Kiểm tra Hình học 11 - Chương 3 (kèm đáp án) - Theo mẫu mới

Post by: etoanhoc.blogspot.com Lê Văn Chuyên
Ngày soạn: 3/3/2011
Tiết 35:
KIỂM TRA MỘT TIẾT

A) MỤC TIÊU
1) Kiến thức: Củng cố kiến thức: Vectơ trong không gian, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai
đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2) Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản vectơ để chứng minh được đẳng thức vectơ,
chứng minh hai đường thẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
3) Tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy lôgic, tư duy sáng tạo cho Hs. Phải nghiêm túc khi làm
bài.
B) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1) Giáo viên: Đề kiểm tra, đáp án
2) Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học để làm bài kiểm tra
C) MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ
năng
Tầm quan
trọng
(Mức cơ bản
trọng tâm của
KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận
thức của
Chuẩn
KTKN)
Tổng điểm Điểm
Vectơ trong không gian 27 3 81 3
Hai đường thẳng vuông góc 22 4 88 3

Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng
51 2 102 4
100% 271 10
D) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết
(1)
Thông hiểu
(2)
VD cấp độ
thấp (3)
VD cấp độ
cao (4)
Tổng
Vectơ trong không gian
1
3
1
3
Hai đường thẳng vuông
góc
1
1
1
2
2
3
Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng

1
2
1
2
2
4
Tổng
1
2
3
6
1
2
5
10
1
Post by: etoanhoc.blogspot.com Lê Văn Chuyên
E) BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Vận dụng được các tính chất về vectơ để CM đẳng thức vectơ.
Câu 2: Vận dụng cao tích vô hướng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Câu 3a: Hiểu được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 3b: Vận dụng thấp dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 3c: Vận dụng thấp CM hai đường thẳng vuông góc
F) ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1 (3 điểm): Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng
AC BD AD BC
+ = +
uuur uuur uuur uuur

Câu 2 (2 điểm): Cho tứ diện ABCD có

AB CD
⊥
và
AC BD
⊥
. Chứng minh rằng
AD BC⊥
Câu 3 (5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD.
a. Chứng minh rằng
( )
SO ABCD
⊥
. (2 điểm)
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và CD. Chứng minh rằng
( )
MN SAC
⊥
. (2 điểm)
c. Chứng minh rằng
MN SC
⊥
. (1 điểm)
G) ĐÁP ÁN
Câu Nội dung Điểm
1
Chứng minh rằng
AC BD AD BC
+ = +
uuur uuur uuur uuur
3.0

Cách 1: Ta có:
VT AC BD
= +
uuur uuur

AD DC BC CD
= + + +
uuur uuur uuur uuur
1.0

AD BC DC CD
= + + +
uuur uuur uuur uuur
1.0

AD BC VP
= + =
uuur uuur
1.0
Cách 2: Ta có
AC AD DC
= +
uuur uuur uuur
0.5
Khi đó
AC BD AD DC BD
+ = + +
uuur uuur uuur uuur uuur
1.0

( )
AD BD DC= + +
uuur uuur uuur
1.0

AD BC
= +
uuur uuur
0.5
Chứng minh rằng
AD BC
⊥
2.0
2
Xét
( ) ( )
.AD BC AC CD BD DC
= + +
uuuruuur uuur uuur uuur uuur
0.25
2
Post by: etoanhoc.blogspot.com Lê Văn Chuyên
Câu Nội dung Điểm

. . . .AC BD AC DC CD BD CD DC
= + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0.25

. . .AC DC CD BD CD DC

= + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0.25

( )
.DC AC CD CD BD= + +
uuur uuur uuur uuur uuur
0.25

. .DC AD CD BD
= +
uuur uuur uuur uuur
0.25

( )
DC AD BD= −
uuur uuur uuur
0.25

. 0DC AB
= =
uuur uuur
0.25
Vậy
AD BC
⊥
0.25
3

A

D
B
C
O
S
M
N

0.5
a
Chứng minh rằng
( )
SO ABCD
⊥
.
1.5
Ta có
SA SC=
và O là trung điểm AC
0.25
Nên tam giác SAC là tam giác cân tại S 0.25
SO AC
⇒ ⊥

( )
1
0.25
Tương tự
SO BD⊥

( )
2
0.5
Từ
( )
1
và
( )
2
ta suy ra
( )
SO ABCD
⊥
0.25
b
Chứng minh rằng
( )
MN SAC
⊥
.
2.0
Do ABCD là hình thoi nên
AC BD
⊥
0.5
Mà
/ /MN BD MN AC⇒ ⊥

( )
1

0.5
Mặt khác
( )
SO ABCD
⊥

SO MN
⇒ ⊥

( )
2
0.5
3
Post by: etoanhoc.blogspot.com Lê Văn Chuyên
Câu Nội dung Điểm
Từ
( )
1
và
( )
2
ta suy ra
( )
MN SAC
⊥
0.5
c
Chứng minh rằng
MN SC
⊥

.
1.0
Vì
( )
MN SAC
⊥
0.25
Mà
( )
SC SAC
⊂

0.25
MN SC
⊥
0.5
Chú ý: Học sinh có lời giải khác đúng thì vẫn được điểm.
4