Bài 2:QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

GV : HỒ THỊ ÁNH NGỌC
Trường THCS Hàm Nghi -DakLak

Câu 1:Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ… để
được câu đúng.
a) Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc……………
b) Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là
…………
cạnh lớn hơn
c) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua A và…………. .
với đường thẳng đã cho
lớn hơn
vuông góc
KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Cho tam giác ABC

Hãy so sánh các cạnh BC và AB ?

µ µ
0 0
90 ; 55A B= =
Ta có: ( định lý tổng 3 góc )

Vì cạnh đối diện với là cạnh BC, cạnh đối diện với là
cạnh AB.
Nên BC > AB ( định lý 1- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong tam giác)

µ µ
µ
0
180A B C+ + =
µ
A
µ
C
Giải:
µ
µ µ
0 0 0 0
180 ( ) 180 145 35C A B⇒ = − + = − =

•
Ai bơi xa nhất ?
•
Ai bơi gần nhất?

H
B
d
A
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường
xiên
Đoạn vuông góc
Đ
ư
ờ
n

g

x
i
ê
n
Hình chiếu
+ Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường
vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng
d.
+ Đoạn AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d
+ Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên
AB trên đường thẳng d.

Cho điểm A không thuộc
đường thẳng d. Hãy dùng êke
để vẽ và tìm hình chiếu của
điểm A trên d.Vẽ một đường
xiên từ A đến d, tìm hình chiếu
của đường xiên này trên d.
Hình chiếu của điểm A trên d là điểm K
A
d
.
K
D
Hình chiếu của đường xiên AD trên d là KD.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên

2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Từ một điểm A không nằm
trên đường thẳng d, ta có
thể kẻ được bao nhiêu
đường vuông góc và bao
nhiêu đường xiên đến
đường thẳng d ?
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
.
A
d
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể
kẻ được một và chỉ một đường vuông góc và vô số
đường xiên đến đường thẳng d.
H
B CE

1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Đường vuông góc và
các đường xiên
đường nào dài hơn
nhỉ ?
. A
d
H
B
Chứng minh
Xét ∆AHB, có
Ta có : AH < AC ( theo nhận xét cạnh huyền

là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông)
µ
0
90H =
* Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường
thẳng d
* Định lý 1: SGK
A d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
GT
KL
∉

2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
.
A
d
H
B
Hãy dùng định lý Py-ta-go để so sánh đường vuông
góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường
thẳng d ?
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ vuông AHB, ta có:
AB
2
= AH
2
+ HB

2
AH
2
< AB
2
⇒
AH < AB
⇒
Giải
A d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
GT
KL
∉

1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường
xiên
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Cho hình vẽ bên. Hãy sử
dụng định lý Py-ta-go để
suy ra rằng:
a) Nếu HB>HC thì AB> AC
b) Nếu AB > AC thì HB >
HC.
c) Nếu HB = HC thì AB =

AC và ngược lại, nếu AB
= AC thì HB = HC
Áp dụng định lý Py-ta-go vào
∆vuông AHB, ∆vuông AHC.
Ta có: AB
2
= HB
2
+ AH
2
AC
2
= HC
2
+ AH
2
Ta lại có : HB > HC
HB
2
> HC
2
⇒
AB
2
> AC
2
⇒
Vậy :AB > AC
Tương tự ta cũng chứng minh được
Nếu AB > AC thì HB > HC.

Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược
lại, nếu AB = AC thì HB = HC
d
B
H C
A

1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường
xiên
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lý 1:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
đường thẳng đến đường thẳng đó:
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn;
Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau,
và ngược lại , nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai
đường xiên bằng nhau.
* Nếu HB > HC thì AB > AC
* Nếu AB > AC thì HB > HC.
* Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
d
B
H C
A

m

S
A K B
C
P
CỦNG CỐ
a) êngvu«nggãckÎtõStíi®êngth¼ngmlµĐ
b) êngxiªnkÎtõStíi®êngth¼ngmlµĐ
c) HìnhchiÕucñaStrªnmlµ
d) HìnhchiÕucñaPAtrªnmlµ
e) HìnhchiÕucñaSBtrªnmlµ
g) HìnhchiÕucñaSCtrªnmlµ
1./ Cho hình vÏ trªn, H·y ®iÒn vµo « trèng:
SK
SA, SB,SC
K
KB
AK
KC

Bài 9 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách,
hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M,
ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ
hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi
đến C,…(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng
mục đích đề ra hay không (ngày hôm
sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước
hay không)? Vì sao?
Vậy bạn Nam tập như thế là đúng mục đích đề ra.

Vì AB < AC < AD Nên MB < MC < MD.
CỦNG CỐ
Hình 12

HíngdÉnvÒnhµ
1. Về nhà học kỹ lí thuyết
2. Xem lại các bài đã giải
3. BTVN : Bài 11;12;13 / 60 SGK
4. Tiết sau luyện tập

Tiết học đến đây kết thúc.
Xin chân thành cảm ơn quý
thầy cô và các em học sinh !