Lý thuyết và bài tập chương sóng cơ học- sóng âm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.68 MB, 68 trang )
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 1
SÓNG CƠ HỌC – SÓNG ÂM
I - HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRONG CHƯƠNG
1. Sóng cơ học là dao ñộng cơ học lan truyền trong một môi trường.
+ Trong khi sóng truyền ñi, mỗi phần tử của sóng dao ñộng tại chỗ xung quanh vị trí cân bằng. Quá trình truyền
sóng là quá trình truyền năng lượng.
+ Sóng ngang là sóng mà các phần tử môi trường dao ñộng vuông góc với phương truyền sóng.
+ Sóng dọc là sóng mà các phần tử môi trường dao ñộng theo phương truyền sóng.
2. Các ñại lượng ñặc trưng của sóng:
a) Chu kỳ của sóng là chu kỳ dao ñộng của các phần từ môi trường khi có sóng truyền qua. Kí hiệu T ñơn vị
giây (s).
b) Tần số của sóng là tần số dao ñộng của các phần từ môi trường khi có sóng truyền qua; là ñại lượng nghịch
ñảo của chu kỳ. Kí hiệu f ñơn vị Héc (Hz).
c) Biên ñộ của sóng tại một ñiểm là biên ñộ dao ñộng của phần tử môi trường tại ñiểm ñó khi có sóng truyền
qua. Kí hiệu A, ñơn vị m hoặc cm.
d) Tốc ñộ của sóng là tốc ñộ truyền pha của dao ñộng. Kí hiệu v, ñơn vị m/s.
e) Bước sóng:
+ Là khoảng cách gần nhất giữa hai ñiểm dao ñộng cùng pha trên phương truyền sóng.
+ Là quãng ñường sóng truyền ñi trong thời gian một chu kỳ. Kí hiệu λ, ñơn vị m hoặc cm.
f) Năng lượng của sóng : Năng lượng của sóng tỉ lệ với bình phương biên ñộ sóng.
Nếu nguồn ñiểm, sóng lan truyền trên mặt phẳng (sóng phẳng) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với quãng ñường
truyền sóng r. (Biên ñộ giảm tỉ lệ nghịch với
r
).
Nếu nguồn ñiểm, sóng lan truyền trong không gian (sóng cầu) năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với bình phương
quãng ñường truyền sóng r
2
. (Biên ñộ giảm tỉ lệ nghịch với r).
Nếu nguồn ñiểm, sóng lan truyền trên ñường thẳng (lí tưởng) năng lượng sóng không ñổi. (Biên ñộ không ñổi).
g) Liên hệ giữa chu kỳ, tần số, bước sóng, tốc ñộ truyền sóng
v
v.T
f
λ = =
3. Phương trình sóng
a) Phương trình sóng:
tại 1 ñiểm là phương trình dao ñộng của phần tử môi trường tại ñiểm ñó. Nó cho
ta xác ñịnh ñược li ñộ dao ñộng của một phần tử môi trường ở cách gốc toạ ñộ một khoảng x tại thời ñiểm t.
Phương trình sóng có dạng:
M
x t x 2 x
u acos (t ) a cos2 ( ) a cos( t )
v T
π
= ω − = π − = ω −
λ λ
. Trong ñó a là biên ñộ sóng,
ω
là tần số góc, T là chu
kỳ sóng, v là tốc ñộ truyền sóng,
λ
là bước sóng.
b) Tính chất của sóng:
+
Tính tuần hoàn theo thời gian: u
p
= Acos
2 2 d
t
T
π π
−
λ
. Sau một khoảng thời gian bằng một chu kỳ T
thì tất cả các ñiểm trên sóng ñều lặp lại chuyển ñộng như cũ, nghĩa là toàn bộ sóng có hình dạng như cũ.
+ Tính tuần hoàn theo không gian: u(x,t
o
) = Acos
o
2 2 x
t
T
π π
−
λ
Những ñiểm trên cùng một phương truyền
sóng cách nhau một khoảng bằng nguyên lần bước sóng ở thì dao ñộng cùng pha, có nghĩa là ở cùng một thời
ñiểm cứ cách một khoảng bằng một bước sóng theo phương truyền sóng thì hình dạng sóng lại lặp lại như
trước.
c) ðộ lệch pha giữa hai ñiểm trên phương truyền sóng:
+
2 1
1 2
2 d 2 d
2
( t ) ( t ) (d d )
π π
π
∆ϕ = ω − − ω − = −
λ λ λ
+ Nếu hai ñiểm dao ñộng cùng pha thì ∆ϕ = 2kπ hay d
1
- d
2
= kλ. Những ñiểm dao ñộng cùng pha cách nhau
nguyên lần bước sóng.
+ Nếu hai ñiểm dao ñộng ngược pha thì
2
12
π
+=ϕ∆ )k(
hay
1 2
d d (2k 1)
2
λ
− = +
. Những ñiểm dao ñộng
ngược pha cách nhau lẻ lần nửa bước sóng.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 2
4. Sóng dừng:
a) ðịnh nghĩa:
là sóng có nút và bụng cố ñịnh trong không gian.
+ Sóng dừng là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.
+ Bụng sóng là những ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại, nút sóng là những ñiểm không dao ñộng.
b) ðiều kiện ñể có sóng dừng:
* ðối với dây có 2 ñầu cố ñịnh hay một ñầu cố
ñịnh, một ñầu dao ñộng với biên ñộ nhỏ.
* ðối với dây một ñầu cố ñịnh, một ñầu tự do
+ Hai ñầu dây là 2 nút.
+ Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp là
2
λ
+ ðầu cố ñịnh là nút, ñầu tự do là bụng sóng.
+
Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp là
4
λ
ðiều kiện về chiều dài của dây
+ Chiều dài dây bằng một số nguyên lần nửa bước
sóng.
ℓ
= n .
2
λ
{n = 1, 2, )
- Trên dây có n bó sóng.
- Số bụng = n
- Số nút = n + 1
ðiều kiện về chiều dài của dây
+
Chiều dài dây bằng một nửa số bán nguyên nửa
bước sóng.
ℓ
=
1
n
2
+
2
λ
(n = 0, 1, 2, )
- n số bó nguyên
- Trên dây có: n +1/2 bó sóng
- Số bụng = số nút = n + 1
ðiều kiện về tần số ñể có sóng dừng:
f =
v
λ
=
n.v
2
ℓ
với n = 1, 2, 3…
+
Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với n = 1:
ℓ
=
2
λ
, f
1
=
v
2
ℓ
ðiều kiện về tần số ñể có sóng dừng:
f =
v
λ
=
(2n 1)v
4
+
ℓ
với n = 0, 1, 2, 3…
+
Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với n = 1:
ℓ
=
4
λ
, f
1
=
v
4
ℓ
+ Ứng dụng:
Có thể ứng dụng hiện tượng sóng dừng ñể ño vận tốc truyền sóng trên dây.
5. Giao thoa
Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những ñiểm xác ñịnh, luôn luôn hoặc tăng cường
nhau, hoặc làm yếu nhau ñược gọi là sự giao thoa sóng.
+ ðiều kiện ñể có hiện tượng giao thoa là hai sóng phải là hai sóng kết hợp, tức ñược tạo ra từ hai nguồn
dao ñộng có
cùng tần số, cùng phương và có ñộ lệch pha không ñổi theo thời gian.
Nguồn kết hợp:
là hai nguồn dao ñộng có cùng tần số, cùng phương và có ñộ lệch pha không ñổi theo thời gian.
Sóng kết hợp:
Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo thành gọi là hai sóng kết hợp.
+ Những ñiểm mà hiệu ñường ñi từ hai nguồn sóng tới ñó, bằng nguyên lần bước sóng thì dao ñộng với biên ñộ
cực ñại: |d
2
- d
1
| = kλ.
+ Những ñiểm mà hiệu ñường ñi từ hai nguồn sóng tới ñó, bằng lẻ lần nửa bước sóng thì dao ñộng với biên ñộ
cực tiểu:
1 2
d d (2k 1)
2
λ
− = + .
+ Khi hiện tượng giao thoa xảy ra trên mặt chất lỏng thì trên mặt chất lỏng xuất hiện những vân giao thoa, hệ
vân bao gồm các vân cực ñại và cực tiểu xen kẽ với nhau. Vân giao thoa là những ñiểm dao ñộng với biên ñộ
cực ñại (hay cực tiểu) có cùng giá trị k.
+ Giao thoa là hiện tượng ñặc trưng của quá trình truyền sóng.
6. Sóng âm
a) ðịnh nghĩa:
Sóng âm là những sóng cơ truyền ñược trong các môi trường khí, lỏng, rắn,
không truyền
không chân không.
+ Sóng âm truyền trong chất khí, chất lỏng là sóng dọc, vì trong các chất này lực ñàn hồi chỉ xuất hiện có biến
dạng nén, dãn.
+ Sóng âm truyền trong chất rắn, gồm cả sóng ngang và sóng dọc, vì trong các chất này lực ñàn hồi xuất hiện cả
khi có biến dạng lệch và biến dạng nén, dãn.
+ Sóng âm
có cùng tần số với nguồn âm.
+
Vận tốc truyền âm phụ thuộc tính ñàn hồi và mật ñộ của môi trường.
Vận tốc truyền âm trong chất rắn lớn
hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.
+ Cảm giác về âm phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe. Tai con người có thể cảm nhận ñược những sóng
âm có tần số từ 16Hz ñến 20000Hz (âm thanh). Những âm có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm và có
tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm.
b) Những ñặc trưng của âm:
+ ðộ cao của âm:
là ñặc tính sinh lý của âm phụ thuộc vào tần số của âm
. Âm càng cao thì tần số càng lớn.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 3
+ Âm sắc :
là ñặc tính sinh lý của âm phụ thuộc dạng ñồ thị dao ñộng của âm
(qui luật của li ñộ biến ñổi theo
thời gian), phụ thuộc vào các hoạ âm và biên ñộ các hoạ âm. Mỗi nhạc cụ có âm sắc riêng.
+ ðộ to của âm, cường ñộ, mức cường ñộ âm.
- Cường ñộ âm là năng lượng ñược sóng âm truyền qua một ñơn vị diện tích ñặt vuông góc với phương truyền
sóng trong một ñơn vị thời gian. ðơn vị của cường ñộ âm là W/m
2
. Ký hiệu : I.
Cường ñộ âm càng lớn, ta nghe âm càng to. Tuy nhiên
ñộ to của âm không tỷ lệ thuận với I
- ðể so sánh ñộ to của một âm với ñộ to âm chuẩn người ta dùng ñại lượng mức cường ñộ âm (L). Mức cường
ñộ âm tại một ñiểm ñược xác ñịnh bằng logarit thập phân của tỉ số giữa cường ñộ âm tại ñiểm ñó I với cường ñộ
âm chuẩn I
0
:
0
I
L(dB) 10lg
I
=
ðơn vị: ñêxiben (dB); I
0
= 10
-12
W/m
2
là cường ñộ âm chuẩn.
- Giới hạn nghe của tai người:
Ngưỡng nghe Giá trị nhỏ nhất của cường ñộ âm mà tai nghe ñược là ngưỡng nghe, ngưỡng nghe phụ thuộc
vào tần số âm. Âm chuẩn có I = 10
-12
W/m
2
, ứng với mức cường ñộ âm
là 0dB
Ngưỡng ñau là cường ñộ âm lớn tới mức tạo cảm giác ñau trong tai. Ngưỡng ñau có I = 10W/m
2
ñối với
mọi tần số âm, ứng với mức cường ñộ âm là 130dB.
Miền nghe ñược nằm trong khoảng từ ngưỡng nghe ñến ngưỡng ñau.
- ðộ to của âm là một ñặc tính sinh lý phụ thuộc vào cường ñộ âm và tần số của âm
7. Hiệu ứng ðốp-le
:
+ Hiệu ứng ðốp-ple là hiện tượng thay ñổi tần số sóng do nguồn sóng chuyển ñộng tương ñối với máy
thu.
a. Nguồn âm ñứng yên, người quan sát chuyển ñộng.
n n
(v v ) (v v )
f ' f
v
+ +
= =
λ
b. Nguồn âm chuyển ñộng, người quan sát ñứng yên.
s
v v
f ' f
' v v
= =
λ −
Quy ước về dấu
: v
n
dương khi người quan sát (máy thu) chuyển ñộng lại gần, v
n
âm khi người quan sát (máy
thu) chuyển ñộng ra xa. v
s
dương khi nguồn âm chuyển ñộng lại gần máy thu, v
s
âm khi nguồn âm chuyển ñộng
ra xa máy thu
+ Nếu nguồn âm và nguồn thu chuyển ñộng lại gần nhau thì tần số tăng và khi chuyển ñộng ra xa thì tần số
giảm.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 4
II – CHỦ ðỀ GIẢI BÀI TẬP SÓNG CƠ HỌC – ÂM HỌC
Phần 1: Truyền sóng
Chủ ñề 1: Viết biểu thức sóng tại một ñiểm bất kì cách nguồn phát một ñoạn d cho trước. Tính ñộ
lệch pha và khoảng các giữa hai ñỉnh sóng. Công thức tính bước sóng.
o Viết biểu thức sóng tại một ñiểm bất kì cách nguồn một ñoạn d cho trước
Cho phương trình dao ñộng tại nguồn O là: u
O
= acos(
t
ω
+ φ)
Gọi vận tốc truyền sóng là v.
-
Xét tại ñiểm M cách O một khoảng d, thời gian sóng truyền từ O tới M: ∆t = d/v.
-
Sóng tại M vào thời ñiểm t sẽ cùng pha với sóng ở O vào thời ñiểm t – ∆t:
u
M(t)
= u
O(t – ∆t)
=
[ ]
d
a cos (t t) a cos t
v
ω
ω − ∆ + ϕ = ω + ϕ −
- Xét trong một chu kì dao ñộng:
d 2 d
v
T v
λ ω π
= ⇒ =
λ
nên phương trình sóng có thể viết lại:
u
M
=
2 d
a cos t
π
ω + ϕ −
λ
o
Tính ñộ lệch pha và khoảng cách giữa các ñỉnh sóng
-
ðộ lệch pha:
2 d d
v
π ω
∆ϕ = =
λ
. Dao ñộng tại M luôn chậm pha hơn dao ñộng tại O.
-
Khoảng cách giữa các ñỉnh sóng:
v 2 d
x v.T
f
π
= λ = = =
∆ϕ
.
Chú ý khoảng cách giữa hai ñỉnh sóng liên tiếp trong quá trình truyền sóng là λ.
-
Chu kì sóng:
1 2
T
f v
π λ
= = =
ω
.
-
Vận tốc truyền sóng: là vận tốc lan truyền của sóng: v = λ.f.
-
Vận tốc dao ñộng của phần tử vật chất trên phương truyền sóng
khác
với vận tốc truyền sóng:
(
)
v asin t
= −ω ω + ϕ
Chủ ñề 2: Viết biểu thức sóng tại một ñiểm bất kì khi cho trước biểu thức sóng. Xác ñịnh tính chất
nhanh pha, chậm pha của ñiểm ñó.
o
Cho biểu thức sóng tại M: u
M
=
(
)
a cos t
ω
. Viết biểu thức sóng tại nguồn O và tại ñiểm N cách
M một khoảng d.
-
Phương trình sóng tại nguồn O (nhanh pha hơn M):
OM OM
O
2 d d
u a cos t a cos t
v
π ω
= ω + = ω +
λ
.
-
Phương trình sóng tại N nếu N nằm gần nguồn O hơn M (nhanh pha hơn M):
MN MN
O
2 d d
u a cos t a cos t
v
π ω
= ω + = ω +
λ
-
Phương trình sóng tại N nếu N nằm xa nguồn O hơn M (chậm pha hơn M):
MN MN
O
2 d d
u a cos t a cos t
v
π ω
= ω − = ω −
λ
Chú ý rằng ñiểm nào nằm gần nguồn hơn thì ñiểm ñó nhanh pha hơn và ngược lại. ðộ lệch pha giữa
chúng là
2 d d
v
π ω
∆ϕ = =
λ
Chủ ñề 3: Cho trạng thái dao ñộng tại M. Xác ñịnh tính chất dao ñộng tại N cách M một khoảng d
vào thời ñiểm t.
- Cách 1: Xác ñịnh dựa vào phương trình sóng:
o Từ trạng thái dao ñộng tại M ta viết ñược phương trình sóng tại M. Cách viết phương trình
sóng tương tự cách viết phương trình dao ñộng ñiều hòa:
(
)
M
u a cos t
= ω + ϕ
.
o Từ khoảng cách d = MN ta viết ñược phương trình dao ñộng tại N. Tùy trường hợp mà N
nhanh pha hay chậm pha hơn dao ñộng tại M.
o Từ thời ñiểm t thay vào phương trình dao ñộng tại N ta tính ñược trạng thái dao ñộng tại N.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 5
o VD: Xác ñịnh li ñộ dao ñộng tại N cách M một khoảng d = 4cm về phía không có nguồn vào
thời ñiểm t = 0,25s. Cho biên ñộ dao ñộng a = 4cm, tần số f = 2Hz và vào thời ñiểm t = 0,
ñiểm M ñang ở vị trí cân bằng và ñi lên. Vận tốc truyền sóng là v = 12cm/s.
( )
M
u a cos t 4cos 4 t
2
π
= ω + ϕ = π −
N
d 4 .4
u 4cos 4 t 4cos 4 .0,25 2 3cm
2 v 2 12
π ω π π
= π − − = π − − =
-
Cách 2: Xác ñịnh dựa vào vòng tròn lượng giác:
o Từ trạng thái dao ñộng tại M ta xác ñịnh ñược vị trí
của M trên vòng tròn.
o Từ mối liên hệ giữa d và λ, t và T ta xác ñịnh ñược
vị trí của ñiểm N.
o Từ vòng tròn ta xác ñịnh ñược li ñộ dao ñộng của N.
o VD: Xác ñịnh li ñộ dao ñộng tại N cách M một
khoảng d = 4cm về phía không có nguồn vào thời
ñiểm t = 0,25s. Cho biên ñộ dao ñộng a = 4cm, tần
số f = 2Hz và vào thời ñiểm t = 0, ñiểm M ñang ở vị
trí cân bằng và ñi lên. Vận tốc truyền sóng là v =
12cm/s.
λ = v/f = 6cm d = 2.λ/3; T = 0,5s t = T/2. α = 30
0
x =
2 3cm
M
d = 2.λ/3
t = T/2
N
x
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 6
Phần 2: Giao thoa sóng
Chủ ñề 1: Viết phương trình giao thoa sóng trong trường hợp hai nguồn cùng pha, ngược pha,
lệch pha.
- Trường hợp hai nguồn cùng pha:
o Giả sử biểu thức 2 nguồn là:
(
)
1 2
S S
u u a cos t
= = ω
.
o Gọi khoảng cách từ S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
. Phương trình sóng do S
1
và S
2
gửi ñến M lần lượt
là:
1 2
1 2
S M S M
2 d 2 d
u acos t ;u a cos t
π π
= ω − = ω −
λ λ
o Phương trình dao ñộng tại M là tổng hợp của hai phương trình sóng do hai nguồn gửi ñến:
( ) ( )
1 2
1 2
M S M S M
2 1 2 1
2 d 2 d
u u u acos t a cos t
d d d d
2a cos cos t
π π
= + = ω − + ω −
λ λ
π − π +
= ω −
λ λ
-
Trường hợp hai nguồn lệch pha:
o Giả sử biểu thức 2 nguồn là:
(
)
(
)
1 2
S 1 S 2
u a cos t ;u a cos t
= ω + ϕ = ω + ϕ
.
o Gọi khoảng cách từ S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
. Phương trình sóng do S
1
và S
2
gửi ñến M lần lượt
là:
1 2
1 2
S M 1 S M 2
2 d 2 d
u acos t ;u a cos t
π π
= ω + ϕ − = ω + ϕ −
λ λ
o Phương trình dao ñộng tại M là tổng hợp của hai phương trình sóng do hai nguồn gửi ñến:
( ) ( )
1 2
1 2
M S M S M 1 2
2 1 2 1
1 2 1 2
2 d 2 d
u u u a cos t a cos t
d d d d
2a cos cos t
2 2
π π
= + = ω + ϕ − + ω + ϕ −
λ λ
π − π +
ϕ − ϕ ϕ + ϕ
= + ω + −
λ λ
o
Trong trường hợp hai nguồn ngược pha: φ
1
= 0, φ
2
= π.
(
)
(
)
1 2
2 1 2 1
M S M S M
d d d d
u u u 2a cos cos t
2 2
π − π +
π π
= + = − ω + −
λ λ
Chủ ñề 2: Xác ñịnh vị trí các ñiểm dao ñộng cực ñại, cực tiểu. Tính khoảng vân. Xác ñịnh vị trí
các ñiểm dao ñộng cùng pha, ngược pha.
-
Xác ñịnh vị trí các ñiểm dao ñộng cực ñại, cực tiểu.
o Trong trường hợp hai nguồn cùng pha:
Phương trình sóng:
(
)
(
)
2 1 2 1
M
d d d d
u 2a cos cos t
π − π +
= ω −
λ λ
Biên ñộ của dao ñộng:
(
)
2 1
d d
A 2a cos
π −
=
λ
•
ðiểm M dao ñộng với biên ñộ cực ñại:
(
)
(
)
2 1 2 1
max 2 1
d d d d
A 2a cos 1 k d d k
π − π −
= ⇔ = ± ⇔ = π ⇔ − = λ
λ λ
- Tại trung trực ñi qua trung ñiểm O của S
1
S
2
: d
2
– d
1
= 0
k = 0. ðường trung trực là ñường
cực ñại. Chú ý ñây là ñường thẳng, không phải hypebol.
- Khi k = ± 1, ± 2,…, ± n là các vân cực ñại thứ 1, 2,…, n.
- Tập hợp các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại là những nhánh của hypebol nhận S
1
, S
2
làm
hai tiêu ñiểm. Kể cả ñường trung trực của S
1
S
2
.
- Gọi khoảng cách hai nguồn S
1
S
2
= L: d
2
+ d
1
= L. (Xét trên ñường thẳng nối hai nguồn)
- Vị trí các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại cách nguồn S
2
:
2
L
d k
2 2
λ
= +
.
- Khoảng cách giữa hai ñiểm dao ñộng cực ñại liên tiếp – khoảng vân:
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 7
( )
2(k 1) 2k
i d d k 1 k
2 2 2
+
λ λ λ
= − = + − =
Chú ý:
Khoảng vân (khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp) bằng
nửa
bước sóng.
•
ðiểm M dao ñộng với biên ñộ cực tiểu (ñứng yên không dao ñộng):
(
)
(
)
2 1 2 1
min 2 1
d d d d
1
A 0 cos 0 k d d k k
2 2 2
π − π −
π λ
= ⇔ = ⇔ = + π ⇔ − = + λ = + λ
λ λ
- Tập hợp các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực tiểu là những nhánh của hypebol nhận S
1
, S
2
làm
hai tiêu ñiểm và xem giữa các gợn lồi cực ñại.
- Khi k = (0,-1); (1,-2);… là các vân cực tiểu thứ 1, 2,…
- Gọi khoảng cách hai nguồn S
1
S
2
= L: d
2
+ d
1
= L. (Xét trên ñường thẳng nối hai nguồn)
- Vị trí các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực tiểu cách nguồn S
2
:
2
L 1
d k
2 2 2
λ
= + +
.
- Khoảng cách giữa hai ñiểm dao ñộng cực ñại liên tiếp – khoảng vân:
2(k 1) 2k
1 1
i d d k 1 k
2 2 2 2 2
+
λ λ λ
= − = + + − + =
Chú ý:
Khoảng vân (khoảng cách giữa hai gợn lõm liên tiếp) bằng
nửa
bước sóng.
Khoảng cách giữa vân cực ñại (gợn lồi) và vân cực tiểu (gợn lõm) liên tiếp bằng
một
phần tư
bước sóng.
o Trong trường hợp hai nguồn ngược pha:
Phương trình sóng:
(
)
(
)
2 1 2 1
M
d d d d
u 2a cos cos t
2 2
π − π +
π π
= − ω + −
λ λ
Biên ñộ của dao ñộng:
(
)
2 1
d d
A 2a cos
2
π −
π
= −
λ
•
ðiểm M dao ñộng với biên ñộ cực ñại:
(
)
(
)
2 1 2 1
max 2 1
d d d d
1
A 2a cos 1 k d d k
2 2 2
π − π −
π π
= ⇔ − = ± ⇔ − = π ⇔ − = + λ
λ λ
•
ðiểm M dao ñộng với biên ñộ cực tiểu (ñứng yên không dao ñộng):
(
)
(
)
2 1 2 1
min 2 1
d d d d
A 0 cos 0 k d d k
2 2 2
π − π −
π π π
= ⇔ − = ⇔ − = − + π ⇔ − = λ
λ λ
Chú ý:
Ta thấy rằng cách tính
cực ñại
trong trường hợp
cùng pha
giống với cách tính
cực tiểu
trong trường hợp
ngược pha
và ngược lại.
Khi ñọc ñề cần chú ý trường hợp cùng pha,
ngược pha.
o Trong trường hợp hai nguồn lệch pha:
Phương trình sóng:
(
)
(
)
2 1 2 1
1 2 1 2
M
d d d d
u 2a cos cos t
2 2
π − π +
ϕ − ϕ ϕ + ϕ
= + ω + −
λ λ
Biên ñộ của dao ñộng:
(
)
2 1
1 2
d d
A 2a cos
2
π −
ϕ − ϕ
= +
λ
Từ biên ñộ dao ñộng tổng hợp ta có thể xét tính chất cực ñại, cực tiểu như trên.
-
Xác ñịnh vị trí các ñiểm dao ñộng cùng pha, ngược pha.
o Trong trường hợp hai nguồn cùng pha:
Phương trình sóng:
(
)
(
)
2 1 2 1
M
d d d d
u 2a cos cos t
π − π +
= ω −
λ λ
Biên ñộ của dao ñộng:
(
)
2 1
d d
A 2a cos
π −
=
λ
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 8
•
Khi xét pha dao ñộng cần chú ý ñến biên ñộ dao ñộng. Vì biên ñộ là luôn luôn dương nhưng
(
)
2 1
d d
cos
π −
λ
có thể dương hoặc âm. Do vậy khi xét ñến pha dao ñộng cần xét dấu của
ñại lượng này trước.
•
Khi
(
)
2 1
d d
cos 0
π −
>
λ
:
(
)
2 1
d d
π +
∆ϕ =
λ
.
o
Hai nguồn dao ñộng cùng pha:
(
)
2 1
2 1
d d
k2 k2 d d 2k
π +
∆ϕ = π ⇔ = π ⇔ + = λ
λ
o
Hai nguồn dao ñộng ngược:
(
)
( )
2 1
2 1
d d
k2 k2 d d 2k 1
π +
∆ϕ = π + π ⇔ = π + π ⇔ + = + λ
λ
Tập hợp các ñiểm dao ñộng cùng pha, ngược pha là các ñường elip nhận S
1
, S
2
làm hai tiêu ñiểm
•
Khi
(
)
2 1
d d
cos 0
π −
<
λ
:
(
)
2 1
d d
π +
∆ϕ = π +
λ
.
o
Hai nguồn dao ñộng cùng pha:
(
)
( )
2 1
2 1
d d
k2 k2 d d 2k 1
π +
∆ϕ = π ⇔ + π = π ⇔ + = − λ
λ
o
Hai nguồn dao ñộng ngược:
(
)
2 1
2 1
d d
k2 k2 d d 2k
π +
∆ϕ = π + π ⇔ + π = π + π ⇔ + = λ
λ
Tập hợp các ñiểm dao ñộng cùng pha, ngược pha là các ñường elip nhận S
1
, S
2
làm hai tiêu ñiểm
o Trong trường hợp hai nguồn lệch pha ta tính toán tương tự trường hợp trên.
Chủ ñề 3: Xác ñịnh số ñiểm, số ñường, số ñường hypebol dao ñộng với biên ñộ cực ñại, cực tiểu.
-
Xác ñịnh số ñiểm, số ñường dao ñộng với biên ñộ cực ñại (xét cho hai nguồn cùng pha).
o Cách 1: Dùng phương trình vị trí
Vị trí các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại cách nguồn S
2
:
2
L
d k
2 2
λ
= +
.
Xét trong khoảng 2 nguồn, ta có:
2
L L L
0 d L 0 k L k
2 2
λ
≤ ≤ ⇒ ≤ + ≤ ⇔ − ≤ ≤
λ λ
Vị trí các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực tiểu cách nguồn S
2
:
2
L 1
d k
2 2 2
λ
= + +
.
Xét trong khoảng 2 nguồn, ta có:
2
L L L
0 d L 0 k L k
2 2 4 4 4
λ λ λ λ
≤ ≤ ⇒ ≤ + + ≤ ⇔ − − ≤ ≤ −
λ λ
Có bao nhiêu giá trị k nguyên thì có bấy nhiêu ñiểm dao ñộng cực ñại hay cực tiểu tương ứng
trong miềm giao thoa.
Qua mỗi ñiểm dao ñộng với cực ñại có một gợn lồi (vân cực ñại), qua mỗi ñiểm dao ñộng với
biên ñộ cực tiểu có một gợn lõm (vân cực tiểu). Chú ý rằng ñường trung trực trong
trường hợp cùng pha là gợn lồi dạng ñường thẳng chứ không phải là gợn lồi hypebol.
Các gợn lồi hoặc gợn lõm còn lại là các ñường hypebol nhận 2 nguồn làm 2 tiêu
ñiểm.
Trong trường hợp 2 nguồn lệch pha, ta phải ñi tìm lại biểu thức sóng, từ ñó tìm ñược phương
trình xác ñịnh vị trí theo d
2
. Từ ñó ta mới tính ñược số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực
ñại, số gợn lồi, gợn lõm.
Chú ý:
•
Trong trường hợp hai nguồn cùng pha thì trung trực là cực ñại, hai nguồn ngược pha
thì trung trực là cực tiểu
•
Nguồn có thể dao ñộng với biên ñộ cực ñại hoặc cực tiểu nhưng không có ñường
hypebol hay gợn lồi, gợn lõm nào ñi qua nguồn.
•
Một cách tổng quát, số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại khác với số dường cực ñại,
số ñường cực ñại khác với số gợn lồi hình hypebol.
•
Chú ý rằng ñường trung trực trong trường hợp cùng pha là gợn lồi dạng ñường thẳng
chứ không phải là gợn lồi hypebol, trong trường hợp ngược pha là gợn lõm thẳng.
Nhận xét:
Phương pháp ñại số (xét theo phương trình) có nhiều hạn chế:
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 9
•
Với phương pháp này khả năng tính toán không nhanh.
•
Nếu muốn làm ñược theo phương pháp này yêu cầu học sinh phải thực hiện ñến bước
xác ñịnh phương trình vị trí của d
2
. ðây là việc khó khăn mà không phải học sinh nào
cũng làm ñược. Nhất là những bài toán lệch pha.
•
Tuy nhiên nó cũng có ưu ñiểm của nó khi giải quyết những bài toán cực khó của giao
thoa mà phương pháp hình học không giải quyết ñược. Những dạng bài toán này sẽ
ñược trình bày chi tiết ở cuối chủ ñề.
o Cách 2: Dùng phương pháp hình học
Ta thấy rằng khoảng cách giữa hai cực ñại hay hai cực tiểu liên tiếp chính là khoảng vân i =
λ/2. Còn khoảng cách giữa cực ñại và cực tiểu liền kề với nó là i/2 = λ/4.Do vậy khi tính số
ñiểm dao ñộng với biên dộ cực ñại như trên, ta chia miền giao thoa thành từng khoảng có ñộ
rộng là i, như vậy trong mổi khoảng sẽ có 1 cực ñại và một cực tiểu. Từ ñó ta có thể tính
ñược số cực ñại và cực tiểu dễ dàng hơn mà không cần phải thiết lập công thức d
2
.
Khi hai nguồn dao ñộng cùng pha thì trung trực là cực ñại. Xét trong nửa miền giao thoa
(MGT) tính từ trung ñiểm O của hai nguồn (Tất cả các bài toán chia khoảng ñều lấy O làm
gốc chứ không lấy 2 nguồn)
•
L L
n k b
2i
= = = +
λ
: trong ñó k là số nguyên còn b là phần lẻ thập phân.
•
Từ phương trình trên ta thấy có k khoảng nguyên
có k cực ñại trong nửa miền. Số
ñiểm dao ñộng cực ñại trong cả MGT:
max
n 2k 1
= +
.
•
Khi xét cực tiểu ta cần xét thêm phần lẻ b. Tính từ cực ñại, nếu cách nửa khoảng vân sẽ
có cực tiểu.
o
min
b 0,5 : n 2k.
< =
o
min
b 0,5 : n 2(k 1) 2k 2.
≥ = + = +
Khi hai nguồn dao ñộng ngược pha thì trung trực là cực tiểu. Khi ñó cách tính số cực ñại
giống như cách tính số cực tiểu trong trường hợp cùng pha.
-
Xác ñịnh số ñiểm, số ñường dao ñộng với biên ñộ cực ñại trong trường hợp hai nguồn lệch pha.
o
Trong trường hợp hai nguồn cùng pha thì trung trực là cực ñại, hai nguồn ngược pha thì trung
trực là cực tiểu. Các trường hợp này là các trường hợp ñặc biệt vì nó có tính ñối xứng qua O.
Trong trường hợp khó, hai nguồn lệch pha nhau một cách bất kì thì cách giải quyết trở nên
khó khăn hơn. Tuy nhiên ta cần lưu ý các vấn ñề sau:
o
Nếu hai nguồn lệch pha thì trung trực không phải cực ñại cũng không phải cực tiểu, do ñó
tính ñối xúng không còn nữa. Vì vậy có thể xảy ra trường hợp nguồn này dao ñộng cực ñại
nhưng nguồn kia lại dao ñộng cực tiểu. ðể giải quyết vấn ñề này ta thực hiện như sau:
Xét L/2i = L/λ = k. Có nghĩa là ta có thể chia nửa MGT thành k khoảng nguyên. Cứ
trong một khoảng nguyên chắc chắn có một cực ñại và một cực tiểu. Do ñó:
•
max min
n n 2k.
= =
Xét L/2i = L/λ = k + b. Có nghĩa là ta có thể chia nửa MGT thành k khoảng nguyên
và một phần lẻ b. Khi ñó cách giải quyết duy nhất là phải viết phương trình theo d
2
.
Sau ñó tìm các giá trị k nguyên thõa mãn yêu cầu bài toán.
Ví dụ: Cho hai nguồn dao ñộng với phương trình lần lượt là:
(
)
1
S
u a cos 10 t
= π
;
2
S
u a cos 10 t
3
π
= π +
. Cho vận tốc truyền sóng v = 20cm/s và khoảng cách hai nguồn L =
16,8cm. Tính số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại, cực tiểu trong MGT.
- Biên ñộ dao ñộng tại M:
(
)
2 1
M
d d
A 2a cos
4 6
π −
π
= −
- M dao ñộng với biên ñộ cực ñại:
2 1 2 1 2
2 L 1
d d 4k ;d d L d 2k
3 2 3
− = + + = ⇒ = + +
2
L 1 16,8 1 16,8 1
0 d L 0 2k L 2k 4,36 k 4,03
2 3 2 3 2 3
≤ ≤ ⇔ ≤ + + ≤ ⇔ − − ≤ ≤ − ⇔ − ≤ ≤
Có 9 ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại trong MGT.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 10
- M dao ñộng với biên ñộ cực tiểu:
2 1 2 1 2
8 L 4
d d 4k ;d d L d 2k
3 2 3
− = + + = ⇒ = + +
2
L 4 16,8 4 16,8 4
0 d L 0 2k L 2k 4,87 k 3,53
2 3 2 3 2 3
≤ ≤ ⇔ ≤ + + ≤ ⇔ − − ≤ ≤ − ⇔ − ≤ ≤
Có 8 ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực tiểu trong MGT.
Chủ ñề 4: Xác ñịnh vị trí các ñiểm dao ñộng cùng pha, ngược pha với hai nguồn trên ñường trung
trực của hai nguồn. Tìm vị trí M gần O nhất dao ñộng cùng pha, ngược pha với hai nguồn; cùng
pha, ngược pha với O.
Ta xét trong trường hợp các nguồn dao ñộng cùng pha, khi ñó các ñiểm trên ñường trung trực
ñều dao ñộng với biên ñộ cực ñại. Phương trình dao ñộng tại M thuộc ñường trung trực có thể
viết:
(
)
2 1
M
d d
2 d
u 2a cos t 2a cos t
π +
π
= ω − = ω −
λ λ
o
ðiểm M dao ñộng cùng pha với hai nguồn khi:
2 d
k2 d k
π
∆ϕ = = π ⇒ = λ
λ
Do d là khoảng cách tính từ nguồn ñến một ñiểm bất kì trên trung trực nên:
L L L
d k k
2 2 2
> ⇒ λ > ⇒ >
λ
ðiểm M gần O nhất khi k nhận giá trị nhỏ nhất thõa mãn ñiều kiện
L
k
2
≥
λ
.
Tìm ñược giá trị của k ta có thể tính ñược d rồi tìm khoảng x = OM:
2
2
L
x d
2
= −
o
ðiểm M dao ñộng cùng pha với trung ñiểm O.
Phương trình sóng tại O:
(
)
2O 1O
O
d d
L
u 2a cos t 2a cos t
π +
π
= ω − = ω −
λ λ
ðiểm M dao ñộng cùng pha với O khi:
2 d L L
k2 d k
2
π π
∆ϕ = = + π ⇒ = + λ
λ λ
Do d là khoảng cách tính từ nguồn ñến một ñiểm bất kì trên trung trực nên:
L
d k 0
2
> ⇒ >
ðiểm M gần O nhất khi k nhận giá trị nhỏ nhất thõa mãn ñiều kiện k > 0: k = 1.
Tìm ñược giá trị của k ta có thể tính ñược d rồi tìm khoảng x = OM:
2
2 2
L
x d L
2
= − = λ + λ
o
ðiểm M dao ñộng ngược pha, vuông pha, lệch pha với hai nguồn và với O ta cũng xét tương
tự như các trường hợp cùng pha trên.
Chủ ñề 5: Xác ñịnh số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại, cực tiểu trên ñường tròn bán kính R cho
trước.
Các chú ý quan trọng:
-
Khi giải bài toán này cần xác ñịnh kĩ các trường hợp hai nguồn cùng pha, ngược pha hay
lệch pha:
Các nguồn cùng pha thì trung trực là cực ñại.
Các nguồn ngược pha thì trung trực là cực tiểu.
Các nguồn lệch pha thì trung trực không phải cực ñại cũng không phải cực tiểu nhưng
trong mỗi khoảng bằng khoảng vân i luôn có một ñường cực ñại và một ñường
cực tiểu
. Dạng bài tập lệch pha luôn là dạng khó nhất và chỉ làm khi muốn 10 ñiểm!
-
Nguồn có thể dao ñộng với biên ñộ cực ñại hay cực tiểu nhưng không có ñường cực ñại hay
cực tiểu nào qua nguồn.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 11
-
Ngoài các ñường cực ñại có biên ñộ 2a, các ñường cực tiểu có biên ñộ 0 thì hai bên 1 cực
ñại bất kì luôn có hai ñiểm dao ñộng với biên ñộ 0 ≤ A ≤ 2a. Dạng bài tập này sẽ gặp khi ñề
yêu cầu xác ñịnh các ñiểm dao ñộng với biên ñộ bằng biên ñộ nguồn.
-
Mỗi ñường cực ñại hoặc cực tiểu bất kì ñều cắt ñường tròn tại 2 ñiểm nếu không tiếp xúc
với ñường tròn, và cắt ñường tròn tại một ñiểm nếu tiếp xúc với ñường tròn.
-
Tâm ñường tròn là trung ñiểm O của hai nguồn
o Bán kính R > L/2:
Số ñiểm
dao ñộng với biên ñộ cực ñại (cực tiểu) trên ñường tròn
gấp ñôi
số ñường
cực ñại (cực tiểu) có trong MGT. (Xem lại chủ ñề 3)
o Bán kính R ≤ L/2:
Ta tính số ñường dao ñộng với biên ñộ cực ñại (cực tiểu) trong khoảng
giao thoa có ñộ rộng 2R. Các tính như chủ ñề 3.
Nếu không có cực ñại (hoặc cực tiểu) tiếp xúc với ñường tròn thì số ñiểm trên ñường
tròn gấp ñôi số ñường.
Nếu có cực ñại (hoặc cực tiểu) tiếp xúc với ñường tròn thì số ñiểm trên ñường tròn
bằng hai lần số ñường cộng với hai ñiểm tiếp xúc.
-
Tâm ñường tròn là ñiểm bất kì cách trung ñiểm O một khoảng x
o
Số ñiểm sẽ gấp ñôi số ñường nếu không tiếp xúc, bằng hai lần số ñường cộng thêm 2 nếu tiếp
xúc.
o
Số ñường sẽ ñược tính bằng tổng của các ñường trong các khoảng OM = R – x; ON = R + x
và ñường trung trực của hai nguồn.
-
Nếu ñề không cho ñường tròn mà cho elip và bán trục lớn ta cũng làm tương tự như ñường tròn.
Chủ ñề 6: Xác ñịnh số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại trên ñoạn thẳng MN cho trước; cạnh,
ñường chéo của hình vuông, hình chữ nhật.
Các chú ý quan trọng:
-
Khác với ñường tròn, số ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại hay cực tiểu trên ñường thẳng
bằng với số ñường cực ñại hay cực tiểu cắt ñường thẳng ñó.
-
Khi giải bài toán này cần xác ñịnh kĩ các trường hợp hai nguồn cùng pha, ngược pha hay
lệch pha:
Các nguồn cùng pha thì trung trực là cực ñại.
Các nguồn ngược pha thì trung trực là cực tiểu.
Các nguồn lệch pha thì trung trực không phải cực ñại cũng không phải cực tiểu nhưng
trong mỗi khoảng bằng khoảng vân i luôn có một ñường cực ñại và một ñường
cực tiểu
.
-
Cần xác ñịnh kĩ các trường hợp M, N nằm về cùng một phía hay khác phía ñối với ñường
trung trực.
Nếu M, N nằm cùng phía ñối với trung trực:
1 2
n n n
= −
. Với n
1
, n
2
là số ñường cực
ñại (cực tiểu) tính từ M, N ñến trung trực. Chú ý các trường hợp có kể M, N và không
tính ñến M, N.
Nếu M, N nằm về hai phía ñối với trung trực:
1 2
n n n 1
= + +
. Với n
1
, n
2
là số ñường
cực ñại (cực tiểu) tính từ M, N ñến trung trực. Số 1 xuất hiện là do sự có mặt của
trung trực. Chú ý các trường hợp có kể M, N và không tính ñến M, N.
-
ðối với cạnh hay ñường chéo của hình vuông, hình chữ nhật, … ta cũng tính toán tương tự
như với M, N sau khi ta ñã tính các khoảng d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Các dạng bài toán lạ có thể ra trong các ñề ðại học:
- Xác ñịnh khoảng cách từ ñiểm bụng hoặc ñiểm nút ñến ñiểm gần nhất dao ñộng với biên ñộ bằng nửa
biên ñộ cực ñại (biên ñộ bằng biên ñộ nguồn), bằng giá trị cho trước:
Khoảng cách từ ñiểm dao ñộng cực ñại ñến ñiểm dao ñộng với biên ñộ bằng biên ñộ nguồn:
x = λ/6.
Khoảng cách từ ñiểm không dao ñộng ñến ñiểm dao ñộng với biên ñộ bằng biên ñộ nguồn:
x = λ/12.
- Xác ñịnh số ñiểm dao ñộng với biên ñộ bằng biên ñộ nguồn trong trường hợp hai nguồn cùng pha,
ngược pha:
Hai bên mỗi vân cực ñại có hai ñiểm dao ñộng với biên ñộ bằng biên ñộ nguồn. Các ñiểm
này cách ñiểm cực ñại một khoảng x = λ/6, cách ñiểm cực tiểu một khoảng x = λ/12.
- Dịch chuyển một trong hai nguồn một khoảng x. Xác ñịnh x ñề một gợn lồi thay thế một gợn lõm hay
ñể gợn lồi (lõm) hypebol thứ k trở thành gợn thẳng:
ðể một gợn lồi thay thế một gợn lõm: x = λ.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 12
Phần 3: Sóng dừng
Chủ ñề 1: Viết biểu thức sóng dừng trong trường hợp ñầu phản xạ cố ñịnh và ñầu phản xạ tự do.
-
Trường hợp ñầu phản xạ cố ñịnh
o
Giả sử biểu thức sóng tới tại ñầu B có dạng:
(
)
Bt
u a cos t
= ω
.
o
Do ñầu B cố ñịnh nên phương trình sóng phản xạ tại B có dạng:
(
)
Bp
u a cos t
= ω − π
.
o
Sóng tới ở M cách B một khoảng d nhanh pha hơn sóng tới ở B:
Mt
2 d
u a cos t
π
= ω +
λ
.
o
Sóng phản xạ ở M cách B một khoảng d chậm pha hơn sóng phản xạ ở B:
Mp
2 d
u a cos t
π
= ω − π −
λ
.
o
Sóng tổng hợp tại M:
M Mt Mp
2 d
u u u 2a cos cos t
2 2
π π π
= + = + ω −
λ
.
-
Trường hợp ñầu phản xạ tự do
o
Giả sử biểu thức sóng tới tại ñầu B có dạng:
(
)
Bt
u a cos t
= ω
.
o
Do ñầu B tự do nên phương trình sóng phản xạ tại B có dạng:
(
)
Bp
u a cos t
= ω
.
o
Sóng tới ở M cách B một khoảng d nhanh pha hơn sóng tới ở B:
Mt
2 d
u a cos t
π
= ω +
λ
.
o
Sóng phản xạ ở M cách B một khoảng d chậm pha hơn sóng phản xạ ở B:
Mp
2 d
u acos t
π
= ω −
λ
.
o
Sóng tổng hợp tại M:
( )
M Mt Mp
2 d
u u u 2a cos cos t
π
= + = ω
λ
Chủ ñề 2: Tìm ñiều kiện về chiều dài dây ñể có sóng dừng. Xác ñịnh số bụng, số nút, số bó trên
dây trong trường hợp ñầu phản xạ cố ñịnh và tự do.
-
Khoảng cách giữa hai cực ñại hoặc hai cực tiểu liên tiếp: λ/2.
-
Khoảng cách từ cực ñại ñến cực tiểu liền kề: λ/4.
-
Bài toán tìm chiều dài cột không khí hoặc chiều dài ống sáo ñể nghe âm to nhất, nhỏ nhất tương tự
bài toán tìm ñiều kiện về chiều dài ñể có cực ñại cực tiểu nhưng thay vì xét trên dây thì ta xét cho
không khí trong ống tạo ra sóng dừng.
* ðối với dây có 2 ñầu cố ñịnh * ðối với dây một ñầu cố ñịnh, một ñầu tự do
+ Hai ñầu dây là 2 nút.
+ Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp là
2
λ
+ ðầu cố ñịnh là nút, ñầu tự do là bụng sóng.
+
Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp là
4
λ
ðiều kiện về chiều dài của dây
+ Chiều dài dây bằng một số nguyên lần nửa bước
sóng.
ℓ
= n .
2
λ
{n = 1, 2, )
- Trên dây có n bó sóng.
- Số bụng = n
- Số nút = n + 1
ðiều kiện về chiều dài của dây
+
Chiều dài dây bằng một nửa số bán nguyên nửa
bước sóng.
ℓ
=
1
n
2
+
2
λ
(n = 0, 1, 2, )
- n số bó nguyên
- Trên dây có: n +1/2 bó sóng
- Số bụng = số nút = n + 1
ðiều kiện về tần số ñể có sóng dừng:
f =
v
λ
=
n.v
2
ℓ
với n = 1, 2, 3…
+
Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với n = 1:
ℓ
=
2
λ
, f
1
=
v
2
ℓ
ðiều kiện về tần số ñể có sóng dừng:
f =
v
λ
=
(2n 1)v
4
+
ℓ
với n = 0, 1, 2, 3…
+
Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với n = 1:
ℓ
=
4
λ
, f
1
=
v
4
ℓ
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 13
Chủ ñề 3: Cho vận tốc biến thiên trong khoảng từ v
1
v
2
. Xác ñịnh vận tốc ñể có sóng dừng.
Cho tần số biến thiên trong khoảng từ f
1
f
2
. Xác ñịnh f ñể có sóng dừng.
-
Cho vận tốc biến thiên trong khoảng từ v
1
v
2
. Xác ñịnh vận tốc ñể có sóng dừng.
o
Trường hợp ñầu phản xạ cố ñịnh:
ðiều kiện ñể có sóng dừng:
n nv 2lf
l v
2 2f n
λ
= = ⇒ =
Do
1 2 1 2
2 1
2lf 2lf 2lf
v v v v v n
n v v
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤
Có bao nhiêu giá trị n nguyên thì có bấy nhiêu giá trị của vận tốc ñể có sóng dừng.
Thay n vào ta tìm ñược các giá trị tương ứng.
o
Trường hợp ñầu phản xạ tự do:
ðiều kiện ñể có sóng dừng:
(
)
2n 1 v
n nv v 4lf
l v
2 4 2f 4f 4f 2n 1
+
λ λ
= + = + = ⇒ =
+
Do
1 2 1 2
2 1
4lf 1 4lf 1 4lf
v v v v v 1 n 1
2n 1 2 v 2 v
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ − ≤ ≤ −
+
Có bao nhiêu giá trị n nguyên thì có bấy nhiêu giá trị của vận tốc ñể có sóng dừng.
Thay n vào ta tìm ñược các giá trị tương ứng.
o Thay vì phương pháp tính toán như trên ta có thể chia cho các số nguyên n liên tiếp sao cho
vận tốc v nằm trong khoảng thõa mãn yêu cầu bài toán hoặc thay ngược ñáp số vào ñể tìm
lại kết quả.
-
Cho tần số biến thiên trong khoảng từ f
1
f
2
. Xác ñịnh f ñể có sóng dừng.
o
Trường hợp ñầu phản xạ cố ñịnh:
ðiều kiện ñể có sóng dừng:
n nv nv
l f
2 2f 2l
λ
= = ⇒ =
Do
1 2
1 2 1 2
2lf 2lf
nv
f f f f f n
2l v v
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤
Có bao nhiêu giá trị n nguyên thì có bấy nhiêu giá trị của tần số ñể có sóng dừng.
Thay n vào ta tìm ñược các giá trị tương ứng.
o
Trường hợp ñầu phản xạ tự do:
ðiều kiện ñể có sóng dừng:
(
)
(
)
2n 1 v 2n 1 v
n nv v
l f
2 4 2f 4f 4f 4l
+ +
λ λ
= + = + = ⇒ =
Do
(
)
1 2
1 2 1 2
2n 1 v
4lf 4lf1 1
f f f f f 1 n 1
4l 2 v 2 v
+
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ − ≤ ≤ −
Có bao nhiêu giá trị n nguyên thì có bấy nhiêu giá trị của vận tốc ñể có sóng dừng.
Thay n vào ta tìm ñược các giá trị tương ứng.
o Thay vì phương pháp tính toán như trên ta có thể chia cho các số nguyên n liên tiếp sao cho
vận tốc v nằm trong khoảng thõa mãn yêu cầu bài toán hoặc thay ngược ñáp số vào ñể tìm
lại kết quả.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 14
Chủ ñề 4: Cho hai tần số liên tiếp ñể có sóng dừng là f
1
, f
2
. Tìm f
min
ñể có sóng dừng.
o Trường hợp ñầu phản xạ cố ñịnh:
ðiều kiện ñể có sóng dừng:
1
1
2
2
n v
f
n nv nv
2l
l f
n v
2 2f 2l
f
2l
=
λ
= = ⇒ = ⇒
=
Lập tỉ:
1 1 1
1
2 2 1
f n n
n
f n n 1
= = ⇒
+
.
Lập tỉ:
1 1 1
min
min min
f n n
f
f n 1
= = ⇒
.
o Trường hợp ñầu phản xạ tự do:
ðiều kiện ñể có sóng dừng:
( ) ( ) ( )
(
)
( )
1
1
2
2
2n 1 v
f
2n 1 2n 1 v 2n 1 v
4l
l f
4 4f 4l
2n 1 v
f
4l
+
=
+ λ + +
= = ⇒ = ⇒
+
=
Lập tỉ:
1 1 1 1
1
2 2 2 1
f 2n 1 2n 1 2n
n
f 2n 1 2n 1 2n 3
+ +
= = = ⇒
+ + +
.
Lập tỉ:
1 1 1
min
min min
f 2n 1 2n 1
f
f 2n 1 1
+ +
= = ⇒
+
.
o Bài toán trên có thể ñược áp dụng trong trường hợp tìm vận tốc.
o Nâng cao hơn, bài toán có thể yêu cầu tìm f
max
biết f không lớn hơn một giá trị nào ñó.
Các dạng bài toán lạ có thể ra trong các ñề ðại học: (Dùng vòng tròn lượng giác)
- Xác ñịnh khoảng cách từ ñiểm bụng hoặc ñiểm nút ñến ñiểm gần nhất dao ñộng với biên ñộ bằng nửa
biên ñộ cực ñại, biên ñộ bằng biên ñộ nguồn, bằng giá trị cho trước.
- Xác ñịnh biên ñộ tại một ñiểm trên dây cách ñiểm bụng hoặc ñiểm nút một khoảng d.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 15
Phần 4: Sóng âm
Chủ ñề 1: Tính cường ñộ âm tại một ñiểm cách nguồn phát một khoảng R. Tính mức cường ñộ âm
tương ứng. Tính mức cường ñộ âm L
2
tại một ñiểm các nguồn âm một khoảng R
2
khi biết R
1
và
mức cường ñộ âm L
1
.
-
Tính cường ñộ âm:
( )
2
2
P
I W / m
4 R
=
π
. Cường ñộ âm chuẩn: I
0
= 10
-12
W/m
2
.
-
Tính mức cường ñộ âm:
( ) ( ) ( )
2
0 0 0
I I P
L lg B 10.lg dB 10.lg dB
I I I .4 .R
= = =
π
.
-
Tính mức cường ñộ âm L
2
tại một ñiểm các nguồn âm một khoảng R
2
khi biết R
1
và mức cường ñộ
âm L
1
.
o
Mức cường ñộ âm tại ñiểm cách nguồn một khoảng R
1
:
( )
1
2
0 1
P
L 10.lg dB
I .4 .R
=
π
o
Mức cường ñộ âm tại ñiểm cách nguồn một khoảng R
2
:
( )
2
2
0 2
P
L 10.lg dB
I .4 .R
=
π
o
Ta có:
( )
2
1
2 1 2
2 2 2
0 2 0 1 2
R
P P
L L 10 lg lg 10 lg dB L
I .4 .R I .4 .R R
− = − = ⇒
π π
Chủ ñề 2: Tính mức cường ñộ âm L
O
tại trung ñiểm O của ñoạn AB cho trước khi biết L
A
, L
B
.
Xác ñịnh vị trí có cường ñộ âm (mức cường ñộ âm) bằng trung bình cộng của cường ñộ
âm (mức cường ñộ âm) tại hai ñiểm A, B cho trước khi cho I
A
, I
B
(L
A
, L
B
).
- Tính mức cường ñộ âm L
O
tại trung ñiểm O của ñoạn AB cho trước khi biết L
A
, L
B
-
Mức cường ñộ âm tại ñiểm cách nguồn một khoảng R
A
:
( )
A
2
0 A
P
L 10.lg dB
I .4 .R
=
π
-
Mức cường ñộ âm tại ñiểm cách nguồn một khoảng R
B
:
( )
B
2
0 B
P
L 10.lg dB
I .4 .R
=
π
-
Ta có:
B A
L L
2
A A A
20
B A
2 2 2
0 B 0 A B B B
R R R
P P
L L 10 lg lg 10 lg 20lg 10
I .4 .R I .4 .R R R R
−
− = − = = ⇒ =
π π
-
Tại trung ñiểm O của AB:
B A
O
R R
R
2
+
=
-
Tính L
O
:
2
O
B O O
2
B
R
L L 10 lg L
R
− = ⇒
.
-
Ví dụ 1: Tính mức cường ñộ âm tại trung ñiểm O của AB biết mức cường ñộ âm tại A và B lần lượt
là L
A
= 20dB và L
B
= 60dB.
o
B A
L L
2
A A
20
B A A B
B B
R R
L L 20lg 10 10 100 R 100.R
R R
−
− = ⇔ = = = ⇒ =
o
Tại trung ñiểm O của AB:
B A
O B
R R
R 50,5.R
2
+
= =
o
Tính L
O
:
( )
2
2
O
B O O
2
B
R
L L 10 lg L 60 10.lg 50,5 25,93(dB)
R
− = ⇒ = − =
.
-
Ví dụ 2: Tính mức cường ñộ âm tại A biết A ở cách xa nguồn phát hơn B và mức cường ñộ âm tại B
và trung ñiểm O của AB lần lượt là L
O
= 40dB và L
B
= 60dB. (L
A
= 34,42dB)
-
Xác ñịnh vị trí có cường ñộ âm (mức cường ñộ âm) bằng trung bình cộng của cường ñộ âm (mức
cường ñộ âm) tại hai ñiểm A, B cho trước khi cho I
A
, I
B
(L
A
, L
B
)
A B
C C
2
C
C
A
2
A C
I I
I I
2
R
R
I
R I
+
= ⇒
⇒
=
;
A B
C C
2
C
C
A C
2
A
L L
L L
2
R
R
L L 10.lg
R
+
= ⇒
⇒
− =
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 16
Phần 5: Hiệu ứng Doppler
o
Khi có sự chuyển ñộng tương ñối của máy thu và nguồn âm thì tần số thu ñược là thay ñổi. Tần số
thu ñược tăng khi máy thu và nguồn âm chuyển ñộng lại gần nhau, và giảm khi chuyển ñộng ra xa
nhau.
o
Công thức tổng quát:
M
0
S
v v
f f .
v v
±
=
±
. Trong ñó f
0
là tần số nguồn phát ra, v là tốc ñộ truyền âm
trong môi trường, v
M
là tốc ñộ chuyển ñộng của máy thu, v
S
là tốc ñộ chuyển ñộng của nguồn âm.
o Nguồn âm ñứng yên: v
S
= 0.
Máy thu chuyển ñộng lại gần nguồn âm (f tăng):
M
0
v v
f f .
v
+
=
Máy thu chuyển ñộng ra xa nguồn âm (f giảm):
M
0
v v
f f .
v
−
=
o Máy thu ñứng yên: v
M
= 0.
Nguồn âm chuyển ñộng lại gần máy thu (f tăng):
0
S
v
f f .
v v
=
−
Nguồn âm chuyển ñộng ra xa máy thu (f giảm):
0
S
v
f f .
v v
=
+
o Nguồn âm và máy thu cùng chuyển ñộng.
Chuyển ñộng ngược chiều lại gần nhau:
M
0
S
v v
f f .
v v
+
=
−
Chuyển ñộng ngược chiều ra xa nhau:
M
0
S
v v
f f .
v v
−
=
+
Chuyển ñộng cùng chiều, máy thu ñuổi nguồn âm:
M
0
S
v v
f f .
v v
+
=
+
Chuyển ñộng cùng chiều, nguồn âm ñuổi máy thu:
M
0
S
v v
f f .
v v
−
=
−
o Nguồn âm chuyển ñộng lại gần, ra xa vật cản cố ñịnh, di ñộng: Vật cản ñóng vai trò là máy thu thứ
cấp và ñồng thời là nguồn âm thứ cấp.
Vật cản thu ñược tần số trung gian f
1
:
C
1 0
S
v v
f f .
v v
±
=
±
và phát ra tần số trung gian này.
Máy thu thu ñược tần số f:
C
M M
1 0
C S C
v v
v v v v
f f . f . .
v v v v v v
±
± ±
= =
± ± ±
Dấu + hay – trong biểu thức còn phụ thuộc vào chuyển ñộng lại gần hay ra xa
nhau của máy thu, vật cản và nguồn âm.
o Nguồn âm chuyển ñộng vượt qua máy thu
Trước khi vượt qua:
1 0
S
v
f f .
v v
=
−
Sau khi vượt qua:
2 0
S
v
f f .
v v
=
+
Lập tỉ f
1
/f
2
tìm v hoặc v
S
rồi tìm f
0
.
o Máy thu chuyển ñộng vượt qua nguồn âm
Trước khi vượt qua:
M
1 0
v v
f f .
v
+
=
Sau khi vượt qua:
M
2 0
v v
f f .
v
−
=
Lập tỉ f
1
/f
2
tìm v hoặc v
M
rồi tìm f
0
.
o Máy thu chuyển ñộng theo phương vuông góc với ñường thẳng chứa nguồn âm và máy thu, theo
phương hợp với ñường thẳng này một góc α:
Tính vận tốc tương ñối sau ñó tính f.
o Nguồn âm chuyển ñộng tròn ñều bán kính R xung quanh ñiểm cố ñịnh cách máy thu một khoảng d.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 17
TRUYỀN SÓNG – TẬP 1
C©u 1 :
Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên
tiếp là 2cm. Tần số của sóng là:
A.
0,45Hz
B.
90Hz
C.
45Hz
D.
1,8Hz
C©u 2 :
Khoảng cách giửa hai ñiểm gần nhất trên phương truyền sóng dao ñộng ngược pha bằng
A.
λ
/4
B.
λ
/2
C.
λ
D.
2
λ
C©u 3 :
Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc ñộ truyền sóng nằm
trong khoảng từ 0,7 m/s ñến 1 m/s. Gọi A và B là hai ñiểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O
và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao ñộng ngược pha với nhau. Tốc ñộ
truyền sóng là
A.
80cm/s
B.
90cm/s
C.
85cm/s
D.
100cm/s
C©u 4 :
Một sóng cơ học dao ñộng dọc theo trục Ox theo phương trình: u = acos(2000t +20x) cm. Tốc ñộ
truyền sóng là
A.
331m/s
B.
334m/s
C.
314m/s
D.
100m/s
C©u 5 :
Sóng lan truyền trong môi trường nào tốt nhất
A.
thép
B.
nước
C.
không khí
D.
xốp
C©u 6 :
Những vật (con vật ) nào sau ñây không phát ra sóng âm.
A.
Cá voi
B.
Mèo
C.
Chim
D.
Cánh ve
C©u 7 :
Một sóng cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất tại 1 ñiểm cách nguồn x(m) có phương trình
sóng : u = 4 cos (
3
π
t -
2
3
π
x) (cm) . Vận tốc trong môi trường ñó có giá trị :
A.
2(m/s)
B.
1(m/s)
C.
0,5(m/s)
D.
1,5(m/s)
C©u 8 :
Một nguồn sóng cơ dao ñộng ñiều hoà tần số 100Hz, khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm.
Tốc ñộ truyền sóng là
A.
100cm/s
B.
150m/s
C.
1,5cm/s
D.
1,50m/s
C©u 9 :
Sóng cơ là gì ?
A.
Sự truyền chuyển ñộng cơ trong không khí
B.
Những dao ñộng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất
C.
Sự co giãn tuần hoàn giữa các phần tử của môi trườn
D.
Chuyển ñộng tương ñối của vật này so với vật khác
C©u 10 :
Khoảng cách giửa hai ñiểm gần nhất trên phương truyền sóng dao ñộng cùng pha bằng
A.
λ
/4
B.
λ
C.
λ
/2
D.
2
λ
C©u 11 :
Chọn câu sai:
A.
Sóng trên mặt nước là một sóng ngang.
B.
Sóng ngang là sóng có phương dao ñộng trùng với phương truyền sóng.
C.
Sóng âm thanh là một sóng cơ học dọc.
D.
Sóng dọc là sóng có phương dao ñộng trùng với phương truyền sóng.
C©u 12 :
Sóng truyền từ ñiểm M ñến ñiểm O rồi ñến ñiểm N trên cùng 1 phương truyền sóng với vận tốc v =
20(m/s) . Cho biết tại O dao ñộng có phương trình u
o
= 4cos(2
π
ft -
6
π
) (cm) v tại 2 ñiểm gần nhau
nhất cách nhau 6(m) trên cùng phương truyền sóng thì dao ñộng lệch pha nhau
2
3
π
(rad). Cho ON =
0,5(m) . Phương trình sóng tại N là:
A.
u
N
= 4cos(
20
9
π
t +
2
9
π
) (cm)
B.
u
N
= 4cos(
40
9
π
t -
2
9
π
) (cm)
C.
u
N
= 4cos(
20
9
π
t -
2
9
π
) (cm)
D.
u
N
= 4cos(
40
9
π
t +
2
9
π
) (cm)
C©u 13 :
Một nguồn dao ñộng ñặt tại ñiểm O trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao ñộng ñiều hòa theo
phương thẳng ñứng với phương trình u
O
= Acosωt. Sóng do nguồn dao ñộng này tạo ra truyền trên
mặt chất lỏng có bước sóng λ tới ñiểm M cách O một khoảng x. Coi biên ñộ sóng và tốc ñộ sóng
không ñổi khi truyền ñi thì phương trình dao ñộng tại ñiểm M là:
A.
u
M
= Acos(ωt – πx)
B.
u
M
= Acos(ωt – πx/λ)
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 18
C.
u
M
= Acos(ωt + πx/λ)
D.
u
M
= Acos(ωt – 2πx/λ)
C©u 14 :
Sóng cơ học là:
A.
sự lan toả vật chất trong không gian.
B.
những dao ñộng cơ học lan truyền trong một môi trường vật chất theo thời gian.
C.
sự lan truyền dao ñộng của vật chất theo thời gian.
D.
sự lan truyền biên ñộ dao ñộng của các phân tử vật chất theo thời gian
C©u 15 :
Một sóng có tần số 500Hz, có tốc ñộ lan truyền 350m/s. Hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền
sóng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu ñể giữa chúng có ñộ lệch pha bằng
3
π
rad ?
A.
4,285m.
B.
0,476m.
C.
0,233m.
D.
0,116m.
C©u 16 :
Khi sóng truyền ñi từ môi trường này sang môi trường khác, ñại lượng nào sao ñây là không thay
ñổi ?
A.
Tần số dao ñộng.
B.
Bước sóng.
C.
Biên ñộ dao ñộng.
D.
Vận tốc truyền sóng.
C©u 17 :
Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào:
A.
Môi trường truyền.
B.
Tần số dao ñộng sóng.
C.
Năng lượng sóng.
D.
Bước sóng.
C©u 18 :
Một dây ñàn hồi dài vô hạn ñược căng ngang. Trên dây có dao ñộng sóng theo phương thẳng ñứng
với pt tại nguồn là: x = 5sinπt (cm). Cho biết vận tốc truyền sóng trên dây là 5m/s. Phương trình dao
ñộng tại ñiểm M trên dây cách nguồn 2,5m là:
A.
x = 5sin(πt +
2
π
) (cm)
B.
x = 5sin(πt) (cm)
C.
x = 5sin(πt –
2
π
) (cm)
D.
x = 5sin(πt –
4
π
) (cm)
C©u 19 :
Hai ñiểm M
1
, M
2
nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng d. Sóng truyền
theo chiều từ M
1
ñến M
2
. ðộ lệch pha của sóng ở M
2
so với sóng ở M
1
là ∆φ có giá trị nào kể sau ?
A.
∆φ = –
2 d
π
λ
B.
∆φ =
2 d
π
λ
C.
∆φ = –
2
d
πλ
D.
∆φ =
2
d
πλ
C©u 20 :
Chọn câu ñúng:
A.
Năng lượng của sóng không phụ thuộc tần số của sóng.
B.
Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha của dao ñộng.
C.
Công thức tính bước sóng: λ = v.f
D.
Vận tốc truyền sóng không phụ thuộc môi trường.
C©u 21 :
Ta có thể coi biên ñộ của sóng không ñổi khi nào?
A.
Sóng lan truyền trên dây.
B.
Sóng lan truyền trên mặt nước.
C.
Sóng truyền trong không gian không ma sát.
D.
Sóng lan truyền trong không gian.
C©u 22 :
Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao ñộng có tần số f = 30Hz. Vận tốc truyền
sóng là một giá trị nào ñó trong khoảng từ 1,6m/s ñến 2,9m/s. Biết tại ñiểm M cách O một khoảng
10cm sóng tại ñó luôn dao ñộng ngược pha với dao ñộng tại O. Giá trị của vận tốc ñó là:
A.
2,4m/s
B.
3m/s
C.
2m/s
D.
1,6m/s
C©u 23 :
Một sóng ngang truyền trên sợi dây ñàn hồi rất dài với tốc ñộ sóng v = 0,4m/s, chu kỳ dao ñộng T =
10s. Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên dây dao ñộng ngược pha nhau là
A.
1,5m.
B.
0,5m.
C.
1m.
D.
2m.
C©u 24 :
Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai ñiểm trên cùng một phương truyền sóng, cách
nhau một khoảng bằng bước sóng có dao ñộng.
A.
Ngược pha.
B.
Lệch pha
4
π
C.
Lệch pha
2
π
D.
Cùng pha.
C©u 25 :
Tại ñiểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng
với chu kì T = 0,5 s. từ ñiểm O có những gợn sóng tròn truyền ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2
gợn sóng kế tiếp là 20 cm. Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là;
A.
v = 80cm/s
B.
v = 180cm/s
C.
v = 160cm/s
D.
v = 40cm/s
C©u 26 :
Chọn câu ñúng
A.
Biên ñộ sóng tại một ñiểm là biên ñộ dao ñộng của phần tử vật chất tại ñiểm ñó khi có sóng truyền
qua.
B.
Sự truyền sóng là sự truyền pha dao ñộng vì các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua sẽ dao ñộng
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 19
cùng pha với nguồn.
C.
Dao ñộng của một ñiểm bất kỳ trên phương truyền sóng sẽ có biên ñộ cực ñại khi nó cùng pha dao
ñộng với nguồn.
D.
Tần số dao ñộng của các phần tử vật chất có sóng truyền qua sẽ giảm dần theo thời gian do ma sát.
C©u 27 :
ðiều nào sau ñây là ñúng khi nói về bước sóng của sóng cơ học ?
A.
Là quãng ñường truyền của sóng trong thời gian một chu kỳ.
B.
Là ñại lượng ñặc trưng cho phương truyền của sóng.
C.
Là khoảng cách giữa hai ñiểm có dao ñộng cùng pha ở trên cùng một phương truyền sóng.
D.
Là quãng ñường truyền của sóng trong thời gian một số nguyên chu kỳ.
C©u 28 :
Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 28cos(20x - 2000t) (cm), trong ñó x là
toạ ñộ ñược tính bằng mét (m), t là thời gian ñược tính bằng giây (s). Vận tốc của sóng là
A.
314m/s.
B.
334m/s.
C.
100m/s.
D.
331m/s.
C©u 29 :
Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 ñường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O : u
o
= A sin
2
T
π
t (cm) . Một ñiểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng ở thời ñiểm t = 1/2 chu kỳ có ñộ dịch
chuyển u
M
= 2(cm) . Biên ñộ sóng A là:
A.
4(cm)
B.
2(cm)
C.
4
3
(cm)
D.
2
3
(cm)
C©u 30 :
Chọn phát biểu ñúng:
A.
Tần số sóng thay ñổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác
B.
Tần số sóng ñược xác ñịnh bởi nguồn phát sóng
C.
Tần số sóng là tích số của bước sóng và chu kì dao ñộng của sóng
D.
Tần số sóng trong mọi môi trường ñều không phụ thuộc vào chu kì dao ñộng của sóng
C©u 31 :
Nguồn phát sóng ñược biểu diễn: u = 3cos(20πt) cm. Tốc ñộ truyền sóng là 4m/s. Phương trình dao
ñộng của một phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng cách nguồn 20cm là
A.
u = 3cos(20πt -
2
π
) cm.
B.
u = 3cos(20πt) cm.
C.
u = 3cos(20πt +
2
π
) cm.
D.
u = 3cos(20πt - π) cm.
C©u 32 :
Một sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất ñàn hồi với tốc ñộ v, khi ñó bước sóng ñược
tính theo công thức
A.
λ
= v.f
B.
λ
=
v
f
C.
λ
= 2v.f
D.
λ
=
2
v
f
C©u 33 :
Tại 1 ñiểm O trên mặt nước yên tĩnh có 1 nguồn D ð ðH theo phương thẳng ñứng với tần số f =
2(Hz) .Từ ñiểm O có Những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh . Khoảng cách giữa 2 gợn sóng
liên tiếp là 20(cm) . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước l :
A.
20(cm/s)
B.
40(cm/s)
C.
80(cm/s)
D.
120(cm/s)
C©u 34 :
Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 ñường thẳng với biên ñộ không ñổi . Ở thời ñiểm t = 0 , ñiểm
O ñi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) . Một ñiểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li ñộ
5(cm) ở thời ñiểm bằng 1/2 chu kỳ . Biên ñộ của sóng là
A.
10(cm)
B.
5
3
(cm)
C.
5(cm)
D.
5
2
(cm)
C©u 35 :
Phát biểu nào sau ñây là ñúng khi nói về sóng cơ học ?
A.
Sóng cơ học là sự lan truyền của dao ñộng theo thời gian trong một môi trường vật chất.
B.
Sóng cơ học là sự lan truyền của vật chất trong không gian.
C.
Sóng cơ học là sự lan truyền của các phần tử vật chất theo thời gian.
D.
Sóng cơ học là sự lan truyền của biên ñộ dao ñộng theo thời gian trong một môi trường vật chất.
C©u 36 :
Chu k ỳ dao ñộng của sóng biển là :
A.
2(s)
B.
2,5(s)
C.
3(s)
D.
4(s)
C©u 37 :
Một người quan sát 1 chiếc phao nổi trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây. Coi
sóng biển là sóng ngang . Chu kỳ dao ñộng của sóng biển là :
A.
T = 5(s)
B.
T = 6(s)
C.
T = 3(s)
D.
T = 2,5(s)
C©u 38 :
Phát biểu nào sau ñây là ñúng khi nói về sóng cơ?
A.
Bước sóng là khoảng cách giữa hai ñiểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao ñộng tại hai
ñiểm ñó cùng pha.
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 20
B.
Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
C.
Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
D.
Bước sóng là khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao
ñộng tại hai ñiểm ñó cùng pha.
C©u 39 :
ðiều nào sau ñây là ñúng khi nói về năng lượng của sóng cơ học ?
A.
Qúa trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
B.
Khi sóng truyền từ một nguồn ñiểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương
quãng ñường truyền sóng.
C.
Khi sóng truyền từ một nguồn ñiểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng ñường
truyền sóng.
D.
Trong khi sóng truyền ñi thì năng lượng vẫn không truyền ñi vì nó là ñại lượng bảo toàn.
C©u 40 :
khi một sóng cơ học truyền ñi từ không khí vào nước thì ñại lượng nào sau ñây không ñổi
A.
Vận tốc
B.
Tần số
C.
Bước sóng
D.
năng lượng
C©u 41 :
Trên một phương truyền sóng có hai ñiểm M và N cách nhau 80cm. Sóng truyền theo chiều từ M
ñến N với bước sóng là 1,6m. Coi biên ñộ của sóng không ñổi trong quá trình truyền sóng, Biết
phương trình sóng tại N là u
N
= 0,08cos
2
π
(t - 4) (m) thì phương trình sóng tại M là:
A.
u
M
= 0,08cos
2
π
(t + 4) (m)
B.
u
M
= 0,08cos
2
π
(t +
1
2
) (m)
C.
u
M
= 0,08cos
2
π
(t - 1) (m)
D.
u
M
= 0,08cos
2
π
(t - 2) (m)
C©u 42 :
Một sóng ngang truyền trên sợi dây ñàn hồi rất dài với vận tốc sóng 0,2m/s, chu kỳ dao ñộng T =
10s. Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất dao ñộng ngược pha là
A.
2m/s
B.
0,5m/s
C.
1m/s
D.
1,5m/s
C©u 43 :
Một sóng lan truyền với vận tốc 200m/s có bước sóng 4m. Tần số và chu kì của sóng là
A.
f = 800Hz ; T = 1,25s.
B.
f = 0,05Hz ; T = 200s.
C.
f = 5Hz ; T = 0,2s.
D.
f = 50Hz ; T = 0,02s.
C©u 44 :
Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao ñộng với f = 100(Hz) gây ra sóng có biên ñộ A = 0,4(cm)
. Biết khoảng cách giữa 7 sóng gợn lồi liên tiếp là 3 (cm) . Vận tốc truyền sóng tr ên mặt nước là :
A.
25(cm/s)
B.
150(cm/s)
C.
50(cm/s)
D.
100(cm/s)
C©u 45 :
Kết luận nào sau ñây là sai khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường vật chất ?
A.
Sóng càng mạnh thì truyền ñi càng nhanh.
B.
Sóng truyền ñi với vận tốc hữu hạn.
C.
Sóng truyền ñi không mang theo vật chất của môi trường.
D.
Quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng.
C©u 46 :
Một sóng ngang truyền trên sợi dây ñàn hồi rất dài với tốc ñộ sóng v = 0,4m/s, chu kỳ dao ñộng T
= 10s. Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên dây dao ñộng ngược pha nhau là
A.
0,5m.
B.
2m.
C.
1m.
D.
1,5m.
C©u 47 :
Sóng truyền trên mặt nước là:
A.
Sóng ngang
B.
Sóng dài
C.
Sóng ngắn
D.
Sóng dọc
C©u 48 :
Một sóng cơ học lan truyền trên 1 phương truyền sóng với vận tốc 40 (cm/s). Phương trình sóng của
1 ñiểm O trên phương truyền ñó là: u
o
= 2 sin2πt (cm). Phương trình sóng tại 1 ñiểm M nằm trước O
và cách O 1 ñoạn 10(cm) là:
A.
u
M
= 2cos(2πt +
4
π
) (cm)
B.
u
M
= 2cos(2πt -
4
π
) (cm)
C.
u
M
= 2cos(2πt -
2
π
) (cm)
D.
u
M
= 2cos(2πt) (cm)
C©u 49 :
Xét một sóng cơ học truyền trên một sợi dây ñàn hồi dài vô hạn, khoảng cách giữa hai gợn sóng kề
nhau là:
A.
2
λ
B.
λ
C.
4
λ
D.
2λ
C©u 50 :
Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 2m Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên
cùng một phương truyền sóng dao ñộng lệch pha nhau 0,25π là:
A.
2m.
B.
0,75m.
C.
0,25m.
D.
1m.
Luyn thi i hc Súng c hc ton tp Trn Th An ( 09.3556.4557) Trang 21
phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)
Môn : 12 Song co hoc - Truyen song tap 1
Mã đề : 134
01
{ | ) ~ 28
{ | ) ~
02
{ ) } ~ 29
{ | ) ~
03
) | } ~ 30
{ ) } ~
04
{ | } ) 31
{ | } )
05
) | } ~ 32
{ ) } ~
06
) | } ~ 33
{ ) } ~
07
{ | ) ~ 34
{ | ) ~
08
{ | } ) 35
) | } ~
09
{ ) } ~ 36
{ ) } ~
10
{ ) } ~ 37
{ | ) ~
11
{ ) } ~ 38
{ | } )
12
{ | ) ~ 39
) | } ~
13
{ | } ) 40
{ ) } ~
14
{ ) } ~ 41
{ | } )
15
{ | } ) 42
{ | ) ~
16
) | } ~ 43
{ | } )
17
) | } ~ 44
{ | ) ~
18
{ | ) ~ 45
) | } ~
19
) | } ~ 46
{ ) } ~
20
{ ) } ~ 47
) | } ~
21
) | } ~ 48
{ | } )
22
{ | ) ~ 49
{ ) } ~
23
{ | } ) 50
{ | ) ~
24
{ | } )
25
{ | } )
26
) | } ~
27
) | } ~
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 22
TRUYỀN SÓNG – TẬP 2
C©u 1 :
Một nguồn phát sóng dao ñộng theo phương trình u = acos20
π
t(cm) với t tính bằng giây. Trong
khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền ñi ñược quãng ñường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?
A.
10
B.
20
C.
40
D.
30
C©u 2 :
Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
u cos(20t 4x)
= −
(cm) (x
tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A.
40cm/s
B.
5m/s.
C.
4m/s.
D.
50cm/s.
C©u 3 :
ðiều nào sau ñây là không ñúng khi nói về sự truyền của sóng cơ học?
A.
Tần số dao ñộng của sóng tại một ñiểm luôn bằng tần số dao ñộng của nguồn sóng.
B.
Khi truyền trong một môi trường thì bước sóng tỉ lệ nghịch với tần số dao ñộng của sóng.
C.
Tần số dao ñộng của một sóng không thay ñổi khi truyền ñi trong các môi trường khác nhau.
D.
Khi truyền trong một môi trường nếu tần số dao ñộng của sóng càng lớn thì tốc ñộ truyền sóng
càng lớn.
C©u 4 :
ðối với sóng cơ học, vận tốc truyền sóng
A.
chỉ phụ thuộc vào tần số sóng.
B.
bản chất môi trường truyền sóng.
C.
phụ thuộc vào bước sóng và bản chất môi
D.
phụ thuộc vào chu kỳ, bước sóng và bản chất môi trường truyền sóng.
C©u 5 :
Tại ñiểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng với tần số
50Hz. Khi ñó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn ñồng tâm S. Tại hai ñiểm M, N nằm cách nhau
9cm trên ñường thẳng ñi qua S luôn dao ñộng cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc ñộ truyền sóng thay
ñổi trong khoảng từ 70cm/s ñến 80cm/s. Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là
A.
72cm/s.
B.
75cm/s.
C.
80cm/s.
D.
70cm/s.
C©u 6 :
Một sóng âm có tần số 200Hz lan truyền trong môi trường nước với vận tốc 1500m/s. Bước sóng
của sóng này trong môi trường nước là
A.
3,0km.
B.
30,5m.
C.
7,5m.
D.
75,0m.
C©u 7 :
Xét hai nguồn kết hợp với nhau S
1
và S
2
trên mặt nứơc cách nhau 16 cm, dao ñộng ñiều hoà cùng
phương với phương trình: u = u
0
sin(10
π
t)cm. Cho biết vận tốc truyền sóng v = 50cm/s. Xác ñịnh
λ
=?
A.
10cm
B.
15cm
C.
20cm
D.
25cm
C©u 8 :
Tại một ñiểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao ñộng với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn ñịnh trên
mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn
thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc ñộ truyền sóng là
A.
25m/s
B.
12m/s
C.
15m/s
D.
30m/s
C©u 9 :
Khi biên ñộ của sóng tăng gấp ñôi, năng lượng do sóng truyền tăng bao nhiêu lần.
A.
Giảm ¼
B.
Tăng 4 lần
C.
Giảm ½
D.
Tăng 2 lần
C©u 10 :
Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau ñây sai?
A.
Tại mỗi ñiểm của môi trường có sóng truyền qua, biên ñộ của sóng là biên ñộ dao ñộng của phần tử
môi trường.
B.
Sóng trong ñó các phần tử của môi trường dao ñộng theo phương trùng với phương truyền sóng gọi
là sóng dọc.
C.
Bước sóng là khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao
ñộng tại hai ñiểm ñó ngược pha nhau.
D.
Sóng trong ñó các phần tử của môi trường dao ñộng theo phương vuông góc với phương truyền sóng
gọi là sóng ngang.
C©u 11 :
Xét sóng trên mặt nước, một ñiểm A trên mặt nước dao ñộng với biên ñộ là 3cm, biết lúc t = 2s tại A
có li ñộ x = 1,5cm và ñang chuyển ñộng theo chiều dương với f = 20Hz. C ở trước A theo chiều
truyền sóng, AC = 5cm, xác ñịnh vận tốc tại C
A.
– 188,5cm/s
B.
188,5cm/s
C.
– 288,5cm/s
D.
288,5cm/s
C©u 12 :
Sóng cơ có tần số 50Hz truyền trong môi trường với vận tốc 160m/s. Ở cùng một thời ñiểm, hai
ñiểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao ñộng cùng pha với nhau, cách nhau
A.
2,4m
B.
0,8m.
C.
3,2m.
D.
1,6m
C©u 13 :
Xét sóng trên mặt nước, một ñiểm A trên mặt nước dao ñộng với biên ñộ là 3cm, biết lúc t = 2s tại A
có li ñộ u = 1,5cm và ñang chuyển ñộng theo chiều dương với f = 20Hz. Viết phương trình dao ñộng
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 23
tại A
A.
u = 3sin(40
π
t +
π
/6) cm
B.
u = 3sin(40
π
t –
π
/2) cm
C.
u = 3sin(40
π
t) cm
D.
u = 3sin(40
π
t + 5
π
/6) cm
C©u 14 :
Xét một dao ñộng ñiều hoà truyền ñi trong môi trường với tần số 50Hz, ta thấy hai ñiểm dao ñộng
lệch pha nhau
π
/2 cách nhau gần nhất là 60 cm, Xác ñịnh ñộ lệch pha của hai ñiểm cách nhau 360cm
tại cùng một thời ñiểm t
A.
3
π
B.
4
π
C.
2
π
D.
2,5
π
C©u 15 :
Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số f = 100Hz . Trên cùng phương truyền sóng ta thấy 2
ñiểm cách nhau 15cm dao ñộng cùng pha nhau. Tính vận tốc truyền sóng , biết vận tốc sóng này
nằm trong khoảng từ 2,8m/s
→
3,4m/s
A.
3,1m/s
B.
2,8m/s
C.
3,2m/s
D.
3m/s
C©u 16 :
Trên một sợi dây ñàn hồi dài 1m, hai ñầu cố ñịnh, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng của
sóng truyền trên ñây là
A.
2m.
B.
0,5m.
C.
0,25m.
D.
1m.
C©u 17 :
Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào dưới ñây là sai?
A.
Sóng cơ không truyền ñược trong chân không.
B.
Sóng ngang là sóng mà phương dao ñộng của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua vuông góc
với phương truyền sóng.
C.
Khi sóng truyền ñi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền ñi theo sóng.
D.
Sóng dọc là sóng mà phương dao ñộng của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với
phương truyền sóng.
C©u 18 :
Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng thay ñổi từ 22Hz ñến 26Hz. ðiểm M cách nguồn
một ñoạn 28cm luôn dao ñộng lệch pha vuông góc với nguồn. Bước sóng truyền trên dây là:
A.
100cm.
B.
160cm.
C.
1,6cm.
D.
16cm.
C©u 19 :
Một sóng cơ lan truyền trên một ñường thẳng từ ñiểm O ñến ñiểm M cách O một ñoạn d. Biết tần
số f, bước sóng
λ
và biên ñộ a của sóng không ñổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình
dao ñộng của phần tử vật chất tại ñiểm M có dạng u
M
(t) = acos2
π
ft thì phương trình dao ñộng của
phần tử vật chất tại O là
A.
0
d
u (t) = acos2
π(ft - )
λ
B.
0
d
u (t) = acos2
π(ft + )
λ
C.
0
d
u (t) = acos
π(ft + )
λ
D.
0
d
u (t) = acos
π(ft - )
λ
C©u 20 :
Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4
π
t – 0,02
π
x) (u và x tính bằng cm, t tính
bằng giây). Tốc ñộ truyền của sóng này là
A.
100 cm/s.
B.
200 cm/s.
C.
150 cm/s.
D.
50 cm/s.
C©u 21 :
Xét sóng trên mặt nước, một ñiểm A trên mặt nước dao ñộng với biên ñộ là 3cm, biết lúc t = 2s tại A
có li ñộ x = 1,5cm và ñang chuyển ñộng theo chiều dương với f = 20Hz. Viết phương trình chuyển
ñộng của C ở trước A theo chiều truyền sóng, AC = 5cm.
A.
u = 3sin(40
π
t + 2
π
/3) cm
B.
u = 3sin(40
π
t +
π
) cm
C.
u = 3sin(40
π
t) cm
D.
u = 3sin(40
π
t –
π
/2) cm
C©u 22 :
Sóng dọc truyền ñược trong các môi trường nào?
A.
Chỉ trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng.
B.
Truyền ñược trong chất rắn, chất lỏng, chất khí và cả chân không.
C.
Không truyền ñược trong chất rắn.
D.
Truyền ñược trong chất rắn, chất lỏng và chất khí.
C©u 23 :
Một nguồn dao ñộng ñặt tại ñiểm A trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao ñộng ñiều hòa theo
phương thẳng ñứng với phương trình u
A
= acos ωt . Sóng do nguồn dao ñộng này tạo ra truyền trên
mặt chất lỏng có bước sóng λ tới ñiểm M cách A một khoảng x. Coi biên ñộ sóng và vận tốc
sóng không ñổi khi truyền ñi thì phương trình dao ñộng tại ñiểm M là
A.
u
M
= acos(
ω
t
−
π
x/
λ
)
B.
u
M
= acos(
ω
t +
π
x/
λ
)
C.
u
M
= acos(
ω
t
−
2
π
x/
λ
)
D.
u
M
= acos
ω
t
C©u 24 :
Một sóng có chu kì 0,125s thì tần số của sóng này là
A.
16Hz.
B.
4Hz.
C.
10Hz.
D.
8Hz.
C©u 25 :
Người ta gây một chấn ñộng ở ñầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao ñộng theo
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 24
phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên ñộ 3cm và chu kỳ 1,8s. sau 3s chuyển
ñộng truyền ñược 15m dọc theo dây. Tìm bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây.
A.
4,5m
B.
9m
C.
3,2m
D.
6,4m
C©u 26 :
Một sóng truyền trong một môi trường với vận tốc 110m/s và có bước sóng 0,25m. Tần số của sóng
ñó là
A.
27,5Hz
B.
220Hz
C.
440Hz
D.
50Hz
C©u 27 :
Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u=5cos(6
π
t-
π
x) (cm)
(x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc ñộ truyền sóng bằng
A.
1
6
m/s.
B.
1
3
m/s.
C.
6m/s.
D.
3m/s.
C©u 28 :
Mối liên hệ giữa bước sóng λ, vận tốc truyền sóng v, chu kì T và tần số f của một sóng là
A.
v
λ = = v.f
T
B.
1 T
v = =
f
λ
C.
1 v
f = =
T
λ
D.
T f
λ = =
v v
C©u 29 :
Một nguồn phát sóng cơ dao ñộng theo phương trình
4cos 4 ( )
4
u t cm
π
π
= −
. Biết dao ñộng tại hai
ñiểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có ñộ lệch pha là
3
π
. Tốc ñộ
truyền của sóng ñó là :
A.
2,0m/s.
B.
6,0m/s.
C.
1,0m/s.
D.
1,5m/s.
C©u 30 :
Khi ta ñi vào một ngõ hẹp, ta nghe tiếng bước chân vọng lại ñó là do hiện tượng
A.
Phản xạ sóng
B.
Giao thoa sóng
C.
Nhiễu xạ sóng
D.
Khúc xạ sóng
C©u 31 :
Sóng trên mặt nước tạo thành 2 nguồn kết hợp A và M dao ñộng với tần số 15Hz. Người ta thấy
sóng cơ biên ñộ cực ñại thứ nhất kể từ ñường trung trực của AM tại những ñiểm L có hiệu khoảng
cách ñến A và M bằng 2 cm. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
A.
45cm/s
B.
15cm/s
C.
13cm/s
D.
30cm/s
C©u 32 :
Một dây ñàn hồi rất dài có ñầu A dao ñộng với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây với tốc
ñộ truyền sóng v = 20 m/s. Hỏi tần số f phải có giá trị nào ñể một ñiểm M trên dây và cách A một
ñoạn 1 m luôn luôn dao ñộng cùng pha với A. Cho biết tần số 20 Hz ≤ f ≤ 50 Hz
A.
30 Hz hoặc 50 Hz
B.
20 Hz hoặc 50 Hz
C.
25 Hz hoặc 45 Hz
D.
20 Hz hoặc 40 Hz
C©u 33 :
Xét hai nguồn kết hợp với nhau S
1
và S
2
trên mặt nứơc cách nhau 16 cm, dao ñộng ñiều hoà cùng
phương với phương trình: u = u
0
sin(10
π
t)cm. Cho biết vận tốc truyền sóng v= 50cm/s. Viết phương
trình dao ñộng tại M cách hai nguồn lần lượt là 30cm, 10cm.
A.
2sin(10
π
t) cm
B.
4sin(10
π
t) cm
C.
2sin(10
π
t +
π
) cm
D.
4sin(10
π
t +
π
/2) cm
C©u 34 :
Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc ñộ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên
một phương truyền mà tại ñó các phần tử môi trường dao ñộng ngược pha nhau là
A.
0,5m.
B.
1,0m.
C.
2,0m.
D.
2,5m.
C©u 35 :
Người ta dùng búa gõ mạnh vào ñường ray xe lửa cách nơi ñó 1090 m, một người áp tai vào ñường
ray nghe thấy tiếng gõ truyền qua ñường ray và sau 3 s mới nghe thấy tiếng gõ tuyền vào không
khí.Xác ñịnh vận tốc truyền âm trong thép bíêt trong không khí v = 340m/s.
A.
5294,3m/s
B.
6294,3m/s
C.
7989m/s
D.
1245m/s
C©u 36 :
Phát biểu nào sau ñây là ñúng khi nói về sóng cơ học?
A.
Sóng ngang là sóng có phương dao ñộng trùng với phương truyền sóng.
B.
Sóng âm truyền ñược trong chân không.
C.
Sóng dọc là sóng có phương dao ñộng trùng với phương truyền sóng.
D.
Sóng dọc là sóng có phương dao ñộng vuông góc với phương truyền sóng.
C©u 37 :
Sóng cơ ñựơc tạo ra trong trường hợp nào sau ñây?
A.
Tiếng cá heo gọi bầy
B.
Lấy búa gõ vào ñường ray xe lửa
C.
Tiếng còi tàu
D.
Tiếng vượn hú
C©u 38 :
Nguồn sóng trên mặt nước tạo ra dao ñộng với tần số 50Hz. Dọc theo một phương truyền sóng,
khoảng cách giữa 4 ñỉnh sóng liên tiếp là 3cm. tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là:
A.
25cm/s
B.
100cm/s
C.
200cm/s
D.
50cm/s
C©u 39 :
Một người quan sát trên mặt biển thấy chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36 s và ño ñược khoảng
Luyện thi ðại học – Sóng cơ học toàn tập – Trần Thế An ( – 09.3556.4557) Trang 25
cách hai ñỉnh lân cận là 10m. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt biển.
A.
2,5m/s
B.
5m/s
C.
10m/s
D.
1,25m/s
C©u 40 :
Tại ñiểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng với tần số f.
Khi ñó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn ñồng tâm S. Tại hai ñiểm M, N nằm cách nhau 5cm
trên ñường thẳng ñi qua S luôn dao ñộng ngược pha với nhau. Biết tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước
là 80cm/s và tần số của nguồn dao ñộng thay ñổi trong khoảng từ 48Hz ñến 64Hz. Tần số dao ñộng
của nguồn là
A.
48Hz.
B.
56Hz.
C.
54Hz.
D.
64Hz.
C©u 41 :
Khoảng cách giữa hai ñiểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao ñộng cùng pha với nhau
gọi là
A.
vận tốc truyền
sóng.
B.
ñộ lệch pha.
C.
bước sóng.
D.
chu kỳ.
C©u 42 :
Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau ñây là sai?
A.
Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc.
B.
Sóng cơ học là sự lan truyền dao ñộng cơ học trong môi trường vật chất
C.
Sóng cơ học truyền ñược trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và chân không.
D.
Sóng cơ học lan truyền trên mặt nước là sóng ngang
C©u 43 :
Xét sóng trên mặt nước, một ñiểm A trên mặt nước dao ñộng với biên ñộ là 3cm, biết lúc t = 2s tại A
có li ñộ x = 1,5cm và ñang chuyển ñộng theo chiều dương với f = 20Hz. Biết B chuyển ñộng cùng
pha vơí A. gần A nhất cách A là 0,2m. Tính vận tốc truyền sóng
A.
v = 4m/s
B.
v = 6m/s
C.
v = 5m/s
D.
v = 3m/s
C©u 44 :
Một người quan sát thấy một cánh hoa trên hồ nước nhô lên 10 lần trong khoảng thời gian 36s.
Khoảng cách giữa hai ñỉnh sóng kế tiếp là 12m. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt hồ.
A.
3m/s
B.
3,2m/s
C.
5m/s
D.
4m/s
C©u 45 :
Bước sóng là khoảng cách giữa hai ñiểm
A.
trên cùng một phương truyền sóng mà dao ñộng tại hai ñiểm ñó ngược pha.
B.
gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao ñộng tại hai ñiểm ñó cùng pha.
C.
gần nhau nhất mà dao ñộng tại hai ñiểm ñó cùng pha.
D.
trên cùng một phương truyền sóng mà dao ñộng tại hai ñiểm ñó cùng pha.
C©u 46 :
Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào dưới ñây là sai?
A.
Sóng ngang là sóng mà phương dao ñộng của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua vuông góc
với phương truyền sóng.
B.
Sóng cơ không truyền ñược trong chân không.
C.
Sóng dọc là sóng mà phương dao ñộng của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với
phương truyền sóng.
D.
Khi sóng truyền ñi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền ñi theo sóng.
C©u 47 :
Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng là u = 6cos(4
π
t -0,02
π
x);
trong ñó u và x tính bằng cm, t tính bằng s. Sóng này có bước sóng là
A.
150cm.
B.
200cm.
C.
50cm.
D.
100cm.
C©u 48 :
Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao ñộng của các phần
tử vật chất tại hai ñiểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những ñoạn lần lượt 31 cm và
33,5 cm, lệch pha nhau góc
A.
2
π
rad.
B.
π
rad.
C.
2
π
rad.
D.
3
π
rad.
C©u 49 :
Xét một dao ñộng ñiều hoà truyền ñi trong môi trường với tần số 50Hz, ta thấy hai ñiểm dao ñộng
lệch pha nhau
π
/2 cách nhau gần nhất là 60 cm, Xác ñịnh ñộ lệch pha của một ñiểm nhưng tại hai
thời ñiểm cách nhau 0,1 s
A.
10
π
B.
10,5
π
C.
11,5
π
D.
11
π
C©u 50 :
Sóng ngang truyền ñược trong các môi trường nào?
A.
Lỏng và khí
B.
Rắn, lỏng và khí
C.
Khí và rắn
D.
Rắn và trên mặt thoáng chất lỏng
