Đồ án cầu BTCT ƯST chữ I căng sau

1

MC LC
Chng 1. TIÊU CHUN THIT K, TÍNH CHT VT LIU VÀ TI
TRNG S DNG TRONG THIT K 4
I. TIÊU CHUN THIT K 4
II. MC TIÊU THIT K 4
III. TI TRNG THIT K 4
1. Tnh ti: 4
2. Hot ti: 4
IV. VT LIU 4
1. Vt liu thép: 4
1.1. Thép ng sut trc: 4
1.2. Thép thng: 5
2. Vt liu bê tông: 5
Chng 2. THIT K BN MT CU 6
I. CU TO BN MT CU VÀ C IM LÀM VIC 6
1. Cu to: 6
2. c đim làm vic: 6
II. TRNG LNG CÁC B PHN 6
1. Lan can: 6
2. Lp bê tông nha: 7
3. Bn mt cu: 7
4. Bn hng: 7
III. XÁC NH NI LC DO TNH TI 7
1. Ni lc do bn mt cu (tr phn cánh hng): 9
2. Ni lc do trng lng bn hng: 9
3. Ni lc do trng lng lp ph mt cu: 10
4. Ni lc do lan can: 10
IV. XÁC NH NI LC DO HOT TI 10
1. Mô men dng ln nht do hot ti: 11

1.1 Trng hp 1: 11
1.2. Trng hp 2: 11
1.3. So sánh trng hp 1 và 2: 12
2. Mô men âm ln nht ti các gi  trong do hot ti: 12
2.1 Trng hp 1: 12
2.2. Trng hp 2: 13
3. Mô men âm do hot ti trên bn hng: 13
V. T HP NI LC BN: 14
1. Trng thái gii hn cng đ 1: 14
2. Trng thái gii hn s dng: 14
VI. CHN TIT DIN CT THÉP 15
1. Ct thép chu mômen dng: 16
2. Ct thép chu mômen âm: 16
3. Ct thép phân b: 17
4. Ct thép chng co ngót và nhit đ: 17
VII. KIM TRA NT THEO TTGH S DNG 17
1. iu kin kim tra: 17
2. Kim tra ct thép chu mômen dng: 18
2

3. Kim tra ct thép chu mômen âm: 19

4. B trí ct thép bn: (Xem bn v). 20
Chng 3. THIT K DM CH 21
I. CU TO KT CU NHP 21
II. TÍNH TOÁN XÁC NH NI LC DM CH 22
1. Xác đnh ni lc do tnh ti: 22
1.1. Xác đnh tnh ti cho mt dm ch: 22
1.1.1. Tnh ti giai đon 1 (g
1

) - Giai đon cng kéo ct thép: 22
1.1.2. Tnh ti giai đon 2 (g
2
) 22
1.1.3. Tnh ti giai đon 3 (g
3
) 23
1.2. ng nh hng mômen, lc ct: 23
1.3. Tính toán ni lc do tnh ti gây ra: 23
1.3.1. Tính din tích đng nh hng ti các mt ct: 23
1.3.2. Ni lc do tnh ti (không h s): 24
2. Ni lc do hot ti: 24
2.1. H s phân phi hot ti: 24
2.1.1. Kim tra điu kin áp dng: 24
2.1.2. Chn dng mt ct ngang phù hp: 24
2.1.3. Tính tham s đ cng dc: 24
2.1.4. H s phân phi mômen: 26
2.1.5. H s phân phi lc ct: 28
2.1.6. Tng hp kt qu tính toán h s phân phi hot ti: 28
2.2. Ni lc do hot ti (không h s): 28
2.2.1. Mt ct 100 (gi): 28
2.2.2. Mt ct 105 (gia nhp): 29
2.2.3. Tng t tính M, V cho các mt ct 101, 102, 103 và 104 31
3. T hp ni lc theo các TTGH: 32
3.1. Trng thái gii hn cng đ 1: 32
3.2. Trng thái gii hn s dng: 33
III. TÍNH VÀ B TRÍ CT THÉP D NG LC 35
1. Tính ct thép: 35
2. B trí và un ct thép d ng lc: 35
2.1. B trí các bó thép nh hình v: 35

2.2. Tt c các bó đu un cong dng parabol bc 2: 36
2.3. Tính chiu dài và ta đ ca các bó ct thép: 36
2.3.1. Chiu dài 1 bó: 36
2.3.2. Ta đ y và H: 37
2.4. Tìm trng tâm ct thép d ng lc: 43
3. Tính đc trng hình hc tit din: 44
3.1. Mt ct 105 (gia nhp): 44
3.1.1. Giai đon 1: 44
3.1.2. Giai đon 2: 45
3.1.3. Giai đon 3: 46
3.2. Mt ct 100 (ti gi): 47
3.2.1. Giai đon 1: 47
3.2.2. Giai đon 2: 48
3.2.3. Giai đon 3: 49
3.3. Mt ct 101: 50
3

3.3.1. Giai đon 1: 50

3.3.2. Giai đon 2: 51
3.3.3. Giai đon 3: 51
3.4. Mt ct 102: 52
3.4.1. Giai đon 1: 52
3.4.2. Giai đon 2: 53
3.4.3. Giai đon 3: 54
3.5. Mt ct 103: 55
3.5.1. Giai đon 1: 55
3.5.2. Giai đon 2: 56
3.5.3. Giai đon 3: 56
3.6. Mt ct 104: 58

3.6.1. Giai đon 1: 58
3.6.2. Giai đon 2: 59
3.6.3. Giai đon 3: 59
4. Tính toán mt mát ng sut trong các bó cáp d ng lc: 61
4.1. Tính mt mát ng sut do ma sát gia bó cáp ng sut trc và ng
bc: 61
4.2. Tính mt mát do thit b neo: 66
4.3. Tính toán mt mát do co ngn đàn hi: 66
4.4. Tính mt ma sát do co ngót: 67
4.5. Tính mt mát do t bin ca bêtông: 68
4.6. Tính mt mát do t chùng cáp: 69
5. Kim toán theo TTGH s dng: 70
5.1. Kim tra ng sut MC 105 (gia nhp): 70
5.1.1. Giai đon cng kéo ct thép (ngay sau khi đóng neo): 70
5.1.2. Giai đon khai thác (sau mt mát toàn b): 70
5.2. Kim tra ng sut ti mt ct gi (MC100): 71
5.2.1. Giai đon cng kéo: 71
5.2.2. Giai đon khai thác: 72
6. Kim tra theo TTGH cng đ 1: 72
6.1. Xác đnh b rng bn cánh có hiu tham gia làm vic cùng vi dm:
72
6.2. Quy đi tit din dm vi b rng bn cánh có hiu sang tit din
tính toán: 73
6.3. Kim toán sc kháng un ti tit din gia nhp dm: 73
6.4. Kim tra hàm lng ct thép ti đa: 75
6.5. Kim tra hàm lng ct thép ti thiu: 76
6.6. Kim tra sc kháng ct ca tit din: 76
6.6.3. Gi thit  = 38,5
o
, cotg = 1,257  Tính 

x1
79
6.6.4. B trí ct đai trc ri kim tra: 79
7. Tính đ võng kt cu nhp: 81
7.1. Kim tra đ võng do hot ti: 81
7.2. Tính đ võng do tnh ti - lc cng trc và đ vng (ti MC105): 82
7.2.1.  võng do lc cng CT DUL: 82
7.2.2.  võng do trng lng bn thân dm (giai đon 1): 82

4

Chng 1. TIÊU CHUN THIT K, TÍNH CHT
VT LIU VÀ TI TRNG S DNG TRONG
THIT K

I. TIÊU CHUN THIT K
Tiêu chn thit k cu 22TCN 272 : 2005.
II. MC TIÊU THIT K
- Thit k phù hp vi đa s nhà thu, vi vt liu có sn trong vùng, trong
nc. Các chi tit hp lý.
- Công trình cu có tính thm m cao.
- Cu có giá thành hp lý và phng pháp xây dng hin đi.
- Kt cu yêu cu nh nht v duy tu bo dng.
III. TI TRNG THIT K
1. Tnh ti:
Ti trng bn thân kt cu và các b phn phi kt cu: Lan can, lp ph mt
cu, thit b thoát nc, chiu sáng.
2. Hot ti:
Xe ô tô HL-93 theo qui đnh  điu 3.6 [1] c th nh sau:
ng lc ln nht ca hot ti xe HL-93 phi đc ly theo giá tr ln hn

ca các trng hp sau:
- Hiu ng c
a xe hai trc thit k t hp vi ti trng làn thit k.
- Hiu ng ca xe ti thit k t hp vi ti trng làn thit k.
i vi mô men âm gia các đim un ngc chiu khi chu ti trng ri đu
trên các nhp và ch đi vi vi phn lc gi gia thì ly 90% hiu ng ca hai xe
ti thit k có khong cách trc bánh trc xe này cách trc bánh sau xe kia là 15
(m) t hp vi 90% hiu ng ca ti trng làn thit k; khong cách gia các trc
145 (kN) ca mi xe ti phi ly bng 4,3 (m).
IV. VT LIU
1. Vt liu thép:
1.1. Thép ng sut trc:
S dng thép có đ chùng dão thp ca hãng VSL:ASTM A416 Grade 270,
tao loi 15,2 mm.
5

- Cng đ kéo quy đnh ca thép ng sut trc: f
pu
= 1860 (Mpa).
- Gii hn chy ca thép ng sut trc: f
py
= 1670 (Mpa).
- Mô đun đàn hi ca thép ng sut trc: E = 195.000 (Mpa).
- Din tích mt tao cáp 15,2 mm: A
psi
= 140 (mm
2
).
- Trng lng đn v ca tao cáp 15,2 mm = 1,1 (kg/m).
- ng sut trong cáp ST khi kích: f

pj
= 0,75.f
pu
= 1.395 (Mpa).
- H s ma sát góc:  = 0,25/rad.
- H s ma sát: K = 0,001/m.
-  tt neo: 6 (mm).
1.2. Thép thng:
* Loi thép có g: Mác CB400-V
- Gii hn chy nh nht: f
y
= 400 (Mpa).
- Môdun đàn hi: E
s
= 200.000 (Mpa).
* Thép tròn trn: Mác CB240-T
- Gii hn chy nh nht: f
y
= 240 (Mpa).
- Môdun đàn hi: E
s
= 200.000 (Mpa).
2. Vt liu bê tông:
T trng ca bê tông: 
c
= 2400 (kg/m
3
).
Bng 19. S dng bê tông cho các cu kin.
Cp bê tông

Cng đ f'
c

(Mpa)
S dng
C40 40 Dm tit din I BTCT ST cng sau.
C30 30 Bn mt cu, dm ngang, cc BTCT, m, tr.
C25 25 G lan can, bn quá đ
C10 10 Bê tông to phng đáy móng.


6

Chng 2. THIT K BN MT CU

I. CU TO BN MT CU VÀ C IM LÀM VIC
1. Cu to:

Hình 01. Cu to bn mt cu và đc đim làm vic
- Chiu dày bn bê tông ct thép: h
s
= 200 (mm).
- Lp phòng nc dày 4 (mm).
- Chiu dày lp áo đng bê tông asphalt: 70 (mm).
2. c đim làm vic:
- Bn làm vic cc b, kê lên các dm ngang và dm ch.
- Nhp ca bn theo phng ngang cu là khong cách gia tim các dm ch
S = 2,2 (m); theo phng dc cu có 6 dm ngang khong cách gia các dm
ngang: L
2

= 7,0 (m). Do L
2
> 1,5.S = 3,3, nên trong tính toán gn đúng, ta s thit
k bn kê hai cnh làm vic theo phng ngang cu, có nhp S = 2,2 (m)

ta áp
dng phng pháp di bn theo ASSHTO đ tính toán thit k bn mt cu.
II. TRNG LNG CÁC B PHN
Tính theo chiu rng di bn ngang 1 (mm).
1. Lan can:
- Din tích mt ct ngang lan can và trng tâm lan can:

7

Bng 20. Tính toán trng tâm lan can.

Hình
Kích thc
(mm)
Din
tích
(mm
2
)
X
i
S
i
.X
i

Rng Cao
Hình 1 (Ch nht) 300 680 204.000 150 30.600.000
Hình 2 (Tam giác) 200 180 18.000 367 6.600.000
Hình 3 (Ch nht) 200 250 50.000 400 20.000.000
Cng 272.000 57.200.000
Khong cách t trng tâm lan can đn mép ngoài = 210 (mm)

+ Din tích mt ct ngang: 272.000 (mm
2
).
+ Trng tâm lan can: Cách mép ngoài 210 (mm).
- Trng lng lan can:
P
b
= 2400  10
-9
 9,81  272.000 + 0,45 = 6,85 (N/mm)
(Ly trng lng phn tay vn lan can là 0,45 N/mm).
2. Lp bê tông nha:
W
DW
= 2250  10
-9
 9,81  70 = 0,00155 (N/mm
2
)
3. Bn mt cu:
W
S

= 2400  10
-9
 9,81  200 = 0,00471 (N/mm
2
)
4. Bn hng:
W
0
= 2400  10
-9
 9,81  200 = 0,00471 (N/mm
2
)
III. XÁC NH NI LC DO TNH TI
Bn mt cu đc xem nh các di bn nm vuông góc vi dm ch. Mômen
dng ln nht ca bn nm  khu vc gia hai dm ch. Tng t, mômen âm ln
nht nm trên đnh mi dm. Di bn ngang đc coi là liên tc nhiu nhp, có nhp
bng khong cách hai dm ch. Dm ch đc coi là cng tuyt đi.  xác đnh
lc ct và mômen un ti các v trí ta lp đng nh hng ca dm liên tc bn
nhp hai đu hng. Tra ph lc A - Sách Cu bê tông ct thép trên đng ô tô - Tp
1 ca GS.TS Lê ình Tâm, ta lp đc các đng nh hng nh sau:
- Chiu dài đon bn hng: L = 1.100 (mm)
- Khong cách t trng tâm lan can đn gi th nht:
L
1
= 1100 - 210 = 890 (mm)
- Khong cách t mép lan can đn gi th nht:
L
2
= 1100 - 500 = 600 (mm).

8


Hình 02. S đ tính và đng nh hng M200, M204, M300
- Din tích phn đng nh hng phía trong (không k mút tha):
Bng 21. Din tích đng nh hng (phn trong)
ng nh hng A
Dn
g
A
âm
A
khôn
g
hn
g

M200 0 0 0
M204 0,0986 -0,0214 0,0772
M300 0,0134 -0,1205 -0,1071
- Din tích đng nh hng phn mút tha:

9

Bng 22. Din tích đng nh hng (phn mút tha)
ng nh hng A
Dn
g
A
âm

A
hn
g

M200 0 -0,5 -0,5
M204 0 -0,246 -0,246
M300 0,135 0 0,135
Khi xác đnh ni lc do tnh ti ta tính trên các di bn ngang có chiu rng
bng 1 mm.
1. Ni lc do bn mt cu (tr phn cánh hng):

Hình 02. Ti trng do bn mt cu tác dng vào di bn (phn trong)
Các đng nh hng ca bn mt cu cho trong bng A1, ph lc A, sách
Cu bê tông ct thép trên đng ô tô - Tp 1 - GS.TS Lê ình Tâm. i vi ti
trng phân b đu, ly din tích trong bng nhân vi S đ tính lc ct và S
2
đ tính
mô men.
M
S
= W
S
 A
không hng
 S
2

M204
S
= 0,00471  0,0772  2.200

2
= 1.760 (N/mm)
M300
S
= 0,00471  (-0,1071)  2.200
2
= -2.441 (N/mm)
2. Ni lc do trng lng bn hng:

Hình 03. Ti trng bn hng tác dng lên di bn (phn mút tha)
M
0
= W
0
 A
hng
 L
2

M200
0
= 0,00471  (-0,5)  1.100
2
= -2.850 (N/mm)
M204
0
= 0,00471  (-0,246)  1.100
2
= -1.402 (N/mm)
M300

0
= 0,00471  0,135  1.100
2
= 769 (N/mm)
10

3. Ni lc do trng lng lp ph mt cu:

Hình 04. Lp ph tác dng lên di bn.
M
DW
= W
DW
 (A
hng
 L
2
+ A
k.hng
 S)
M200
DW
= 0,00155  [(-0,5)  0,6 + 0  2.200] = -279 (N/mm)
M204
DW
= 0,00155  [(-0,246)  0,6 + 0,0772  2.200] = 442 (N/mm)
M300
DW
= 0,00155  [0,135  0,6 + (-0,1071)  2.200] = -728 (N/mm)
4. Ni lc do lan can:

Hình 05. Trng lng lan can tác dng lên di bn.
M
Pb
= P
b
 y  L
1

M200
Pb
= 6,85  (-1)  890 = -6.097 (N/mm)
M204
Pb
= 6,85  (-0,492)  890 = -2.999 (N/mm)
M200
Pb
= 6,85  0,27  890 = 1.646 (N/mm)
IV. XÁC NH NI LC DO HOT TI
Khi thit k mt cu có di bn ngang theo phng pháp di bn (gn đúng),
thì xe ti thit k có ti trng trc là 145 (kN). Ti trng mi bánh xe trên trc gi
thit bng nhau và cách nhau 1800 (mm). Xe ti thit k đc đt theo phng
ngang cu đ gây ni lc ln nht, nh vy tim ca bánh xe cách l đng không
nh hn 300 (mm) khi thit k bn hng và không nh hn 600 (mm) tính t tim
bánh xe đn các b phn khác.
Chiu rng có hiu ca di bn trong (mm) chu ti trng bánh xe ca bn
mt cu đ ti ch là:
11

- Khi tính bn hng: 1440 + 0,833.X

- Khi tính mômen dng: 660 + 0,55.S
- Khi tính mômen âm: 1220 + 0,25.S
Trong đó X là khong cách t bánh xe đn tim gi, S là khong cách gia
các dm ch.
1. Mô men dng ln nht do hot ti:
Vi các nhp bng nhau, mô men dng ln nht gn đúng ti đim 204.
Chiu rng di bn khi tính mô men dng là:
Sw
d
= 660 + 0,55  S = 660 + 0,55  2200 = 1.870 (mm).
1.1 Trng hp 1:
Khi xp 1 làn xe. H s làn xe, m = 1,2.

Hình 06. S đ xp 1 làn xe lên đng nh hng M204
Mô men ti tit din 204:


wd
21xe1
S
P
Syym204M 



870.1
500.72
200.20254,0204,02,1204M
xe1


=18.280 (N.mm)
1.2. Trng hp 2:
Khi xp 2 làn xe. H s làn xe m = 1,0.
12


Hình 07. S đ xp 2 làn xe lên đng nh hng M204.
Mô men ti tit din 204:


wd
4321xe2
S
P
Syyyym204M 



870.1
500.72
0021,00086,00254,0204,00,1204M
xe2


= 15.788 (N.mm).
1.3. So sánh trng hp 1 và 2:
Kt lun "Trng hp 1" cho ni lc ln hn. Vy mô men dng ln nht
ti v trí 204 và phn lc gi 200 tng ng là:
M204

xe
= max(M204
1xe
, M204
2xe
) = M204
1xe
= 18.280 (N.mm)
2. Mô men âm ln nht ti các gi  trong do hot ti:
Chiu rng di bn khi tính mô men âm là:
Sw
a
= 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25  2200 = 1.770 (mm)
2.1 Trng hp 1:
Khi xp 1 làn xe. H s làn xe m = 1,2.
t hot ti đ có mômen âm ln nht  gi khi có mt làn xe nh hình v.
13


Hình 08. S đ xp 1 làn xe lên đng nh hng M300.
Mô men ti tit din 300:


wa
21xe1
S
P
Syym300M 


770.1
500.72
200.20789,01029,02,1300M
xe1


= -19.659 (N.mm)
2.2. Trng hp 2:
Khi xp 2 làn xe, h s làn xe m = 1.
Khi so sánh các tung đ đng nh hng trong trng hp xp 2 xe (m =
1), mô men do xe ti th 2 nh hn 20% mô men do xe ti th 1. Do đó trng hp
xp 2 làn xe s không nguy him bng trng hp xp 1 làn xe (khi m = 1,2).
3. Mô men âm do hot ti trên bn hng:
t ti mt bánh xe nh hình v. Khong cách t bánh xe đn tim gi là:
X = 1.100 - 500 - 300 = 300 (mm).
Chiu rng có hiu c
a di bn là:
S
wo
= 1.140 + 0,833.X = 1.140 + 0,833  300 = 1.390 (mm).
- Ch xp 1 làn xe (do tung đ đ.a.h. di xe 2 = 0), h s làn xe m = 1,2.
14


Hình 09. S đ xp 1 làn xe lên đng nh hng M200
- Mô men âm ln nht ti tit din 200 do hot ti:

mm1
S

P
Xm200M
0w
xe



mm1
390.1
500.72
3002,1200M
xe

= -18.777 (N.mm).
V. T HP NI LC BN:
H s điu chnh ti trng cho trng thái gii hn cng đ:
 = 
D
 
R
 
I
≤ 0,95
trong đó:

D
- H s liên quan đn tính do (
D
= 0,95).


R
- H s liên quan đn tính d tha (
R
= 0,95).

I
- H s liên quan đn đ quan trng ca cu (
I
= 1,05).
Vy:  = 
D
 
R
 
I
= 0,95
1. Trng thái gii hn cng đ 1:
Bng 23. T hp ni lc theo TTGH cng đ 1.
V trí 1,25.M
S
0,9.M
0
0,9.M
Pb
1,5.M
DW
1,75*1,25*M
xe
Giá tr
M204

CD1

2.200 -1.262 -2.699 663 39.988 36.945
M300
CD1

-3.051 692 1.481 -1.092 -43.004 -42.725
2. Trng thái gii hn s dng:
Bng 24. T hp ni lc theo TTGH s dng.
V trí M
S
M
0
M
Pb
M
DW
1,25*M
xe
Giá tr
M204
SD

1.760 -1.402 -2.999 442 22.850 20.651
M300
SD

-2.441 769 1.646 -728 -24.574 -25.328
15

VI. CHN TIT DIN CT THÉP
* Cng đ vt liu là f'
c
= 30 (Mpa) và f
y
= 400 (Mpa).
* Chiu cao có hiu ca bn bê tông khi un dng và âm khác nhau vì các
lp bo v trên và di khác nhau nh hình v:

Hnh 10. Chiu cao có hiu ca bn mt cu
Lp bo v:
- Lp bo v phía trên: 40 (mm).
- Lp bo v phía di: 30 (mm).
Gi thit dùng N
o
15, d
b
= 16 (mm), A
b
= 200 (mm2).
d
dng
= 200 - 30 - 16/2 = 162 (mm).
d
âm
= 200 - 40 - 16/2 = 152 (mm).
* Tit din thép gn đúng có th tính theo công thc 5.9 - Sách đã dn:

d.330
M

A
u
s


Cn kim tra sc kháng mômen ca ct thép đã chn.
* Ct thép ln nht b gii hn bi yêu cu do dai: a ≤ 0,35d.
* Ct thép nh nht ca ct thép thng tha mãn nu:

y
'
cs
f
f
.03,0
d.b
A


Vi các tính cht ca vt liu đã cho, din tích nh nht ca thép trên mt
đn v chiu rng bn là:














mm
mm
d00225,0
400
3003,0
AMin
2
s

* Khong cách ln nht ca ct thép ch bng 1,5 ln chiu dày bn hoc
450 (mm):
s
max
= 1,5  200 = 300 (mm)
16

1. Ct thép chu mômen dng:
M
u
= M204
CD1
= 36.945 (N.mm/mm).
d = 162 (mm).
- Th chn:

691,0

162330
945.36
d.330
M
A
u
s



(mm
2
/mm)


d00225,0AMin
s


=0,00225  162 = 0,365 (mm
2
/mm)
 
t.
- Chn D14 a180, A
s
= 0,855 (mm
2
/mm).

13
13085,0
400855,0
b.f.85,0
f.A
a
'
c
ys




(mm).
- Kim tra đ do dai:
a ≤ 0,35.d = 0,35  162 = 56,7 (mm)  t.
- Kim tra cng đ mômen:








2
a
d.f.A.M.
ysn








2
13
162400855,09,0M.
n



n
M.
47.863 (N.mm/mm) > M
u
= 36.945 (N.mm/mm)  t.
* i vi ct thép ngang bên di chu mômen dng dùng 14a180mm.
2. Ct thép chu mômen âm:
M
u
= M300
CD1
= - 42.725 (N.mm/mm).
d = 152 (mm).
- Th chn:

852,0
152330
725.42
d.330
M
A
u
s



(mm
2
/mm)


d00225,0AMin
s


=0,00225  152 = 0,342 (mm
2
/mm)
 
t.
- Th chn D14a180 mm, A
s
= 0,855 (mm
2
/mm).

13
13085,0
400855,0
b.f.85,0
f.A
a
'
c
ys



 (mm).
- Kim tra đ do dai:
a ≤ 0,35.d = 0,35  152 = 53,2 (mm)  t.
17

- Kim tra cng đ mômen:








2
a
d.f.A.M.
ysn








2
13
152400855,09,0M.
n



n
M.
44.785 (N.mm/mm) > M
u
= 42.752 (N.mm/mm)
 
t.
* i vi ct thép ngang bên trên chu mômen âm dùng D14a180mm.
3. Ct thép phân b:
Ct thép ph theo chiu dc đc đt di đáy bn đ phân b ti trng bánh
xe dc theo cu đn ct thép chu lc theo phng ngang. Din tích yêu cu tính
theo phn trm ct thép chính chu mômen dng. i vi ct thép chính đt vuông
góc vi hng xe chy:
S phn trm =

%67
S
840.3
c

S phn trm =
%86
200200.2
840.3


, dùng 67%.
B trí A
s
= 67%.A
s
(dng) = 0,67  0,889 = 0,6 (mm
2
/mm).
* i vi ct thép dc bên di dùng D12a150mm, A
s
= 0,754 (mm
2
/mm).
4. Ct thép chng co ngót và nhit đ:
Lng ct thép ti thiu cho mi phng là:

375,0
400
1200

75,0
f
A
.75,0A
y
g
s



(mm
2
/mm).
* i vi ct thép dc trên dùng D10a200mm, A
s
= 0,392 (mm
2
/mm).
VII. KIM TRA NT THEO TTGH S DNG
1. iu kin kim tra:


3
1
A.d
Z
ff
c
sas
 , trong đó:

- Z = 23.000 (N/mm), là tham s chiu rng vt nt cho điu kin môi trng
khc nghit;
- d
c
- Chiu cao tính t th chu kéo xa nht đn tim thanh gn nht ≤ 50 mm.
- A - Din tích có hiu ca bê tông chu kéo trên thanh có cùng trng tâm vi
ct thép.
18

Dùng t s mô đun đàn hi n = E
s
/E
c
đ chuyn ct thép sang bê tông tng
đng. Es = 200.000 (Mpa).

700.27302400043,0f 043,0E
5,1'
c
5,1
cc
 (Mpa)
n = E
s
/E
c
= 200.000/27.700 ả 7.
2. Kim tra ct thép chu mômen dng:

Hình 11. Tit din nt chu mômen dng.

- Gi thit ct thép phía trên nm  th chu kéo ca trc trung hòa nh hình
v. Ly tng mômen tnh đi vi trc trung hòa ta có:
0,5.b.x
2
= n.A'
s
.(48 - x) + n.A
s
.(162 - x)


0,5.x
2
+ n(A'
s
+ A
s
).x - n(A'
s
.48 + A
s
.162) = 0


0,5.x
2
+ n(A'
s
+ A
s

).x - n(A'
s
.48 + A
s
.162) = 0


0,5.x
2
+ 7(0,855 + 0,855).x - 7(0,855  48 + 0,855  162) = 0
0,5.x
2
+ 11,97.x - 1256,85 = 0
Gii đc x = 40 (mm) < 48 (mm), vy gi thit đúng.
- Mômen quán tính ca tit din nt chuyn đi là:

 
2
s
2
'
s
3
cr
x-d.A.nx-'d.A.n
3
x.b
I 

  
22
3
cr
04-621855,0704-84855,07
3
401
I 



I
cr
= 112.174 (mm
4
)
- ng sut kéo ca ct thép di:

 
04-162
174.112
651.20
7x-d
I
1M
nf
cr
SD
s


= 159 (MPa)
- Tr s ng sut kéo cho phép:
Ct thép chu kéo cho mômen dng dùng thanh N
o
15 cách nhau tim đn tim
225 (mm), đt cách th chu kéo xa nht 38 (mm). Do đó:
19

d
c
= 37 (mm) < 50 (mm)
A = 2  d
c
 b
s
= 2  37  180 = 13.320 (mm
2
)

 


















 4006,0;
320.1337
23000
minf.6,0;
Ad
Z
minf
3/1
y
3/1
c
sa
240 (MPa)
Kim tra: f
s
≤ f
sa
:  t.
3. Kim tra ct thép chu mômen âm:

Hình 12. Tit din nt chu mômen âm.
M
SD

= M300
SD
= -25.328 (N.mm)
- Gi thit ct thép phía di nm  th chu kéo ca trc trung hòa nh hình
v. Ly tng mômen tnh đi vi trc trung hòa ta có:
0,5.b.x
2
= n.A
s
.(38 - x) + n.A'
s
.(152 - x)


0,5.b.x
2
+ n.(A
s
+ A'
s
).x - n(A
s
.38 +A'
s
.152) = 0


0,5.b.x
2
+ 7.(0,855 + 0,855).x - 7.(0,855  38 + 0,855

 152) = 0


0,5.x
2
+ 11,97.x - 1137,15 = 0
Gii đc x = 37,2 (mm) < 38 (mm), vy gi thit đúng.
- Mômen quán tính ca tit din nt chuyn đi là:

 
2
'
s
2
s
3
cr
x-d.A.nx-'d.A.n
3
x.b
I 


  
22
3
cr
7,23-521855,077,23-83855,07
3

2,371
I 



I
cr
= 97.417 (mm
4
)
- ng sut kéo ca ct thép di:

 
7,23-152
417.97
328.25
7x-d
I
1M
nf
cr
SD
s

= 211 (MPa)
- Tr s ng sut kéo cho phép:
Ct thép chu kéo cho mômen dng dùng thanh N
o
15 cách nhau tim đn tim
225 (mm), đt cách th chu kéo xa nht 48 (mm). Do đó:

20

d
c
= 47 (mm) < 50 (mm)
A = 2  d
c
 b
s
= 2  47  180 = 16.920 (mm
2
)

 


















 4006,0;
920.1647
23000
minf.6,0;
Ad
Z
minf
3/1
y
3/1
c
sa
240 (MPa)
Kim tra: f
s
≤ f
sa
:  t.
4. B trí ct thép bn: (Xem bn v).

21

Chng 3. THIT K DM CH

I. CU TO KT CU NHP
Hình v: Mt ct ngang kt cu nhp.

Hình 13. Cu to kt cu nhp
- S dm ch : n = 5;

- Khong cách dm ch : S = 2.200 (mm);
- Chiu dài dm : L
d
= 35 (m);
- Chiu dài tính toán : L
tt
= L
d
- 2  0,4 = 34,2 (m);
- Chiu cao dm : H
d
= 1.800 (mm);
- Chiu cao bn : h
s
= 200 (mm);
- Kh cu : B = 11 (m);
- Chiu rng cánh bn : B
c
= 2.200 (mm);
- Chiu rng cánh bn biên : L = 1.100 (mm)

Hình 14. Kích thc dm ch
22


Hình 15. Mt ct 105 ti gia nhp, mt ct 100 ti gi dm.
II. TÍNH TOÁN XÁC NH NI LC DM CH
1. Xác đnh ni lc do tnh ti:
1.1. Xác đnh tnh ti cho mt dm ch:
1.1.1. Tnh ti giai đon 1 (g

1
) - Giai đon cng kéo ct thép:
Tnh ti cho mt dm ch bao gm:
- Trng lng bn thân dm ch:
g
1
=
35,16
2,34
243,23
L
V
DC
tt
cdc
1






(kN/m)
1.1.2. Tnh ti giai đon 2 (g
2
)
Giai đon lp dm ch, đ bê tông dm ngang và bn mt cu:
- Trng lng dm ngang gi thit phân b đu theo chiu dài dm ch:
Th tích 6 đon dm ngang phân b cho 1 dm ch:
V

dn
= V
dn/nhp
: 4 = 11,5 : 4 = 2,875 (m
3
)

02,2
2,34
24875,2
L
V
DC
tt
cdn
2






(kN/m)
- Trng lng tm ván khuôn đ li: Tính trong phm vi tm ván khuôn nm
gia hai dm ch (b = 1,55 m).

72,3241,055,1
L
Lhb
DC

tt
cttc
3






(kN/m)
- Trng lng bn mt cu: Tính trong phm vi bn mt cu nm gia tim
hai dm ch (b = S = 2,2 m).
23


56,10242,02,2
L
Lhb
DC
tt
cttc
4






(kN/m)


g
2
= DC
2
+ DC
3
+ DC
4
= 2,02 + 3,72 + 10,56 = 16,30 (kN/m).
1.1.3. Tnh ti giai đon 3 (g
3
)
Giai đon hoàn thin và s dng:
Tnh ti cho mt dm ch bao gm:
- Trng lng lan can đc chia đu cho các dm
g
3a
=
74,2
5
285,6
n
2P
DC
b
5






(kN/m)
- Trng lng lp ph:
g
lp
=
47,35,2207,02,2
L
Lhb
DW
tt
lpttlp






(kN/m).


g
3
= g
3a
+ g
3b
= 6,21 (kN/m).
1.2. ng nh hng mômen, lc ct:

Hình 16. ng nh hng mômen, lc ct
1.3. Tính toán ni lc do tnh ti gây ra:
1.3.1. Tính din tích đng nh hng ti các mt ct:
Bng 25. Din tích đng nh hng ti các mt ct
Mt ct V trí X (m)
Mômen
Lc ct

M

+

-

100 0 0 0 17,1 0 17,1
101 L/10 3,42 52,634 13,851 -0,171 13,68
102 L/5 6,84 93,571 10,944 -0,684 10,26
103 3L/10 10,26 122,81 8,379 -1,539 6,84
104 2L/5 13,68 140,36 6,156 -2,736 3,42
105 L/2 17,1 146,21 4,275 -4,275 0
24

1.3.2. Ni lc do tnh ti (không h s):
Ni lc = g. vi g là tnh ti phân b đu,  là lp din tích AH. Lp
bng ni lc tnh ti (không h s):
Bng 26. Ni lc do tnh ti (không h s)
Mt
ct
Mômen (kN.m)

Lc ct (kN)
M
M
1
M
2
M
3a
M
lp


V
1
V
2
V
3a
V
lp

100 0 0 0 0 0 17,1 279,6 278,7 46,9 59,3
101 52,634 860,6 857,9 144,2 182,6 13,68 223,7 223 37,5 47,5
102 93,571 1529,9 1525,2 256,4 324,7 10,26 167,8 167,2 28,1 35,6
103 122,81 2008 2001,8 336,5 426,2 6,84 111,8 111,5 18,7 23,7
104 140,36 2294,8 2287,8 384,6 487 3,42 55,9 55,7 9,4 11,9
105 146,21 2390,5 2383,1 400,6 507,3 0 0 0 0 0
2. Ni lc do hot ti:
2.1. H s phân phi hot ti:
Áp dng phng pháp tính gn đúng h s phân phi ti trng theo 22TCN

272-05.
2.1.1. Kim tra điu kin áp dng:
- B rng mt cu là không đi, B = 11 (m).
- S lng dm ch trên mt ct ngang > 4 (n = 5).
- Các dm đt song song vi nhau và đ cng xp x nhau.
- Mt ct ngang dm (kt cu nhp) có trong cu kin mu.
2.1.2. Chn dng mt ct ngang phù hp:
Ch
n dng mt ct ngang: Dm I, lp ghép.

Hình 17. Dng mt ct ngang đ tính h s phân phi hot ti
2.1.3. Tính tham s đ cng dc:
Công thc:
25




2
gg
e.AInK 
, trong đó:
n - t s gia môđun đàn hi ca dm và môđun đàn hi ca bn;

866,0
40
30
f.043,0
f.043,0
E

E
n
'
D_c
5,1
c
'
B_c
5,1
c
D
B





I - Mômen quán tính ca dm.
A - Din tích mt ct ngang dm (m
2
).
e
g
- Khong cách t trng tâm dm dc đn trng tâm bn mt cu.
- Tit din quy đi:

Hình 18. Quy đi tit din
H
q1
= 120 + 100/2 = 170 (mm).

H
q2
= 300 + 200/2 = 400 (mm).
Th hin nh hình v.
- Xác đnh trng tâm dm: