Tải bản đầy đủ (.pdf) (7 trang)

Khảo sát toán chuyên Vĩnh Phúc 2012 lần 4 kBD

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (946.97 KB, 7 trang )

T
RƯỜ
NG

T
HP
T

CHUY
Ê
N

VĨN
H

P
HÚC
ĐỀ
CHÍNH
THỨC

(Đề
thi
có
01
trang)

ĐỀ

T
HI



T
HỬĐ
ẠI

HỌC
L
ẦN
I
V
NĂM

2011
20
12
M
ôn

t
h
i
:

T

n
12,

kh
ối

B

D

Thời
gian
làm
bài:
180
phút(
không
kể

thời
gia
n
giao
đề)

A.

PHẦN
CHUN
G

CHO
TẤT
CẢ
THÍ
SINH

(7,
0

điểm
)
Câu
I

(
2,
0
đi

m
)

C
h
o

h
à
m

s


y

=


4

m
x
x
m

+
+

,
v

i

m

l
àt
h
a
m

s


t
h
ực

.

1)

K
h
ảo

s
át

s
ự
bi
ế
n

t
hi
ê
n

v
à
v
ẽđồ

t
hị
của


h
à
m

s


đã
ch
o
ứn
g
v

i
1

m
=

2)

T
ì
m

m
đểh
à

m

s


đã
ch
o
n
ghị
c
h

bi
ế
n

t
r
ên

kh
o
ản
g

(

)


;
1



Câu

II

(
2,
0
đi

m
)

1)
G
i

i

p
hươ
n
g
t
r
ì

nh
:
3

s
in
4
s
in
cos
0

x
x
x

-
+
=

2)

Gi

i
h
ệph
ư
ơ
n

g
t
r
ì
nh
:

(

)

2
2

2

2

1
4

2
7
2

x
y
xy
y
y

x
y
x
y

ì
+
+
+
=
ï
í
+
=
+
+
ï
î

Câu

III

(
1,
0
đi

m
)


T
í
nh
t
í
c
h

p
h
â
n

:

(

)

4

2

0

l
n
9


I
x
x
d
x

=
+
ò

Câu
IV
.

(
1,
0
đ
i

m
)

C
h
o


nh
l

ă
n
g

t
r
ụ
1
1
1

.

A
B
C
A
B
C



đáy

l
à

t
am


g
i
ác

đều

cạ
nh


bằ
n
g
5

v
à
1
1
1

5

A
A
A
B
A
C


=
=
=

.
C
h

n
g
mi
nh
r

n
g

t
ứ
g
i
á
c
1
1

B
C
C
B


l
à


nh
c
h


nh
ật

và
t
í
nh

t
hể
t
í
c
h
k
h

i

l

ă
n
g
t
r
ụ
1
1
1

.

A
B
C
A
B
C

.

CâuV.(1,0điểm)Chocácsốthực , ,a b c thoảmãn
1

a
b
b
c
ca


+
+
=

.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu
t
h
ức

:
2
2
2

40
27
14

A
a
b
c

=
+
+

B.

PHẦN

RIÊNG
(3,
0

điểm
).

Thí
sinh
chỉ

đư
ợc
làm
một
trong
hai
phần
(phần

1
hoặc

2
)

1.
Th
e
o


c
h
ư
ơ
n
g
trì
nh

C
hu

n
Câu

VIa.

(

2,
0
đi

m
)

1)
T
r

o
n
g
m
ặt

ph

n
g

v

i

h


t

ađ


Ox
y,

ch
o

nh

bình

h
à
nh

A
BC
D



di

n
t
í
c
h

b

n
g
4.
B
i
ết

to

ạđộ


c
đ

nh

(

)

(

)

2
;
0
,
3
;
0

A
B

v
à
g

i
ao

đ
i

m

I

của

ha
i

đườ
n
g
c
héo

AC

v
à

BD

n


m

t
r
ên

đư

n
g
t
h

n
g

y
x

=

.

c
đị
nh

t
o



đ



cđi

m
,

C
D
.

2)
T
r
o
n
g
kh
ô
n
g
g
i
a
n

vớ

i

hệ
to
ạ
đ
ô

Ox
yz
,
ch
o

đườ
n
g
t
h
ẳn
g
1
1
1

:

1
2
1


x
y
z

+
-
-
D
=
=
-

v
à
m
ặt

ph

n
g

(

)
:
1
0
.


P
x
y
z

-
+
-
=

.
Gọ
i

N

l
à
g
i
ao

đ
i

m

của


D

v

i

(

)

P

.
T
ì
m
đ
i

m

M

Î
D

v
à
t
í

nh

k
ho
ản
g

c
h

từ

M

đến

(

)

P

,
bi
ết
6

M
N


=

.

Câu

VIIa
.

(
1,
0
đi

m
)
G
i

i
b
ất
ph
ươ
n
g
t
r
ì
nh


:
2
3
6
3
5

2
15.
2
2

x
x
x
x

+
-
-
+
-
+
<

2.

Th
e

o

chư
ơ
n
g
trì
nh


n
g
cao
Câu

VI
b
.

(
2,
0đi

m
)

1)
T
r
o

n
g
m
ặt

phẳ
n
g
v

i

hệ
t

a
đ


Ox
y

,
ch
o
đườ
n
g
t
r

ò
n

(

)

2
2

:
2
4
5
0

C
x
y
x
y

+
-
-
-
=

v
à

đ
i

m

(

)

(

)

0
;
1

A
C

-
Î

.
T
ì
m

t
o



đ



c
đi

m
,

B
C

t
h
uộ
c

đườ
n
g
t
r
ò
n

(


)

C

s
aoch
o

ta
m

g
i
ác

AB
C

đều.
2)
T
r
o
n
g
k
h
ô
n
g

g
i
a
n

vớ
i

h
ệ
t
o
ạ
đ


Ox
yz
,
ch
o

m
ặt

cầ
u

(


)

S



ph
ươ
n
g
t
r
ì
nh

(

)

2
2
2

:
2
4
4
0

S

x
y
z
x
y
z

+
+
+
+
+
=

.
Vi
ết

ph
ươ
n
g
t
r
ì
nh

m
ặt


ph
ẳn
g

(

)

a

đi

qua
t
r
ục

O
x

v
à
cắ
t

m
ặt

cầ
u


(

)

S

t
h
eo

m
ột

đườ
n
g
tr
ò
n



b
án

k
í
nh


b

n
g
3

Câu

VII
b
.

(
1,
0
đi

m
)
G
i

i
p
h
ư
ơ
n
g
t

r
ì
nh

:

(

)

(

)

3

1
8

2

2

l
og
1
log
3
l
og

1

x
x
x

+
=
-
+
-






























































H

T

























































Ghi

chú
:



T
hí
s
in
h

khôn
g

được
s
ử
dụ
ng

bất

cứ
tài

liệu

gì!



C
án
bộ
coi
t
hi

khô
ng
giải

thí
ch

gì
thê
m
!


Cảm
ơ
n
bạn
Ng
uyễn
Thành
Quan
g

(
tquang
@
gm
ail.
co
m
)
g
ửitớ
i
www.
laisac.
pag
e.
tl
K


T

HI

T
H
I

HC,

CAO
NG
L
NIVNM
2012
Mụn
:
T
o

n
12K
h
i
BD
P

N
,
T
HANG
I


MTON
K
HI
B

D
(
4
t
r
ang)

Cõu
í
Ni
du
ng
im
I

2,
00
1

Kh
o

s
ỏt


s

bi

n

t
hi

n

v

v


t
h


ca

h

m

s



ó
ch
o
n
g
v
i
1

m
=

1,
00

Khi
1

m
=

h

m

s


t
r



t
h
nh

:
4
1

x
y
x

+
=
+

T
px
ỏc



nh
:
H
m

s


4

1

x
y
x

+
=
+


t
px
ỏc


nh

{

}

\
1
.

D

R

=
-

G
i

i

h

n
:
1
1

4
4
4
l
im
1

l
im

l
im
.


1
1
1

x
x
x
x
x
x
x
x
x

+
-
đ

Ơ
đ
-
đ
-

+
+
+

=

=
+
Ơ
=
-
Ơ

+
+
+

0,
25

o

h

m
:

(

)

2

3

'

0
,
1

1

y
x
x

-
=
<
"

-


+

H
m

s


n
g
h
c

h

bi

n

t
r
ờn

cỏ
c
k
h
o

n
g

(

)


1


-

v



(

)

1

.

-
+
Ơ

H
m

s


kh

n
g


c
c
tr


.

B

n
g
bi

n

t
hi

n
:
0,
25


t
h

h
m

s





t
i

m

c

n


n
g
1


x
=
-

t
i

m

c
n

n
g
a

n
g
1.

y

=

G
i
ao

ca

h
a
i

t
i

m

c

n

(

)


1

1

I

-

l
t
õm


i

x

n
g.

0
0
,
25


t
h



h

m

s


(
h

c
s
i
nh

t

v
hỡ
nh
)

0,
25

2

T


m

m
h

m

s


ó
ch
o
n
gh
c
h

bi

n

t
r
ờn

kh
o
n
g


(

)


1



1,
00

H
m

s

:
y

=

4

m
x
x
m


+
+


T
X

{

}

\

D
m

=
-
Ă

,

(

)

2

,
2


4

m
y
x
m

-

=

+

.
Yờ
u
c
u
b

i

t
o
ỏn

(

)


(

)

2

,
4
0
2
2
0
1
2
1
1
1

m
m
y
x
m
m
x
m


-

<

-
<
<


ù

<
"

-
Ơ



-
<
Ê
-



-


=
-


-
Ơ

/

ù


V
y


h
m

s


óch
o

n
gh
c
h

bi

n


t
r
ờn

kh
o
n
g

(

)


1



t
hỡ
2
1

m

-
<
Ê
-


0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

I
I

2,
00
1

G
i

i

p
h

n
g
t
r

nh

:
3

s
in
4
s
in
cos
0

x
x
x

-
+
=

1,
00

pt

(

)
(
)
2

2
3

s
in
c
os
s
in
cos
4
s
in
0

x
x
x
x
x


+
+
-
=



3

2
2
3

cos
cos
.
s
in
cos
.
s
in
3
s
in
0

x
x
x
x
x
x

+
+
-
=


(

)
(

)
2
2

cos
s
in
cos
2
cos
.
s
in
3
s
in
0

x
x
x
x
x
x



-
+
+
=

(

)

(

)

2

2

c
o
s
si
n
co
s
si
n
2
s
i

n
0

x
x
x
x
x




-
+
+
=



(
*)

(
do

(

)

2

2

cos sin
2sin 0
x x x
x + +
> " ẻĂ
)
0,
25
0,
25
0,
25
do

ú

p
t
(
*)

(

)

co
s
s

i
n
0
t
an
1

4

x
x
x
x
k
k

p

-
=

=

=
+
p

Z

ph



n
g
t
r

nh

(
*)

cúm

t

h

n
ghi

m

(

)

4

x

k
k

p
=
+
p

Z

0,
25

2

G
i

i
h
ph


n
g
t
r

nh
.


1,
00

D

t
h

y
0

y



t
a


:

(

)

(

)


2

2
2

2

2

2

2

1
4
1
4
1
2
7
2
2
7

x
x
y
x
y
xy

y
y
x
y
x
y
x
y
x
y
y


+

+
+
=

ù

+
+
+
=

ù
ù






+

+
=
+
+

ù
ù

+
-
=



ù





t
2

1


x
u

y
v
x
y


+
=
ù

ù
=
+


t
ac
ú
h
pt

:
2
2

4
4


2
7
2
1
5
0

u
v
u
v
v
u
v
v

+
=
=
-





-
=
+
-

=



3
,
1
5
,
9

v
u
v
u

=
=




=
-
=


ã

2

2

1
1
,
2

1
2
0

3
2
,
5

3
3

u
x
y
x
y
x
x
v
x
y
x

y
y
x

=
=
=


+
=
+
-
=









=
=
-
=
+
=
=

-




ã

2
2

9

1
9
9
4
6
0

5

5
5

u

x
y
x
x

v
x
y
y
x

=


+
=
+
+
=






=
-
+
=
-
=
-
-





(
h
n
y

v


n
ghi

m

)

H

pt
c
ú

h
a
i

n
g
hi


m

:
( ) ( ) ( )
{

}


1

2
,
2

5

x
y

=
-

0,
25
0,
25
0,
25

0,
25

I
I
I

T

nh

t

c
h

phõ
n

:

(

)

4

2

0


l
n
9

I
x
x
d
x

=
+
ũ

1,
00


t

(

)

2

2

2


2
l
n
9
9
9
2

x
du
dx
u
x
x
x
dv
xdx

v


=

ù

=
+

ù

ù
+




+

=

ù
ù

=

ù

(

)

4

2

4

2

0


0

9

l
n
9

2

x
I
x
xd
x

+

=
+
-
ũ

4

2

0


25
ln
5
9
ln
3
25
l
n
5
9
l
n
3
8
2

x

=
-
-
=
-
-

0,25
0,
25
0,

25
0,
25

I
V

C
h

n
g
mi
nh

r

n
g
t

gi
ỏc

1
1

B
C
C

B

l
hỡ
nh
c
h

nht

v
t

nh

t
h
t

c
h

k
h

i

l

n

g
t
r


1,
00

G
i

O

l
t
õ
m

ca

t
am

g
i

cu

AB
C


O
A
O
B
O
C


=
=

.

Ngo
i

r
a
t
a

1
1
1

5

A
A

A
B
A
C

=
=
=

1

A
O



l

t
r
c

n
g
t
r
ũ
n

n

go

i

t
i
p
t
a
m

g
i
ỏc

AB
C

(

)

1

A
O
A
BC
A
O



^


l
hỡ
nh

c
hi
uv
uụ
n
g

cca
1

A
A

l

n

( )
m
p
A

BC

.

M

1
OA
B
C
A
A
B
C

^

^

do
1 1 1

/
/

A
A
B
B
B

B
B
C


^

h
a
y

hỡ
nh
bỡ
nh

h
nh
1 1
B
C
C
B

l

hỡ
nh

c

h

nh
t
.

T
ac
ú

(

)

2

2
2
2

1
1
1
1

2
5
3
5
6


5
.

3
2
3

A
O
A
B
C
A
O
C
O
A
O
C
A
C
O



^

^
=

-
=
-
=





ố ứ
T
ht
ớc
h
l
n
gt
r

:
2

1

5
3
5
6
125
2

.
.

4
3
4

A
BC
V
dt
A
O

D
=
=
=

0,
25
0,25
0,
25
0,
25

V

C

h
o

cỏ
c
s


t
h
c

,
,

a
b
c

t
h
o
m
ó
n
1

a
b
b

c
ca

+
+
=

.
T

m

g
i

t
r


nh


n
ht
.
.

1,
00



p
d
n
g
b
t

n
g
t
h
c

cụ
s
i

ch
o

cỏ
cs

kh

n
g
õm


t
a

c
0,
25
2
2
2
2

2
2
2
2

2
2
2
2

2
4
6
2
2
4
.
6
2

4
2
4

1
6
9
2
1
6
.
9
2
4
2
4

1
8
8
2
1
8
.8
2
4
2
4

a

c
a
c
a
c
ca

a
b
a
b
a
b
a
b

b
c
b
c
b
c
b
c


+

=


ù
ù
+

=


ù
+

=

ù

(

)

2
4
2
4

A
a
b
b
c
ca




+
+
=

dub

n
g
x
y

r
a
4
3
2
1
4
2


1
6
3
6
6

a

b
c
a
b
c
ab
bc
ca

=
=




=

=

=



+
+
=



V

y

g
i

t
r


nh


nh
t

ca

bi
ut
h
c

A

b

n
g
24
t




ckhi

1
4
2


6 3 6 6
a
b
c

=

=

=


0,
25
0,
25
0,
25

VI

a
2,
00
1


Xỏ
c

nh

t
o





cỏ
ci

m
,

C
D


1,
00


T
ac
ú
1

1

4

I
AB
AB
C
D
S
S

D
=
=
Y

.
M
t
kh
ỏc

1


.
2

I
AB

S
I
H
AB

D
=

v
i
2
2

1
0
1

AB

=
+
=


2

I
H


=

G
i

(

)


I
I

I
x
y
y
x


=

t
ac

ú
p
t

ch
a


n
g
t
h

n
g

A
B

l

0

y

=



(


)

2
,
2
2
2

I
I

I
H
d
I
AB
y
x

=

=

=

=
ã
(


)

(

)

(

)

2
2

2
,
3

4
,
2

4

I

x
I
C
D


=


ã
(

)

(

)

(

)

2
2

2
,
5

4
,
6

4

I


x
I
C
D

=
-

-
-
-
-
-
-

0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

2

T

m


i

m

M


D

v
t

nh

k
h
o
n
g
cỏ
c
h

t


M

n


(

)

P

,
b
i
t
6

M
N

=

.

1,
00

{

}

(

)


N
P

=
D




to





l
n
g
hi

m

h
pt

(

)


1
1
1
2

1

2
1
2
1
1
0

x
y
z

N

x
y
z

+
-
-


=

=

ù

-
-

-


ù
-
+
-
=


(

)

1

1
2

1

M
M

t
t
t


D

-
+
+
-

t
h
eo

g
t

(

)

(

)

(

)


2
2
2

6
1
2
2
1
6

M
N
t
t
t

=

-
-
+
-
-
+
+
=

(


)

2
0
0

2

t
t
t
t

+
=

=
=
-
ã
(

)

(

)

(


)

1
1
1
1
2
3
0
1
1
1

3
3

t
M
d
M
P

-
-
+
-

=


-

=
=

ã
(

)

(

)

(

)

3
3
3
1
2
3
2
3

3

3


3
3

t
M
d
M
P

-
+
+
-

=
-

-
-

=
=

V
y



h

a
i


i

m

(

)

(

)

1

1

1
&
3

3

3

M
M


-
-
-

0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

7a

G
i

i

b
t

ph

n
g
t
r


nh

:
2
3
6
3
5

2
15.
2
2

x
x
x
x

+
-
-
+
-
+
<

1,
00


B
pt
3
3

2
3
6
3
5

2

3
3
,
2
,
0
2
2
15.
1
4
15.
4
0
2
2


x
x
x
x x
x
x
x
x
t
t
t
t

+
-
-
+
-
-
+
-

-




-
=

>

ù
ù




+
<

+
-
<

ù
ù



1

0

4

t


<

<

3
3

3
3
1
1
2
3
1
4

x
x
x
x
x
x
x

+
-
-

-




-


ù
ù



>



<

+
<
+

ù

ù


0,5
0,
5

VI
b
1,

00
1

T

m

t
o





cỏ
c
i

m
,

B
C

t
h
u
c



n
g
t
r
ũ
n

( )
C
s
aocho
t
a
m
gi
ỏc

AB
C

u.

(
)
C


t
õm


(

)

1

2

I

b
ỏn

k

nh
10

R
=

(

)

(

)

1 2 1

2
3
2
2

H
H
x
A
I
I
H
y


=
-

ù

=


=
-

ù

u
u

r
u
u
u
r

3
7

2
2

H









do

I

l
t
r


n
g
t
õ
m

A BC D

,
H

l
t
r
un
g
i

m

BC
.

0,
25
0,
25
pt

n

g
t
h
n
g

(

)

3
7

2
2
:
(
)
:
3
12
0
1
,
3

quaH
B
C
B

C
x
y
vtptn
A
I






ù



+
-
=


ù
=
=


u
u
r


r

vỡ

(

)

,

B
C
C




to




,

B
C

l

n

g
hi

m

ca

h

pt
:
2
2
2
2

2
4
5
0
2
4
5
0

3
1
2
0
1

2

x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y



+
-
-
-
=
+
-
-
-
=




+
-
=
=
-



gi

i

h

pt

t
a

c
7
3
3
3
3
7
3
3
3
3


,

2
2
2
2

B
C





+
-
-
+















h
o
c

n
g
c
l

i
0,
25
0,
25

2

V
i
t

ph


n
g
t

r

nh

m
t

ph

n
g

(

)

a


i

qua
t
r
c

O
x

v


c
t

m
t

c
u

(

)

S

t
h
eo

m
t


n
g
t
r
ũ
n


c
ú

b
ỏn

k

nh

b

n
g
3

1,
00

(
S)
:
2
2
2

2
4
4

0

x
y
z
x
y
z

+
+
+
+
+
=


t
õm

(

)

1

2

2


I

-
-
-

b

n

k

nh
3

R

=
(

)

a

ch
a

t
r
c


(

)

(

)

2
2

:

0

0
:
0
0

Ox
x
t
y
z
B
x
C
z

B
C

=
=
=

a
+
=
+
>

(

)

a

c
t

(

)

S

t
h

eo

m

t

n
g
t
r
ũ
n

b

n

k
ớnh
3

r

=
(

)


a



i

qua

I

2
2
0
0

B
C
B
C


-
-
=

+
=

ch

n
1


1

B
C

=
=
-

(

)
:
0

y
z


a
-
=

0,
25
0,
25
0,
25

0,
25

7b

(

)

(

)

3

1
8

2

2

l
og
1
log
3
l
og
1


x
x
x

+
=
-
+
-

1,
00

/k
1
3

x

<
<

Ph

n
g
t
r


nh
óc
h
o

t

n
g

n
g
:

(

)

(

)

(

)

2
2
2


l
o
g
1
l
o
g
3
l
o
g
1
0

x
x
x

+
+
-
-
-
=
(

)
(

)


2

1
17
1
3
1
4
0
2

x
x
x
x
x
x

-



+
-
=
-

+
-

=

=

t
h
o
m
ó
n
V
y

p
h

n
g
t
r

nh



h
a
i

n

g
hi

m
1
17
2

x

-


=

0,
25
0,
25
0,
25
0,
25

L
u
ý
khi
chm
bi:




ỏp
ỏn
ch
tr
ỡnh
by
mt

cỏc
h
gii
bao
gm
cỏc

ý
bt
buc
phi

tr
ong
bi
lm
ca
hc
s

inh.

K
hi
chm

nu
hcsinh
b

qua
bc
no

thỡ

khụngcho
imb
c
ú.



N
u
hc
s
inh
gi
i

cỏc
h
khỏc
,

giỏm
kho

cnc
c
ỏc
ý
tr
ong
ỏp
ỏn


cho

im.



Trongbi

lm,

nu


mt
bc
no

ú
b
s
ai

thỡ
cỏc

phn
s
au


s
dng
k
t
qu
s
ai

ú
khụng

c
im.

Hc sinhcsdngktquphntrclmphnsau.


Trongl
i

gii

cõu
I
V
,


nuhc
s
inh
khụng

v

hỡn
h
hocv
s
ai
hỡnh

khụng
cho


im.



im

ton

bi
t
ớnh
n0
,
25
v

khụngl
m

tr
ũn.



Ht



×