Tính chất đường phân giác Toán 8

Giải
a) DAC = DEB (gt)

Cho hình vẽ.
a) Hãy so sánh và
b) Nếu AD là đ ờng phân giác của ABC
thì còn bằng tỉ số nào?
A
B
C
E
D
AC
EB
DC
DB
DC
DB
=> = (hệ quả của định lý Ta let)
AC
EB
DC
DB
Nếu AD là đ ờng phân giác của ABC thì BAE cân tại B

BE = AB,
b)
mà 2góc này ở vị trí so le trong =>AC//BE.
AC
AB

DC
DB
AC
EB
DC
DB
==>=
kết hợp với

0
1
2
3
4
5
D
2,4
4,8
dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và
?1: Vẽ ABC, biết AB = 3cm; AC = 6cm;
Dựng đ ờng phân giác AD của góc A(bằng compa, th ớc thẳng), đo độ
AC
AB
DC
DB
0
100

=A
B

A
C
3
6
100
0
2
1
8,4
4,2
==
DC
DB
Định lý
2
1
6
3
==
AC
AB
AC
AB
DC
DB
=
Quan sát

Trong tam gi¸c, ® êng ph©n gi¸c cña mét gãc
chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ

víi hai c¹nh kÒ hai ®o¹n th¼ng Êy.

Qua đỉnh B vẽ đg thẳng // AC, cắt đg thẳng AD
tại E.Ta có:
Vì BE // AC, áp dụng hệ quả của định lý Ta lét cho DAC ta có:
AC
BE
DC
DB
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
AC
AB
DC
DB
=
Chứng minh
BAE = CAE (gt)
BEA = CAE (do BE//AC, SLT)
=>BAE = BEA => BAE cân tại B => BE = AB (1)
ABC
AD là tia phân giác của BAC (DBC)
AC
AB
DC
DB
=
GT
KL

A
B
C
D
E

a) Tính
b) Tính x khi y = 5
y
x
Cho hình vẽ
Bài giải
a) AD là đ ờng phân giác của ABC nên ta có hệ thức:
b) Thay y = 5 vào hệ thức ta có:
AC
AB
DC
DB
=
5,7
5,3
=
y
x
15
7
=
15
7
5

=
x
3,2
3
7
15
7.5
== x
A
B
C
D
y
x
3,5
7,5

F
E
3
8,5
x
5
D
TÝnh x trong h×nh vÏ
Bµi gi¶i
V× DH lµ ® êng ph©n gi¸c cña ∆DEF, nªn ta cã:
DF
DE
HF

HE
=
5,8
5
3
3
=
−x
Hay
)3(55,8.3 −=⇔ x
1555,25 −=⇔ x
5,4015 =⇔ x
1,8=⇔ x
H

2
1
11
A
B
CD’
)(
'
'
ACAB
AC
AB
CD
BD
≠=

§Þnh lý trªn cßn ®óng víi tia ph©n
gi¸c cña gãc ngoµi kh«ng?
Quan s¸t

2
1
11
A
B
CD’
)(
'
'
ACAB
AC
AB
CD
BD
≠=
E’
§Þnh lý vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc
ngoµi cña tam gi¸c

Tính x trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ
nhất
Bài giải
A
B
C
D

x
4,5
7,2
Hình a: AD là đ ờng phân giác của ABC nên ta có hệ thức:
a)
3,5
6,2
8,7
x
P
M
12,5
N
b)
AC
AB
DC
DB
=
8
5
2,7
5,45,3
==
x
5
8.5,3
= x
6,5= x
Bài 15 (SGK T67)

Tính x trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ
nhất
Bài giải
A
B
C
D
x
4,5
7,2
a)
3,5
6,2
8,7
x
P
M
12,5
N
b)
Bài 15 (SGK T67)
Hình b: PQ là đ ờng phân giác của PMN nên ta có hệ thức:
PN
PM
QN
QM
=
7,8
2,65,12

=


x
x
Q
)5,12.(7,8.2,6 xx =
75,1087,82,6 =+ xx
3,7 x

Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích th ớc trong hình vẽ trên
E
O
A
B
C
D
x
y
z t
a
b c
d
e
Thời gian
1 phút
Thời gian
1 phút

áp dụng tính chất đ ờng phân giác trong từng tam giác

(4 tam giác) ta có:
e
a
tz
yx
e
c
t
z
d
b
z
y
c
a
y
x
=
+
+
=== ;;;

-Häc kü bµi, n¾m ch¾c tÝnh chÊt ® êng ph©n
gi¸c cña tam gi¸c
-
Xem l¹i c¸c bµi ®– lµm.
-
BTVN 16, 17, 22 (SGK)

Bài học kết thúc tại đây!

Bài học kết thúc tại đây!
Cám ơn các thầy cô giáo và các em?
Cám ơn các thầy cô giáo và các em?

-
ở Slide 1 sau khi thực hiện phép đo DB, DC và so
sánh hai tỉ số, giáo viên cho HS quan sát file Sketchpad
bằng cách bấm vào quan sát. Từ đó yêu cầu học sinh
rút ra định lý.
-
ở Slide 7 cho học sinh quan sát file Sketchpad bằng
cách bấm vào quan sát.
-
ở Slide 10 để bắt đầu tính giờ cho trò chơi giáo viên
bấm vào thời gian.