Tiết 55 : Ôn tập chương III Đai8

1 Đề ôn luyện Toán 8 – Đại số- HSGIOI 8
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ ÔN LUYỆN TOÁN 8 – HSGIỎI
A. PHẦN ĐẠI SỐ:
Bài 1 : Rút gọn các phân thức đại số sau :

322
222
8420
4425
cbcac
cbcba
A
+−
−+−
=

12
1
234
34
++++
−−+
=
xxxx
xxx
B

23
43
3

23
+−
−+
=
xx
xx
C

1
1
3
2345678
−
++++++++
=
x
xxxxxxxx
D
Bài 2: Chứng minh :
1+2+2
2
+2
3
+2
4
+..................+ 2
99
+2
100
= 2

101
-1
Bài 3: Tìm x biết :
a)
8
3
5
2
=
−
x
b)
25
24
6
2
=
x
Bài 4: Biết
c
bxay
b
azcx
a
cybz
−
=
−
=
−

Chứng minh :
c
z
b
y
a
x
==
Bài 4 : Thực hiện các phép tính :
a)
65
1
34
2
23
1
222
++
+
++
+
++
xxxx
x
xx

b)
( ) ( ) ( )
( )( )( )
xzzyyx

xzzyyx
xzzyyx
−−−
−+−+−
+
−
+
−
+
−
222
222

c)
xz
x
zy
z
yx
y
xz
z
zy
y
yx
x
+
−
+
+

−
+
+
−
+
+
+
+
+
+
222222
Bài 5 : Tìm m sao cho :
84
1
844
1
2
−
+
+
=
−
xx
m
x
; vói mọi x .
Bài 6 : Cho x , y , z khác 0 thỏa mãn : x+y+z≠0 và ( y+z ) x (x+y+z)= - ( y+z )yz
Chứng minh :
555555
1111

zyxzyx
++
=++
Bài 7 : Cho
yx
yxyx
xyy
y
xy
yx
xyx
x
x
M
−
+−








−
−
−
+
−
−=

22
2
222
2
2
:
2
a) Tìm điều kiện của các biến x , y để giá trị của M được xác định .
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 Gv Văn Thiên Tuấn - Trường THCS Hải Phú
2 Đề ôn luyện Toán 8 – Đại số- HSGIOI 8
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b) Rút gọn M .
Bài 8 : Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
xx
xx
8
6416
2
2
−
+−
bằng 0 .
Bài 9 : Chứng minh rằng nếu :

2
111
=++
zyx
và x+y+z = xyz thì

2
111
222
=++
zyx
Bài 10 : Cho a , b , c , d là các số thực thỏa mãn :

( )
1
1
44
dcd
b
c
a
+
=+
và a
2
+ b
2
=1 (2)
Chứng minh rằng
( )
1003
1003
2006
1003
2006
1

dc
d
b
c
a
+
==
Bài 11 : Cho x, y , z ≠ 0 thỏa mãn :
x +y +z = xyz và
3
111
=++
zyx
Tính giá trị của biểu thức :
222
111
zyx
++
Bài 12 : Cho biểu thức







+
−
−
−

−++
+
+=
2
1
123
3
84
8
:
65
3
1
223
2
2
xx
x
xx
x
xx
x
A
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị của x để A = 0 , A = 1 .
Bài 13 : Tìm điều kiện của x để giá trịcủa mỗi phân thức sau được xác định .
a)
( ) ( )
974233
17

++−−
+−
=
xx
x
A

b)
( )( ) ( )( )
3763253
83
2
−−−−+
+
=
xxxx
xx
B

Bài 14 : Giải các phương trình :
a)
39
40
.......
5
6
3
4
22
39

3920
.........
5
53
3
32
1
1
++++=
+
++
+
+
+
+
+
xxxx
b)






+++=







+++
60.50
1
.........
12.2
1
11.1
1
60.10
1
.....
53.2
1
52.1
1
x
Bài 15 : Giải các phương trình :
a)
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
15
1
65
1
54
1
43
1
32
1

=
++
+
++
+
++
+
++ xxxxxxxx
b)
9
1
3512
1
158
1
34
1
222
=
++
+
++
+
++
xxxxxx
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 Gv Văn Thiên Tuấn - Trường THCS Hải Phú
3 Đề ôn luyện Toán 8 – Đại số- HSGIOI 8
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
c)

15
1
3011
1
209
1
127
1
65
1
2222
=
++
+
++
+
++
+
++
xxxxxxxx
Bài 16 : Giải các phương trình :
a) ( 2x -5 )
3
- (3x – 4)
3
+ ( x + 1)
3
= 0
b) ( x-1)
3

+ ( 2x – 3 )
3
+ ( 3x -5 )
2
– 3(x – 1) (2x – 3)( 3x – 5) = 0

c) ( x
2
+ 3x – 4 )
3
+ ( 3x
2
+ 7x +4 )
3
= ( 4x
2
+ 10x)
3
Bài 17 : Giải phương trình :

( )
16
31
2
1
1.......
5.3
1
1
4.2

1
1
3.1
1
1
=






+
+






+






+







+
xx

( )
∗
∈
Nx
Bài 18 : Giải phương trình :
a) 8( x
2
+
2
1
x
) - 34( x +
x
1
) +51 = 0
b) 6x
4
- 5x
3
- 38x
2
-5x + 6 = 0
c)







−
+
+
=−
−+
33
1
4
1
121
43
15
2
xxxx
x
d)
( )
15
16
12...531
2....642
=
−++++
++++

x
x

( )
∗
∈
Nx
e) 2x
4
- 9x
3
+ 14x
2
-9x +2 = 0
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3 Gv Văn Thiên Tuấn - Trường THCS Hải Phú