hd giải bt hình 9 TTTH T2/2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.26 KB, 1 trang )
Bài toán hình 9 đăng trên báo toán học tuổi trẻ tháng 2/2011: Cho
ABC∆
nội tiếp (O)
với
·
BAC
= 60
0
. Phân giác
·
BAC
cắt (O) tại K. Đường cao CE của
ABC∆
. Gọi F là
trung điểm của AK . OF cắt CE tại H . C/m BH
⊥
AC.
H/d: Kẻ đường kính AD của (O)
Do AK là phân giác của góc A
⇒
»
»
»
»
0
BK KC sdBK sdKC 60= ⇒ = =
Vì AF = FK
⇒
OH
⊥
AK , mà KD
⊥
AK
⇒
HO // KD
Lại có HC // BD (vì cùng
⊥
AB)
⇒
·
·
»
0 0
OHC BDK 30 ( 60 )sd BK= = =
Mà
·
0
BOC 30=
( vì
·
0
BOC 120=
)
⇒
T/g HOCB nội tiếp (qt cung chứa góc)
⇒
· ·
0
BHC BOC 120= =
⇒
BH
⊥
AC.
