Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác












 !"
#
 ! $%"&
 !"
#
 ! $%"&
'!' (
'!' (
)*+,-./


01 !2-232)
ˆ
ˆ
1/
ˆ
ˆ
2 /

ˆ
ˆ
3 /
B C
B C
B C
=
>
<
0 4(    -1   56!    78
9:;7789: (


2


)*+,-./

<:-;=( 
<:-;=( 
•
Cắt một tam giác ABC bằng
giấy với AC > AB (h.1)
•
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao
cho cạnh AB chồng lên cạnh AC
để xác định tia phân giác AM của
góc BAC, khi đó điểm B trùng với
một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
>$2?@-;)

>$2?@-;)


Hình 1

2

Hình 2
@
2

A?
)*+,-./


2

;

B!
C7D 2.<$!? 2E2?)
∆2@E∆2?@F))G






>
′






=
′
⇒




>⇒
1 :H2@)
!;F;  !?@G

I
?
I?
2


?
@
J7K=( -;<: 
L<$
ˆ
ˆ
AC AB B C> → >
,ABC AC AB∆ >

C
ˆ
ˆ
B C>
MN
O232D?J!P 2-;)

 !"""""#
QR.S
 
)*+,-./
@
?

2

TUMU& FV;L:W0%G
I)*+,-./
QR.SI
XMYZ[
 !""""" 
XMYZZ
$%&'∆(()* (+,
⇒
-./,(0(
-./,(1(
2$3
2$3
⇒
456%&'4!&

789,(:(
,ABC AC AB∆ >
C
ˆ
ˆ
B C>
MN
ˆ
ˆ
,ABC B C∆ >
C
AC AB>
MN
ˆ
ˆ
B C=
ˆ
ˆ
B C<






>⇔
∆
∆



(
(
(:(
(:(


#$ ,
;<=,
∆((:(
# ,
;<=,
∆((:(
⇒> 





>?9@AB6<=CD#
>?9@AB6<=CD#
>8EF+5<=4
>8EF+5<=4
* Nhận xét 1: Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ
đó trong tam giác ABC,
ˆ
ˆ
AC AB B C> ⇔ >
*
*
Nhận xét 2:

Nhận xét 2:
Trong tam giác tù (hoặc tam giác
Trong tam giác tù (hoặc tam giác
vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên
vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên
cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh
cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh
lớn nhất.
lớn nhất.
ˆ
ˆ
B C⇒ >




\
\
9.
9.
]+;
]+;
9 !] ! $%"&
9 !] ! $%"&




 !"
#

 ! $%"&
 !"
#
 ! $%"&
^!>$7_.8'!' V)
^!>$7_.8'!' V)




 !"
#
 !VJ+`R.S)
 !"
#
 !VJ+`R.S)
]+;9
]+;9
 !] !
 !] !
VJ+`R.SI)
VJ+`R.SI)


;0%X  !2
Va7J2EI!E[!2EZ!)

⇒
⇒
∆22EI!E[!2EZ!)

2bb2

ˆ ˆ
ˆ
C A B< <


;IX ∆2Va7J

3

(

2GH

H
+−=⇒
∆2

⇒
2b2b
HHHH
II3JIGH2GH

=+−=⇒
3GHIIJI2(






HHH
<<<<⇒
0
ˆ ˆ
ˆ
180A B C+ + =
0 0
ˆ
ˆ
80 , 45A B= =


\Qc
\Qc
QFdG
QFdG
e
e
XF G
XF G
-;"7*/B-!f
-;"7*/B-!f
H( (
H( (
)C7!] !*+,- VJ
 (.; VJ ()
g)C7 !`*+,-`.;
.<)
[)C7!] !*+,-.<.;

`)
I)C7  !*+,-./.;
./)
Z)a( !O^h ^-;h:i (
^h3O^)
X
X
Q
Q
X
X
Q
Q
Q
Q


•
.D)K<=!ALM<=
•
!8@,NJIOPQR$STIO#
•
6UA<VW698@X

(6*Y#@Z
[(Y\#R&(\!(#


Hạnh Nguyên Trang
XO-;O7 !O

X2O-;O7 !2O