Tiet 56 Ôn tập chương III

Ngày soạn: 22/02/2009 Ngày dạy: 25/02/2009 Dạy lớp 12A3, 12A5
Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Củng cố cho HS:
- Định nghĩa, các tính chất của tích phân.
- Các phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và phương pháp tính
tích phân từng phần.
- Các công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể nhờ vào tích phân.
2. Về kỹ năng
- Tính được tích phân dựa vào định nghĩa và các tính chất của tích phân và dựa vào
phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.
- Tính được diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay dựa vào tích phân.
3. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
- Tích cực, chủ động, sáng tạo trong hình học.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: SGK, vở bài tập, đồ dùng học tập, ôn tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình dạy.
* Đặt vấn đề (1’): Chúng ta đã biết cách tính tích phân và tính diện tích hình phẳng,
thể tích khối tròn xoay. Vậy để thành thạo hơn các kỹ năng đó chúng ta đi vào nội dung
bài học hôm nay.
2. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động 1 (28’): Củng cố cách tính tích phân
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng
Nêu nội dung bài
toán
Nêu pp tính
3
0

1
x
dx
x
+
∫
?
Đặt u = ?
Đổi cận theo t?
Tính
3
0

1
x
dx
x
+
∫

Suy nghĩ tìm hướng
giải bài toán
Sử dụng pp đổi biến số
HS trả lời
HS trả lời
HS trả lời
Bài 5(SGK/ Tr127). Tính :
a/
3

0

1
x
dx
x
+
∫
Đặt u =
1x +

⇒

2
u
= x + 1
⇒
dx = 2u du
Đổi cận: x = 0
⇒
t = 1
x = 3
⇒
t = 2
Khi đó:
3
0

1
x

dx
x
+
∫
=
2
2
1
1
2
u
udu
u
−
∫
theo biến số mới và
cân mới?
Nêu pp tính
64
3
1
1

x
dx
x
+
∫
?
Tính

64
3
1
1

x
dx
x
+
∫
Nêu pp tính
2
2 3
0
.
x
x e dx
∫
?
Đặt u = ? ; dv = ?
Tìm du và v?
Áp dụng pp tích
phân từng phần
tính
2
2 3
0
.
x
x e dx

∫
?
Áp dụng pp tích
phân từng phần
tính
2
3
0
.
x
x e dx
∫
?
Sử dụng t/c tích phân
bằng cách biến đổi
biểu thức dưới dấu tích
phân về dạng
x dx
α
∫
HS trả lời
Sử dụng pp tích phân
từng phần
HS trả lời
HS trả lời
HS trả lời

2
2
1

2 ( 1)u du= −
∫
=
3
2
1
8
2( )
3 3
u
u− =
b.
64
3
1
1

x
dx
x
+
∫

64 64
1 1
3 6
1 1
= x dx x dx
−
+

∫ ∫
64 64
2 5
3 6
1 1
3 6 1839
= =
2 7 14
x x+
c.
2
2 3
0
.
x
x e dx
∫
Đặt
2
3 x
u x
dv e dx

=

=


⇒
3

2
1
3
x
du xdx
v e
=



=


Khi đó:
2
2 3
0
.
x
x e dx
∫
=
2 3 2
0
1
3
x
x e
-
2

3
0
2
.
3
x
x e dx
∫
=
6
4
3
e
-
2
3
0
2
.
3
x
x e dx
∫
Đặt
3 x
u x
dv e dx
=



=

⇒
3
1
3
x
du dx
v e
=



=


Ta có
2
3
0
.
x
x e dx
∫

=
3 2
0
1
3

x
xe
-
2
3
0
1
3
x
e dx
∫
=
6
2
3
e
-
3 2
0
1
9
x
e
=
6 6
2 1
( 1)
3 9
e e− −
Từ đó suy ra

2
2 3
0
.
x
x e dx
∫
?
GV HD học sinh
tính
0
1 sin 2 .x dx
π
+
∫
Chia HS thành 4
nhóm:
Nhóm 1,2: câu a
Nhóm 3,4: câu d
Yêu cầu đại diện 2
nhóm trình bày kết
quả, đại điện nhóm
khác nhận xét.
Nhận xét và chính
xác hoá kết quả bài
làm của học sinh
HS trả lời
Thực hiện theo hướng
dẫn của GV
HĐ thảo luận theo

nhóm đề tìm ra kết
quả.
Đại diện 2 nhóm trình
bày kết quả, đại điện
nhóm khác nhận xét.
Vậy
2
2 3
0
.
x
x e dx
∫
=
6
4
3
e
-
6 6
2 2 1
( ( 1))
3 3 9
e e− −
=
6
2
(13 1)
27
e −

d.
0 0
1 sin 2 . = sin cos .x dx x x dx
π π
+ +
∫ ∫

0
= 2 sin
4
x dx
π
π
 
+
 ÷
 
∫
3
4
3
0
4
= 2 sin 2 sin
4 4
x dx x dx
π
π
π
π π

   
+ − +
 ÷  ÷
   
∫ ∫
=
3
- 2 cos
4
4
0
x
π
π
 
+
 ÷
 
+
2 cos
3
4
4
x
π
π
π
 
+
 ÷

 
=2 2
Bài 6(SGK/ Tr127). Tính :
a.
2 2
2
0 0
1-cos2x
cos2xsin x = cos2x
2
dx dx
π π
 
 ÷
 
∫ ∫
2
0
cos2x cos4x 1
=
2 4 4
dx
π
 
− −
 ÷
 
∫
2
0

sin2x sin 4 1
= = -
4 16 4 8
x
x
π
π
 
− −
 ÷
 
d.
2 2
2
0 0
1 1 1 1
=
x 2 3 4 3 1
dx dx
x x x
 
−
 ÷
− − − +
 
∫ ∫

( )
2
1

= ln 3 ln 1
0
4
x x− − +
1
= - ln 3
2
Hoạt động 2 (10’): Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng
-Nêu CT tính diện
tích hình phẳng giới
Bài 7. (SGK/ Tr127)
hạn bởi hai đường
cong?
( ) ( )
b
1 2
a
S= f -fx x dx
∫
- Tìm hoành độ giao
điểm của hai đường
trên?
- Tính diện tích hình
phẳng cần tìm?
( ) ( )
b
1 2
a
S= f -fx x dx

∫
HS trả lời
HS trả lời
Hs tự về nhà làm ý b
bằng cách áp dung CT
thể tích khối tròn
xoay quanh trục Ox.
a. Hoành độ giao điểm của hai trên là
:
(
)
2
2 1 (1 ) =0 x=0; x=1x x− − − ⇔
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm
là:
( ) ( )
b
1 2
a
S= f -fx x dx
∫

(
)
1
2
0
= 2 1 (1 )x x dx− − −
∫
=

1
2
0
2 ( ( 1 (1 ) )x x dx− − −
∫


= 1
2
π
−
3. Củng cố: (5’)
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm trong SGK
- Đáp án:
3, B 4, C 5, a. C ; b. B 6, D
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Nắm vững cách tính tích phân, diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.
- Ôn tập để tiết sau kiểm tra 1 tiết.