Tiết 57:THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

NhiÖt liÖt chµo mõng
C¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh
tham dù tiÕt d¹y
I. KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình 1
Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABCD ?
AB thuộc những mặt phẳng nào?
Mặt phẳng nào chứa AB và AD?
TRẢ LỜI
Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là mp(A’B’C’D’).
AB thuộc mp(ABCD) và mp(ABB’A’).
Mặt phẳng chứa AB và AD là mp(ABCD).
Quan sát hình hộp chữ nhật
A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?
A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?
TRẢ LỜI
*A’A vuông góc với AD, vì tứ
giác AA’D’D là hình chữ nhật.
*A’A vuông góc với AB, tứ
giác vì AA’B’B là hình chữ
nhật.
Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song
trong không gian, hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về
khái niệm vuông góc trong không gian qua bài học mới
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C

Hình 84
Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng- hai mặt phẳng
vuông góc
+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt
phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).
* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84)
Nếu một đường thẳng vuông góc với một
mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với
mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt
phẳng đó.
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84
Có những đường thẳng
nào vuông góc với AA’ tại
A?
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại
thì người ta nói hai mặt đó vuông góc vớinhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật

1. Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng- hai mặt phẳng
vuông góc
+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt
phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).
* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84)
Nếu một đường thẳng vuông góc với một
mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với
mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt
phẳng đó.
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn
lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc
vớinhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
Đường thẳng AB có vuông góc với
mặt phẳng (ADD’D) hay không ?
Vì sao ?
Các đường thẳng vuông góc với
(ABCD)là A’A, B’B, C’C, D’D

+Tìm trên hình 84 các đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
+Đường thẳng AB có nằm trong mặt
phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?
-
Đường thẳng AB nằm trong mặt
phẳng (ABCD),vì AB là một cạnh của
hình chữ nhật ABCD
AB có vuông góc với mặt phẳng
(ADD’A’)
vì AB vuông góc với AD và AA’
Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng- hai mặt phẳng
vuông góc
+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt
phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).
* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84)
Nếu một đường thẳng vuông góc với một
mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với
mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt
phẳng đó.
D’ C’
A
D
A’ B’

B
C
Hình 84
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại
thì người ta nói hai mặt đó vuông góc vớinhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
Các đường thẳng vuông góc với
(ABCD) là A’A, B’B, C’C, D’D
-
Đường thẳng AB nằm trong mặt
phẳng (ABCD),vì AB là một cạnh
của hình chữ nhật ABCD
AB có vuông góc với mặt phẳng
(ADD’A’)vì AB vuông góc với
AD và AA’
Tìm trên hình 84 các mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)?
Các mặt phẳng vuông góc với mặt
phẳng (A’B’C’D’): mp(AA’B’B),
mp(AA’D’D)mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)
Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng- hai mặt phẳng
vuông góc
+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt
phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).
* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)

Nhận xét (h.84)
Nếu một đường thẳng vuông góc với một
mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với
mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt
phẳng đó.
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại
thì người ta nói hai mặt đó vuông góc vớinhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).

-

T
h
ể

t
í
c
h

c
ủ

a

h
ì
n
h

h
ộ
p

c
h
ữ

n
h
ậ
t

t
í
n
h

n
h
ư

t

h
ế

n
à
o

?
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
-
Cho hình hộp chữ nhật có kích thước
17cm, 10cm và 6cm. Ta chia hình hộp
chữ nhật này thành các hình lập
phương đơn vị với cạnh 1cm (hình 86)
- Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập
phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 (hình).
Như vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 (hình
lập phương đơn vị). Mỗi hình lập phương
đơn vị có thể tích 1cm

3
nên thể tích hình
hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm
3
).
1cm
1cm
1cm
Hình 86
Tổng quát

Nếu các kích thước của
hình hộp chữ nhật là
a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì
thể tích của hình hộp chữ
nhật là :
V = a.b.c
Thể tích hình lập phương
cạnh a là:
ThÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt
V = a
3
Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng- hai mặt phẳng
vuông góc
+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt
phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).
* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng
vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì
nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A
và nằm trong mặt phẳng đó.
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại
thì người ta nói hai mặt đó vuông góc vớinhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Nếu các kích thước của hình hộp

chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ
dài) thì thể tích của hình hộp chữ
nhật là : V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a
3
Tổng quát
Nếu các kích thước của hình
hộp chữ nhật là a,b,c(cùng
đơn vị độ dài) thì thể tích của
hình hộp chữ nhật là : V =
a.b.c
Thể tích hình lập phương
cạnh a là: V = a
3
2.ThÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt
(1)
? Hãy phát biểu công
thức 1 bằng lời?
Thể tích của hình chữ nhật
bằng
chiều dài nhân chiều rộng
nhân
chiều cao.
Tổng quát
Nếu các kích thước của hình
hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn
vị độ dài) thì thể tích của hình
hộp chữ nhật là : V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh
a là: V = a

3
2.ThÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt
Thể tích của hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân chiều rộng nhân
chiều cao.
Ví dụ. Tính thể tích của một hình lập phương,
biết diện tích toàn phần của nó là 216cm
2
.
Giải
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau,
vậy diện tích mỗi mặt là:
216 : 6 = 36 (cm
2
)
Độ dài cạnh hình lập phương:
a
2
= 36 => a = 6
Thể tích hình lập phương:
V = a
3
=> V = 6
3
= 216(cm
3
)
Đáp số V = 216(cm
3
)

Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng- hai mặt phẳng
vuông góc
+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt
phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).
* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng
vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì
nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A
và nằm trong mặt phẳng đó.
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại
thì người ta nói hai mặt đó vuông góc vớinhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Nếu các kích thước của hình hộp
chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ
dài) thì thể tích của hình hộp chữ
nhật là : V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a
3
Bài học hôm nay cần
nhớ những vấn đề gì?
Trả lời : V = CP.BC.CD
b, Điền số thích hợp vào ô trống:
Chiều dài
Chiều rộng

Chiều cao
Diện tích một đáy
Thể tích
22
14
5
18
6
90
8
1320
15 20
260
2080
308
1540
5
540
11
165
13
8
Bài 13.
a, Viết công thức tính thể tích của hình
hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)
A
D
Q P
N
B

C
M
Hình 89
LuyÖn tËp
2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp
được như hình 87b.
a, Đường thẳng BF vuông góc
với những mặt phẳng nào?
b, Hai mặt phẳng (AEHD) và
(CGHD) vuông góc với nhau, vì
sao ?
Bài 10.
1.Gấp hình 87a theo các
nét đã chỉ ra thì có được
một hình hộp chữ nhật hay
không ?
a
D
A
E
F
G
C
B
H
b
Hình 87
Giải 1, Có
2. a, BF vuông góccác mặt phẳng:
(FGHE), (ABCD)

b, (AEHD) (CGHD) vì AD DC
và AD DH
LuyÖn tËp
•