Những biện pháp dạy học nhằm khắc phục những sai lầm khi giải bài toán vế bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trì

S GIO DC V O TO THANH HểA
TRNG THPT Lấ LAI

Tờn ti:

Nhng bin phỏp dy hc nhm khc phc nhng
sai lm khi gii bi toỏn v b sung nng lng
trong dao ng tt dn cú dao ng duy trỡ .

Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
Họ và tên:
Chức vụ:
Đơn vị:

Lê Công Thọ
Giáo viên
Trờng THPT Lê Lai Ngọc Lặc

Năm học: 2011
- 2012
1


A. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
- Trong quá trình giảng dạy vật lý phổ thông, đặc biệt là chương dao động
cơ của sách giáo khoa vật lý 12, tôi nhận thấy những bài toán vật lý càng sát với
thực tế thì việc phân tích , đánh giá đúng bản chất vật lý của nó là rất khó và dễ
mắc phải những sai lầm.
- Một trong những vấn đề đó có vần đề về bổ sung năng lượng cho dao
động tắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn. Vì đây là bài toán gần sát với thực

tế.
- Do vậy khi học sinh tiếp cận về vấn đề này sẽ gặp rất nhiều khó khăn và
rất dễ đưa đến các sai lầm. Một khía cạnh khác khi các giáo viên giảng dạy phần
này cho học sinh cũng chưa thực sự đào sâu suy nghĩ cũng chỉ dựa vào các tài
liệu sẳn có.
- Và còn một nguyên nhân khác nữa là có một số tài liệu khi đề cập đến
vấn đề này cũng hay “né tránh” và nếu có cũng không phân tích rõ ràng vì vậy
cũng gây ra những hiểu lầm cho học sinh.
- Từ những vấn đề được phân tích ở trên nên tôi chọn đề tài
“Những biện pháp dạy học nhằm khắc phục những sai lầm khi giải bài toán
vế bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trì’’.
II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
“ BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG TẮT DẦN ĐỂ CÓ DAO
ĐỘNG DUY TRÌ”.
1. Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm trong việc dạy học một số bài toán
về “ bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trì”
Trong thực tiễn dạy học một số bài toán về bổ sung năng lượng để dao
động duy trì tại các trường trung học phổ thông nói chung và tại trường THPT
Lê Lai nói riêng, một số giáo viên và học sinh còn có những hiểu sai về vấn đề
bổ sung năng lượng cho dao đông tắt dần để có dao động duy trì. Cho nên việc
giải quyết một số bài tập còn có những sai sót. Thực trạng đó là do các nguyên
nhân sau:
2


1.1. Các nguyên nhân từ phía giáo viên.
- Nguyên nhân thứ nhất: Trong quá trình giảng dạy giáo viên không
chỉ rõ cho học sinh các đặc điểm của dao động duy trì nên đã làm cho học sinh
hiểu sai hoặc không phân biệt được dao động duy trì và các đặc điểm của các
loại dao động khác.

- Nguyên nhân thứ hai: Trong quá trình giảng dạy giáo viên có nhắc
đến các đặc điểm của dao động duy trì song chưa có biện pháp để khắc sâu
những đặc điểm này nên dẫn đến học sinh nhanh quên và không khắc sâu được
đặc điểm này.
- Nguyên nhân thứ ba: Một số giáo viên còn chưa tìm hiểu sâu về
đặc điểm của dao động duy trì nên chưa hiểu rõ về dao động duy trì dẫn đến là
né tránh các bài toán liên quan đến dao động duy trì và bổ sung năng lượng
cho dao động tắt dần để có dao động duy trì. Đây là nguyên nhân hết sức nguy
hiểm vì sai lầm này sẽ còn tiếp diễn những sai lầm khác tương tự nên cần phải
chấn chỉnh ngay.
- Nguyên nhân thứ tư: Đây là dạng toán không mới nhưng trong quá
trình thi và kiểm tra lại rất ít đề cập tới, nên về tâm lí thi cử một cách thực dụng
làm cho giáo viên cũng không mấy khi hoặc không đề cập đến dạng toán này
trong đề thi. Đây cũng là nguyên nhân dẫn đến bài toán này không được một số
giáo viên tìm hiểu và nghiên cứu sâu.
1.2. Các nguyên nhân từ phía học sinh.
- Nguyên nhân thứ nhất: Học sinh hiểu sai về đặc điểm của dao
động duy trì, ở đây học sinh hiểu rằng cứ cho dao động nào không tắt thì được
gọi là dao động duy trì nhưng học sinh lại quên mất rằng dao động duy trì là
phải có biên độ và chu kì không thay đổi.
- Nguyên nhân thứ hai: Một số nhóm học sinh khi được hỏi về dao
động duy trì thì các em mới chỉ nói được đó là dao động không tắt và có chu kì
không đổi. Ở đây các em vẫn không chỉ ra được rằng là phải giữ cho biên độ
không đổi.
- Nguyên nhân thứ ba: Một số nhóm học sinh khi được hỏi về dao
3


động duy trì thì các em hoàn toàn không biết dao động duy trì là gì. Đây là
nhóm học sinh không được trang bị kiến thức về vật lí nói chung và kiến thức về

dao động duy trì nói riêng. Trong các nhóm sai lầm thì nhóm sai lầm này chúng
ta không bàn đến trong đề tài này.
2.

Mục đích của đề tài.

Trong phạm vi của sáng kiến kinh nghiệm đề tài của tôi được viết với
mục đích :
- Giúp học sinh và giáo viên hiểu rõ hơn về dao động duy trì, tạo
điều kiện cho cách tiếp cận về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần.
- Giúp chỉ cho giáo viên thấy những nguyên nhân dẫn đến các sai lầm trong bài
toán bổ sung năng lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì, và đưa ra
một số giải pháp để khắc phục những nguyên nhân này.
- Giúp học sinh và giáo viên có cái nhìn đúng đắn hơn về vấn đề cung
cấp năng lượng cho dao động tắt dần, bù lại phần năng lượng đó mất (do ma sát)
để được một dao động duy trì.Từ đó để ứng dụng giải quyết một số bài tập còn
hiểu sai về vấn đề bổ sung năng lượng cho dao động duy trì

4


B. NỘI DUNG
NHỮNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC
NHẰM KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢI BÀI TOÁN VỀ
“BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG TẮT DẦN ĐỂ CÓ DAO
ĐỘNG DUY TRÌ”.
I.

CƠ SỞ LÍ THUYẾT CỦA SỰ HAO HỤT NĂNG LƯỢNG
TRONG DAO ĐỘNG TẮT DẦN.

1. Những cơ sở lí luận từ thực tiễn.
- Như ta đã biết không một dao động nào trong thế giới tự nhiên có thể dao
động tự do một cách mãi mãi.
- Như vậy để có một dao động duy trì thì ta phải cung cấp cho nó một phần
năng lượng đã mất (do ma sát) mà không làm thay đổi chu kì dao động của nó
và để giử cho dao động có một biên độ không đổi theo thời gian.
- Về thực nghiệm, đơn giản nhất thì ta làm như sau:
+ Cứ sau mỗi một chu kì ta tác động vào vật trong khoảng thời gian ngắn một
lực sao cho công của lực này đúng bằng phần năng lượng đã mất. Nhưng phải
đảm bảo công này phải là công dương dùng để thắng các lực cản.
- Cơ chế của sự cung cấp này là rất phức tạp vì vậy trong khuôn khổ của đề tài
này tôi không đề cập tới.
- Trên đây là những lí luận thực tiễn. Sau đây tôi xin trình bày một số quan
điểm cho việc tính toán cụ thể phần năng lượng được bù vào hay mất đi.
2. Các khái niệm cơ bản.
- Khi hệ vật hay vật dao động trong môi trường có ma sát (F ms) thì hệ vật hay vật
đó sẽ dao động tắt dần.
- Lực ma sát luôn có xu hướng ngược chiều chuyển động nên sinh công âm làm
cho cơ năng của của con lắc giảm dần chuyển hóa thành nhiệt năng.
- Lực ma sát lớn dao động sẽ tắt nhanh còn lực ma sát nhỏ dao động sẽ tắt
chậm.
5


- Trong khuôn khổ của đề tài này ta chỉ xét trường hợp lực ma sát nhỏ nên dao
động lâu tắt tức là độ giảm biên độ sau một chu kì là rất nhỏ( ∆A = A − A ' nhỏ).
3. Dao động tắt dần của con lắc lò xo
- Ta đã biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì ∆E chính bằng công
của lực ma sát cản trở trong chu kì đó.

- Gọi A là biên độ của con lắc trong chu kì đầu tiên.
- Gọi A’ là biên độ của con lắc trong chu kì tiếp theo.
Suy ra:
⇔

Vì

kA 2 kA '2
−
= Fms .4 A = ∆E
2
2

k 2
( A − A'2 ) = Fms .4 A
2

⇒

k
( A − A ' )( A + A ' ) = Fms .4 A
2

∆A = A − A ' rất nhỏ nên A + A ' ≈ 2 A

Suy ra:

k
2 A.∆A ≈ Fms .4 A
2

⇔ ∆A =

4 Fms
k

- Như vậy nếu ta biết được lực cản của môi trường và độ cứng của lò xo ta có
thể suy ra được độ giảm biên độ của con lắc trong một chu kì.
- Nếu ta coi bài toán có độ giảm biên độ theo theo gian là không đổi, thì số dao
động thực hiện được khi đó là :
N=

A
.
∆A

(Với N là số lần thực hiện dao động toàn phần đến khi con lắc dừng lại)
- Khi đó ta cũng có thể suy ra được thời gian ∆t của vật dao động kể từ khi bắt
đầu dao động cho đến khi dừng lại.
∆t = NT = N

2π
m
= N .2π .
ω
k

- Trên cơ sở: Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ đoạn
đường vật đi được do đó ta có thể tìm ra quãng đường lớn nhất S Max mà vật có
thể đi được kể từ khi bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại.

1 2
kA 2
kA
=
F
S
⇒
S
=
Tức là:
ms Max
Max
2
2 Fms

6


4. Dao động tắt dần của con lắc đơn.
Ta đó biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì ∆E chính bằng công
của lực ma sát cản trở trong chu kì đó.
∆E = E1- E2= Fms.4S0.

E1 = m.g.l.(1- cos α 0 ) = m.g.l.2.sin2

- Với:

α α
- Vì α 0 rất nhỏ nên: ⇒ sin 2 ≈
2

- Tương tự: E 2 = mgl

2

4

⇒ E1 = mgl

α
2

α 02
2

α 0'2
.
2

- Trong đó : α 0 : là biên độ góc ban đầu của con lắc đơn. [rad].
α 0' : là biên độ góc của con lắc sau một chu kì. [rad].

S0: là biên độ dài ban đầu của con lắc đơn. (S0=l α 0 ). [m].
⇔

mglα 02 mglα 0'2
−
= Fms .4(lα 0 )
Suy ra:
2

2
mgl
(α 0 − α 0 )(α 0 + α 0' ) = Fms .4lα 0
2

Vì : α 0 − α 0' = ∆α rất nhỏ nên α 0 + α 0' = 2α 0
Suy ra:

4F
mg
2α 0 .∆α = Fms .4α 0 ⇒ ∆α = ms
2
mg

Đây là độ giảm biên độ góc sau một chu kì.
- Như vậy nếu ta biết được lực cản của môi trường và khối lượng của quả nặng
ta có thể suy ra được độ giảm biên độ của con lắc trong một chu kì.
- Nếu ta coi bài toán có độ giảm biên độ theo thời gian là không đổi, thì số dao
động thực hiện được khi đó là :
N=

α0
∆α

(Với N là số lần thực hiện dao động toàn phần đến khi con lắc dừng lại)
- Khi đó ta cũng có thể suy ra được thời gian ∆t của vật dao động kể từ khi bắt
đầu dao động cho đến khi dừng lại.
7

∆t = NT = N

2π
l
= N .2π .
ω
g

Trên cơ sở: Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ đoạn
đường vật đi được ta có thể tìm ra quãng đường lớn nhất S Max mà vật có thể đi
được kể từ khi bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại.
mglα 02
1
2
mgl
α
=
F
S
⇒
S
=
Tức là:
0
ms Max
Max
2
2 Fms

II. TÌM HIỂU VỀ SỰ BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG

TẮT DẦN ĐỂ CÓ DAO ĐỘNG DUY TRÌ.
1. Khái niệm dao động duy trì.
-Theo SGK “vật lí 12 cơ bản” xuất bản năm 2008.Nhà xuất bản GD
- “Muốn giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không
làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, người ta dùng một thiết bị nhằm
cung cấp sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu
hao do ma sát. Dao động của con lắc được duy trì theo cách như vậy được gọi
là dao động duy trì.”
- Như vậy chúng ta hiểu dao động duy trì là dao động mà cần cung cấp năng
lượng cho con lắc sao cho biên độ và chu kì dao động của nó không đổi theo
thời gian.
2. Xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc
2.1.Khi bài toán yêu cầu xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc duy trì
dao động với biên độ không đổi, thì bài toán này có yêu cầu rất rõ ràng nên:
- Gọi độ hao hụt năng lượng của con lắc trong một giây là e được xác
định bằng công thức:

e=

∆E
T

- Với ∆E là độ hao hụt năng lượng trong chu kì đầu tiên.
- T là chu kì dao động của con lắc.
- Năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một giờ dao động là:
W = 3600.

∆E
.
T

8


- Năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một ngày dao động là:
W = 86400.

∆E
T

- Tương tự như vậy ta có thể suy ra năng lượng cần cung cấp cho con
lắc trong một tuần và một tháng...
2.2. Khi bài toán yêu cầu là xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc để
duy trì dao động nhưng không nói với biên độ không đổi hay ở biên độ là bao
nhiêu? thì ta phải hiểu là duy trì dao động với biên độ ban đầu. Vì nếu không
hiểu như vậy thì ta không biết nó dao động với biên độ bao nhiêu do vậy độ hao
hụt năng lượng trong một chu kì không thể xác định được vì:
∆E =

1
mgl 2 ∆α .2α
2

( Con lắc đơn)

∆E =

1
k∆A.2 A
2

(Con lắc lò xo)

Và trong thực tế thì không ai mong muốn duy trì dao động với một biên độ thay
đổi và cũng theo lí thuyết về dao động duy trì thì nếu biên độ thay đổi không
được gọi là dao động duy trì.
III. NHỮNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC NHẰM KHẮC PHỤC NHỮNG SAI
LẦM KHI GIẢI BÀI TOÁN VỀ “ BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG ĐỂ DAO
ĐỘNG DUY TRÌ”.
1. Biện pháp khắc phục bài toán về bổ sung năng lượng cho dao động
tắt dần để có dao động duy trì .
1.1.

Đối với giáo viên:
- Cần nghiên cứu kĩ về khái niệm của dao động duy trì ( SGK Vật Lí

12 cơ bản” xuất bản năm 2008. Nhà xuất bản GD) và chỉ ra sự khác biệt trong
dao động duy trì và dao động cưỡng bức.
- Từ đó chỉ ra cho học sinh thấy rằng muốn có một dao động duy trì là
phải làm cho dao động đó có biên độ và có chu kì dao động riêng không thay
đổi. Điều này có nghĩa là phải giữa cho biên độ dao động ngay từ ban đầu không
thay đổi. Đây là điều cốt lõi mà giáo viên phải chi ra cho học sinh thấy.
9


- Trong quá trình ôn tập cũng như kiểm tra giáo viên nên lồng ghép một
bài toán có liên quan đến vấn đề này vào bài kiểm tra như vậy học sinh sẽ luôn
khăc sâu và lưu ý đến dạng toán này
1.2.

Đối với học sinh:
- Sau khi được các thầy (cô) dạy cho bài “dao động tắt dần dao động

cưỡng bức” thì các em phải nhớ và hiểu được các khái niệm về dao động tắt
dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức. Từ đó các em nên lập một bảng so
sánh giữa ba loại dao động này. Trong bảng so sánh này các em nên so sánh về
hai yếu tố đó là biên độ và chu kì dao động của ba loại dao động này.
Biên độ

Dao động tắt dần Dao động duy trì
Giảm dần theo
Không thay đổi

thời gian
Chu kì dao Không đổi

không đổi

động riêng

Dao động cưỡng bức
Phụ thuộc vào biểu
thức lực cưỡng bức
bằng tần số lực cưỡng
bức

- Đó là lí thuyết mà các em cần nắm được, bên cạnh đó các em nên sưu
tầm và làm một số bài toán có liên quan đến cách bổ sung năng lượng cho dao
động tắt dần để có dao động duy trì. Từ đó giúp các em hiểu sâu hơn và rõ hơn
về lí thuyết của dao động duy trì và dao động tắt dần.

2. Một số bài toán ứng dụng. Quan niệm đúng và sai.
- Dưới đây tôi xin đưa ra một số bài toán ứng dụng cho “bài toán về bổ sung
năng lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì” và chỉ ra cách hiểu
đúng và sai của các bài toán này. Để giúp cho các bạn động nghiệp và học sinh
tránh được các sai lầm và các quan niệm sai khi giải bài toán về bổ sung năng
lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì.
2.1.

Bài toán ví dụ 1:

Một con lắc đơn có chiều dài l= 0,992(m), quả cầu khối lượng m = 25(g). Cho
nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s 2) với biên độ góc
α 0 = 4 0 . Trong môi trường có lực cản tác động. Biết con lắc chỉ dao động được

50s thì ngừng hẳn.
10


a) Xác định độ hao hụt năng lượng trung bình trong một chu kì .
b) Để duy trì dao động người ta dùng một bộ phận bổ sung năng lượng
cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì . Bộ phận này họat động nhờ một pin tạo
hiệu điện thế U = 3V, có hiệu suất 25% . Pin dự trữ một điện lượng Q=
103(C) .Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin.
Bài giải
a) Chu kì dao động của con lắc đơn :
l
0,992
= 2.4,1416.
≈ 2( s ) .
g

9,8

T = 2π

Số chu kì thực hiện được: N =

t 50
=
= 25
T
2

Năng lượng dao động ban đầu của con lắc đơn, dao động với chu kì nhỏ
2

1
1
 4π 
−3
E 0 = mgl.α 02 = .0,025.9,8.0,992.
 ≈ 0,6.10 ( J )
2
2
 180 

Độ hao hụt năng lượng trung bình sau mỗi chu kì
E 0 0,6.10 −3
∆E =
=
= 2,4.10 −5 ( J )

N
25

Lời giải và cách quan niệm sai câu b:
b) Gọi t là thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin thì
năng lượng điện toàn phần tao ra trong thời gian đó là:
A = QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau mỗi lần thay pin đó là:
Ai = 0,25.A = 0,25.QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau một chu kì dao động

0,25.QU
T.
t

Năng lượng đó bằng độ hao hụt của năng lượng sau mỗi chu kì dao động do lực
cản tức là:

0,25QU
.T = ∆E.
t

0,25.Q.U .T 0,25.3.10 3.2
=
= 625.10 5 ( s )
Suy ra: t =
−5
∆E
2,4.10

11


- Với cách quan niệm này thì năng lượng cung cấp cho đồng hồ sau mỗi chu kì
đóng bằng năng lượng hao hụt trung bình của một chu kì trong cả quá trình dao
động của con lắc. ∆E =

∆E 0 − 0
. Trong đó ∆E 0 Độ hao hụt năng lượng của con lắc
2

trong chu kì đầu tiên, đến khi con lắc dừng lại thì độ hao hụt của nó bằng 0. Như
vậy, ở một số chu kì ban đầu năng lượng bổ xung cho con lắc sẽ không đủ, do
vậy ban đầu dao động của con lắc cũng sẽ tắt dần và phải đến một giá trị nào đó
khi năng lượng bổ xung cho con lắc đủ thì nó sẽ được dao động duy trì. Như vậy
theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12 cơ bản” xuất bản năm
2008. Nhà xuất bản GD, là không đúng. Vậy áp dụng cho bài toán này là sai.
Vậy lời giải đúng cho câu b là như sau:
b) Gọi t là thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin thì
năng lượng điện toàn phần tao ra trong thời gian đó là:
A = QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau mỗi lần thay pin đó là:
Ai = 0,25.A = 0,25.QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau một chu kì dao động

0,25.QU
T . Để
t

dao động của con lắc là dao động duy trì thì năng lượng đó bằng độ hao hụt của

năng lượng của con lắc sau chu kì dao động đầu tiên do lực cản tức là:
0,25QU
.T = ∆E 0 . (1)
t

-Trong đó ∆E 0 Độ hao hụt năng lượng của con lắc trong chu kì đầu tiên
Độ giảm biên độ dài của con lắc trong một chu kì :
∆S =

lα 0
25

Năng lượng mất đi trong một chu kì bằng công của lực cản
mglα
mglα 0'2
−
= Fms .4(lα 0 )
2
2
2
0

Suy ra:
12


mgl
mg l 2α 0
∆α .2α 0 = F .l 4α 0 = ∆E 0 ⇒ ∆E 0 =
.

2α 0
2
2 25

=

0, 025.9,8.0,9922 (
25

4π 2
)
180 = 4, 7.10−5 ( J )

Thay vào (1) ta suy ra:
t=

0,25.Q.U .T 0,25.3.10 3.2
=
= 319.10 5 ( s )
−5
∆E
4,7.10

Như vậy thời gian chỉ còn lại một nửa so với giá trị tính được ở trên.
2.2.

Bài toán ví dụ 2:

Cho một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và một vật nặng khối
lượng m = 100 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, vật dao động tại nơi có

gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một
đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động biết trong quá trình dao động vật luôn
chịu tác dộng của một lực cản có độ lớn không đổi bằng một phần 100 trong lực
của vật.
c) Xác định độ hao hụt năng lượng trung bình trong một chu kì
d) Để duy trì dao động người ta dùng một bộ phận bổ sung năng lượng
cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì. Bộ phận này là một hệ thống gồm các bánh
răng phân phối và bộ phận dự trữ năng lượng bằng dây cót. Để khảo sát dao
động duy trì trong một giờ thì công tối thiểu cần phải cung cấp cho hệ thống
dây cót bằng bao nhiêu? Biết rằng 80% năng lượng dùng để thắng lực ma sát
trong hệ thống bánh răng
Bài giải
Ta đã biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì ∆E chính bằng công của
lực cản trở chuyển động trong chu kì đó.
- Gọi A là biên độ của con lắc trong chu kì đầu tiên.
- Gọi A’ là biên độ của con lắc trong chu kì tiếp theo.
kA 2 kA '2
−
= Fms .4 A = ∆E
Suy ra:
2
2
⇔

Vì

k 2
( A − A'2 ) = Fms .4 A
2

⇒

k
( A − A ' )( A + A ' ) = Fms .4 A
2

∆A = A − A ' rất nhỏ nên A + A ' ≈ 2 A

Suy ra:

k
2 A.∆A ≈ Fms .4 A
2

13


⇔ ∆A =

Vì Fms =

4 Fms
k

1
1
P =
10.0,1 = 0,01 ( N ) thay số ta được
100
100

∆A =

4. 0,01
= 4.10 −4 ( m ) = 0,04 ( cm )
100

Số chu kì vật thực hiện được
N =

A
5
=
=125 chu kì
∆A 0,04

Độ hao hụt năng lượng trung bình trong một chu kì:
1 2
kA
E 2
0,5.100.0.05 2
∆E = =
=
= 10 −3 ( J )
N 125
125

Lời giải và cách quan niệm sai câu b:
Độ hao hụt năng lượng của con lắc trong một giây là:
e=

Với

∆E
T

T = 2π

Suy ra e =

m
= 0,2 ( s )
k

10 −3
= 5.10 −3 ( J )
0,2

Độ hao hụt năng lượng này chính bằng công cần cung cấp cho con lắc trong một
giây
Vậy công mà con lắc cần nhận trong một giờ
E = e.3600 = 5.10-3 . 3600 = 18 (J).
Công tối thiểu để lên dây cót cho con lắc hoạt động trong một giờ
W=

E
18
=
= 90( J ).
0,2 0,2

- Với cách quan niệm này thì năng lượng cung cấp cho con lắc lò xo sau mỗi
chu kì đóng bằng năng lượng hao hụt trung bình của một chu kì trong cả quá
trình dao động của con lắc. ∆E =

∆E 0 − 0
. Trong đó ∆E 0 Độ hao hụt năng lượng
2

của con lắc trong chu kì đầu tiên, đến khi con lắc dừng lại thì độ hao hụt của nó
14


bằng 0. Như vậy, ở một số chu kì ban đầu năng lượng bổ xung cho con lắc sẽ
không đủ, do vậy ban đầu dao động của con lắc cũng sẽ tắt dần và phải đến một
giá trị nào đó khi năng lượng bổ xung cho con lắc đủ thì nó sẽ được dao động
duy trì. Như vậy theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12 cơ bản”
xuất bản năm 2008. Nhà xuất bản GD, là không đúng. Vậy áp dụng cho bài
toán này là sai.
Vậy lời giải và cách quan niêm đúng cho câu b là như sau:
Ta đó biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau 1 chu kì ∆E chính bằng công của
lực cản trở trong chu kì đó.
Như vậy công của lực cản trong chu kì đầu tiên là
∆E = Fms. 4A

Vì Fms =

1
1
P =

10.0,1 = 0,01 ( N ) thay số ta được
100
100

∆E = 0,01. 4. 0,05 = 2.10-3 (J)

Theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12 cơ bản” xuất bản năm
2008. Nhà xuất bản GD.
“ Muốn giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm
thay đổi chu kì dao động riêng của nó, người ta dùng một thiết bị nhằm cung cấp
sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma
sát. Dao động của con lắc được duy trì theo cách như vậy được gọi là dao động
duy trì.”
Như vậy năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một giây là
e=

∆E 2.10 −3
=
= 0,01 ( J ).
T
0,2

Độ hao hụt năng lương này chính bằng công cần cung cấp cho con lắc trong một
giây
Công cần cung cấp cho con lắc trong một giờ
W= 0,01.3600 = 36 (J).
Công tối thiểu để lên dây cót cho con lắc hoạt động trong một giờ
W=

E

36
=
= 180( J ).
0,2 0,2

15


2.3.

Bài toán chuẩn mực của dạng.
- Đây là bài toán được đưa ra mà không làm cho học sinh cũng như

giáo viên có cách hiểu nhầm.
Bài toán.
Con lắc của đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chiều dài l =1m. Nếu
không lên dây cót đồng hồ và để cho nó dao động tự do với biên độ góc ban đầu
là 50 thì nó sẽ dao động tắt dần và sau năm chu kì thì biên độ góc của nó chỉ còn
40. Cho rằng biên độ góc của con lắc giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạn. Tính
công phải lên dây cót đồng hồ sao cho nó chạy được một tuần lễ với biên độ là
50.Biết khối lượng của quả nặng m = 0,5kg và phải mất 80% năng lượng cung
cấp để thắng được ma sát ở hệ thống bánh xe. Lấy g = 10m/s 2. và π 2 = 10 .

Bài giải:
Đây là bài toán có câu hỏi rất rõ ràng là phải duy tri dao động của lắc với biên
độ dao động không đổi là 50. Do vậy bài toán được giải như sau:

16

-Gọi q là công bội của cấp số nhân lùi thì biên độ góc lúc bắt đầu của năm
chu kì liên tiếp là:
α1 = 50 ;

α 2 = q 2α 1 ;

Vậy q4 =

α5
α1

α 3 = q 4α 1 ;

=

α 4 = q 2α 1 ;

α 5 = q 8α 1

4
.
5

Thế năng lúc ban đầu của con lắc là
E=

1
mglα 12
2

Thế năng lúc bắt đầu chu kì dao động thứ 2 của con lắc là :
E2 =

1
mglα 22
2

=

1
mglq 4 .α 12 .
2

Năng lượng tiêu hao sau một chu kì là :
∆E = E1 − E 2

=

(

1
mglα 12 1 − q 4
2

1
 5π 
=> ∆E = 0,5.10.1. 
2
 180 

2

)


4
1 −
 ≈ 2,037.10 −3 ( J ).

5 


Chu kì của con lắc: T = 2π

l
≈2
g

( s ).

Năng lượng phải bù đắp cho con lắc trong một tuần lễ là:
E = 7 . 24 . 60 . 60 .

∆E
= 616 ( J ).
T

Năng lượng này chỉ bằng 20% năng lượng mà con lắc cung cấp cho hệ thống .
Vậy năng lượng phải tốn khi lên dây cót là:
E' =

100
100
×E=
× 616 ≈ 3080 ( J ).
20
20

17


C. KẾT LUẬN
1. Sau khi dạy thực nghiệm và đối chứng ở hai lớp 12A3 và 12A4 năm học
2011 – 2012 tại trường THPT Lê Lai tôi nhận thấy kết quả như sau:
- Lớp 12A4: Sau khi phân tích các nguyên nhân và phối hợp giảng
dạy bằng các phương pháp ở trên tôi nhận thấy số lượng học sinh hiểu sai , mắc
vào các sai lầm trong các bài toán ở trên là rất hạn chế, bên cạnh đó các em còn
khắc sâu và ghi nhớ lâu hơn các khái niệm về dao động tắt dần và bổ sung năng
lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì.
- Lớp 12 A3: Tôi sử dụng các phương pháp truyền thống không kết
hợp các phương pháp đã nêu ở trên để dạy cho lớp 12A3, tôi thấy số lượng học
sinh hiểu sai và mắc vào các sai lầm như bài toán ở trên là nhiều hơn, thậm chí
còn có số lượng các em không làm được bài tập. Sau một thời gian sau tôi kiểm
tra lại kiến thức về khái niệm dao động tắt dần và bổ sung năng lượng cho dao
động tắt dần để có dao động duy trì thì hầu hết các em không còn nhớ được khái
niệm và phân biệt được dao động tắt dần , dao động duy trì, dao động cưỡng
bức.
2. Sau một khoảng thời gian bằng nhau tôi tiến hành kiểm tra cùng một bài
tập về bổ xung năng lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì cho hai
lớp thì kết quả điểm thi của hai lớp như sau:

Điểm Điểm yếu
ĐiểmTB
Điểm khá Điểm giỏi
kém
(3,0- 4,75 ) (5,0- 6,75 ) (7,0- 8,75 ) (9,0- 10 )
Lớp Sĩ
số (0- 2,75 )
SL % SL %
SL
%
SL
%
SL
%
12A4 50
23 46,0 25 50,0
2
4,0
48
1 2,08 25 52,0 21 43,7
1 2,08
12 A3
5
8
5
5
98
1
1,0
49 50,0 46 46,9

3 2,06
Tổng
4
3. Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân rút ra từ thực tế giảng ,vì
thời gian ứng dụng mới một năm, nên những điều tôi nghiên cứu và đúc kết lại
có thể chưa hẳn đã đúng đắn và phù hợp với mọi người, mọi nơi, mọi điều kiện.
Tôi rất mong nhận được sự góp ý chân thành của các bạn đồng nghiệp.
Ngọc Lặc: ngày 20 tháng 4 năm 2012
18


Người viết

Lê Công Thọ

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ………………………………………………………………………….
I. Lý do chọn đề tài …………………………………………………………...
II. Thực trạng của việc dạy và học ………………………………………….
1. Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm……………………………………...
1.1. Các nguyên nhân từ phía giáo viên ..........……………………………..
1.2. Các nguyên nhân từ phía học sinh..........………………………………
2. Mục đích của đề tài........................................................................................
NỘI DUNG.................................................................. ……………………………
I. Cơ sở lí thuyết của sự hao hụt năng lượng trong dao động tắt dần......…
1. Những cơ sở lí luận từ thực tiễn............................................. …………….
2. Các khái niệm cơ bản....................................……………………………….
3. Dao động tắt dần của con lắc lò xo...................................…………………
4. Dao động tắt dần của con lắc đơn.......................................……………….
II. Tìm hiểu về sự bổ sung năng lượng trong dao động .................................

1. Khái niệm dao động duy trì............................................................... ……..
2. Xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc..........................................
III. Những biện pháp dạy học nhằm khắc phục những sai lầm khi giải

Trang
1
1
1
1
2
3
3
4
4
4
4
5
6
7
7
7
8

bài toán về “ Bổ sung năng lượng để dao động duy trì” …………………….
1. Biện pháp khắc phục bài toán về bổ sung năng lượng cho dao ...........
1.1. Đối với giáo viên....................................................................................
1.2. Đối với học sinh.....................................................................................
2. Một số bài toán ứng dụng . Quan niệm đúng và sai. ............................
2.1. Bài toán ví dụ 1...................................................................................
2.2. Bài toán ví dụ 2...................................................................................

2.3. Bài toán chuẩn mực của dạng..........................................................
KẾT LUẬN.............................................................................................................

8
8
9
9
9
12
15
17

TÀI LIỆU THAM KHẢO
19


1. Dương Trọng Bái, Vũ Thanh Khiết (2001), Từ điển vật lý phổ thông, NXB
Giáo dục.
2. Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí
Minh, Ngô Quốc Quýnh (2008), Vật lý lớp 12, Nxb Giáo dục.
3. Phạm Thế Dân (2005), 206 bài toán dao động và sóng cơ học, NXB Đại Học
TP Hồ Chí Minh
4. Nguyễn Hải Châu, Nguyễn Trọng Sửu (2007), Những vấn đề chung về đổi
mới Giáo dục THPT, NXB giáo dục.
5. Trần Văn Dũng(1999), 555 bài tập vật lý. NXB trẻ TP Hồ Chí Minh.
6. Vũ Thanh Khiết (2007), Một số PP chọn lọc giải các bài toán vật lý sơ
cấp(tập 1). NXB Hà nội.
7. Vũ Quang, Lương Duyên Bình, Tô Giang, Ngô Quốc Quýnh (2008), Bài tập
vật lý lớp 12, Nxb Giáo dục.
8. Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2008), Vật lý 12 - Nâng cao, Nxb Giáo

dục.
9. Nguyễn Thế Khôi (Chủ biên) (2008), Bài tập vật lý 12 - Nâng cao, Nxb Giáo
dục.
10. Phạm Hữu Tòng (1994), Bài tập về PP dạy bài tập vật lý. Nxb Giáo dục.
11. Thái Duy Tuyên (1998), Những vấn đề cơ bản của giáo d ục học hiện đại.
Nxb Giáo dục.
12. Viện ngôn ngữ học (2003), Từ điển tiếng Việt. Nxb Đà Nẵng.
13. M.A. Đanilop - M.N.Xcatkin (1980), Lí luận dạy học ở trường phổ thông,
Nxb Giáo dục.

20