đề thi HK II toán 7 (có đáp án hay)

PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn : Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài làm. Ví dụ: Câu 1.A
Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng nhất:
A. Giao điểm của ba đường cao trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác.
B. Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác.
C. Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác.
D. Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác.
Câu 2:
3x
=
thì x bằng
A. +– 9 B. +3 C. – 3 D. +9
Câu 3: Nếu
a c
b d
=
thì ta có:
A.
a b d c× = ×
B.
a c b d× = ×
C.
a d b c× = ×
D.
a b b c× = ×
Câu 4: Cho
ABC

∆
cân biết
µ
0
60A
=
. Số đo của
µ
µ
;B C
là:
A. 50
0
B. 70
0
C. 60
0
D. 80
0
Câu 5: Bậc của đa thức
5 8
( ) 2 4A x x xy xyz= + −
:
A. 5 B. 9 C. 8 D. 1
Câu 6: Công thức tính số trung bình cộng là:
A. +
1 1 2 2

k k
x n x n x n

X
N
+ + +
+ + +
=
B.
1 1 2 2 3 3

k k
x n x n x n x n
X
n
× + × + × + + ×
=
C.
1 2 2 3 3 4
1 2

k k
x n x n x n x n
X
N
+ +
× + × + × + + ×
=
D.
1 1 2 2 3 3

k k
x n x n x n x n

X
N
× + × + × + + ×
=
Câu 7: Kết quả của phép tính tích
2 5
3x yz
với
4
2x yz
là:
A.
4
2 yx z
B.
24
2x y z
C.
4
6x yz
D.
2 6
6
6x y z
Câu 8: Công thức tính tần suất là:
A.
N
f
n
=

B.
n
f
N
= −
C.
n
f
N
=
D.
N
f
n
= −
Câu 9:
EFABC D∆ = ∆
khi:
A.
·
·
BC EF
BAC EDF
AC DF
=


=



=

B.
·
·
AB DE
BAC EDF
AC DF
=


=


=

C.
·
·
AB DE
ABC DEF
AC DF
=


=


=


D.
·
·
AB DE
BCA EFD
AC DF
=


=


=

Câu 10: Cho
ABC
∆
có:
BC AB AC> >
A. +
µ
µ
µ
A C B
> >
B. +
µ
µ
µ
A C B

< <
C. +
µ
µ
µ
B C A
> >
D.
µ
µ
µ
A B C
> >
Câu 11: Dấu hiệu là:
A. Vấn đề, hiện tượng người điều tra quan tâm. B. Đơn vị điều tra.
C. Vấn đề quan tâm của người điều tra. D. Hiện tượng người điều tra quan tâm.
Câu 12: Nghiệm của đa thức
2
( ) 2 1A x x x−= +
là:
A. +– 1 và 1 B. +2 C. – 1 D. 1+
Câu 13: Trong tam giác ABC ta luôn có:
A. AB > BC + AC B. AB < BC + AC
C. AB
≤
BC + AC D. + AB
≥
BC + AC
Câu 14: Cho
ABC

∆
đều, biết G là trọng tâm của tam giác:
A.
GA GB GC= =
B.
GA GB GC≠ ≠
C.
GA GB GC> >
D.
GA GB GC< <
Câu 15: Cho
ABC
∆
có
MA MB
NA NC
=


=

vậy ta suy ra:
A. +
/ /MN AB
B. +
/ /MN BC
C. +
/ /MN AC
D. +
MN BC

=
Câu 16: Cho
ABC
∆
biết
µ
0
90A
=
theo định lý Pytago ta có:
A.
2 2 2
AB AC BC+ =
B.
2 2 2
AB AC BC= +

C.
2 2 2
AB BC AC+ =
D.
2 2 2
AB AC BC− =
Câu 17: Tổng của hai đa thức
4 3 6 2
( ) 5 2 5 7 3P x x x x x x= − + − + −
và
4 5 6 2
( ) 2 5 7 4 6Q x x x x x x= − + − + +
là:

A.
4 3 6 2
5 2 5 7 3x x x x x− + − + −
B.
4 5 6 2
2 5 7 4 6x x x x x− + − + +
C.
56 4 3 2
5 72 2 12 11 3xx x x x x− + − − + +
D.
56 4 3 2
3xx x x x x− + − − + +
Câu 18: Cho đa thức
5 2006 20072 3 4
( ) 1 xP x x x x x x x− + − + += − + −
thì f(1) bằng:
A. 1 B. – 1 C. 2007 D. 0
Câu 19: Cho đa thức
4 2
( ) 3 4f x x x= − −
; xét các số – 2; – 1; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của
đa thức f(x)?
A. – 2 và 2 B. – 1 và 1 C. – 2 và 0 D. – 1 và 2
Câu 20: Cho
ABC
∆
có
µ
µ
µ

A B C> >
vậy ta có:
A.
AB AC BC> >
B.
AB BC AC> >
C.
BC AC AB> >
D.
AC AB BC> >
B. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1. (1,5điểm): Cho hai đa thức:
3 2
( ) 3 5 4f x x x x= + − +
35 2
2 3 1( ) x xg x x x − + += −
a) Tính tổng f(x) + g(x)
b) Tính hiệu f(x) – g(x) và cho biết hệ số cao nhất, hệ số tự do của f(x) – g(x).
Bài 2. (1,5điểm): Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C là 117 em. Tính số học sinh của từng
lớp, biết rằng số học sinh của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với
6;4;3
Bài 3.(2 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Vẽ trung tuyến
AM.
a) Chứng minh rằng
AM BC⊥
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài GA.
o0o
PHÒNG GIÁO DỤC
ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) (Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm).
CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN
Câu 1 B Câu 6 D Câu 11 A Câu 16 A
Câu 2 D Câu 7 D Câu 12 D Câu 17 C
Câu 3 C Câu 8 C Câu 13 B Câu 18 D
Câu 4 C Câu 9 B Câu 14 A Câu 19 A
Câu 5 B Câu 10 A Câu 15 B Câu 20 C
B. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (1,5điểm)
Câu a) f(x) + g(x)
3 2
( ) 4 5 3f x x x x= + − +
35 2
2 3 1( ) x xg x x x− + += −
3
3 2
5 2
2 3 1
( ) 4 5 3
( )
f x x x x
g x x x x x
+
− + +
= + − +
= −
f(x) + g(x) =
35 2
3 2 4x xx x− + − +

Câu b) f(x) – g(x)

3
3 2
5 2
2 3 1
( ) 4 5 3
( )
f x x x x
g x x x x x
−
− + +
= + − +
= −
f(x) – g(x) =
3
3
5 2
5 8 2x xx x+ + − +−
Hệ số cao nhất của f(x) – g(x) là – 1, hệ số tự do là 2
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Bài 2: (1,5điểm)
Gọi số học sinh 7A, 7B, 7C lần lượt là: a, b, c
Vì số hs mỗi lớp tỉ lệ với
6;4;3
nên ta có:
6 4 3

a b c
= =
và a + b + c = 117
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
117
9
6 4 3 6 4 3 13
54
36
27
a b c a b c
a
b
c
+ +
= = = = =
+ +
⇒ =
⇒ =
⇒ =
Vậy số học sinh 7A là: 54
Số học sinh 7B là: 36
Số học sinh là: 27
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
Bài 3:(2điểm)

Chứng minh:
a)
AM BC⊥
Xét
AMB∆
và
AMC∆
có:
AB = AC (gt)
AM (cạnh chung)
MC = MB (M trung điểm BC)
Suy ra:
AMB AMC∆ = ∆
(c.c.c)
⇒
¶
¶
1 2
M M=
(hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Mà
¶
¶
0
1 2
180M M+ =
Hay
¶
0
1

2 180M =

⇒
¶
0
1
90M =

AM BC⊥

b) Tính GA

AMB∆
vuông tại M
⇒
2 2 2
2 2
( )
10 6 100 36 64
8 ( )
AM AB BM Pytago
AM cm
= −
= − = − =
=
G là trọng tâm của
AMB
∆
nên G thuộc trung tuyến Am
Và

2 16
( )
3 3
GA AM cm= =
Vẽ hình,
ghi GT, KL
đúng 0,5
điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
GT
10
12
ABC
AB AC cm
BC cm
∆
= =
=
MB MC
=
G là trọng tâm
KL
AM BC⊥
GA = ?

N
1
2
M
C
G
B
A