GIÁO ÁN DẠY HÈ TOÁN 8 LÊN 9 (CHUẨN CHỈ VIỆC IN)

Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
1
Phân phối chơng trình dạy hè toán 8 lên 9
(Năm học 2012 - 2013)
Tuần Tiết Tên bài dạy Ghi chú
1 1 + 2 Ôn tập nhân đơn thức với đa thức Đại số
3 + 4 Ôn tập đờng trung bình của tam giác Hình học
2 5 + 6 Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ Đại số
7 + 8 Ôn tập đơng trung bình tam giác, hình thang Hình học
3 9 + 10 Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử Đại số
11 + 12 Ôn tập giải phơng trình Đại số
4
13 +
14
Ôn tập định lý Talet và tam giác đồng dạng Hình học
15 + 16 Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình Đại số
5
17 +
18
Ôn tập rút gọn phân thức đại số Đại số
19 + 20 Kiểm tra
Đại số
Hình học
Tuần 1
Ngày dạy 03 . 07 . 2013
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
2
Tiết 1 + 2

ôn tập nhân đơn thức, đa thức
A.Mục Tiêu
+ Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
+ Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
+ Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
B.Chuẩn Bị: Giáo án,SGK,SBT,thớc thẳng.
C.Tiến trình
Hoạt động của GV & HS Nội dung
I. Kiểm tra
Tính (2x - 3)(2x - y + 1)
II. Bài mới
? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Học sinh :
- Giáo viên nêu bài toán
? Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét, bổ sung.
-Giáo viên nhận xét
- Giáo viên nêu bài toán
? Nêu yêu cầu của bài toán
Học sinh :
? Để rút gọn biểu thức ta thực hiện các phép
tính nào
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn

-Gọi 2 học sinh lên bảng làm ,mỗi học sinh
làm 1 câu .
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét
Bài 1.Thực hiện phép tính:
a) (2x - 5)(3x + 7)
b) (-3x + 2)(4x - 5)
c) (a - 2b)(2a + b - 1)
d) (x - 2)(x
2
+ 3x - 1)
e) (x + 3)(2x
2
+ x - 2)
Giải.
a) (2x - 5)(3x + 7) = 6x
2
+ 14x - 15x - 35
= 6x
2
- x - 35
b) (-3x + 2)(4x - 5)= - 12x
2
+ 15x + 8x -10
= - 12x
2
+ 23x -10
c) (a - 2b)(2a + b - 1) = 2a
2

+ ab - a - 4ab - 2b
2

+ 2b
= 2a
2
- 3ab - 2b
2
- a + 2b
d) (x - 2)(x
2
+ 3x - 1) = x
3
+ 3x
2
- x - 2x
2
-6x +
2
= x
3
+ x
2
- 7x + 2
e) (x + 3)(2x
2
+ x - 2) = 2x
3
+ x
2

-2x + 6x
2
+
3x - 6
= 2x
3
+ 7x
2
+ x - 6
Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) A = 5x(4x
2
- 2x + 1) - 2x(10x
2
- 5x - 2) với
x = 15
b) B = 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x)
với x =
5
1
; y =
2
1

Giải.
a) A = 20x
3
- 10x
2
+ 5x - 20x

3
+10x
2
+ 4x = 9x
Thay x = 15

A= 9.15 =135
b) B = 5x
2
- 20xy - 4y
2
+ 20xy
= 5x
2
- 4y
2
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
3
- Giáo viên nêu bài toán
? Nêu cách làm bài toán
Học sinh :Thực hiện phép tính để rút gọn biểu
thức
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay
gặp.

- Giáo viên nêu bài toán
? 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao nhiêu
Học sinh : 2 đơn vị
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay
gặp.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay
gặp.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
B =
5
4
1
5
1

2
1
.4
5
1
.5
22

==















Bài 3. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị
không phụ thuộc vào giá trị của biến số:
a) (3x - 5)(2x + 11) - (2x+3)(3x+7)
b) (x-5)(2x+3) - 2x(x 3) +x +7

Giải.

a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
= 6x
2
10x + 33x 55 6x
2
14x
9x 21 = -76
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào
giá trị của biến số.
b) (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7
=2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x+x+7=-8
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào
giá trị của biến số.
Bài 4.Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích
của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 32
đơn vị.
Giải.
Gi 3 số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4
(x+2)(x+4) x(x+2) = 32
x
2
+ 6x + 8 x
2
2x =32
4x = 32
x = 8

Vậy 3 số cần tìm là : 8;10;12
Bài 5.Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng
tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối
146 đơn vị.
Giải.
Gọi 4 số cần tìm là : x , x+1, x+2 , x+3.
Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146
x
2
+5x+6-x
2
-x=146
4x+6 =146
4x=140
x=35
Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37; 38

Bài 6.Tính :
a) (2x 3y) (2x + 3y)
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
4
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :lấy 2 đa thức nhân với nhau rồi lấy
kết quả nhân với đa thức còn lại.

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay
gặp.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh : .
-Giáo viên hớng dẫn.
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét
III.Củng Cố
-Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức .
-Nhắc lại các dạng toán và cách làm .
IV.Hớng Dẫn
-Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Xem lại các dạng toán đã luyện tập.
b) (1+ 5a) (1+ 5a)
c) (2a + 3b) (2a + 3b)
d) (a+b-c) (a+b+c)
e) (x + y 1) (x - y - 1)
Giải.
a) (2x 3y) (2x + 3y) = 4x
2
-9y
2
b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a
2

c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a
2
+12ab+9b
2

d) (a+b-c) (a+b+c)=a
2
+2ab+b
2
-c
2
e) (x + y 1) (x - y - 1)
=x
2
-2x+1-y
2
Bài 7.Tính :
a) (x+1)(x+2)(x-3)
b) (2x-1)(x+2)(x+3)
Giải.
a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x
2
+3x+2)(x-3)
=x
3
-7x-6
b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x
2
+5x+6)
=2x

3
+9x
2
+7x-6
Bài 8.Tìm x ,biết:
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
Giải .
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
x
2
+4x+3-x
2
-2x=7
2x+3=7
x=2
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
6x
2
+10x-6x
2
+x=33
11x=33
x=3
Tuần 1
Ngày dạy 05 . 07 . 2013
Tiết 3 + 4

ôn tập đờng trung bình tam giác
A. Mục tiêu:

- Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang, hình thang cân.
- Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân.
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
5
- Cần tranh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giác la hình thang, đi chứng minh tiếp hai cạnh bên
bằng nhau.
B. Chuẩn bị:
GV: Hệ thống bài tập, thớc.
HS : Kiến thức. Dụng cụ học tập.
C. Tiến trình:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS Nội dung
GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình
thang cân
HS:
GV: ghi dấu hiệu nhận biết ra góc bảng.
GV; Cho HS làm bài tập.
Bài tập 1: Cho tam giác ABC. Từ điểm O
trong tam giác đó kẻ đờng thẳng song song
với BC cắt cạnh AB ở M , cắt cạnh AC ở N.
a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b)Tìm điều kiện của ABC để tứ giác BMNC
là hình thang cân?
c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác
BMNC là hình thang vuông?
GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ

hình.
HS; lên bảng.
GV: gợi ý theo sơ đồ.
a/ BMNC là hình thang



MN // BC.
b/ BMNC là hình thang cân



à
à
B C=




ABC

cân
c/ BMNC là hình thang vuông


- Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác có hai
cạnh đối song song là hình thang
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang có hai góc kề một
đáy bằng nhau là hình thang

cân.
Hình thang có hai đờng chéo
bằng nhau là hình thang cân
Bài tập 1
O
N
M
C
B
A
a/ Ta có MN // BC nên BMNC là hình thang.
b/ Để BMNC là hình thang cân thì hai góc ở đáy
bằng nhau, khi đó
à
à
B C=
Hay
ABC
cân tại A.
c/ Để BMNC là hình thang vuông thì có 1 góc
bằng 90
0
khi đó
à
à
0
0
90
90
B

C

=


=


hay
ABC
vuông tại B hoặc C.
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
6

à
à
0
0
90
90
B
C

=


=

ABC
vuông
Bài tập 2:
Cho hình thang cân ABCD có AB //CD
O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh
rằng OA = OB, OC = OD.
GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ
hình.
HS; lên bảng.
GV: gợi ý theo sơ đồ.
OA = OB,



OAB

cân



DBA CAB =



ã
ã
DBA CAB=

AB Chung, AD= BC,
à à
A B=
Bài tập 2:
O
D
C
B
A
Ta có tam giác
DBA CAB
=
vì:
AB Chung, AD= BC,
à à
A B=
Vậy
ã
ã
DBA CAB=
Khi đó
OAB
cân

OA = OB,
Mà ta có AC = BD nên OC = OD.
4. Củng cố.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?
b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng
A

= 40
0
GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL
a) ABC cân tại A
0
180
2
A
B C



= =
mà AB = AC ; BM = CN AM = AN
AMN cân tại A


0
1
1
180
2
A
M N

= =
Suy ra
1
B M

=
do đó MN // BC
Tứ giác BMNC là hình thang, lại có
B C

=
nên là hình thang cân
b)
0 0
1 2
70 , 110B C M N

= = = =
B
C
M N
A
1
2
1
2
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
7

Bài 4: Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đờng chéo AC và BD. CMR: ABCD là hình
thang cân nếu OA = OB
Giải:
Xét AOB có :
OA = OB (gt) (*) ABC cân tại O A1 = B1 (1)
Mà
1 1
B D

=
;
ả
ả
1 1
A C=
(so le trong) (2)
Từ (1) và (2)
ả
ả
1 1
D C=
ODC cân tại O OD = OC(*)
Từ (*) và (*) AC = BD
Mà ABCD là hình thang
GV : Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
- HS nêu phơng pháp chứng minh ABCD là hình thang cân:
+ hình thang
+ 2 đờng chéo bằng nhau
- gọi HS trình bày lời giải. Sau đó nhận xét và chữa
Tuần 2

Ngày dạy 10 . 07 . 2013
Tiết 5 + 6
ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục Tiêu
+ Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng một tổng, bình phơng một hiệu, hiệu hai
bình phơng.
+ Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
+ Biết áp dụng các hằng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm.
B. Chuẩn Bị: Giáo án,sgk,sbt,thớc thẳng.
C. Tiến trình:
I. Tóm tắt lý thuyết
1. Bình phơng một tổng: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB

+ B
2
2. Bình phơng một hiệu: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

3. Hiệu của hai bình phơng: A
2
- B
2

= (A - B)(A + B)
4. Lập phơng của một tổng: (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5. Lập phơng của một hiệu: (A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6. Tổng hai lập phơng: A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
- AB + B
2
)

7. Hiệu hai lập phơng: A
3
- B
3
= (A-B)(A
2
+ AB + B
2
)
II. Bài tập áp dụng:
B1: Hóy tỡm cỏch khụi phc li nhng ng thc b mc lm nhe i mt s ch.
ABCD là hình thang cân
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
8
27x
3
+ + + = ( + 2y)
3
.
* 27x
3
+ 54x
2
y + 36xy2 + 8y
3
= (3x + 2y)
3
B2: Hóy tỡm cỏch khụi phc li nhng ng thc b mc lm nhe i mt s ch.
x

3
6x
2
y + - = ( - )
3
.
* x
3
6x
2
y + 12xy
2
y
3
= (x 2y)
3
B3: Hóy tỡm cỏch khụi phc li nhng ng thc b mc lm nhe i mt s ch.
+ 12x
2
y + + = (2x + )
3
.
* 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3

= (2x + y)
3
B4: Hóy tỡm cỏch khụi phc li nhng ng thc b mc lm nhe i mt s ch.
8x
3
+ - y
3
= ( - )
3
.
* 8x3 12x
2
y

+ 6xy
2
y
3
= (2x y)
3
.
B5: Ch ra nhng ch vit sai ca mt trong hai v v sa li cho ỳng ng thc (sa ớt nht).
x
2
+ 2xy + 4y
2
.
* Cú th vit ỳng l: x
2
+ 4xy + 4y

2
= (x + 2y)
2
.
B6: Ch ra nhng ch vit sai ca mt trong hai v v sa li cho ỳng ng thc (sa ớt nht).
x
2
- 12xy + y
2
=(2x 3y)
2
.
* Cú th vit ỳng l: 4x
2
- 12xy + 9y
2
= (2x - 3y)
2
.
B7: Ch ra nhng ch vit sai ca mt trong hai v v sa li cho ỳng ng thc (sa ớt nht).
9x
2
- 12xy + 4y
2
=(2x 3y)
2
.
* Cú th vit ỳng l: 9x
2
- 12xy + 4y

2
= (3x - 2y)
2
.
B8: Ch ra nhng ch vit sai ca mt trong hai v v sa li cho ỳng ng thc (sa ớt nht).
x
2
- 6xy + 9y
2
=(x + 3y)
2
.
* Cú th vit ỳng l: x
2
- 6xy + 9y
2
= (x - 3y)
2
hoc x
2
+ 6xy + 9y
2
= (x + 3y)
2
B9: Ch ra nhng ch vit sai ca mt trong hai v v sa li cho ỳng ng thc (sa ớt nht).
x
3
- 12x
2
y + 6xy

2
8y
3
=(x 2y)
3
.
* Cú th vit ỳng l: x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
2
= (x - 2y)
3
.
B10: Ch ra nhng ch vit sai ca mt trong hai v v sa li cho ỳng ng thc (sa ớt nht).
-27x
3
+ 27x
2
y - 9xy
2
+ y
3
=(3x y)
3
.
* Cú th vit ỳng l: -27x

3
+ 27x
2
y - 9xy
2
+ y
3
= (- 3x + y)
3
.
B11: Tớnh giỏ tr biu thc: B = x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 vi x = 6
* B = (x + 4)
3
. Vi x = 6, ta cú: A = 1000
B12: Tớnh giỏ tr biu thc: C = x
3
6x
2
+ 12x 8 vi x = 22
* C = (x - 2)
3
.Vi x = 22, ta cú: C = 8000.
B13: Tớnh giỏ tr biu thc: E =x
3
+ 3x
2

+ 3x + 1, vi x = 99.
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
9
* E = (x + 1)
3
, vi x = 99, E = 1000 000.
B14: Vit biu thc sau di dng bỡnh phng hoc lp phng ca mt tng hoc mt hiu.
A = - x
3
+ 3x
2
3x + 1.
* ( 1- x)
3
.
B15: Vit biu thc sau di dng bỡnh phng hoc lp phng ca mt tng hoc mt hiu.
A = 8 12x + 6x
2
- x
3

* ( 2 - x)
3
.
B16: Vit biu thc sau di dng bỡnh phng hoc lp phng ca mt tng hoc mt hiu.
A = x
3
- 3x
2

+ 3x - 1.
* ( x - 1)
3
.
B17: Rỳt gn biu thc sau: A = (x + 3)(x
2
3x + 9) (54 + x
3
);
* - 27.
B18: Rỳt gn biu thc sau: A = (2x + y)(4x
2
2xy + y
2
) (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
);
* 2y
3
B19: Rỳt gn biu thc sau: A = (a+b)
2
(a - b)
2
.
* 4ab.
B20: Rỳt gn biu thc sau: A = (a+b)
3
(a - b)

3
2b
3
.
* 6a
2
b
B21: Rỳt gn biu thc sau: A = (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x +y) + (x + y)
2
;
* z
2
.
B22: Tỡm x, bit: (2x + 1)
2
4(x + 2)
2
= 9
* x = -2.
B23: Tỡm x, bit: 3(x -1)
2
3x(x - 5) = 21
* x = 2.
B24: Tỡm x, bit: (x + 3)
2
- (x 4)(x + 8) = 1;
* x = - 20.
B25: Tỡm x, bit: 3(x + 2)

2
+ (2x - 1)
2
- 7(x + 3)(x - 3) = 36.
* x = -5.
B26: Tỡm x, bit: (x 1)(x
2
+ x + 1) x(x + 2)(x 2) = 5.
* x = 1,5
B27: Tỡm x, bit: (x - 1)
3
(x + 3)(x
2
3x + 9) + 3(x
2
4) = 2.
* x = 14.
B28: Chng minh rng:
(ac + bd)
2
+ (ad bc)
2
= (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2

)
* Khai trin c hai v u cú kt qu l: a
2
c
2
+ a
2
d
2
+ b
2
c
2
+ b
2
d
2
. (Vy ta c iu phi chng
minh).
B29: Chng minh biu thc sau luụn cú giỏ tr dng vi mi giỏ tr ca bin:
A = x
2
8x + 20
* Ta cú: A = (x 4)
2
+ 4. Vy biu thc luụn dng vi mi giỏ tr ca bin.
B30: Chng minh biu thc sau luụn cú giỏ tr dng vi mi giỏ tr ca bin:
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
10

A = 4x
2
12x + 11.
* Ta cú: A = (2x 3)
2
+ 2. Vy biu thc luụn dng vi mi giỏ tr ca bin.
B31: Chng minh biu thc sau luụn cú giỏ tr dng vi mi giỏ tr ca bin:
A = x
2
x + 1.
* Ta cú:
2
1 3
( )
4 4
A x
= +
. Vy biu thc luụn dng vi mi giỏ tr ca bin.
B32: Chng minh biu thc sau luụn cú giỏ tr dng vi mi giỏ tr ca bin:
A = x
2
2x + y
2
+ 4y + 6
* Ta cú: A = (x 1)
2
+ (y + 2)
2
+ 1. Vy biu thc luụn dng vi mi giỏ tr ca bin.
B33: Tỡm cỏc s x, y, bit rng chỳng tha món cỏc ng thc sau:

x
3
+ y
3
= 152; x
2
xy + y
2
= 19; x y = 2.
* Giỏ tr cn tỡm l: x = 5; y = 3.
B34: Cho x + y = 2; x
2
+ y
2
= 20. Tớnh giỏ tr biu thc x
3
+ y
3
*
Giỏ tr biu thc x
3
+ y
3
= 56
III. bài tập về nhà
- Học kỹ lại các bài tập đã chữa trên lớp.
- Làm bài 21 đến bài 25 SGK.
- Tiết sau học tiếp hằng đẳng thức.
Tuần 2
Ngày dạy 12 . 07 . 2013

Tiết 7 + 8

ôn tập đờng trung bình của tam giác, của hình thang
A. Mục Tiêu
+ Củng định nghĩa và các định lí về đờng trung bình của tam giác , hình thang.
+ Biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh
hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song.
+ Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế.
B.Chuẩn Bị: Giáo án,sgk,sbt,thớc thẳng,êke.
C.Tiến trình:
Hoạt động của GV & HS Nội dung
I.Kiểm Tra
1.Nêu định nghĩa đờng trung bình của
tam giác , hình thang?
2.Nêu tính chất đờng trung bình của
tam giác , hình thang?
II.Bài mới
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :
Bài 1(bài 38sbt trang 64).
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
11
Giáo viên viết trên bảng
?Phát hiện các đờng trung bình của
tam giác trên hình vẽ
Học sinh : DE,IK
?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi
và nhận xét,bổ sung.
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh : ;Giáo viên gợi ý .
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi
và nhận xét,bổ sung.
?Tìm cách làm khác
Học sinh :Lấy trung điểm của EB,
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
Giáo viên gợi ý :gọi G là trung điểm
của AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi

và nhận xét,bổ sung.
Xét

ABC có
EA=EB và DA=DB
nên ED là đờng
trung bình

ED//BC
và ED=
1
2
BC
K
I
G
E
D
A
B
C
Tơng tự ta có IK là đờng trung bình của

BGC


IK//BC và IK=
1
2
BC

Từ ED//BC và IK//BC

ED//IK
Từ ED=
1
2
BC và IK=
1
2
BC

ED=IK
Bài 2.(bài 39 sbt trang 64)
Goi F là trung điểm
của EC
vì

BEC có
MB=MC,FC=EF
nên MF//BE
F
E
D
M
A
B
C

AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF
Do AE=EF=FC nên AE=

1
2
EC
Bài 3.Cho
ABCV
.Trên các cạnh AB,AC lấy D,E sao
cho AD=
1
4
AB;AE=
1
2
AC.DE cắt BC tại F.CMR: CF=
1
2
BC.
Giải.
Gọi G là trung
điểm AB
F
D
G
E
A
B
C
Ta có :AG=BG ,AE =CE
nên EG//BC và EG=
1
2

BC (1)
Ta có : AG=
1
2
AB , AD=
1
4
AB

DG=
1
4
AB nên
DG=DA
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
12
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :
Giáo viên viết trên bảng
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại F
-Cho học sinh suy nghĩ và nêu hớng
chứng minh.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi

và nhận xét,bổ sung.
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :
Giáo viên viết trên bảng
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Giáo viên gợi ý :Gọi E là hình chiếu
của M trên xy
-Cho học sinh suy nghĩ và nêu hớng
chứng minh.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi
và nhận xét,bổ sung.
Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2)
Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EF
nên EG=CF (3)
Từ (2) và (3)

CF=
1
2
BC
Bài 4.
ABCV
vuông tại A có AB=8; BC=17. Vẽ vào
trong
ABCV

một tam giác vuông cân DAB có cạnh
huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE
Giải.
Kéo dài BD cắt
AC tại F
2
1
17
8
F
D
E
B
A
C
Có: AC
2
=BC
2
-AB
2
=17
2
- 8
2
=225

AC=15

DAB vuông cân tại D nên

à
1
A
=45
0

ả
2
A
=45
0


ABF có AD là đờng phân giác đồng thời là đờng cao
nên

ABF cân tại A do đó
FA=AB=8

FC=AC-FA=15-8=7


ABF cân tại A do đó đờng cao AD đồng thời là đ-
ờng trung tuyến

BD=FD
DE là đờng trung bình của

BCF nên
ED=

1
2
CF=3,5
Bài 5.Cho
ABCV
.D là trung điểm của trung tuyến
AM.Qua D vẽ đờng thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi
A',B',C' lần lợt là hình chiếu của A,B,C lên xy.
CMR:AA'=
' '
2
BB CC+

Giải.
Gọi E là hình chiếu của M trên xy
y
x
E
B'
A'
D
M
A
B
C
C'
ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy)
nên BB'C'C là hình thang.
Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC'
nên EB'=EC'.Vậy ME là đờng trung bình của hình

thang BB'C'C

ME=
' '
2
BB CC+
(1)
Ta có:

AA'D=

MED(cạnh huyền-góc nhọn)


Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
13
AA'=ME (2)
Từ (1) và (2)

AA'=
' '
2
BB CC+

Củng Cố
-Nhắc lại định nghĩa và các định lí về đờng trung bình của tam giác , hình thang .
-Nêu các dạng toán đã làm và cách làm.
Hớng Dẫn
-Ôn lại định nghĩa và các định lí về đờng trung bình của tam giác , hình thang.

-Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể)
Tiết 9 + 10
Ngày dạy: 17 . 07 . 2013
Tuần 03
I. Tóm tắt lý thuyết + Vận dụng
Điền vào chỗ có dấu " " để có hằng đẳng thức đúng:
1. A
2
+ + B
2
= (A + B)
2

2. . - 2 AB + B
2
= ( A - )
2

3. A
2
- B
2
= (.)(.)
4. A
3
+ B
3
= (.)( )
5. A
3

- B
3
=
6. A
3
+3 A
2
B +3AB
2
+ B
3
=
7. A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
=
A. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa
thức khác.
Bài toán 1.
Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?Tại sao
những cách biến đổi còn lại không phải là phân tích đa thức thành nhân tử ?
2x
2
+ 5x 3 = x(2x + 5) - 3 (1)

2x
2
+ 5x 3 = x(2x + 5 -
x
3
) (2)
2x
2
+ 5x 3 = 2(x
2
+
2
5
x -
2
3
) (3)
ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
14
2x
2
+ 5x 3 = (2x - 1)(x - 3) (4)
2x
2
+ 5x 3 = 2(x -
2
1
)(x + 3) (5)

B. Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?
- Phơng pháp đặt nhân tử chung.
- Phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
- Phơng pháp nhóm nhiều hạng tử.
Một số phơng pháp khác nh :
- Phơng pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử.
- Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
- Phơng pháp giảm dần luỹ thừa của số hạng có bậc cao nhất.
- Phơng pháp đặt ẩn phụ(đổi biến).
- Phơng pháp hệ số bất định.
- Phơng pháp xét giá trị riêng.
- Phơng pháp tìm nghiệm của đa thức.
Cõu 1: Phõn tớch thnh nhõn t: A = 3x 3y
Cõu 2: Phõn tớch thnh nhõn t: A= x
2
- x
ỏp ỏn: A = 3(x y) ỏp ỏn: A = x(x 1)
Cõu 3: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = x(y 1) y(y 1)
Cõu 4: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = 10x(x y) 8y(y x)
ỏp ỏn: A = (y - 1)(x - y) ỏp ỏn: A = (x y)(10x + 8y)
Cõu 5: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = 2x
2
+ 5x
3
+ x
2
y

Cõu 6: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = 14x
2
y 21xy
2
+ 28x
2
y
2
ỏp ỏn: A = x
2
(5x + y + 2)
ỏp ỏn: 7xy(2x 3y + 4xy)
Cõu 7: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = x
2
3x + 2.
Cõu 8: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = x
2
x 6
ỏp ỏn: A = (x 1)(x - 2) ỏp ỏn: A = (x 3)(x + 2)
Cõu 9: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = x
2
+ 5x + 6
Cõu 10: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = x
2
4x + 3

ỏp ỏn: A = (x + 2)(x + 3) ỏp ỏn: A = (x - 1)(x - 3)
Cõu 11: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = x
2
+ 5x + 4
Cõu 12: Tớnh nhanh giỏ tr sau:
A = 15.91,5 + 150.0,85
ỏp ỏn: A = (x + 1)(x + 4) ỏp ỏn: A = 15(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500
Cõu 13: Tớnh nhanh giỏ tr sau:
A = 105
2
25
Cõu 14: Tớnh nhanh giỏ tr sau:
A = 73
2
- 27
2
ỏp ỏn: A = 105
2
- 5
2
= (105 - 25)(105 + 25) =
100.110 = 11000.
ỏp ỏn: A = 73
2
- 27
2
= (73 27)(73 + 27) =
46. 100 = 4600.
Cõu 15: Tớnh nhanh giỏ tr sau:

A = 37
2
- 13
2
Cõu 16: Tớnh nhanh giỏ tr sau:
A = 2002
2
- 2
2
ỏp ỏn: A = (37-13)(37+13)=24.50=1200
ỏp ỏn: A = 2002
2
- 2
2
= (2002 2)(2002 +
2) = 2000. 2004 = 4008000
Cõu 17: Tỡm x, bit: 3x
2
6x = 0
Cõu 18: Tỡm x, bit:
5x(x 2000) x + 2000 = 0.
ỏp ỏn: Ta cú: 3x
2
6x = 3x(x 2) = 0. Vy
giỏ tr x cn tỡm l x = 0 hoc x = 2.
ỏp ỏn: Ta cú: 5x(x 2000) x + 2000 = (x -
2000)(5x - 1) = 0. Vy giỏ tr x cn tỡm l x =
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
15

2000 hoc x = 0,2.
Cõu 19: Tỡm x, bit: 5x
2
13x = 0 Cõu 20: Tỡm x, bit: x
2
25 = 0
ỏp ỏn: Ta cú: 5x
2
13x = x(5x 13) = 0. Vy
giỏ tr x cn tỡm l x = 0 hoc x = 2,6.
ỏp ỏn: Ta cú: x
2
25 = (x - 5)(x + 5) = 0.
Vy giỏ tr x cn tỡm l x = -5 hoc x = 5.
Cõu 21: Tỡm x, bit: x
2
4x + 4 =0 Cõu 22: Chng minh: A = 55
n+1
55
n
chia ht
cho 54 (vi n l s t nhiờn).
ỏp ỏn: Ta cú: x
2
4x + 4 = (x - 2)
2
= 0. Vy
giỏ tr x cn tỡm l x = 2.
ỏp ỏn: Ta cú: A = 55
n+1

55
n
= 55
n
(55 - 1)
= 55
n
. 54. Vy biu thc A chia ht cho 54.
(iu phi chng minh).
Cõu 23: Chng minh: A = (2n+5)
2
25 chia ht
cho 4 vi mi s nguyờn n.
Cõu 24: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: A =
2xy + 3z + 6y + xz.
ỏp ỏn: Ta cú: A = (2n+5)
2
25 = (2n + 5)
2
-
5
2

= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10) = 2n.2(n+5) = 4n(n+5).
Vy biu thc A chia ht cho 4 vi mi giỏ tr n.
ỏp ỏn: A = (x + 3)(2y+z)
Tiết 11 + 12
Ngày dạy 19 tháng 07 năm 2013
Tuần dạy 03

1. Cho phng trỡnh n x :

1 1
2 2
x x
x m x m
+
=
+ + +
a) Gii phng trỡnh khi m = 0.
b) Gii phng trỡnh khi m
3
=
.
c) Tỡm cỏc giỏ tr ca m sao cho phng trỡnh nhn x = 3 lm nghim.
HD: a) Khi m = 0, ta cú phng trỡnh:

1 1
2 2
x x
x x
+
=
+ +
. (1)
iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l:
2x

.
T phng trỡnh (1) suy ra:

1 1 0 2x x x
+ = =
, phng trỡnh vụ nghim.
b) Khi m
3
=
, ta cú phng trỡnh:
ôn tập giải phơng trình
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
16

1 1
1 5
x x
x x
+
=
+
. (2)
iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l
5x

v
1x
.
(2)
( ) ( )
( ) ( )
( )

( ) ( )
2
1 5 1
1 5 1 5
x x x
x x x x
+ +
=
+ +
.
Suy ra
( ) ( ) ( )
2
1 5 1x x x
+ + =

2 2
6 5 2 1x x x x
+ + = +

2 2
6 2 1 5x x x x
+ + =


8 4x
=

0,5x
=

.
Giỏ tr
0,5x
=
tha món iu kin xỏc nh nờn l nghim ca phng trỡnh.
c) Khi x = 3, ta cú:

4 2
5 5m m
=
+
. (3)
tỡm giỏ tr ca m, ta coi (3) l phng trỡnh n m.
iu kin xỏc nh ca phng trỡnh ny l
5m

v
5m

.
(3)
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
4 5 2 5
5 5 5 5
m m
m m m m
+

=
+ +
Suy ra
( ) ( )
4 5 2 5m m
= +

20 4 10 2m m
= +

4 2 10 20m m
=

6 10m
=

2
1
3
m
=
.
Giỏ tr
2
1
3
m
=
tha món iu kin xỏc nh.
Ngc li, thay

2
1
3
m
=
vo phng trỡnh

1 1
2 2
x x
x m x m
+
=
+ + +
Ta cú:
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
17

1 1
2 2
2 1 2 1
3 3
x x
x x
+
=
+ + +

1 1
3 11 3 1
x x
x x
+
=
+ +

( ) ( ) ( ) ( )
3 1 1 1 3 11 0x x x x
+ + + =

4 12x
=

3x
=
.
Vy: Vi
2
1
3
m
=
thỡ phng trỡnh ó cho nhn x = 3 lm nghim.
2. Gii cỏc phng trỡnh:
a)
5 2 5 6 1 2 3
4 3 3 12
x x x x

+
= +
b)
( )
( )
5 5 2
3
7 3 2 2
4 6
x
x x

+ = +
c)
2 1 13 10
1
9 2 6
x x x

=
d)
3 2 5 1
1
4 7 2
x x x
+
=
e)
5 6 3 1 16
7 4 5

x x x
+ + +
=
f)
5 3 7 5 19
4 9 8
x x x +
=
HD: a) Bin i phng trỡnh v dng:
( ) ( ) ( )
11
3 5 4 2 5 4 6 1 2 3 31 42 1
31
x x x x x x
+ = + = =
b) Bin i phng trỡnh v dng:
( ) ( ) ( )
12 7 3 9 24 2 10 5 2 40 91 2,275x x x x x
+ = + = =
.
c) Bin i phng trỡnh v dng:
( ) ( )
5
18 2 2 1 9 3 13 10 26 10
13
x x x x x
= = =
d) Bin i phng trỡnh v dng:
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng

18
( ) ( ) ( )
2
7 3 4 2 5 14 1 28 15 55 3
3
x x x x x
+ = = =
e) Bin i phng trỡnh v dng:
( ) ( ) ( )
20 5 6 35 3 1 28 16 33 363 11x x x x x
+ + = + = =
f) Bin i phng trỡnh v dng:
( ) ( ) ( )
18 5 3 8 7 5 9 19 25 185 7,4x x x x x
= + = =
3. Gii cỏc phng trỡnh:
a)
1 3 2
3
2 2
x
x x

+ =
+
b)
4 5 2 1
6
1 1
x x

x x
+
+ =
+
c)
( )
2
2
2 6
2 2
3 3 9
x
x x
x x x
+
+
+ =
+
d)
8 1 9
1 1x x x
+ =
+
e)
( ) ( )
3 7 3 7
4 1 1 4 1
3 5 5 3
x x
x x

x x
+ +

+ + =
ữ ữ


f)
( )
( )
2
4 3 4 3
3 1 2 4 7 2
3 1 3 1
x x
x x x
x x


+ + + = + +
ữ ữ
+ +

HD: a) iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l :
2x

,
2x

.

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 3 2 2 3 2 2
1 3 2
3
2 2 2 2 2 2
x x x x x
x
x x x x x x
+ + +

+ = =
+ + +
Suy ra

( ) ( ) ( ) ( )
5
2 3 2 2 3 2 2 9 14 1
9
x x x x x x x
+ + + = = =
Giỏ tr
5
1
9
x
=
tha món iu kin xỏc nh.

Vy phng trỡnh cú nghim
5
1
9
x
=
.
b) iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l :
1x

,
1x

.
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
19
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
4 5 1 2 1 1 6 1 1
4 5 2 1
6
1 1 1 1 1 1
x x x x x x
x x
x x x x x x
+ + + +
+

+ = =
+ + +
Suy ra

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4 5 1 2 1 1 6 1 1 6 12 2x x x x x x x x
+ + + = + = =
.
Giỏ tr
2x
=
tha món iu kin xỏc nh nờn l nghim ca phng trỡnh ó cho.
c) iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l :
3x

,
3x

.

( )
2
2
2 6
2 2
3 3 9
x
x x
x x x
+

+
+ =
+

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2 6
2 3 2 3
3 3 3 3
x
x x x x
x x x x
+
+ + +
=
+ +
Suy ra
( ) ( ) ( ) ( )
( )
2
2 3 2 3 2 6 0 0x x x x x x
+ + + = + =
.
Phng trỡnh nghim ỳng vi mi
3x

, hay tp nghim ca phng trỡnh l : S

{ }
| 3x x
=
.
d) iu kin xỏc nh ca phng trỡnh :
0x

,
1x

,
1x

.

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
8 1 1 9 1 1
8 1 9
1 1 1 1 1 1
x x x x x x
x x x x x x x x x
+ + +
+ = =
+ + +

Suy ra
( ) ( ) ( ) ( )

8 1 1 9 1 1 7 9x x x x x x x
+ + = + =
.
Phng trỡnh ny cú nghim
2
1
7
x
=
, tha món iu kin xỏc nh.
Vy tp nghim ca phng trỡnh ó cho l : S
2
1
7

=


.
e) iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l :
3
5
x

.

( ) ( )
3 7 3 7
4 1 1 4 1
3 5 5 3

x x
x x
x x
+ +

+ + =
ữ ữ



( ) ( )
3 7 3 5 3 7 5 3
4 1 4
3 5 5 3
x x x x
x x
x x
+ + + +
+ =


( ) ( )
10 2 10 2
4 1 4
3 5 3 5
x x
x x
x x

+ =

( ) ( )
10 2 10 2
4 1 4 0
3 5 3 5
x x
x x
x x

+ =


Gi¸o ¸n D¹Y HÌ TO¸N 8 L£N 9 N¨m häc 2012 - 2013
Gi¸o viªn: Ngun H÷u BiĨn – Trêng THCS Tam Hng – Thủ Nguyªn – H¶i Phßng
20

( )
10 2
4 1 4 0
3 5
x
x x
x
−
⇔ + − + =
−

( )
10 2
5 3 0
3 5
x
x
x
−
⇔ − =
−

10 2
0
3 5
x
x
−
⇔ =
−
hoặc
5 3 0x
− =
.
Giải hai phương trình trên được
5x
=
,
3
5
x

=
nhưng chỉ có
5x
=
thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
5x
=
.
f) Điều kiện xác định của phương trình :
1
3
x ≠ −
.

( )
( )
2
4 3 4 3
3 1 2 4 7 2
3 1 3 1
x x
x x x
x x
− −
   
+ + + = + +
 ÷  ÷
+ +
   

( )
2
4 3
2 3 1 4 7 0
3 1
x
x x x
x
−
 
⇔ + + + − − =
 ÷
+
 

4 3
2 0
3 1
x
x
−
⇔ + =
+
hoặc
2
6 0x x
− − =
.
Giải phương trình

4 3
2 0
3 1
x
x
−
+ =
+
ta được
1
10
x =
.
Giải phương trình
( ) ( ) ( )
2
6 0 2 2 2 0x x x x x
− − = ⇔ − + − + =

( ) ( )
2 3 0x x
⇔ + − =


2x
⇔ = −
hoặc
3x
=
.

Các giá trị tìm được của x đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : S
1
2; ;3
10
 
= −
 
 
.
TiÕt 13 + 14
Ngµy d¹y 24 th¸ng 07 n¨m 2013
Tn d¹y 04
I. Mục tiêu cần đạt :
– Củng cố 3 trường hợp đồng dạng đã học
«n tËp ®Þnh lý talet vµ tam gi¸c ®ång d¹ng
Gi¸o ¸n D¹Y HÌ TO¸N 8 L£N 9 N¨m häc 2012 - 2013
Gi¸o viªn: Ngun H÷u BiĨn – Trêng THCS Tam Hng – Thủ Nguyªn – H¶i Phßng
21
–Vận dụng đònh lí đã học để tính độ dài các cạnh của tam giác; cm 2 tam giác đồng dạng
II.Chuẩn bò.
- Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke, H.45 phóng to.
- Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang.
III.Tiến trình dạy học .
1)Phát biểu định lý ta-lét trong tam giác, hệ quả của định lí Ta-let. Vẽ hình và viết giả thiết, kết
luận.
2)Phát biểu định lý ta-lét đảo trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận.
3) Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết
luận.
4) Các dấu hiệu hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vng đồng dạng.

1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo)
2). Hệ quả của ĐL Ta – lét :
3). Tính chất tia phân giác của tam giác :
4). Tam giác đồng dạng:
* ĐN :
* Tính chất :
- ABC ABC
- A’B’C’ ABC => ABC A’B’C’
- A’B’C’ A”B”C”; A”B”C”
ABC thì
A’B’C’ ABC
* Định lí :
b). Trường hợp c – g – c :
c) Trường hợp g – g :
6). Các trường hợp đ.dạng của tam giác
vng :
a). Một góc nhọn bằng nhau :

b). Hai cạnh góc vng tỉ lệ :
c). Cạnh huyền - cạnh góc vng tỉ lệ :
7). Tỉ số đường cao và tỉ số diện tích :
ABC
∆
;
' '
;B AB C AC∈ ∈
B’C’// BC
' 'AB AC
AB AC
⇔ =

; ' ' '; ' ; '
' ' ' '
' '/ /
ABC A B C B AB C AC
AB AC B C
B C BC
AB AC BC
∆ ∆ ∈ ∈
⇒ = =
AD là p.giác  =>
DB AB
DC AC
=
A’B’C’ ABC
µ
µ
µ
µ
µ
µ
' ; ' ; '
' ' ' ' ' '
A A B B C C
A B B C C A
AB BC CA

= = =

⇔


= =


ABC ; AMN
MN // BC => AMN ABC
µ
µ
'
' ' ' '
A A
A B A C
AB AC

=

⇒

=


A’B’C’ ABC
µ
µ
µ
µ
'
'
A A
B B


=

⇒

=


A’B’C’ ABC
µ
µ
'B B=
=>
∆
vng A’B’C’
∆
vng ABC
' ' ' 'A B A C
AB AC
=
=>
∆
vng A’B’C’
∆
vng ABC
' ' ' 'B C A C
BC AC
=
=>
∆
vng A’B’C’

∆
vng
ABC
Gi¸o ¸n D¹Y HÌ TO¸N 8 L£N 9 N¨m häc 2012 - 2013
Gi¸o viªn: Ngun H÷u BiĨn – Trêng THCS Tam Hng – Thủ Nguyªn – H¶i Phßng
22
5). Các trường hợp đồng dạng :
a). Trường hợp c – c – c :
-
' ' '
~A B C ABC∆ ∆
theo tỉ số k =>
' '
A H
k
AH
=
-
' ' '
~A B C ABC∆ ∆
theo tỉ số k =>
' ' '
2
A B C
ABC
S
k
S
=
B/. BÀI TẬP ƠN :

Bài 1 : Cho tam giác ABC vng tại A, AB
= 36cm ; AC = 48cm và đường cao AH
a). Tính BC; AH
b). HAB HCA
c). Kẻ phân giác góc B cắt AC tại F . Tính
BF
Hướng dẫn :
a) p dụng ĐL Pitago : BC = 60cm
- Chứng minh
∆
ABC
∆
HBA
=> HA = 28,8cm
b). Chứng minh
·
·
BAH ACH=
=>
∆
vuông ABC
∆
vuông HBA (1 góc
nhọn)
c). p dụng t/c tia p/giác tính AF
=> AF =
1
/
2
AB = 18cm

mà
22
AFABBF +=
=
1296 324 40,25cm+ =
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = 15cm,
AC = 21cm. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE
= 7cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD
= 5cm, Chưng minh :
a). ABD ACE
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,
BC = 9cm. Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ A
xuống BD.
a). Chứng minh
∆
HAD đồng dạng với
∆
CDB.
b).Tính độ dài AH.
c). Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; AH;
DH . Tứ giác BMPN là hình gì ? vì sao ?
Hướng dẫn :
a).
·
·
DAH BDC=
(cùng bằng với
·
ABD
)

=>
∆
vuông HAD
∆
vuông CDB (1 góc nhọn)
b). – Tính BD = 15cm
Do
∆
vuông HAD
∆
vuông CDB
=> AH = 7,2cm
c). NP // AD và NP = ½ AD
BM // AD và NP = ½ BM
=> NP // BM ; NP = BM
=> BMPN là hình bình hành
Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB
= 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và
·
·
DAB DBC=
a). CMR : ABD BDC
b). Tính cạnh BC; DC
c). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Qua E kẻ
đường thẳng bất kỳ cắt AB; CD lần lượt tại M; N.
' ' ' ' ' 'A B B C A C
AB BC AC
= =
⇒
A’B’C’ ABC

Gi¸o ¸n D¹Y HÌ TO¸N 8 L£N 9 N¨m häc 2012 - 2013
Gi¸o viªn: Ngun H÷u BiĨn – Trêng THCS Tam Hng – Thủ Nguyªn – H¶i Phßng
23
b). Gọi I là giao điểm của BD và CE.
CMR : ). IB.ID = IC.IE
c). Tính tỉ số diện tích tứ giác BCDE và diện
tích tam giác ABC.
Hướng dẫn :
a). ABD ACE (c – g – c)
b). - BIE CID => IB.ID = IC.IE
c). - ADE ABC theo tỉ số k =
1
3

1 8
9 9
BCDE
ADE
ABC ABC
S
S
S S
⇒ = => =
Tính
?
ME
NE
=

a). ABD BDC (g – g)

b). ABD BDC
=>
AB AD BD
BD BC DC
= =
=> BC = 7cm; DC = 10cm
c). Áp dụng ĐL Talet :
2,5 1
10 4
ME MA MB
NE NC ND
= = = =
Bài 5 : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm;
AC = 20cm; BC = 25cm.
a). Chứng minh : ABC vng tại A
b). Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH
⊥
BC tại H và
K là giao điểm BA với HE.
CMR : EA.EC = EH.EK
c). Với CE = 15cm . Tính
BCE
BCK
S
S
Bài 6 : Cho
∆
ABC vuông tại A, đường cao AH.
a). CMR :
∆

HAB
∆
HCA
b). Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, AH
c). Gọi M là trung điểm của BH, N là trung
điểm của AH. CMR : CN vuông góc AM
Bài 8 : Cho
∆
ABC vng tại A, vẽ đường
cao AH và trên tia HC xác định điểm D
sao cho HD = HB . Gọi E là hình
chiếu của điểm C trên đường thẳng AD.
a).Tính BH , biết AB = 30cm AC = 40cm.
b). Chứng minh AB . EC = AC . ED
c).Tính diện tích tam giác CDE.
b).
∆
EDC
∆
ABC => đpcm
c).
∆
EDC
∆
ABC theo tỉ số
14
0,28
50
DC
k

BC
= = =
=>
2
.
EDC ABC
S k S=
= 47,04 cm
2
Bài 9 : Cho hình thang vng ABCD (
µ
µ
0
90A D= =
)
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
24
Hng dn :
c). MN l ng trung bỡnh

HAB
=> MN

AC => N laứ trc taõm

AMC => ủpcm.
Bi 7 : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = 1, AC =
3. Trờn cnh AC ly cỏc im D; E sao cho AD = DE
= EC.

a). Tớnh di BD.
b). CMR : Cỏc tam giỏc BDE v CDB ng dng
c). Tớnh tng :
ã
ã
DEB DCB+
HD : c).
ã
ã
DCB D BE=
=>
ã
ã
DEB DCB+
= 45
0
Cú AB = 6cm; CD = 16cm v AD = 20cm.
Trờn AD ly M sao cho AM = 8cm.
a). CMR :

ABM

DMC
b). CMR :

MBC vuụng ti M.
c). Tớnh din tớch tam giỏc MBC.
HD :
a).

ABM

DMC (c g c )
b).
ả
ả
0
1 3
90M M+ =
=> pcm
c). S
MBC
= 100cm
2
Bi 1: Cho hỡnh ch nht cú AB = 8cm; BC = 6cm. V ng cao AH ca tam giỏc ADB
a/ Chng minh tam giỏc AHB ng dng tam giỏc BCD
b/ Chng minh AD
2
= DH.DB
c/ Tớnh di on thng DH, AH
Bi 2: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú gúc DAB bng gúc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC
= 4cm
a)Chng minh tam giỏc DAB ng dng vi tam giỏc CBD.
b)Tớnh di ca DB, DC.
c)Tớnh din tớch ca hỡnh thang ABCD, bit din tớch ca tam giỏcABD bng 5cm
2
.
Bi 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tai A cú AB = 6 cm; AC = 8cm. Trờn mt na mt phng b AC
khụng cha im B v tia Ax song song vi BC. T C v CD

Ax ( ti D )
a) Chng minh hai tam giỏc ADC v CAB ng dng.
b) Tớnh DC.
c) BD ct AC ti I. Tớnh din tớch tam giỏc BIC.
Bi 4 : Cho tam giac ABC cõn tai A va M la trung iờm cua BC. Lõy cac iờm D,E theo th t
thuục cac canh AB, AC sao cho goc DME bng goc B.
a)Chng minh

BDM ụng dang vi

CME
b)Chng minh BD.CE khụng ụi.
c) Chng minh DM la phõn giac cua goc BDE
Bi 5: Cho ABC vuụng ti A cú AB = 9cm ; BC = 15cm . Ly M thuc BC sao cho CM = 4cm ,
v Mx vuụng gúc vi BC ct AC ti N.
Gi¸o ¸n D¹Y HÌ TO¸N 8 L£N 9 N¨m häc 2012 - 2013
Gi¸o viªn: Ngun H÷u BiĨn – Trêng THCS Tam Hng – Thủ Nguyªn – H¶i Phßng
25
a)Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b)Tính MN .
c)Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB .
Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc ®Ịu nhän.KỴ ®êng cao BD vµ CE cđa A BC
Chøng minh r»ng:
a, ABD ®ång d¹ng víi ACE.Tõ ®ã suy ra AB. AE= AC. AD
b, ADE ®ång d¹ng víi A BC
c,Gäi H lµ trùc t©m cđa ABC . LÊy ®iĨm I trªn ®o¹n BH, ®iĨm K trªn ®o¹n CH sao cho gãc AIC
b»ng gãc AKB vµ b»ng 90
0
. Chøng minh AIK lµ tam gi¸c c©n
TiÕt 15 + 16

Ngµy d¹y 26 th¸ng 07 n¨m 2013
Tn d¹y 04
I. MỤC TIÊU:
- Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- HS biết cách chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau, rèn
luyện kỹ năng trình bày bài, lập luận chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV: chuẩn bị các phiếu họ
- HS: chuẩn bị bài tập ở nhà, đọc trước bài học.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Giải toán bằng cách lập PT :
* PP : - B1 : Lập phương trình
+ Chọn ẩn, đơn vò & ĐK cho ẩn.
+ Biểu thò số liệu chưa biết theo ẩn.
+ Lập PT biểu thò mối quan hệ các đòa
lg.
- B2 : Giải phương trình.
- B3 : Chọn nghiệm thoả ĐK của ẩn và
trả lời.
* p dụng : 1). Hiện nay mẹ hơn con 30 tuổi ,
biết rằng 8 năm nữa thì tuổi mẹ sẽ gấp ba lần
tuổi con . Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu
tuổi ?
Giải :
Gọi x (tuổi) là tuổi của con hiện nay.
Ta có hệ phương trình :
7
2
.x =
5

2
(x + 20)
=> x = 50 (thoả ĐK)
Vậy qng đường AB là : 50. 3,5 = 175km
* Bài tập tự giải :
1). Tuổi ông hiện nay gấp 7 lần tuổi cháu ,
biết rằng sau 10 năm nửa thì tuổi ông chỉ còn
gấp 4 lần tuổi cháu . Tính tuổi mỗi người
hiện nay.
( ĐS : Cháu 10 tuổi ; ông 70 tuổi)
2). Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm
một chữ số 4 vào cuối của số đó thì số ấy
tăng thêm 1219 đơn vò .
(ĐS : số 135)
3). Một người đi xe đạp từ A đến B với
«n tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh