LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

MỤC LỤC
LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN
1. Tính toán thép dầm.
- Vật liệu sử dụng:
 Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
 Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (
2b
γ
)

R
ξ
;
R
α
 Cốt thép chịu lực thép nhóm: CII, A-II có: Rs; Rsc; Es
 Cốt thép đai sử dụng thép nhóm: CI, A-I có: Rsw; Es
 Tiết diện b x h
 Nội lực: M và Q
- Tính thép dọc:
 Giả thiết a = 3,5 ÷ 5 hoặc a = h/10 (cm)
 h
0
= h – a (cm)
 Tính:
2
0
. . .
m
b b
M

R b h
α
γ
=
≤
R
α
(thỏa điều kiện tính cốt đơn)
1 1 2.
m
ξ α
= − −

hay
0,5.(1 1 2. )
m
ζ α
= + −
 Tính:
0
. . . .
b b
s
R b h
As
R
ξ γ
=
hay
0

. .
s
M
As
R h
ζ
=
 Hàm lượng cốt thép:
min
0,05%
µ
= ≤
0
.100
.
s
tt
A
b h
µ
=
max
. .
.100
R b b
s
R
R
ξ γ
µ

≤ =
Ghi chú: nếu µ
tt
≤ µ
min
thì
min 0
. .As b h
µ
=
 Chọn thép: => A
s
ch
 Chênh lệch diện tích cốt thép:
-3% ≤
.100
ch
s s
s
ch
s
A A
A
A
−
∆ =

≤10%
• Ở gối chịu moment âm, ta tính theo tiết diện chữ nhật.
• Ở nhịp chịu moment dương, ta tính theo tiết diện chữ T nhưng để thiên về an toàn ta

tính theo tiết diện chữ nhật.
- Tính thép ngang:
 Điều kiện cần khi tính cốt đai:
3 0 max
.(1 ). . . .
b f n b bt
R b h Q
ϕ ϕ ϕ γ
+ + ≤
(t.d có cánh thuộc vùng chịu kéo: ϕ
f
= 0; ϕ
n
= 0)
 Chọn đường kính đai (As đai), nhánh đai (n): Asw = As đai . n
 Khả năng chịu lực cốt đai:
2
2
2 0
4. . . . .
s
b b bt
Q
q
R b h
ϕ γ
=
 Khoảng cách cốt đai theo tính toán:
.
sw sw

tt
sw
R A
S
q
=
 Khoảng cách lớn nhất của cốt đai:
4 0
max
. . . .
b b bt
R b h
S
Q
ϕ γ
=
 Khoảng cách cốt đai theo cấu tạo:
Tại gối (đoạn L/4): Tại nhịp (đoạn L/2):
Khi h ≤ 450 thì Sct ≤ min (h/2; 150) Khi h > 300 thì Sct ≤ min (3h/4; 500)
Khi h > 450 thì Sct ≤ min (h/3; 300)
 Chọn khoảng cách đai:
Tại gối (đoạn L/4): S gối = min(Stt; Smax; Sct)
Tại nhịp (đoạn L/2): S nhịp = Sct
Ghi chú: khoảng cách đai làm tròn 5mm [=int(S/5).5]
 Khả năng chịu ứng suất nén chính bụng dầm:
max 0
0,3. . . . . .
wl bl b b
Q R b h
ϕ ϕ γ

≤
trong đó:
.
1 5.
. .
s sw
wl
b
E A
E b S
ϕ
= +
1 0,01. .
bl b b
R
ϕ γ
= −
 Khả năng chịu cắt cốt đai:
.
s sw
sw
R A
q
S
=
 Khả năng chịu cắt cốt đai và bê tông:
2
2 0
4. . . . .
wb b b bt

Q R b h
ϕ γ
=
So sánh: Q và Q
wb
=> Kết luận
2. Tính thép cột lệch tâm phẳng:
- Vật liệu sử dụng:
 Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
 Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (
2b
γ
)

R
ξ
;
R
α
 Cốt thép chịu lực thép nhóm: CII, A-II có: Rs; Rsc; Es
 Cốt thép đai sử dụng thép nhóm: CI, A-I có: Rsw; Es
 Hệ số chiều dài µ = 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 2
 Chiều dài hình học L
 Tiết diện b x h
 Nội lực: N, M và Q
- Tính thép dọc:
 Giả thiết a = 3,5 ÷ 5 hoặc a = h/10 (cm)
 h
0
= h – a (cm)

 Xác định độ mãnh:
0
.L l
h h
µ
λ
= =
 Xác độ lệch tâm của lực dọc:
1
( )
M
e cm
N
=
 Xác độ lệch tâm ngẫu nhiện:
max( , )( )
600 30
a
L h
e cm≥
 Xác độ lệch tâm tính toán:
Kết cấu hệ siêu tĩnh:
0 1
max( ; )
a
e e e=
Kết cấu hệ tĩnh định:
0 1 a
e e e
= +

 Tính:
3
.
12
b
b h
I =
Giả thiết: µ
gt
= 1% ÷ 3%
2
0
. . .(0,5. )
s gt
I b h h a
µ
= −
 Tính:
0
0,11
0,1
0,1
S
e
h
= +
+
 Hệ số ảnh hưởng của tác dụng dài hạn:
.0,5.
1 2

.0,5.
dh dh
l
M N h
M N h
ϕ
+
= + ≤
+
(Nếu bỏ qua M
dh
và N
dh
thì ϕ
l
= 2)
 Tính:
2
0
6,4. . .
.( )
b b s s
cr
l b
E I S E I
N
l E
ϕ
= +
 Xét ảnh hưởng của uốn dọc:

Nếu λ ≤ 8 thì η = 1
Nếu λ > 8 thì:

1
1
cr
N
N
η
=
−
 Tính:
0
. 0,5.e e h a
η
= + −
 Tính:
0
' . 0,5.e e h a
η
= − +
hay
' 2.e e h a= − +
 Tính:
2
0
1
'
1 50.
R

R
x
ξ
ξ
ε
 
−
= +
 ÷
+
 
trong đó:
ε
0
= e
0
/h
 Xác định trường hợp lệch tâm:
Trường hợp 1:
. .
b b
N
x
R b
γ
=
>
.
R
h

ξ
=> Trường hợp lệch tâm bé.
Diện tích cốt thép:
0
0
. . . '.( 0,5. ')
'
.( ')
b b
s s
sc
N e R x h x
A A
R h a
γ
− −
= =
−
Trường hợp 2:
. .
b b
N
x
R b
γ
=
≤
.
R
h

ξ
=> Trường hợp lệch tâm lớn.
Nếu x ≥ 2.a’
Diện tích cốt thép:
0
0
.( 0,5. )
'
.( ')
s s
sc
N e h x
A A
R h a
− −
= =
−
Nếu x < 2.a’
Diện tích cốt thép:
0
. '
'
.( ')
s s
sc
N e
A A
R h a
= =
−

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
0,1% 0,4%
µ
= ÷
;

0
'
.100
.
s s
A A
b h
µ
+
=
;
max
3,5% 6%
µ
= ÷
Ghi chú: nếu µ
tt
≤ µ
min
thì
min 0
. .As b h
µ

=
 Chọn thép: => A
s
ch
; bố trí thép đối xứng
 Chênh lệch diện tích cốt thép:
-3% ≤
.100
ch
s s
s
ch
s
A A
A
A
−
∆ =

≤10%
Lưu ý: Khi tính toán cột nén lệch tâm phẳng 2 phương, tính thép theo phương nào thì kích
thước cột (bxh) lấy theo phương tương ứng, và tính phương nào bố trí theo phương đó.
- Tính thép ngang:
Tương tự, tính thép ngang cho cột giống như tính thép ngang cho dầm.
Thông thường lực cắt trong cột nhỏ nên thường chọn theo cấu tạo:
 Đường kính đai:
.max
max(6; )
4
d

đai
Φ
Φ ≥
 Khoảng cách đai:
.min
min(15. ; )
đai d
S b
≤ Φ
 Khoảng cách đa tại vị trí nốii:
.min
10.
đai d
S ≤ Φ
3. Tính toán thép cột lệch tâm xiên.
- Vật liệu sử dụng:
 Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
 Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (
2b
γ
)

R
ξ
;
R
α
 Cốt thép chịu lực thép nhóm: CII, A-II có: Rs; Rsc; Es
 Cốt thép đai sử dụng thép nhóm: CI, A-I có: Rsw; Es
 Hệ số chiều dài µ = 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 2

 Chiều dài hình học L
 Tiết diện Cx x Cy
 Nội lực: N, Mx, My và Q
- Tính thép dọc:
 Xác định độ mãnh theo 2 phương:
0
.
1
0,288.
.
12
x
x
x
x
l
L
C
C
µ
λ
= =
0
.
1
0,288.
.
12
y
y

y
y
l
L
C
C
µ
λ
= =
λ = max(λx; λy)
 Tính :
3
.
12
y x
x
C C
I
=
3
.
12
x y
y
C C
I
=
2
0
2,5. .

th
b x
x
E I
N
l
=
2
0
2,5. .
b y
th
y
E I
N
l
=
 Xét ảnh hưởng của uốn dọc
Nếu λ
x
≤ 28 thì η
x
= 1
Nếu λ
x
> 28 thì
1
1
x
th

x
N
N
η
=
−
Nếu λ
y
≤ 28 thì η
y
= 1
Nếu λ
y
> 28 thì
1
1
y
th
y
N
N
η
=
−
 Tính:
M
xl
= η
x
.M

x
M
yl
= η
y
.M
y
 Xác định phương tính toán:
Theo phương X Theo phương Y
y
y
x
x
C
M
C
M
1
1
>
x
x
y
y
C
M
C
M
1
1

>
C
x
= h; C
y
= b C
x
= b; C
y
= h
M
1
= M
x1
; M
2
= M
y1
M
1
= M
y1
; M
2
= M
x1
max( ; )
600 30
ax
L h

e =
max( ; )
600 30
ay
L b
e =
e
a
= e
ax
+ 0,2.e
ay
e
a
= e
ay
+ 0,2.e
ax
 Giả thiết a = 3,5 ÷ 5 hoặc a = h/10 (cm)
 h
0
= h – a (cm)
 Z = h – 2.a
 Tính:
. .
b b
N
x
R b
γ

=
Nếu x ≤ h
0
thì
0
0
0,6.
1
x
m
h
= −
Nếu x ≤ h
0
thì m
0
= 0,4
 Xác định moment tương đương:
1 0 2
. .
h
M M m M
b
= +
 Tính:
2
0
1
'
1 50.

R
R
x
ξ
ξ
ε
 
−
= +
 ÷
+
 
trong đó:
ε
0
= e
0
/h
 Xác độ lệch tâm của lực dọc:
1
( )
M
e cm
N
=
 Xác độ lệch tâm tính toán:
Kết cấu hệ siêu tĩnh:
0 1
max( ; )
a

e e e=
Kết cấu hệ tĩnh định:
0 1 a
e e e
= +
 Tính:
0
. 0,5.e e h a
η
= + −
 Tính:
0
' . 0,5.e e h a
η
= − +
hay
' 2.e e h a= − +
 Hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm:
)2).(5.0(
1
εε
γ
+−
=
e
 Hệ số uốn dọc phụ thêm khi xét nén đúng tâm:
3,0
).1(
εϕ
ϕϕ

−
+=
e
 Tính:
Khi λ ≤ 14 thì: ϕ = 1
Khi 14< λ < 104 thì: ϕ = 1,028 – 0,0000288λ
2
– 0,0016λ
 Xác định trường hợp lệch tâm:
Trường hợp 1:Khi
30,0
0
0
≤=
h
e
ε
tính theo trường hơp nén lệch tâm rất bé.
Diện tích toàn bộ cốt thép A
st
:
st
.
. . .
.
e
b b
e
sc b b
N

R b h
A
R R
γ
γ
ϕ
γ
−
≥
−
Trường hợp 2: Khi
30,0
0
0
>=
h
e
ε
và x
1
>ξ
R
.h
0
tính theo trường hợp nén lệch tâm bé.
Diện tích toàn bộ cốt thép A
st
:
0
st

'
. . . . '.( )
2
. .
b b
SC
x
N e R b x h
A
k R Z
γ
− −
=
với k =0,4
Trường hợp 3:Khi
30,0
0
0
>=
h
e
ε
và x
1
≤ ξ
R
.h
0
tính theo trường hợp nén lệch tâm lớn
Diện tích toàn bộ cốt thép A

st
:
0
st
.( 0,5. )
. .
S
N e x h
A
k R Z
+ −
=
 Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
0,1% 0,4%
µ
= ÷
;

.100
.
s
A
b h
µ
=
;
max
3,5% 6%
µ

= ÷
Ghi chú: nếu µ
tt
≤ µ
min
thì
min
. .As b h
µ
=
 Chọn thép: => A
s
ch
; bố trí thép theo chu vi
 Chênh lệch diện tích cốt thép:
-3% ≤
.100
ch
s s
s
ch
s
A A
A
A
−
∆ =

≤10%
- Tính thép ngang:

Tương tự, tính thép ngang cho cột giống như tính thép ngang cho dầm.
Thông thường lực cắt trong cột nhỏ nên thường chọn theo cấu tạo:
 Đường kính đai:
.max
max(6; )
4
d
đai
Φ
Φ ≥
 Khoảng cách đai:
.min
min(15. ; )
đai d
S b
≤ Φ
 Khoảng cách đa tại vị trí nốii:
.min
10.
đai d
S
≤ Φ
4. Tính toán thép sàn.
- Vật liệu sử dụng:
 Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
 Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (
2b
γ
)


R
ξ
;
R
α
 Cốt thép chịu lực thép nhóm: CI, A-I có: Rs; Rsc; Es
 Tiết diện b x h (b là bề rộng dãy cắt qua; h là chiều dày sàn)
 Nội lực: M
- Tính thép:
 Giả thiết a = 1,5 ÷ 2 hoặc a = h/10 (cm)
 h
0
= h – a (cm)
 Tính:
2
0
. . .
m
b b
M
R b h
α
γ
=
≤
R
α
(thỏa điều kiện tính cốt đơn)
1 1 2.
m

ξ α
= − −

hay
0,5.(1 1 2. )
m
ζ α
= + −
 Tính:
0
. . . .
b b
s
R b h
As
R
ξ γ
=
hay
0
. .
s
M
As
R h
ζ
=
 Hàm lượng cốt thép:
min
0,05%

µ
= ≤
0
.100
.
s
tt
A
b h
µ
=
max
. .
.100
R b b
s
R
R
ξ γ
µ
≤ =
Ghi chú: nếu µ
tt
≤ µ
min
thì
min 0
. .As b h
µ
=

 Chọn thép: => A
s
ch
 Chênh lệch diện tích cốt thép:
-3% ≤
.100
ch
s s
s
ch
s
A A
A
A
−
∆ =

≤10%
5. Tính toán thép vách .
- Vật liệu sử dụng:
 Bê tông cấp độ bền có: Rb; Rbt; Eb.
 Điều kiện đảm bảo cho bê tông tiếp tục tăng cường độ tốt theo thời gian (
2b
γ
)

R
ξ
;
R

α
 Cốt thép chịu lực thép nhóm: CII, A-II có: Rs; Rsc; Es
 Cốt thép đai sử dụng thép nhóm: CI, A-I có: Rsw; Es
 Hệ số chiều dài µ = 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 2
 Chiều dài hình học L
 Tiết diện b x h
 Nội lực: N, M và Q
- Phương pháp 1: tính thép theo phương pháp nén lệch tâm phẳng.
 Giả thiết a = 3,5 ÷ 5 hoặc a = h/10 (cm)
 h
0
= h – a (cm)
 Xác định độ mãnh:
0
.L l
h h
µ
λ
= =
 Xác độ lệch tâm của lực dọc:
01
( )
M
e cm
N
=
 Xác độ lệch tâm ngẫu nhiện:
max( ,2)( )
25
ng

h
e cm≥
 Xác độ lệch tâm tính toán:
Kết cấu hệ tĩnh định:
0 01 ng
e e e= +
 Tính:
3
.
12
b
b h
I =
Giả thiết: µ
gt
= 1% ÷ 3%
2
0
. . .(0,5. )
s gt
I b h h a
µ
= −
 Tính:
0
0,11
0,1
0,1
S
e

h
= +
+
 Hệ số ảnh hưởng của tác dụng dài hạn:
.0,5.
1 2
.0,5.
dh dh
l
M N h
M N h
ϕ
+
= + ≤
+
(Nếu bỏ qua M
dh
và N
dh
thì ϕ
l
= 2)
 Tính:
2
0
6,4. . .
.( )
b b s s
cr
l b

E I S E I
N
l E
ϕ
= +
 Xét ảnh hưởng của uốn dọc:
Nếu λ ≤ 8 thì η = 1
Nếu λ > 8 thì:

1
1
cr
N
N
η
=
−
 Tính:
0
. 0,5.e e h a
η
= + −
 Tính:
0
' . 0,5.e e h a
η
= − +
hay
' 2.e e h a= − +
 Tính:

0 0
0,4.(1,25. . )
ng R
e h h
ξ
= −
So sánh: e
0
và e
0ng
Nếu e
0
≥ e
0ng
: trường hợp lệch tâm lớn.
Nếu e
0
≤ e
0ng
: trường hợp lệch tâm bé.
 Xác định trường hợp lệch tâm:
Trường hợp 1:
. .
b b
N
x
R b
γ
=
>

.
R
h
ξ
=> Trường hợp lệch tâm bé.
Xác định x’:
Nếu
0 0
. 0,2.e h
η
≤
thì
0
0
0,5.
' (1,8 1,4. ). .
R
h
x h e
h
ξ η
= − + −
Nếu
0 0
. 0,2.e h
η
>
thì
0 0 0
' 1,8.( ) .

gh R
x e e h
ξ
= − +
Diện tích cốt thép:
0
0
. . . '.( 0,5. ')
'
.( ')
b b
s s
sc
N e R x h x
A A
R h a
γ
− −
= =
−
Trường hợp 2:
. .
b b
N
x
R b
γ
=
≤
.

R
h
ξ
=> Trường hợp lệch tâm lớn.
Nếu x ≥ 2.a’
Diện tích cốt thép:
0
0
.( 0,5. )
'
.( ')
s s
sc
N e h x
A A
R h a
− −
= =
−
Nếu x < 2.a’
Diện tích cốt thép:
0
. '
'
.( ')
s s
sc
N e
A A
R h a

= =
−
 Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
0,1% 0,4%
µ
= ÷
;

0
'
.100
.
s s
A A
b h
µ
+
=
;
max
3,5% 6%
µ
= ÷
Ghi chú: nếu µ
tt
≤ µ
min
thì
min 0

. .As b h
µ
=
 Bố trí thép vách:
Tăng diện tích cốt thép đã tính lên n = (1,1÷1,2)
Diện tích cốt thép vùng biên trái (0,2.h): 70%.As
Diện tích cốt thép vùng biên phải (0,2.h): 70%.As’
Diện tích cốt thép vùng giữa (0,6.h): 40%÷50%.As
(ghi chú: đặt thép theo chu vi vách)
- Phương pháp 2: tính thép theo phương pháp phân bố ứng suất.
 Chia vách thành 5 vùng (1, 2, 3, 4, 5): kích thước từng vùng là (b x 0,2.h)
 Ứng suất trung bình của mỗi vùng có tiết diện (b x 0,2.h)
.
i i
x
N M
y
A I
σ
= ±
(i = 1, 2, 3, 4, 5)
Trong đó: N là lực dọc tác dụng, M là moment tác dụng
y là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến trọng tâm vùng thứ i
Ix là moment quán tính.
A là diện tích tiết diện ngang vách
 Ứng suất trung bình trong vùng 1,2:
.
i i
x
N M

y
A I
σ
= −
(i = 1, 2)
 Ứng suất trung bình trong vùng 3:
i
N
A
σ
=
(i = 3)
 Ứng suất trung bình trong vùng 1,2:
.
i i
x
N M
y
A I
σ
= +
(i = 4, 5)
 Lực kéo nén ứng với từng vùng: 1, 2, 3, 4, 5.
0,2. . .
i i
N h b
σ
=
(i = 1, 2, 3, 4, 5)
 Diện tích cốt thép vách tính như cấu kiện chịu kéo hay nén đúng tâm.

Nếu
0
i
N
>
thì
. .0,2. .
i b b
si
s
N R h b
A
R
γ
−
=
Nếu
0
i
N
<
thì
i
si
s
N
A
R
=
 Bố trí thép cho vùng biên (1, 5): As

b
= max(As1; As5)
 Bố trí thép cho vùng giữa (2, 3, 4): As
g
= 2.max(As2; As4) + As3
 Tổng diện tích cốt thép vách: ΣAs = 2.As
b
+ As
g
 Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
0,1% 0,4%
µ
= ÷
;

.100
.
s
A
b h
µ
Σ
=
;
max
3,5% 6%
µ
= ÷
(Ghi chú: nếu µ

tt
≤ µ
min
thì
min
. .As b h
µ
=
).
Chọn thép: => A
s
ch
; bố trí thép theo chu vi
- Phương pháp 3: tính thép theo phương pháp giả thiết vùng chịu moment.
 Chia vách thành 3 vùng (1, 2, 3): vùng biên trái, vùng giữa và vùng biên phải.
 Giả thiết chiều dài vùng biên Btr và Bph là 0,2.h (tiết diện: b x 0,2.h)
 Xác định lực kéo hoặc nén từng vùng:
Vùng biên trái (1):
1 1
.
0,5. 0,5.
tr ph
N M
N A
A h B B
= −
− −
Vùng biên giữa (2):
2 2
.

N
N A
A
=
Vùng biên trái (3):
3 3
.
0,5. 0,5.
tr ph
N M
N A
A h B B
= +
− −
 Diện tích cốt thép vách vùng biên chịu nén (1, 3):
0,85. . .
0,8.
0,85. .
b b b
c
si
s b b
N
R A
A
R R
γ
ϕ
γ
−

=
−
(ϕ
c
= 0,7) (i = 1, 3)
Ab = 0,2.h.b
 Diện tích cốt thép vách vùng biên chịu kéo (1, 3):
.
si
b s
N
A
R
ϕ
=
(ϕ
b
= 0,9) (i = 1, 3)
 Diện tích cốt thép vách vùng giữa (2):
0,85. . .
0,8.
0,85. .
b b b
c
si
s b b
N
R A
A
R R

γ
ϕ
γ
−
=
−
(ϕ
c
= 0,7) (i = 2)
Ab = (h – 2.0,2.h).b
 Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
0,1% 0,4%
µ
= ÷
;

.100
.
s
A
b h
µ
=
;
max
3,5% 6%
µ
= ÷
(Ghi chú:nếu µ

tt
≤ µ
min
thì
min
. .As b h
µ
=
)
Chọn thép: => A
s
ch
;bố trí thép theo chu vi
MỤC LỤC