de + dap anh toan 9 ki I

sở GD-đt quảng bình Đề kiểm tra học kì ii
Đề chính thức Môn toán lớp 9 - Năm học:2007-2008

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
phần I: trắc nghiệm (3 điểm )
* Trong các câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phơng án trả lời A,B,C,D. Trong đó chỉ
có một phơng án đúng. Hãy chọn và ghi vào bài làm chữ cái đứng trớc phơng án trả lời
đúng.
Câu 1 (0,5 điểm): Cho phơng trình bậc hai x
2
- 5x - k = 0 có hai nghiệm x
1
và x
2
. Khi đó,
tổng x
1
+ x
2
bằng:
A. k B. - 5 C. 5 D. - k
Câu2 (0,5 điểm): Phơng trình bậc hai 2x
2
- 3x + 1 = 0 có các nghiệm là :
A. x
1
= - 1, x
2
=
1
2

B. x
1
= - 1, x
2
= -
1
2
C. x
1
= 1, x
2
= -
1
2
D. x
1
= 1, x
2
=
1
2

Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai đờng thẳng d
1
: y = 2x + 3 và d
2
: y = (k - 1)x - 2008 . Với giá trị
nào của tham số k thì d
1
song song với d

2
:
A. k = 3 B. k = -1 C. k = 2 D. k = -3
Câu 4(0,5 điểm) : Cho (0), AB là đờng kính. Góc CAB bằng 40
0
. Góc
ADC bằng:
A. 30
0
; B. 50
0

C. 40
0
D. 60
0
Câu 5 (0,5 điểm): Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 4cm.
Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :
A.
3
cm B.
3
3
cm C.
3
4
cm D. 4
3
cm .
Câu 6 (0,5 điểm): Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng a. Chu vi đờng tròn ngoại tiếp hình

vuông đó bằng:
A.
2
2a

B. 4
2a

C.
2a

D. 2
2a

Phần II: Tự luận (7 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức:
12
1
:
1
11
M
+
+

+

=
aa
a
aaa
a) Tìm a để M có nghĩa .
b) Rút gọn biểu thức M.
c) So sánh M với 1.

Câu 2 (2,0 điểm): Cho phơng trình: 3x
2
- 4x + n + 5 = 0 (*) với n là tham số .
a) Giải phơng trình (*) với n = - 4.
b) Với giá trị nào của n thì phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
c) Với giá trị nào của n thì phơng trình (*) có hai nghiệm x
1
và x
2
sao cho
7
311
21
=+
xx
Mã đề 02
Câu 3 (3,0 điểm): Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Trên nửa đờng tròn đó lấy hai điểm
C và D sao cho C thuộc cung AD (Điểm C không trùng với điểm A, điểm D không trùng với
điểm B). đờng thẳng AC cắt đờng thẳng BD tại M, đờng thẳng AD cắt đờng thẳng BC tại I .

Chứng minh rằng :
a) Tứ giác MCID là tứ giác nội tiếp.
b) MA.MC = MB.MD.
c) OC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID.
sở GD-đt quảng bình tóm tắt Đáp án và biểu điểm
Đề chính thức Môn toán 9

Phần trắc nghiệm
* Phần này có 6 câu. Mỗi câu trả lời đúng đúng cho 0,5 điểm
Câu
1 2 3 4 5 6
Đáp án
C D A B C C
Phần tự luận
Bài 1 (2,0 điểm) :
a) (0,5 điểm): Điều kiện:
1 a 0,a
1 a 0,a
0a
>





b) (1điểm): Ta có:
0,25đ
0,25đ
Mã đề 02

( )

+


+
=

+







+

=
1a
)1(
.
1)a(
a1
)1(
1
:
1
1
1

1
M
2
2
a
a
a
a
aaa

a
1-a
=
c) (0,5 điểm): So sánh M với 1
M =
aa
a 1
1
1
+=

0,25đ
Do
0>a
nên
0
1
<

a

Suy ra M < 1 0,25đ
Bài 2 (2 điểm) :
a) (1 điểm): Với n = - 4, phơng trình đã cho trở thành: 3x
2
- 4x - 4 + 5 = 0 0,25đ

3x
2
- 4x + 1 = 0 0,25đ
Phơng trình có a + b + c = 3 + (- 4) + 1 = 0 0,25đ
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là x
1

= 1; x
2
=
3
1
0,25đ
b)( 0,5 điểm):
( ) ( )
1131534532
2
'
==+= nnn
0,25đ
Phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

3
11

11301130
'
<>>> nnn
0,25đ
c) (0,5 điểm): Với
3
11
<n
thì phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt, theo hệ thức Vi-et
ta có:
3
4
21
=+ xx
;
3
5
21
+
=
n
xx
Mà
( )
3
5
.3
3
4
.737

7
3
7
311
2121
21
21
21
+
==+=
+
=+
n
xxxx
xx
xx
xx
0,25đ
28 = - 3n - 15

3n = - 43

n =
3
43

(thỏa mãn) 0,25đ
Bài 3 (3 điểm) :
Vẻ hình đúng 0,5 điểm
0,25đ

0,25đ
0,5đ
a) (1điểm) Ta có ACB = 90
0
(góc nội tiếp chắn
nữa đờng tròn)

MCI = 90
0
(1) (0,25đ)
ADB = 90
0
(góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn)

MDI = 90
0
(2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra MCI + MDI = 180
0
(0,25đ)
Vậy tứ giác MCID là tứ giác nội tiếp (0,25đ)
b) (0,75điểm) Xét

MAD và

MBC có :
Góc M chung (0,25đ)
MAD = MBC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung
CD)
K

I
A
B
C
M
O
D


MAD ~

MBC ( 0,25đ)

MC
MD
MB
MA
=


MA.MC = MB.MD ( 0,25đ)
c) (0,75điểm)
Vì MCI = MDI = 90
0
nên tứ giác MCID nội tiếp đờng tròn đờng kính MI.
Gọi K là trung điểm của MI

K là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID.
Ta có KC = KI (bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID).

KCI cân tại K

KCI = KIC (3)


OBC cân tại O ( OB = OC là bán kính đờng tròn (O) )

OCB = OBC (*) (0,25 đ)
lại có OBC = ADC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC ) (**)
Tứ giác MCID nội tiếp nên ADC = CMI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI) (***)
Từ (*) , (**) và (***) suy ra OCB = CMI (4) (0,25 đ)

MCI vuông tại C nên KIC + CMI = 90
0
kết hợp với (3) và (4) ta có :
KCI + OCB = 90
0
hay OC

CK

OC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID (0,25 đ)
L u ý : - Nếu học sinh giải theo cách khác và đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm bài hình.
- Học sinh làm sai đề so với mã đề thì không chấm điểm bài đó.