp dạy học vật lí. Nó chỉ ra con đờng đúng đắn để
nhận thức chân lí khách quan.
- Vật lí học là khoa học chính xác. Đa số các khái niệm, định luật vật lí đ-
ợc diễn tả bằng những công thức toán học. Đặc biệt là việc biến đổi những công
thức toán học đó có thể dẫn tới dự đoán đợc những diễn biến của hiện tợng vật lí
hoặc những hiện tợng, những đặc tính mới của thế giới vật chất. Có thể nói: toán
học là công cụ không thể thiếu trong nghiên cứu vật lí và trong dạy học vật lí.
- Hơn thế nữa giải các bài toán đồ thị trong vật lí nói chung và phần nhiệt
học vật lí 10 nói riêng chắc chắn là dựa trên công cụ đồ thị của toán học. Vậy
giải các bài toán đồ thị nh thế nào cho có hiệu quả. Là một giáo viên đang trực
tiếp giảng dạy tại trờng THPT Triệu Sơn 4 không tránh khỏi những suy nghĩ
trong quá trình dạy học của mình, là làm thế nào để học sinh giải bài toán đồ thị
ở phần nhiệt học ở môn Vật Lí 10 một cách thành thạo, đúng với các quá trình
biến đổi, có lô gíc. Chính những điều đó mà tôi chọn đề tài này Cách giải toán
đồ thị phần nhiệt học- Vật lí 10. Vì giải toán đồ thị phần nhiệt học tức là vẽ đồ
thị để nói lên một hiện tợng vật lí, quan hệ giữa các đại lợng vật lí với nhau.
2.Mục đích nghiên cứu của đề tài.
-Thông qua những kinh nghiệm giải toán về đồ thị biểu diễn các quá trình biến
đổi của khí lí tởng giúp các em học sinh biết cách giải quyết một bài toán vật lí
về loại này.
- Giảm bớt tính trừu tợng của các quá trình biến đổi, học sinh hiểu rõ đợc bản
chất của quá trình biến đổi của khí lí tởng
- Rèn luyện và giúp các em có một số kỹ năng giải toán về đồ thị.
- Củng cố hệ thống hoá kiến thức tạo suy nghĩ tìm tòi kiến thức mới.
- Liên hệ với thực tế đời sống, kỹ thuật.

3.Đối tợng nghiên cứu.
Hớng dẫn học sinh giải toán đồ thị phần nhiệt học- Vật lí 10.
Hớng dẫn học sinh giải các loại toán đồ thị biểu các quá trình biến đổi ở các đẳng quá
trình, chu trình- Vật lí 10.
4.Phạm vi áp dụng.
Học sinh lớp 10 trờng THPT Triệu Sơn 4.
5.Những phơng pháp dạy học
- Phơng pháp điều tra đánh giá.
- Phơng pháp phân tích.
- Phơng pháp tổng hợp.
6.Phơng tiện sử dụng
- Tranh vẽ khổ lớn, phấn màu diễn tả các quá trình.
- Hỗ trợ của máy vi tính biểu diễn các quả trình biến đổi.
II.Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
1
1.Thực trạng.
- Hiện nay cơ sở vật chất phục vụ cho việc dạy học còn hạn chế, mặc dù đẫ có rất
nhiều thí nhiệm nhng tất cả các thí nghiệm đó làm đợc ở các thí nghiệm đơn giản
của một số hiện tợng Vật lí. Nhng những hiện tợng biến đổi của các quá trình
biến đổi của khí lí tởng từ trạng thái này sang trạng thái khác thì không thể thực
hiện đợc. Vì vậy việc vẽ đồ thị biểu diễn một quá trình biến đổi của khí lí tởng
chỉ dựa vào cở sở lí thuyết, chứ ít rút ra đợc từ thực nghiệm học sinh rất khó tin,
do đó tính trừu tợng của đồ thị là rất cao.
- Chính vì thế các bài toán vẽ đồ thị trong bộ môn vật lí 10 phần nhiệt học để
diễn tả các quá trình biến đổi của khí lí tởng theo các định luật biến đổi của nó
lại mang tính chất trừu tợng cao.
- Đặc biệt khi diễn tả trong các hệ toạ độ khác nhau thì đồ thị biểu diễn các quá trình
biến đổi đó lại mang tính phức tạp, có nhiều dạng khác nhau dẫn đến học sinh khó nhớ,
lúng túng khi trình bày vấn đề của mình.

Vấn đề này cũng đã tồn tại ở các năm học trớc, đặc biệt là các em học sinh
lớp 10, khi mới bắt đầu làm quen với chơng trình bộ môn vật lí ở trờng THPT.
Song vấn đề này cũng không thể tránh khỏi những day dứt của các thầy cô giáo
bộ môn vật lí nói chung và bản thân tôi nói riêng.
2.Kết quả của thực trạng trên.
Từ những thực trạng trên mà tôi thấy là:
- Học sinh hình dung đợc một quá trình biến đổi của khí lí tởng bằng đồ thị là
khó khăn, kém sâu sắc.
- Không hiểu rõ đợc quá trình biến đổi của một trạng thái khí lí tởng về bản chất
của nó.
- Thể hiện một quá trình biến đổi bằng đồ thị là còn hạn chế lúng túng, cha đúng
với yêu cầu của đề bài.
- Từ đồ thị phân tích quá trình biến đổi, để thực hiện tính toán còn khó khăn.
- Khi giải loại toán về đồ thị này học sinh vẽ một cách máy móc không có cơ sở,
kết quả sự ghi nhớ của học sinh cũng máy móc, không có khoa học, sự lô gíc
của vấn đề do đó mà học sinh nhanh quên.
- Sự nắm chắc vấn đề, sự vận dụng, sự thể hiện khi trình bày của học sinh còn
kém.Thậm chí còn trừu tợng khó hình dung cái quy luật, bản chất của một quá
trình biến đổi của khí lí tởng.
- Sự biểu diễn từ đồ thị này sang đồ thị khác lại không thể hiện đợc đúng một quá
trình biến đổi đó.
Vì vậy nếu nắm vững cách giải toán về đồ thị thì học sinh sẽ hình dung một
quá trình biến đổi của khí lí tởng là rõ ràng, nắm chắc vấn đề hơn, sâu sắc hơn,
ghi nhớ cũng tốt hơn.Từ đó giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của bài toán, ý
nghĩa của định luật diễn tả quá trình biến đổi đó. Qua đây sẽ rèn luyện đợc một
số phẩm chất của con ngời trong thời đại CNH, HĐH đất nớc nh kĩ năng vẽ thực
hành, tính chính xác của khoa học, tính liện hệ với đời sống thực tế.
Chính vì thế để đạt đợc hiệu quả cao trong quá trình dạy học, tôi đã đa vấn đề
này vào nghiên cứu.
B.Giải quyết vấn đề

I.Các giải pháp thực hiện.
1.Đối với giáo viên.
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
2
- Tìm cách nào đó để học sinh hiểu đợc ý nghĩa của đồ thị, vẽ đợc đồ thị biểu
diễn các quá trình biến đổi của khí lí tởng.
-Việc soạn giáo án phải đảm bảo giảm tính lí thuyết,tăng tính thực hành gắn liền
với đời sống, giảm lí luận trừu tợng tăng ví dụ minh họa. Đặc biệt là tăng kênh
hình bằng cách vẽ tranh ảnh sơ đồ.
-Bài tập ví dụ khi đa ra phải đảm bảo đầy đủ có tính lô gíc của vấn đề, phải đảm
bảo tính hai chiều từ các số liệu vẽ đợc đồ thị và ngợc lại từ đồ thị suy ra đợc các
số liệu nếu bài toán yêu cầu.
-Với một bài tập khi trình bày cho học sinh giáo viên phải phân tích làm rõ đợc
các bớc sau cho học sinh:
+ Tìm hiểu đề bài:
Là xác định ý nghĩa vật lý của các thuật ngữ trong bài toán, phân biệt đợc đâu là
ẩn số, đâu là dữ kiện.Chuyển các ngôn ngữ đầu bài bằng ngôn ngữ vật lí thông
qua các định nghĩa ,các quy tắc ,các định luật vật lí.
+ Phân tích hiện tợng.
Phân tích những dữ kiện cho trong đầu bài có liên quan đến những khái
niệm,hiện tợng nào, quy tắc, định luật vật lí nào?
Xác định các giai đoạn biểu diễn của hiện tợng nêu trong đầu bài mỗi giai đoạn
bị chi phối bởi định luật, hiện tợng nào?
+ Xây dựng lập luận:
Tìm quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số để thiết lập đợc mối quan hệ gữa chúng,
Ví dụ khi vẽ đồ thị biểu diễn một quá trình biến đổi của khí lí tởng từ hệ toạ độ
này sang hệ toạ độ khác thì quá trình đó là quá trình biến đổi gì khi sang hệ toạ
độ khác vẫn đảm bảo đợc qúa trình biến đổi đó với các thông số nào thay đổi
tăng hay giảm.
+ Biện luận:

Biện luận kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều
kiện đầu bài, không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này cũng là một cách
kiểm tra tính đúng đắn của quá trình lập luận. Đôi khi nhờ sự lập luận này mà
học sinh có thể tự phát hiện ra những sai lầm của quá trình phát hiện cho sự vô lí
của kết quả thu đợc.
- Giáo viên phải nhiệt tình, tâm huyết năng đông trong chuyên môn,hết lòng vì
học sinh để giúp đỡ học sinh để hoàn thành suất sắc việc học của mình.
- Có các bài tập ví dụ để học sinh vận dụng sau tiết dạy.
2.Đối với học sinh.
- Cần cố gắng lĩnh hội đợc các kiến thức mà thầy cô giáo truyền đạt.
- Biết vận dụng kiến thức đó vào thực tiễn đời sống để giải thích các hiện tợng
thực tế mà mình gặp.
- Có ý thức rèn luyện học tập tốt.
- Không ngừng nâng cao kiến thức bằng cách tìm hiểu trên nhiều phơng tiện,
thông tin đại chúng, ở bạn bè nhân dân.
- Vận dụng đợc các bài tập tơng tự khi giáo viên giao cho.
II.Các biện pháp để tổ chức thực hiện
1. Biện pháp chung:
- Sử dụng cách vẽ đồ thị cho các quá trình biến đổi của khí lí tởng theo các định
luật ở trong các hệ toạ độ khác nhau.
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
3
- Yêu cầu học sinh từ đồ thị phải nêu lên đợc quá trình biến đổi của khí lí tởng
đó là quá trình nào, theo định luật nào.
2. Nội dung phơng pháp:
*Dạng 1:Vẽ đồ thị của các quá trình biến đổi đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng
áp.
1.1Quá trình biến đổi đẳng nhiệt ( T = const)
Yêu cầu: Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng nhiệt trong các hệ toạ độ
GV: yêu cầu học sinh nhắc lại định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt và biểu thức diễn tả

định luật đó.
HS :trả lời:
- Định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt:
ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất p và thể tích V của một lợng khí xác định
là một hằng số.
Biểu thức : pV = const p
1
V
1
= p
2
V
2
= = p
n
V
n
.
GV: Đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng nhiệt là đồ thị biểu diễn mối quan
hệ giữa áp suất p và thể tích V của một lợng khí lí tởng ở từng trạng thái.
Em hãy suy ra dạng đồ thị:
HS: từ pV = const p = ( có dạng y = trong toán học) dạng đồ thị hệ
toạ độ POV là một đờng cong.
Còn trong hệ toạ độ TOV và TOP có dạng là một đờng thẳng.
GV: yêu cầu HS vẽ đồ thị
1.2 Quá trình biến đổi đẳng tích ( V = const)
Yêu cầu: Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng tích trong các hệ toạ độ
GV: yêu cầu học sinh nhắc lại định luật Sác-lơ và biểu thức diễn tả định luật đó.
HS :trả lời:
- Định luật Sác-lơ:

Với một lợng khí có thể tích không đổi thì áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t của
khí nh sau:
Biểu thức : p = p
0
( 1+ t )
có giá trị nh nhau đối với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và bằng độ
-1
. (
là hệ số tăng đẳng tích)
Chú ý : viết biểu thức định luật theo nhiệt độ tuyệt đối
= const = = =
GV: Đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng tích là đồ thị biểu diễn mối
quan hệ giữa áp suất p và nhiệt độ của một lợng khí lí tởng ở từng trạng thái.
Em hãy suy ra dạng đồ thị:
HS :từ = const p = const.T ( có dạng y = ax trong toán học) dạng đồ
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
V
const
x
1
273
1
T
p
1
1
T
p
2
2

T
p
n
n
T
p
T
p
4
V
P
O
P
1
P
2
V
1
V
2
P
1
P
2
V
T
O
V
1
V

2
P
T
O
thị hệ toạ độ POt hoặc POT có dạng là một đờng thẳng.
Còn trong hệ toạ độ TOV và VOP có dạng là một đờng thẳng.
Hoặc
GV: yêu cầu HS vẽ đồ thị
1.3 Quá trình biến đổi đẳng áp ( P = const)
Yêu cầu: Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng áp trong các hệ toạ độ
GV: yêu cầu học sinh nhắc lại định luật Gay Luy-xác và biểu thức diễn tả định
luật đó.
HS :trả lời:
- Định luật Gay Luy-xác:
Thể tích V của một lợng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối
của khí.
= const = = =
GV: Đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng áp là đồ thị biểu diễn mối
quan hệ giữa thể tích V và nhiệt độ của một lợng khí lí tởng ở từng trạng
thái.
Em hãy suy ra dạng đồ thị:
HS :từ = const V = const.T ( có dạng y = ax trong toán học) dạng đồ
thị trong hệ toạ độ VOT có dạng là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
GV: yêu cầu HS vẽ đồ thị
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
T
V
1
1
T

V
2
2
T
V
n
n
T
V
T
V
5
t
0
C
P
O
-273
P
0
T(K)
P
O
V
T
O
T
2
T
1

V
P
O
P
2
P
2
T(K)
V
O
P
T
O
T
2
T
1
P
V
O
V
2
V
1
P(atm)
O
(1)
(2)
Trong các hệ toạ độ TOP và VOP đồ thị có dạng là những đờng thẳng cắt trục áp suất tại
1 điểm và song song với trục còn lại OT hoặc OV.

GV: yêu cầu học sinh phân tích ý nghĩa của các đồ thị trên?
- Đồ thị của đờng đẳng nhiệt trong hệ toạ độ POV là một đờng cong do đó áp
suất biến đổi tỉ lệ nghịch với thể tích.Tức là nếu áp suất tăng thì thể tích giảm và
ngợc lại.
- Đồ thị của đờng đẳng tích trong hệ toạ độ POT có dạng là một đờng thẳng do
đó áp P suất biến đổi tỉ lệ thuận với thể tích V.Tức là nếu áp suất tăng thì thể tích
V cũng tăng và ngợc lại.
- Đồ thị của đờng đẳng áp trong hệ toạ độ VOT có dạng là một đờng thẳng do đó
thể tích V biến đổi tỉ lệ thuận với nhiệt độ T.Tức là nếu thể tích V tăng thì nhiệt
độ cũng tăng và ngợc lại.
Nh vậy:
- Học sinh có thể suy luận dạng đồ thị thông qua biểu thức toán học của nó.
- Học sinh biết cách vẽ và nhớ đợc dạng đồ thị trong các hệ toạ độ.
- Từ đồ thị học sinh hiểu rõ đợc ý nghĩa nội dung của các định luật ( các thông số
tăng hay giảm ,tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau).
*Dạng 2:Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của một lợng khí lí tởng xác
định từ hệ toạ độ này sang hệ toạ độ khác.
Quá trình biến đổi của một lợng khí đợc thông qua các quá trình biến đổi liên
tục, từ trạng thái này sang trạng thái khác thông qua các quá trình (đẳng nhiệt,
đẳng tích, đẳng áp).
VD: Cho đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi của một lợng khí nh sau:

Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trên trong các hệ toạ độ VOT và POT?
GV: yêu cầu phân tích các quá trình biến đổi nhận xét sự thay đổi các thông số
của của các quá trình đó?
HS: phải nêu đợc:quá trình từ (1) đến (2) là quá trình biến đổi đẳng tích có áp
suất tăng và theo định luật Sác-lơ thì nhiệt độ cũng tăng,tính các giá trị cần thiết.
Quá trình từ (2) đến (3) là quá trình biến đổi đẳng áp có thể tích tăng và theo
định luật Gay Luy-xác thì nhiệt độ cũng tăng, tính các giá trị cần thiết.
GV: Yêu cầu HS xác lập các thông số trạng thái ở các trạng thái.

Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
6
V(lít)
1
2
5 10 15
(3)
V(lít)
O
(1)
(2)
(1)
P(atm)
O
Dựa vào các quá trình biến đổi đẳng áp, đẳng tích để tính, dựa vào bảng dới đây
để vẽ các đồ thị cho chính xác.
HS: tính toán các giá trị
Trạng thái
Các thông số trạng thái
V(lít) T(K) P(atm)
(1) 10 300 2
(2) 10 600 1
(3) 15 900 1
GV: Yêu cầu HS vẽ hình?
Trong hệ toạ độ VOT Trong hệ toạ độ POT
Nh vậy:
- Dạng đồ thị ở các hệ toạ độ khác nhau là khác nhau nhng vẫn thể hiện đợc đúng
các quá trình biến đổi đó.
- Các thông số trạng thái ở trong các đồ thị đều thể hiện đợc đúng các giá trị đó.
*Dạng 3:Vẽ đồ thị biểu thị chu trình biến đổi của một lợng khí lí tởng xác

định từ hệ toạ độ này sang hệ toạ độ khác.
Chu trình là quá trình biến đổi khép kín biểu diễn ít nhất ba quá trình biến đổi
của 2 trong 3 quá trình biến đổi của khí lí tởng (đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp).
Ví dụ1:
Đồ thị bên cho biết một chu trình biến đổi trạng
thái của một khối khí lí tởng,biểu diễn trong hệ
toạ độ VOT.Hãy biểu diễn chu trình biến đổi này
trong các hệ toạ độ POV và POT?
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
7
T( K)
15
10
5
(3)
300 600 900
T( K)
300 600 900
(2)
(3)
3
2
1
O
T
V
(1)
(2)
(3)
GV: Yêu cầu HS phân tích các quá trình biến đổi trên gồm những quá trình nào

và các thông số ứng với mỗi quá trình đó biến đổi ra sao?
HS: Chu trình biến đổi này gồm 3 quá trình biến đổi đó là:
+ Quá trình từ (1) đến (2) là quá trình biến đổi đẳng áp theo định luật Gay
Luy-xác V tỉ lệ thuận theo T.Nhìn trên đồ thị ta thấy khi V tăng thì T cũng tăng.
+ Quá trình (2) đến (3) là quá trình biến đổi đẳng nhiệt theo định luật Bôi-
lơ- Ma-ri-ốt thì V tỉ lệ nghịch với P. Nhìn trên đồ thị ta thấy khi V giảm thì P
tăng.
+ Quá trình (3) đến (1) là quá trình biến đổi đẳng tích theo định luật Sác-lơ
nhiệt độ T và áp suất P tỉ lệ thuận với nhau. Nhìn trên đồ thị ta thấy nhiệt độ T
giảm do đó áp suất P giảm.
GV: Yêu cầu HS vẽ đồ thị trong các hệ toạ độ POV và POT.
HS: Đối với hệ toạ độ POV.
Chọn điểm (1) trên đồ thị ,từ (1) đến (2) là quá trình đẳng áp thể tích tăng do đó
V
1
< V
2
. đồ thị từ (1) đến (2) là đờng thẳng song song với trục OV và cắt trục
OP tại một điểm,toạ độ của điểm (2) trên đồ thị phải có V
2
> V
1
.
- Xác định đợc điểm (2) ,quá trình từ (2) đến (3) là quá trình đẳng nhiệt có thể
tích giảm nh vậy V
3
<V
2
, nhng ứng với áp suất tăng nên P
3

> P
2
.do đó đồ thị đoạn
từ (2) đến (3) là một đờng cong.
- Xác định đợc điểm (3) vì từ (3) về (1) là quá trình đẳng tích nên V
3
= V
2
đoạn
đồ thị là một đờng thẳng song song với trục OP cắt trục OV tại toạ độ V
1
.
Ta vẽ đợc đồ thị nh hình dới đây.
HS: Đối với hệ toạ độ POT.
Chọn điểm (1) trên đồ thị, từ (1) đến (2) là quá trình đẳng áp,có nhiệt độ tăng do
đó T
1
< T
2
. đồ thị từ (1) đến (2) là đờng thẳng song song với trục OT và cắt trục
OP tại một điểm,toạ độ của điểm (2) trên đồ thị phải có T
2
> T
1
.
- Xác định đợc điểm (2) ,quá trình từ (2) đến (3) là quá trình đẳng nhiệt có thể
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
8
O
V

P
(1)
(2)
(3)
tích giảm nh vậy V
3
<V
2
, nhng ứng với áp suất tăng nên P
3
> P
2
.do đó đồ thị đoạn
từ (2) đến (3) là một đờng thẳng song song với trục OP cắt trục OT tại điểm
cóT
2
= T
3
.
- Xác định đợc điểm (3) vì từ (3) về (1) là quá trình đẳng tích nên V
3
= V
2
đoạn
đồ thị là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ,có nhiệt độ giảm T
1
< T
3
và áp suất
giảm P

1
< P
3
.
Ta vẽ đợc đồ thị nh hình dới đây.
Ví dụ 2:
Đồ thị bên cho biết một chu trình biến đổi trạng
thái của một khối khí lí tởng,biểu diễn trong hệ
toạ độ POT.Hãy biểu diễn chu trình biến đổi này
trong các hệ toạ độ POV và VOT?
GV: Yêu cầu HS phân tích các quá trình biến đổi trên gồm những quá trình nào
và các thông số ứng với mỗi quá trình đó biến đổi ra sao?
HS: Chu trình biến đổi này gồm 4 quá trình biến đổi đó là:
+ Quá trình từ (1) đến (2) là quá trình biến đổi đẳng nhiệt theo định luật
Bôi-lơ - Ma-ri-ốt thì V tỉ lệ nghịch với P.Nhìn trên đồ thị ta thấy khi P tăng thì V
giảm.
+ Quá trình (2) đến (3) là quá trình biến đổi đẳng áp theo định luật Gay
Luy-xác V tỉ lệ thuận theo T. Nhìn trên đồ thị ta thấy khi T tăng thì V cũng tăng.
+ Quá trình (3) đến (4) là quá trình biến đổi đẳng nhiệt theo định Bôi-lơ -
Ma-ri-ốt thì V tỉ lệ nghịch với P.Nhìn trên đồ thị ta thấy khi P giảm thì V tăng.
+ Quá trình (4) đến (1) là quá trình biến đổi đẳng áp theo định luật Gay
Luy-xác V tỉ lệ thuận theo T. Nhìn trên đồ thị ta thấy khi T giảm thì V cũng
giảm.
GV: Yêu cầu HS vẽ đồ thị trong các hệ toạ độ POV và POT.
GV: hớng dẫn học sinh vẽ từng quá trình biến đổi.
HS: Đối với hệ toạ độ POV. HS: Đối với hệ toạ độ VOT.
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
9
T
O

P
(1)
(2)
(3)
O
T
P
(1)
(2)
(3)
(4)
T
(1)
(2)
(3)
(4)
O
V
Nh vậy:
- Đồ thị gốc có mấy quá trình biến đổi thì ở các đồ thị tơng ứng cũng có chừng
ấy quá trình tơng ứng.
- Tính chất của đồ thị gốc theo các quá trình, các con đờng (đẳng nhiệt, đẳng
tích, đẳng áp).
- Các thông số trạng thái của mỗi quá trình biến đổi tăng hoặc giảm thì ở các đồ
thị tơng ứng cũng phải thể hiện đợc điều đó.
Ví dụ:ở đồ thị gốc có quá trình biến đổi đẳng nhiệt có thông số áp suất P
tăng và thể tích V giảm,thì ở các đồ thị tơng ứng của quá trình này cũng phải thể
hiện đợc áp suất P tăng và thể tích V giảm.
3.Bài tập áp dụng:
Bài 1:Đồ thị sau là chu trình biến đổi của khí lí tởng trong hệ toạ độ POT.Hãy vẽ

đồ thị biểu diễn chu trình đó trong các hệ toạ độ VOT, POV.
Bài 2: Đồ thị sau là chu trình biến đổi của khí lí tởng trong hệ toạ độ VOT.Hãy
vẽ đồ thị biểu diễn chu trình đó trong các hệ toạ độ POT, POV.
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
10
O
V
P
(1)
(2)
(3)
(4)
O
P
(1)
(2)
(3)
V
T
(2)
O
V
(1)
(3)
(4)
Bài 3: Cho 3 đồ thị nh hình sau:
Hãy chứng tỏ rằng:
- ở đồ thị (hình 1) có T
2
> T

1
- ở đồ thị (hình 2) có P
2
> P
1
- ở đồ thị (hình 3) có V
2
> V
1
C. Kết luận
1.Kết quả nghiên cứu.
- Bản thân tôi đã tiến hành áp dụng giảng dạy vấn đề này ở các lớp 10 mà mình
phụ trách năm học 2005- 2006 và năm học 2006 2007.
- Kết quả đa số các em học sinh đều có hứng thú trong học tập, nhiều em trở nên
thích làm toán về đồ thị, kết quả học tập ở các năm học này cao hơn hẳn so với
các năm học trớc khi các em cha đợc làm rõ vấn đề này.
- Đa số học sinh hiểu bài nắm đợc phơng pháp giải toán về đồ thị về các quá
trình biến đổi của khí lí tởng.
- Vẽ đúng đợc đồ thị mà bài toán yêu cầu.
- Các em đã có kỹ năng vẽ đồ thị, chuyển hay biểu diễn đồ thị từ hệ toạ độ này
sang hệ toạ độ khác mà không lúng túng nh trớc.
- Đặc biệt là nhận dạng đồ thị nhanh chóng về các quá trình biến đổi.
- Sự hình thành t duy lô gíc nhạy bén hơn, đặc biệt là khả năng phân tích và lập
luận xác định hớng biến đổi của các quá trình, toạ độ của các điểm biến đổi.
2.Kiến nghị đề suất.
Nếu đề tài đợc công nhận coi đây là tài liệu cho thầy, cô giáo bộ môn và các
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
11
O
V

P
T
2
T
1
Hình 1
O
T
V
P
2
P
1
Hình 2
O
T
P
V
2
V
1
Hình 3
em học sinh thảm khảo về vấn đề này.
Trên đây là toàn bộ những kinh nghiệm mà bản thân tôi đã rút ra đợc từ việc
giảng dạy của mình.
Tha hội đồng thẩm định và hội đồng giáo dục nhà trờng là một giáo viên
còn trẻ, tuổi nghề cha nhiều.Song khi thực hiện đề tài này chắc rằng cũng không
thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong hội đồng thẩm định và hội đồng giáo
dục và các thầy, cô giáo đồng nghiệp đóng góp ý kiến, bổ sung cho đề tài đợc
hoàn thiện sâu sắc đầy đủ hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn!
Duyệt của tổ chuyên môn Triệu Sơn, Ngày 02 tháng 05 năm 2008
Ngời thực hiện
Lê Đình Sáng
Giáo viên : Lê Đình Sáng Tr ờng THPT Triệu Sơn 4
12