Xây dựng được tập hợp các anten chấn tử với độ dài có khả năng bức xạ tốt nhất sóng điện từ

LỜI MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, khoa học công nghệ phát triển như vũ bão trên
mọi lĩnh vực với hàng loạt những nghiên cứu, phát minh mới đã góp phần không
nhỏ trong việc nâng cao trình độ sản xuất và đời sống của con người. Một trong
những lĩnh vực được đánh giá là có triển vọng nhất và được coi là thế mạnh của
Việt Nam hiện nay phải kể đến viễn thông, nó làm cho con người xích lại gần
nhau hơn, làm cho khoảng cách địa lý không còn ý nghĩa nữa.
Đóng góp vào sự phát triển mạnh mẽ nói trên chúng ta phải nói đến sự
phát triển của các thiết bị thu phát và khả năng truyền lan sóng điện từ hiện nay,
bởi lẽ hầu hết các hệ thống truyền dẫn thông tin, liên lạc chúng đều sử dụng
phương thức truyền lan sóng điện từ là chủ yếu.
Các thiết bị thu phát và chuyển tiếp sóng điện từ gọi chung là anten. Tuỳ
theo điều kiện công tác, mục đích sử dụng cũng như kết cấu của các hệ thống
viễn thông mà ta sử dụng nhiều loại anten khác nhau: anten chấn tử, anten khe,
anten mạch dải, anten gương, anten xoắn…
Do nhu cầu thông tin, liên lạc, truyền tải dữ liệu ngày càng cao nên các
băng tần ở dải sóng dài, sóng trung dần dần bị thay thế bởi các băng tần ở dải
sóng ngắn và cực ngắn. Với lợi thế là khả năng bức xạ tốt ở các dải sóng này
cùng với kết cấu tương đối đơn giản, dễ dàng điều chỉnh và kết hợp với các loại
anten khác để tạo thành một hệ bức xạ mà anten chấn tử là lựa chọn tối ưu trong
hầu hết các thiết bị vô tuyến điện.
1 | P a g e
Trong phạm vi đề tài này, chúng em đã nghiên cứu đặc tính phương hướng
của chấn tử đối xứng nhằm tìm ra được giá trị giới hạn độ dài chấn tử sao cho
hướng tính của nó còn đạt cực đại ở hướng
0
90
θ
= ±
.Đây là một trong những
hướng bức xạ quan trọng của anten trong việc thu phát sóng điện từ.

Nội dung đề tài bao gồm 6 phần :
I. Giới thiệu chung về chấn tử đối xứng
II. Mô hình toán
III. Đặt vấn đề
IV. Giải quyết vấn đề
V. Biện luận và đánh giá kết quả
VI. Tài liệu tham khảo
Chúng em xin chân thành cảm ơn TS Trần Xuân Việt đã tận tình hướng
dẫn chúng em trong quá trình nghiên cứu, đồng thời, chúng em cũng xin
chân thành cảm ơn Ths Phạm Việt Hưng đã đóng góp những ý kiến quý
báu để giúp chúng em có thể hoàn thành được đề tài này.
Mặc dù đã cố gắng để hoàn thiện báo cáo này, nhưng sẽ không tránh khỏi
những thiếu sót. Chúng em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp
của thầy cô và các bạn sinh viên quan tâm đến vấn đề này để xây dựng
nên một đề tài hoàn thiện hơn.
2 | P a g e
3 | P a g e
I. GIỚI THIỆU CHUNG VÈ CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG
Chấn tử đối xứng là một cấu trúc gồm hai đoạn vật dẫn có hình dạng tuỳ
ý( hình trụ, hình chóp, elipsoit…) có kích thước giống nhau, đặt thẳng hàng
trong không gian, và ở giữa chúng được nối với nguồn dao động cao tần.
Khi khảo sát anten chấn tử đối xứng, để đạt được hiểu quả sử dụng như
mong muốn thì vấn đề cơ bản là cần xác định các các thông số kĩ thuật sau :
• Điện trở bức xạ: Đây là đại lượng biểu thị mối quan hệ giữa công suất bức
xạ và bình phương dòng điện trên chấn tử: P= I².R
• Trở kháng vào: là đại lượng đặc trưng cho trị số của chấn tử đóng vai trò
là tải khi nó được mắc vào máy phát cao tần.
• Hệ số định hướng và hệ số tăng ích: là các thông số đánh giá hướng tính
của mỗi anten bằng cách so sánh anten ấy với anten chuẩn mà đặc tính của
nó đã biết trước Hai thông số này thể hiện đầy đủ cả đặc tính phương

hướng và sự tổn hao công suất trên chấn tử.
•
Độ dài hiệu dụng:
Độ dài hiệu dụng: là độ dài của một anten dây giả định có dòng điện phân
bố đồng đều với biên độ bằng biên độ dòng điện tại điểm cấp điện của
anten khảo sát,khi thoả mãn điều kiện bằng nhau về cường độ trường ở
hướng bức xạ cực đại.
4 | P a g e
kl
1 os
2
kl
sin
2
H
c
L
l
p
æ ö
÷
ç
-
÷
ç
÷
ç
è ø
=
æ ö

÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
• Ngoài ra một vấn đề quan trọng nữa không thể không nhắc đến khi nghiên
cứu về chấn tử đối xứng là phải xác định trường bức xạ tạo bởi hệ thống
dòng điện và dòng từ có cường độ phụ thuộc vào hướng khảo sát.Ta gọi
hàm số đặc trưng cho sự phụ thuộc của cường bức xạ theo hướng khảo sát
ứng với bán kính của điểm khảo sát không đổi là hàm phương hướng của
hệ thống bực xạ, và được kí hiệu là
f
( )
ϕθ
,
.
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu sự phụ thuộc của đặc tính phương hướng vào
thông số độ dài của anten chấn tử đối xứng.
5 | P a g e
II. MÔ HÌNH TOÁN
Giả sử chấn tử có độ dài l, được đặt dọc theo trục 0z, tâm pha trùng với
gốc tọa độ. Tọa độ điểm khảo sát là (R,
θ
,
ϕ
). Khi khảo sát trường vùng
xa ta luôn có
R

λ
?
.
Hình 1: Biểu diễn chấn tử đối xứng trong tọa độ cầu
Theo quy ước như ở hình vẽ trên, góc
ϕ
được xác định bởi hình chiếu của
R
ur
trên mặt phẳng x0y và
0x
uur
, còn góc
θ
được xác định bởi góc giữa
R
ur
và
0z
uur
, tức là
mặt phẳng x0y có
0
90
θ
= ±
.
6 | P a g e
Từ hình vẽ ta thấy rằng:
• Hàm phương hướng của anten chấn tử đẳng hướng với mặt phẳng vuông

góc với trục của chấn tử (mặt phẳng φ).
• Hàm phương hướng bức xạ bằng không tại θ=0
0
hoăc θ=180
0
.
• Đặc tính hướng chỉ xác định trong mặt phẳng chứa trục của chấn tử và phụ
thuộc vào chiều dài l.
Vậy ta có hàm phương hướng của anten chấn tử được xác định bởi :

kl kl
os( cos )-cos
2 2
( , )
sin
c
f
θ
θ ϕ
θ
=
.
Hay biểu diễn dưới dạng hàm chuẩn hoá:
( )
( )
kl kl
cos( cos )-cos
,
2 2
( , )

kl
max( , )
sin (1 cos )
2
f
F
f
θ
θ ϕ
θ ϕ
θ ϕ
θ
= =
−
.
Khi nghiên cứu về anten chấn tử người ta thường sử dụng độ dài tương đối so
với bước sóng. Ký hiệu:
l
λ

λ
: là bước sóng.
2
k
π
λ
=
: là trở kháng sóng.
7 | P a g e
Xét trong một số trường hợp:

0
l
λ
≈
: dipol điện
0
3
90
θ
=


0.5
l
λ
=
: chấn tử nửa sóng
0
3
80
θ
=

1
l
λ
=
: chấn tử toàn sóng
0

3
44
θ
=

1.25
l
λ
=
: trường hợp giới hạn
0
3
31
θ
=

Khi đó đồ thị phương hướng của anten chấn tử đối xứng có dạng như hình vẽ
dưới đây:
a: l/λ ≈ 0 (Trường hợp dipol điện).
8 | P a g e

b: l/λ=0.5

c: l/λ=1
9 | P a g e


d: l/λ=1.25
10 | P a g e

e: l/λ=1.5


f: l/λ=2

Hình 2: Đặc tính phương hướng của anten chấn tử đối xứng
11 | P a g e
III. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Từ các đồ thị phương hướng ta nhận thấy:
• Khi anten có độ dài l/λ nhỏ, đồ thị phương hướng có dạng gần giống đồ
thị phương hướng của dipol điên (hình 2.b), chỉ khác là nó có độ rộng hẹp
hơn (so sánh 2.a với 2.b).Điều này được giải thích như sau:
- Vì trường bức xạ của dây dẫn tại điểm khảo sát bằng tổng vecto của
trường tạo bởi các dipol thành phần (anten là tập hợp của các dipole). Khi
độ dài l/λ rất nhỏ, dòng điện ở mọi điểm trên anten đồng pha nhau. Đồng
thời vì có thể coi khoảng cách từ các dipol đến các điểm khảo sát bằng
nhau nên trường bức xạ của các dipol riêng rẽ sẽ đồng pha và được cộng
đại số với nhau. Biên độ trường bức xạ của dây dẫn ở các điểm trong
không gian đều tăng lên một số lần giống nhau so với cường độ trường
bức xạ của một dipol điện riêng rẽ. Vì vậy mà đồ thị phương hướng của
anten không khác so với đồ thị phương hướng của dipol điện.
12 | P a g e
- Đồ thị phương hướng của nó hẹp hơn là do sai pha khoảng cách giữa các
dipol thành phần.
• Khi tăng dần độ dài anten (trong giới hạn vẫn đảm bảo đồng pha dòng
điện trên anten, nghĩa là l/λ ≤ 1) thì đồ thị phương hướng sẽ hẹp dần lại
(hình 2.b, 2.c)
- Thật vậy, sự tăng độ dài anten trong giới hạn nói trên sẽ tương đương với
việc tăng số dipol đồng pha sắp xếp theo đường thẳng . Cường độ trường
ở khu xa theo hướng vuông góc với anten sẽ bằng tổng đại số cường độ

trường của các dipole điện riêng rẽ, vì theo hướng này không có sai pha
khoảng cách. Bức xạ được tăng cường theo hướng
θ
= ±90º. Khi dịch
chuyển điểm khảo sát khỏi hướng này sẽ xuất hiện sai pha khoảng cách.
Cường độ trường tại điểm khảo sát trong trường hợp này sẽ nhỏ hơn
trường ở hướng
θ
= ±90º. Tổng vecto sẽ giảm nhanh nếu điểm khảo sát
càng dịch chuyển xa hướng
θ
= ±90º.
• Khi tăng độ dài anten qúa giới hạn một bước sóng (l>λ) sẽ xuất hiện khu
vực dòng điện ngược pha.Đồ thị phương hướng có xu thế hẹp lại nhưng
đồng thời sẽ xuất hiện các cực đại phụ (hình 2.d, 2.e). Sự xuất hiện các
cực đại phụ là do bức xạ theo hướng vuông góc với trục dây dẫn của các
13 | P a g e
dipol thuộc khu vực dòng điện ngược pha sẽ bị triệt tiêu bởi bức xạ của
các dipol thuộc khu vực dòng điện mang dấu dương, vì theo hướng này
không có sai pha khoảng cách nhưng sai pha dòng điện bằng
π
. Nếu dịch
chuyển điểm khảo sát khỏi hướng
θ
= ±90º thì sẽ xuất hiện góc sai pha
khoảng cách của trường tạo bởi các dipol thuộc hai khu vực nói trên.Ta có
thể tìm được hướng
θ
mà theo hướng đó sai pha khoảng cách của trường
tạo bởi hai khu vực dòng điện sẽ bằng

π
. Tổng sai pha của trường sẽ
bằng 2
π
, nghĩa là trường bức xạ tạo bởi các dipol thuộc hai khu vực dòng
điện ngược pha sẽ trở nên đồng pha nhau, và ở hướng đó sẽ xuất hiện cực
đại phụ.
• Tiếp tục tăng độ dài dây dẫn thì cường độ trường theo hướng
θ
= ±90º sẽ
giảm (do ảnh hưởng bức xạ của các dipol có dòng điện ngược pha gây ra),
đồng thời biên độ cực đại phụ sẽ tăng.
• Khi
l
λ
=2 trường bức xạ theo hướng
θ
= ±90º sẽ hoàn toàn bị triệt tiêu, còn
các cực đại phụ sẽ trở thành các cực đại chính của anten.(hình 2.f)
• Như vậy đồ thị phương hướng của anten chấn tử sẽ thay đổi khi thay đổi
độ dài của của nó. Cụ thể như sau:
14 | P a g e
• Khi
l
λ
biến đổi, tăng từ giá trị rất nhỏ (tương đương với một dipol điện)
đến một giới hạn nhất định thì anten chấn tử càng tăng độ định hướng ở
góc
0
90

θ
= ±
tức là hàm phương hướng đạt cực đại ở
0
90
θ
= ±
, và giá trị θ
3
càng nhỏ, búp sóng chính càng hẹp (hình 2.a, 2.b, 2.c và 2.d).
• Khi giá trị
l
λ
khá lớn (
l
λ
=1.5 hình 2.e) hàm phương hướng không còn đạt
cực đại ở góc
0
90
θ
= ±
.
• Khi
l
λ
=2 ( hình 2.f) thì cực đại chính theo hướng
0
90
θ

= ±
còn bị triệt tiêu
hoàn toàn.
• Thực tế khi nghiên cứu chấn tử đối xứng thì hướng
0
90
θ
= ±
có ý nghĩa

rất
quan trọng, nó quyết định đến hiệu quả của quá trình thu và phát anten,
chẳng hạn một anten không đối xứng (monopole) đặt thẳng đứng trên mặt
đất, khi coi gần đúng mặt đất là mặt dẫn điện thì hệ thống gồm anten
không đối xứng và ảnh của nó được xem là một chấn tử đối xứng sẽ cho
bức xạ cực đại ở hướng
0
90
θ
= ±
, tức là bức xạ cực đại trong mặt phẳng
nằm ngang, phù hợp với các ứng dụng lan truyền sóng đất ở các dải sóng
dài và sóng trung.
15 | P a g e
• Từ những nhận xét trên ta nhận thấy rõ ràng là tồn tại một giá trị giới hạn
của thông số
l
λ
, ta gọi là (
l

λ
)
gh
mà khi
l
λ
còn nhỏ hơn giá trị này thì hàm
phương hướng của chấn tử còn đạt cực đại ở
0
90
θ
= ±
, nhưng khi nó vượt
qua giới hạn này thì đồ thị phương hướng ở góc
0
90
θ
= ±
sẽ bị suy giảm so
với các hướng khác.
• Theo những quan sát về sự thay đổi của hàm bức xạ trên trên hình vẽ
(hình 2) thì giá trị (
l
λ
)
gh
sẽ nằm trong khoảng từ 1.25 đến 1.5. Vì trong
khoảng đó hướng bức xạ
0
90

θ
= ±
ta cần nghiên cứu có sự nhảy bậc
(chuyển từ còn đạt cực đại sang không đạt cực đại thậm chí còn bị triệt
tiêu hoàn toàn). Vậy giá trị cụ thể này sẽ là bao nhiêu? Câu hỏi này vẫn
chưa có câu trả lời chính xác! Mà ta chỉ biết được rằng chỉ tồn tại một giá
trị (
l
λ
)
gh
trong khoảng từ 1.25 đến 1.5.
• Mặt khác thì theo hình vẽ ta cũng thấy rằng trong khoảng biến đổi của
l
λ
,
từ rất nhỏ (
0≈
) đến

giá trị giới hạn, độ rộng búp sóng chính θ
3
( hay
2θ
1/2
) (là góc tạo bởi hai hướng mà tại đó công suất bức xạ suy giảm một
16 | P a g e
nửa so với hướng bức xạ cực đại) cũng thay đổi theo. Vậy quy luật biến
đổi của θ
3

theo
l
λ
như thế nào? Đây cũng là một câu hỏi chưa có lời giải
đáp! Chỉ biết rằng khi
l
λ
thay đổi thì θ
3
cũng thay đổi theo?
• Chúng ta sẽ trả lời các câu hỏi trên bằng cách giải quyết hai bài toán dưới
đây:
• Bài toán thứ nhất: Tính giá trị (
l
λ
)
gh
.
• Bài toán thứ hai : xác định quy luật biến đổi của độ rộng búp sóng chính
theo độ dài
l
λ
. Hay
3
( )
l
f
θ
λ
=

với
l
λ
thay đổi từ 1.25 đến giá trị tới hạn.
17 | P a g e
IV. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.
Xác định giới hạn
Xác định giới hạn
l
λ
.
Để xác định được giới hạn này, trước hết ta căn cứ vào đồ thị phương
hướng của chấn tử đối xứng như đã vẽ ở phần II. Ta có thể thấy rằng giá trị giới
hạn của
l
λ
sẽ nằm trong khoảng từ 1.25÷ 1.5. Đây là khoảng giá trị mà đặc tính
phương hướng của chấn tử thay đổi hướng cực đại. Như đã nói ở trên, việc tìm giá
trị giới hạn này tương đương với việc tìm ra được một hướng khác hướng
0
90
θ
= ±
để đồ thị phương hướng của chấn tử còn đạt cực đại như ở hướng
0
90
θ
= ±
. Hay

nói một cách khác, tại giá trị giới hạn của
l
λ
sẽ tồn tại hai hướng cùng đạt cực đại.
Trong đó một hướng là
0
90
θ
= ±
như đã biết.
Như vậy ta chỉ cần sử dụng một chương trình trong Matlab, hay trong C
++
là có
thể tìm ra được lời giải cho bài toán trên. Trong chương trình này chúng ta sẽ so
sánh giá trị hàm phương hướng của chấn tử (trong khoảng
l
λ
biến đổi từ 1.25÷1.5)
với giá trị cực đại của nó tại
0
90
θ
= ±
. Khi hai giá trị này bằng nhau tức là ta đã
giải quyết xong bài toán trên.
Dưới đây chúng ta sẽ sử dụng Matlab, với câu lệnh như sau:
18 | P a g e
Câu lệnh cần dùng để tìm ra giới hạn L=(
l
λ

)
gh
clear
tyso=0;
L =1.25; % đặt giá trị L=
l
λ
;
teta=1:0.01:89;
while tyso<1;
L = L +0.01;
tetar=teta.*pi./180;
f90=1-cos(pi.* L);
tuso=cos(pi.* L.*cos(tetar))-cos(pi.* L);
mauso=sin(tetar);
f=abs(tuso./mauso);
a=max(f);
tyso=(a./f90);
end
ketqua_L = L- 0.01
19 | P a g e
Kết quả thu được L=
l
λ
= 1.44, => (
l
λ
)
gh
= 1.44. Kết quả này tính chính xác đến

0.01. nếu muốn tăng độ chính xác chỉ cần thay đổi tăng bước nhảy trong câu lệnh
trên.
Kết quả này sẽ được biện luận ở phần IV. Biện luận và đánh giá kết quả.
2. Xác định hàm θ
3
=
l
f
λ
 
 ÷
 
Với bài toán này chúng ta có thể giải quyết được theo ba cách sau:
• Biểu diễn dưới dạng đồ thị (phương pháp này rất trực quan, thể hiện rõ
ràng sự phụ thuộc θ
3
vào
l
λ
).
• Biểu diễn dưới dạng bảng (ta có thể tra cứu các giá trị cụ thể của θ
3
ứng
với mỗi giá trị của
l
λ
).
• Sử dụng một chương trình trong Matlab để tra cứu nhanh chóng giá trị θ
3
khi nhập bất kỳ giá trị

l
λ
nào
a. Biểu diễn dưới dạng đồ thị
20 | P a g e
Câu lệnh
Clear ; %Xóa bộ nhớ.
for i= 1: 1.44
L=i*0.01
f90= 1-cos(pi*L)
a= 1
teta=90
while a>0.071
teta= teta-0.01
tetar= teta*pi/180
tuso= cos(pi*L.*cos(tetar))- cos(pi*L)
mauso= sin(tetar)
f= tuso./mauso
a=abs(f./f90)
end
dodai(i)= L
goc(i)= 2*(90-teta)
21 | P a g e
end
hold on;
plot(dodai,goc); %vẽ đồ thị
Sau khi chạy chương trình sẽ cho ta một đồ thị tổng quát như hình bên dưới:
22 | P a g e

Hình 3: Sự phụ thuộc của độ rộng búp sóng chính θ

3
theo
l
λ
b. Biểu diễn sự phụ thuộc của góc θ
3
theo
l
λ
như trong bảng sau:
Khi chạy chương trình ta không dung lệnh vẽ đồ thị mà mà để các giá trị in ra
theo từng hàng tương ứng với từng cặp độ dài và góc, sau đó ta có thể biểu diễn
gọn chúng lại như bảng dưới. (bảng 1).
Độ dài
(l/λ)
Góc θ
3
(độ) Độ dài (l/λ) Góc θ
3
(độ)
0.01 90.00 0.37 83.48
0.04 89.94 0.40 82.38
23 | P a g e
0.08 89.70 0.44 80.78
0.10 89.54 0.46 79.92
0.12 89.34 0.48 79.02
0.14 89.08 0.50 78.08
0.16 88.80 0.52 77.12
0.18 88.48 0.54 76.12
0.20 88.12 0.56 75.10

0.24 87.28 0.60 72.94
0.26 86.80 0.62 71.82
0.28 86.28 0.64 70.68
0.30 85.74 0.66 69.52
0.32 85.14 0.68 68.32
0.34 84.50 0.70 67.12
0.36 83.84 0.72 65.90
0.74 64.64 1.10 41.54
0.76 63.38 1.12 40.30
0.78 62.12 1.14 39.08
0.80 60.84 1.16 37.88
0.82 59.54 1.18 36.68
0.84 58.24 1.20 35.50
0.88 55.64 1.24 33.18
0.90 54.34 1.26 32.06
0.92 53.02 1.28 30.92
0.91 53.68 1.27 31.48
0.92 53.02 1.28 30.92
0.94 51.72 1.30 29.82
0.98 49.14 1.34 27.64
1.00 47.84 1.36 26.58
1.04 45.30 1.40 24.50
1.08 42.78 1.44 22.48
Bảng 1: Các giá trị của θ
3
ứng với
l
λ
thay đổi từ 0÷1.44
c. Sử dụng một chương trình trong Matlab để ứng với mỗi giá trị

l
λ
sẽ cho
một giá trị θ
3
cụ thể.
24 | P a g e
Clear %Xóa bộ nhớ.
disp('nhap vao gia tri do dai chan tu theo buoc song :');
disp('chu y la chi nhap trong khoang tu 0.01 >1.44');
L= input(‘\nhap gia tri L=’);
f90= 1-cos(pi.*L);
a=1;
teta=90;
while a> 0.7071
teta= teta-0.01;
tetar=teta*pi/180;
tuso= cos(pi*L.*cos(tetar))- cos(pi*L);
mauso=sin(tetar);
f=tuso./mauso
a= abs(f./f90);
end
disp('goc teta 3 can tim la=');disp(2.*(90-teta)); %hiển thị kết quả
25 | P a g e