Đề thi thử THPT Hương Khê Lần 1

Diễn đàn THPT Phúc Trạch phuctrach.net
Chuyên mục Đề thi Trang 1
SỞ GD - ĐT Hà Tĩnh ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN THỨ I - NĂM 2010
TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ Môn thi: Toán ( Các khối A; B; D )
(Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( CHÚ Ý: Thí sinh thi khối D không làm câu V )
Câu I (2,0 điểm )
Cho hàm số
2
3
3)1(
2
3
23
m
mxxmxy  có đồ thị (
Cm
); (
m
là tham số )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi
1


m

2. Chứng minh rằng
1



m
hàm số luôn có cực đại; cực tiểu.
Tìm
m
để đồ thị (
Cm
) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
Câu II (Khối A, B: 2,0 điểm; Khối D: 3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 0cossin6cos42sin
2
 xxxx
2. Giải bất phương trình: 49)2(
22
 xxx
Câu III (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC biết đáy ABC có AC =
a
; AB = 7a (
0

a
) và
góc
0
30ACB ; Mặt bên SBC là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
Gọi E; F lần lượt trung điểm các cạnh SB và AC.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo
a
biết góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (ABC) bằng
0
60 .

Câu IV (1,0 điểm ) Tính tích phân: I =


1
0
2
)1(
1
dx
ee
xx

Câu V (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn có các góc A; B; C thoả mãn:
5cos.cos.cos2sincos5
cos
1
2
 CBACC
C
. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

B.PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu VI.a hoặc VI.b
Câu VI.a. Theo chương trình CHUẨN ( 3.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(- 4; 5). Đường chéo BD nằm
trên đường thẳng có phương trình: 7x – y + 8 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD,
biết đỉnh B có hoành độ âm.
2. Cho Parabol (P): xy 4
2
 và đường thẳng (d): 2x – y – 4 = 0. Gọi B; C là giao điểm của (d) và
(P). Tìm toạ độ điểm A trên (P) sao cho tam giác ABC cân A.

3. Tính tổng T =
100
100
199
100
12
2
100
3
1
100
3
200

3
2

3
4
3
2
CC
k
CC
k
k


;
trong đó 1001;




kNk .

Câu VI.b. Theo chương trình NÂNG CAO ( 3.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 8. Đường chéo BD =
24

và nằm trên đường thẳng có phương trình: x – y – 1 = 0. Đỉnh A nằm trên đường thẳng
(d): 2x – y = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết đỉnh A và D có tung độ dương.
2. Cho Elíp (E): 1
4
2
2
 y
x
và đường thẳng (d): 2x – y – 1 = 0. Gọi B; C là giao điểm của (d) và
(E). Tìm toạ độ điểm A trên (E) sao cho tam giác ABC cân A.
3. Cho hàm số
2
12
2



x
xx
y có đồ thị (C) và đường thẳng (d): mxy



2 (
m
là tham số ) .
Tìm
m
để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho diện tích tam giác
EAB bằng 54 biết E(0; - 2).
Hết
Diễn đàn THPT Phúc Trạch phuctrach.net
Chuyên mục Đề thi Trang 2

Họ và tên thí sinh: …………………………………………… số báo danh:………………
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)