de thi giua HKII khoi 6,7,8,9(ĐA)

Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii
Môn: Toán 6 ( Thời gian 60 phút)
I.Trc nghim (3,0 im) Chn ỏp ỏn ỳng ri ghi vo bi (Vớ d: 1.A)
Cõu 1. Du ( ) trong ng thc
6
7 21
=
l s no trong cỏc s sau?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Cõu 2. Mt phn ba gi l bao nhiờu phỳt?
A. 10 phỳt. B. 15 phỳt. C. 20 phỳt. D. 25 phỳt.
Cõu 3. Phõn s
2
3
khụng l rỳt gn ca phõn s no sau õy ?
A.
14
21
. B.
6
9
. C.
6
9


. D.
14
21

.

Cõu 4. Mu s chung ca cỏc phõn s
4 8 10
; ;
7 9 21

l
A. 21. B. 147. C. 63. D. mt kt qu khỏc.
Cõu 5. Khng nh no sau õy l sai ?
A.
3 4
4 7
>

. B.
3 4
4 7

>

. C.
1 1
4 2
<
. D.
5
0
4

>

.
Cõu 6. Thc hin phộp tớnh
2 3
.
3 4

ta c kt qu l
A. 2. B.
1
2
. C.
3
2
. D. (- 3).
Cõu 7. Trờn cựng mt na mt phng b Ox, v
ã
ã
0 0
xOy 47 ; xOz 32= =
. Khi ú :
A. Tia Oy nm gia hai tia Ox v Oz. B. Tia Ox nm gia hai tia Oy v Oz.
C. Tia Oz nm gia hai tia Ox v Oy. D. C A, B v C u sai.
Cõu 8. Cho gúc xOy cú s o tho món
ã
0 0
0 xOy 90< <
. Khi ú, gúc xOy c gi l
A. gúc bt. B. gúc nhn. C. gúc tự. D. gúc vuụng.
Cõu 9. Phộp tớnh
2 3

3 4
+
cú kt qu l
A.
5
12
. B.
17
12
. C.
3
12

. D.
1
4
.
Cõu 10. Cú
x 6
3 2
=
thỡ x bng
A. 9. B.
1
2
. C. 9. D. 2.
II, Bài tập: ( 7 điểm)
Bi 1 ( 2,0 im) Tớnh
3 5 7 7 8 2
a) b)

4 12 24 36 9 3

+

Bài 2( 2điểm ) Tìm các số nguyên x biết
a/ 12 - ( 56 - 12) = 2x ( - 25 - 9 )
1
b,
10
12 5
x
=
Bi 3 (3,0 im) Cho hai tia Oz, Oy cựng nm trong mt na mt phng b l tia Ox sao
cho
ã
ã
0 0
xOy 80 ; xOz 30= =
.
a, Trong 3 tia Ox, Oy, Oz , tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
b, Tính góc yOz
c, Trên tia Ox lấy điểm A , kẻ tia At cắt Oz, Oy lần lợt tại M,N . Giả sử AM = 3cm,
AN = 7cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Biểu điểm:
I.Trc nghim (3,0 im) Chn mỗi ỏp ỏn ỳng đợc 0, 3 đ
1 B 2 C 3 D 4 C 5 B
6 B 7 C 8 B 9 B 10 A
II, Bài tập: ( 7 điểm)
Bi 1 ( 2,0 im) Tớnh
a,

24
7
12
5
4
3



b,
3
2
9
8
36
7
+


=







+

+
24
7
12
5
4
3
=
3
2
9
8
36
7
++
=







+

+
24
7
24
10
24
18
=
36
24
36
32
36
7
++
=
( )
24
71018 ++
=
( )
36
24327 ++
=
8
7

24
21
=
=
12
5
36
15
=
Bài 2( 2điểm ) Tìm các số nguyên x biết
a/ 12 - ( 56 - 12) = 2x ( - 25 - 9 ) b,
5
10
12
=
x
12 - 44 = 2x - ( -34)
- 32 = 2x + 34
5
10.12
=x
- 32- 34 = 2x
- 66 = 2x x = 24
x = - 33
Vậy x = -33 Vậy x = 24

Bi 3 (3,0 im)
Hình vẽ a, Vì trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có 2
tia Oy, Oz mà
ã

xOz
<
ã
xOy
(30
0
< 80
0
)
Nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy
b, Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy nên
xOz
+
zOy
=
xOy
2
z
y
x
O
30
0
+
zOy∠
= 80
0

zOy∠
= 80

0
- 30
0

zOy∠
= 50
0
VËy
zOy∠
= 50
0
t
M
N
A
z
y
x
O
c, V× tia Oz n»m gi÷a 2 tia Ox, Oy
Nªn ®iÓm M n»n gi÷a hai ®iÓm A, N
AM + MN = AN
3cm + MN = 7cm
MN = 7cm - 3 cm
MN = 4 cm
VËy MN = 4cm
§Ò kiÓm tra chÊt lîng gi÷a häc kú Ii
3
Môn: Toán 6 ( Thời gian 60 phút)
I.trắc nghiệm (3 điểm).Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 : Nếu x-2 = -5 thì x bằng:
A.3 B 3 C 7 D.7
Câu 2: Kết quả của phép tính 2.(-3).(-8) là:
A 48 B.22 C 22 D.48
Câu 3: Biết
27
x
=
9
15
.Số x bằng:
A 5 B 135 C.45 D 45
Câu 4: Tổng
6
7
+
6
15
bằng:
A.
3
4
B.
3
4
C.
3
11
D.
3

11
Câu 5: Cho hai góc phụ nhau, trong đó có một góc bằng 35
0
.Số đo góc còn lại là:
A.45
0
B.55
0
C.65
0
D.145
0
Câu 6: Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 180
0
.
B. Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 180
0
.
C. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180
0
.
D. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 90
0
.
Cõu 7 : Khng nh no sau õy l sai ?
A.
3 4
4 7
>

. B.
3 4
4 7

>

. C.
1 1
4 2
<
. D.
5
0
4

>

.
Cõu8 :. Trờn cựng mt na mt phng b Ox, v
ã
ã
0 0
xOy 47 ; xOz 32= =
. Khi ú :
A. Tia Oy nm gia hai tia Ox v Oz. B. Tia Ox nm gia hai tia Oy v Oz.
C. Tia Oz nm gia hai tia Ox v Oy. D. C A, B v C u sai.
II.Tự luận (7 điểm).
Câu 1(2 điểm): Tính nhanh
a, A =

15
7
.
8
5
.
7
15

.(-16) b, B =
6
5
.
28
13
-
28
13
.
6
7
c, C =
11
3
.
66
22
.
45
121

Câu 2(2 điểm): Tìm x biết:
a, 12 - ( 56 - 12) = 2x ( - 25 - 9 )
b,
6
5
- x =
12
7
+
3
1
Câu3(2điểm): Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù, biết góc AOB có số đo bằng
60
0

và OD , OK lần lợt là tia phân giác của góc AOB và góc BOC.Tính số đo các góc BOD,
góc BOK, góc DOK?
Câu 4(1 điểm): Chứng minh rằng:

2
2
1
+
2
3
1
+
2
4
1

+ +
2
50
1
< 1.
I,Trắc nghiệm (3 điểm).Bốn đầu mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm, bốn ý
sau mỗi ý đúng đợc 0.25điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
4
B D D B B C B
C
II.Tự luận .(7điểm)
Câu 1(2 điểm): Tính nhanh
a,A=
15
7
.
8
5
.
7
15

.(-16)=
15
7
.
7
15

.
8
5
.(16)=
8
5
.(-16)=
8
)16.(5
=
8
)2.(8.5
=-10
0,75
b, B=
6
5
.
28
13
-
28
13
.
6
7
=
28
13
.(

6
5
-
6
7
) =
28
13
.(-2) =
28
)2.(13
=
14.2
)2.(13
=
14
13
0,75

c, C =
11
3
.
66
22
.
45
121
=
45.66.11

121).22).(3(
=
45.66.11
11.11.66
=
45
11
0,5
Câu 2(2 điểm): Tìm x biết:
a, 12 - ( 56 - 12) = 2x ( - 25 - 9 )
12 - 44 = 2x - ( -34)
- 32 = 2x + 34
- 32- 34 = 2x
- 66 = 2x
x = - 33
Vậy x = -33
1,0
b,
6
5
- x=
12
7
+
3
1
;
6
5
- x =

12
7
+
12
4
;
6
5
- x =
4
1
x =
6
5
-
4
1
=
12
10
-
12
3
=
12
13
.Vậy x =
12
13
1,0

Câu 3(2 điểm): Hình vẽ +tóm tắt: 0,5điểm;Tính đúng số đo góc DOB =30
0
; sđ góc BOK
=60
0
; sđ góc DOK = 90
0
.Mỗi ý đúng 0,5 điểm.
Câu 4: (1 điểm)
Ta có:
2
2
1
<
2.1
1
;
2
3
1
<
3.2
1
;
2
4
1
<
4.3
1

; ;
2
50
1
<
50.49
1
(1)
Suy ra :
2
2
1
+
2
3
1
+
2
4
1
+ +
2
50
1
<
2.1
1
+
3.2
1

+
4.3
1
+ +
50.49
1
Mà
2.1
1
+
3.2
1
+
4.3
1
+ +
50.49
1
= 1-
2
1
+
2
1
-
3
1
+
3
1

-
4
1
+ +
49
1
-
50
1
= 1-
50
1
=
50
49
<1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
2
2
1
+
2
3
1
+
2
4
1
+ +
2

50
1
< 1.
1,0

a, x -
4
3
=
2
1
;x=
2
1
+
4
3
=
4
2
+
4
3
=
4
5
.Vậy x =
4
5
Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii

Môn: Toán 7 ( Thời gian 60 phút)
A. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn đáp án đúng.
1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7B đợc nghi lại trong bảng sau:
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
5
Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9
a, Tần số của điểm 8 là: A. 12; 1 và 4 B. 3 C. 8 D. 10
b, Mốt của dấu hiệu ở đây là: A. 3 B. 8 C. 9 D. 10
c, Điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7B là:
A. 7,2 B. 72 C. 7,5 D. 8
2. Giá trị của biểu thức 5x
2
y + 5y
2
x tại x = 2; y = -1 là:
A. 10 B. -10 C. 30 D. -30
3. Bậc của đa thức M = x
6
+ 2x
2
y x
6
+ 2x
2
là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
4. Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Độ dài cạnh AC là:
A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 10 cm
5. Cho hình vẽ, kết luận nào sau đây đúng?
A. NP > MN > MP B. MN < MP < NP

C. MP > NP > MN D. NP < MP < MN
6. Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng
3 cm và 7cm . Chu vi của tam giác đó là:
A. 13 cm B. 10 cm
C. 17 cm D. 6,5 cm
B. Tự luận
Câu I (1,5 điểm)Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7B tại một tr-
ờng THCS sau một năm học, ngời ta lập đợc bảng sau:
Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40
1. Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
2. Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7B.
Câu II (2 điểm)Cho hai đa thức:
M = 9 x
5
+ 4x 2x
3
+ x
2
7x
4
N = x
5
9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
3x

1. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
2. Tính: M + N
3. Tính giá trị của đa thức M + N tại x = -1.
Câu III ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho: BC = BF. Chứng minh:
1. Tam giác BDF bằng tam giác BDC.
2. DC > DA.
3. E là điểm nằm giữa A và B. Chứng minh: DE < BC.
Câu IV. ( 0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=
2009x
+ (x y)
2
+ 2009.
Đáp án và biểu điểm
Câu I
1a: B 1b: B 1c: D 2:D 3: B 4: C 5: B 6: C
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5
Tự luận
Nội dung điểm
Câu II 1. Dấu hiêu: Điểm kiểm tra miệng môn Toán.
M
0
= { 8}
0,5
0,5
6
N
P
M

65
0
40
0
2. Điểm trung bình: 6,85 0,5
Câu III 1. M = -x
5
7x
4
- 2x
3
+ x
2
+ 4x +9
N = x
5
+ 7x
4
+ 2x
3
+ 2x
2
- 3x 9
2. M + N = 3x
2
+ x
3. Giá trị của đa thức M + N tại x = -1 là: 2
0,25
0,25
1

0,5
Câu IV GT,KL , hình vẽ
a, Vì: BF = BC (gt)
ã ã
à
( )FBD CBD BD= tia p/g cuaB
BD chung
( . . )BDF BDC c g c
DF DC
=
=
V V
B, Trong tam giác vuông ADF, có:
AD < DF
(c. huyền lớn hơn c.góc vuông)
Do: DC = DF
DC AD
>
C,
Có:
AB AC

(gt)
D nằm giữa A và C
BD BC
<
(1)
(mối quan hệ giữa đờng xiên
và hình chiếu của chúng).
E nằm giữa A và B

DE DB
<
(2)
(mối quan hệ giữa đờng xiên
và hình chiếu của chúng).
Từ (1) và (2) suy ra DE < BC
0,5
1
0,5
0,5
0,5
CâuV
Ta thấy :
2
2009 0, ,
( ) 0,
x x y
x y x


2009, ,A x y
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2009

x = y =2009
0,25
0,25
Đề 2:
I.Trc nghim (3,0 im) Chn ỏp ỏn ỳng ri ghi vo bi (Vớ d: 1.A)
Cõu 1. Mt giỏo viờn toỏn thng kờ s li sai trong mt bi kim tra ca hc sinh v ghi
li trong bng sau:

S li sai ca mt bi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
S bi cú li sai 10 4 1 5 4 3 2 0 4 7
1.1. Tng cỏc tn s ca du hiu thng kờ l
A. 38. B. 40. C. 10. D. 39
1.2. S cỏc giỏ tr khỏc nhau ca du hiu l
A. 9. B. 40. C. 10. D. 39
Cõu 2. Biu thc i s biu th : Lp phng ca tng a v b l
A. (a + b)
3
. B. a
3
+ (-b)
3
. C. a
3
+ b
3
. D. (a
3
+ b
3
).
Cõu 3. Trong cỏc biu thc sau, biu thc no l n thc?
A. 3 + 2x
2
y. B. 9x
2
y
3
. C. x

3
+ y
3
. D.
x
y
.
Cõu 4. B ba s no sau õy khụng l ba cnh ca mt tam giỏc ?
A. 5cm, 3cm, 4cm. B. 2cm, 3cm, 4cm. C. 3cm, 4cm, 8cm. D. 5cm, 12cm, 13cm.
7
B
A
C
D
F
E
Cõu 5. Cho
ABC
v
A'B'C'
cú
à
à
0
A A' 90= =
. Khi ú, hai tam giỏc khụng bng nhau
nu
A. AB = AB v
à
à

B B'=
. B. AC = AC v
à
à
B B'=
.
C. AC = AC v AB = AB. D. AC = AC v BC = BC.
Cõu 6. Cho n thc
3 2
1
2x . x .y
2


ữ

6.1. Bc ca n thc l :
A. 2. B. 3. C. 5. D. 6.
6.2. Giỏ tr ca n thc ti x = 1 ; y = -2 l :
A. -2. B. 1. C. 2. D. 3.
6.3. n thc ó cho ng dng vi n thc no sau õy ?
A. 2x
3
y. B. 2x
2
y. C. 4x
5
y. D. 2x
6
y.

Cõu 7. Cho
ABC
cõn ti A, k
( )
AH BC H BC
. Bit cnh bờn bng 17cm, AH =
15cm. di cnh BC bng
A. 18cm. B. 24cm. C. 8cm. D. 16cm.
II. T lun (7,0 im)
Bi 1. (2,0 im) Cho biu thc 2x + x
3
y
5
+ xy
7
4x
3
y
5
+ 10 xy
7
+ 3x
3
y
5
a) Thu gn biu thc.
b) Tớnh giỏ tr ca biu thc ti x = - 3.
Bi 2 (2,0 im) Vi cựng s tin mua 51 một vi loi I cú th mua c bao nhiờu một
vi loi II, bit rng giỏ tin mua 1 một vi loi II ch bng 85% giỏ tin mua 1 một vi
loi I.

Bi 3. (3,0 im) Cho gúc xOy khỏc gúc bt. Trờn tia Ox ly hai im A v B, trờn tia Oy
ly hai im C v D sao cho OA = OC, OB = OD. Gi I l giao im ca AD v BC.
Chng minh rng:
a) BC = AD.
b) IA = IC, IB = ID.
c) OI l tia phõn giỏc ca gúc xOy.
Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii
Môn: Toán 8 ( Thời gian 60 phút)
A . Trắc nghiệm(3 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho các câu sau:
Câu 1: Phơng trình 3x + 1 = 5x + 5 có nghiệm là.
A. x =
3
4
B. x = 2 C. x = -2 D. x = 3
8
Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình
( ) ( )
2 2
1
2 4x x+
=2 là
A. x

2
và x

2 B. x

2
và

2
C. x

2 và x

-2 D. x

2
và x

2
Câu 3: Tập nghiệm của phơng trình (2x + 1)
1
0
2
x

=
ữ

là
A.
1 1
;
2 2




B.

1
2



C.
3 1
;
2 2




D.
1
2

Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai ?
A. 3a 5 < 2a + 1 => a < 6 B, 3x 4a > 3a x => 4x > 7a
C. -3x + 3a < 2x + 2 => 3a 2 >5x D- 4x + 1 >2 =>x < -2
Câu 5:Phơng trình x
2
+4x+4 -5x-10=0 có nghiệm
A.x=-2 , x=-3 B.x =2, x=3 C. x=-2, x=3 D. Ph ơng trình vô
nghiệm
Câu 6:Một phơng trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
A) Vô nghiệm B) Có vô số nghiệm C,Luôn luôn có nghiệm duy
nhất
Câu 7: Cho tam giác DEF có EF//EF. Biết độ dài DE = 3 cm, DF = 4cm,FF = 8 cm.
Khi đó độ dài DE bằng

A. 8 cm B. 9 cm C. 6 cm D. Một số khác
Câu8:
ABCV
có AD là phân giác của góc A (D
BC
) thì
A,
DB AB
DC AC
=
B ,
AD BD
AB DC
=
C,
BD AC
DC AB
=
D,
AC AD
AB BC
=
B . Tự luận(7 điểm)
Bài1(2.5 điểm):. Giải phơng trình sau:
a, (x+2) (3-4x) +(x+2)
2
=0
b,
3 6 2( 7)
5

2 3
x x
=
c,
2
3 15 7
4( 5) 50 2 6( 5)x x x

+ =
+
Bài2(2 điểm) :Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h đến B ngời đó làm việc
trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h .Biết ngời đó xuất phát từ A lúc 7 giờ và
quay lại A lúc 12 giờ 30 phút.Tính chiều dài quãng đờng AB ?
Bài3: Cho
ABCV
có các góc đều nhọn .Kẻ các đờng cao BH vàCK (H
, )AC K AB
chúng
cắt nhau tại E .Lấy điểm 0 là trung điểm của BC trên tia đối của tia OE lấy điểm M sao
cho OM=OE.
Chứng minh :
a,
;ABH ACK AHK ABC: :V V V V
b, Tứ giác BECM là hình gì ? vì sao ?
c, góc HKC=góc HBC ?
Đáp án và biểu điểm Toán 8
A. Trắc nghiệm:Bốn câu đầu mỗi câu 0.5điểm, 4 câu sau mỗi câu 0.25điểm
Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8
C C A D C C B A
9

B Tự luận
1.a,
2
( 2)(3 4 ) ( 2) 0 ( 2)(5 3 ) 0 2x x x x x x+ + + = + = =
hoặc x=5/3 (cho 0,75 điểm)
b,Đkxđ
5, 5x x
(cho 0,5đ)

3 6 2( 7)
5
2 3
x x
=

3(3 6) 30 4( 7) 5 20 4x x x x = = =
( cho 0,75)
c.
2
3 15 7
9( 5) 90 14( 5) 23 115 5
4( 5) 50 2 6( 5)
x x x x
x x x

+ = + = = =
+
(loại) vậy pt vô nghiệm (cho 1đ )
2. + Gọi S là x (đk đ v) (cho0,5đ)
+lập đợc pt và giải đúng (Cho1 đ)

9
60
30 24 2
x x
x+ = =
(t/m) rồi kết luận ghi đáp số (cho 0,5đ)
3. vẽ hình ghi GT ,KL(0,5đ)


GT
ABCV

,BH AC CK AB
M

BH CK E =
, OB=OC ,OM=OE
KL a,
,ABH ACK AHK ABC: :V V V V
b, Tgiác : BECM là hình bình hànhf
c, HKC =HBC
Chứng minh
a,
ABH ACK:V V
do hai tam giác vuông có góc A chung (cho 1,5đ)
,
AH AK
AHK ABC gocAchung
AB AC
=:V V

AH AB
ABH ACK
AK AC
= :V V
b,
BMCEY
là hbh
,OB OC OM OE = =
(cho 0,5đ )
c, HKC =HBC
0
90HKC HKA =
(cho 1đ )

0
90HBC BCH=
Mà
AHK ABC HKA BCH
=
:V V
(Học sinh làm đúng cách khác cho điểm tối đa )
Điền Đúng - Sai vào các câu sau:
1.Phơng trình 2x+4=0 và x=-2 là hai phơng trình tơng đơng
2.Phơng trình x(x+3 ) - 2=x
2
-5x +2 có nghiệm là x=1/4
3.Phơng trĩnh x
2
+4x+4 -5x-10=0 có nghiệm x=-2 hoặc x=-3

A Trắc nghiệm (2điểm) ý a (Đ) ý; b (S) ;ý c (Đ) ; ý d (Đ) mỗi ý cho 0,5đ
10
Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii
Môn: Toán 9 ( Thời gian 60 phút)
I, trắc nghiệm:(3 điểm)
Câu 1. Cặp số (3;-11) là nghiệm của phơng trình
A, 9,6x+ y = 20,6 B, 3,2x - y = 20,6
C, 9,6x + 11 y = 20,6 D, 3x + 11,6y = 20,6
Câu 2. Đờng thẳng
4
2006
5
2005 = yx
đi qua điểm
A,








2006;
2005
1
B,

2006;
2005
1
11
C,






2006;
2005
1
D,







2006;
2005
1
Câu 3. Hệ phơng trình

=+
=+
523
16
yx
yx
A,






4;
2
1
là 1 nghiệm của hệ
B, Hệ vô nghiệm
C, Hệ có vô số nghiệm D, Hệ có nghiệm duy nhất
Câu 4. Tại x = - 4 hàm số
2
2
1
xy

=
có giá trị bằng
A, -8 B, 8

C, -4 D, 4
Câu 5.
Số cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung trên
hình là
A, 2 cặp B, 3 cặp
C, 4 cặp D, vô số cặp
O
Câu 6
Cho hình vẽ biết AM là đờng kính, góc
ABC = 70
0
. Số đo góc MAC bằng
A, 20
0
B, 35
0
C, 70
0
D, Không tính đợc
M
C
B
A
O
II, Bài tập:
Bài 1(2 điểm) :
Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau
a/
2 5
3 1

x y
x y
+ =


=

, b, 3x
2
- 4x + 1 = 0
Bài 2(2 điểm) :
Cho hàm số y = ( m
2
+ 1) x
2

a, Tìm m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5). Vẽ đồ thị của hàm số với giá
trị tìm đợc của m
b, Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số tìm đợc ở câu a với đờng thẳng
y= 4x+ 1
Bài 3 ( 3 điểm) :
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), với trực tâm H. Kéo dài AH cắt đờng
tròn ở E. Kẻ đờng kính AOF.
a, Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân.
b, Chứng minh góc BAE = góc CAF.
c, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H, I, F thẳng hàng.
Biểu điểm:
12
I,Trắc nghiệm: mỗi câu chọn đúng đợc 0,5 điểm
1B 2,B 3,D

4, A 5, C 6, A
II Bài tập:
Bài 1 (2 điểm) :
Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau
a,



=
=+
13
52
yx
yx



=
=+

226
52
yx
yx



=
=+

77
52
x
yx




=
=+

1
521
x
y



=
=
1
2
x
y
Vậy nghiệm của hệ phơng trình là



=
=

2
1
y
x
b, 3x
2
- 4x + 1 = 0

( )
04
1.3.44
2
>=
=

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
( )
1
6
24
2.3
44
1
=
+
=
+
=x
( )
3

1
6
24
3.2
44
2
=

=

=x
Bài 2 (2 điểm) :
a, Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5).

x = 1; y = 5
Thay x = 1; y = 5 vào công thức y = ( m
2
+ 1) x
2
ta đợc
5 = ( m
2
+1) 1
2
5 = m
2
+ 1
m
2
= 4

m = 2; m = -2
Vậy m = 2; m = -2
* Khi m = 2; m = -2 hàm số có dạng y = 5 x
2
Vẽ đồ thị hàm số y = 5 x
2
Bảng vài giá trị của x và y
x -2 -1 0 1 2
y = 5 x
2
20 5 0 5 20
Nhận xét:
Đồ thị hàm số y = 5 x
2
là đờng cong đi
qua gốc toạ độ O, nhận O làm điểm thấp
nhất , nhận Oy lam trục đối xứng. Ta gọi là
pảabol đỉnh O , trục đối xứng Oy
6
4
2
-5
5
f
x
( )
= 5

x
2

b, Xét phơng trình hoành độ giao điểm của
(d) và (P)
5 x
2
= 4x+ 1
5 x
2
- 4x- 1 = 0
( )
036
1.5.44
2
>=
+=

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
( )
1
10
64
2.5
364
1
=
+
=
+
=x
( )
5

1
10
64
5.2
364
2

=

=

=x
( )
51.51
2
=== yx
5
1
5
1
.5
5
1
2
=

=

= yx
Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (P) là
( )
5;1M
và







5
1
;
5
1
N
13
Bài 3 ( 3 điểm) :
a, Tứ giác BCFE là hình thang cân
Xét (O): AF là đờng kính

góc AEF = 90
0
EFAE

EFAH

mà
BCAH

( )
1BCEF

cung BE = cung CF

cung BF = cung CE

BF = CE(2)
Từ (1) và (2) ta đợc tứ giác BEFC là hình
thang cân
b, Ta có
góc BAE =
2
1
Sđ cung BE
Góc CAF =
2
1
Sđ cung CF

góc BAE = góc Cà
c, Ta có góc ACF = 90
0
Vậy

BH
song song với CF
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên tơng
tự có CH song song BF. Vậy BHCF là hình
bình hành. Do đó đờng chéo HF phải đi qua
trung điểm I của BC
E
F
C
B
I
O
H
A
K
G
Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii
Môn: Toán 9 ( Thời gian 60 phút)
A. Trắc nghiệm (2 điểm)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau.
Câu1: Biết điểm A(-4;4)thuộc đồ thị hàm số y = ax
2
. Vậy a bằng:
A. 4 B. -4 C.
4
1
D. -
4
1
Câu2: Số tứ giác nội tiếp đờng tròn trong hình bên là:

A.3 B.4 C.5 D.6
Câu3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x + 2y = - 4?
A.(0;1) B. (0;-1) C. (0;2) D. (0;-2)
Câu4; Chu vi một hình tròn là 12

. Diện tích hình tròn đó là:
A.9

B. 25

C. 36

D. 48

14
B
A
C
B. Tự luận (8 điểm)
Bài 1(2điểm)Cho phơng trình: 7x
2
+ 2(m-1)x-m
2
=0 ( m là tham số)
a) Giải phơng trình với m= 0; m=-1
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm?
Bài 2(2điểm)
Cho biểu thức M = (
)
1

2
1
1
1
a
a
aa
a



+
+
: (
)1+a
1) Tìm ĐKXĐ của M.
2) Rút gọn biểu thức M
3) Tính giá trị của M khi a = 4 + 2
3
Bài 3(3,5điểm) Từ một điểm M ở bên ngoài đờng tròn (0) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB
với đờng tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lợt vuông góc với
AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng
minh rằng:
a) Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp đợc
b) CD
2
= CF.CE
c) Tứ giác ICKD nội tiếp đợc
d) IK vuông góc với CD
Bài 4(0,5điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=
)1)(1(
)()(
2233

++
yx
yxyx
; trong đó x, y là những số thực lớn
hơn 1
Biểu điểm toán 9
A. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm
B. Tự luận (8 điểm)
Bài 1(2điểm)
Bài 2: Mỗi ý đúng 1 điểm
Bài 3(3,5điểm) Từ câu a đến câu c mỗi câu 1điểm, câu d : 0.5điểm
a) Chứng minh tổng các góc đối của các tứ giác đó bằng 180
0
b) Chứng minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác FDC( gg)
Từ đó suy ra
=
CD
CE
CF
CD
CD
2
= CF.CE
c) Tứ giác ICKD có
Góc ICK + gócIDK = = góc ICK+ góc CAB+ góc CBA= 180

0
Suy ra tứ giác ICKD nội tiếp
d) Chứng minh góc CIK= góc CAB, mà 2 góc ở vị trí đồng vị
Suy ra IK song song với AB, mà CD vuông góc với AB(gt) nên CD vuông góc với IK
Bài 4(0,5điểm).
P =
11)1)(1(
)1()1(
2222

+

=

+
x
y
y
x
yx
yyxx
áp dụng bất đẳng thức Cô si cho các số dơng ta có
P
8
2
11
.
2
11
.2

)1)(1(
2
=






+






+



y
y
x
x
yx
xy
Do đó, P đạt giá trị nhỏ nhất là 8 khi x=y=2
15
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán 9

(thời gian 60 phút)
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn dáp án đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng
Câu 1: Kết quả của biểu thức
2 2
( 7 5) (2 7)M = − + −
là:
A.3 B.7 C.
2 7
D.10
Câu 2: Hàm số
(2 ) 1y m x= − +
( x là biến,
m
là tham số) là hàm số bậc nhất khi
m
thoả mãn:
A. m = 2 B. m < 2 C. m > 2 D.
2m
≠
Câu 3: : Hàm số
2
y x= −
nghịch biến khi:
A.
0x >
B.
0x <
C.Với
∀

x R∈
D.
0x ≠
Câu 4: Góc
α
là góc tạo bởi đường thẳng
3 2y x= −
với trục Ox, khi đó:
A.
2
3
tg
α
=
B.
3tg
α
=
C.
3
2
tg
α
=
D.
1
3
tg
α
=

Phần II: Tự luận (8 điểm)
Câu 5:(2 điểm) Cho hệ phương trình



=+
=−+
ayax
yxa 3)1(
a) Giải hệ với a = 2
b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm x + y > 0
Câu 6:(2 điểm) Một ca nô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của nó
tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu vận tốc của nó giảm 3 km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính
chiều dài khúc sông AB?
Câu 7:(3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Từ A, B, C lần lượt kẻ các
đường cao tương ứng AD, BE, CF (
; ;D BC E AC F AB∈ ∈ ∈
).
a)Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn
b)Chứng minh AE. AC = AF. AB
c)Tính diện tích tam giác ABC, biết R = 2 cm và chu vi tam giác DEF bằng 10 cm
Câu 8:(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 3 2 1A x xy y x= − + − +
HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Mỗi ý trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu
1 2 3 4
Đáp án
B D A B

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm)
Nội dung trình bày Điểm
a) Với a = 2 ta có:
3 3
2 2
x y
x y
− =


+ =


(1)
(2)
0,25
Cộng từng vế của hệ ta được:
5 5 1x x= ⇔ =
0,25
Thay
1x =
vào (2)
0y⇒ =
0,25
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
( ; ) (1;0)x y =
0,25
b) ĐK để hệ có nghiệm
1

2
x ≠ −
0,25
16
B
C
O
A
D
E
F
Cộng từng vế của hệ ta được:
3
(2 1) 3
2 1
a
a x a x
a
+ = + ⇒ =
+
Thay vào phương trình thứ 2 ta được:
(3 )
2 1
a a
y a
a
+
= −
+
2

2
2 1
a a
y
a
−
⇒ =
+
Hệ phương trình có nghiệm
0x y+ > ⇔
2
3 2
0
2 1 2 1
a a a
a a
−
+ >
+ +
2
0
2 1
a a
a
−
⇔ >
+
0,25
2
2

0
1
2 1 0
0
1
2
2 1 0
a a
a
a
a a
a
a


− >
⇔ >


+ >


⇔


− <

⇔ < −



+ <


0,25
Vậy với
1a
>
hoặc
1
2
a < −
thì hệ có nghiệm thỏa mãn
0x y+ >
0,25
Câu 6: (2 điểm)
Nội dung trình bày Điểm
Gọi vận tốc dự định của ca nô là x km/h, thời gian ca nô đi khúc sông AB là y giờ
(điều kiện
3; 2x y> >
)
0,25
Ca nô đi với vận tốc x + 3 km/h, đi trong y - 2 giờ cũng được x.y km. Ta có phương trình
( 3).( 2)x y xy+ − =
(1)
0,5
Ca nô đi với vận tốc x – 3 km/h, đi trong y + 3 giờ cũng được x.y km. ta có phương trình
( 3).( 3)x y xy− + =
(2)
0,5
Từ (1) và (2) ta có hệ :

( 3).( 2)
( 3).( 3)
x y xy
x y xy
+ − =


− + =

Giải hệ tìm được x = 15, y = 12
0,5
Vậy chiều dài khúc sông AB là : 15.12 = 180 (km) 0,25
Câu 7: (3,0 điểm)
x
Nội dung trình bày Điểm
a)Xét tứ giác BCEF có :
·
·
0
0
90 ( )
90 ( )
BFC gt
BEC gt
=
=

}
· ·
BFC BEC⇒ =

BFCE
⇒
nội tiếp (đpcm) 1,0
b)Xét
ABEV
và
ACFV
có:

µ
A
là góc chung;
·
·
AFAEB C=
= 90
0
(gt)
ABE⇒V
~
ACFV


. .AF
AF
AE AB
AE AC AB
AC
⇒ = ⇒ =
(đpcm)

1,0
c) Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) tại A.
·
·
AxBCE B⇒ =
(1)
BCEF nội tiếp
· ·
AFBCE C⇒ =
(2)
Từ (1) và (2)
·
·
AF AxC B⇒ =
(có vị trí so le trong)

Ax
⇒
song song với FE mà
Ax OA
⊥

OA FE
⇒ ⊥
Tương tự: AEDB nội tiếp
OC DE⇒ ⊥

ACDF nội tiếp
OB DF
⇒ ⊥

1,0
17
Mà:
ABC AEOF BDOF CEOD
S S S S= + +

1
( .EF . . )
2
ABC
S AO BO DF CO DE⇒ = + +
=
1
.(EF )
2
AO DF DE+ +
=
.10 10
2
R
=
(cm
2
) (với R = 2 cm)
Vậy
2
10
ABC
S cm=
Câu 8: (1,0 điểm)

Nội dung trình bày Điểm
Điều kiện:
, 0x y ≥
0,25
Ta có:
2 3 2 1A x xy y x= − + − +

2
2 2 2 2 2 1
( ) 2( ) 1 2 2
x xy y y x y y
x y x y y y
= − + + − + − +
= − − − + + −

2
1 1
( 1) 2 2
2 2
x y y y= − − + − + −

2 2
1 1
( 1) (2 1)
2 2
x y y= − − + − −

1
2
A⇒ ≥ −

Vậy
9
1 0
1
4
min
1
2
2 1 0
4
A
x
x y
y
y

=


− − =
 
= − ⇔ ⇔
 
− =



=



0,75
Hết
PGD hun Yªn M«
Tr êng THCS Yªn Mü
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – KHỐI 9
(Thêi gian: 90 phót)
Hä vµ tªn: Líp: . SBD §iĨm…………………………… …… …… ……
I- TRẮC NGHIỆM :(3 ®iĨm)
C©u1: (2 ®iĨm) Tr¶ lêi c©u hái b»ng c¸ch khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tríc kÕt qu¶ ®óng
1) Ph¬ng tr×nh x
2
– 3x +2 = 0 cã tỉng c¸c nghiƯm b»ng:
A. 3 B. -3 C. 1 D. 2
2) Ph¬ng tr×nh x
2
+ 1 = 0
A. Cã 2 nghiƯm B. V« sè nghiƯm C. Cã 1 nghiƯm D. V« nghiƯm
3) §å thÞ cđa hµm sè y= ax
2
(a≠0) ®i qua ®iĨm A(-2;2) khi a cã gi¸ trÞ b»ng:
A.
2
1
B. -
2
1
C. 2 D.
2
4) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn số

A. xy + x = 3
B. 2x – y = 0
C. x + y = xy
D. cả 3 phương trình trên
C©u2: (1 ®iĨm) §iỊn ®óng (§), sai (S) vµo « trèng thÝch hỵp: Trong 1 ®êng trßn
a, C¸c gãc nèi tiÕp b»ng nhau th× cïng ch¾n mét cung 
b, Gãc t¹o bëi tiÕp tun vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp th× b»ng nhau 
c, C¸c gãc néi tiÕp ch¾n nưa ®êng trßn ®Ịu lµ gãc vu«ng 
d, Gãc nèi tiÕp cã sè ®o b»ng nưa sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung 
18
II- Tự luận : (7 điểm)
Baứi 1 : (0,75 điểm)
a) Giaỷi heọ phửụng trỡnh :




=
=+
6
32
yx
yx

Bài 2: (1,75 điểm) Cho phơng trình x
2
mx + m 1 = 0 (1)
a) Giải phơng trình (1) với m =-2
b) Chứng tỏ phơng trình (1) luôn có nghiệm x
1

, x
2
với mọi giá trị của m.
c) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm còn lại
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:
Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc trên quãng đờng từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ
nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ 2 là 10 km nên đến B trớc ô tô thứ 2 là
2
5
giờ.
Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4: (2,5 điểm) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB . Lấy các điểm C, D thuộc cùng một
nửa mặt phẳng bờ là AB (C nằm trên cung AD). Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là
giao điểm của AD và BC
a.Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp
b.Tính số đo
BFA

khi AD = ED
c. Vi K b) khi C di chuyển trên đờng tròn đờng kính AB thì F chuyển động trên đờng
nào?
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên dơng của hệ phơng trình:
3 15
3
z
x y
x y
+ =

+ =

19
Đáp án và thang điểm giữa kì II
MON TOAN KHOI 9
I- TRAẫC NGHIEM :(3 điểm)
Câu 1: 2 điểm. Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
ý1 ý2 ý3 ý4
A D A B
Câu 2: 1 điểm. Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm
ýa ýb ýc ýd
S S Đ S
II- Tự luận : (7 điểm)
Bài 1: ( 1 điểm)
a) Giải đúng 0,5 điểm
+ kết luận nghiệm 0,25 điểm
Bài 2 : (1,5 điểm)
a) + Thay m=-2 vào phơng trình (1) đúng (0,25 điểm)
+ Tính đúng
Tính và kết luận đúng nghiệm x
1
=-1 , x
2
=1 (0,5 điểm)
b) + Tính đúng
+ Lí luận , kết luận đúng (0,5 điểm)
c) + Thay x=3 vào phơng trình (1) đúng
Tìm đợc giá trị m đúng (0,25 điểm)
+ Tìm nghiệm còn lại đúng (0,25 điểm)
Bài 3: (1,5 điểm)

+ Lập hệ phơng trình đúng (1 điểm)
+ Giải và trả lời đúng: v1=60km/h , v2 = 50 km/h
Bài 4: (2,5 điểm)
a) (1đ) ECFD có
VDC 2


=+
suy ra tứ giác ECFD nội tiếp
F
O
E
D
B
A
C
b) (1đ)
0
135

=BFA
c) (0,5đ) Fcung chứa góc 135
0
dựng trên AB
(nằm cùng phía với nửa đờng tròn)
Bài 5: (0,5 điểm)
Lý luận đúng đa ra nghiệm (6;3;2)