Một số biện pháp khắc phục những sai lầm khi giải bài toán về luỹ thừa của một số hữu tỉ”

Mục lục
Trang
1. Danh mục chữ cái viết tắt…………………………… 2
2. Đặt vấn đề……………………………………………. 3
3. Giải quyết vấn đề……………………………………. 4
4. Cơ sở lí luận…………………………………………. 4
5. Thực trạng của vấn đề………………………………. 4-6
6. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề…. 7-15
7. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm………………. 16-17
8. Kết luận……………………………………………… 18-20
9. Tài liệu tham khảo………………………………… 21
Danh mục chữ cái viết tắt
1. Trung học cơ sở (THCS)
2. Sách giáo khoa (SGK)
1
3. Ban giám hiệu (BGH)
4. Trung bình (TB)
5. Khác (
≠
)
6. Thuộc (
∈
)
7. Phần trăm (%)
8. Lớn hơn (>)
9. Nhỏ hơn (<)
10. Suy ra, kéo theo (
→
)
1. Đặt vấn đề
Toán học là môn khoa học góp phần phát triển toàn diện nhân cánh tư duy

trí tuệ và là môn khơi nguồn cho nhiều công trình khoa học khác .
2
Do đó khi dạy một nội dung kiến thức toán học giáo viên phải khai thác hết
khả năng của học sinh để làm tiền đề cho việc tiếp thu kiến thức tiếp theo và cứ
như thế tiếp diễn trong quá trình học. Muốn làm được việc này giáo viên phải tổ
chức cho học sinh học tự tìm hiểu kiến thức và nắm kiến thức một cách vững vàng.
Điều quan trọng là giúp học sinh tránh những sai sót không cần thiết mà học sinh
thường mắc phải khi giải toán nói chung và chương trình toán 7 nói riêng; cụ thể là
khi dạy các kiến thức về luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Trong chương trình cải cách giáo dục hiện nay các kiến thức về luỹ thừa đã
đưa ngay vào lớp 6 tiếp tục ở lớp 7 cho nên học sinh lớp 7 thuận lợi hơn, nhưng
theo quan sát khi học sinh làm các bài toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên thì học
sinh liên tục mắc những sai sót, tất nhiên kết quả bài giải không cao.
Như vậy làm thế nào để học sinh lớp 7, học tốt phần luỹ thừa của một số
hữu tỉ, học tốt phân môn đại số. Để tránh những lạc lối lầm đường khi giải toán về
luỹ thừa, đó là điều quan tâm của tôi. Chính vì thế, qua quá trình dạy học, với
những kinh nghiệm của bản thân và qua trao đổi đồng nghiệp, với tổ chuyên môn,
tôi xây dựng đề tài “Một số biện pháp khắc phục những sai lầm khi giải bài
toán về luỹ thừa của một số hữu tỉ”. Nếu đề tài này được áp dụng tôi tin rằng sự
sai sót trong giải toán nói chung và trong giải các bài toán về lũy thừa sẽ được
giảm rất đáng kể.
2. Giải quyết vấn đề
2.1. Cơ sở lý luận:
3
Toán học là một trong những môn cơ bản giúp học sinh phát triển khả năng
tư duy; trí phán đoán, có cái nhìn khái quát, chính xác, khoa học, Song môn toán
đòi hỏi giáo viên phải sáng tạo, linh hoạt, khéo léo, cẩn thận từ phương pháp đến
phong cách giảng dạy của giáo viên để các em hứng thú tiếp thu kiến thức. Trong
quá trình dạy học toán hiện nay việc đổi mới là đòi hỏi tất yếu. Do đó trong nhiều
năm qua việc đổi mới phương pháp giảng dạy được các cấp Giáo dục hướng dẫn,

và các nhà trường đã vận dụng một cách linh hoạt và ban đầu đạt được kết quả
nhất định.
Đổi mới phương pháp giảng dạy là xu thế của thời đại là một đòi hỏi bức
thiết để chuẩn bị nguồn nhân lực đáp ứng cho đất nước trong giai đoạn mới. Đổi
mới phương pháp giảng dạy còn là vấn đề của cả khu vực và toàn cầu. Bởi đổi mới
phát sinh từ mâu thuẫn và từ mâu thuẫn sẻ đổi mới mà đổi mới là phát triển. Vì thế
ở nước ta từ 2002-2006 ở bậc THCS đã đồng loạt thay SGK lớp 6, 7, 8 và lớp 9
với yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy lấy học sinh làm trung tâm, phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo kích thích sự học tập của các em .
Vì thế vai trò tự học, tự rèn được nâng cao. Nhưng kết quả học tập còn phụ
thuộc nhiều ở các em: phải cần cù, phải chịu khó tìm tòi học hỏi; mà lứa tuổi của
các em còn ham chơi, do vậy việc học nắm kiến thức của các em là không chắc
chắn, mơ hồ. Chẳng hạn khi học các kiến thức liên quan tới luỹ thừa với số mũ tự
nhiên các em đã vấp phải những sai sót nhất định.
Qua quá trình dạy học và tìm hiểu ở nhiều đồng nghiệp, cũng cho rằng khi
giải các bài toán về luỹ thừa các em thường mắc phải một số lỗi rất “Hồn nhiên”.
Vì thế tôi nghĩ, nếu nêu ra được trước những chỗ sai của học sinh thì chắc chắn
học sinh sẽ tránh được những sai sót trong quá trình giải.

2.2 Thực trạng của vấn đề
2.2.1 Thuận lợi:
+ Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của BGH nhà trường.
+ Được sự giúp đỡ nhiệt tình của các đồng chí đồng nghiệp.
+ Nhà trường có phương tiện trang thiết bị phục vụ cho dạy học.
4
+ Đa số các em học sinh ngoan, lễ phép một số em tỏ ra thích học môn toán,
và có năng khiếu về bộ môn toán.
2.2.2 Khó khăn:
+ Nhiều em rỗng nhiều kiến thức, và còn lười học.
+ Nhiều gia đình chưa thực sự quan tâm tạo điều kiện cho các em học tập.

+ Đa số là con em các dân tộc thiểu số, khả năng tiếp thu còn châm, ngôn
ngữ nói còn rất nhiều hạn chế
+ Trình bày lời giải một bài toán chưa khoa học, còn sai sót nhiều
Từ những thực trạng trên, trong qúa trình giảng dạy tôi cố gắng làm sao để
các em học sinh ngày thêm yêu thích môn toán hơn, hình thành cho học sinh kĩ
năng giải toán, tạo điều kiện giúp các em tiếp thu bài một cách chủ động, sáng tạo
và tránh sai sót.
Điềm kiểm tra khảo sát các lớp 7A, 7B kết quả như sau:
Lớp
Tổng số
học sinh
Xếp loại
Giỏi (%) Khá(%) TB(%) Yếu, kém(%)
7A 35 1=2,9% 10=28,6% 20=57,1% 4=11,4%
7B 35 1=2,9% 9=25,7% 20=57,1% 5=14,3%
Tổng: 70 2 = 2,9% 19= 27,1% 40=57,1% 9= 12,9%

Từ kết quả khảo sát trên thông qua việc điều tra tình hình học tập của các em
học sinh tôi nhận thấy:
- Kỹ năng giải một bài toán còn nhiều hạn chế, sai sót
- Hầu hết các em hay nhầm lẫn các quy tắc, công thức dẫn đến lời giải sai
- Ý thức tự học chưa cao
2.2.3 Phạm vi nghiên cứu: Học sinh trường THCS Mường Giôn
2.2.4 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 7
5
2.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề
6
Để khắc phục những tồn tại nêu trên góp phần nâng cao chất lượng giáo dục
học sinh trường THCS Mường Giôn nói chung và học sinh lớp 7 nói riêng. Trong
đề tài này tôi xin nêu lên một số sai sót phổ biến thường gặp, ở phần lời giải một số

bài toán về luỹ thừa. Mỗi sai sót tôi minh hoạ một số ví dụ cụ thể, qua đó phân tích
kĩ nguyên nhân sai sót về quá trình biến đổi, kĩ năng tính toán, cũng như cơ sở lý
luận, để các em học toán một phần nào đó rút kinh nghiệm, từ đó học sinh sẽ nắm
kiến thức một cánh vững vàng hơn. Cụ thể những sai sót như sau :
2.3.1 Các ví dụ về sai sót, nhầm lẫn của học sinh và lời giải đúng
Ví dụ 1: Tìm x, biết:
85
4
3
4
3






−
=






x
Học sinh giải:
Ta có:
85
4

3
4
3






−
=






x

58
4
3
:
4
3













−
=x

64
27
4
3
3
−
=






−
=x

Ta thấy học sinh đã nhầm phép tính chia hai lũy thừa cùng cơ số và sai lầm
thư hai là cộng số mũ chứ không phải trừ, ngoài ra một số em còn nhân hoặc chia
số mũ.
Lời giải đúng:

Ta có:
85
4
3
4
3






−
=






x
=
8
4
3








58
4
3
:
4
3












=x

64
27
4
3
3
=







=x
Ví dụ 2. Thực hiện các phép tính sau
( ) ( )
2 3
, 5 . 5a − −
( ) ( )
3
, 0,75 . 0,75b
7
( ) ( )
10 5
, 0,2 : 0,2c
4
2
1
,
7
d
 
−
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
 

Học sinh giải
( ) ( ) ( )
632
55.5, −=−−a
( ) ( ) ( )
23
75,075,0.75,0, =b
( ) ( ) ( )
2510
2,02,0:2,0, =c

6
4
2
7
1
7
1
,






−
=















−
d
Ở các bài tập trên học sinh đã mắc một số sai lầm như:
- Sai khi vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Sai khi vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
- Sai khi tính lũy thừa của lũy thừa…
Lời giải đúng là:
( ) ( ) ( )
532
55.5, −=−−a
( ) ( ) ( )
43
75,075,0.75,0, =b
( ) ( ) ( )
5510
2,02,0:2,0, =c
8
4
2

7
1
7
1
,






−
=














−
d
Ví dụ 3 : Tính 2

3
Học sinh giải:
2
3
= 2 . 3 = 6
Ở đây sai sót do học sinh không nắm vững định nghĩa lũy thừa của một số
hữu tỉ.
Lời giải đúng
2
3
= 2 . 2 . 2 = 8
Ví dụ 4 : Rút gọn biểu thức : A = (- x)
2
yx
5
(- y)
3

Học sinh giải:
8
A = (- x)
2
yx
5
(- y)
3

= (- x)
2
x

5
y (- y)
3

= (- x)
7
(- y
4
)
= x
7
y
4

Sai sót do không nắm vững cơ số của tích 2 luỹ thừa,ở đây học sinh có thói
quen (- x)
2
x
5
= - x
2+5
quên chú ý cơ số chưa giống nhau vì : - x
≠
x .
Lời giải đúng:
A = (- x)
2
yx
5
(- y)

3

= (-1x)
2
x
5
y(-1y)
3
= (-1)
2
x
2
x
5
y(-1)
3
y
3
= (-1)
5
x
7
y
4
= - x
7
y
4

Ví dụ 5 : Tính

3
2
2B
=

Học sinh giải:
3
2
2B
=
= 2
2.3
= 2
6
= 64
Sai sót do lẫn công thức luỹ thừa của luỹ thừa với tầng luỹ thừa
Lời giải đúng :
B = 2
2
= 2
8
= 256
Ví dụ 6 : Tìm n biết ( n
∈
N ) : 2
n
+ 2
n
= 64
Học sinh giải:

2
n
+ 2
n
= 64
→
2
n+n
= 64
→
2
2n
= 2
6

→
2n = 6
→
n = 3
Sai sót do không nắm vững tích 2 luỹ thừa với tổng 2 luỹ thừa cùng cơ số ở
đây các em lẫn lộn công thức tích hai luỹ thừa với tổng hai luỹ thừa .
Lời giải đúng:
2
n
+ 2
n
= 64
9
3
→

1.2
n
+ 1.2
n
= 64
→
(1+1) 2
n
= 64
→
2 . 2
n
= 64
→
2
n
= 32
→
2
n
= 2
5

→
n = 5
Ví dụ 7 : Rút gọn biểu thức : C =
( )
2
34
3

33
9
−

Học sinh giải:
C =
( )
2
34
3
33
9
−
=

( )
2
34
32
3
)3(
−
=
( )
2
1
32
3
3
•

=
2
6
3
3
= 3
4
= 81
Sai sót do không nắm vững thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số với hiệu hai
luỹ thừa, ở đây học đã nhầm hiệu hai luỹ thừa cùng cơ số với thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số (3
4
- 3
3
= 3
4-3
)
Lời giải đúng:
C =
( )
2
34
3
33
9
−
=

( )
2

33
32
33.3
)3(
−
=
[ ]
2
3
32
)13(3
3
−
•
=
26
6
2.3
3
=
4
1
Ví dụ 8 : Rút gọn biểu thức : D =
2
34
25
5 - 5
Học sinh giải::
D =
2

34
25
5 - 5
=
22
34
)(5
5 - 5
=
4
34
5
5 - 5
= -5
3

Sai sót do không nắm vững qui tắc rút gọn biểu thức ở đây các em đã nhầm
4
34
5
5 - 5
= -5
3
(đã rút gọn 5
4
với 5
4
) quên đặt thừa số chung ở tử rồi mới rút gọn .
Lời giải đúng:
D =

2
34
25
5 - 5
=
22
3
)(5
1) - (55
=
4
3
5
4.5
=
5
4
Ví dụ 9: So sánh A và B
10
Với A = (
8
1
)
2
; B = (
4
1
)
4
Học sinh giải:

A = (
8
1
)
2
= [(
2
1
)
3
]
2
= (
2
1
)
6

B = (
4
1
)
4
= [(
2
1
)
2
]
4

= (
2
1
)
8
Ta có : (
2
1
)
6
< (
2
1
)
8
Nên A < B
Sai sót do không nắm vững tính chất đặt trưng của cơ số a trong luỹ thừa ở
đây khi so sánh hai luỹ thừa các em đã đưa các luỹ thừa về cùng một cơ số . Rồi
nhận xét luỹ thừa nào có mũ lớn hơn thì luỹ thừa đó lớn hơn quên chú ý đến đặc
trưng của cơ số a .
Nếu a > 1 và m > n thì a
m
> a
n

Nếu 0 < a < 1 và m > n thì a
m
< a
n
Lời giải đúng:

A = (
8
1
)
2
= [
2
1
)
3
]
2
= (
2
1
)
6

B = (
4
1
)
4
= [(
2
1
)
2
]
4

= (
2
1
)
8
Ta có : (
2
1
)
6
> (
2
1
)
8
(vì 0 < 1/2 < 1)
Do đó : A > B
Ví dụ 10 : So sánh M và N . Với M = (- 32)
9
; N = (- 8)
13

Học sinh giải :
M = (- 32)
9
= [(- 2)
5
]
9
= (- 2)

45

N = (- 8)
13
= [(- 2)
3
]
13
= (- 2)
39
Ta có : (- 2)
45
>(- 2)
39
Nên M > N
Ở đây các em quên chú ý đến cơ số a (a < 0) khi so sánh 2 luỹ thừa cùng cơ
số . Trong trường hợp này ta có thể đưa cơ số âm về dạng cơ số dương . Rồi suy ra
kết quả .
11
Lời giải đúng:
M = (- 32)
9
= [(- 2)
5
]
9
= (- 1.2)
45
= (- 1)
45

. 2
45
= - 2
45
N = (- 8)
13
= [(- 2)
3
]
13
= (- 1.2)
39
= (-1)
39
. 2
39
Ta có : 2
45
> 2
39
Suy ra : - 2
45
< - 2
39

Vậy M < N
Ví dụ 11: Tìm x biết rằng : ( x - 1)
6
= ( x - 1)
8

Học sinh giải:
Chỉ bằng nhau khi và chỉ khi cơ số chúng đồng thời bằng 1 ,
nghĩa là x - 1 = 1

⇒
x = 2
Sai sót do không xét hết các trường hợp đặt biệt của cơ số a ở đây các em
quên xét hết các trường hợp đặt biệt cơ số a , có thể là 1
6
=1
8
hoặc (-1)
6
= (- 1)
8
hoặc 0
6
= 0
8

Lời giải đúng:
Chỉ bằng nhau khi và chỉ khi cơ số của chúng đồng thời bằng nhau
Nghĩa là x - 1 = 0
→
x = 1
Hoặc x - 1 = 1
→
x = 2
Hoặc x - 1 = - 1

→
x = 0
* Chú ý : Có thể giải bài toán này theo cách khác .
Ví dụ 12 : Tìm x biết rằng : (2x - 1)
2
= 9
Học sinh giải:
(2x - 1)
2
= 9
(2x - 1)
2
= 3
2

→
2x - 1 = 3
→
2x = 3 + 1
→
x = 2
Sai sót do không nắm vững tính chất đặc trưng của những số có dạng số
chính phương ở đây các em quên chú ý đến đặc trưng của số 9; 9 có thể viết 9 = (-
3)
2
= 3
2
nên phải xét cả 2 trường hợp .
12
Lời giải đúng :

(2x - 1)
2
= 9 [ = 3
2
= (-3)
2
]
Suy ra 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 = -3
Giải : * Với 2x - 1 = 3

→
2x = 3 + 1

→
2x = 4

→
x = 2
* Với 2x - 1 = - 3

→
2x = - 3 + 1

→
2x = - 2

→
x = - 1
* Chú ý : Có thể giải bài toán này theo cách khác
Ví dụ 13: Thực hiện phép tính: -5x

3
y
6
. (-7x
9
y
8
). (-xyz).
Học sinh giải:
-5x
3
y
6
. (-7x
9
y
8
). (-xyz).
= (-5)(-7)(-1)(x
3
.x
9
. x)(y
6
.y
8
.y)z
=35x
27
y

48
z.
Học sinh đã thực hiện sai quy tắc về dấu, phép nhân lũy thữa.
Lời giải đúng:
-5x
3
y
6
. (-7x
9
y
8
). (-xyz).
= (-5)(-7)(-1)(x
3
.x
9
. x)(y
6
.y
8
.y)z
= -35x
13
y
15
z
2.3.2 Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh.
2.3.2.1 Biện pháp 1. Củng cố khắc sâu kiến thức cơ bản.
Khi dạy bất kì một dạng toán (bài tập) nào cho học sinh cần phải yêu cầu

học sinh chắc nắm kiến thức cơ bản những khái niệm, tính chất, công thức…
Trong quá trình đưa ra các tính chất, công thức… giáo viên cần giải thích
tỉ mỉ kèm các ví dụ cụ thể và bài tập vận dụng để học sinh hiểu đầy đủ về kiến thức
đó mà vận dụng vào giải toán.
13
Chú ý : trong các tính chất mà học sinh tiếp cận cần chỉ ra cho học sinh
những tính chất đặc thù khi áp dụng vào giải từng dạng toán, vận dụng phù hợp, có
nắm vững thì mới giải toán chặt chẽ lôgíc.
2.3.2.2 Biện pháp 2. Tìm hiểu nội dung bài toán.
Trước khi giải toán cần đọc kĩ đề bài, xem bài tập cho biết gì và yêu cầu làm
gì những kiến thức cơ bản nào có liên quan phục vụ giải bài toán. Xác định rõ
những nội dung trên sẽ giúp học sinh có kĩ năng phân tích bài toán và giải bài toán
theo những quy trình cần thiết, tìm ra nhiều cách giải hay và tránh sai sót
2.3.2.3 Biện pháp 3. Mỗi dạng toán cần giải nhiều bài để hình thành kĩ
năng.
Học sinh cần được giải nhiều dạng bài tập nhưng nếu mỗi dạng các em được
giải với số lượng lớn bài tập thuộc cùng một dạng thì kĩ năng giải dạng toán sẽ tốt
hơn. Chính vì vậy giáo viên cấn tìm nhiều bài tập thuộc một dạng để học sinh giải
tại lớp, trong giờ luyện tập, về nhà… nhưng cần phải kiểm tra đánh giá.
2.3.2.4 Biện pháp 4. Giúp đỡ nhau cùng học tập.
Trong lớp có nhiều đối tương học sinh nên đối với một số em học sinh khi
giải toán giáo viên cần động viên khuyến khích những em học sinh giỏi này để các
em kiểm tra và giảng bài cho các em còn lại. Vì học sinh khi giảng bài cho nhau thì
các em cũng dễ tiếp thu kiến thức. Giáo viên cần chia ra các nhóm học tập, sưu tầm
thêm những dạng bài tập cùng những bài tập tương tự để các em giúp nhau học
tập. Đồng thời phải đưa thêm các dạng bài tập khó và nâng cao cho học sinh giỏi
được làm quen và phát huy được trí tuệ cùng năng lực của học sinh.
* Một cách tổng quát:
Khi dạy một công thức về lũy thừa của một số hữu tỉ, GV phải dạy cho HS
nắm vững công thức ,và vận dụng tốt công tức vào giải toán ,gv phải cho những

phản ví dụ , nghĩa là lồng ghép những lời giải sai vào cho học sinh nhận xét đúng,
sai, sau đó GV chốt lại.
Nếu học sinh tiếp tục còn sai sót thì sẻ khắc phục những sai sót đã nêu trên
cho mọi đối tượng học sinh (khá , giỏi , trung bình , yếu ) đang học , tôi đã nêu ra
các dạng sai sót của học sinh dưới dạng thiết kế phiếu kiểm tra hoặc phiếu học tập
14
vào các giờ bài tập. Mỗi phiếu kiểm tra hoặc phiếu học tập có ghi sẵn phần giải của
học sinh. Có thể phát phiếu kiểm tra hoặc phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn cho một số
học sinh hoặc cả lớp theo cùng một trình độ hoặc theo các trình độ khác nhau
( Nhóm giỏi , nhóm khá , nhóm trung bình ) .
Với học sinh đạt trình độ trung bình yếu, có thể thực hiện : Tìm chỗ sai
trong bài giải, với nội dung bài đơn giản hơn.
Với học sinh đạt trình độ khá, có thể thực hiện: Hãy nhận xét cách giải, với
nội dung bài khá hơn .
Với học sinh đạt trình độ giỏi, có thể thực hiện : Tìm cách giải khác của bài
toán trên. Hoặc bài giải trên có chỗ nào giải sai không (Nếu có ). Hãy chỉ ra
nguyên nhân sai sót đó ?, với nội dung bài nâng cao lên .
Học sinh làm bài trong khoảng 10 phút hoặc 15 phút rồi nộp bài lại cho giáo
viên đánh giá hoặc các học sinh đánh giá chéo cho điểm theo hướng dẫn của giáo
viên .
Qua đó các em tự rút ra được kinh nghiệm cho mình khi gặp những dạng
như thế và một phần nào tránh được những sai sót phổ biến cũng giúp cho các em
càng vững chắc hơn về các kiến thức của luỹ thừa của một số hữu tỉ. Hoặc qua tiết
luyện tập sẽ lồng ghép vào trong tiết dạy đó
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Kết quả giảng dạy cuối năm đạt được như sau:
Trước khi áp dụng:
15
Lớp
Tổng số

học sinh
Xếp loại
Giỏi (%) Khá(%) TB(%) Yếu, kém(%)
7A 35 1=2,9% 10=28,6% 20=57,1% 4=11,4%
7B 35 1=2,9% 9=25,7% 20=57,1% 5=14,3%
Tổng: 70 2 = 2,9% 19= 27,1% 40=57,1% 9= 12,9%
Sau khi áp dụng:
Lớp
Tổng số
học sinh
Xếp loại
Giỏi (%) Khá(%) TB(%) Yếu, kém(%)
7A 35 4=11,4% 15=42,9% 14=40% 2=5,7%
7B 35 3=8,6% 14=40% 16=45,7% 2=5,7%
Tổng: 70 7 = 10% 29= 41,4% 30=42,9% 4= 5,7%
Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, nhìn chung chất lượng của học sinh
mà bản thân được phân công đã có sự tiến bộ đáng kể, những sai sót cũng cơ bản
được khắc phục
Với những gì tôi trình bày trên đây thật chưa hết những gì mà người giáo
viên thực hiện trong quá trình giảng dạy đối với các em học sinh, nhưng đó là
những việc tôi đã thường xuyên làm để giúp đỡ các em tránh được những sai lầm
khi giải toán 7. Kết quả kiểm tra định kì cũng như kiểm tra chất lượng có khả quan
hơn, các em giải toán phạm sai lầm giảm đi nhiều, học sinh có định hướng rõ ràng
khi giải một bài toán, học sinh được rèn luyện phương pháp suy nghĩ lựa chọn, tính
linh hoạt sáng tao, hạn chế sai sót, học sinh được giáo dục và bồi dưỡng tính kỉ luật
trận tự biết tôn trọng những quy tắc đã định…
16
3. Kết luận
3.1. Ý nghĩa
Với lượng kiến thức ngày một nâng cao và khó thêm học sinh sẽ gặp khó

khăn hơn để ghi nhớ những kiến thức đồ sộ của tất cả các môn học trong đầu. Vì
17
thế, cho nên rất cần sự truyền đạt kiến thức của thầy, cô giáo tới học sinh một cách
dễ hiểu. Từ đó tôi thấy mình cần phải học hỏi nhiều hơn nữa, nghiên cứu nhiều
hơn nữa những loại sách để bổ trợ cho môn toán. Giúp bản thân mình ngày một
vững vàng hơn về kiến thức và phương pháp giảng dạy, giúp cho học sinh không
còn coi môn toán là môn học khô khan và đáng sợ nhất. Đồng thời không chỉ với
môn đại số 7 mà tôi cần tiếp cận với những mảng kiến thức khác của môn toán để
làm sao khi giảng dạy kiến thức truyền đạt tới các em sẽ không còn cứng nhắc và
áp đặt từ đó các sai lầm thiếu sót trong giải toán sẽ được khắc phục.
3.2 Bài học kinh nghiệm
Như vậy việc khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải một bài toán có
vị trí và vai trò rất quan trọng trong hoạt động giải toán. Việc giáo viên hướng dẫn
học sinh khắc phục tốt còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như kinh nghiệm, kỹ năng
truyền đạt, khả năng tiếp thu kiến thức của từng học sinh … Trong năm trực tiếp
dạy đại số 7 và nghiên cứu nội dung chương trình đại số 7 tôi đã thường xuyên
khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán 7 và đặc biệt là giải các bài
toán về lũy thừa. Tuy nhiên kết quả đạt được chỉ ở mức khá do:
- Học sinh nhận thức chậm, nhiều em lười học.
- Nhiều em rỗng kiến thức từ dưới.
- Môn đại số 7 kiến thức logic chặt chẽ lứa tuổi các em còn bỡ ngỡ và lập luận
hay ngộ nhân, thiếu căn cứ.
- Môn toán đòi hỏi ở khả năng phân tích và tư duy cao mà lứa tuổi các em
những khả năng này còn nhiều hạn chế.
Từ những nguyên nhân trên người giáo viên cần:
- Thường xuyên trau rồi kiến thức, phương pháp dạy học để tạo được hứng thú
học tập cho học sinh.
- Cần quan tâm đến mọi học sinh trong lớp, có kế hoạch dạy bù những lỗ hổng
kiến thức cho các em học sinh yếu kém, tạo cho các em niềm tin vững vàng và
hứng thú khi học toán, tránh gây cho các em có cảm giác học toán là nặng nề và

khô khan.
3.3 ý kiến đề nghị, kiến nghị
18
Để cho học sinh học tập có kết quả cao, tôi có một số ý kiến đề xuất sau:
3.3.1 Đối với giáo viên
Giáo viên phải nghiên cứu sâu sắc rõ ràng về nội dung bài dạy, tìm hiểu
phân loại đối tượng học sinh để có kế hoạch giảng dạy thích hợp, từ đó dự kiến
những việc cần hướng dẫn học sinh.
Đặc biệt giáo viên phải nghiên cứu nắm vững nội dung sách giáo khoa,
đưa ra phương pháp truyền thụ hiệu quả nhất, giáo viên phải thường xuyên rút kinh
nghiệm qua mỗi bài giảng, xem xét bài nào chỗ nào học sinh hiểu nhanh, tốt nhất,
chỗ nào chưa thành công để rút kinh nghiệm tìm phương pháp khác có hiệu quả
hơn.
Xây dựng nề nếp học tập cho học sinh có thói quen chuẩn bị sách vở đồ
dùng học tập, nếu bài tập về nhà chưa giải được phải hỏi bạn và phải báo cáo
với thầy trước khi vào lớp. Khi giảng bài giáo viên đặt câu hỏi cần phù hợp với
từng đối tượng học sinh, câu hỏi phải ngắn gọn dễ hiểu và câu hỏi đó phải trực tiếp
giải quyết vấn đề cả lớp đang nghiên cứu.
Giáo viên hướng dẫn học sinh phương pháp học tập phát triển tư duy và
rèn luyện kỹ năng.
Đứng trước một vấn đề giáo viên cần cho học sinh phân biệt qua hệ
thống câu hỏi, hiểu ra đâu là điều đã cho, đâu là điều phải tìm….từ đó học sinh tự
mình tìm ra câu trả lời.
3.3.2 Đối với phụ huynh
Cần quan tâm sát sao tới việc học tập của con em mình, thông báo kịp thời
cho giáo viên về tình hình học tập của con em mình. Tạo điều kiện thuận lợi nhất
cho con em được đến trường học tập đầy đủ
3.3.3 Đối với nhà trường
Cần có kế hoạch cụ thể chi tiết để tiến hành phụ đạo cho học sinh, khắc phục
tình trạng hổng kiến thức, rèn luyện kí năng đọc, viết của các em

Trên đây là một vài biện pháp của tôi nhằm giúp học sinh khắc phục những
khó khăn khi giải toán đại số 7. Rất mong được sự góp ý của cấp trên và các bạn
đồng nghiệp.
19
Mường Giôn, ngày 28 tháng 4 năm 2015
Người viết

Bùi Huy Mong
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục.
2. Sách giáo viên Toán 7 tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục.
20
3. Phương pháp dạy học môn toán tập 1,2. Nhà xuất bản Giáo dục.
4. Toán nâng cao và các chuyên đề đại số 7. Nhà xuất bản giáo dục.
ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
CẤP TRƯỜNG
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
21
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌCCẤP CƠ SỞ
(PHÒNG GD&ĐT) ….
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
…………………………
…………………………
…………………………
22