Đề thi toán HKII khối 7

Trường THCS Mỹ Hiệp KỲ THI HKII – NĂM HỌC 2008 - 2009
Họ & tên : MÔN : TOÁN _ KHỐI 7
Lớp: THỜI GIAN: 90 PHÚT
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1 : (1đ) Hãy chỉ rõ bậc và hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức :
2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
Câu 2 : (1đ) Cho hai đa thức :
M = x
3
+ xy + y
2
– x
2
y
2
– 2 và N = x
2
y
2
+ 5 – y
2

Tính M + N

Câu 3 : ( 1đ ) Cho hai đa thức :
A(x) = 2x
4
– 2x
3
– x + 1 và B(x) = -x
3
+ 5x
2
+ 4x
Tính A(x) + B(x)
Câu 4 : (1 đ ) Tìm nghiệm của đa thức : P(y) = 3y – 6
Câu 5 : ( 1đ) Tìm x biết: 2 (x – 1 ) + 5(x – 2 ) = -10
Câu 6 : ( 1đ ) Cho
∆
ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm, AC = 4cm. Tính BC ?
Câu 7 : ( 4 đ ) Cho
∆
ABC cân tại A, kẻ đường trung tuyến AM ( M
∈
BC )
a) Chứng minh rằng
∆
AMB =
∆
AMC
b) Các góc
·
AMB
và

·
AMC
là những góc gì ?
c) Biết AB = AC = 13 cm ; BC = 10 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM
( vẽ hình và ghi GT – KL )
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 7 HK II
NĂM HỌC 2008 – 2009
Câu 1 : Bậc 5 ( 0,5 đ ) ; Hệ số cao nhất : 2 ( 0,25 đ) HS tự do : -1 ( 0,25 đ )
Câu 2 : M + N = ( x
3
+ xy + y
2
– x
2
y
2
– 2 ) + ( x
2
y
2
+ 5 – y
2
)
= x
3
+ xy + y
2
– x
2
y

2
– 2 + x
2
y
2
+ 5 – y
2

= x
3
+ xy + 3 ( 1 đ )
Câu 3 : A(x) = 2x
4
– 2x
3
– x + 1
+ B (x) = - x
3
+ 5x
2
+ 4x
A(x) + B(x) = 2x
4
– 3x
3
+ 5x
2
+ 3x + 1 ( 1 đ )
Câu 4 : P(y) = 0
3y – 6 = 0

3y = 6
y = 2 vậy y = 2 là nghiệm của đa thức P(y) = 3y – 6 ( 1đ )
Câu 5 : Tìm x biết : 2(x – 1) + 5(x – 2 ) = -10
2x – 2 + 5x – 10 = - 10
7x = - 10 + 10 + 2
x =
2
7
( 1 đ )
Câu 6 : A theo đònh lý pitago áp dụng cho
∆
ABC ta có :
BC
2
= AB
2
+ AC
3 4 BC
2
= 3
2
+ 4
2
= 9 + 16 = 25
=> BC =
25
= 5 ( cm ) ( 1 đ )
B ? C
Câu 7 : A

∆
ABC , AB = AC = 13 cm
GT BM = CM ; BC = 10 cm
a)
∆
AMB =
∆
AMC
KL b)
·
AMB
và
·
AMC
là góc gì ?
B C c) AM = ?
M
a) Xét 2
∆
AMB và
∆
AMC có :
AB = AC ( gt )
BM = CM ( gt )
AM : cạnh chung
Do đó :
∆
AMB =
∆
AMC ( c – c – c ) ( 1đ )

b)
∆
AMB =
∆
AMC suy ra
·
AMB
=
·
AMC
( 2 góc tương ứng ) mà
·
AMB
+
·
AMC
= 180
0
( 2 góc kề bù )
suy ra
·
AMB
=
·
AMC
=
·
0
0
180

90
2 2
BMC
= = . Nên 2 góc
·
AMB
và
·
AMC
là 2 góc vuông ( 1đ )
c) BM = CM =
10
5
2 2
BC
= =
(cm)
Áp dụng đònh lí pitago cho tam giác vuông AMB ta có : AB
2
= AM
2
+ BM
2
=> AM
2
= AB
2
– BM
2
AM

2
= 13
2
- 5
2
= 169 -25
= 144
=> AM =
144
=12 (cm) (1đ )
MA TRẬN ĐỀ THI HKII – MÔN TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC 2008 – 2009
NỘI DUNG KIẾN THỨC NHẬN BIẾT THÔNG
HIỂU
VẬN DỤNG TỔNG CỘNG
Đa thức 1
1
1
1
Cộng trừ đa thức 1
1
1
1
2
2
Nghiệm của đa thức 1
1
1
1
Tìm x 1

1
1
1
Đònh lí pitago 1
1
1
1,5
2
2,5
Các trường hợp bằng nhau
của 2 tam giác.
1
1
1
1
Đường trung tuyến của tam
giác
1
0,5
1
1
2
1,5
Tổng cộng 2
1,5
3
3
5
5,5
10

10