Đề KS giữa kì 2_Toan 8_ Lẻ năm 10-11

Phßng gd&§T
lơc nam
®Ị kiĨm tra chÊt lỵng gi÷a kú II
M«n: to¸n 8
N¨m häc: 2010-2011
Thêii gian: 90 phót
I/ Tr¾c nghiƯm (2 ®iĨm).
Chän ®¸p ¸n ®óng vµ ghi vµo bµi lµm
1. Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau th× ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ:
A.
x
11
- 1 = 0 B. (2-x)(x+5) = 0 C. 0x+3 =0 D.
2
1
x +2 = 0
2. phương trình (x + 2)(x - 2) = 0 có tập nghiệm là:

{ } { } { }
. 2 . 2 . 2 . 2A S B S C S D S
= = − = ± = ±
3. điều kiện xác định phương trình
5
3 à:
5
x
l
x
+
=
−

. 5 . 5 . 5 . 5A x B x C x D x
≠ ≠− ≠ ± =
4. TØ sè nµo trong c¸c tØ sè sau ®ỵc suy ra tõ
MNP∆
®ång d¹ng víi
ABC
∆
:
A.
BC
NP
AB
MN
=
; B.
AC
NP
BC
MN
=
; C.
BC
NP
AB
MP
=
; D.
BC
PN

BA
PM
=
.
II/ Tù ln (8 ®iĨm).
Bµi 1 (3 ®iĨm): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 7x - 11 =x + 7
b) 4x
2
- 20x = 0
c )
3
1
x
x
+
−
+
2x
x
−
= 2
Bµi 2 (2 ®iĨm): Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh:
Kho¶ng c¸ch g÷a Hµ Néi vµ Th¸i B×nh lµ 110 km. Mét ngêi ®i xe m¸y tõ Hµ
Néi vỊ Th¸i B×nh víi vËn tèc 45 km/h, cïng lóc ®ã mét ngêi kh¸c còng ®i xe m¸y
tõ Th¸i B×nh vỊ Hµ Néi víi vËn tèc 30 km/h. Hái sau mÊy giê hä gỈp nhau ?.
Bài 3: ( 3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
Vẽ đường cao AH (
BCH
∈

).
a) Chứng minh:
AHC
∆
∽
BAC
∆
.
b) Tính BC, AH và diện tích tam giác ABC.
c) Chứng minh: AB
2
= BH . BC .
Phßng gd&§T
lơc nam
Híng dÉn chÊm – kt gi÷a kú II
M«n: to¸n 8
N¨m häc: 2010-2011
I/ Tr¾c nghiƯm.
Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iĨm
§Ị lỴ
§Ị lỴ
1 2 3 4
D C A A
II/ Tự luận
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
(3điểm)
a)
7x - 11 =x + 7 7x - x = 7 + 11
6x = 18

x = 3.
Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 3.
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
4x
2
- 20x = 0 4x(x - 5) = 0
4x = 0 hoặc x - 5 = 0
x = 0 hoặc x = 5
Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 0 hoặc x = 5
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
3
1
x
x
+

+
2x
x

= 2
ĐKXĐ : x 1 và x 0

Quy đồng:
)1(
)1(2
)1(
)2)(1(
)1(
)3(


=


+

+
xx
xx
xx
xx
xx
xx
Khử mẫu ta đợc:
xxxxxxx 22223
222
=+++

2= -2x

x = -1 (TMĐK)
Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = -1

0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
(2điểm)
Gọi thời gian tính từ lúc hai ngời cùng đi đến khi
họ gặp nhau là x (giờ). ĐK: x >0
+ Quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc sau x giờ là:
45x (km).
+ Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc sau x giờ là:
30x (km)
+ theo bài ra ta có phơng trình:
45x + 30x = 110
Giải phơng trình trên ta đợc x =
15
22
=
15
7
1
(giờ)
(TMĐK). Vậy sau
15
7
1
giờ hay 1 giờ 28 phút thì hai
ngời gặp nhau.
0,25
0,25

0,25
0, 5
0, 5
0,25
A
B
C
H

Bµi 3
(3®iÓm)

a)
Vẽ hình và ghi GT, KL đúng
Xét
AHC
∆
và
BAC
∆
ta có
Góc AHC = góc BAC = 90
0
Góc C chung
=>
AHC
∆
∽
BAC
∆

(g.g).
0,5
0,5
b)
ABC vuoâng taïi A, Áp dụng định lí Pitago ta có
BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 6
2
+ 8
2
=100
=> BC = 10 cm
+ Diện tích tam giác ABC là:
S
ABC
=
ACAB.
2
1
=
8.6.
2
1
=24 cm
2

+ Ta có S
ABC
=
BCAH .
2
1
=> AH = 2S
ABC
:BC=
= 2.24:10 = 4,8 cm
0,5
0,25
0,25
c)
Tươngtự câu a) chỉ ra được
∆
ABC ∽
∆
HBA (g.g)
=>
BCHBABAB
BA
BC
HB
AB
=⇒=
hay AB
2
= BH . BC
0,5

0,5