BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC (cơ bản)

THPT Ernst Thalmann Gv. Lê Quốc Huy
BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC
Bài 1. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại
0
x
:
a.

− − −
≠

=

+ + −

=

4 2
7 3 3
, neáu 1
( )
3 1 2 4
2 , neáu 1
x x x
x
f x
x x
x
;
0
1x =

; b.

− + −
≠

=

− +

=

2 3
2
2 7 5
, neáu 2
( )
3 2
1 , neáu 2
x x x
x
f x
x x
x
;
0
2x =
;
c.
1 2 5
, neáu 3

( )
3
1 , neáu 3
x
x
f x
x
x

− −

≠
=

−

− =

;
0
3=x
; d.

−
≠


+ −
=



=


2
, neáu 4
5 3
( )
3
, neáu 4
2
x
x
x
f x
x
;
0
4x =
;
e.
2
4 16 4 2
, neáu 5
5
( )
1
, neáu 5
3
x x

x
x x
f x
x

+ + −
≠


−
=

−

=


;
0
5=x
; f.

+ +
≠ −


+
=



= −


3
3
2
, neáu 1
1
( )
4
, neáu 1
3
x x
x
x
f x
x
tại
0
1x = −
;
g.
3
2
2 4
, neáu 2
( )
4 7 2
1 , neáu 2
x x

x
f x
x x
x

− +
≠ −

=

+ −

− = −

;
0
2= −x
; h.
2
2 3 9
, neáu 3
( )
6 3
54 , neáu 3
x x
x
f x
x
x


− − +
≠ −

=

− −

− = −

;
0
3= −x
;
i.
21 5
, neáu 4
5 3
( )
3
, neáu 4
5
x
x
x
f x
x

− −
≠ −



− + −
=


= −


;
0
4= −x
; j.
2
14 7 44
, neáu 5
25
( )
1
, neáu 5
3
x x
x
x
f x
x

− − −
≠ −



− +
=

−

= −


;
0
5= −x
;
Bài 2. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại
0
x
:
a.

+ −
>

−


= =


−

<

+ −


2
2
3 2
, neáu 1
1
( ) 1/ 4 , neáu 1
1
, neáu 1
6 7
x
x
x
f x x
x
x
x x
;
0
1x =
; b.
2
3 3 3
, neáu 2
2 2
( )
5 3
, neáu 2

3
x
x
x
f x
x
x

+ −
>


+ −
=


+ −
≤


;
0
2=x
;
c.
4 12
, 3
5 1 4
( )
5 17

, 3
3
x
x
x
f x
x
x
x

−
>


+ −
=

+

≤

+

tại
0
3=x
; d.
2
3
3 4

, 4
16
( )
1
, 4
x x
x
x
f x
x
x
x

− +
>


−
=

+

≤


tại
0
4=x
;
e.

2
5
, neáu 5
( )
2 1 3
( 5) +3 , neáu 5
x
x
f x
x
x x

−
>

=
− −


− ≤

;
0
5x =
; f.
2
3 15
, 1
2 3 1
( )

7
, 1
7
x x
x
x x
f x
x
x

− − −
< −


− − −
=

−

≥ −

−

tại
0
1= −x
;
HK2 năm học 2010-2011 BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC
1
THPT Ernst Thalmann Gv. Lê Quốc Huy

g.
3
2
5 6 4
, neáu 2
2 8
( )
2 1 3
, neáu 2
3
x
x
x x
f x
x
x

− + −
> −


− +
=

+ −

≤ −


;

0
2= −x
; h.
2
4 9 9
, 3
4 7 5
( )
5 165
, 3
4
x x
x
x
f x
x
x
x

+ −
> −


− −
=

+

≤ −


−

tại
0
3= −x
;
i.
2
2 3
2 8
, 4
2 32
( )
1 1
, 4
x x
x
x
f x
x
x x

+ + +
> −


− +
=



− ≤ −


tại
0
4= −x
; j.
2
3
2 3 35
, neáu 5
( )
6 2 1 3
+11 , neáu 5
x x
x
f x
x x
x x

− − +
> −

=

− − −

− ≤ −

;

0
5= −x
;
Dạng 2. Định tham số để hàm số liên tục tại 1 điểm .
Bài 3. Định tham số để hàm số liên tục tại
0
x
tương ứng
a.
2
3 2
, 1
3 2 2
( )
1
, 1
2 5
x x
neáu x
x x
f x
neáu x
ax

− +
<


− − −
=



≥

−

tại
=
0
1x
; b.
3 3 7
neáu 2
2
( )
2
neáu 2
3
x x
x
x
f x
b
x
b

+ − +
≠



−
=

−

=

+

tại
=
0
2x
;
c.
2
6 2 3
neáu 3
6(3 )
( )
neáu 3
3
x x
x
x
f x
x
x
c


+ − +
>


−
=


≤


tại
=
0
3x
; d.
2
5 3 3
, 4
( )
4
, 4
x x
neáu x
f x
x
d d neáu x

+ − −
 ≠

=

−

− =

tại
0
4x =
;
e.
2 9
5
( )
4 5 5
7 5
x
neáu x
f x
x
ax neáu x

− −
>

=

+ −

+ ≤


tại
0
5x =
; f.
2
2
4 5
( 1)
( )
2 3 1
7 ( 1)

− −
≠ −

=
+ −


+ = −

x x
x
f x
x
a a x
tại
0
1x = −

;
g.
2
2 10 3
neáu 2
5 2 3
( )
neáu 2
3
x x
x
x
f x
b b
x
b x

− − +
> −


− −
=

−

≤ −

− + +


tại
0
2x = −
;h.
2
2
4 4 10 2
neáu 3
2 5 3
( )
1
neáu 3
3 25
x x
x
x x
f x
x
c c

− − −
≠ −


+ −
=


= −


+

tại
0
3x = −
;
i.
2
2
3 6 4 8
4
16
( )
2
4
24
x x
neáu x
x
f x
dx d d
neáu x

+ + −
< −


−
=


− + +

≥ −


tại
0
4x = −
;j.
2
10 25 15
5
24 8 8
( )
17
5 5 5
2
x
neáu x
x
f x
a a neáu x

− −
≠ −


− −
=



− − + = −


tại
0
5x = −
;
HK2 năm học 2010-2011 BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC
2