PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

05/21/15 1
•
Phép thử, không gian mẫu
•
Biến cố
•
Phép toán trên các biến cố
Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
05/21/15 2
Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
1. Phép thử
Một thí nghiệm, một phép đo, sự quan sát một hiện tượng,…
như là các phép thử.
-
VD: Gieo một đồng tiền kim loại, rút một quân bài, bắn một
viên đạn vào bia,…
* Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không thể đoán
trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các
kết quả có thể có của phép thử.
05/21/15 3
Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
1. Phép thử
2. Không gian mẫu
Hãy liệt kê các kết quả có
thể của phép thử gieo một
con súc sắc?
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là
không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω (Ô-mê-ga).
a) “Gieo một đồng tiền”
b) “Gieo một đồng tiền hai lần”
c) “Gieo một con súc sắc hai
lần”
* Ví dụ: Hãy liệt kê không gian
mẫu của các phép thử sau:
Ω = {S, N}
Ω = {SS, SN, NS, NN}
Ω = {(i, j)│i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}

05/21/15 4
Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
II – BIẾN CỐ
•
Ví dụ 4: Phép thử “gieo một đồng tiền hai lần” có không gian
mẫu là:
Ω = {SS, SN, NS, NN}
Sự kiện A: “Kết quả của hai lần gieo là
như nhau”
A = {SS, NN}
Sự kiện B: “Có ít nhất một lần xuất
hiện mặt ngửa”
B = {SN, NS,
NN}
C = {SS, SN}
Sự kiện B: “Mặt sấp xuất hiện trong
lần gieo đầu tiên”
05/21/15 5
Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
II – BIẾN CỐ
* Biến cố là một tập con của không gian
mẫu.
•
Chú ý:
- Biến cố đôi khi được cho dưới dạng một mệnh đề.
- Kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa : A, B, C,…
* Tập Φ được gọi là biến cố không thể(biến cố không). Còn
tập Ω được gọi là biến cố chắc chắn.

A
C
B
Ω
* Biến cố A xảy ra trong một phép thử khi và chỉ khi kết quả
của phép thử đó là một phần tử của A(thuận lợi cho A).
05/21/15 6
Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
II – BIẾN CỐ
III – PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
Ω
A

* Tập Ω\A được gọi là biến cố đối của biến
cố A, kí hiệu là
- xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra.
* Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Ta
định nghĩa:
-
Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B.
-
Tập AUB được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
-
Nếu A∩B = Φ thì ta nói A và B xung khắc.
05/21/15 7
Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
II – BIẾN CỐ
III – PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ

Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố
A là biến cố
A là biến cố không
A là biến cố chắc chắn
C là biến cố: “A hoặc
B”
C là biến cố: “A và B”
A và B xung khắc
A và B đối nhau
05/21/15 8
Ví dụ
Xét phép thử “gieo một đồng tiền hai lần”
với các biến cố sau:
A: “Kết quả hai lần gieo là như nhau”;
B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”;
C: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”.
Hãy xác định các biến cố: A, B, C, AUB,
B∩C.
05/21/15 9
CỦNG CỐ
1. Phép thử, phép thử ngẫu nhiên
2. Không gian mẫu, biến cố
3. Biến cố không, biến cố chắc chắn, biến cố
đối, biến cố xung khắc
4. Các phép toán về biến cố