Goc tao boi tia tt va day cung

Trường THCS Triệu Trung
Trường THCS Triệu Trung
Gi¸o viªn: Nguyễn Minh Hải

KIEÅM TRA BAØI CUÕ
?

? Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp đ
ờng tròn?
Nêu tính chất của góc nội tiếp?
Vẽ hỡnh minh hoạ?
Đáp án:
Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn
và hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đờng tròn đó.
Tính chất:
Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn

O
A
B
m
x
Góc ABx đơc gọi
là gi`? và Số đo của
góc ABx có quan hệ
gi` với số đo cung
AmB ?
Ta cùng nghiên cứu
bài hôm nay

Góc ABx đơc gọi
là gi`? và Số đo của
góc ABx có quan hệ
gi` với số đo cung
AmB ?
Ta cùng nghiên cứu
bài hôm nay

1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: (SGK/Trg 72)
Góc BAx có đỉnh nằm trên đờng
tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến
còn cạnh kia chứa dây cung AB.
Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
+ Cung nằm bên trong góc gọi là
cung bị chắn
Hình 22: Bax ( hoặc góc BAy) là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung

O
A
B
m
x
y
n
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và một dây cung

?1

H·y gi¶i thÝch vi` sao c¸c gãc ë c¸c hi`nh 23; 24; 25; 26
kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung?
Hình 23.
O
H×nh 24.
O
O
H×nh 25.
O
H×nh 26.


Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
trong ba trờng hợp sau sau:
BAx = 30
0;
BAx = 90
0
;BAx = 120
0
.
b) Trong mỗi trờng hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của
cung bị chắn.
?2
Sđ BAx: 30
0

Sđ AmB

Sđ BAx: 90
0
Sđ AmB:
Sđ BAx: 120
0
Sđ AmB:
O
B
A x
30
0
m
x
O
A
B
m
A
O
B
x
120
0
m
n
60
0
180
0
240

0

2. §Þnh lý: (SGK/78)
Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng
nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.
T©m ®êng trßn n»m bªn
trong gãc.
O
B
x
A
b)
T©m ®êng trßn n»m trªn
c¹nh chøa d©y cung
O
A
B
x
m
a)
B
O
A x
c)
T©m ®êng trßn n»m bªn
ngoµi gãc.
GT
KL
(O), gãc BAx lµ tia tiÕp tuyÕn
Gãc BAx =1/2 s® cungAmB

B
O
A
x
m
a)
Vẽ đờng cao OH của tam giác cân OAB, ta có:
BAx = O
1
( hai góc này cùng phụ với OAB).
Nhng O
1
= AOB ( OH là phân giác của AOB).
Nên BAx = AOB . Mặt khác AOB = sđ BmA
Suy ra BAx = Sđ BmA
1
2
1
2
1
2
c)Tâm O nằm bên trong góc BAx.
(HS về nhà chứng minh)
O
B
A
1
H
b)

x
m
O
B
x
A
c)
Chứng minh:
Ta có: BAx = 90
0
( T/c tiếp tuyến của đờng tròn).
sđ BmA = 180
0
( cung nửa đờng tròn)
Vậy BAx = Sđ BmA
1
2
a) Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB:
b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx.

?3
Hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo
của cung AmB?( Hình 28)
Chứng minh: ACB = sđ AmB ( Góc
nội tiếp chắn cung AmB ).
BAx = sđ AmB ( góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung chắn cung AmB).
Vậy: BAx = ACB
1
2

1
2
O
B
A
x
m
y
C
Hình 28

3 ) HÖ qu¶: (SGK/Trg79)
Trong mét ®'êng trßn, gãc t¹o bëi tia
tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp
cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau.
B
A
xy
O
m
C

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
A. Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau.
B. Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
C. Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và góc nội tiếp thì bằng nhau.
( Đúng )

( Sai )
( Sai )
Bài tập:

Bài 27( SGK/27): Cho đờng tròn tâm O đờng
kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đờng
tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại
B của đờng tròn.Chứng minh: APO = PBT.
Chứng minh:
Ta có APO = PAO ( BAP cân tại O) (1).
PAB = PBT ( cùng chắn cung PB) (2)
Vậy APO = PBT(đpcm)
O
B
A
T
P

Hớng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các
bài tập: 28, 29, 30( SGK/79)
B
O
A
1
Hình 29
H
x
Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh
định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung.
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax
không là tiếp tuyến của đờng tròn thì ta vẽ một
tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay.
Cách 2: Chứng minh trực tiếp: Vẽ OH AB.
Từ đó ta chứng minh OAB + BAx = 90
0

=> OA Ax


Gi¸o viªn: Nguyễn Minh Hải