tiết 53 Ôn tập chương III

Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
1. Định lí Ta-let thuận và đảo
Cho tam giác ABC :
a
C
C'
B'
B
A
'AC
AC
'
'
AC
CC
'C C
AC
a //BC
'

'
/ /
'
'

AB
AB
AB
a BC
BB

BB
AB

=



⇒ =



=


A. LÍ THUYẾT
⇔
' '
' '
' '
' '
AB AC
AB AC
AB AC
BB CC
BB CC
AB AC

=




=



=


⇐

Cho tam giác ABC.
a
C
C'
B'
B
A
B
C'
B'
A
a
C
B
a
C
C'
B'
A
' ' ' 'AB AC B C

AB AC BC
= =
2. Hệ quả của định lí Te-let.
1. Định lí Ta-let thuận và đảo
a // BC⇒
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. LÍ THUYẾT

B
C
x
E
A
D
AB
AC
AB
AC
Cho hình vẽ
3.Tính chất đường phân giác của tam giác
2. Hệ quả của định lí Te-let.
1. Định lí Ta-let thuận và đảo
AD là tia phân giác của
·


DB
BAC
DC
⇒ =

AE là tia phân giác của
·


EB
BAx
EC
⇒ =
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. LÍ THUYẾT

4. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác .
C'
B'
A'
C
B
A
A’B’C’

ABC
∆
∆
µ
µ
' ' ' ' ' '
' ' ' '
'
A B B C C A
AB BC CA

A B B C
AB BC
A A

= =



⇔ =


=



Và hoặc và hoặc và
µ
µ
'B B=
' ' ' 'A B A C
AB AC
=
µ
µ
'A A=
' ' ' 'A C B C
AC BC
=
µ
µ

'C C=
và hoặc và hoặc và
µ
µ
'B B=
µ
µ
'B B=
µ
µ
'C C=
µ
µ
'C C=
µ
µ
'A A=
C'
B'A'
C
B
A
3.Tính chất đường phân giác của tam giác
2. Hệ quả của định lí Te-let.
1. Định lí Ta-let thuận và đảo
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. LÍ THUYẾT
∽
∽

C'
B'A'
C
B
A
µ
µ
' ' ' '
'
' ' ' '
A B C A
AB CA
B B
A B B C
AB BC

=



⇔ =


=


hoặc
µ
µ
'C C=

3.Tính chất đường phân giác của tam giác
2. Hệ quả của định lí Te-let.
1. Định lí Ta-let thuận và đảo
5. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
4. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác .
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. LÍ THUYẾT
vuông A’B’C’ vuông ABC
∆
∆
∽

Bài tập 1
Cho đoạn thẳng MN = 6 cm và EF = 3 cm. Tỉ số của hai đoạn
thẳng MN và EF là
•
A. 2
•
B. 0,5
•
C. cả A và B
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B. BÀI TẬP

Bài tập 2
Tính độ dài x trong hình vẽ biết MN // BC ?
•
A. x = 4
•
B. x = 6

•
C. đáp án khác
3
x
4
2
B
C
A
M
N
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B. BÀI TẬP

•
A. x = 14cm
•
B. x = 11cm
•
C. x = 10cm
Bài tập 3
Tính độ dài x trong hình vẽ biết AD là phân giác của góc BAC ?
2
1
36 cm
24cm
21cm
x
A
B

C
D
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B. BÀI TẬP

Bài tập 4
∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số k = 3, nếu chu vi
∆ABC = 12 cm thì chu vi tam giác A’B’C’ là
•
A. 6 cm
•
B. 36 cm
•
C. Kết quả khác
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B. BÀI TẬP

∆ABC(AB=AC) BH,CK đường cao
a) BK=CH
b) KH//BC
Gt
Kl

Bài tập 6: Cho ∆ABC(AB=AC) BH,CK là đường cao chứng minh:
a) BK = CH. b) KH //BC.
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B. BÀI TẬP
H
K
I

B
C
A
a) C/m: BK = CH
∆BKC = ∆CHB
b) C/m: KH // BC
KB
AB
=
HC
AC

(cạnh huyền – góc nhọn)
(Định lí Talet đảo)

b) Ta có: BK = CH (c/m trên)
và: AB = AC (gt)
Vậy: KH//BC (đ/l Ta Lét đảo)

BK CH
BA CA
⇒ =
Bài tập 6:
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B. BÀI TẬP
a) Xét ∆ vuông BKC và ∆ vuông CHB ta có:
BC: cạnh huyền chung
Do đó: ∆BKC = ∆CHB ( cạnh huyền – góc nhọn)
µ
µ

B C=
(do ∆ ABC cân tại A)
Vậy: BK = CH
H
K
I
B
C
A

Tam giác ABC có AB = 4cm ,AC = 6cm ,BC = 8cm, tia phân giác của góc
BAC cắt BC tại D.
a) Tính các đoạn thẳng DB,DC.
b) Qua D kẻ DE // AB. Tính DE.
c) Cho diện tích tam giác ABC = .Tính diện tích tam giác CED ?
2
12cm
Bài tập 7:
8cm
4cm
?
?
6cm
E
D
C
B
A
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B. BÀI TẬP

Gt
Kl
∆ABC:AB=4cm,AC=6cm,BC= 8 cm
AD :phân giác, D BC
DE // AB :E AC
a) DB = ?,DC = ?
b) DE = ?
) ?
CED
c S
∆
=
Î
Î

Giải
a) AD là phân giác góc A
⇒
8cm
4cm
?
?
6cm
E
D
C
B
A
DB AB
BC AC AB

⇒ =
+
⇒ DC = 8 – 3,2 = 4,8(cm)
DB AB
DC AC
=
DB AB
DC DB AC AB
⇒ =
+ +

.AB BC
DB
AC AB
⇒ =
+
4.8
3,2( )
6 4
cm= =
+
(t/c tỉ lệ thức)
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B. BÀI TẬP
Bài tập 7:
Gt
Kl
∆ABC:AB=4cm,AC=6cm,BC=8cm
AD :phân giác, D BC
DE // AB :E AC

a) DB = ?,DC = ?
b) DE = ?
) ?
CED
c S
∆
=
Î
Î

b) Ta có: DE // AB
8cm
4cm
?
?
6cm
E
D
C
B
A
( hệ quả định lí Ta-let)
c)Ta có ∆ CED ∆CAB
. 4.4,8
2,4( )
8
AB CD
DE cm
BC
⇒ = = =


ED CD
AB CB
⇒ =
2
CED
CAB
S
ED
S AB
∆
∆
 
⇒ =
 ÷
 
2
2,4
12 4
CED
S
∆
 
=
 ÷
 
5,76
12 16
CED
S

∆
=
2
12.(5,76)
4,32( )
16
CED
S cm
∆
= =
⇔
⇔ ⇒
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
B. BÀI TẬP
Bài tập 7:
∽
∽
Gt
Kl
∆ABC:AB=4cm,AC=6cm,BC=8cm
AD :phân giác, D BC
DE // AB :E AC
a) DB = ?,DC = ?
b) DE = ?
) ?
CED
c S
∆
=
Î

Î

* Ôn kỹ phần lí thuyết
* Xem lại các bài tập đã giải
* Làm các bài tập 57, 59,60,61 trang 92 (sgk)
* Chuẩn bị giấy, máy tính để tiết sau kiểm tra
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III