Phân tích dự báo giá và rủi ro thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam

B GIÁO DC VÀ ÀO TO
TRNG I HC KINH T TP. H CHÍ MINH



LÊ TUN BÁCH

PHÂN TÍCH DỰ BÁO GIÁ & RỦI RO
THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM

CHUN NGÀNH: KINH T TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG
MÃ S: 603112

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGI HNG DN KHOA HC
PGS.TS PHAN TH BÍCH NGUYT








Thành ph H Chí Minh - nm 2010

LI CAM OAN

Tôi xin cam đoan rng đây là công trình nghiên cu ca tôi, có s h tr t
Cô hng dn là PGS. TS Phan Th Bích Nguyt. Các ni dung nghiên cu

và kt qu trong đ tài này là trung thc và cha tng đc ai công b
trong bt c công trình nào. Nhng s liu trong các bng biu phc v
cho vic phân tích, nhn xét, đánh giá đc chính tác gi thu thp t các
ngun khác nhau có ghi trong phn tài liu tham kho. Ngoài ra, trong lun
vn còn s dng mt s nhn xét, đánh giá cng nh s liu ca các tác gi
khác, c quan t chc khác, và đu có chú thích ngun gc sau mi trích
dn đ d tra cu, kim chng.
Nu phát hin có bt k s gian ln nào tôi xin hoàn toàn chu trách nhim
trc Hi đng, cng nh kt qu lun vn ca mình.

TP.HCM, ngày tháng nm 2010
Tác gi



Lê Tun Bách






LI CM N


Trc tiên, tôi xin chân thành cm n Cô Phan Th Bích Nguyt đã tn tình
ch bo, góp ý và đng viên tôi trong sut quá trình thc hin lun vn tt
nghip này.
Nhân đây, tôi cng xin gi li cm n đn Quý Thy Cô, nhng ngi đã
tn tình truyn đt kin thc cho tôi trong thi gian hc cao hc va qua.

Nhng li cm n sau cùng con xin cm n cha m, cm n anh em và bn
bè đã ht lòng quan tâm và to điu kin tt nht đ tôi hoàn thành đc
lun vn tt nghip này.
Lê Tun Bách



MC LC TÓM LC

DANH MC CÁC BNG BIUU
DANH MC CÁC  TH
DANH MC KÝ HIU VIT TT
PHN M U 1U
CHNG 1 4
TNG QUAN V CHUI D LIU DNG VÀ MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH 4
KT LUN CHNG 1 19
CHNG 2 21
TNG QUAN TH TRNG C PHIU NIÊM YT VIT NAM &
TÌNH HÌNH THC T NG DNG MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH 21
KT LUN CHNG 2 37
CHNG 3 39
PHÂN TÍCH D BÁO GIÁ VÀ RI RO THÔNG QUA MÔ HÌNH
ARIMA, ARCH/GARCH CHO TH TRNG C PHIU NIÊM
YT TI VIT NAM 39
KT LUN CHNG 3 53
KT LUN 57

MC LC CHI TIT

DANH MC CÁC BNG BIU
U
DANH MC CÁC  TH
DANH MC KÝ HIU VIT TT
PHN M U
U
1. S CN THIT CA  TÀI 1
2.
MC TIÊU NGHIÊN CU 1 U
3. I TNG, PHM VI NGHIÊN CU 1 U
4. PHNG PHÁP NGHIÊN CU 2 U
5. NHNG IM MI CA  TÀI 2
6.
KT CU  TÀI 2
CHNG 1 4
TNG QUAN V CHUI D LIU DNG VÀ MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH 4
1.1 KHÁI
NIM CH S GIÁ, T SUT SINH LI, RI RO TH TRNG 5
1.1.1 Ch s giá 5
1.1.2 Sut sinh li ca th trng 5
1.1.3 Ri ro ca th trng c phiu 5
1.2 TÍNH
DNG CA CHUI THI GIAN 6
1.2.1 Chui thi gian dng 6
1.2.2 Mt s quá trình ngu nhiên đn gin (ph lc 1.1) 8
1.2.3 Kim đnh tính dng 8

1.2.3.1 Da trên lc đ tng quan (Correlogram) 8
1.2.3.2 Kim đnh nghim đn v (Unit Root Test) 9
1.3 MÔ
HÌNH ARIMA (AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE) 10
1.3.1 Quá trình t hi quy (Autoregressive Process – AR) 10
1.3.2 Quá trình trung bình trt (Moving Average – MA) 11
1.3.3 Quá trình t hi quy và trung bình trt (ARMA) 12
1.3.4 Quá trình trung bình trt kt hp t hi quy (ARIMA) 12
1.3.5 Quy trình la chn mô hình ARIMA(p,d,q) 13
1.4 MÔ
HÌNH ARCH/GARCH 14
1.4.1 Mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) 14
1.4.2 Mô hình GARCH 14
1.4.3 Mô hình GARCH-M 15
1.4.4 Mô hình TGARCH 16
1.5 KINH
NGHIM S DNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH TRÊN
TH GII TRONG LNH VC CHNG KHOÁN 17
1.5.1 ng dng mô hình ARIMA 17
1.5.2 ng dng mô hình ARCH/GARCH 18


KT LUN CHNG 1 19
CHNG 2 21
TNG QUAN TH TRNG C PHIU NIÊM YT VIT NAM & TÌNH
HÌNH THC T NG DNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH 21
2.1 TNG
QUAN V TH TRNG C PHIU NIÊM YT VIT NAM 21
2.1.1.1 S Giao dch Chng khoán Thành ph H Chí Minh (Hsx) 22
2.1.1.2 S Giao dch Chng khoán Hà Ni (Hnx) 23

2.2 TÌNH
HÌNH THC T NG DNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH 34
KT LUN CHNG 2 37
CHNG 3 39
PHÂN TÍCH D BÁO GIÁ VÀ RI RO THÔNG QUA MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH CHO TH TRNG C PHIU NIÊM YT TI VIT NAM 39
3.1 KHÁI
QUÁT DIN BIN CA TH TRNG C PHIU NIÊM YT
VIT NAM GIAI ON HIN NAY 39
3.2 NG
DNG MÔ HÌNH ARIMA D BÁO CH S VN-INDEX, HA-
INDEX 40
3.2.1 ng dng mô hình ARIMA d báo cho Vn-Index (ph lc 3.1) 40
3.2.2 ng dng mô hình ARIMA d báo cho Hn-Index (ph lc 3.2) 43
3.3 NG
DNG MÔ HÌNH ARIMA VÀ ARCH/GARCH PHÂN TÍCH D
BÁO RI RO 45
3.3.1 ng dng mô hình ARIMA và ARCH/GARCH phân tích d báo ri ro cho
sàn niêm yt Tp. H Chí Minh 45
3.3.1.1 ng dng mô hình ARIMA d báo sut sinh li cho ch s Vn-Index
(ph lc 3.3) 45
3.3.1.2 S dng mô hình ARCH/GARCH đ phân tích d báo ri ro ca Vn-
Index 46
3.3.2 ng dng mô hình ARIMA và ARCH/GARCH phân tích d báo ri ro cho
sàn niêm yt Hà Ni 48
3.3.2.1 ng dng mô hình ARIMA d báo sut sinh li cho ch s Hn-Index
(ph lc 3.6) 48
3.3.2.2 S dng mô hình ARCH/GARCH đ d báo phân tích ri ro ca ch s
Hn-Index 49
3.4 MT

S VN  LU Ý VÀ CÁC HNG M RNG NG DNG MÔ
HÌNH 50
KT LUN CHNG 3 53
KT LUN 57





DANH MC CÁC PH LC

PH LC A: NHN NH XU HNG CA TH TRNG C
PHIU NIÊM YT VIT NAM HIN NAY
PH LC A.1: THNG KÊ 10 C PHIU CÓ S LNG NIM YT
MI NHIU NHT
PH LC A.2: BNG CÂU HI
PH LC A.3: THNG KÊ MÔ T TÂM LÝ CA NHÀ U T VÀ
ÁNH GIÁ CA H V CÁC RI RO NH HNG
N XU HNG TH TRNG SP TI
PH LC 1.1: MT S QUÁ TRÌNH NGU NHIÊN N GIN
PH LC 1.2: KIM NH NH HNG CA ARCH
PH LC 2.1: T SUT SINH LI  TH TRNG PHÁT TRIN
PH LC 2.2: T SUT SINH LI  TH TRNG MI NI
PH LC 3.1: D BÁO CHO VN-INDEX
PH LC 3.2: D BÁO CHO HN-INDEX
PH LC 3.3: D BÁO CHO 


PH LC 3.4. D BÁO RI RO CHO VN-INDEX
PH LC 3.5. PHÂN TÍCH RI RO VN-INDEX

PH LC 3.6. D BÁO CHO 


PH LC 3.7. PHÂN TÍCH RI RO HN-INDEX


DANH MC CÁC BNG BIU

Bng 2.1 – Bng t l % mc vn hóa th trng so vi GDP
Bng 3.1 – So sánh các ch tiêu đánh giá mô hình d báo Vn-Index
Bng 3.2 – So sánh các ch tiêu đánh giá mô hình d báo Hn-Index
Bng 3.3 – So sánh các ch tiêu la chn mô hình d báo 





DANH MC CÁC  TH


 th 1.1 – Giá vàng 01/2004 đn 05/2009 – Chui có xu th tng không dng
 th 1.2 – Sut sinh li c phiu SAM giai đon t 28/07/2000 đn 26/03/2009 –
Chui dng
 th 1.3 – Minh ha nhiu trng
 th 1.4 – Minh ha bc ngu nhiên
 th 1.5 – Minh ha gin đ tng quan ca mt chui dng
 th 1.6 – Minh ha gin đ tng quan ca mô hình ARMA(1,2)
 th 2.1 – S lng các công ty niêm yt ti sàn Hsx qua các nm
 th 2.2 – S lng các công ty niêm yt ti sàn Hnx qua các nm
 th 2.3 – T sut sinh li (%) các th trng đã phát trin t 2000-2009

 th 2.4 – T sut sinh li (%) các th trng mi ni t 2000-2009
 th 2.5 – Phân tán ca t sut sinh li – đ lch chun các th trng
 th 2.6 – Din bin 10 nm th trng c phiu niêm yt Vit Nam
 th 3.1 – Din bin th trng giai đon t 11/11/2009 đn 11/11/2010
 th 3.2 – Gin đ tng quan ca Vn-Index
 th 3.3 – Gin đ tng quan sai phân bc mt ca Vn-Index
 th 3.4 – Gin đ tng quan ca Hn-Index
 th 3.5 – Gin đ tng quan sai p t ca Hn-Index hân bc m
 th 3.6 – Gin đ tng quan ca



ô hình GA
 th 3.8 – Gin đ tng quan ca



 th 3.7 – Biu din phn d ca m RCH(1,1) và GARCH(0,1)
 th 3.9 – Biu din phn d ca mô hình GARCH(0,1), GARCH(0,2) và
GARCH(1,1)
 th 3.10 – Ch s Vn-Index và Vn-Index d báo
 th 3.11 – Ch s Hn-Index và Hn-Index d báo
 th A.1 – S lng công ty niêm niêm yt mi tính ti ngày 08/10/2010
 th A.2 – Chênh lch mua bán c phiu ca nhà đu t nc ngoài
 th A.3 – Tình hình giao dch ca th trng gn đây
 th A.4 – Lm phát Vit Nam

DANH MC KÝ HIU VIT TT

♦
♦


UBCKNN

:

y

ban

Chng

khoán

Nhà

nc
UBCKNN : y ban Chng khoán Nhà nc
♦
♦


HOSE

:

S

Giao

dch

Chng

khoán

TP.

H

Chí

Minh
HOSE : S Giao dch Chng khoán TP. H Chí Minh
♦
♦


SGDCK

:

S

Giao

dch

Chng

khoán
SGDCK : S Giao dch Chng khoán
♦
♦


HASTC

:

Trung

tâm



Giao

dch

Chng

khoán

Hà

Ni
HASTC : Trung tâm Giao dch Chng k
hoán Hà Ni
♦
♦


TTGDCK

:

Trung

tâm

Giao

dch

Chng

khoán
TTGDCK : Trung tâm Giao dch Chng khoán
♦
♦


CP

:

C

phiu
CP : C phiu
♦
♦


Tp.



:

Thành

ph
Tp. : Thành ph
♦
♦


IMF

:

Qu

tin

t

quc

t
IMF : Qu tin t quc t
♦
♦


FED



:

Cc

d

tr

liên

bang

M
FED : Cc d tr liên bang M
♦
NHNN



:

Ngân

hàng

Nhà

nc
c NHNN : Ngân hàn
g Nhà n

PHN M U


1. S CN THIT CA  TÀI
Th trng c phiu niêm yt Vit Nam k nim 10 nm phát trin trong mt không
khí m đm. Mi hôm nào th trng c phiu niêm yt Vit Nam là mt trong nhng
th trng có tc đ tng trng nht nhì trên th gii thì lúc này Vit Nam li nm
trong top danh sách các th trng st gim mnh nht th gii. ây là đim hp dn
sinh li cao ca th trng chng khoán Vit Nam và cng đy thách thc cho bt kì
nhà đu t nào không chuyên ln dày dn kinh nghim. Mi quy lut, mi phân tích k
thut và các lý thuyt phân tích đu t tiên tin ca th gii đu có nguy c b phá v
hoc bóp mép trong mt môi trng nhiu bin đng và thiu chuyên nghip nh th
trng chng khoán Vit Nam. “Tht ri ro!” hay “không hiu ni!” dng nh là câu
ca ming ca các nhà đu t dành cho th trng chng khoán Vit Nam.
Các nhà làm chính sách, t chc t vn và nhà đu t luôn c gng d báo ri ro ca
th trng nhng các nhân t tác đng vào th trng Vit Nam rt đa dng và bin đi
khó lng. Vì th mà các mô hình hi quy c đin thng dùng đ phân tích d báo
chui d liu c phiu Vit Nam không th nhn din ht đc các yu t ri ro và các
kt qu d báo thng sai so vi thc t. Tìm ra mt công c phân tích d báo tt hn
đã và đang là nhu cu bc thit cho các nhà làm chính sách và đc bit là công chúng
đu t. ây chính là c s cho đ tài “Phân tích d báo giá & ri ro ca th trng c
phiu niêm yt Vit Nam” đc thc hin.
2. MC TIÊU NGHIÊN CU
Mc tiêu nghiên cu ca lun vn là:
̇ ng dng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH d báo phân tích ri ro ca th
trng c phiu niêm yt Vit Nam giai đon hin nay;
̇ ánh giá ng dng ca mô hình ARIMA, ARCH/GARCH và các hng gi m
đ phát trin công c phân tích d báo hiu qu này vào thc t.
3. I TNG, PHM VI NGHIÊN CU

i tng nghiên cu ca lun vn là th trng c phiu niêm yt Vit Nam, đc bit
giai đon t đu nm đn nay.
1

S d tôi gii hn giai đon nghiên cu đi vi th trng c phiu niêm yt Vit Nam
là nhm hng đ tài đc cp nht phn ánh tình hình hin ti ca th trng t đó có
kh nng ng dng cao vào thc t.
4. PHNG PHÁP NGHIÊN CU
Vi s h tr ca phn mm k thut Eviews, Mô hình kinh t lng ARIMA và
ARCH/GARCH đc s dng đ x lý d liu ch s ca th trng c phiu niêm yt,
t đó tìm ra mô hình d báo phù hp cho th trng Vit Nam đng thi phân tích mt
s đc đim ri ro ca th trng.
5. NHNG IM MI CA  TÀI
Tuy còn nhiu hn ch nhng đ tài cng có nhng đim mi sau:
̇ Mc dù mô hình ARIMA và ARCH/GARCH đã đc ng dng và gii thiu đn
cng đng nghiên cu hc thut Vit Nam nhng rt him đ tài liên quan đn
chng khoán đc trình bày mt cách h thng và cp nht. Lun vn vi mong
mun mô hình d báo phân tích th trng c phiu niêm yt Vit Nam tìm đc
trong giai đon hin nay có th đc dùng nh là mt công c tham kho ti các
công ty tài chính.
̇ a ra mt s lu ý v ng dng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH và các
hng m rng cách ng dng mô hình mà trc kia trong các đ tài khác không
đ cp.
6. KT CU  TÀI
Lun vn đc trình bày thành ba phn:
̇ Phn 1: Tng quan v chui d liu dng, mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH
Phn này gii thiu tng quát v chui d liu dng và lý thuyt mô hình
ARIMA, ARCH/GARCH cng nh kinh nghim ng dng mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH trên th gii.

̇ Phn 2: Tng quan v th trng c phiu niêm yt Vit Nam & Tình hình
thc t ng dng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Th trng c phiu niêm yt Vit Nam nh th nào, din bin hành vi ca th
trng qua 10 nm lch s hình thành phát trin th trng và tình hình ng dng
2


3
mô hình d báo phân tích ri ro ARIMA, ARCH/GARCH ti Vit Nam s cho
thy nhu cu cn thit có mt công c phân tích d báo da trên mô t đc hành
vi th trng. ó là mô hình ARIMA, ARCH/GARCH.
̇ Phn 3: ng dng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH phân tích d báo giá
& ri ro ca th trng c phiu niêm yt Vit Nam.
Ging nh ta đ ca phn 3, tác gi s ln lt s dng mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH phân tích d báo giá & ri ro cho th trng c phiu niêm yt
Vit Nam giai đon hin nay thông qua hai ch s chng khoán Vn-Index và Hn-
Index.
Cui cùng là mt s vn đ lu ý và các hng m rng ng dng.

Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
CHNG 1
TNG QUAN V CHUI D LIU DNG
VÀ MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH

Trc ht, chúng ta ôn li các khái nim c bn bao gm ch s giá chng khoán, t
sut sinh li và ri ro th trng. ây là cái yu t đu vào cng nh đi tng cho mô
hình phân tích d báo s đc trình bày  phn sau.
D liu ch s giá, t sut sinh li và ri ro th trng là các chui d liu theo thi
gian. im chung ca ba chui d liu này là đu th hin tâm lý ca nhà đu t thông
qua din bin hành vi và hng đi ca d liu.
Trong công tác phân tích d báo có hai trng phái. Th nht, trng phái c đin da
vào các mô hình kinh t lý thuyt đã đc xây dng nên bi các hc gi, t đó ta thu
thp d liu thc t xây dng nên các mô hình theo đúng lý thuyt ri d báo theo nó.
Th hai, trng phái hin đi tp trung ci tin công tác d báo và tin dùng vào mô
hình phân tích d báo chui thi gian. Phân tích chui thi gian s nghiên cu hành vi,
khuôn mu trong quá kh ca mt bin s và s dng thông tin này đ d đoán nhng
thay đi trong tng lai. Trong bài nghiên cu này, tôi đi theo hng ca trng phái
th hai tc là mô phng d liu trong quá kh ri ly đó làm c s đ d phóng cho
tng lai mà không quan tâm đn vic phân tách các nhân t tác đng đn chui d
liu.
Tuy nhiên, dù theo trng phái nào thì d liu chui thi gian đu vào cho mô hình d

báo phi là chui dng. Chui dng s cho thy nhng kt qu d báo phn ánh đc
đim trong quá kh hay nhng gì din ra  quá kh s xy ra  hin ti và tng lai
theo đúng nh kch bn quá kh ca nó. Nhng làm th nào đ xác đnh đc mt
chui thi gian là dng? Chúng ta s ln lt kim đnh chui thi gian bng phng
pháp gin đ tng quan và phng pháp kim đnh đn v.

Sau khi xác đnh đc chui thi gian là chui dng, ta bt đu d báo và phân tích
chui thi gian theo tính ngu nhiên ca nó da vào nhng thông tin ca bn thân
chui d liu trong quá kh. Phng pháp ARIMA và mô hình ARCH/GARCH s ln
lt đc gii thiu mt cách c bn cách thc ng dng trong vic phân tích và d
báo mt chui thi gian.
4
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Ngoài ra kinh nim ng dng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH trên th gii cho thy
mô hình đã và đang phát trin ngày càng sâu trong công tác phân tích d báo chui d
liu tài chính, đc bit là th trng chng khoán.
1.1 KHÁI NIM CH S GIÁ, T SUT SINH LI, RI RO TH TRNG
1.1.1 Ch s giá
Ch s giá c phiu là thông tin th hin giá chng khoán bình quân hin ti so vi giá
bình quân thi k gc đã chn. Vit Nam có hai ch s chng khoán c bn là Vn-
Index và Hn-Index. C hai ch s giá chng khoán đu đc tính theo phng pháp
bình quân gia quyn. Công thc tính nh sau:

Trong đó:
P
1i
: Giá hin hành ca c phiu i
Q
1i
: Khi lng đang lu hành ca c phiu i

P
0i
: Giá ca c phiu i thi kì gc
Q
0i
: Khi lng ca c phiu i ti thi kì gc
Ch s giá c phiu đc coi là phong v biu th hin tình hình hot đng ca th
trng chng khoán. ây cng là cn c đ đánh giá hot đng ca nn kinh t.
1.1.2 Sut sinh li ca th trng
Sut sinh li ca th trng là thông tin làm cn c đ đánh giá mc đ hp dn khi
đu t vào th trng. Cng ging nh sut sinh li ca mt c phiu, sut sinh li ca
th trng đc tính toán da vào chui d liu ch s giá. Công thc tính t sut sinh
li ca th trng:

T sut sinh li tính theo nguyên tc lãi kép vi s ghép lãi vô hn vì hot đng đu t
và tái đu t din ra liên tc nên s là ít chính xác hn nu tính toán sinh li theo
nguyên tc s k ghép lãi ri rc.
1.1.3 Ri ro ca th trng c phiu
Theo Harry Markowitz
1.1
, ri ro c phiu đc đo lng bi phng sai hoc đ lch
chun ca chui d liu t sut sinh li c phiu.
Phng sai (
2
) = E((R
i
– E(R
i
)
2

)

5
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
 lch chun () =



 




Hai ch s Hn-Index và Vn-Index đc ngm đnh đi din cho th trng c phiu
niêm yt Vit Nam nên ri ro th trng c phiu Vit Nam s đc đo lng bi
phng sai hay đ lch chun ca chui d liu t sut sinh li th trng c phiu.
Lu ý, vi công thc tính trên, ri ro ca c phiu không phân bit đâu là ri ro h
thng hay ri ro phi h thng. iu này không nh hng đn mc tiêu ca đ tài vì
nghiên cu đi theo hng phân tích d báo giá và ri ro cho th trng c phiu niêm
yt Vit Nam thông qua mô phng và phân tích bin đng ca chui d liu giá và
sut sinh li ca th trng mà không chú trng phân tách các nhân t tác đng to ra
tính bin đng đó.
1.2 TÍNH DNG CA CHUI THI GIAN
1.2.1 Chui thi gian dng
Khái nim tính dng rt quan trng trong phân tích chui thi gian. Mt chui thi
gian dng có đc đim sau:
̇ D liu dao đng xung quanh mt giá tr trung bình c đnh trong dài hn,
̇ D liu có giá tr phng sai xác đnh không thay đi theo thi gian,
̇ D liu có mt gin đ tng quan vi các h s t tng quan s gim dn khi đ
tr tng lên.

Trc ht, chúng ta gii thích khái nim đ tr. Y
t-k
là chui thi gian Y
t
có k đ tr
ngha là phi mt k thi gian mi có đ d liu chui thi gian Y
t
. Khi s dng chui
thi gian có đ tr, ta s b mt bin quan sát.  tr càng tng, s bin quan sát b mt
càng nhiu. Vn đ này s tác đng đáng k trong vic cân nhc la chn mô hình.
Quay tr li đc đim ca mt chui thi gian đc xem là dng, din đt theo ngôn
ng thng kê nh sau:
̇ E(Y
t
) là mt hng s cho tt c các thi đim t
E(Y
t
) = µ
̇ Var(Y
t
) là mt hng s cho tt c các thi đim t
Var(Y
t
) = E(Y
t
- µ)
2
= 
2

̇ Cov(Y
t
,Y
t-k
) là mt hng s cho tt c các thi đim t và k khác 0 ngha là hip
phng sai gia Y
t
và Y
t-k
ch ph thuc vào đ dài ca (k) v thi gian gia t và t-
k, không ph thuc vào thi đim t. Chng hn, Cov(Y
12
,Y
7
) = Cov(Y
13
,Y
8
)=
6
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Cov(Y
28
,Y
23
) Ta nên nh Cov(Y
t
,Y
t-6

) không đi nhng Cov(Y
t
,Y
t-6
) có th khác
vi Cov(Y
t
,Y
t-5
).
Cov(Y
t
,Y
t-k
) = 
k
= E[(Y
t
- µ)(Y
t-k
- µ]
Gi s khi ta di chuyn lùi giá tr gc ca Y t Y
t
sang Y
t-k
. Nu Y
t
là mt chui dng
thì giá tr trung bình, phng sai, và hip phng sai ca Y
t-k

phi bng trung bình,
phng sai và các hip phng sai ca Y
t
.
Tóm li, mt chui thi gian dng nu trung bình, phng sai ca nó không đi theo
thi gian và hip phng sai gia hai thi đon ch ph thuc vào khong cách và đ
tr v thi gian gia hai thi đon này ch không ph thuc vào thi đim thc t mà
đng phng sai đc tính.
Nhìn mt cách trc quan ta hãy xem đ hình ca mt chui thi gian nh th nào là
dng.


600,000
800,000
1,000,000
1,200,000
1,400,000
1,600,000
1,800,000
2,000,000
2004 2005 2006 2007 2008 2009
 th 1.1 – Giá vàng t 01/2004 đn 05/2009 – Chui có xu th tng không dng

 th 1.2 – Sut sinh li c phiu SAM giai đon t 28/07/2000 đn 26/03/2009 –
Chui dng

10
08
06
04

02
.00
.02
.04
.06
.08
2001 2003 2004 2005 2006 2007 2008
7
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
 th 1.2 th hin mt chui dng vì d liu có xu hng hi t xoay quanh mt giá
tr nht đnh trong khi đ th 1.1 biu th xu th tng vi trung bình tng theo thi gian.
Mt chui d liu dng luôn có xu hng tr v giá tr trung bình và nhng dao đng
xung quanh giá tr trung bình s là nh nhau. Ta cng có th suy ngc li, mt chui
thi gian không dng theo cách ta đã đnh ngha v chui dng  trên s có giá tr
trung bình thay đi theo thi gian, giá tr phng sai thay đi theo thi gian hoc c
hai.
Ti sao chui thi gian dng li quan trng? Gujarati
1.2
(2003) cho rng nu mt chui
thi gian không dng, chúng ta ch có th nghiên cu hành vi ca nó trong thi gian
đang xem xét. Mi mt chui d liu theo thi gian s mang mt tình tit nht đnh và
ch th hin nhng hành vi c th trong khong thi gian đó. Kt qu là, chúng ta
không th khái quát hóa cho các giai đon khác ngha là không th ly đc đim ca
chui thi gian giai đon này làm đc đim ca mt chui thi gian giai đon khác.
i vi mc đích d báo, các chui thi gian không dng nh vy có th s không có
giá tr thc tin. Vì nh chúng ta đã bit, trong d báo chui thi gian, chúng ta ngm
đnh xu hng vn đng ca d liu trong quá kh và hin ti đc duy trì cho các
giai đon trong tng lai. Th nhng, nu bn thân d liu luôn thay đi thì chúng ta
không th d báo đc điu gì cho tng lai.
Hn na, đi vi phân tích hi quy, nu chui thi gian không dng thì tt c các kt

qu đin hình ca mt phân tích hi quy tuyn tính c đin s không có giá tr cho vic
d báo, và thng đc gi là hin tng “hi quy gi mo”. Do vy, điu kin c bn
nht cho vic d báo mt chui thi gian là nó phi có tính dng.
1.2.2 Mt s quá trình ngu nhiên đn gin (ph lc 1.1)
1.2.3 Kim đnh tính dng
1.2.3.1 Da trên lc đ tng quan (Correlogram)
Mt cách kim đnh đn gin tính dng là dùng hàm t tng quan (ACF-
Autocorrelation Function). AC tr k, ký hi
k
, đc xác đnh nh sau: F vi đ u bng 
ACFk  


Cov(









Do c hip phng sai và phng sai đc tính bng cùng mt đn v đo, nên 

là
mt đi lng không có đn v đo, là trung tính, là s. Nó nm trong khong t -1 đn
8
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
+1 ging nh bt k mt h s tng quan nào. Nu chúng ta v đ th 


theo k, thì
đ th chúng ta có đc s là biu đ tng quan tng th.
Barlett đã ch ra rng, nu chui là ngu nhiên và dng thì các h s tng quan 

s
có phân phi xp x chun vi k vng toán bng không và phng sai là 1/n vi n khá
ln. Mt chui thi gian dng khi h s t tng quan gim bng 0 rt nhanh thng
sau 2 đn 3 đ tr.
Các h s tng quan 

(k≥2) phn ánh mc đ kt hp tuyn tính ca Y
t
và Y
t-k
.
Tuy nhiên, mc đ kt hp gia hai bin còn có th do mt s bin khác gây ra. Trong
trng hp này, các bin Y
t-1,
Y
t-2
, Y
t-k+1
nh hng đn mc đ kt hp ca Y
t
và
Y
t-k
. Do đó đ đo mc đ kt hp riêng r gia Y
t

và Y
t-k
, ngi ta xây dng mt s
tng quan khác gi là h s tng quan riêng p a Y
t
và Y
t-k
, ký hiu là 

hn c
PACFk  






















Trong phân tích hi quy bi, nu bin ph thuc đc hi quy theo các bin gii thích
X
2
và X
3
thì điu mà chúng ta quan tâm là mun bit X
2
nh hng lên Y nh th nào
khi đã loi tr nh hng ca X
3
lên Y. iu này có ngha hi quy Y theo X
3
, lu phn
d, ri hi quy phn d theo X
2.
H s tng quan riêng phn (PACF-Partial
Correlation Function) cng có ý ngha tng t. PACF đo lng mi quan h gia hai
bin khi tt c nhng bin không liên quan đc gi không đi.

 th 1.5 – Minh ha gin đ tng quan ca mt chui dng
1.2.3.2 Kim đnh nghim đn v (Unit Root Test)
Mt tiêu chun khác đ kim đnh tính dng là kim đnh nghim đn v (unit root
test). Kim đnh đn v là mt kim đnh đc s dng khá ph bin trong nghiên cu
khoa hc thay vì s dng gin đ tng quan vì loi kim đnh này có tính hc thut
và chuyên nghip cao hn. Gi s ta có phng trình t hi quy nh sau:

9
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH

Y
t
= Y
t-1
+ U
t
(-1≤ ≤1) (1.3)
Trong đó U
t
là nhiu trng. Nu nh  = 1, khi đó Y
t
là mt bc ngu nhiên và Y
t
là
mt chui không dng. Do đó đ kim đnh tính dng ca Y
t
ta s kim đnh gi thit :
H
0
:  = 1(Y
t
là chui không dng)
H
1
:  < 1(Y
t
là chui dng)
Phng trình 1.3 tng đng vi phng trình sau đây :
Y
t

– Y
t-1
= Y
t-1
– Y
t-1
+ U
t
= (-1)Y
t-1
+ U
t

Y
t
= Y
t-1
+ U
t

Nh vy các gii thit  trên có th đc vit li nh sau :
H
0
:  = 0 (Y
t
là chui không dng)
H
1
:  < 0 (Y
t

là chui dng)
Dickey
1.3
và Fuller
1.4
cho rng giá tr t ca h s Y
t-1
s không theo phân phi student
mà thay vào đó là phân phi xác xut  (tau statistic). Kim đnh thng kê  còn đc
gi là kim đnh Dickey – Fuller (DF).
 kim đnh H
0
ta so sánh giá tr thng kê  tính toán vi giá tr thng kê  tra bng
DF. Nu



>




thì bác b gi thit H
0
, ngha là Y
t
là mt chui dng. Tiêu chun
DF đc áp dng cho các mô hình sau :
Y
t

= Y
t-1
+ U
t

Y
t
= 
1
+ Y
t-1
+ U
t

Y
t
= 
1
+ 
2
t + Y
t-1
+ U
t
(1.4)
Nu U
t
t tng quan có ngha là Y
t
ph thuc c các Y

t-i
trong quá kh nh Y
t-1,
Y
t-2
thì ci biên mô hình (1.4) nh sau :
Y
t
= 
1
+ 
2
t + Y
t-1
+





Y

+ 
t
(1.5)
Kim đnh DF nh phng trình 1.5 đc gi là kim đnh DF m rng (ADF-
Augmented Dickey – Fuller Test).
1.3 MÔ HÌNH ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
1.3.1 Quá trình t hi quy (Autoregressive Process – AR)
Nh đã trình bày trong c ch t hi quy bc nht, bin ph thuc đc hi quy theo

các bin tr ca nó. Quá trình t hi quy bc nht AR (1) đc biu din nh sau:

Y
t
= Y
t-1
+ U
t
, U
t
là nhiu trng
10
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
ây là mô hình đn gin nht ca c ch t hi quy. Mô hình tng quát ca quá trình
t hi quy bc p kí hiu AR(p) có dng:
Y
t
= 
0
+ 
1
Y
t-1
+ 
2
Y
t-2
+ + 
p
Y

t-p
+ U
t
, U
t
là nhiu trng
iu kin đ Y
t
dng là -1< 
i
<1
Mô hình t hi quy tng quát ch có các giá tr hin ti và quá kh ca Y đc s dng
trong mô hình và không có bin làm hi quy nào khác. Giá tr ca Y tng lai ph
thuc vào giá tr ca nó trong quá kh cng vi mt yu t ngu nhiên. Rõ ràng vi
mô hình t hi quy, d liu đã t nó gii thích cho bn thân nó.
Vn đ là làm cách nào ta xác đnh s đ tr p? Lúc này gin đ tng quan ngoài vic
giúp ta nhn dng mt cách trc quan tính dng ca chui thi gian còn giúp ta xây
dng mô hình hi quy, c th xác đnh p trong mô hình AR(p). Cách thc nh sau:
ACF s có xu hng bng không ngay lp tc, trong khi đó, h s t tng quan riêng
phn PACF s có xu hng khác không mt cách có ý ngha thng kê cho đn đ tr p
và s bng không ngay sau đ tr p đó.
1.3.2 Quá trình trung bình trt (Moving Average – MA)
Y
t
là quá trình trung bình trt bc q kí hiu MA(q) nu Y
t
có dng:
Y
t
= U

t
+ 
1
U
t-1
+ 
2
U
t-2
+ + 
q
U
t-q

Trong đó U
t
là s hng nhiu ngu nhiên; 
1
, 
2
, 
q
là các h s c lng; U
t-1
là sai
s  giai đon t-1, U
t-q
là sai s  giai đon t-q.
Hàm ý ca mô hình MA(q) là Y
t

ph thuc vào giá tr ca sai s hin ti và các sai s
quá kh, tc ti các thi đim t, t-1, t-2 , t-q. iu này có ngha Y
t
ph thuc vào giá
tr sai s trc đó ch không phi giá tr tr ca Y
t
nh trong mô hình AR. Ví d, khi
xem giá c phiu ti thi đim t, thì các sai s này có th đi din cho nh hng ca
các thông tin th trng ti thi đim t-1, t-2 , t-q ngoài yu t giá ca c phiu trc
đó.

Tóm li, Y ti thi đim t không ch ph thuc vào các thông tin hin ti mà còn ph
thuc vào các thông tin trong quá kh. Tuy nhiên, các thông tin gn nht có ý ngha
nhiu hn so vi các thông tin trc đó. Nh vy, các mô hình MA cung cp giá tr d
báo ca Y
t
trên c s kt hp tuyn tính ca các giá tr sai s quá kh, trong khi đó,
các mô hình AR d báo Y
t
nh mt hàm tuyn tính ca các giá tr quá kh ca bn
thân Y
t.
11
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
 xác đnh đ tr q ta s dng gin đ tng quan theo cách sau đây: ACF s có xu
hng khác không mt cách có ý ngha thng kê cho đn đ tr q và s bng không
ngay sau đ tr q đó, trong khi PACF s có xu hng bng không ngay lp tc.
Thông thng, ít có chui thi gian nào tha mãn các điu kin ca mô hình AR(p)
hoc MA(q), mà thng là kt hp ca hai mô hình này, có ngha là mt chui dng
thì có th tuân theo mô hình tng quát là ARMA(p,q).

1.3.3 Quá trình t hi quy và trung bình trt (ARMA)
Nu kt hp mô hình AR(p) vi mô hình MA(q) ta có mô hình ARMA(p,q) có dng
nh sau:
Y
i
= 
0
+ 
1
Y
t-1
+ 
2
Y
t-2
+ + 
p
Y
t-p
+ U
t
+ 
1
U
t-1
+ 
2
U
t-2
+ + 

q
U
t-q

Dng rút gn ca ARMA(p,q) nh u : sa
Y
t
= 
0
+





Y
t-1
+ U
t
+





U
t-j

Tng t nh các mô hình AR(p) và MA(q), các mô hình ARMA(p,q) ch thích hp
cho các chui dng. Trong trng hp này, ta cn phi xác đnh đ tr p và q thích

hp theo cách sau đây:

 th 1.6 – Minh ha gin đ tng quan ca mô hình ARMA(1,2)
Nhìn vào gin đ  ct Partial Correlation sau 1 đ tr (dãy s gia Partial Correlation
và AC), PAC tin v 0 (biu th khi hình nm ngang rút ngn li và nm trong phm
vi hai đng gch đt) trong khi AC bng không k t 2 đ tr. Ta xác đnh đc d
liu có dng mô hình ARMA(1,2).
1.3.4 Quá trình trung bình trt kt hp t hi quy (ARIMA)
Trc ht, tr li biu thc Y
t
= Y
t
– Y
t-1
.  là toán t sai phân. Sai phân bc 1 đc
đnh ngha bng Y
t
= Y
t
– Y
t-1.


12
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Sai phân bc 2: (Y
t
) = Y
t
– Y

t-1

= (Y
t
– Y
t-1
) – (Y
t-1
– Y
t-2
)
= Y
t
– 2Y
t-1
+ Y
t-2

Các mô hình ARMA ch có th thc hin đc khi chui Y
t
là chui dng. Tuy nhiên,
hu ht các chui d liu kinh t theo thi gian và tài chính đu là chui có yu t xu
th, ngha là, giá tr trung bình ca Y
t
trong nm này có th khác nm kia. Nói cách
khác, các chui thi gian trong kinh t và tài chính thng là chui không dng. Chính
vì th, đ suy ra các chui dng chúng ta phi kh yu t xu th trong các chui d
liu gc thông qua quy trình ly sai phai. Nu ly sai phân bc 1 ta có đc chui dng
thì đc gi là dng sai phân bc 1 (hay đng liên kt bc 1) và ký hiu là I(1). M
rng ra, nu mt chui dng  sai phân bc d ta kí hiu là I(d). Nh vy, nu chui Y

t
dng sai phân bc d, áp dng mô hình ARMA(p,q) cho chui sai phân bc d thì chúng
ta có quá trình ARIMA(p,k,q), trong đó, p là bc t hi quy, d là s ln ly sai phân đ
Y
t
dng, q là bc trung bình trt.
AR(p), MA(q) ln lt chính là mô hình ARIMA(p,0,0), ARIMA(0,0,q). Ta có th
biu din m hình ARIMA(p,k,q) nh sau : ô
Y
t
=  + 
1
Y
t-1
+ 
2
Y
t-2
+ + 
p
Y
t-p
+ U
t
+ 
1
U
t-1
+ 
2

U
t-2
+ + 
q
U
t-q

1.3.5 Quy trình la chn mô hình ARIMA(p,d,q)
Quy trình la chn mô hình ARIMA thông thng qua ba bc: nhn dng, c lng
và kim tra chn đoán.
Nhn dng
X Kim tra tính dng ca d liu thông qua gin đ tng quan hay kim đnh
nghim đn v. Nu không dng thì ta làm cho d liu dng bng cách ly sai
phân bc 1;
X Xác đnh p, q cho mô hình ARMA da vào gin đ tng quan.
Mô hình ACF PACF
MA(1) Có ý ngha  đ tr th nht Bng không ngay lp tc
AR(1) Bng không ngay lp tc Có ý ngha  đ tr th nht
ARMA(1,1) Bng không sau đ tr th nht Bng không sau đ tr th nht
ARMA(p,q) Bng không sau đ tr th q Bng không sau đ tr th p


13
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
c lng
X Chn mô hình phù hp bng các ch tiêu AIC, SBC, tiêu chun Schwarz
X Kim tra du và thng kê t ca tng h s.
Phân tích chn đoán
X V đ th phn d theo thi gian
X Quan sát và so sánh đ th giá tr d báo và giá tr thc t

X Kim đnh tính ngu nhin ca phn d.
1.4 MÔ HÌNH ARCH/GARCH
1.4.1 Mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)
K t nm 1982 khi Robert Engle
1.5
vit tác phm ni ting ca mình “D đoán ri ro
lm phát  Anh Quc bng mô hình hi quy t tng quan phng sai có điu kin”,
mô hình ARCH đã đc phát trin thành nhng mô hình phân tích ri ro đc s dng
nhiu nht. Mô hình ARCH cho rng phng sai ca các hng nhiu ti thi đim t
ph thuc vào các s hng nhiu bình phng  các giai đon trc hay phng sai
thay đi qua thi gian. Engle cho rng tt nht chúng ta nên mô hình hóa đng thi giá
tr trung bình và phng sai ca chui d liu khi nghi ng rng giá tr phng sai
thay đi theo thi gian. Biu din mô hình ARCH(q) nh sau:
Y
t

1
+ 
2
X
t
+ u
t
(1.6) =
U
t
 N(0 ) trong đó h
t
chính là 



, h
t
h
t
= 
0
+








(1.7)
Các h s 

phi có du dng vì phng sai luôn dng. Ví d ta có mô hình
ARCH(1), phng trình biu din ca mô hình nh sau:
Y
t

1
+ 
2
X
t
+ u

t
=
U
t
 N(0, h
t
)
h
t
= 
0
+ 
1





Kim đnh nh hng ca ARCH (ph lc 1.2)
1.4.2 Mô hình GARCH

Mô hình GARCH (Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) là mô
hình tng quát hóa cao hn mô hình ARCH. Mô hình ARCH có v ging dng mô
14
Chng 1 – Tng quan v chui d liu dng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
hình MA(q). Vì vy, mt ý tng đc Tim Bollerslev
1.6
đ xut là chúng ta thêm các
bin tr ca phng sai có điu kin vào phng trình phng sai 1.7 theo dng t hi
quy. Mô hình GARCH(p,q) có dng sau đây:

Y
t

1
+ 
2
X
t
+ u
t
=
U
t
 N(0 ) , h
t
h
t
= 
0
+







+









(1.8)

Phng trình 1.8 nói lên rng phng sai h
t
bây gi ph thuc vào c giá tr quá kh
ca nhng cú sc, đi din bi các bin tr ca hng nhiu bình phng, và các giá tr
quá kh ca bn thân h
t
đi din bi các bin h
t-i
. Dng đn gin nht ca mô hình
GARCH là GARCH(1,1), đc biu din nh sau:
Y
t

1
+ 
2
X
t
+ u
t
=
U

t
 N(0 h ,
t
)
h
t
= 
0
+ 



+ 
1





Mt ích li rõ ràng nht mô hình GARCH mang li so vi mô hình ARCH là
ARCH(q) vô tn = GARCH(1,1). Nu các nh hng ARCH có quá nhiu đ tr ngha
là q ln thì có th s nh hng đn kt qu c lng do gim đáng k s bc t do
trong mô hình. Ta nh li phn trình bày  trên, mt chui d liu càng nhiu đ tr s
có nhiu bin b mt. Trng hp giá c phiu mi lu hành trên th trng thì nh
hng này càng nghiêm trng.
1.4.3 Mô hình GARCH-M
Mô hình GARCH-M cho phép giá tr trung bình có điu kin ph thuc vào phng
sai có điu kin ca chính nó. Ví d xem xét hành vi các nhà đu t thuc dng s ri
ro và vì th h có xu hng đòi hi thêm mt mc phí bù ri ro nh mt phn đn bù
đ quyt đnh nm gi mt tài sn ri ro. Nh vy, phí bù ri ro là mt hàm đng bin

vi ri ro; ngha là ri ro càng cao thì phí bù ri ro phi càng nhiu. Nu ri ro đc
đo lng bng mc dao đng hay bng phng sai có điu kin thì phng sai có điu
kin có th là mt phn trong phng trình trung bình ca bin Y
t
. Theo cách này, mô
hình GARCH-M s có d g sau:

n
Y
t
= 
1
+ 
2
X
t
+ 

+ u
t
(1.9)
15