slide Bài thảo luận KTL- hiện tượng tự tương quan và cách khắc phục

Đề tài: Hiện tượng tự tương quan.
Nguyên nhân và giải pháp.

Nội dung
Nội dung


Phần 1- Bản chất hiện tượng tự
Phần 1- Bản chất hiện tượng tự
tương quan.
tương quan.


Phần 2 – Phát hiện có tự tương
Phần 2 – Phát hiện có tự tương
quan
quan


Phần 3 – Biện pháp khắc phục
Phần 3 – Biện pháp khắc phục


Phần 4 – Bài tập thực hành trên
Phần 4 – Bài tập thực hành trên
Eview.
Eview.

Phần 1- Bản chất hiện tượng tự
Phần 1- Bản chất hiện tượng tự

tương quan.
tương quan.
1.1. Định nghĩa
1.1. Định nghĩa
1.2. Nguyên nhân của tự tương quan
1.2. Nguyên nhân của tự tương quan
1.3. Hậu quả
1.3. Hậu quả

1.1. Định nghĩa
1.1. Định nghĩa
-
Trong phạm vi hồi quy, mô hình tuyến tính cổ
Trong phạm vi hồi quy, mô hình tuyến tính cổ
điển giả thiết rằng không có sự tương quan
điển giả thiết rằng không có sự tương quan
giữa các nhiễu Ui nghĩa là:
giữa các nhiễu Ui nghĩa là:
Cov(Ui, Uj) = 0
Cov(Ui, Uj) = 0
(i
(i
≠ j)
≠ j)
(1.1)
(1.1)
-
Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện
Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện
tượng mà thành phần nhiễu của các quan sát

tượng mà thành phần nhiễu của các quan sát
lại có thể phụ thuộc lẫn nhau nghĩa là:
lại có thể phụ thuộc lẫn nhau nghĩa là:


Cov(Ui, Uj)
Cov(Ui, Uj)
≠
≠
0
0
(i
(i
≠ j)
≠ j)


(1.2)
(1.2)

1.2. Nguyên nhân của tự tương quan
1.2. Nguyên nhân của tự tương quan
- Nguyên nhân khách quan:
- Nguyên nhân khách quan:
•
Quán tính
Quán tính
•
Hiện tượng mạng nhện
Hiện tượng mạng nhện

•
Trễ
Trễ
-
Nguyên nhân chủ quan:
Nguyên nhân chủ quan:
•
Xử lý số liệu
Xử lý số liệu
•
Sai lệch do lập mô hình
Sai lệch do lập mô hình

1.5. Hậu quả
1.5. Hậu quả
-
Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường
Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường
vẫn là ước lượng tuyến tính không chệch, nhưng
vẫn là ước lượng tuyến tính không chệch, nhưng
chúng không phải là ước lượng hiệu quả nữa.
chúng không phải là ước lượng hiệu quả nữa.
-
Các ước lượng của phương sai là chệch và thông
Các ước lượng của phương sai là chệch và thông
thường là thấp hơn giá trị thực của phương sai, do
thường là thấp hơn giá trị thực của phương sai, do
đó giá trị của thống kê T được phóng đại lên
đó giá trị của thống kê T được phóng đại lên
nhiều lần.

nhiều lần.
-
Các kiểm định t và F nói chung không đáng tin
Các kiểm định t và F nói chung không đáng tin
cậy.
cậy.

-


cho ước lượng chệch của
cho ước lượng chệch của


thực, và trong một số trường hợp nó dường
thực, và trong một số trường hợp nó dường
như ước lượng thấp
như ước lượng thấp
-


có thể là độ đo không đáng tin cậy cho
có thể là độ đo không đáng tin cậy cho
thực.
thực.
-
Các phương sai và sai số tiêu chuẩn của dự
Các phương sai và sai số tiêu chuẩn của dự
đoán đã tính được cũng có thể không hiệu quả.
đoán đã tính được cũng có thể không hiệu quả.

( )
σ
σ
σ
2
2
2
ˆ
ˆ
kn
−
=
σ
2
σ
2
R
2
R
2

Phần 2 – Phát hiện có tự tương quan
Phần 2 – Phát hiện có tự tương quan
2.1. Phương pháp đồ thị
2.1. Phương pháp đồ thị
2.2. Phương pháp kiểm định số lượng
2.2. Phương pháp kiểm định số lượng

2.1. Phương pháp đồ thị
2.1. Phương pháp đồ thị

Có nhiều cách khác nhau để xem xét các phần
Có nhiều cách khác nhau để xem xét các phần
dư. Chẳng hạn chúng ta có thể đơn thuần vẽ
dư. Chẳng hạn chúng ta có thể đơn thuần vẽ
đồ thị của
đồ thị của
е
е
t
t
theo thời gian như hình dưới:
theo thời gian như hình dưới:




ta thấy phần dư không biểu
ta thấy phần dư không biểu


thị một kiểu mẫu nào khi
thị một kiểu mẫu nào khi
thời gian tăng lên
thời gian tăng lên


→
→
kh
kh

ông có
ông có
dấu hiệu của tương quan
dấu hiệu của tương quan
chuỗi
chuỗi

2.2. Phương pháp kiểm định số lượng
2.2. Phương pháp kiểm định số lượng
2.2.1. Kiểm định các đoạn mạch
2.2.1. Kiểm định các đoạn mạch
2.2.2. Kiểm định về tính độc lập của các phần
2.2.2. Kiểm định về tính độc lập của các phần
dư
dư
2.2.3. Kiểm định d.Durbin – Watson
2.2.3. Kiểm định d.Durbin – Watson
2.2.4. Kiểm định Breusch – Godfrey
2.2.4. Kiểm định Breusch – Godfrey
2.2.5. Kiểm định Durbin h
2.2.5. Kiểm định Durbin h
2
χ

2.2.4. Kiểm định Breusch – Godfrey
2.2.4. Kiểm định Breusch – Godfrey
Xét giả thiết:
Xét giả thiết:
Kiểm định như sau:
Kiểm định như sau:

-
Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc bằng
Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc bằng
phương pháp bình phương nhỏ nhất để nhận được
phương pháp bình phương nhỏ nhất để nhận được
các phần dư
các phần dư
-
Bước 2: Cũng bằng phương pháp bình phương
Bước 2: Cũng bằng phương pháp bình phương
nhỏ nhất, ước lượng mô hình sau để thu được hệ
nhỏ nhất, ước lượng mô hình sau để thu được hệ
số xác định bội
số xác định bội
ν
ρρρββ
tpt
p
tt
t
t
eeee
++++++=
−−−
Χ

2
2
1
121

0
21
0
=====
Η
ρρρ
p
1205/18/15 Kinh tế lượng
2.2.4. Kiểm định Breusch – Godfrey
2.2.4. Kiểm định Breusch – Godfrey
-
Bước 3: Xét giả thiết
Bước 3: Xét giả thiết
Nếu đúng thì:
Nếu đúng thì:


Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:


0
21
0
=====
Η
ρρρ
p
Η
0

( ) ( )
ppn
R
χχ
2
2
2
≈−=
{
}
)(;
222
p
tntn
W
χχχ
α
α
>=

Phần 3 – Biện pháp khắc phục
Phần 3 – Biện pháp khắc phục
3.1.
3.1.


Khi cấu trúc tự tương quan là đã biết
Khi cấu trúc tự tương quan là đã biết
3.2. Khi chưa biết
3.2. Khi chưa biết

3.2.1. Phương pháp sai phân cấp 1
3.2.1. Phương pháp sai phân cấp 1
3.2.2. Ước lượng dựa trên thống kê d – Durbin
3.2.2. Ước lượng dựa trên thống kê d – Durbin
–Watson
–Watson
3.2.3. Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước
3.2.3. Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước
lượng
lượng
3.2.4. Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước
3.2.4. Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước
3.2.5. Phương pháp Durbin – Watson hai bước
3.2.5. Phương pháp Durbin – Watson hai bước
để ước lượng
để ước lượng
3.2.6. Các phương pháp khác ước lượng
3.2.6. Các phương pháp khác ước lượng

3.2.5. Phương pháp Durbin – Watson hai bước
3.2.5. Phương pháp Durbin – Watson hai bước
để ước lượng
để ước lượng
Ta viết lại pt sai phân tổng quát dưới dạng
Ta viết lại pt sai phân tổng quát dưới dạng
sau:
sau:


(1.31)

(1.31)
Durbin đã đề xuất thủ tục 2 bước:
Durbin đã đề xuất thủ tục 2 bước:
(1) Coi (1.31) như là 1 mô hình hồi quy bội,
(1) Coi (1.31) như là 1 mô hình hồi quy bội,
hồi quy theo , và và coi
hồi quy theo , và và coi
giá trị ước lượng được của hệ số hồi quy
giá trị ước lượng được của hệ số hồi quy
của là ước lượng của
của là ước lượng của
( )
ε
ββ
ρρ
t
ttt
Y
+++−=
ΧΧ
−
1
21
1
Y
t
Χ
t
Χ
−

1t
Y
t 1
−
( )
p
Y
t
=
−
1
ρ

(2) Sau khi thu được , hãy đổi biến
(2) Sau khi thu được , hãy đổi biến


và
và


và ước lượng hồi quy bằng phương pháp bình
và ước lượng hồi quy bằng phương pháp bình
phương nhỏ nhất thông thường trên các biến đã biến
phương nhỏ nhất thông thường trên các biến đã biến
đổi đó như ở (1.21).
đổi đó như ở (1.21).
ρ
ˆ
YYY

ttt 1
*
ˆ
−
−=
ρ
ΧΧΧ
−
−=
1
*
ˆ
ttt
ρ

Phần 4 – Bài tập thực hành trên Eview
Phần 4 – Bài tập thực hành trên Eview
1.
1.
Ước lượng mô hình hồi quy trên
Ước lượng mô hình hồi quy trên
2. Phát hiện hiện tượng tự tương quan
2. Phát hiện hiện tượng tự tương quan
3. Khắc phục hiện tượng tự tương quan.
3. Khắc phục hiện tượng tự tương quan.

Giải thích biến
Giải thích biến

Y: Biến phụ thuộc - Mức nhập khẩu

Y: Biến phụ thuộc - Mức nhập khẩu

X: Biến giải thích - Tổng sản phẩm quốc dân
X: Biến giải thích - Tổng sản phẩm quốc dân

Z: Biến giải thích - Tiêu dùng
Z: Biến giải thích - Tiêu dùng

Bảng số liệu
Bảng số liệu


Y
Y


X
X


Z
Z
85.2
85.2
536.8
536.8
90.6
90.6
90.2
90.2

594.7
594.7
91.7
91.7
96.6
96.6
635.7
635.7
92.9
92.9
112.0
112.0
688.1
688.1
94.5
94.5
124.5
124.5
753
753
97.2
97.2
120.8
120.8
796.3
796.3
100.0
100.0

131.5

131.5
868.5
868.5
104.2
104.2
146.2
146.2
935.5
935.5
109.8
109.8
140.8
140.8
982.4
982.4
116.3
116.3
166.0
166.0
1063.4
1063.4
121.3
121.3
188.3
188.3
1171.1
1171.1
125.3
125.3
220

220
1306.6
1306.6
133.1
133.1

1. Ước lượng mô hình hồi quy
1. Ước lượng mô hình hồi quy