phương trình Elip (tiết 1)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

I.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP
MẶT TRỜI
ĐƯỜNG TRÒN
?
MẶT THOÁNG
NƯỚC

I.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP
MẶT TRỜI
SAO HỎA
TRÁI ĐẤT
MẶT TRĂNG
SAO KIM

MỘT SỐ ELIP TRONG THỰC TẾ
I.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP
ELIP

I.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP
2c
F
1
F
2
DÂY DÀI L > 2F
1
F
2

M
M
DÂY LUÔN CĂNG ÁP SÁT MẶT GỖ
+ CHU VI  MF
1
F
2
KHÔNG ĐỔI
+ TỔNG MF
1
+ MF
2
KHÔNG ĐỔI
ELIP
CÁCH VẼ ELIP

1.Định nghĩa:
I.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP

Cho hai điểm cố định F
1
và F
2
và một độ dài
không đổi 2a lớn hơn F
1
F
2
. Đường Elip (còn
gọi là elip) là tập hợp các điểm M sao cho

MF
1
+ MF
2
= 2a.

F
1
và F
2
gọi là các tiêu điểm của elip.

Khoảng cách F
1
F
2
= 2c gọi là tiêu cự của elip.
2c
F
1
F
2
M

2.Phương trình chính tắc Elip.
I.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP
x
F
1
F

2
y
M
O
Ta có:
2 2
2 2
1 ( , 0)
x y
a b
a b
+ = >
Với b
2
= a
2
– c
2


3.Ví dụ:
1.Cho phương trình:
I.ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP
2 2
1 (1)
16 25
x y
+ =
Phương trình (1) có phải là phương chính tắc của Elip
không?. Nếu phải hãy tìm a,b và tiêu cự của Elip.

2.Cho phương trình: 4x
2
+9y
2
=1 (2)
Phương trình (2) có phải là phương chính tắc của Elip
không?. Nếu phải hãy tìm a,b và tiêu cự của Elip.