Tiết 59 ĐẠi số 9

TIẾT59 Dạy ngày tháng 3 năm 2010
LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu:
– Rèn luyện cho HS kĩ nămg giải một số dạng phương trình quy được về phương trình
bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương
trình bậc cao
– Hướng dẫn HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ ghi bài tập, vài bài giải mẫu
HS: Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi
III) Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS 1: chữa bài tập 34 a tr 56 SGK
Giải phương trình trùng phương :
a) x
4
– 5x
2
+ 4 = 0
HS 2: Giải phương trình trùng phương :
34 / 56 b) 2x
4
– 3x
2
– 2 = 0
Hoạt động 2: Luyện tập
Hai HS lên bảng làm, mỗi em làm một câu
Bài 37 (c, d) tr 56 SGK
c) 0,3x
4

+ 1,8x
2
+ 1,5 = 0
HS 1:
34 / 56 Giải
Giải phương trình trùng phương :
a) x
4
– 5x
2
+ 4 = 0
Đặt x
2
= t
≥
0
Ta có phương trình t
2
– 5t + 4 = 0
Có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0
⇒
t
1
= 1; t
2
=
c
a
= 4
t

1
= x
2
= 1
⇒
x
1,2
=
±
1 ; t
2
= x
2
= 4
⇒
x
3,4

=
2±
Vậy phương trình có 4 nghiệm:
x
1
= 1 ; x
2
= -1 ; x
3
= 2 ; x
4
= -2

b) 2x
4
– 3x
2
– 2 = 0
Đặt x
2
= t
≥
0
Ta có phương trình 2t
2
– 3t – 2 = 0
∆
= b
2
– 4ac = (-3)
2
– 4.2.(-2) = 25
t
1
=
3 5
2
2 4
b
a
− + ∆ +
= =
;

t
2
=
3 5 1
2 4 2
b
a
− − ∆ −
= = −
(loại)
t
1
= x
2
= 2
⇒
x
1,2
=
2±
37 / 56 Giải
c) 0,3x
4
+ 1,8x
2
+ 1,5 = 0 ; Đặt x
2
= t
≥

0
Ta có phương trình 0,3t
2
+ 1,8t + 1,5 = 0
Có a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0
⇒
t
1
= -1 (loại) ; t
2
=
c
a
−
=
1,5
5
0,3
− = −
(loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
d) 2x
2
+ 1 =
2
1
x
- 4
Bài 38 (b, d) tr 56, 57 SGK
Giải các phương trình

b)
3 2 2 2
2 ( 3) ( 1)( 2)x x x x x+ − − = − −

d)
( 7) 4
1
3 2 3
x x x x− −
− = −
Bài 39 (c, d) tr 57 SGK
Giải phương trình bằng cách đưa về
phương trình tích
c) (x
2
– 1)(0,6x + 1) = 0,6x
2
+ x
d) 2x
2
+ 1 =
2
1
x
- 4 ĐK : x
≠
0
2x
4
+ 5x

2
– 1 = 0 ; Đặt x
2
= t > 0
2t
2
+ 5t – 1 = 0
∆
= b
2
– 4ac = 5
2
– 4.2.(-1) = 33
33⇒ ∆ =
t
1
=
5 33
4
− +
(TĐK) ; t
2
=
5 33
4
− −
< 0
(loại)
t
1

= x
2
=
5 33
4
− +

⇒
x
1,2
=
5 33
2
− +
±
38 / 56 Giải
b)
3 2 2 2
2 ( 3) ( 1)( 2)x x x x x+ − − = − −


⇔
3 2 2 3 2
2 6 9 2 2x x x x x x x+ − + − = − − +

2
2 8 11 0x x⇔ + − =
' 16 22 38∆ = + =

' 38⇒ ∆ =

1
4 38
2
x
− +
=
,
2
4 38
2
x
− −
=
d)
( 7) 4
1
3 2 3
x x x x− −
− = −
2 ( 7) 6 3 2( 4)x x x x⇔ − − = − −
2
2 14 6 3 2 8 0x x x x⇔ − − − + − =
2
2 15 14 0x x⇔ − − =
225 + 4.2.14∆ =
337 337= ⇒ ∆ =
1
15 337
4
x

+
⇒ =
;
2
15 337
4
x
−
=
39 / 57 Giải
c) (x
2
– 1)(0,6x + 1) = 0,6x
2
+ x
⇔
(x
2
– 1)(0,6x + 1) = x(0,6x + 1)
⇔
(x
2
– 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0
⇔
(x
2
– x– 1)(0,6x + 1) = 0
⇔
x
2

– x– 1 = 0 hoặc 0,6x + 1 = 0
* x
2
– x– 1 = 0 * 0,6x + 1 = 0

∆
= 1 + 4 = 5
⇔
0,6x = 1
x
1,2
=
1 5
2
±
x
3
=
5
3
−
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x
1
=
1 5
2
+
; x
2

=
1 5
2
−
; x
3
=
5
3
−
d) (x
2
+ 2x – 5)
2
= (x
2
– x + 5)
2
⇔
(x
2
+ 2x – 5)
2
– (x
2
– x + 5)
2
= 0
⇔
[(x

2
+ 2x – 5)+(x
2
– x + 5)].
[(x
2
+ 2x – 5) – (x
2
– x
+ 5)] = 0
d) (x
2
+ 2x – 5)
2
= (x
2
– x + 5)
2

Giải phương trình bằng phương pháp đặt
ẩn phụ
Bài 40 (a, c, d) tr 57 SGK
a) 3(x
2
+ x)
2
– 2(x
2
+ x) – 1 = 0
Hướng dẫn : đặt x

2
+ x = t

Một em lên bảng làm bài
c) x -
x
= 5
x
+7
Hướng dẫn : Đặt
x
= t
≥
0

Một em lên bảng làm bài
d)
1
10. 3
1
x x
x x
+
− =
+
Tìm điều kiện xác định của phương trình
Hướng dẫn: Đặt
1
x
t

x
=
+

1 1x
x t
+
⇒ =

⇔
(x
2
+ 2x – 5 + x
2
– x + 5).
(x
2
+ 2x – 5 – x
2
+ x
– 5) = 0
⇔
(2x
2
+ x)(3x – 10) = 0
⇔
2x
2
+ x = 0 hoặc 3x – 10 = 0
* 2x

2
+ x = 0 * 3x – 10 = 0
⇔
x(2x + 1) = 0 3x = 10
⇒
x
1
= 0 ; x
2
=
1
2
−
x =
10
3
40 / 57 Giải
a) 3(x
2
+ x)
2
– 2(x
2
+ x) – 1 = 0
Đặt x
2
+ x = t ta có phương trình 3t
2
– 2t –
1 = 0

Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
⇒
t
1
= 1 ; t
2
=
1
3
c
a
−
=
t
1
= x
2
+ x = 1 ; t
2
= x
2
+ x =
1
3
−
x
2
+ x –1 = 0 ; 3x
2
+ 3x + 1 =

0
∆
= 1 + 4 = 5
∆
= 9 – 12 = – 3
< 0
x
1,2
=
1 5
2
− ±
phương trình vô
nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiện là: x
1,2
=
1 5
2
− ±

c) x -
x
= 5
x
+7
Đặt
x
= t
≥

0
⇒
x = t
2

ta có phương trình : t
2
– t = 5t + 7
⇔
t
2
– 6t – 7 = 0
Có a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0
t
1
= –1 (loại) ; t
2
=
7
c
a
− =
(TMĐK)
t
2
=
x
= 7
⇒
x = 49

Vậy phương trình có một nghiệm là x = 49
d)
1
10. 3
1
x x
x x
+
− =
+
ĐK : x
≠
0; x
≠
-1
Đặt
1
x
t
x
=
+

1 1x
x t
+
⇒ =

Ta có phương trình: t – 10.
1

t
= 3
⇒
t
2
– 10
= 3t
Bài tập về nhà :
37(a, b); 38(a, c, e, f), 39(a, b), 40b tr 56,
57 SGK
Bài 49, 50 tr 45, 46 SBT
⇔
t
2
– 3t – 10 = 0
∆
= (-3)
2
– 4.(-10) = 49
7⇒ ∆ =
t
1
=
3 7
5
2
+
=
; t
2

=
3 7
2
2
−
= −
* t
1
=
1
x
x +
= 5 * t
2
=
1
x
x +
= -2
x = 5x + 5 x = –2x – 2
-5 = 4 x 3x = -2
x =
5
4
−
(TMĐK) x =
2
3
−
(TMĐK)

Vậy phương trình có hai nghiệm :
x
1
=
5
4
−
; x
2
=
2
3
−