Một số kỹ năng giải các bài tập viết phương trình dường tròn cho học sinh THPT

A - ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Trong xu thế thời đại hiện nay, đổi mới giáo dục đang đòi hỏi mang tính toàn
cầu nhằm tạo ra những con người có năng lực trí tuệ và kỹ năng nghề nghiệp,
được cập nhật thường xuyên và có khả năng tự tìm kiếm những tri thức mới cần
cho công việc bản thân, đáp ứng với nền kinh tế – xã hội liên tục biến đổi và
phát triển. Vấn đề cốt lõi của đổi mới giáo dục là đòi hỏi phải đổi mới chương
trình, nội dung và phương thức giáo dục - đào tạo để nhằm tạo ra những người
lao động mới có năng lực tri thức
Trong những năm gần đây, việc đổi mới phương pháp dạy học đã được các
nhà trường, các cấp quản lý giáo dục đào tạo, các giáo viên quan tâm hơn và coi
đó như là nội lực quan trọng của ngành cần phải được triệt để khai thác để nâng
cao chất lượng và hiệu quả giáo dục đào tạo. Một trong những thành phần quan
trọng của nội lực là năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề. Bác Hồ đã dạy “ về
cách học phải lấy tự học làm cốt ”. “ Học đi đôi với hành”. “ nâng cao năng lực
tự học và thực hành cho học sinh …”
Các nhà tâm lý học, giáo dục học đã khẳng định: Con người chỉ thực sự
nắm vững cái mà chính mình đã giành được bằng hoạt động tự học của bản thân.
Thực tế thấy vấn đề tự học của học sinh là một khâu quan trọng không thể
tách rời của quá trình đào tạo ở trường THPT. Đó là hoạt động cần thiết để học
sinh biến tri thức nhân loại thành vốn hiểu biết và khả năng của riêng mình, và
1
đặc biệt vấn đề không chỉ dừng lại ở nhận thức việc tự học mà còn là một quá
trình rèn luyện kỹ năng tự học thì chất lượng học tập mới mang lại hiệu quả cao.
Thực trạng hiện nay tại các trường THPT, việc đổi mới phương pháp dạy
và học chưa được tiến hành đồng đều, học sinh học tập còn lệ thuộc vào Thầy
giáo trong quá trình học tập, còn nhiều giaó viên vẫn dạy học theo kiểu truyền
đạt một chiều, trò tiếp nhận và ghi nhớ, giáo viên ít chú ý hướng dẫn học sinh tự
học, dẫn đến hạn chế kết quả học tập, không tận dụng được mọi cơ hội để phát
huy tiềm năng tư duy sáng tạo của mỗi h ọc sinh.
Ngoài những lý do trên, lớp 10 là lớp đầu cấp của THPT, chương trình

môn toán nói chung, hình học nói riêng là cơ sở cho nội dung hình học giải tích
THPT . Đối với chương trình hình học ở trường THPT, viết phương trình
đường tròn là bài toán cơ bản và có liên quan đến nhiều bài toán hình học ở bậc
phổ thông khác như bài toán về phương trình tiếp tuyến hay phương trình mặt
cầu,
Với những lý do trên, thiết nghĩ việc tự học của học sinh cần phải được
quan tâm nhiều hơn nữa, đặc biệt là vấn đề rèn luyện kỹ năng tự học, có thể nói
đây là vấn đề cần thiết và cấp bách. Chính vì vậy tôi xin chọn thực hiện vấn đề
“Một số kỹ năng giải các bài tập viết phương trình dường tròn cho học sinh
THPT” . Với hy vọng bước đầu vận dụng một số lý luận đã học, đề ra một số
biện pháp giúp học sinh rèn luyện năng lực tự học nhằm góp phần nâng cao chất
lượng đào tạo ở trường THPT Quảng xương 4.
2. Mục đích nghiên cứu
2
Trên cơ sở phân tích đánh giá thực trạng tình hình tự học của học sinh
trường THPT Quảng Xương 4 , đề xuất một số biện pháp sư phạm thích hợp
nhằm góp phần rèn luyện khả năng tự học của học sinh lớp 10 THPT qua dạy
học “các bài tập viết phương trình đường tròn như thế nào để góp phần nâng
cao hiệu quả học tập môn toán của học sinh lớp 10 Trường THPT Quảng xương
4"
* Đánh giá thực trạng hoạt động tự học của học sinh trường THPT Quảng
xương 4
* Xây dựng một số biện pháp sư phạm nâng cao chất lượng hoạt động tự
học và rèn luyện kỹ năng tự học của học sinh thông qua việc dạy học chủ đề “
Các bài tập viết phương trình đường tròn trong chương trình hình học lớp 10 ”.
3. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu
- Một số biện pháp sư phạm góp phần rèn luyện khả năng tự học của học
sinh.
- Đề tài nghiên cứu được giới hạn ở khối 10 trường THPT Quảng xương 4
B - NỘI DUNG

I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VỀ TỰ HỌC CỦA HỌC SINH
1. Kỹ năng tự học: Là hoạt động tìm tòi khám phá để chiếm lĩnh tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo. hoạt động tự học bao gồm rất niều hành động liên tục, kế tiếp
nhau như: quan sát, ghi chép, đọc tài liệu, hệ thống hóa, giải bài tập, làm thí
3
nghiệm thực hành. Để có thể tự học học sinh phải nắm được những tri thức về
hành động tự học ( xác định mục đích, các phương tiện, điều kiện và cách thức
tiến hành để đạt được mục đích. Học sinh phải biết vận dụng những tri thức để
tiến hành các hành động nhằm thu được kết quả phù hợp với mục đích tương
ứng, tức là phải có kỹ năng tự học tương ứng.
Vậy kỹ năng tự học có thể hiểu là khả năng thực hiện có hiệu quả một
hay một nhóm hành động bằng cách vận dụng những tri thức, những kinh
nghiệmđể có hành động với nhứng điều kiện cho phép. Kỹ năng tự học là tổ
hợp các cách thức hành động, được người tự học nắm vững, nó biểu hiện ở mặt
kỹ thuật của hành động tự học và mặt năng lực tự học của mỗi cá nhân.
Kỹ năng tự học liên hệ chặt chẽ với kết quả học tập, nó là yếu tố mang
tính mục đích, luôn hướng tới mục đích của hành động tự học và có ý nghĩa
quyết định tới kết quả của việc tự học
2. Hệ thống kỹ năng tự học:
Hoạt động tự học được thực hiện bởi một chuỗi các hành động tự học. Để
tự học có kết quả, học sinh phải có những kỹ năng tự học tương ứng với các
hành động tự học như: Kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học, kỹ năng ghi chép, kỹ
năng đọc sách, kỹ năng nhận dạng và thể hiện tri thức, kỹ năng nghiên cứu và
hệ thống hóa bài học, nhận dạng và thể hiện,…
Các kỹ năng tự học có quan hệ hữu cơ với nhau, bổ sung cho nhau để hoạt
động tự học đạt kết quả tốt, học sinh trong quá trình tự học phải biết vận dụng
và kết hợp các kỹ năng.
4
Theo quan điểm điều khiển học, quá trình tự học là quá trình tự điều
khiển, tự tác động của chủ thể nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập đạt kết quả

tối ưu. Quá trình tự điều khiển đó bắt đầu từ việc lập kế hoạch tự học, tổ chức
thực hiện kế hoạch và cuối cùng tự kiểm tra và đánh giá quá trình đó.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TỰ HỌC
Thực trạng hiện nay tại các trường THPT, việc đổi mới phương pháp dạy
và học chưa được tiến hành đồng đều, học sinh học tập còn lệ thuộc vào Thầy
giáo trong quá trình học tập, còn nhiều giaó viên vẫn dạy học theo kiểu truyền
đạt một chiều, trò tiếp nhận và ghi nhớ, giáo viên ít chú ý hướng dẫn học sinh tự
học, đặc biệt viết phương trình đường tròn là một nội dung cơ bản của chương
trình hình học phổ thông mà học sinh còn nhiều vướng mắc, học sinh chỉ mới
thực hành máy móc, bắt chước các bài giải của giáo viên dẫn đến hạn chế kết
quả học tập, không tận dụng được mọi cơ hội để phát huy tiềm năng tư duy sáng
tạo của mỗi người học sinh.

III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH THPT
QUA CÁC BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Như đã trình bày ở phần lý do chọn đề tài, hoạt động tự học của học sinh
đã trở thành một vấn đề quan trọng và rất cần thiết góp phần nâng cao chất
lượng. Để hoạt động tự học của học sinh có hiệu quả thì học sinh cần phải có hệ
thống các kỹ năng tự học tốt. Vì vậy tôi xin trình bày một số biện pháp giúp học
5
sinh rèn luyện kỹ năng tự học và minh họa qua việc dạy “Các bài tập viết
phương trình đường tròn” ( Hình học 10)
Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học
Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nghe - thông hiểu và ghi
chép bài giảng trong hoạt động tự học
Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng và thể hiện định
nghĩa, khái niệm, định lý trong hoạt động tự học
Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc sách và tham khảo tài
liệu trong hoạt động tự học
Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân loại các dạng bài tập

trong hoạt động tự học
Để việc rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh đạt kết quả tốt, các biện
pháp cần được tiến hành như sau:
1. Biện pháp thứ nhất: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xây dựng kế
hoạch tự học
Kế hoạch học tập là một trong yếu tố quan trọng để thành công trong học
tập. Để có kế hoạch học tập tốt, người học phải dựa vào khối lượng tri thức cần
lĩnh hội, quỹ thời gian và các yêu cầu cụ thể cho tồng thời gian. Xây dựng kế
hoạch tự học là kỹ năng bố trí sắp xếp các công việc, phối hợp thời gian cho
từng công việc, xác định phương pháp và các hình thức tổ chức từng công việc
và ước chừng mức độ hoàn thành chúng phù hợp với khả năng hứng thú và đặc
6
điểm riêng của từng các nhân, nó đảm bảo cho việc tự học được xây dựng mang
tính khoa học và tính khả thi.
Để xây dựng kế hoạch tự học từng chương, từng bài trở thành kỹ năng và
đạt kết quả tốt phải đảm bảo các yêu cầu sau:
- Xác định yêu cầu, nhiệm vụ, kiến thức trọng tâm của từng chương, từng
bài
• Dự kiến kế hoạch thời gian để đảm bảo hoàn thành chương trình
một cách đầy đủ và có chất lượng
• Liệt kê tài liệu, sách tham khảo,… liên quan đến nội dung
chương trình mà ta đang nghiên cứu
Ví dụ: Khi dạy về “ Các bài tập viết phương trình đường tròn ” giáo viên có thể
hướng dẫn học sinh xây dựng kế hoạch tự học theo các yêu cầu nêu trên. Để kế
hoạch này đạt hiệu quả cao thì giáo viên phải trang bị cho học sinh các kiến
thức sau:
* Mục đích yêu cầu cụ thể để làm các bài tập.
- Định nghĩa đường tròn: Học sinh cần nhớ lại và hiểu định nghĩa đường
tròn đã học ở THCS.
- Phương trình đường tròn: Học sinh cần hiểu và nắm vững các dạng

phương trình đường tròn, điều kiện để một phương trình là phương trình của
một đường tròn (nếu cần).
- Những yếu tố cần thiết để viết phương trình của một đường tròn tùy
thuộc vào từng dạng phương trình.
7
* Giới thiệu cho học sinh tham khảo một số quyển sách có nội dung liên
quan
Thông qua kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học, giúp cho học sinh rèn
luyện kỹ năng học tập một cách khoa học, giúp học sinh phát triển tính độc lập
sáng tạo, chu đáo trong học tập.
2. Biện pháp thứ hai: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nghe-thông
hiểu và ghi chép bài giảng trong hoạt động tự học
Để nghe giảng và ghi chép hiệu quả học sinh cần vận dụng linh hoạt các
yếu tố sau đây:
- Chuẩn bị nghe giảng: Để nghe giảng trên lớp có hiệu quả thì thời gian
ở nhà học sinh phải thực hiện công việc sau:
+ Nắm chắc phần kiến thức đã học để có thể thấy được logic giữa bài cũ,
bài mới để học sinh tiếp thu được vấn đề mới.
* Ví dụ 1: Trước khi học và thực hành “Các bài tập viết Phương trình đường
tròn” học sinh cần nắm vững khái niệm và các dạng phương trình đường tròn để
từ đó học sinh hình thành các cách giải phù hợp với yêu cầu của từng bài tập.
+ Cần ghi nhớ các kiến thức lý thuyết đã học và vận dụng giải các bài tập
hình thành kĩ năng rèn phân loại bài tập và hướng giải quyết trước khi đến lớp,
những bài tập khó hoặc mới không hiểu ta cần đánh dấu để đến khi đến lớp trao
đổi với bạn bè, hỏi thầy cô để cùng cả lớp tìm lời giải, có như vậy các em sẽ
hiểu bài và ghi nhớ lâu hơn. Từ đó các em sẽ tự rút ra phương pháp giải cho các
dạng bài tập làm cẩm nang cho quá trình học tập sau này.
8
- Nghe giảng – thông hiểu và ghi chép trên lớp
Trong quá trình nghe giảng, học sinh cần nắm được logic bài giảng theo

từng phần, tổng mục cũng như liên hệ với những phần đã học xem có liên quan
như thế nào, qua đó vận dụng vốn kiến thức đã nghiên cứu trước ở nhà, từ đó so
sánh đối chiếu với lời giảng của giáo viên để nắm được nội dung bài giảng. Suy
nghĩ trả lời hệ thống các câu hỏi giáo viên đặt ra trong quá trình giảng bài
* Ví dụ 2: Khi học về “ Các bài tập viết Phương trình đường tròn ” học sinh
cần nghe và thông hiểu những vấn đề sau:
• Hiểu và nắm vững được định nghĩa và phương trình đường tròn
• Hiểu và vận dụng các phương trình đường tròn vào làm bài tập.
• Để viết phương trình đường tròn cần xác định những yếu tố nào?
• Các dạng bài tập và phương pháp giải cho mỗi dạng.
Song song với việc nghe giảng là việc ghi chép. Học sinh cần có kỹ xảo
viết nhanh, ghi chép bài giảng theo cách riêng mình, theo ý hiểu của mình nhằm
đảm bảo tính độc lập sáng tạo. Muốn vậy phải biết tập trung ghi ý chính, những
đề mục của bài giảng, nhanh chóng ghi lại những vấn đề cơ bản, quan trọng nhất
của bài. Có thể gạch chân hay viết màu mực khác những mục hay hay những nội
dung quan trọng
Sau khi kết thúc bài giảng, học sinh nên ghi tóm tắt những câu hỏi kiểm
tra về phần đó (có thể ghi ngay trong vở, ở lề bên cạnh phần tương ứng)
9
- Xem lại và chỉnh lý bài ghi: Việc xem lại, sắp xếp lại và hoàn chỉnh bài
giảng là việc làm không thể thiếu đối với học sinh vì qua đó nó khắc sâu kiến
thức, mở rộng, bổ sung đưa ra những lý giải, cách nhìn độc lập của mình về một
số vấn đề thông qua đọc thêm và các tài liệu tham khảo.
3. Biện pháp thứ ba: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng và
thể hiện khái niệm, định lý trong hoạt động tự học
Nhận dạng và thể hiện là hai dạng của hoạt động theo chiều hướng trái
ngược nhau liên hệ với một định nghĩa, khái niệm, một định lý hay một phương
pháp. Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối tượng cho trước có
thỏa mãn định nghĩa, khái niệm đó không. Nhận dạng một định lý là xét xem
một tình huống cho trước có ăn khớp với định lý đó hay không. Thể hiện là tạo

ra một tình huống phù hợp với định lý, định nghĩa, khái niệm đã cho
Căn cứ vào nội dung, mục đích yêu cầu dạy học “ Các bài tập viết phương
trình đường tròn ” giáo viên cần tập trung hướng dẫn cho học sinh cách nhận
dạng và vận dụng phương pháp giải phù hợp với yêu cầu của từng bài tập
• Các định nghĩa: đường tròn và phương trình đường tròn
• Các xác định một đường tròn:
• Đường tròn có tâm và bán kính cho trước
• Nhận 2 điểm cho trước làm đường kính
• Đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng
• Biết tâm và tiếp xúc với đường thẳng cho trước
10
• Biết tâm thuộc một đường thẳng và tiếp xúc với hai đường thẳng
cho trước
• Đi qua một điểm và tiếp xúc với hai đường thẳng…
• Các dạng bài tập viết phương trình đường tròn thường gặp trong
chương trình hình học lớp 10
* Ví dụ 1: Để vận dụng phương trình đường tròn dạng 1giáo viên có thể cho học
sinh làm bài tập sau
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm M(2; 1), N(-1; 5) và đường
thẳng (d): 5x – 12y + 15 = 0
Viết phương trình đường tròn biết
• Tâm M và đi qua N
• Đường kính MN
• Tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d.
* Ví dụ 2: Bài tập vận dụng phương trình đường tròn dạng 2
Bài 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0), B(0; 1),
C(-1; 2).
4. Biện pháp thứ tư: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc sách và
tham khảo tài liệu trong hoạt động tự học
Sách là hệ thống tri thức đã được loài người sáng tạo ra, vật chất hóa,

khách quan hóa bằng hệ thống ngôn ngữ viết. Hoạt động tự học của học sinh gắn
liền với việc đọc sách và tham khảo tài liệu. Đọc sách và tham khảo tài liệu là
11
một hoạt động tất yếu trong hoạt động tự học của mỗi học sinh. Trong quá trình
tự học thì học sinh phải đọc nhiều sách với mục đích khác nhau và mức độ khác
nhau. Nhưng việc tham khảo nhiều đầu sách có thể làm cho học sinh hoang
mang. Vì vậy học sinh gặp khó khăn trong việc đọc quyển sách tham khảo, tài
liệu lắm khi việc đọc sách tham khảo chẳng giúp ích gì mà trái lại còn đặt học
sinh trước khó khăn mới. Khi đó học sinh có nguy cơ bị sa lầy trong những kiến
thức rối rắm và có thể đi đến nản lòng. Vì vậy cần phải có cách đọc phù hợp thì
hiệu quả mới cao, đỡ tốn kém thời gian và công sức trong việc tự học.
Những yêu cầu khi đọc sách và tài liệu tham khảo:
- Phải xác định được mục đích rõ ràng: xác định mục đích đọc sách, tài
liệu tham khảo ( đọc để làm gì?) giúp người đọc định hướng khai thác những
kiến thức cần đọc có trong sách, tài liệu tham khảo, từ đó biết lựa chọn sách, tài
liệu tham khảo để đọc, lựa chọn cách đọc và chú ý đến những vấn đề chủ yếu
mà mình đang cần tìm hiểu. Thông thường việc đọc sách, tài liệu tham khảo
được xuất phát từ mục đích sau:
+ Tìm hiểu nội dung của toàn bộ quyển sách
+ Tìm hiểu một vấn đề, một khía cạnh nào đó có trong quyển sách
+ Tìm hiểu các định nghĩa, các khái niệm, các phương pháp liên quan đến
vấn đề cần nắm
- Phải biết lựa chọn sách, tài liệu tham khảo để cho phù hợp với khả năng,
phù hợp nội dung kiến thức mà mình đang nghiên cứu
12
- Phải nắm được các phương pháp đọc sách: căn cứ vào mục đích đọc
sách, người đọc có thể sử dụng các phương pháp đọc sách sau đây:
+ Đọc lướt qua một lượt nhằm tìm hiểu khái quát nội dung quyển sách
theo trình tự: Tên sách, tên tác giả, nhà xuất bản, năm xuất bản, đọc mục lục và
xem qua phần giới thiệu cũng như phần kết luận của quyển sách

+ Đọc kỹ toàn bộ quyển sách, có nhận xét đánh giá những chi tiết, những
đặc điểm kết cấu của quyển sách
+ Đọc có trọng điểm: Tìm và đọc những nội dung, kiến thức liên quan đến
vấn đề mình đang nghiên cứu có trong quyển sách.
Mỗi cách đọc sách đều phù hợp với một mục đích nhất định của việc tự
học, vì thế người đọc cần biết cách phối hợp các cách đọc để khai thác các vấn
đề cũng như giải quyết các nhiệm vụ cụ thể trong việc học tập của mình
+ Tích cực tư duy đọc sách: trong quá trình đọc sách, học sinh cần phải
phối hợp các thao tác tư duy như: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự
hóa, đặc biệt hóa để phát hiện ra thuộc tính bản chất, cái chủ yếu, cái không chủ
yếu của vấn đề được nêu ra trong sách… trên cơ sở đó rút ra những nhận xét,
đánh giá, những kết luận đúng đắn, về nội dung cũng như kết cấu của quyển
sách
- Phải ghi chép một cách khoa học những điều đã đọc: hiệu quả của việc
đọc sách được thể hiện ở kết quả ghi chép được trong khi đọc. Đọc và ghi chép
luôn gắn liền với nhau, tác động và bổ sung cho nhau
13
Tóm lại: Thông qua kỹ năng đọc sách và tài liệu tham khảo cung cấp cho
học sinh các phương pháp cũng như yêu cầu khi đọc sách và tài liệu tham khảo.
qua đó giúp cho học sinh củng cố các tri thức kỹ năng, kỹ xảo, giúp học sinh
ngày càng nâng cao độc lập suy nghĩ, rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy
như phân tích tổng hợp, suy diễn đặc biệt hóa, tương tự hóa… Góp phần rèn
luyện kỹ năng giải toán, khả năng độc lập sáng tạo và rèn luyện cho học sinh
đức tính kiên nhẫn, chính xác, chu đáo trong học tập. Những điều trên rất cần
thiết cho việc tự học toán của học sinh.
5. Biện pháp thứ năm: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân loại các
dạng bài tập trong hoạt động tự học
Phân loại các dạng bài tập là sắp xếp các bài tập theo một trình tự hoặc
theo một loại nào đó, hoặc theo một dấu hiệu chung nào đó. Học sinh phải biết
phát hiện ra những đặc điểm giống nhau và khác nhau, qua đó phân chia hệ

thống các bài tập theo một dấu hiệu nhất định. Học sinh cần nắm vững phương
pháp chung để giải từng dạng bài tập điển hình.
Trong việc giải“ Các bài tập viết phương trình đường tròn” chúng ta
thường gặp các dạng bài tập cơ bản sau:
+ Viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính dạng đon giản
(dùng phương trình dạng 1)
+ Các bài toán sử dụng phương trình dạng 2 bằng cách tìm các hệ số trong
phương trình
14
+ Các bài tập suy luận đưa về áp dụng bài toán dạng 1 như bài toán viết
phương trình đường tròn biết tâm thuộc đường thẳng cho trước và tiếp xúc với 2
đường thẳng cho trước,…
IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
* Một số nhận xét qua một các tiết dạy thử nghiệm theo định hướng của
đề tài
- Các giờ học được tiến hành theo hướng trên dễ điều khiển học sinh tham
gia vào hoạt động học tập, thu hút được nhiều đối tượng cùng tham gia.
- Qua các hoạt động học tập ( trả lời từng câu, từng phần trong phiếu học
tập) học sinh tự rút ra được kiến thức mới, nắm ngay được các kiến thức cơ bản
trên lớp. Đồng thời giáo viên cũng dễ dàng phát hiện được những sai lầm
thường mắc phải của học sinh để có hướng khắc phục.
- Học sinh tham gia các tiết học sôi nổi, nhiệt tình và hào hứng hơn.
Trong các tiết học, học sinh tự hoàn thành các bài tập, vì thế việc học tập của
mỗi học sinh sẽ được chủ động, sáng tạo, tự giác hơn, qua đó giúp học sinh tự
mình giành lấy kiến thức
- Muốn các hoạt động tự học có hiệu quả trên lớp, giáo viên phải nghiên
cứu bài giảng mới, các kiến thức cũ có liên quan, để có một hệ thống câu hỏi,
bài tập có thể dẫn dắt đến kiến thức mới. Vì thế giáo viên cần đầu tư thời gian
nhiều hơn cho việc chuẩn bị bài giảng.
* Đề kiểm tra việc “ Giải các bài tập viết phương trình đường tròn”

15
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm M(2; 1), N(-1; 5) và đường
thẳng(d): 5x – 12y + 15 = 0. Viết phương trình đường tròn biết
• Tâm M và đi qua N
• Đường kính MN
• Tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2; 0), B(0; 1),
C(-1; 2)
• Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,
• Viết phương trình đương tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng
(d
1
): 3x+ 4y - 1= 0, (d
2
): 4x+ 3y – 8= 0, viết phương trình đường tròn
trong các trương hợp sau
• Có tâm I thuộc đường thẳng (d): 2x+ y+ 1= 0 và tiếp xúc với 2
đường thẳng d
1
và d
2
• Đi qua điểm A(1; 2) và tiêp tiếp xúc với 2 đường thẳng d
1
và d
2.
* Sau khi cho học sinh ở 2 lớp, một là lớp thực nghiệm, một là lớp đối
chứng làm đề kiểm tra về phương trình bậc 2 thấy kết quả bài kiểm tra như sau:
Điểm
Số học sinh

Lớp 10I Lớp 10G
Tỷ lệ % Số học sinh
0 - 2 0 0 0 0
3 - 4 5 11 15 29
5 - 6 30 65 26 60
7 - 8 8 15 5 11
9 - 10 4 9 1 2
16
% Từ trung bình
trở lên
89% 71%
Nhận xét về kết quả thử nghiệm:
+ Kết quả thử nghiệm cho thấy lớp 10I nắm vững được kiến thức cơ bản.
+ Lớp 10I trình bày ngắn gọn, mạch lạc, rõ ràng hơn, linh hoạt hơn.
Chẳng hạn:
- Bài 1, câu a lớp 10G còn mò mẫm trong cách xác định phương pháp giải.
Trong khi đó lớp thử nghiệm học sinh linh hoạt hơn trong cách giải, đã biết cách
xác định tâm và bán kính để sử dụng phương trình dạng 1.
- Bài 1, câu b lớp 10G nhiều học sinh chưa biết cách lập luận để tìm tâm và bán
kính đường tròn.
Về kết quả, lớp 10I có kết quả từ trung bình trở nên cao hơn lớp đối chứng là
18%. Lớp thử nghiệm có kết quả điểm giỏi cao hơn lớp đối chứng là 7%
C - KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. KẾT LUẬN
1.1. Hoạt động tự học đã được các nhà giáo dục học và toán học quan tâm
và xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau. Quá trình dạy học trong trường phổ
thông không thể tách rời với hoạt động tự học của học sinh. Đây là một hình
thức dạy học cơ bản và có mối liên hệ chặt chẽ với những hình thức tổ chức dạy
học khác ở trường trung học phổ thông
17

1.2. Thực trạng hoạt động tự học của THPT còn hạn chế ở nhiều mặt.
Biểu hiện cụ thể là khả năng tự học, tự rèn luyện chưa mạnh mẽ, học sinh thiếu
năng lực tự học nên thực hiện các hoạt động tự học chưa hợp lý, thiếu khoa học,
hiệu quả thấp. Vì vậy muốn nâng cao chất lượng tự học cho học sinh trung học
phổ thông phải bắt đầu từ việc rèn luyện cho học sinh hệ thống các kĩ năng bao
gồm: kĩ năng lập kế hoạch tự học; kĩ năng nghe- thông hiểu và ghi cháp bài
giảng; kĩ năng nhận dạng và thể hiện định nghĩa, khái niệm, định lí; kĩ năng đọc
sách và tài liệu tham khảo; kĩ năng phân loại các dạng bài tập. Rèn luyện kĩ năng
tự học không phải là phó mặc cho học sinh tích lũy tự phát mà trong quá trình
day học, giáo viên phải tạo điều kiện để học sinh ý thức được nhiệm vụ học tập
của mình và giáo viên phải tổ chức cho học sinh nắm bắt được những tri thức
cần thiết về những kĩ năng tự học, đồng thời phải cải tiến việc tổ chức quá trình
dạy học theo hướng dạy tự học.
2. ĐỀ XUẤT
Để nâng cao hơn nữa chất lượng và hiệu quả việc tự học của học sinh THPT
chúng tôi khuyến nghị
2.1. Nhà trường cần quan tâm đến việc rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh
ngay từ đầu năm học lớp 10 giúp cho họ có ý thức rõ nhiệm vụ học tập của mình
trong suốt thời gian học ở trường THPT.
2.2. Cần chủ động và tích cực hình thành các kĩ năng tự học cho học sinh,
ngay từ lớp 10 bằng nhiều biện pháp khác nhau. Những biện pháp trao đổi,
hướng dẫn cho học sinh lớp 10 cách thức ghi tóm tắt bài giảng, cách xây dựng
18
kế hoạch học tập cá nhân,cách tham khảo tài liệu ở nhà, ở thư viện, cách phân
loại các dạng bài tập là những biện pháp có tác dụng tốt. Những biện pháp này
có thể thực hiện dưới hình thức trao đổi kinh nghiệm học tập giữa học sinh giỏi
của lớp 11, 12 với học sinh lớp 10, sự giúp đỡ của thầy, đưa vào chương trình
các giờ học.
2.3. Quá trình dạy học toán ở trường THPT cần được tổ chức theo hướng dạy-
tự học, phát huy cao độ, tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh, tạo hứng

thú học tập môn toán và hình thành kĩ năng tự học cần thiết- cơ sở để họ có thể
tự học, tự đào tạo suốt đời.
2.4. Tạo điều kiện vật chất, tinh thần thuận lợi cho hoat động tự học của học
sinh như đảm bảo tốt các phương tiện, giáo trình, tài liệu tham khảo, phòng
học và có chế độ khuyến khích hợp lý đối với những học sinh học giỏi. Đồng
thời xây dựng phong trào tự học trong tập thể học sinh một cách thường xuyên


Quảng xương, ngày 10 tháng 05 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm
của mình viết, không sao chép nội dung
của người khác
Thủ trưởng đơn vị xác nhận Người thực hiện

19

Văn Thị Trang
20