ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HKII TOÁN 9(CÓ TRẮC NGHIÊM)

TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 9 HKII
I. TRẮC NGHIỆM:
Chọn câu trả lời đúng nhất.
A. ĐẠI SỐ:
1. Nếu đồ thị của hàm số y = ax
2
đi qua điểm (-1; 3) thì hệ số a là:
a. -1 b. 1 c. 3 d. -3
2. Cho hàm số
2
1
2
y x= −
. câu trả lời nào sai?
a. Đồ thị của hàm số đã cho đối xứng qua trục tung.
b. Đồ thị của hàm số đã cho nằm phía dưới trục hoành.
c. Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
d. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0 khi x = 0.
3. Đối với hàm số
( )
2
0y ax a= ¹
, nếu a >0 và x >0 thì hàm số:
a) Nghịch biến; b) Đồng biến; c) a và b đúng; d) a và b sai.
4. Đồ thị hàm số
2
3y x=
có vị trí như thế nào đối với trục hoành:
a) Phía trên; b) Phía dưới; c) Cắt; d) Song song.
5. Phương trình
2

3 0x + =
có nghiệm là:
a)
3x = -
; b)
3x =
; c)
0x =
; d) Vô nghiệm.
6. Phương trình
2
5 7 0x x- - =
có số nghiệm là:
a) 2 nghiệm phân biệt; b) nghiệm kép; c) Vô nghiệm; d) Vô số nghiệm.
7. Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ¹
. Theo hệ thức Vi-ét ta có:
a)
1 2
b
x x
a
¢
+ = -

; b)
1 2
b
x x
a
+ = -
; c)
1 2
2
b
x x
a
+ = -
; d)
1 2
2
b
x x
a
¢
+ = -
8. Trong công thức nghiệm thu gọn, có:
a)
2
4b ac
¢
= -V
; b)
2
b a c

¢ ¢
= -V
; c)
2
b ac
¢ ¢
= -V
; d)
2
4b ac= -V
.
9. Hệ phương trình
2 1
4 2 2
x y
x y
- =ì
ï
ï
í
ï
- = -
ï
î
có số nghiệm là bao nhiêu?
a) 1 nghiệm; b) 2 nghiệm; c) Vô số nghiệm; d) Không có nghiệm.
10. Cặp số
( )
2;1-
là nghiệm của phương trình nào sau đây:

a)
2 0x y+ =
; b)
2 1x y- =
; c)
3 5x y- = -
; d) Cả a và c.
11. Phương trình bậc nhất hai ẩn
ax by c+ =
luôn có:
a) Nghiệm duy nhất; b) Vô số nghiệm; c) Không có nghiệm; d) Chỉ có một nghiệm.
12. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt?
a. x
2
+ x + 1 b. x
2
+ 4 = 0 c. 2x
2
– 3x – 1 d. 4x
2
– 4x + 1
13. Hai số 6 và – 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
a. x
2
– 6x – 4 =0 b. x
2
+ 2x – 24 =0 c. x
2
– 2x – 25 d. x
2

- 2x – 24
14. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
a. 2x
2
– 4 =0 b. x
2
– 6x =0 c. 3x
2
+ x – 1 =0 d. x
2
– 4x + 5 = 0.
15. Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số sau: y = -5x
2
.
a. Hàm số nghịch biến trên R b. Hàm số đồng biến trên R.
c. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
d. Hàm số nghịch biến khi x <0 và đồng biến khi x >0,
16. Cho hàm số F(x) = y = ax
2
. Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-4: 8). Khi hệ số a được tính
là:
a. 2 b. 4 c.
1
2
d.
1
4
17. Đồ thị của hàm số y = - x
2
. có vị trí như thế nào so với trục hoành:

a) Phía trên; b) Phía dưới; c) Cắt; d) Song song.
18. Phương trình 3x
2
+ 12 = 0, có nghiệm là:
a. x = -4 b. x =
±
2 c. Vô nghiệm. d. Đáp án khác.
19. Phương trình bậc hai: 3x
2
+ 6x - 9 =0, có nghiệm là:
a. x = 1; x = 3 b. x = 1; x = -3 c. x = -1; x = 3 d. x = -1; x = -3
20. Hệ phương trình
2 1
4 2 2
x y
x y
- =ì
ï
ï
í
ï
- = -
ï
î
có số nghiệm là bao nhiêu?
a) 1 nghiệm; b) 2 nghiệm; c) Vô số nghiệm; d) Không có nghiệm.
21. Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
3 3
2 7
x y

x y
ì
ï
+ =
ï
í
ï
- =
ï
î
?
a)
( )
0;0
b)
( )
2; 3-
; c)
( )
1;2
; d)
( )
0;1
22. Hệ phương trình
( )
, , , , , 0
ax by c
a b c a b c
a x b y c
ì

+ =
ï
ï
ï
¢ ¢ ¢
¹
í
¢ ¢ ¢ï
+ =
ï
ï
î
có vô số nghiệm nếu:
a)
a b c
a b c
= =
¢ ¢ ¢
; b)
b c
b c
¹
¢ ¢
; c)
a b c
a b c
= ¹
¢ ¢ ¢
; d)
a b

a b
¹
¢ ¢
.
23. Tìm m để phương trình x
2
– 2x + m + 1 = 0, có hai nghiệm phân biệt:
a. m > 1 b. m < 1 c. m < 0 d. m > 0
24. Tìm m để phương trình 2x
2
-
3
x – m = 0, có nghiệm:
a. m <
3
8
−
b. m >
3
8
−
c. m
≥
3
8
−
d. m
3
8
≤ −

.
25. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt?
a. 3x
2
– 6 = 0 b. 3x
2
+ 8x = 0 c. 4x
2
– x – 1 = 0 d. Cả a, b, c.
26. Với giá trị nào của a thì đường thẳng (d): y = x + a tiếp xúc với parabol (P): y = x
2
?
a. -1 b. 1 c.
1
4
−
d.
1
4
27. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
a. 3x
2
– 5x = 0 b. 9x
2
– 12x + 4 = 0 c. 3x
2
+ 5 = 0 d. x
2
– 4x + 3 = 0.
28. Tọa độ giao điểm của (d): y = 2x – 3 và (P): y = - x

2
là:
a. (1; -1) và (-3; -9) b. (-1; -1) và (-3; 9) c. (1; -1) và (3;9) d. (-1;-1) và (3;-9)
29. Với giá trị nào của m thì phương trình x
2
– 5x + 4m – 3 = 0, có hai nghiệm phân biệt:
a. m <
37
16
b. m >
37
16
c. m
37
16
≤
d. m
37
16
≥
.
30. Với giá trị nào của m thì phương trình x
2
– 6x + 1 – 3m = 0, có hai nghiệm phân biệt:
a. m >
8
3
−
b. m
≥

8
3
−
c. m =
8
3
−
d. Kết quả khác.
B. HÌNH HỌC:
31.Cho
∆
ABC nội tiếp đường tròn (O), biết  = 70
0
,
µ
0
40C =
, câu nào sau đây sai?
α
a. sđ
»
AB
= 80
0
b.
»
»
AC BC=
c.
·

·
AOC=BOC
d. Tất cả đều đúng.
32. Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđ
»
AB
= 100
0
, sđ
»
0
BC 60=
, sđ
»
0
CD 130=
. Cách sắp xếp nào sau đây đúng?
a. AB >BC>CD>DA b. AB>BC>DA>CD c. CD>AB>DA>BC d. CD>AB>BC>DA
33. Xem hình số đo của góc
α
là bao nhiêu, biết sđ
»
AC
= 2 sđ
»
AB
:
a. 40
0
b. 30

0
c. 60
0
d. 50
0
34. Cho đường tròn (O; R)
và dây cung AB = R. trên cung nhỏ AB lấy
điểm M. Số đo góc AMB là:
a. 60
0
b. 90
0
c. 150
0
d. 120
0
35. Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp?
a. 60
0
; 105
0
; 120
0
; 85
0
b. 75
0
; 85
0
; 105

0
; 95
0
c. 80
0
; 90
0
; 110
0
; 90
0
d. 68
0
; 92
0
; 112
0
; 98
0
* Trả lời câu 36, 37 với giả thiết bài toán sau:
“ Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sau cho góc MAB bằng 30
0
,
tiếp tuyến tại M của (O) cắt đường thẳng AB tại S”.
36. Góc
·
MSA
có số đo là bao nhiêu?
a. 30
0

b. 45
0
c. 60
0
d. Đáp án khác.
37. Câu nào sau đây sai?
a.
·
0
AMB 90=
b.
∆
MAS cân tại M c.
∆
SMB ∽
∆
SAM d. Không có câu nào sai.
38. Cho đường tròn (O), hai dây cung AB, AC sao cho góc BAC bằng 50
0
. Vậy sđ
»
BC
là:
a. 100
0
b. 260
0
c. 130
0
d. 50

0
39. Cho tứ giác ABCD, với điều kiện nào sau đây thì tứ giác ABCD nội tiếp được?
a.
·
·
0 0
DAB=120 ;BCD=60
b.
·
·
DAC=DBC
c.
·
·
0
ADC+ABC=180
d. Không có điều kiện nào.
40. Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo bằng 80
0
. Độ dài cung lớn AB là:
a. 29,31cm b. 28,16cm c. 28,84cm d. 29,01cm
41. Diện tích hình tròn là 64
π
cm
2
. Vậy chu vi của đường tròn đó là:
a. 20
π
cm b. 16
π

cm c. 15
π
cm d. 12
π
cm.
42. Một hình tròn có chu vi là 18,84 cm thì diện tích hình tròn là:
a. 30,20cm
2
b. 28,84cm
2
c. 28,26cm
2
d. 27,64cm
2
.
43. Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:
a. 64
π
cm
2
b. 60
π
cm
2
c. 72
π
cm
2
d. Một đáp số khác.
44. Độ dài của cung tròn 68

0
của một đường tròn có bán kính 10cm:
a) 9,86; b) 10,86; c) 11,87. d) 11,86;
45. Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
là:
a)
2
360
R n
p
; b)
2
R
p
; c)
180
R n
p
d)
360
R n
p
; .
46. Quan sát hình vẽ, sđ
¼
BC
=
a) 60
0

b) 40
0
; c) 20
0
; d) 30
0
.
A
B
C
20
0
47. Diện tích hình vành khăn của hai đường tròn đồng tâm bán kính lần
lượt là R
1
và R
2
(R
1
>R
2
).
a)
( )
2 2 2
1 2
R R
p
-
; b)

( )
2 2
1 2
R R
p
-
c)
( )
2 2
2 1
R R
p
-
d)
2 2
1 2
R R
p
.
48. Diện tích mặt cầu có bán kính 5cm là:
a. 628cm
2
b. 314cm
2
c. 942cm
2
d. 471cm
2
49. Diện tích xung quanh của hình trụ là 452,16mm
2

, chiều cao của hình trụ là 12mm. Vậy bán
kính của hình tròn đáy là?
a. 2cm b. 3cm c. 4cm d. 6cm
50. Một hình nón có diện tích xung quanh là 37,68cm
2
và bán kính đường tròn đáy là 3cm. Độ
dài đường sinh là:
a. 3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm
51. Một hình trụ có thể tích 2826cm
3
, chiều cao của hình trụ là 25cm. Diện tích đáy là:
a. 131,04cm
2
b. 113,04cm
2
c. 134,01cm
2
d. 143,10cm
2
52. Một hình cầu có thể tích là 7134,56cm
3
. Vậy bán kính hình cầu là:
a. 15cm b. 13cm c. 12cm d. 10cm
II.TỰ LUẬN:
A. ĐẠI SỐ:
Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
2 3 5
1).
2
5 4

2).
2 3 3
3 2
3).
2 5 3
3 2 4
4).
2 3 7
3 2 12
5).
2 5 11
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
















− =
+ =
− =
+ =
+ =
− =
+ =
− =
− =
+ =−
Bài 2: Giải phương trình sau:
1). x
2
– 6x – 4 = 0 2). x
2
+ 2x – 24 = 0 3). 3x
2
– 6x = 0
4). 2x
2
– 18 = 0 5). x
4
– 5x
2

+ 4 = 0 6). x
2
– 4x + 5 = 0
Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau:
1). Tìm giá trị của m sao cho phương trình x
2
– 2mx + 3 = 0 có hai nghiệm?
2). Với giá trị nào của m thì phương trình 2x
2
+ 3x -3m + 2 = 0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép
đó?
3). Với giá trị nào của m thì phương trình 7x
2
+ 2(m-1)x – m
2
có nghiệm?
Bài 4: Cho phương trình x
2
– x – 2 =0
1). Giải phương trình.
2). Vẽ hai đồ thị y = x
2
và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
3). Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu 1) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 5: Cho parabol (P): y = ax
2
và đường thẳng (d): y = kx +3.
1). Xác định a vá k, biết tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng la2A(3; 18).
2). Từ kết quả câu 1) tìm giao điểm thứ hai của (P) vá (d).
Bài 6: Chứng minh rằng phương trình 2x

2
– (1 – 2a)x + a – 1 =0 luôn có hai nghiệm với mọi giá
trị của a.
Bài 7: Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cánh nhau 30 km với vận tốc không đổi. Tuy
nhiên sau khi đi được nửa đường vì sự cố nên người này phải dừng lại 20 phút, do đó phải tăng
vận tốc lên thêm 3km/h và đến B chậm hết 10 phút. Tính vận tốc dự định ban đầu của người ấy?
Bài 8: Tính chu vi hình chữ nhật, biết dài gấp hai lần chiều rộng và diện tích là 800m
2
.
Bài 9: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 100 km, xe thứ nhất chạy nhanh hơn
xe thứ hai 10 km/h nêm đã đến sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe?
Bài 10: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m
2
. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều
dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
B. HÌNH HỌC:
Bài 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH, AD là đường kính, E là điểm
chính giữa cung BC không chứa điểm A. Chứng minh rằng:
1).
·
·
BAH=CAD
2).
·
·
BAD=CAH
3). AE là tia phân giác của góc HAD.
Bài 12: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Bbie6t1 AB = 8cm, dây AC tạo với AB một
góc 30
0

. Tia tiếp tuyến Bx kẻ tại B với đường tròn (O) cắt AC tại D. Trên tia Bx lấy điểm E sao
cho BE = BA.
1). Chứng minh AD = 2BD
2). Gọi F là giao điềm thứ hai của AE với nửa đường tròn. Chứng minh F là trung điểm của AE.
3). Chứng minh AF.AE = AC.AD.
Bài 13: Cho tam giác cân ABC có đáy BC và
µ
0
20A =
. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa
điểm B lấy điểm D sao cho DA = DB và
·
0
40DA C =
. Gọi E là giao điểm của AC và BD.
1). Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
2). Tính
·
A ED
.
Bài 14: Để làm một thùng hình trụ có thể chứa được 125 lít nước với bán kính đáy là 5dm thì
hình trụ đó phải cao bao nhiêu?
Bài 15: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 340cm
2
và bán kính đáy là 9cm. Tính đường
sinh và thể tích của hình nón đó?
* Chú ý: Các câu hỏi và bài tập chỉ mang tính chất tham khảo, cần xem thêm kiến thức
trong sách giáo khoa để làm bài thi được kết quả cao hơn.
……………………………………………… Hết…………………………………………………