Chương IV - Bài 3: Hàm số liên tục

Tiết 58
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM

Cho hàm số: f(x) = x
2
,





≥+
≤<
≤+
=
1 x nếu 2 x-
1 x 1- nếu 2
1 - x nếu 2 x-
g(x)
2
2
Có đồ thò:
1
1
0
-1
1
0
1

2
x
y
x
y
a) Tính: f(1), g(1), so sánh với
f(x),Lim
1 x →
g(x)Lim
1 x →
b) Nhận xét về đồ thò của mỗi hàm số tại x = 1

1
1
0
-1
1
0
1
2
x
y
x
y
f(x) = x
2






≥+
≤<
≤+
=
1 x neáu 2 x-
1 x 1- neáu 2
1 - x neáu 2 x-
g(x)
2
2
f(1) f(x)Lim
1x
=
→
g(x)Lim
1x→
Khoâng toàn taïi






=
≠
=
1 x neáu 5
1 x neáu
1 - x

2x - 2x
h(x)soá Xeùt haøm
2
5 h(1) 2 h(x)Lim
1x
=≠=
→
2 2xLim
1-x
1)-2x(x
Lim
1-x
2x-2x
Lim h(x)Lim
1x1x1x1x
2
====
→→→→

f(1) f(x)Lim
1x
=
→
g(x)Lim
1x→
Không tồn tại
h(1) h(x)Lim
1x
≠
→

f(x) = x
2





≥+
≤<
≤+
=
1 x nếu 2 x-
1 x 1- nếu 2
1 - x nếu 2 x-
g(x)
2
2





=
≠
=
1 x nếu 5
1 x nếu
1 - x
2x - 2x
h(x)

2
Hàm số f(x) = x
2
liên tục tại x = 1
Các hàm số g(x) và h(x) không liên tục tại x = 1