luyện tập "đạo hàm của các hàm lượng giác"

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
Trường THCS - THPT Đinh Thiện Lý
Năm học: 2010-2011
Giáo án:
Luyện tập:
ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC
*************************
Giáo viên hướng dẫn: Cơ Nguyễn Thị Bích Hoa.
Giáo sinh thực tập: Đặng Quốc Sỹ.
Lớp: 11A2

I.MỤC TIÊU:

1/Về kiến thức:
- Ơn tập lại cách tính tốn đạo hàm của các hàm lượng giác

2/Về kỹ năng:
- Vận dụng cơng thức tính đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản để ứng dụng
giải quyết các bài tốn u cầu tính đạo hàm của hàm hợp của các hàm lượng giác
3/Về thái độ:
- Tích cực suy nghĩ và cải thiện .
- Diễn đạt cách giải rõ ràng, chính xác.
- Tư duy các vấn đề của tốn học một cách logic và hệ thống

II.CHUẨN BỊ
1/Giáo viên:
- Nắm vững kiến thức bài dạy.
- Phương tiện, đồ dùng dạy học: giáo án, SGK, thước, máy chiếu, bút lơng, phiếu
học tập…
2/Học sinh:
- Đồ dùng dạy học: tập, sách giáo khoa, dụng cụ học tập…

- Học bài, nắm vững sự liên tục của hàm số và chuẩn bị bài tập ở nhà.

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1/Ổn định tổ chức (thời gian:1 phút)
- Ổn định lớp học
- Hỏi thăm sơ lược về tình hình lớp để các em tập trung

2/Kiểm tra bài cũ:

- Giáo viên gọi học sinh nhắc lại các công thức về tính đạo hàm của các hàm cơ
bản của k
n
x
(k là hằng số),
x
,
1
x
,
sin ,cos ,tan ,cot
x x x x

3/Tiến trình dạy bài mới
a/ Phương pháp dạy học: tạo tình huống có vấn đề và kết hợp vấn đáp gợi mở
b/ Tiến trình giảng dạy


Hoạt động của giáo viên
và học sinh

Nội dung ghi bảng

*Tính đạo hàm của các
hàm số sau:

Giáo viên sẽ gọi mỗi lần
2 học sinh lên bảng và
cho học sinh ở dưới làm
bài vào tập, 5 em nhanh
nhất sẽ được chấm tập và
cộng điểm

2 2
/ cos 3sin 5
a y x x
 

Giáo viên sẽ hỏi một học
sinh bài này có dạng nào
trong các dạng hàm hợp
mà mà em thường học?
* câu trả lời mong muốn


'
u v


2 2
/ cos 3sin 5
a y x x
 
Phân tích:
Bài toán có dạng


'
u v


trong đó:
u
=
2
cos
x

v
=
2
3sin 5
x


Trong đó các hàm
,
u v
là các hàm lũy thừa của các hàm lượng giác

Trình bày cụ thể

' 2(cos )'cos 3.2.(sin5 )'sin5
2sin cos 30cos5 sin5
sin2 15sin10
y x x x x
x x x x
x x
 
  
  

2
/
1 cos 3
x
b y
x




Giáo viên sẽ hỏi một học
sinh bài này có dạng nào
trong các dạng hàm hợp
mà mà em thường học?
* câu trả lời mong muốn
'
u
v
 
 
 

2 2
/ sin (cos 3 )
c y x

Giáo viên sẽ hỏi một học
sinh bài này có dạng nào
trong các dạng hàm hợp
mà mà em thường học?
* câu trả lời mong muốn
n
u

2
/
1 cos 3
x
b y
x




Phân tích:
Bài toán có dạng
'
u
v
 
 
 

Trong đó
2
1 cos 3
u x
v x

 

trình bày cụ thể
2 2
2 2
2
2 2
2
2 2
( )'(1 cos 3 ) (1 cos 3 )'
'
(1 cos 3 )
1 cos 3 2.3cos3 sin3

(1 cos 3 )
1 cos 3 6 cos3 sin3

(1 cos 3 )
x x x x
y
x
x x x x
x
x x x x
x
  


 



 



2 2
/ sin (cos 3 )
c y x


Phân tích:
Bài toán có dạng tính đạo hàm của hàm số
2
u

Trong đó
2
sin(cos 3 )
u x

Như vậy:
*
2
( )' 2 '
u u u
 =
2 2
2(sin(cos 3 ))'sin(cos 3 )
x x

*

2
' (sin(cos 3 ))
u x
 ’
u’ có dạng là đạo hàm của hàm
sin
v
nào đó, các bước tiến hành từ từ
như vậy…….

trình bày cụ thể
2 2
2 2 2
2 2
2 2
' 2(sin(cos 3 ))'sin(cos 3 )
2(cos 3 )'cos(cos 3 )sin(cos 3 )
2.2.(cos3 )'cos3 cos(cos 3 )sin(cos 3 )
12sin3 cos3 cos(cos 3 )sin(cos 3 )
y x x
x x x
x x x x
x x x x



 

sin cos
/
sin cos
x x
d y
x x





Giáo viên sẽ hỏi một học
sinh bài này có dạng nào
trong các dạng hàm hợp
mà mà em thường học?
* câu trả lời mong muốn
'
u
v
 
 
 


Giáo viên nhắc nhở học
sinh cần tính toán cẩn
thận, tiến hành từng
bước một cách cẩn thận
và rõ ràng, tránh sai sót
vì những bài toán dạng

này rất dễ sai sót và khi
sai sót rất khó tìm ra và
khó khắc phục















sin cos
/
sin cos
x x
d y
x x





Phân tích:

Bài toán có dạng tính đạo hàm của hàm số
u
v

Trong đó:
sin cos
sin cos
u x x
v x x
 
 

'
2
' '
u u v uv
v v

 

 
 

trình bày cụ thể

2
2
2 2
2
2 2 2

(sin cos )'(sin cos ) (sin cos )(sin cos )'
'
(sin cos )
(cos sin )(sin cos ) (sin cos )(cos sin )

(sin cos )
(sin cos ) (sin cos )

(sin cos )
sin 2sin cos cos sin 2s

x x x x x x x x
y
x x
x x x x x x x x
x x
x x x x
x x
x x x x x
    


    


   


    


2
2
2 2
2
in cos cos
(sin cos )
2sin 2cos

(sin cos )
x x x
x x
x x
x x


 

