Boi duong hoc sinh gioi phan dien - quang

phần Nhiệt học
1 nội năng sự truyền nhiệt
1.1. một quả cầu bằng đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt độ 100
0
C và một
quả cầu nhôm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến 50
0
C. Rồi thả vào một nhiệt lợng kế
bằng sắt khối lợng 1kg, đựng 2kg nớc ở 40
0
C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân
bằng.
1.2. Có n chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau ,khối lợng lần lợt
là:m
1
,m
2
,m
3
m
n
.ở nhiệt độ ban đầu t
1
,t
2
, t
n
.Nhiệt dung riêng lần lợt là:c
1
,c
2

c
n
.Đem
trộn n chất lỏng trên với nhau.Tính nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt xảy ra.( bỏ qua
sự trao đổi nhiệt với môi trờng).
1.3. Một cái nồi nhôm chứa nớc ở t
1
=24
0
C.Cả nồi và nớc có khối lợng là 3 kg ,ngời ta đổ
thêm vào đó 1 lít nớc sôi thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 45
0
C. Hỏi phải đổ thêm bao
nhiêu nớc sôi nữa thì nhiệt độ của nớc trong nồi là 60
0
C.(bỏ qua sự mất nhiệt cho môi tr-
ờng).
1.4. Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 0
0
C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho miếng
đồng để thể tích của nó tăng thêm 1cm
3
biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 1
0
C thì thể tích
của miếng đồng tăng thêm 5.10
5
lần thể tích ban đầu của nó. lấy KLR và NDR của
đồng là : D
0

=8900kg/m
3
, C= 400j/kg độ.
1.5. Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lợng 20kg,để đun sôi
120lít nớc ở 25
0
C. Hiệu suất của bếp là 25%.Hãy tính xem muốn đun sôi 30 chảo nớc
nh thế thì phải dự trù một lợng than bùn tối thiểu là bao nhiêu ? Biết q=1,4.10
7
j/kg;
c
1
=460j/kg.K; C
2
=4200j/kgđộ.
1.6. Đun một ấm nớc bằng bếp dầu hiệu suất 50%, mỗi phút đốt cháy hết 60/44 gam
dầu. Sự tỏa nhiệt của ấm ra không khí nh sau: Nếu thử tắt bếp 1 phút thì nhiệt độ của n-
ớc giảm bớt 0,5
0
C. ấm có khối lợng m
1
=100g, NDR là C
1
=600
0
j/kg độ, Nớc có m
2
=500g,
C
2

= 4200j/kgđộ, t
1
=20
0
C
a. Tìm thời gian để đun sôi nớc.
b. Tính khối lợng dầu hỏa cần dùng.
1.7.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban đầu lần lợt là:m
1
,C
1
,t
1;;
m
2
,C
2
,t
2
. Tính tỉ số khối lợng của 2 chất lỏng trong các trờng hợp sau:
a. Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ của chất
lỏng thứ 1sau khi có cân bằng nhiệt xảy ra
b. Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ
đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số
b
a
1.8/. Dùng một bếp dầu đun 1 lít nớc đựng trong một ấm nhôm có khối lợng 300g,thì
sau 10 phút nớc sôi .Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nớc trong cùng điều kiện thì
bao lâu nớc sôi. Biết nhiệt do bếp cung cấp đều đặn,NDR của nớc và nhôm lần lợt là:
C=1=4200j/kgđộ, c

2
=880j/kgđộ.
1.9/. Có2 bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh múc từng ca chất
lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ ở bình 1 sau mỗi lần trút: 20
0
C,35
0
C,bỏ
1
xót, 50
0
C. Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bỏ xót và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ
bình 2. Coi nhiệt độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là nh nhau, bỏ qua
sự mất nhiệt cho môi trờng.
( bài tập tơng tự :69
*
, 70
*
, 72
*
/S121/lớp 8)
II.Sự chuyển thể của các chất
2.1/. Làm cácbài tập 66,68,69,73,74,75,76,77,78,79,80
*
(sách 121/ nc8)
2.2/.bài 133,135, 139 140, 148 ,150, (Sách 200/cl)
III.Một số bài tập về đồ thị
3.1/. đồ thị:làm các bài tập 134,142,151(sách 200 cl),
3.2 . làm các bài: 50, 67, ( sách 121)
IV.Sự chuyển hóa năng lợng trong quá trình cơ và nhiệt

4.1/. Một ô tô có công suất P= 15000kw. Tính công của máy sinh ra trong 1h. Biết
H=25%. Hãy tính lợng xăng tiêu thụ trong một giờ để sinh ra công đó. Biết q=46.10
6
j
/kg.
4.2/. Một ô tô chạy100 km với lực kéo không đổi là 700N, thì tiêu thụ hết 5lít xăng.
Tính hiệu suất của động cơ đó Biết KLR và NXTN của xăng là: D=700kg/m
3
,
q=46.10
6
j/kg.
4.3/. Với 2 lít xăng , một xe máy có công suất 1,4kw chuyển động với vận tốc 36km/h,
thì sẽ đi đợc quãng đờng dài bao nhiêu? Biết hiệu suất của động cơ là H=30%.( Biết
KLR và NXTN của xăng là: D=700kg/m
3
, q=46.10
6
j/kg.)
4.4
*
/ Một vật có KLR là D=0,4g/cm
3
. hỏi vật phải đựơc thả từ độ cao bằng bao nhiêu
mét so với mặt nớc để vật đi sâu vào nớc 18cm? Bỏ qua lực cản của không khí và của n-
ớc khi vật chuyển động.
4.5
*
/. Một quả bóng có khối lợng 0,8kg, rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h= 2m
xuống nền nhà cứng. Khi chạm sàn nhà quả bóng nảy lên , vận tốc của quả bóng khi rời

khỏi sàn là 2m/s .
a. tính phần cơ năng của quả bóng đã chuyển hóa thành nhiệt năng.
b. Tính độ cao lớn nhất mà quả bóng có thể nảy lên đợc.
V.Một số bài tập thực hành
5.1/. Trình bày phơng án xác định nhiệt dung q
k
của một nhiệt lợng kế và nhiệt dung
riêng C
k
của chất làm nhiệt kế đó .Dụng cụ: NLK, NK, nớc( đã biết C
n
),bình đun bếp
điện ,cân và bộ quả cân.
5.2/. Nêu phơng án xác định NDR của một chất rắn với các dụng cụ sau: Nớc(đã biết
C
n
),NLK ( đã biết C
k
), nhiệt kế, cân và bộ quả cân, bình đun , bếp điện.,dây buộc. ( mở
rộng: xét trờng hợp C
k
cha biết)
5.3 Hãy nêu cách xác định NNC của nớc đá bằngcác dụng cụ sau: NLK(đã biết C
k
) ,NK,
cân và bộ quả cân, nớc (đã biết C
n
) nớc đá đang tan ở 0
0
C.

2
5.4 Trình bày phơng pháp xác định nhiệt nóng chảy của muối ăn với các dụng cụ
sau:cân, NK,NLK, bình chứa nớc, muối ăn.
5.5 Lập phơng án xác định NHH của nớc với các dụng cụ sau: nớc (đã biết C
n
),bếp điện,
NK, đồng hồ, cân và bộ quả cân.
5.6
*
Nêu phơng án xác định NDR của một chất lỏng X bằng các dụng cụ Sau: nớc( đã
biết C
n
)NLK(đã biết C
k
), NK,cân và bộ quả cân,bình đun; bếp điện, chất X.
(giải lại bài toán khi cha biét C
k
)
**
.
VI.Một số bài tập định tính
Sự truyền nhiệt:
6.1 Tại sao về mùa đông mặc nhièu áo mỏng lại ấm hơn một áo dày( dày bằng bấy nhiêu
áo mỏng)
6.2 Tại sao về mùa đông khi đặt tay lên các vật bằng đồng ta có cảm giác lạnh hơn khi
đặt tay lên các vật bằng gỗ ? Có phải do nhiệt độ của đồng thấp hơn của gỗ không?
6.3. a.Tại sao về mùa đông mặc áo bông ta lại thấy ấm?
b.Tại sao về mùa hè ở nhiều sứ nóng ngời ta thờng mặc áo dài hoặc quấn quanh ngu-
ời
những tấm vải lớn. Còn ở nớc ta lại thờng mặc quần áo ngắn?

6.4 Tại sao trong cái ấm điện dây đun đợc đặt gần sát đáy ấm,còn trong tủ lạnh thông th-
ờng ngăn làm đá lại đợc đặt ở trên cùng?
6.5 Tại sao về mùa hè mặc áo trắng ta cảm thấy mát hơn áo có màu sẫm?
6.6. Thành phía ngoài xi lanh của các động cơ nổ có gắn thêm các cánh bằng kim loại để
làm gì?
6.7. Vào lúc thời tiết lạnh lẽo ,có nhiều động vật khi ngủ đã cuộn tròn mình lại .Tại sao?
6.8. Dùng sợi tóc quấn chặt vào ống nhôm nhỏ hay cái nắp bút bằng kim loại.Rồi lấy
một que diêm đốt. Sợi tóc không cháy. Giải thích tại sao? Nếu quấn sợi tóc lên gỗ rồi
làm lại nh trên thì sợi tóc lại cháy.Tại sao?
6.9.a. Tại sao về mùa hè ban ngày thờng có gió thổi từ biển vào lục địa,còn ban đêm lại
thờng có gió thổi từ lục địa ra biển?
b. Tại sao về mùa hè ở nớc ta thờng có gió đông nam, còn mùa đông lại thờng có gió
mùa đông bắc.
6.10. Về mùa hè nằm cạnh cửa sổ đã đóng kín và không có khe hở nào, ta vẫn cảm thấy
có gió thổi từ cửa sổ vào cơ thể .Tại sao?
6.11.Tại sao khí hậu ở vùng ven biển lại điều hòa hơn những vùng ở sâu trong lục địa?
6.12 a. Nớc đá có tan đợc không , nếu đặt nó ở buồng ổn nhiệt có nhiệt độ 0
0
C?
b. Nớc có đông đặc đợc không nếu ta đặt nó trong buồng ổn nhiệt có nhiệt dộ 0
0
C?
6.13 Sắt hoặc thép đều có NDR lớn hơn của đồng nhiều.Tại sao ngời ta làm mỏ hàn
bằng đồng mà lại không làm bằng thiếc?
6.14 Tại sao về mùa hè nóng nực,khi tắm dới sông hồ lên ta lại cảm thấy lạnh ? nhất là
khi có gió thổi?
3
6.15. Bỏ một ít nớc vào một cái cốc bằng giấy, rồi dùng đèn cồn để đun nớc trong cốc.
Ngời ta thấy nớc trong cốc sôi nhng cốc giấy không bị cháy. giải thích tại sao? Nếu nớc
trong cốc đã bay hơi hết thì cốc có bị cháy không? Tại sao?

6.16. Tại sao khi than trong bếp lò đã cháy ta không cần quạt mà than vẫn cháy tiếp cho
đến hết? Tại sao trong các nhà máy lại thờng có ống khói?
6.17. Tại sao máy điều hòa nhiệt độ thờng đặt gần trần nhà mà không đặt gần sàn nhà?
Sự chuyển thể của các chất ( nóng chảy, đông đặc, bay hơi, ngng tụ )
6.18 Khi nớc sôi ta thấy hơi nớc tỏa ra từ vòi ấm . ta nhìn thấy hơi nớc ở gàn sát miệng
ấm hay ở xa? Tại sao?
6.19 Tại sao trên núi cao ta không thể luộc chín trứng đợc?
6.20 Tại sao khi bị sét đánh cây cối lại bị tách làm nhiều phần?
6.21 Tại sao ở ngời vào những ngày đông tóc ,lông mi và râu lại có những hạt băng đọng
?
6.22
*
Tại sao ở xứ lạnh,vào những lúc có sơng mù rơi ngời ta lại thấy thời tiết ấm lên ?
6.23
*
Giải thích sự tạo thành những giót sơng đọng trên lá cây vào ban đêm ?
6.24. Bỏ một cục nớc đá vào một cái cốc khô, sau một thời gian ta thấy ở mặt ngoài của
cốc xuất hiện những giọt nớc nhỏ . Giải thích tại sao?
Sự nở vì nhiệt-Sự dẫn nhiệt
6.25 Tại sao khi đặt đờng ray xe lửa ngời ta không đặt các thanh ray sát khít nhau mà
phải để một khe hở nhỏ giữa chúng?
6.26 Tại sao trong kết cấu bê tông, ngời ta chỉ dùng thép mà không dùng các kim loại
khác nh đồng chẳng hạn?
6.27 Khi nhúng một nhiệt kế vào một cốc nớc nóng, ta thấy thoạt tiên mực thủy ngân
trong ống quản tụt xuống rồi sau đó mới dâng lên.Tại sao?
6.28 Tại sao khi rót nớc sôi đột ngột thì cốc thủy tinh có thành dày lại dễ nứt hơn cốc
thủy tinh có thành mỏng?Muốn cốc không bị vỡ thì khi rót nớc sôi ta cần làm thế nào?
6. 29.Nắp sắt của một lọ mực khó mở,nếu hơ nóng nắp lên lại có thể mở đợc dễ dàng.
Tại sao?
Sự chuyển hóa năng lợng trong các quá trình cơ và nhiệt

6.30 .Ô tô đang chạy nhanh nếu ngời lái xe phanh gấp ta thấy trên đờng in một vệt rất rõ
đồng thời ngửi thấy mùi khét .Tại sao?
6.31
*
Một chai thủy tinh đợc đậy kín bằng một nút cao su nối với một bơm tay. Khi bơm
không khí vào chai ,ta thấy tới một lúc nào đó nút cao su bật ra đồng thời trong chai xuất
hiện sơng mù do nghững giọt sơng nhỏ tạo thành. Hãy giải thích tại sao?
Một số bài tập bổ sung lần 2
sự nở vì nhiệt
10.1.Trong hình 7.1, các bình đặt rên mặt bàn, chứa nớc ở 4
0
C, và có mực nớc ngang nhau. Khi đốt nóng các bình ấy
thì áp suất của nớc lên đáy mỗi bình thay đổi nh thế nào?bỏ
qua sự nở của các bình.
10.2.Xem bài 65/S200CL.
4
Đồ thị
11.1. giải bài toán sau đay bằng đồ thị:
Thả m
1
=0,5 kg đồng vào m
2
= 0,2 kg nớc ở 20
0
C. Các định nhiệt độ khicó cân bằng nhiệt,
Cho nhiệt dung riêng của đồng, nớc lầnlợt là: C
1
=400j/kgđộ, C
2
=4200j/kgđộ.

11.2. giải bài toán sau đây bằng đồ thị:
Thả 100 g nớc đá ở -10
0
C và 500g nớc ở41
0
C. Xác định nhiệt độ của hỗn hợp sau khi có
cân bằng nhiệt. (bỏ qua sự mất nhiệt). Biết nhiệt dung riêng
của nớc đá là 2,1. 10
3
j/kgđộ và nhiệt nóng chảy của nớc đá là
3,36. 10
5
j/kg.
11.3.Một bình cách nhiệt có dây đốt nóng bên trong, chứa 2kg
nớc đá và 2 kg một chất đễ nóng chảy và không hòa tan trong
nớc. Nhiệt độ ban đầu của cả bình là -40
0
C, Dây đốt nóng bắt
đầu hoạt động( công suất tỏa nhiệt của dây không đổi). Nhiệt
độ trong bình biến thiên theo thời gian nh ở đồ thị hình-3.5
Nhiệt dung riêng của nớc đá C
đ
=2000j/kgđộ, của chất rắn X là C
1
=1000j/kgđộ. Hãy xác
định nhiệt nóng chảy của chất rắn X và nhiệt dung riêng của chất lỏng X .
liên hệ giữa
0
C,
0

F và
0
K.
12.1.thang nhiệt độ Celsi, kíhiệu
0
C,lấy nhiệt độ nớc đá đang tan ở
0
C và hơi nớc đang
sôi ở 100
0
C.một nhiệt kế lấy thang nhiệt độ Farenheit,kí hiệu
0
F lấy nhiệt độ nớc đá
đang tan là 32
0
F, và nhiệt độ hơi nớc đang sôi là 212
0
F. Thang nhiệt độ Kenvin, kí hiệu
0
K lấy nhiệt độ nớc đá đang tanlà 273
0
K, nhiệt độ hơi nớc đang sôi là 373
0
K.So sánh giá
trị của một độ chia trên 3 thang đo trên
12.2.Hai nhiệt kế giống hệt nhau về kích thớc, một nhiệt kế có thang nhiệt độ Celsi,
kíhiệu
0
C,lấy nhiệt độ nớc đá đang tan ở
0

C và hơi nớc đang sôi ở 100
0
C.một nhiệt kế lấy
thang nhiệt độ Farenheit,kí hiệu
0
F lấy nhiệt độ nớc đá đang tan là 32
0
F, và nhiệt độ hơi
nớc đang sôi là 212
0
F.
a. Số đo nhiệt độ của 2 thang đo trên có cùng giá trị ở nhiệt độ nào.
b. Nhiệt dung riêng của nớc ứng với thang nhiệt độ Celsi là 4200j/kg độ có giá trị là bao
nhiêu trong thangnhiệt độ Farenheit?.
Sự chuyển thể của các chất
13.1.Ngời ta cần rót nitơ lỏng ở nhiệt độ sôi của nó t
1
=-196
0
C vào một bình hình chữ
nhật có chiều dài a=24cm, rộng b=20cm, đựng nớc ở t
2
=25
0
C. Sau khi nitơ bốc hơi, nớc
lạnh tới 0
0
Cvà bị phủ một màng mỏng nớc đá ở cùng nhiệt độ. Xác định bề dày h của
màng nớc đá. Xem rằng nitơ đã bốc hơi ở bề mặt nớc đá và lấy đi của nớc một nữa nhiệt
lợng cần thiết. Biết thể tích nớc trong bình ban đầu là V=1l, khối lợng nitơ m

1
=0,8 kg,
NDR của nớc và hơi nitơ làC=1050j/kg.k, C
2
=4200j/kg.k, NHH của nitơ lỏng
L=0,2.10
6
j/kg, KLR của nớc đá D
3
=900kg/m
3
, của nớc D
2
=100kg/m
3
, NNC của nớc đá
=335kj/kg.
13.2. Một bình cổ cong đựng đầy nớc ở 0
0
C. ngời ta làm đông đặc nớc trong bình bằng
cách hút hết không khí và hơi nớc trong bình ra. Hỏi khối lợng nớc bị bay hơi bằng bao
5
nhiêu % lợng nớc trong bình lúc đầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng,
=3,3.10
5
j/kg, L=24,8. 10
5
j/kg.
13.3 Nớc trong một ống chia độ đớc làm đông đặc thành nớc đá ở 0
0

C.Ngời ta nhúng
ống này vào chất lỏng có khối lợng m=50g, ở nhiệt độ 15
0
C. Khi hệ thống cân bằng
nhiệt,ngời ta thấy thể tích trong ống giảm mất 0,42 cm
3
. Tìm NDR của chất lỏng nói
trên. Biết KLR của nớc đá là D
0
=900kg/m
3
. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng.
13.4. Một bình đựng hỗn hợp nớc và nớc đá ở 0
0
C. Ngời ta cung cấp cho hỗn hợp một
nhiệt lợng đủ để giữ cho nhiệt độ hỗn hợp không thay đổi, cón thể tích của hỗn hợp
giảm một lợng

v. Gọi KLR của nớc ở 0
0
C là D
n
, của nớc đá D
đ
, NNC của nớc đá là .
Tính.
a. Khối lợng m của phần nớc đá đã tan thành nớc.
b. Nhiệt lợng Q cần cung cấp cho hỗn hợp.
c. Ngời ta muốn đa hỗn hợp nớc và nớc đá trở về trạng thái ban đầu bằng cách đổ vào
hỗn hợp này một chất lỏng có nhiệt độ t

0
C và không tan trong nớc. Hỏi khối lợng chất
lỏng cần dùng. . biết NDR của nó là C.(bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng)
13.5. Nhiệt nóng chảy của một chất sẽ thay đổi bao nhiêu khi ta hạ nhiệt độ nóng chảy
của nó xuống t
0
C. biết nhiệt dung riêng của chất đó ở thể lỏng và thể rắn là C
1
và C
2
.
giải: giả sử bình thờng, nhiệt độ N/c của chất là T
1
với NNC là
1
; vì một ĐK nào đó
NĐNC của chất đó hạ xuống đến T
2
với NNC là
2
.xem rằng không cần thực hiện công
của ngoại lựcđể duy trì NĐNC mới thì theo định luật bảo toàn năng lợng ta có : Tổng
nhiệt lợng làm cho chất lỏng đó nóng chảy ở T
2
và đa chất lỏng đến nhiệt độ T
1
phải
bằng tổng nhiệt lợng đa chất ở thể rắn từ nhiệt độ T
2
lên đến nhiệt độ T

1
và làm nóng
chảy nó ở T
1
, nghĩa là: m
2
+ m C
1


T =mC
2

T+ m
1

13.6 Một bình hình trụ tiết diện s; chiều cao h; đựng đầy nớc đá ở 0
0
C , đợc làm đông
đặc từ nớc đá trong bình. Hỏi khi 70% nớc đá trong bình tan thành nớc, thì chiều cao cột
nớc trong bình là bao nhiêu?
( gợi ý:thể tích nớc đá trong bình ? là V=Sh thể tích nớc đá bị tan; V
1
=70% Sh. Gọi
chiều cao cột nớc tạo thành là h
1
h
1
S D
n

= 70% hS D
đ
h
1
=70% hD
đ
/D
n
thể tích
nớc đá còn lại là:V
2
=30% hS; phần nớc đá này nổi trên mạt nớc trong bình làm mực nớc
dâng thêm là

h.Khi cục nớc đá còn lại cân bằng

h.S.D
n
=30% hSD
đ


h
=30%D
đ
h/D
n
. chiều cao cột nớc trong bình là H=h+

h = =9/10h )

13.7
*
Một bình hình trụ tiết diện S, chiều cao h, đựng đầy nớc đá ở 0
0
C, biết nớc đá gồm
những viên nhỏ, xen giữa chúng là không khí, tỉ lệ thể tích giữa nớc đá và không khí là
80%. Hỏi khi nớc đá trong bình tan 50% khối lợng ban đầu của nó thì mực nớc trong
bình là bao nhiêu? ( gợi ý: giải tơng tự bài 2.3)
13.8.Ngời ta bỏ một cục sắt có khối lợng m
1
=100g có nhiệt độ t
1
=527
0
C vào một bình
chứa m
2
=1kg nớc ở t
2
=20
0
C. hỏi có bao nhiêu kg nớc đã kịp hóa hơi ở 100
0
C. biết nhiệt
6
độ cuối cùng của hỗn hợp là t=24
0
C. nhiệt dung riêng của sắt C
1
460j/kgđộ, nhiệt hóa hơi

của nớc ở 100
0
Cl là = 2,3.10
6
j/kg.
13.9 Trong một cục nớc đá lớn ở

0
0
C có một cái hốc thể tích v=160 cm
3
. ngời ta rót vào
hốc đó m=60g nớc ở 75
0
C. Hỏi khi nớc nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại bao
nhiêu. (2.58/NC8).
9.10. Ê te là một chất lỏng rất dễ bay hơi ngay cả khi nhiệt độ thấp hơn 0
0
C.
Một ống nghiệm bằng thủy tinh mỏng chứa m=100g nớc ở t
1
=20
0
C đợc thả vào một bình
cách nhiệt cha M=50g ête ở nhiệt độ t=10
0
C. Khi ê te bay hơi hết thì nhiệt độ của n-
ớc( còn lại) là bao nhiêu?. có những gì trong ống nghiệm? Biết NDR của ête lỏng và hơi
đều là C=2100j/kgđộ, NHHcủa nó là L=3,78. 10
5

j/kg. Hãy giải bài toán trong trờng hợp
ê te bằng 100g. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờngvà ống nghiệm.( 2.59/NC8)
13.11. Trong một bình có một lợng nớc nào đó ở 0
0
C. bằng cách hút không khí ra khỏi
bình, ngời ta làm cho nớc trong đó đóng băng.
a. Hãy giait thích hiện tựơng.
b. Hỏi có bao nhiêu % nớc bị bay hơi, bình đợc cách nhiệt hoàn toàn. NHH của nứơc ở
0
0
C là L=2,48. 10
5
j/kg, NNC của nớc đá = 3.3.10
5
j/kg.
c. Cũng hỏi nh câu b. Cho rằng 1/2 nhiệt lợng cần thiết để nớc đá hóa hơi đợc lấy từ môi
trờng.
13.12. Một nhiệt lợng bằng bao nhiêu tỏa ra khi làm đông đặc 1 g nớc đã đợc làm cóng
đến -10
0
C.
13.13. Đổ và nhiệt lợng kế một lợng kế một lợng nớc có khối lợng 0,5kg ở 20
0
C, rồi thả
vào nớc một miếng nớc đá có khối lợng 2kg ở nhiệt độ -40
0
C. Xác định nhiệt độ và thể
tích Vcủa hỗn hợp trong nhiẹt lợng kế sau khi cân bằng nhiệt đợc thiết lập. Bỏ qua sự
trao đổi nhiệt với nhiệt lợng kế và môi trờng bên ngoài. ( NDR và KLR của các chất
nh SGK)

Sự truyền nhiệt.
14.1. Ba khối đồng hình lập phơng A,B,C giồng nhau,Các khối A và B có nhiệt độ 0
0
C,
khối C có nhiệt độ 200
0
C. Bằng cách cho các khối tiếp xúc với nhau, thì liệu có thể làm
cho nhiệt độ của hai khối Avà B cao hơn nhiệt độ của khối C đợc không.(bài 2.54/NC8).
14.2.Ngời ta bỏ m
a
(kg) kim loại A ở nhiệt độ t
a
và m
b
(kg) kim loại B ở nhiệt độ t
b
vào
một bình nhiệt lợng kế có vỏ trong bằng đồng thau và đang chứa nớc ở nhiệt độ t
0
.
Nhiệt độ cuối cùng của hổn hợp khi có sự cân bằng nhiệt là t
cb
. Biết nhiệt dung riêng của
đồng và nớc là C
đ
, và C
n
, nhiệt dung riêng của kim loại A và B là C
a
và C

b
. Khối lợng
tổng cộng của cả đồng và nớc là M. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng ngoài. Tính
a. Khối lợng của đồng và nớc.
b. với điều kiện của miếng kim loại A và B nh thế nào thì đồng và nớc coi nh không
tham gia vào quá trình trao đổi nhiệt (t
a


t
b


t
0
)?
14.3
**
bài 87 121/SNC8)
Bảo toàn năng lợng
15.1**.Trong một nhiệt lợng kế hình trụ có diện tích đáy S=30cm
2
, ngời ta đổ vào m
1
=
200cm
3
nớc ở nhiệt độ t
1
= 30

0
C và bỏ vào một cục nớc đá khối lợng m
2
= 10g ở nhiệt độ
7
t
2
= 0
0
C. Hãy xác định sự thay đổi của mực nớc khi nớc đá đã tan hết so với mức ban đầu
lúc trong nhiệt lợng kế đã có cục nớc đá. Biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 1
0
C thì thể
tích của nớc tăng thêm = 2,6.10
_3
lần thể tích ban đầu, nhiệt nóng chảy của nớc đá =
3,34.10
5
j/kg Khối lợng riêng của nớc và nớc đá D
1
= 1000kg/m
3
, D
2
=900kg/m
3
.(CC9)
15.2. Một viên bi thủy tinh có thể tích v=0,2 cm
3
rơi đều trong nớc( hình 9.10) hãy xác

định nhiệt lợng tỏa ra khi viên bi dịch chuyển trong nớc đợc h=6cm. Khối lơng riêng của
thủy tinh là 2,4g/cm
3
. (B2.56/NC8)
Một số bài toán thực hành khác:
5.7 Hãy nêu phơng án xác định NDR của một chất lỏng( không phản ứng hóa học với n-
ớc và các vật chứa) khi cho các dụng cụ trong từng trờng hợp dới đây:
a. Nớc (đã biết C
n
); nhiệt lợng kế ( đã biết C
k
); nhiệt kế ;cân và bộ quả cân; bìh đun; bếp
điện.
b
**
. Nớc( đã biếtC
n
);NLK (đã biết C
k
); ; nhiệt kế; bình đun; bếp điện; cân ( nhng không
có bộ quả cân); hai cái cốc giống nhau.
c. hai nhiệt lợng kế giống nhau; hai nhiệt kế;hai dây may so giống nhau; nguồn điện
thích hợp; nớc; cân (nhng không có bộ quả cân; ; một cốc.
d
**
. Cân ( không có bộ quả cân); nhiệt lợng kế;nhiệt kế; nớc; cốc; nguồn điện; dây may
so; đây điện; ngắt điện; cát; đồng hồ bấm giây (2.39/cc8)
5.8 . a; Xác định NHH của nớc với các dụng cụ sau: nớc ( biết C
n
); bình đun ( biếtC

2
);
bếp điện; cân; bộ quả cân; đồng hồ bấm giây.
b. Nếu trong bài trên; không đợc dùng cân thì có thể làm thế nào để đánh giá gần đúng
giá trị của Nhiệt hóa hơi L? (2.41/cc8)
5.9. Hãy tìm phơng án xác định khối lợng của một thanh sắt nhỏ với các dụng cụ
sau:đèn cồn, bình đun, cốc, bình chia độ, NK,NLK bằng đồng đã biết m
đ
.( cho NDR của
đồng, nớc, sắt là C
đ
,C
n
, C
s
)
8
Quanghọc
I: Sự PHản xạ ánh sáng
A/.kiến thức vận dụng:
1. Nội dung định luật phản xạ ánh sáng:
2.Đặc điểm của ảnh tạo bởi gơng phẳng
3.điểm sáng là giao của chùm sáng tới(vật thật) hoặc giao của chùm sáng tới kéo dài (vật ảo)
4.ảnh của điểm sáng là giao của chùm phản xạ(ảnh thật),hoặc giao của chùm phản xạ kéo dài(ảnh
ảo)
5.một tia sáng SI tới gơng phẳng,để tia phản xạ từ gơng đi qua một điểm M cho trớc thì tia tới
phải có đờng kéo dài đi qua ảnh của điểm M.
6.Quy ớc biểu diễn một chùm sáng bằng cách vẽ 2 tia giới hạn của chùm sáng đó chùm tia sáng
từ điểm S tới gơng giới hạn bởi 2 tia tới đi sát mép gơng,chùm tia giới hạn tơng ứng có đờng kéo
dài đi qua ảnh của S.

7.có 2 cách vẽ của một điểm sáng:
a.Vận dụng tính chất đối xứng của vật và ảnh qua mặt gơng.
b.Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng và kiến thức 4 ở trên.
8.có 2 cách vẽ tia phản xạ của một tia tới cho trớc:
a. Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng:vẽ pháp tuýến,đo góc tới,vẽ tia phản xạ sao cho góc phản
xạ bằng góc tới.
b.Vận dụng kiến thức 4 ở trên: Vẽ ảnh của điểm sáng,vẽ tia phản xạ có đờng keó dài đi qua ảnh
của điểm sáng.
(Tơng tự củng có 2 cách vẽ tia tới của một tia phản xạ cho trớc)
9.ảnh của một vật tạo bởi gơng phẳng là tập hợp ảnh của các điểm sáng trên vật,do đó để vẽ ảnh
của một vật ta vẽ ảnh của một số điểm đặc biệt trên vật rồi nối lại.
10.Trong hệ gơng ánh sáng có thể bị phản xạ nhièu lần,cứ mỗi lần phản xạ thì tạo ra một ảnh của
điểm sáng.ảnh tạo bởi gơng lần trớc là vật của gơng ở lần phản xạ tiếp theo
********
B/. Bài tập:
Chủ đề 1 vẽ đờng đi của tia sáng và ảnh của vật tạo bởi gơng phẳng
1.1 Cho một gơng phẳng G và một điểm sáng S ở trớc gơng hãy vẽ ảnh và nêu rõ cách vẽ ảnh của
S bằng 2 cách.
9
1.2 Cho một gơng phẳng G và một tia sáng tới SI . Hãy vẽ tia phản xạ tơng ứng của tia SI bằng 2
cách và nêu rõ cách vẽ .
1.3 vật sáng AB có dạng hình mũi tên và gơng phẳng G nh hình 1.3 .Hãy vẽ ảnh của vật AB bằng
2 cách.
1.4 Cho gơng phẳng G, điểm sáng S và điểm M ở trớc gơng nh hình vẽ1.4.Vẽ và nêu rõ cách vẽ đ-
ờng đi của một tia sáng từ S đến gơng rồi phản xạ tới M.(vẽ bằng 2 cách).
1.5 Hai gơng phẳng G
1
,G
2
làm với nhau một góc <90

0
;hai điềm O và M ở trong góc (hình1.5)
a.Vẽ tia sáng đi từ O phản xạ trên G1 trớc rồi phản tiếp trên G
2
và tới M
b. Nếu >90
0
;để phép vẽ thực hiện đợc thì hai điểm O và M phải thỏa mản điều kiện gì?
1.6 Trớc hai gơng phẳng G
1
;G
2
có một màn chắn cố định với khe hở AB và điểm sáng S .Hãy vẽ
một chùm sáng từ S đến G
1
,phản xạ đến G
2
,chùm phản xạ từ G
2
vừa vặn lọt qua khe AB.
. M G
2

A S .
B
'''''''''''''''''''''''''''''''''''' G '''''''''''''''''''''''''''''''''''' G G
1

(hình 1.3) (hình 1.4) (hình 1.5) (hình 1.6)
C/.các bài tập khác:

S200cl:( 159 ,164 ;171;172;173) S121/.102- ( nc8/.3.23)- cc8/.( 3.14 ).
2:Tính độ dài đờng đi của tia sáng:
2.1 Các gơng phẳng AB,BC,CD đợc xắp xếp nh hình vẽ trong đó AB=a,
BC=b, S là một điểm sáng nằm trên AD, SA=b
1
a.Vẽ tia sáng từ phản xạ lần lợt trên các gơng AB, BC, CD,một lần rồi
trở lại S
b.Tính độ dài đờng đi của tia sáng trong hệ gơng
c.Tính khoảng cách (a
1
) từ A đến điểm tới trên gơng AB.
2.2 Hai gơng phẳng G
1
G
2
hình vuông cạnh a, hợp với nhau một góc
nhỏ =15
0
,một tia sáng AI chiếu đến G
1
tại I trên cạnh đối diện với
giao tuyến của 2 gơng dới góc tới i=45
0
,phản xạ trong hệ gơng một số lần
rồi đi ra theo đờng cũ. Tính độ dài đờng đi của tia sáng trong hệ gơng.
2.3. Hai gơng phẳng G
1
,G
2
cách nhau một khoảng là d, trên đờng thẳng song

song với 2 gơng,cách G
1
một khoảng là a, có 2 điểm S và O cách nhau một
khoảng là h( hình 4).
a.
Hãy vẽ và nêu rõ cách vẽ một tia sáng từ S đến G
1
trớc( tại I), phản xạ
đến G
2
(tại J) rồi phản xạ đến O
b. Tính khoảng cách IA và JB?
c.
Gọi M là giao điểm của SO với tia phản xạ từ G
1
. xác định vị trí của M
trên SO.

3 :Vùng nhìn thấy của gơng.
3.1 Cho gơng phẳng G,và một điểm sáng S (h3.1).Bằng phép vẽ
hãy xác định vùng đặt mắt để thấy ảnh của S tạo bởi gơng
''''''''''''''''''''''''''''
3.2 Mắt của một ngời quan sát đặt tại một điểm M trớc một gơng h3.1
phẳng G nh H3.2 xác định vùng nhìn thấy của gơng .
3.3 Cho vật sáng AB hình mũi tên và gơng phẳng MN nh H3.3
a/ Vẽ ảnh của vật AB
b/ Vẽ các chùm tia tới lớn nhất từ A và B đến gơng.
c/ Hãy xác định vùng đặt mắt trớc gơng để:
c.1 Chỉ nhìn thấyA.
c.2 Chỉ nhìn thấy B

c.3 Nhìn thấy cả A và B
(Bổ xung: 161, 165, 168, 175/200CL* 88,89,90,91,97/S121NC8)*3.29,
4.21/S cn8*3.16cc8)
4: Cách đặt gơng phẳng để quan
sát ảnh và đổi hớng truyền của ánh sáng
4.1Vào lúc tia sáng mặt trời rọi xiên góc 45 độ xuống bề mặt trái đất, muốn hớng tia nắng theo
phơng thẳng đứng xuống đáy một giếng sâu,thì phải đặt gơng nghiêng một góc bằng bao nhiêu độ
so với mặt đất. (3.3-NC8)
10
S .
G
4.2 Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với một gơng phẳng hình chữ nhật treo thẳng đứng. Mắt
ngời đó cách đỉnh đầu 15cm.Hỏi
a. Mép dới của gơng phải cách mặt đất nhiều nhất là bao nhiêu để ngời ấy nhìn thấy ảnh của
chân mình trong gơng.
b.Mép trên của gơng phải cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để ngời ấy nhìn thấy ảnh của đỉnh
đầu trong gơng
c.Chiều cao tối tiểu của gơng là bao nhiêu để ngời đó thấy toàn bộ ảnh của mình trong gơng.
d.Các kết quả trên có phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng không( bài 165/200-CL).
( Bài bổ sung: 92, 93/S121)
5:Tính góc hợp bởi hai tia sáng trong hệ gơng,
khảo sát sự dịch chuyển của tia phản sạ khi thay đổi vị trí của gơng
5.1 Cho gơng phẳng G và một tia sáng SI(h5.1).
a/. Giữ nguyên tia tới, quay gơng G một góc nhỏ quanh trục O nằm trong mặt gơng và vuông
góc với mặt phẳng tới .Hỏi tia phản xạ quay đi một góc bằng bao nhiêu? khi
a.1 Trục O đi qua I ;
a.2 Trục O không đi qua I (bài 94/121/8)
b/.Cố định gơng G, quay tia tới trong mặt phẳng tới quanh điểm I một
góc nhỏ .Hỏi tia phản xạ sẽ quay đi một góc bằng bao nhiêu? (bài 95/121/8)
5.2 Hai guơng phẳng G

1
,G
2
, hợp với nhau một góc <90
0
.chiếu một tia sáng SI đến G
1
dới tới
i
1
=i,phản xạ trên G
1
theo hớng I
1
I
2
rồi phản xạ trên G
2
theo hớng I
2
K .
a. Tính góc hợp bởi tia SI
1
, và tia phản xạ I
2
K .
b.Tia phản xạ I
2
K sẽ quay đi một góc bao nhiêu khi:
b.1 Giữ nguyên G

1
, và tia S I
1
, quay G
2
quanh cạnh chung một góc nhỏ .
b.2 Giữ nguyên G
2
và tia tới S I
1
, quay G
1
quanh cạnh chung một góc .
b.3 Đồng thời quay 2 gơng quanh cạnh chung một góc nhỏ , theo cùng chiều với cùng vận
tốc và giữ nguyên tia SI
1
.
5.3 Hai gơng phẳng G
1
,G
2
đặt song song với nhau .Một tia sáng chiếu vào G
1
, phản xạ liên tiếp
trên hai gơng.Nếu ta quay G
1
đi một góc nhỏ thì tia phản xạ thứ n sẽ quay đi một góc bằng bao
nhiêu?
( Mở rộng:Nếu quay G
2

thì sao? Nếu quay cả 2 gơng thì sao).
5.4. Hai gơng phẳng G
1
và G
2
quay mằt phản xạ vào nhau một góc 30
0

một nguồn sáng S cố định nẳm trớc 2 gơng(hình vẽ bên).
a. Nêu cách vẽ chính xác một tia sáng từ nguồn S có đờng
đi phản xạ lần lợt trên mỗi gơng một lần (tại điểm tới I và E).
b. Tính góc hợp bởi tia tới SI và tia phản xạ sau cùng E R
c. Từ vị trí ban đầu nói trên phải quay gơng G
2
quanh trục
qua E và song song với 2 gơng một góc nhỏ nhất là bao nhiêu để:
c.1: SI // E R
c.2: SI E R (đề thi học sinh giỏi huyện năm 2003- 2004)
(xem 4.17/nc8+ 160, 166 176/S200cl+100/S121)
6: Xác định số ảnh của vật tạo bởi hệ gơng.
6.1 Một điểm sáng S đặt trên đờng phân giác của góc tạo bởi 2 gơng phẳng.Xác định số ảnh của
S tạo bởi 2 gơng khi:
a. =90
0
; b.= 120
0
(S121/8)
6.2 Một điểm A đặt cách đều 2 gơng phẳng có mặt phản xạ quay vào nhau taọ thành góc .
a, Xác định tất cả các ảnh tạo thành trong 2 gơng khi =80
0.

vẽ

các ảnh đó.
b.Tìm số ảnh trong trờng hợp =
n

2
; (n Z>0)
(Xem: b98,99/S121+ 169, 171/S200cl + 3.11nc8)
7.
Quỹ đạo của điểm sáng,
ảnh của điểm sáng và vận tốc chuyển động của ảnh.
7.1 Hai gơng phẳng G
1
,G
2
hợp với nhau một góc .Một điểm sángS nằm cách
cạnh chung O của 2 gơng một khoảng R. Hãy tìm cách di chuyển điểm S sao
cho khoảng cách giữa 2 ảnh ảo đầu tiên của S tạo bởi các gơng G
1
,G
2
là không đổi.

(bài 170/200cl).
11
G
1
O
S .

G
2
7.2: Cho một điếm sáng S đặt trớc một gơng phẳng.Tìm quỹ tích các ảnh của S trong gơng khi cho
gơng quay qanh một trục O nằm trên mặt gơng và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. (bài
96/121/8)
7.3 Điểm sáng S đặt cách gơng phẳng G một khoảng SI=d(h7.1) .ảnh của S qua
gơng sẽ dịch chuyển nh thế nào khi: S .
a. Gơng quay quanh một trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại S.
b. Gơng quay đi một góc quanh một trục vuông góc với mặt phẳng
hình vẽ tại I.( Nếu gơng quay với vận tốc v=2m/s.thì ảnh S
/
của S sẽ
quay đi một góc bao nhiêu?);(bài 3.10/nc8).
7.4 Một ngời đứng trớc một gơng phẳng.Hỏi ngời đó thấy ảnh của mình trong gơng chuyển động
với vận tốc bằng bao nhiêu khi:
a.Gơng lùi ra xa theo phơng vuông góc với mặt gơng với vận tốc v=0,5m/s
b.Ngời đó tiến lại gần gơng với vận tốc v=0,5m/s.
7.5 Hai gơng phẳng G
1
,G
2
hợp với nhau một góc =30
0
.Một điểm sáng S nằmtrên
đờng phân giác OX của 2 gơng,cách cạnh chung O một khoảng R=5cm. Tính:
a/. Khoảng cách giửa 2 ảnh ảo đầu tiên của S tạo bởi gơng. O
b/. Quỹ tích các ảnh của S khi S di chuyển trên OX.
c/. Tìm vận tốc xa nhau của 2 ảnh S
1
S

2
khi S di chuyển trên OX với vận tốc 0,5m/s.
8:
Tính góc hợp bởi hai gơng, định vị trí của gơng
8.1 Cho hai gơng phẳng G
1
,G
2
quay mặt phản xạ vào nhau.Một nguồn sáng điếm S nằm giữa 2 g-
ơng.Hãy xác định góc tạo bởi 2 gơng để nguồn sáng điểm và các ảnh S
1
của nó trong G
1
và S
2
trong gơng G
2
nằm trên ba đỉnh của một tam giác đều.(3.31/nc8)
8.2 Hai mẫu gơng phẳng nhỏ G
1,
,G
2
nằm cách nhau và nằm cách nguồn
sáng điểm S những khoảng nh nhau.(h8.1).Góc nằm giữa 2 gơng phải
nh thế nào
để sau 2 lần phản xạ thì :
a/. Tia sáng hớng thẳng về nguồn.
B/. Tia sáng trở lại nguồn theo đờng cũ.
(? C/.Tia sáng đi ra khỏi hệ theo phơng ban đầu.tức là // với tia tới
đầu tiên );(bài 3.34/nc8).

8.3 Một khối thủy tinh hình lăng trụ,tiết diện có dạng một tam giác cân
ABC.Ngời mạ bạc toàn bộ mặt AC và phần dới mặt AB.(h8.2) một tia
sáng vuông góc với mặt AB,sau 2 lần phản xạ liên tiếp trên AC,AB thì
tia ló ra vuông góc với BC. Hãy xác định góc A của
khối thủy tinh đó.(3.37/nc8)
8.4
*
Hai gơng phẳng hình chữ nhật giống hệt nhau có giao tuyến chung
O,quay mặt phản xạ vào nhau,hợp với nhau góc .một điểm sáng S nằm
giữa 2 gơng ,một tia sáng từ S đập vuông góc với G
1
,phản xạ đến G
2
,rồi
phản xạ trở lại G
1
.Tia sáng phản xạ ở đây một lần nữa,tia phản xạ cuối
cùng vuông góc với mặt phẳng chứa 2 cạnh //với giao tuyến chung của 2
gơng .Tính .
(bổ sung: 31,32
*
,37
*
,34/S CN8+174/S200 +101/S121)
9
Phơng án thực hành
9.1 Tìm phơng án xác định độ cao của một cột đèn bên kia bờ sông (.biết
2 bên bờ sông đất bằng phẳng cao bằng nhau )với các dụng cụ sau:một g-
ơng phẳng nhỏ;một thớc dây(có giới hạn đo vừa đủ )
10.Bài bổ sung

10.1.ở tiệm cắt tóc ta thờng thấy có 2 chiếc gơng: một chiếc đặt ở phía
trớc mặt, một chiếc đặt ở phía sau gáy mình nhng không song song.Giải
thích tại sao?
Gợi ý:vẽmột tia sáng xuất phát từ một điểm ở sau gáy ngời phản xạ
lần lợt trên môi gơng một lần trong 2 trờng hợp: 2 gơng đặt song song
và không song song. Từ hình xẽ trả lời câu hởi ở đề bài.
10.2 Cho 2 gơng phẳng( nh hình vẽ).hãy tìm giao của vùng nhìn thấy
của2 gơng.
10.3. Chiếu chùm ánh sáng phân kì vào gơng A và nhận đợc các tia phản xạ
nh hình vẽ bên. Hõi gơng A có thể là gơng phẳng đợc không? Vì sao?
Gợi ý phơng pháp: vẽ pháp tuyến của gơng tại các điểm tới của gơng, đo xêm
góc phản xạ có bằng góc tới tơng ứng không từ đó trả lời câu hỏi.
12
G
1
G
2
I
(Hình 7.1)
x
10.3. Hãy xác định vị trí của gơng phăng
vàvẽ đờng đi của tia sáng trong các hình vẽ
sau.biết S
1
, S
2
,S
3
, là các điểm sáng,
S

1
/
,S
2
/
,S
3
/
lần lợt là ảnh của S
1
, S
2
, S
3
tạo
bởi gơng.Tia sáng từ S
1
,S
2
, S
3
, tới gơng
phản xạ qua các điểm R
1
R
2
R
3
tơng ứng?
2.4. Hai gơng phẳng G

1
, G
2
, hợp với nhau
một góc <90
0
, mặt phản xạ quay vào nhau. Một điểm sáng S nằm giữa 2 gơng, một tia sáng từ S
chiếu đến G
1
dới góc tới i, phản xạ trong hệ gơng một số lần. Xác định để:
a. Sau n lần phản xạ trong hệ gơng, tia sáng bắt đầu đi ra theo đờng cũ.
b. Sau n lần phản xạ vào hệ gơng,tia sáng bắt đầu quay trở ra.
2.5 Hai gơng phẳng đợc ghép quay mặt phản xạ vào nhau hợp với nhau
một góc nhị diện nhỏ ,một tia sáng SI nằm trong mặt phẳng vuông góc
với cạnh chung của nhị diện và tới một trong 2 gơng với góc tới i
1
. hỏi
sau bao nhiêu lần phản xạ trong hệ gơng thì tia sáng sẽ phản xạ trở ra
ngoài. (đề thi HSG 2001-2002).
2.6. Hai mặt phẳng đàn hồi lý tởng, tạo thành một góc nhị diện ,
một quả bóng bàn rơi vào khoảng gjữa hai mặt phẳng đó và sau nhiều
lần va đập lên chúng, quả bóng lại bay ra ngoài( hình 2.6). Va đập thứ
nhất xảy ra cách đỉnh góc nhị diện một khoảng a và tại đây góc tới
của quả bóng đập lên mặt phẳng ngang bằng i . quả bóng chuyển
động trong mặt phẳng thẳng đứng, vuông góc đến hai mặt phẳng đã
cho. Hãy xác định khoảng cách tối thiểu d đến đỉnh góc mà quả bóng
có thể đạt đợc. Giả thiết là nhỏ.
2.7. Cho điểm sáng S và 2 gơng phẳng OM và ON nh h-2.7. Biết khoảng
cách từ S đến giao tuyến chung của 2 gơng là a. Xác định góc hợp bởi hai g-
ơng để một tia sáng bất kì từ S truyền đến một trong hai gơng chỉ phản xạ

một lần rồi ra khỏi hệ gơng
2.8. Gơng có dạng một mặt cầu hoặc một phần của
mặt cầu gọi là gơng cầu . Gơng cầu có mặt lồi phản xạ ánh sáng gọi là g-
ơng cầu lồi. Mỗi điểm trên gơng cầu lồi đợc coi là một gơng phẳng nhỏ.
hình 2.8 là một gơng cầu lồi, c là tâm của gơng, một tia sáng AI từ điểm
ảtên vật AB chiếu tới gơng cho tia phản xạ IP có đặc điểm h hình vẽ.
a. Nêu đặc điểm của pháp tuyến IN của gơng.
b. hãy vẽ ảnh của vật AB Tại 3 vị trí bất kì và nêu nhận xét về tính chất của
ảnh .
c. Xác định vùng đặt mắt để qua săt ảnh của vật AB.
2.9. Cho gơng hình nón hình 2.7( chao đèn) và một điểm sáng S ( bóng
đèn). Nằm trên trục của gơng.Xác định góc ở đỉnh gơng
đểmọi tia sáng từ S đến gơng chỉ phản xạ một lần rồi đi ra ngoài.
2.10. Hai gơng phẳng G
1
G
2
vuông góc với nhau(h-2.10).Một tia sáng từ
điểm S đến G
1
, phản xạ đến G
2
rồi phản xạ qua điểm M cho trớc
a. chứng minh SI // JP.
b. Giữ nguyên tia SI, đồng thời quay 2 gơng một góc nhỏ quanh giao tuyến
chung 0 theo cùng chiều, với cùng vận tốc. Chứng minh rằng JP luôn đi qua M
và có phơng không đổi.
c. mở rộng: Giử nguyên tia SI, hỏi phải quay 2 gơng quanh giao tuyến
chung nh thế nào để Tia JP luôn đi qua M và có phơng không thay đổi. (Bài tập ơng tự xem đề thi
tỉnh).

2.11
**
. Hai guơng phẳng G
1
,G
2
, hợp với nhau một góc <90
0
.chiếu một tia
sáng SI đến G
1
dới tới i
1
=i,phản xạ trên G
1
theo hớng I
1
I
2
rồi phản xạ trên
G
2
theo hớng I
2
K .
a. Tính góc hợp bởi tia phản xạ I
2
K và.tia SI
1
,

b. Tính góc hợp bởi tia phản xạ thứ n trong hệ gơng và tia SI
1
để tia phản xạ
thứ n song song với tia SI thì cấn quay gơng G
2
quanh cạnh chung một góc
bằng bao nhiêu, theo chiều nào.
2.12.Một gơng phẳng dựng trên sàn nhà, lệch một
góc =5
0
so với phơng thẳng đứng. Một ngời cao h=1,7m có thể đứng
13
cách mép gơng một khoảng l lớn nhất là bao nhiêu để còn nhìn thấy đợc một phần ảnh của mình
qua gơng, bỏ qua khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu( h-2.12).
2.13. ở h-2.13 là một điểm sáng S cố định nằm trớc hai gơng phẳng nhỏ G
1
và G
2
. G
1
quay quanh
I, G
2
quay quanh J( I và J cố định). Biết góc SIJ = ,góc SJ I = . S
1
là ảnh của S qua G
1
, S
2
là ảnh

của S qua G
2
. Tình góc hợp giữa mặt phản xạ của hai gơng sao cho khoảng cách giữa hai ảnh
S
1
S
2
là : a. Nhỏ nhất; b. Lớn nhất
7.1. a. một ngời đứng trên bờ hồ nớc lặng, nhìn ảnh mặt trời dới nớc.Khi ngời đó lùi xa bờ hồ một
khoảng bằng a , thì ảnh mặt trời mà ngời đó nhìn thấy di chuyển nh thế nào.
b. Giải thích tại sao hiện tợng nói trên chỉ xảy ra đối với những nguồn sáng ở rất xa( nh mặt trăng,
mặt trời ,vì sao ) mà không xảy ra đối các vật ở gần.
7.2. Mắt của anh cao hơn mắt của em là 37cm. Nếu hai anh em đứng ở cùng một nơi, nhìn ảnh
mặt trời dới nớc sẽ thấy ảnh của mặt trời ở hai nơi khác nhau, cách nhau một khoảng theo phơng
ngang.Tính khoảng cách đó. Nếu lúc ấy tia sáng mặt trời nghiêng góc 45
0
so với mặt nớc trong hồ.
II. Sự khúc xạ ánh sáng
Chủ đề 1:ảnh của vật ở trong nớc tạo thành do sự khúc xạ
A/ Tóm tắt lý thuyết .
1. Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới .Khi gớc tới
tăng thì góc khúc xạ cũng tăng và ngợc lại .
2. Khi ánh sáng đi từ không khí vào nớc (hoặc thủy tinh) thì góc tới lớn hơn góc khúc xạ
và ngợc lại.
3. Mắt ta nhìn thấy ảnh của một vật tạo thành do sự khúc xạ ánh sáng.khi chùm tia khúc
xạ truyền vào mắt ta
4. Điểm sáng là giao của chùm sáng tới còn ảnh của S là giao của chùm tia khúc xạ
B/. bài tập:
1.1 Giải thích sự tạo thành ảnh của một vật ở trong nớc.
1.2 Nhìn một hòn sỏi ở trong nớc ta thấy hòn sỏi hình nh bị nâng lên .tại sao?

1.3 Nhìn vào chiếc đũa nhúng trong một chậu nớc ta thấy chiếc đũa hình nh bị gãy ở
mặt phân cách .tại sao?
Chủ đề 2.Dụng cụ quang học
A/. lý thuyết:
1.Thấu kính:quang tâm,trục chính, tiêu điểm, tiêu diện,tiêu điểm chính, tiêu điểm phụ,
trục chính, trục phụ.
2. đờng đi của các tia sáng đặc biệt trong thấu kính.
-Tia đi qua quang tâm truyền thẳng
-Tia song song với trục chính, (hoặctrục phụ), tia ló đi qua tiêu điểmchính (hoặc phụ)
-Tia đi qua tiêu điểm chính (hoặc phụ,)tia ló đi song song với trục chính (hoặc trục phụ)
3.Thấu kính hội tụ có thể cho ảnh thật hoậc ảnh ảo.
-vật đặt ở ngoài tiêu điểm của thấu kính cho ảnh thật, ngợc chiều với vật.vật ở xa vô
cùng cho ảnh ở tiêu điểm, vật tiến lại gần tiêu điểm thì ảnh tiến ra xa thấu kính.
Vật ở tiêu điểm ảnh ở xa vô cùng
-Vật ở trong tiêu điểm, cho ảnh ảo cùng chiều,lớn hơn vật. Khi vật ở sát thấu kính ảnh
trùng với vật(ở sát thấu kính).
(chú ý :vật ẩnh luôn di chuyển cùng chiều)
4. Thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo cùng chiều,nhỏ hơn vật.
5.Sơ đồ tạo ảnh của vật bởi hệ thấu kính:
L
1
L
2
L
3
L
4

S S
1

S
3
S
4
ảnh tạo bởi dụng cụ thứ nhất làvật của dụng cụ thứ
2
6.ảnh của một vật là tập hợp ảnh của tất cả các điểm sáng trên vật. Do đó để vẽ ảnh của
một vật sáng ta vẽ ảnh của một số điểm đặc biệt rồi nối chúng lại.
( chú ý: nếu một vật vừa nầm trong tiêu điểm vừa nằm ngoài tiêu điểm thì ảnh của vật
gồm hai phần :ảnh ảo và ảnh thật do đó làm nh trên có thể sai). Ví dụ
14
6.Điểm sáng là giao của chùm sáng tới phân kỳ, điểm vật ảo là giao của chùm tới hội tụ
kéo dài(ở phía sau dụng cụ quang học).giao của chùm sáng ló hội tụ là ảnh thật,giao
điểm của chùm ló phân kỳ là ẩnh ảo
ứng dụng của thấu kính
- Kính lúp:muốn quan sất ảnh ảo của vật bằng lúp phải đặt vật ở trong tiêu điểm của
thấu kính.
B /. Luyện tập:
1.1: Vẽ tiếp đờng đi của một tia sáng cho trớc
a
F o F
F F F F
( H-1) (h-2) (h-3



F
1

F
12
F
2
F
1
F
1
F
2
F
2
F O
F








1.2.Vẽ ảnh của điểm S tạo bơỉ hệ quang học sau
.S S. S.

F
1
F
12
F

2
F
1
F
1
F
2
F
2
F O
F







( hình 2.1) (hình 2.2) (hình 2.3)
1.3.Vẽ đờng đi của một tia sáng từ điểm S qua hệ quang học rồi đi đến điểm I
S. S. S. L
G

F
1
F
12
.I F
2
F

1
F
1
F
2
.I F
2
F .I
F







L
1
L
2
L
1
L
2
(hình3.1) (hình 3.2) (hình 3.3)

L G
S. S.
. . . . F

.I I.

(hìng3.4) (hình 3.5)
1.4.Vẽ ảnh của một vật sáng taọ bởi thấu kính hoặc một hệ quang học:

. . . . .
. .
F F F F F
F

( h 4.1 ) ( h 4.2 ) ( h 4.3 )
15
. . . . . .
.
F F F F F
F
( h 4.4 ) ( h 4.5) (h 4.6)

. . . . . . . . .
F
1
F
12
F
2
F
1
F
1

F
2
F
2
F F

( hình 4.7) (hình .4.8) (hình 4.9)
B
1.5: Cho điểm sáng S ,một thấu kính, một khe hở S. A
AB( Hình 5) hãy vẽ một chùm sáng từ S sau . . . .
.
khi qua thấu kính thì vừa vặn đi qua khe hở AB F F F
1
F
12
F
2
( giải bài toán khi thay thấu kính hội tụ bằng
thấu kính phân kỳ) (Hình 5.1) (4.10)
2:Xác định vị trí thấu kính,loại thấu kính, các yếu tố của thấu kính,tính chất của
ảnh tạo bởi thấu kính.
2.1 Cho thấu kính L,và các tia sáng nh hình vẽ. Hỏi thấu kính là
thấu kính gì ? vẽ tiếp đờng đi của tia sáng b
2.2
**
. Vật AB có dạng một đoạn thẳng cao h=3cm vuông góc với
trục chính của thấu kính L,cách quang tâm của thấu kính một
khoảng là d=1,5f (B nằm trên trục chính), cho ảnh thật nằm trong
tiêu điểm của thấu kính .
a. Thấu kính L là thấu kính gì?vì sao?

b. Vẽ ảnh của vật AB và tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính
Gợi ý: Vật thật đặt ngòai tiêu điểm của thấu kính hội tụ hay cho
thật ở ngoài tiêu điểm của thấu kính. vật AB trong bài lại cho ảnh
thật ở trong tiêu điểm của thấu kính do đó AB phải là vật aỏ và L
phải là thấu kính hội tụ.Từ đó ta có cách vẽ ảnh của vật AB nh sau: vẽ tia SI song song
với trục chính và có đờng kéo dài đi qua A ,tia phản xạ tơng ứng đi qua tiêu điểm F
,'
; vẽ
tia đi qua quang tâm có đờng kéo dài đi qua A và tia ló op truyền thẳng
Các bài tập (S200cl)178.,179
*
,181
*
182,183 184
*
, 185
*
,186,
*
187
*
,190,191
*
,193
*
;
(S121/8)bài 121
3. Vẽ đờng đi của tia sáng qua bản mặt song song,giải thích sự tạo thành ảnh của
một vật ở trong nớc bài 106,107,103,104,105 (S121/nc8)
IV.Bài tập bổ sung

Xác định vị trí của vật và ảnh- tính chất của vật,ảnh .
Xác định các yếu tố của thấu kính bằng phép vẽ.
4.1. Cho hình vẽ 4.1. đờng thẳng xy là trục chính, o là quang tâm,Flà tiêu điểm của thấu
kính.Nếu đặt vật tại A thì ảnh cao 3cm, nếu đặt vật tại B thì ảnh cao 1,5 cm. Hỏi khi đặt
vật tại trung điểm I của AB thì ảnh cao bao nhiêu?
4.2. Hai vật phẳng nhỏ A
1
B
1
và A
2
B
2
giống nhau, đặt cách
nhau 45cm, cùng vuông góc với trục chính của một thấu
kính hội tụ( h4.2). Hai ảnh của hai vật ở cùng một vị trí, ảnh
của A
1
B
1
là ảnh thật, ảnh của A
2
B
2
là

ảnh ảo. Hãy:
a. Vẽ hai ảnh của hai vật đó trên cùng mặt phẳng hình vẽ.
b. Xác định khoảng cách từ A
1

B
1
đến quang tâm của thấu
kính.
c. Tìm khoảng cách từ F đến 0?
4.3. xem câu 3 đề thi tuyển sinh vào trờng lam sơn.(2004-
2005)
4.4. Xem bài 4( đề thi HSG bảngB năm 1996-1997).
4.5. ở hình vẽ bên, S là điểm sáng; S
/
là ảnh, F là tiêu điểm vật của thấu kính.
a.Bằng phép vẽ hình học, Hãy xác định vị trí quang tâm của thấu
kính.
b. kiểm tra bằng tính toán: biết S S
'
=L=45cm, SF=l =5cm.
4.6.đề tuyển sinh lớp 10 chuyên lí KHTN 2002-2003
16
Vật là một đoạn thẳng sáng AB đợc đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội
tụ (A trục chính), cho ảnh thật A
1
B
1
cao 1,2cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang
tâm của thấu kính là f=20cm. Dịch chuyển vật đi một khoảng 15cm dọc theo trục chính
thì thu đợc ảnh ảo A
2
B
2
cao 2,4 cm.

a. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính khi dịch chuyển.
b. Tìm độ cao của vật.
4.7 xemcâu 4 đề thituyển sinh vao lớp 10 ĐHKHTN( năm 2004)
4.8. xem câu 4 đề thi tuyển sinh ĐHKHTN( 2003-2004)
Quỹ tích
4.6.Cho điểm sáng S, và thấu kính hội tụ (hình 4.3).
a. Hãy vẽ ảnh của S tạo bởi thấu kính.
b. ảnh của điểm S di chuyển nh thế nào khi :
1. S di chuyển trên đờng thẳng đi qua S và song song với trục chính.
2. S di chuyển trên đờng thẳng vuông góc với trục chính
3. S di chuyển
trên đờng
thẳng đi qua F
và S.
4. S di chuyển
trên đờng
thẳng đi qua S
và 0.
5. Thấu kính di
chuyển theo
phơng vuông
góc với trục
chính
6. Thấu kính di chuyển dọc theo phơng trục chính.
7. Thấu kính quay quanh trục đi qua 0 và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.
4.7. Cho vật sáng AB (h-4.4) và thấu kính hội tụ. ảnh của vật AB sẽ di chuyển nh thế
nào, tính chất ảnh của vật sẽ ra sao khi:
a. AB di chuyển trên đờng thẳng a
b. Thấu kính di chuyển trên đờng thẳng

Xác định vị trí của vật và ảnh- tính chất của vật,ảnh tính chất thấu kính bằng
công thức.
5.1. A
'
B
'
là ảnh của vật thật AB qua một thấu kính hội tụ 0( A xy; AB xy). Gọi d
'
, d là
khoảng cách tơng ứng từ ảnh và vật đến thấu kính. Chứng minh K=
AB
BA
''
=
d
d
'
và
d
df
'
111
+=
.
5.2 Vật ảo AB =5cm, đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự
f=20cm, ở sau thấu kính, cách thấu kính 20cm. Xác định vị trí, tính chất, độ cao của ảnh
và vẽ ảnh.
5.3 Vật sáng đặt song song với một màn ảnh và cách màn 90cm. Ngời ta dùng TK để thu
ảnh thật của vật trên màn, trục chính của thấu kính vuông góc với màn. Ngời ta tìm thấy
2 vị thí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn cách nhau một khoảng O

1
O
2
=30cm.
a. Xác định vị trí đặt thấu kính và tiêu cự của thấu kính.
b. So sánh độ lớn của ảnh thu đợc ứng với 2 vị trí trên của thấu kính (114/S1218)
5.4. Một vật sáng đặt trớc một hấu kính hội tụ cho một ảnh rõ nét
có độ cao h
1
trên màn ảnh sau thấu kính. Nếu giữ vật và màn ảnh
cố định , di chuyển thấu kính đến gần màn ảnh thì lại thu đợc một
ảnh thứ hai rõ nét có độ cao h
2
.hãy tính độ cao h của vật.
(115/S1218)
8.1. Nhìn một cái gậy cắm xuống nớc, ta thấy hình nh nó bị gãy
ngay ở mặt nớc. Giải thích?
8.2. Nhìn vào một bể đựng nớc, ta thấy đáy bể không bằng phẳng
mà bị cong lên, những điểm càng xa mắt ngời quan sát càng bị
nâng lên cao hơn. Hãy giải thích hiện tợng trên.
17
8.3. Một ngời cao 1,5 m đứng cách máy ảnh 4,5m, phim trong máy ảnh này đặt cách
thấu kính 6cm.Hỏi ảnh của ngời ấy ở trên phim cao bao nhiêu.
8.4. Hình 8.6 vẽ sơ đồ của một đèn chiếu: đèn Đ và gơng cầu lõm G
1
có chức năng tập
chung ánh sáng chiếu và Pim P , L là một thấu kính hội tụ, G
2
là một gơng phẳng, MN là
một màn chắn .Pim P cách L một khoảng l=20cm, OI=40cm, tiêu cự của thấu kính là

f=15cm. Góc hợp bởi G
2
và phơng nằm ngang là 45
0
. Hỏi phải đặt
Màn MN ở vị trí nào để thu đợc ảnh rõ nét của mũi tên AB trong Pim.
Thực hành
15.4. Xác định góc tới và góc khúc xạ trong hiện tợng khúc xạ của tia sáng đi từ nớc ra
không khí
15.5.Trong một cái phòng có thắp một ngọn đèn điện, có hai thấu kính hội tụ đờng kính
nh nhau. Không dùng thêmdụng cụ nào khác , làm thế nào biết đợc thấu kính nào quang
lực( nghịch đảo của tiêu cự lớn hơn).
15.6.Có hai thấu kính đờng kính nh nhau, một kính hội tụ ,một kính phân kỳ. Làm thể
nào biết đợc kính nào có quang lực lớn hơn mà không dùng các dụng cụ đo.
15.7
*
. Nêu phơng án xác định tiêu cự của một thấu kính hội tụ (thực hiện trong phòng
thí nghiệm) với dụng cụ nh sau:một ngọn nến (đang cháy), một thớc thẳng ( có thang
đo), một tấm bìa (màn chắn sáng).
Sự truyền thẳng ánh sáng
1.Một bóng đèn hình cầu có đờng kính 4 cm, đợc đặt trên một trục của một vật chắn sáng hình tròn , cách vật
20cm. Sau vật chắn có một màn vuông góc với trục của hai vật, cách vật 40cm.
a.Tìm đờng kính của vật ,biết bóng đen có đờng kính16cm.
b. Tìm bề rộng vùng nữa tối. (162/S200cl)
2. Ngời ta dự định đặt 4 bóng điện tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông,mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở
đúng giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán
thiết kế cách treo quạt sao cho khi quạt quay trên mặt đất không có điểm nào bị sáng loang loáng. (167/200cl)
3.Nêu phơng án xác định độ cao của một cột đèn,đèn đang sángvới các dụng cụ sau:1 cái cọc, 1 thớc cuộn.
Xét 2 trờng hợp:
a. Có thể đến gần chân cột đèn nhng không thể chèo lên.

b. Không thể đến gần chân cột đèn đợc.( làm tiếp bài 85/121lớp 8)
4. Một hộp kín hình lập phơng cạnh a đặt trên mặt bàn, ở chính giữa mặt bên có một lổ nhỏ S, một vật sáng AB
đặt vuông góc với mặt bàn, cách hộp kín một khoảng 3a, Ngời ta quan sát thấy ở mặt trong đối diện với lỗ S có
hình của vật sáng AB.
a. Giải thích sựtạo thành ảnh của vật AB trong hộp. ảnh đó có tính chất gì?
b.Biết độ cao của vật AB là h. Tìm độ cao của ảnh trong hộp.
5. bài 87 121/SNC8
6. Có một ngọn đèn treo ở trên cao vào buổi tối, đèn đang tỏa sáng trên bãi phẳng. Hãy xác định
độ cao của bóng đèn trong 2 trờng hợp : Có thể đến gần chân cột đèn nhng không thể chèo lên.
và không thể đến gần chân cột đèn đợc.
Dụng : a: 1 cái cọc, 1 thớc cuộn.
b. Một thớc gỗ
c. Một thớc dây, một gơng phẳng nhỏ.
7. Nêu phơng án thí nghiệm chứng minh:
a. trong một môi trờng trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo đờng thẳng.
b. Khi đi từ nớc ra không khí ánh sáng truyền theo đờng gấp khúc.
Dụng cụ: Một tấm ván phẳng (mềm), một sợi chỉ, một số đinh ghim.
18
r
r
r
r
4
3
2
1
=
Phần III: Điện học
A/. Tóm tắt kiến thức
1/. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trờng trong vật dẫn đó.

Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của nguồn điện thành mạch kín.
Càng gần cực dơng của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại cực dơng của nguồn điện ,
điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn điện bằng 0.
Quy ớc chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hớng của các hạt mang điện tích dơng, Theo quy ớc đó
ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có chiều đi từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm của nguồn điện
(chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp).
Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : V
A
-V
B
= U
AB
. Muốn duy trì
một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U=0 I =0)
2/. Mạch điện:
a. Đoạn mạch điện mắc song song:
*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh hoạt
động độc lập.
*Tíh chất: 1. Uchung
2. cờng độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cờng độ dòng điện trong các mạch rẽ
I=I
1
+I
2
+ +I
n

3.Nghịch đảo của điện trở tơng đơng bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở thành phần
R=R
1

+R
2
+ +R
n
-Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm
.I
1
R
1
=I
2
R
2
= =I
n
R
n
=IR
- từ t/c 3 Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của đoạn mạch mắc
song song là R=r/n.
- từ t/3 điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
b. Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:
*Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn điện ( các bộ phận
hoạt động phụ thuộc nhau).
*tính chất: 1.I chung
2. U=U
1
+U
2
+ +U

n
.
3. R=R
1
+R
2
+, R
n
.
*Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R U
1
/R
1
=U
2
/R
2
= U
n
/R
n
. (trong đoạn mạch nối tiếp,
hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng) U
i
=U R
i
/R
Từ t/s 3 nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là R =nr. Cũng từ
tính chất 3 điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần.
C.Mạch cầu :

Mạch cầu cân bằng có các tính chất sau:
- về điện trở: . ( R
5
là đờng chéo của cầu)

-Về dòng: I
5
=0
-về HĐT : U
5
=0
19
IIII
r
r
I
I
r
r
I
I
4231
3
4
4
3
1
2
2
1

;;;
====
;
4
3
2
1
r
r
r
r

S
l
R
.

=
suy ra
Mạch cầu không cân bằng: I
5
khác 0; U
5
khác 0
* Trờng hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị bằng 0; để giải bài toán cần áp dụng các quy tắc biến
đổi mạch điện tơng đơng ( ở phần dới )
*Trờng hợp cả 5 điện trở đều khác 0 sẽ xét sau.
3/. Một số quy tắc chuyển mạch:
a/. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm
khi biến đổi mạch điện tơng đơng."

(Do V
A
-V
b
= U
AB
=I R
AB


Khi R
AB
=0;I

0 hoặc R
AB


0,I=0

V
a
=V
b
Tức A và B cùng điện thế)
Các trờng hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng
kể Đợc coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R
5
trong mạch cầu cân bằng
b/. Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tơng đơng khi c-

ờng độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.
Các trờng hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật
dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý tởng).
4/. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ:
* Nếu am pe kế lý tởng ( R
a
=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò nh dây nối do đó:
Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tơng đơng( khi đó am
pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)
Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cờng độ d/đ qua vậtđó.
Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên).
Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó đợc tính thông qua các dòng ở 2 nút mà ta mắc
am pe kế ( dạ theo định lý nút).
* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra am pe kế còn có
chức năng nh một điện trở bình thờng. Do đó số chỉ của nó còn đợc tính bằng công thức: I
a
=U
a
/R
a
.
5/. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:
a/. trờng hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tởng):
*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch
đó:
U
V
=U
AB
=I

AB
. R
AB
*TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải đợc tính bằng công thức
cộng thế: U
AB
=V
A
-V
B
=V
A
- V
C
+ V
C
- V
B
=U
AC
+U
CB

*có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tơng đơng .
*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh là dây nối của vôn kế ( trong sơ đồ tơng đ-
ơng ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo công thức của định luật ôm thì cờng độ
qua các điện trở này coi nh bằng 0 ,( I
R
=I
V

=U/

=0).
b/. Trờng hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo vôn kế còn có
chức năng nh mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn kế còn đợc tính bằng công thức U
V
=I
v
.R
v

6/.Định lý nút :Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút đó.
7/. Công thc điện trở: R =? ;
8/. Định luật ôm: I = U/R
B. Bài tập
I. Công thức điện trở
1.1Một dây dẫn đồng tính có chiều dài l. Nếu gấp nó lại làm đôi, rồi gập lại làm bốn, thì điện trở của
sợi dây chập 4 ấy bằng mấy phần điện trở sợi dây ban đầu. ( Đ/S:R
1
=1/16R)
1.2 Một đoạn dây chì có điện trở R. Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính của dây giảm đi 2 lần , thì
điện trở của dây tăng lên bao nhiêu lần.(ĐS: 16 lần)
1.3. Điện trở suất của đồng là 1,7. 10
-8
m, của nhôm là 2,8.10
-8
m.Nếu thay một dây tải điện bằng
đồng , tiết diện 2cm
2
bằng dây nhôm, thì dây nhôm phải có tiết diện bao nhiêu? khối lợng đờng dây

giảm đi bao nhiêu lần. (D đồng=8900kg/m
3
, D nhôm= 2700kg/m
3
).
1.4 Một cuộn dây đồng đờng kính 0,5 mm,quấn quanh một cái lõi hình trụ dài 10cm, đờng kính của lõi
là 1cm và đờng kính của 2 đĩa ở 2 đầu lõi là 5cm. Biết rằng các vòng dây đợc quán đều và sát nhau.
Hãy tính điện trở của dây.
1.5 Một dây nhôm có khối lợng m=10kg, R=10,5 .Hãy tính độ dài và đờng kính của dây.
1.6 Một bình điện phân đựng 400cm
3
dung dịch Cu SO
4
. 2 điện cực là 2 tấm đồng đặt đối diện nhau,
cách nhau 4cm ,nhng sát đáy bình.Độ rộng mỗi tấm là 2cm, độ dài của phần nhúng trong dung dịch là
6cm, khi đó điện trở của bình là 6,4 .
a. tính điện trở suất của dung dịch dẫn điện.
b. Đổ thêm vào bình 100cm
3
nớc cất, thì mực d/d cao them 2cm. Tính điện trở của bình.
c. Để điện trở của bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách giữa 2 tấm là bao nhiêu, theo
hớng nào?
Gợi ý cách giải
1.1 Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện của dây. Theo đề bài, chiều dài
giảm 4 lần,làm điện trở giảm 4 lần mặtkhác tiết diện lại giảm 4 lần làm điện trở giảm thêm 4 lần nữa
thành thử điện trở của sợi dây chập 4 giảm 16 lần so với dây ban đầu.
1.4 Tính số vòng trong mỗi lớp: n=100/0,5=200
Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m
20
4

.
2
d

s
l.


Số lớp p=20: 0,5=40( lớp)
Tổng số vòng dây: N=n.p=8000 vòng
Đờng kính t/b của mỗi vòng: d=(5+1):2=3cm
Chiều dài củadây: l= dn=753,6m
Tiết diện t/b của dây: S =

Điện trở của dây: R =
1.6 a.diện tích miếng đồng ngập trong d/d:S
1
=a.h điện trở suất của dây ban đầu = R
1
S
1
/1
1
b. thể tích d/d ban đầu là v
1
=400cm
3
, thể tích d/d lúc sau là v
2
=500cm

3
tỉ số giữa nồng độ d/d lúc đầu
và lúc sau:
= 5/4 (nồng độ d/d càng cao khả năng dẩn điện càng tốt, suất điện trở càng bé)
Tiết diện dây dẩn lúc sau: S
2
= a.( h+0,02)= điểntở của bình R
2
=
2
.l/S
2
=6
c. l
x
=R
1
. S
2
/

2
=4,27m
II.ghép điện trở-tính điện trở-đo điện trở
II.1.ghép điện trở
2.1. Có 3 điện trở giống hệt nhau, hỏi có thể tạo đợc bao nhiêu giá trị điện trở khác nhau.
Nếu 3 điện trở có giá trị khác nhau R
1
, R
2

, R
3
thì tạo đợc bao nhiêu?
2.2. Có hai loại điện trở: R
1
=20 , R
2
=30 . Hỏi cần phải có bao nhiêu điện trở mỗi loại để khi mắc
chúng:
a. Nối tiếp thì đợc đoạn mạch có điện trở R=200 ?
b. Song song thì đợc đoạn mạch có điện trở R= 5 . (S
121/nc9)
2.3
**
. Có các điện trở cùng loại r=5 . Cần ít nhất bao nhiêu cái , và phải mắc chúng nh thế nào, để đợc
một điện trở cá giá trị nguyên cho trớc? Xét các trờng hợp X=6, 7,8,9( )
2.4. Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở r= 1 để mắc thành đoạn mạch có điện trở R=0,6 .
(S121/nc9)
2.5 Cho một mạch điện nh hình vẽ 1.8 ;U
BD
khômg đổi bằng 220v, R
1
=170 ,

Am pe kế chỉ 1A. R là một bộ gồm 70 chiếc điện trở nhỏ mắc nối tiếp, thuộc 3
loại khác nhau: 1,8 , 2 , 0,2 .Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc?
2.6
*
Một cái hộp kín (gọi là hộp đen) chỉ chứa toàn điện trở, các điện trở này đợc nối với 3 chốt A,B,C
nhô ra ngoài. Đo điện trở giữa từng cặp điểm một ta đợc:R

AB
=12 , R
BC
=16,5
R
AC
= 28,5 . Hỏi hộp chứa tối thiểu mấy điện trở, tính các điện trở ấy và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào
3 điểm A,B,C?
đoạn mạchđiện hình tam giác,hình sao (quy về đoạn mạch song và nối tiếp)
2.7
**
Ba điện trở x,y,z làm thành 3 cạnh của một tam giác ABC hình vẽ.
Điển trở của mạng đo theo ba cạnh AB, BC, CA lần lợt là a,b,c. Tính
x,y,z . Xét các trờng hợp
1/ a=5 , b= 8 , c= 9 1/ x=6, y= 12,
ĐS z=18
2/ a=8 , b= 18 , c= 20 . 2/ x=9, y=27,
z=45
2.8
**
Một hộp đen ( tơng tự nh ở bài 1.6) Có R
AB
= 20 , R
BC
==45 , R
AC
=50 .Xác định các điện trở
và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C.
mạch điện vô hạn tuần hoàn về một phía, về 2 phía.
(xem cácbài 2.9

*
, 2.10
*
,2.11
*
NC9/ĐHQG)
Mạch điện có tính chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem các bài tập 2.7; 2.8 NC9/ ĐHQG
Các bài tập khác (về quy tắc chuyển mạch ):xem các bài tập 2.2;2.3; 2.3; 2.4; 2.5NC9 /ĐHQG
II. 2.Đo điện trở: ( Bài tập thực hành)
2.9 .Dùng 1 am pe kế có điện trở rất nhỏ, một cái điện trở đã biết trớc trị số r, một bộ ắc quy và một số
dây nối. Hãy xác định điện trở của một vật dẫn X.( cho rằng bộ ắc quy nối với mạch ngoài hiệu điện
thế tại 2 cực của nó vẫn không thay đổi);
(S/121/nc9)
2.10. Cho một am pe kế, một vôn kế, một bộ ắc quy và một số dây nối.Hãy xác định điện trở của một
vật dẫn x. Xét 2 trờng hợp
a. Am pe kế có điện trỏ rất nhỏ, vôn kế có điện trỏ rất lớn ( Am pe kế và vôn kế lí tởng)
b. Am pe kế có điện trở đáng kể,vôn kế có điện trở hữu hạn .
21
AB D
Hình1.8


1
2
1
2
2
1
==
v

v
k
k
2.11.Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn,một cái điện trở đã biết trớc điện trở của nó là r,một bộ ắc quy
và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của vật dẫn x (S/121/nc9)
2.12:Xác định điện trở xuất của chất làm dây dẩn với các dụng cụ: am pe kế, vôn kế, bộ ắc quy,thớc đo
chiều dài, thớc kẹp và một số dây nối khác (S/121)
2.12.Ba cái điện trở mắc với nhau trong hộp kín nh hình vẽ Hãy tìm các điện trở R
1
,R
2
,R
3
.Dụng cụ
gồm có: một vôn kế, một am pe kế, một bộ ắc quy và một số dây nối. (S/121/nc9)
2.13. Nêu phơng án xác định giá trị của một điện trở R
x
với các dụng cụ sau đây: Một Am pe kế,một
điện trở r
1
đã biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn có suất điện trở khá lớn, một số dây nối(có suất điện
trở bé) bộ pin, thớc thẳng có thang đo.
2.14. Cho 2 vôn kế , một vôn kế có điện trở R
0
đã biết, còn một vôn kế có điện trở R
x
cha biết, nguồn
điện một chiều, điện trở R . Hãy xác định R
x
của vôn kế của vôn kế.

2.15. Cho 2 điện trở R
1
và R
2
, am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị của 2 điện trở đó .
2.16. Làm thế nào đo đợc HĐT của mạng điện cao hơn 220 v , nếu có những vôn kế với thang đo chỉ
đến 150V? ( điện trở các vôn kế nh nhau)
2.17.Cho một hộp đen (hình 2.10) có 3 cực ra, vôn kế, am pe kế, nguồn điện các dây nối Biết rằng
trong hộp có 3 điện trở mắc hình sao. Hãy xác định đọ lớn của các điện trở đó.
2.18 Trong hộp kín A có một bóng đèn pin, trong hộp kín B có một điện trở. Làm thế nào biết bóng đèn
nằm ở hộp nào. ( xem bài 117 /S121/nc9)
2.19 Bằng cách nào, khi nhúng 2 dây dẩn nối với 2 cực của một nguồn điẹn vào một cốc nớc, có
thểnhận biết đợc là có tồn tại hay không giữa chúng một hiệu điện thế?
2.20. Để xác định xem cực nào của nguồn điện là cực dơng còn cực nào là cực âm, trên thực tế ngời ta
thờng đặt vào trong cốc nớc các đầu dây dẫn nối với 2 cực và quan sát thấy ở gần một trong 2 dâỷ dẩn
nào đó tỏa ra nhiều khí hơn. Theo số liệu đó làm thế nào xác định đợc cực nào là cực âm?
2.21.
*
Cho một nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ và không đổi,một điện trở r cha biết mắc một đầu
vào một cực của nguồn, một ampekế có điện trở R
a
khác 0 cha biết, một biến trở có giá trị biết trớc.
Làm thế nào để xác định đợc hiệu điện thế.
( nc8)
2.22.
**
Có 2 am pe kế lí tởng , với giới hạn đo khác nhau cha biết, nhng đủ đảm bảo không bị hỏng.
Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các vạch chia, không có chữ số. Dùng 2 am pê kế trên cùng
với nguồn có hiệu điện thế không đổi,cha biết, một điện trỏ mẫu R
1

đã biết giá trị và các đây nối để xác
định điện trở R
x
cha biết.Hãy nêu phơng án thí nghiệm (có giải thích). Biết rằng độ lệch của kim am pe
kế tỉ lệ thuận với cờng độ dòng điện chạy qua nó. (cn8)
( hãy giải lại bài toán khi chỉ có một ampekế)
III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn mạch
Định luật ôm cho toàn mạch- mạch điện có nhiều nguồn
Tóm tắt lí thuyết:
Cho mạch điện gồm một điện trở R mắc giữa 2 cực của nguồn điện
một chiều có suất điện độngE, điện trở trong r (h-A).gọi cờng độ dòng
điện trong mạch là I ta có
Rr
E
I
+
=
.(1)
Từ công thức * của định luật ôm cho toàn mạch E=I(.r+R)hay
E=I.r+I.R (2)
Dấu của E và I trong mạch điện có nhiều nguồn ( hình B):Trongmạch
điện có nhiều nguồn,để viết dấu của nguồn và cờng độ dòng điện chạy
qua các đoạn mạch ta làm nh sau:
- Chọn chiều của dòng điện trong các đoạn mạch( chọn tùy ý)
-Chọn chiều xét của mạch kín đang quan tâm - lấy dấu (+) cho nguồn
E nếu chiều đang xét qua nó có chiều từ cực âm (-) sang cực dơng (+ ) ,
lấy dấu (+) cho cờng độ dòng điện I nếu chiều dòng điện chạy qua điện
trở ( hay đoạn mạch) cùng với chiều tính mà ta đã chọn.
Ví dụ:ở hình-B tạm quy ớc chiều dòng điện trong mạch nh hình vẽ,xét
mạch kín CABC( theochiều C A B C) thì: E

1
lấy

dấu(+), E
2
lấy dấu (-),I
1
và I
2
lấy dấu (+)nên ta có phơng trình thế E
1
-E
2
=I
1
r
1
+I
2
r
2

Bài tập vận dụng:
3. 1.1 Cho mạch điện nh hình vẽ3.1.1. Trong đó E
1
=12V, r
1
= 1 , r
2
= 3 .

a. tìm E
2
để không có dòng điện qua R?
b. Giả sử cho R=1 , E
2
=6 V,khi đó dòng điện qua R khác 0. tính cờng độ
dòng điện đó và U
AB
.
c. U
AB
=? Nếu R=0, R rất lớn ?
Bài tập khác: Đề thi HSG
tỉnh ( 2001-2002),Bài 3 ( trang
86 CC), bài 100 ( trang 23/cc).
Mạch cầuTỏng quát.
Tóm tắt lí thuyết:
*Quy tắc biến đổi mạch hình
sao thành mạch hình tam giác:
22
RRR
RR
x
321
31
.
++
=
RRR
RR

z
321
32
.
++
=
RRR
RR
y
321
21
.
++
=
R
1
=
z
zxyzxy ++
, R
1
=
x
zxyzxy ++
, R
1
=
y
zxyzxy ++
*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao:

Bài tập mẫu:Xem ví dụ trang
66 sách vật lí nâng cao 9-ĐHQG
Bài tập vận dụng
3.2.1: Cho mạch điện nh hình vẽ 3.3.1 , R
1
= R
2
= 1 , R
3
=2 ,R
4
=3 ,R
5
=4 ., U
AB
=5,7V. Tìm cờng
độ dòng điện và điện trở tơng đơng của mạch cầu.
3.2.2. Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R
1
= R
2
= 1 , R
3
=2 ,R
4
=3
,R
5
=4 ,I
5

=0,5A và có chiều từ C đến D Tìm Hiệu điện thếgiữa 2 điểm
A và B
3.2.3. Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R
1
= R
2
= 1 , R
3
=2 ,R
4
=3
,R
5
=4,I
5
=0,5A Tìm Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B.
3.2.4. Chomạch điện nh hình 3.2.2.trong đó R
1
= R
4
= 6 , R
3
=R
2
=3 ;
R
5
là một bóng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình thờng.tính U
AB
?

Phơng pháp giải:
Bài 3.2.1:
*cách 1: đặt ẩn số là U
1
và U
3
;U
5
Dựa vào công thức cộng thế tính U
2
,U
4
theo U
1
và U
3
.( có thể đặt ẩn
là U
1
và U
4
)
lập phơng trình dòng tại các nút C và D theo các ẩn số đã chọn; giải phơng trình tính đợc U
1
, U
3

cờng độ dòng điện chạy trong các điện trở và trong mạch chính điện trở tơng đơng của đoạn mạch.
*Cách 2: đặt ẩn số là I
1

và I
3
, tính I
2
và I
4
theo ẩn số đã chọn. Lập 2 phơng trình tính hiệu điện thế AB
,giải hệ phơng trình I
1
và I
2
I
3
, I
4
,I R
AB
*Cách 3: biến đổi mạch điện tơng đơng( tam giác thành sao hoặc ngợc lại), tính điện trở tơng đơng của
đoạn mạch, tính cờng độ dòng điện mạch chính tính I
1
và I
3
từ hệ phơng trình I
1
+I
3
=I (1), và I
1
R
1

+I
5
R
5
=I
3
R
3
.
Bài 3.2.2: Chọn cách giải 1
Đặt ẩn là U
1
và U
4
( hoặc U
1
và U
3
) vận dụng công thức cộng thế, viết công thức tính U
2
và U
3
theo U
1
và U
4
, Lập tiếp phớng trình tính U
AB
theo nhánh ACDB: U
AB

= U
1
+ I
5
R
5
+ U
4
=U
AB.
(1). Lập
thêm 2 phơng trình về dòng tại các nút C và D:
)2(
2
1
5
1
1
R
UU
U
R
U
AB

+=

)3(
2
4

5
4
4
R
UU
U
R
U
AB

+=
.
Giải hệ 3 phơng trình 3 ẩn trên sẽ tìm đợc U
AB
(từ đây lại có thể tìm đợc các đại lợng khác còn lại )
bài 3.2.3: giải tơng tự nh bài 3.3.2 nhng vì cha cho biết chiều của dòng điện I
5
do đó cần phải xác định
chiều của I
5
trớc ( nếu chọn sai, có thể dẫn đến U
AB
<0 vô lí)
Mạch điện có am pe kế, vôn kế:
3.3.1 Cho mạch điện nh hình 3.1, các điện trở Giống nhau, có giá trị là r ; điện trở của các am pe kế
không đáng kể; U
AB
có giá trị U
0
không đổi. Xác định số chỉ của các am pe kế khi

a.cả 2 khóa cùng đóng. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu?
b. khi cả 2 khóa cùng mở?
3.3.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.2 ; R
1
=R
4
= 1 ; R
2
=R
3
=3 ;
R
5
= 0,5 ; U
AB
= 6 v.
a. Xác định số chỉ của am pe kế? Biết R
a
=0.
b. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu.
3.3.3.Một ampekế có R
a


0 đợc mắc nối tiếp với điện trở R
0
=20 , vào 2 điểm M,N có U
MN
không đổi thì số chỉ của nó
làI

1
=0,6A. Mắc song song thêm vào ampekế một điện trở r=0,25
, thì số chỉ của am pekế là I
2
=0,125A.Xác định I
o
khi bỏ
ampekế đi?
3.3.4. ( 95NC9) Có 2 ampekế điện trở lầ lợt là R
1
, R
2
, một điện
trở R=3 , một nguồn điện không
đổi U.Nếu mắc nối tiép cả 2
ampekế và R vào nguồn thì số chỉ
của mỗi ampekế là 4,05A.Nếu
mắc 2 ampekế song song với nhau
rồi mới mắc nối tiếp với R vào
nguồn thì Ampekế thứ nhất chỉ
3A, Ampekế thứ 2 chỉ 2A.
a.Tính R
1
và R
2
?
b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cờng độ dòng điện qua R là bao
nhiêu?
23
)(

2
2
R
r
R
u
P
+
=
)(
2
2
rR
U
R
P
+
=
3.3.5. Cho mạch điện nh ình vẽ 3.3. 5 Trong đó R
/
=4R, vôn kế có điện trở R
v,
U
MN
không đổi. Khi k
đóng và khi K mở , số chỉ của vôn kế có giá trị lần lợt là 8,4V và 4,2 V. Tính U và R
v
theo R.
( 98/nc9/XBGD)
3.3.6

*
.Một mạch điện gồm một ampekế có điện trở R
a
, một điện trở R=10 và một vôn kế co điện trở
R
v
=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U, thì số chỉ của vôn kế là 100V.
nếu mắc vôn kế song song với R thì số chỉ của nó vẫn là 100V. Tính R
a
và U ( 107/NC9/ XBGD)
3.3.7. (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9)
3.3.8
**
. Có k điện trở giống hệt nhau có giá trị là r, mắc nối tiếp với nhau vào một mạnh điện có hiệu
điện thế không đổi U. mắc một vôn kế song song với một trong các điện trở thì vôn kế chỉ U
1
.
a.Chứng tỏ rằng khi mắc vôn kế song song với k-1 điện trở thì số chỉ của vôn kế là U
k-1
=(k-1)U
1
.
b. Chứng tỏ rằng: số chỉ của vôn kế khi mắc song song với k-p điện trở gấp
p
pk
lần so với khi mắc
song song với p điện trở .(vớik,p Z
+
; K > P )
3.3.9. Hai điện trở R

1
, R
2
đợc mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A và B có hiệu điện thế U
AB
không đổi.
Mắc một vôn kế song song với R
1
, thì số chỉ của nó làU
1
. mắc vôn kế song song với R
2
thì số chỉ của
nó là U
2
.
a. Chứng minh : U
1
/U
2
=R
1
/R
2
.
b. Biết U=24V, U
1
=12V, U
2
= 8V. Tính các tỉ số R

v
/R
1
;R
v
/R
2
;điện trở
R
v
của vôn kế,và hiệu điệnthế thực tế giữa 2 đầu R
1
và R
2
?
(NC9/XBGD)
3.3.10 Để đo cờng độ dòng điện qua một điện trở R=250 , ngời ta đo
gián tiếp qua 2 vôn kế mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vôn kế V
1
có R
1
=5k, và số chỉ là U
1
=20V, vôn kế
V
2
có số chỉ U
2
=80V.Hãy xác định cờng độ dòng điện mạch chính. Cờng độ mạch chính tìm đợc chịu
sai số do ảnh hởng của dụng cụ đo là bao nhiêu %? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-2003).

Một số bài toán về đồ thị
3.4.1. Cho mạch điện nh hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tởng, U=12V. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của c-
ờng độ dòng điện chạy qua ampekế(I
a
) vào giá trị của biến trở R
x
có dạng nh hình 3.4.1.b.Tìm R
1
, R
2
,
R
3
? (đề thi tuyển sinh
vào lớp 10 chuyên lí
ĐHTN)
3.4.2. Xem bài
142( NC9/ XBGD)
IV.Điện năng-Công
suất của dòng điện:
Tính công suất cực
đại:
4.1 Ngời ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở 2 chốt A,B qua một điện trở r đặt trong
hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch ngoài là một điện trở R thay đổi đợc, mắc vào A và B.
a. Xác định giá trị của R để mạch ngoài có công suất cực đại. Tính giá trị cực
đại đó?
b. Chứng tỏ rằng, khi công suất mạch ngoài nhỏ hơn công suất cực đại(P
cđ
) thì
điện trở R có thể ứng với 2 giá trị là R

1
và R
2
và R
1
.R
2
=r
2
.
Phơng pháp:

Thiết lập phơng trình tính công suất của mạch ngoài theo r và R :




P măc

R=r.

giá trị của Pmăc.
Từ (1) suy ra PR
2
-(U
2
-2rP)
2
+r
2

P=0

tính

=4r
2
P
cđ
( P
cđ-
-P)

tìm điều kiện của

để phơng
trình bậc 2 có2 nghiệm phân biệt

kết luận.
Các bài tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8).
Cách mắc các đèn ( toán định mức).
4.2 (bài77/121):Cho mạch Nh hình vẽ bên:U
MN
=24v, r=1,5
a.Hỏi giữa 2 điểm AB có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V-6w để
chúng sáng bình thờng.
b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w thì phải mắc thế
nào để chúng sáng bình thờng?
Phơng pháp giải
a Tính công suất cực đại của mạch ngoài

số bóng tối đa
24
H
P
P
tp
i
=
b (Xét cách mắc đối xứng M dãy, mỗi dãy có n điện trở mắc nối tiếp

có 3 phơng pháp)
-Lập phơng trình về dòng:I=U/(r+R) Theo 2 ẩn số m và n,Trong đó m+n=12
-đặt phơng trình công suất:P=P
AB
+P
BN
Theo 2 biến số m và n trong đó m+n=12
-Đặt phơng trình thế: U=U
MB
+Ir theo 2 biến số m,n trong đó m+n=12
4.3:Cho một nguồn điện có suất điện động E không đổi , r=1,5 . Có bao nhiêu cách mắc các đèn 6V-
6W vào 2 điểm A và B để chúng sáng bình thờng? Cách mắc nào có lợi hơn? tại sao?
Phơng pháp: a.cách mắc số bóng đèn.
Cách2: Từ phơng trình thế:E=U
AB
+I r Theo biến m và n, và phơng trình m.n=N( N là số bóng đợc
mắc, m là số dãy, n là số bóng trong mỗi dãy)

phơng trình: m=16-n ( *), biện luận *

n<4

n=
{ }; m={ }.
b. Cách nào lợi hơn?

xét hiệu suất Trong đóP
i
=P
đ
mn, P
tp
=P
i
+I
2
r hay P
tp
=P
I
+(mI
đ
)2r.
So sánh hiệu suất của mạch điện trong các cách

kết luận
4.4.( bài 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó U
MN
=10V,r =2 ,
HĐT định mức của các bóng là U

đ
=3V, Công suất định mức của các bóng có
thể tùy chọn từ 1,5 3W. Tím số bóng,loại bóng, cách ghếp các bóng để
chúng sáng bình thờng?
Phơng pháp giải: Xét cách mắc N bóng đèn thành m dãy, mỗi dãy có n bóng
mắc nói tiếp
*Đặt phơng trình thế:U
MN
=U
MA
+U
AB


12=U
AM
+nU
đ


khoảng xác định của
n={1,2,3} (1)
* Đặt phơng trình công suất: P
AB
=NP
đ


NP
đ

=15n-4,5n
2


khoảng xác định của N:



tìm số dãy m: m=N/n (3)

Tìm P
đ
=
(4)

lập bảng giá trị của N,m P
đ
Trong các trờng hợp n=1; n=2, n=3.

đáp số
4.5:Có 5 bóng đèn cùng hiệu điện thế định mức 110v,công suất của chúng lần lợt là 10,15,40, 60, 75
oát.Phải ghép chúng nh thế nào để khi mắc vào mạch điện 220v thì chúng đềi sáng bình thờng?
Phơng pháp giải:Điều kiện để các đèn sáng bình thờng làU
đ
=110V.

phải mắc các đèn thành 2 cụm
sao cho công suất tiêu thụ của chúng bắng nhau. từ giả thiết

10+15+75=40+60

cách mắc các
đèn
4.6: Có 2 loại đèn cùng hiệu điện thế định mức 6V, nhng có công suất là 3w,và 5 w. hỏi
a. phải mắc chúng nh thế nào vào hiệu điện thế 12V để chúng sáng bình thờng?
b. Các đèn đang sáng bình thờng, nếu 1 đèn bị hỏng thì độ sáng của các đèn còn lại tăng hay giảm nh
thế nào? ( xem bài 120 nc9)
Phơng pháp giải:
a.Không thể mắc nối tiếp 2 loại đèn với nhau( vì sao?)

có thể mắc m bóngđèn loại 3w song song với
nhau thành một cum và n bóng đèn 5 wsong song với nhau thành một cụm,rồi mắc 2 cụn đèn trên nối
tiếp nhau sao cho hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn là 6V

công suất tiêu thụ điện của các cụm đèn
phải bằng nhau

phơng trình: 3m = 5n

nghiệm củaphơng trình
(* phơng án 2:Mắc2 loại đèn thành 2 cụm , mỗi cụm có cả 2 loại đèn
*phơng án 3: mắc 2 loạiđèn thành m dãy, trong mỗi dãy có 2 đèn cùng loại mắc nối tiếp )
b. giả thiết một đèn trong cụm đèn 3Wbị cháy

điện trở củatoàn mạch bây giờ ?

cờng độ dòng điện
mạch chính?

hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn bây giờ thế nào?

kết luận về độ sáng của các
đèn?
(Chu ý: muốn biết các đèn sáng nh thế nào cần phải so sánh hiệuđiện thế thực tế ở 2 đầu bóng đèn với
hiệu điện thế định mức)
4.7: để thắp sáng bình thờng cùnglúc 12 đèn 3V-3 và 6 đèn 6V- 6 ,ngời ta dùng một nguồn điện có
suất điện động không đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến nơitieu thụ có điện trở toàn phần r=1,5 .
a. số bóng đèn ấy phải mắc nh thế nào?
b. Tính công suất và hiệu suất của nguồn? ( xem bài 128 NC9).
Ph ơng pháp giải:
a. Từ giả thiết

cờng độ dòng điện định mức của các đèn bằng nhau

có thể mắc nối tiếp 2 bóng
đèn khác loại đó với nhau , Có thể thay12 bóng đèn 3V-3W bằng 6 bóng đèn 6V-6W

để tìm cách
mắc các đèn theo dề bài ta tìm cách mắc 6+6=12bóng đèn 6V-6W(đã
xét ở bài trớc)

nghiệm m={12;4} dãy; n={ 1;3} bóng.

từ kết quả
cách mắc 12 đền 6V-6W, tìm các cách thay 1 đèn 6V-6Wbằng 2 đèn 3V-
3Wta có đáp số của bài toán.( có 6 cách mắc )
b. Chú ý - công suất của nguồn(là công suất toàn phần): P
tp
=EI
hayE=mI

đ
.; công suất có ích là tổng công suất tiêu thụ điện của các
đèn:P
i
=mn.P
đ
; H=P
i
/P
tp
. cách nào cho hiệu suất bé hơn thì cách mắc đó
lợi hơn( kinh tế hơn).
V.Định luật giun - len xơ
Tóm tắt lý thuyết:
25
A E r B
)2(
5,1
5,415
3
5,415
22
nn
n
N
n



N

n
n
2
5,415