BÁO CÁO THỰC TẬP-PHẢN ỨNG TẠO KẾT TỦA

PHẢN ỨNG TẠO KẾT TỦA
TS Vi Anh Tuấn
Khoa hóa học – Trường Đại học KHTN - ĐHQG Hà Nội
Phản ứng tạo kết tủa là phản ứng tạo thành chất rắn từ các chất tan trong dung dịch.
Thí dụ:
Ag
+
+ Cl
-
→ AgCl (r)
Ca
2+
+ C
2
O
4
2-
→ CaC
2
O
4
(r)
Trong hoá phân tích, phản ứng tạo kết tủa được sử dụng để:
• Tách chất cần xác định khỏi các chất cản trở.
• Phân tích khối lượng.
• Phân tích gián tiếp.
• Chuẩn độ kết tủa.
1. Tích số tan và độ tan
1.1 Tích số tan
Quá trình hoà tan là quá trình thuận nghịch, do đó cũng tuân theo định luật tác dụng
khối lượng. Xét cân bằng hòa tan (M

n+
là ion kim loại, X
m-
là gốc axit hoặc OH
-
):
M
m
X
n
mM
n+
+ nX
m-
T = [M]
m
[X]
n
(*)
T được gọi là tích số tan (solubility product).
Tích số tan được sử dụng để:
• So sánh độ tan của các chất ít tan "đồng dạng".
• Xem một dung dịch đã bão hoà hay chưa:

n
X
m
M
CCQ
=

> T: dung dịch quá bão hoà => xuất hiện kết tủa.

n
X
m
M
CCQ
=
= T: dung dịch bão hoà.

n
X
m
M
CCQ
=
< T: dung dịch chưa bão hoà => không xuất hiện kết tủa.
• Tính độ tan của các chất ít tan (muối, hidroxit).
Câu 1.1. So sánh độ tan của AgCl và AgBr trong nước cất. Biết T
AgCl
= 10
-10
, T
AgBr
= 10
-
13
.
1
Hướng dẫn giải (AgCl > AgBr)

*Chú ý: Mặc dù T
AgCl
= 10
-10
> T
Mg(OH)2
= 1,2.10
-11
, nhưng trong nước cất, độ tan của
Mg(OH)
2
lại lớn hơn độ tan của AgCl.
Câu 1.2. (a) Trộn 1 ml dung dịch K
2
CrO
4
0,12M với 2 ml dung dịch Ba(OH)
2
0,009M.
Có kết tủa BaCrO
4
tạo thành không? Biết T
BaCrO4
= 1,2. 10
-10
.
(b) Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử sau khi trộn.
Hướng dẫn giải
(a. Q= 0,04
×

0,006 = 2,4.10
-4
> T => có kết tủa tạo thành;
(b) TPGH: CrO
4
2-
: 0,034 M
BaCrO
4


Ba
2+
+ CrO
4
2-
Cb x 0,034 + x
T = x (0,034 + x) = 1,2.10
-10
⇒
x = 3,53. 10
-9
M.
⇒
[CrO
4
2-
] = 0,034 M;
[Ba
2+

] = 3,53.10
-9
M)
Câu 1.3. Metylamin, CH
3
NH
2
, là một bazơ yếu phân li trong dung dịch như sau:
CH
3
NH
2
+ H
2
O
→
←
CH
3
NH
3
+
+ OH
-
(a) Ở 25°C, phần trăm ion hoá của dung dịch CH
3
NH
2
0,160M là 4,7%. Hãy tính [OH
-

],
[CH
3
NH
3
+
], [CH
3
NH
2
], [H
3
O
+
] và pH của dung dịch.
(b) Hãy tính K
b
của metylamin.
(c) Nếu thêm 0,05 mol La(NO
3
)
3
vào 1,00 L dung dịch chứa 0,20 mol CH
3
NH
2
và 0,20
mol CH
3
NH

3
Cl. Có kết tủa La(OH)
3
xuất hiện không? Cho tích số tan của La(OH)
3
là 1.10
-
19
.
Hướng dẫn giải
(a) [CH
3
NH
2
]= 0,152 M; [CH
3
NH
3
+
]=[OH
-
]= 7,5.10
-3
; pH= 11,9
(b) 3,7.10
-4
(c) Q = 2,56.10
-12
> T, có kết tủa)
Câu 1.4. MgF

2
(r)

→
←
Mg
2+
(aq) + 2 F
-
(aq)
Trong dung dịch bão hoà MgF
2
ở 18° C, nồng độ của Mg
2+
là 1,21.10
-3
M.
(a) Hãy viết biểu thức tích số tan, T, và tính giá trị này ở 18° C.
2
(b) Hãy tính nồng độ cân bằng của Mg
2+
trong 1,000 L dung dịch MgF
2
bão hoà ở 18°C
chứa 0,100 mol KF.
(c) Hãy dự đoán kết tủa MgF
2
có tạo thành không khi trộn 100,0 mL dung dịch Mg(NO
3
)

2
3.10
-3
M với 200,0 mL dung dịch NaF 2,00.10
-3
M ở 18°C.
(d) Ở 27°C nồng độ của Mg
2+
trong dung dịch bão hoà MgF
2
là 1,17.10
-3
M. Hãy cho biết
quá trình hoà tan MgF
2
là toả nhiệt hay thu nhiệt? Giải thích.
Hướng dẫn giải
(a) 7,09.10
-9
(b) 7,09.10
-7
M
(c) Q < T, không có kết tủa
(d) Toả nhiệt)
Câu 1.5. Dung dịch bão hòa H
2
S có nồng độ 0,100 M.
Hằng số axit của H
2
S: K

1
= 1,0 × 10
-7
và K
2
= 1,3 × 10
-13
.
(a) Tính nồng độ ion sunfua trong dung dịch H
2
S 0,100 M khi điều chỉnh pH = 2,0.
(b) Một dung dịch A chứa các cation Mn
2+
, Co
2+
, và Ag
+
với nồng độ ban đầu của mỗi ion
đều bằng 0,010 M. Hoà tan H
2
S vào A đến bão hoà và điều chỉnh pH = 2,0 thì ion nào tạo
kết tủa?
Cho: T
MnS
= 2,5× 10
-10
; T
CoS
= 4,0× 10
-21

; T
Ag2S
= 6,3× 10
-50
.
(c) Hãy cho biết có bao nhiêu gam kết tủa chì(II) sunfua được tách ra từ 1,00 lit dung dịch
bão hòa chì(II) sunfat? biết nồng độ sunfua được điều chỉnh đến 1,00 .10
-17
M? Cho các
giá trị tích số tan: T
PbSO4
= 1,6 ·10
-8
và T
PbS
= 2,5 ·10
-27
.
Hướng dẫn giải
a)
17
211
2
21
2
10.3,1
][][
][
2
−

++
−
=
++
=
SH
aaa
aa
C
KKKHH
KK
S
b) Có: [Mn
2+
] [S
2-
] = 10
-2

×
1,3 .10
-17
= 1,3 .10
-19
< T
MnS
= 2,5 .10
-10
;
không có kết tủa

[Co
2+
] [ S
2-
] = 10
-2

×
1,3 .10
-17
= 1,3 .10
-19
> T
CoS
= 4,0 .10
-21
; có kết tủa
CoS
[Ag
+
]
2
[S
2-
] = (10
-2
)
2
×
1,3 .10

-17
= 1,3 .10
–21
> T
Ag2S
= 6,3 .10
-50
; có kết tủa
Ag
2
S
c) Có: [Pb
2+
][SO
4
2-
] = 1,6.10
-8
.
3
⇒
[Pb
2+
] = [SO
4
2-
] = 1,265.10
-4
.
Khi nồng độ sunfua đạt 1,00.10

-17
M thì nồng độ Pb
2+
còn lại trong dung dịch là:
[Pb
2+
] = 2,5.10
-27
/ 1,00.10
-17
= 2,5.10
-10
.
⇒
mggamm
PbS
3,3010.03,312,239)10.5,210.265,1(
2104
==××−=
−−−
)
1.2 Quan hệ giữa độ tan và tích số tan
Độ tan (S, solubility) của một chất là nồng độ của chất đó trong dung dịch bão hoà.
Độ tan thường được biểu diễn theo nồng độ mol/l.
Độ tan và tích số tan là những đại lượng đặc trưng cho dung dịch bão hoà của chất ít
tan. Do đó, tích số tan và độ tan có mối quan hệ với nhau, điều đó có nghĩa là ta có thể tính
được độ tan của một chất ít tan từ tích số tan của nó và ngược lại.
M
m
X

n

→
←
m M
n+
+ n X
m-
mS nS
Có: T = [M]
m
[X]
n
= [mS]
m
[nS]
n
⇒
nm
nm
nm
T
S
+







=
1
*Nhận xét: Công thức trên chỉ đúng nếu M
n+
và X
m-
không tham phản ứng nào khác.
Câu 1.6. Cho tích số tan của Ag
2
CrO
4
ở 25
o
C là 2,6.10
-12
.
(a) Hãy viết biểu thức tích số tan của Ag
2
CrO
4
.
(b) Hãy tính [Ag
+
] trong dung dịch bão hòa Ag
2
CrO
4
.
(c) Hãy tính khối lượng Ag
2

CrO
4
có thể tan tối đa trong 100 ml nước ở 25
o
C.
(d) Thêm 0,1 mol AgNO
3
vào 1,0 lit dung dịch bão hòa Ag
2
CrO
4
. Giả thiết thể tích dung
dịch không thay đổi. Hãy cho biết [CrO
4
2-
] tăng, giảm hay không đổi? Giải thích.
Trong dung dịch bão hòa Ag
3
PO
4
ở 25
o
C, nồng độ Ag
+
là 5,3.10
-5
M.
(e) Hãy tính tích số tan của Ag
3
PO

4
ở 25
o
C.
(g) Làm bay hơi 1,00 lit dung dịch bão hòa Ag
3
PO
4
ở 25
o
C đến còn 500 ml. Hãy tính
[Ag
+
] trong dung dịch thu được.
Đáp số
b. 8,66.10
-5
M.
c. 2,88.10
-3
gam;
d. giảm;
e. 2,63.10
-18
.
g. không đổi, 5,3.10
-5
M)
4
2. Kết tủa phân đoạn

Nếu trong dung dịch có chứa hai hay nhiều ion có khả năng tạo kết tủa với cùng một
ion khác, nhưng các kết tủa hình thành có độ tan khác nhau nhiều thì khi thêm chất tạo kết
tủa vào dung dịch, các kết tủa sẽ lần lượt được tạo thành. Hiện tượng tạo thành lần lượt
các kết tủa trong dung dịch được gọi là kết tủa phân đoạn.
*Điều kiện kết tủa hoàn toàn:
• [X] < 10
-6
M, hoặc
• %X còn lại trong dung dịch < 0,1%
Câu 2.1. Thêm AgNO
3
rắn vào dung dịch NaCl 0,10 M và Na
2
CrO
4
0,0010 M. Cho tích
số tan của AgCl là 1,8.10
-10
và của Ag
2
CrO
4
là 2,4.10
-12
.
(a) Hãy tính nồng độ Ag
+
cần thiết để bắt đầu xuất hiện kết tủa AgCl.
(b) Hãy tính nồng độ Ag
+

cần thiết để bắt đầu xuất hiện kết tủa Ag
2
CrO
4
.
(c) Kết tủa nào được tạo thành trước khi cho AgNO
3
vào dung dịch trên?
(d) Hãy tính phần trăm ion Cl
-
còn lại trong dung dịch khi Ag
2
CrO
4
bắt đầu kết tủa?
Đáp số
(a) 1,8.10
-9
M
(b) 4,9.10
-5
M
(c) AgCl
(d) 3,7.10
-3
%)
Câu 2.2.
Độ tan là một yếu tố quan trọng
Độ tan là một yếu tố quan trọng dùng để đánh giá mức độ gây ô nhiễm môi
trường của muối. Độ tan của muối phụ thuộc nhiều vào bản chất của muối, dung môi và

các điều kiện thí nghiệm như nhiệt độ, pH và sự tạo phức.
Một dung dịch chứa BaCl
2
và SrCl
2
có cùng nồng độ là 0,01 M. Câu hỏi đặt ra là liệu
có thể tách hoàn toàn hai muối này ra khỏi nhau bằng cách thêm dung dịch bão hòa natri
sunfat hay không. Biết điều kiện để tách hoàn toàn là ít nhất 99,9% Ba
2+
đã bị kết tủa ở
dạng BaSO
4
và SrSO
4
chiếm không quá 0,1 % khối lượng kết tủa. Biết các giá trị tích số
tan như sau: T
BaSO4
= 1× 10
-10
và T
SrSO4
= 3× 10
-7
.
(a) Hãy tính nồng độ của Ba
2+
còn lại trong dung dịch khi 99,9% Ba
2+
đã bị kết tủa và cho
biết phương pháp này có dùng được để tách hoàn toàn hai muối ra khỏi nhau hay không?

5
Sự tạo phức có thể làm tăng đáng kể độ tan. Biết tích số tan của AgCl là 1,7× 10
-10
,
hằng số bền tổng cộng của phức Ag(NH
3
)
2
+
là 1,5× 10
7
.
(b) Hãy chứng minh (bằng phép tính cụ thể) độ tan của AgCl trong dung dịch amoniac 1,0
M cao hơn so với độ tan trong nước cất.
Hướng dẫn giải
a.
MBa
52
10.0,101,0
100
9,99100
][
−+
=×
−
=
Sau khi 99,9% Ba
2+
đã bị kết tủa thì nồng độ SO
4

2-
trong dung dịch là:
M
Ba
T
SO
BaSO
5
5
10
2
2
4
10
10.0,1
10.1
][
][
4
−
−
−
+
−
===
⇒
MM
SO
T
Sr

SrSO
01,010.3
10.0,1
10.3
][
][
2
5
7
2
4
2
4
>===
−
−
−
−
+
⇒
Sr
2+
chưa kết tủa. Vậy có thể sử dụng phương pháp này để tách hoàn toàn hai muối ra
khỏi nhau.
b. Độ tan của AgCl trong nước cất:
MTAgS
AgCl
5
1
10.30,1][

−+
===
Tính độ tan của AgCl trong dung dịch amoniac 1,0 M.
AgCl + 2 NH
3

→
←

Ag(NH
3
)
2
+
+ Cl


3107
10.55,210.7,110.5,1
−−
=×=
K
bđ 1,0
cb 1,0 - 2x x x
⇒
3
2
2
10.55,2
)20,1(

−
=
−
=
x
x
K

⇒
x = 4,59.10
-2
M
⇒
S
2
= x = 4,59.10
-2
M;
⇒

lan
S
S
3
1
2
10.6,4
=
)
3. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan

Trong thực tế, ion kim loại của kết tủa có thể tạo phức với OH
-
và anion của kết tủa
có thể phản ứng với H
+
trong dung dịch. Ngoài ra, những cấu tử khác có trong dung dịch
cũng có thể tham gia phản ứng với các ion của kết tủa hoặc ít nhất cũng làm biến đổi hệ số
hoạt độ của chúng. Những yếu tố đó đều ảnh hưởng đến độ tan của kết tủa.
3.1 Ảnh hưởng của pH
6
Câu 3.1. (a) Hãy cho biết dung dịch của các muối sau có tính axit, bazơ hay trung tính?
Giải thích. Natri photphat, đồng (II) nitrat và xesi clorua.
(b) Hãy tính khối lượng bạc photphat cần dùng để pha 10 lit dung dịch bão hòa. Khi tính
bỏ qua sự thủy phân của ion photphat.
Biết bạc photphat có T = 1,3 .10
–20
.
(c) Hãy cho biết trong thực tế nếu hòa tan lượng bạc photphat tính được ở phần (b) vào 10
lit nước thì dung dịch thu được đã bão hòa hay chưa? Giải thích.
Hướng dẫn giải
a. Na
3
PO
4
: bazơ; Cu(NO
3
)
2
: axit; CsCl: trung tính;
b. Ag

3
PO
4


3 Ag
+
+ PO
4
3-
3S S
⇒
SST
3
)3(
=
⇒
M
T
S
6
4
20
4
10.68,4
27
10.3,1
27
−
−

===
⇒
m
Ag3PO4
= 4,68.10
-6
×
10
×
419 = 1,96.10
-2
gam
c. Chưa, vì PO
4
3-
bị thủy phân làm tăng độ tan của muối)
Câu 3.2. Tính độ tan của AgOCN trong dung dịch HNO
3
0,001M.
Cho T
AgOCN
= 2,3.10
-7
; HOCN có K
a
=3,3.10
-4
.
Hướng dẫn giải
AgOCN

→
←
Ag
+
+ OCN
-
T = [Ag
+
][OCN
-
] (1)
OCN
-
+ H
+

→
←
HOCN
][
]][[
HOCN
OCNH
K
a
−+
=
(2)
Lập phương trình
[Ag

+
] = [OCN
-
] + [HOCN] (3)
[H
+
] + [HOCN] = 10
-3
(4)
Giải hệ:
(2, 4)
⇒

3
4
(10 [ ])[ ]
3,3.10
[ ]
HOCN OCN
HOCN
− −
−
−
=
⇒

][10.3,3
].[10
][
4

3
−−
−−
+
=
OCN
OCN
HOCN
(5)
7
(3, 5)
⇒
][10.3,3
][10
][][
4
3
−−
−−
−+
+
+=
OCN
OCN
OCNAg
(6)
Đặt [OCN
-
]= x
(1,6)

⇒

7
4
3
10.3,2)
10.3,3
10
(
−
−
−
=
+
+
x
x
x
x
⇒
x
3
+ 1,33.10
-3
x
2
- 2,3.10
-7
x - 7,59.10
-11

= 0
⇒
x= 2,98.10
-4
= [OCN
-
]
(5)
⇒
[HOCN]= 4,75.10
-4
(4)
⇒
[H
+
]= 5,25.10
-4
(1) => [Ag
+
]= 7,72.10
-4
= S.
*Nhận xét: vì nồng độ của ion các ion và phân tử gần bằng nhau nên không thể giải gần
đúng được)
Câu 3.3.
(a) 100 ml nước ở 25
(a) 100 ml nước ở 25
o
o
C hòa tan được tối đa 440 ml khí H

C hòa tan được tối đa 440 ml khí H
2
2
S (ở đktc). Hãy tính
S (ở đktc). Hãy tính


nồng độ mol của H
nồng độ mol của H
2
2
S trong dung dịch bão hòa. Giả thiết rằng quá trình hòa tan H
S trong dung dịch bão hòa. Giả thiết rằng quá trình hòa tan H
2
2
S không
S không


làm thay đổi thể tích của dung dịch.
làm thay đổi thể tích của dung dịch.
(b) Dung dịch FeCl
(b) Dung dịch FeCl
2
2
0,010 M được bão hòa H
0,010 M được bão hòa H
2
2
S bằng cách xục liên tục dòng khí H

S bằng cách xục liên tục dòng khí H
2
2
S vào
S vào


dung dịch. Cho T
dung dịch. Cho T
FeS
FeS
= 8,0 .10
= 8,0 .10
-19
-19
. H
. H
2
2
S có K
S có K
a1
a1
= 9,5 .10
= 9,5 .10
-8
-8
và K
và K
a2

a2
= 1,3 .10
= 1,3 .10
-14
-14
. Hằng số ion của
. Hằng số ion của


nước K
nước K
w
w
= 1 .10
= 1 .10
-14
-14
.
.
Hãy cho biết để thu được nhiều kết tủa FeS hơn thì cần phải tăng hay
Hãy cho biết để thu được nhiều kết tủa FeS hơn thì cần phải tăng hay


giảm pH của dung dịch?
giảm pH của dung dịch?
(c) Hãy tính pH cần thiết lập để nồng độ Fe
(c) Hãy tính pH cần thiết lập để nồng độ Fe
2+
2+
giảm từ 0,010 M xuống còn 1,0 .10

giảm từ 0,010 M xuống còn 1,0 .10
-8
-8
M.
M.
(d) Người ta thêm axit axetic vào dung dịch ở phần (b) để nồng độ đầu của axit axetic đạt
(d) Người ta thêm axit axetic vào dung dịch ở phần (b) để nồng độ đầu của axit axetic đạt


0,10 M. Hãy tính nồng độ đầu của natri axetat cần thiết lập để nồng độ Fe
0,10 M. Hãy tính nồng độ đầu của natri axetat cần thiết lập để nồng độ Fe
2+
2+
trong dung
trong dung


dịch thu được là 1,0.10
dịch thu được là 1,0.10
-8
-8
M. Khi tính chú ý sự tạo thành H
M. Khi tính chú ý sự tạo thành H
+
+
do phản ứng: Fe
do phản ứng: Fe
2+
2+
+ H

+ H
2
2
S
S
→
→


FeS (r) + 2H
FeS (r) + 2H
+
+
. Biết axit axetic có K
. Biết axit axetic có K
a
a
= 1,8 .10
= 1,8 .10
-5
-5
. Giả sử việc thêm axit axetic và natri
. Giả sử việc thêm axit axetic và natri


axetat không làm thay đổi thể tích của dung dịch.
axetat không làm thay đổi thể tích của dung dịch.
(e) Hãy tính pH của dung dịch đệm trước khi xục khí H
(e) Hãy tính pH của dung dịch đệm trước khi xục khí H
2

2
S.
S.
Hướng dẫn giải
(a.
(a.
MCSH
SH
196,0
1,0
4,22
44,0
][
2
2
===
(H
(H
2
2
S phân li không đáng kể)
S phân li không đáng kể)
8
b. Tăng pH.
b. Tăng pH.
c. Có:
c. Có:
11
8
19

2
2
10.0,8
10.0,1
10.0,8
][
][
−
−
−
+
−
===
Fe
T
S
FeS
Mặt khác:
Mặt khác:
2
212
2
][
][
][
+
−
=
H
KKSH

S
aa
⇒
⇒
M
S
KKSH
H
aa
6
11
148
2
212
10.77,1
10.8
10.3,110.5,9196,0
][
][
][
−
−
−−
−
+
=
××
==
⇒
⇒

pH = 5,75;
pH = 5,75;
d.
d.
Fe
Fe
2+
2+
+ H
+ H
2
2
S
S
→
→
FeS (r) + 2 H
FeS (r) + 2 H
+
+
0,01 0,02
0,01 0,02
CH
CH
3
3
COO
COO
-
-

+ H
+ H
+
+


→
→
CH
CH
3
3
COOH
COOH
bđ a 0,02 0,1
bđ a 0,02 0,1
cb a-0,02 - 0,1 + 0,02
cb a-0,02 - 0,1 + 0,02
Có:
Có:
][
][
log
3
3
COOHCH
COOCH
pKpH
a
−

+=
⇒
⇒
12,0
02,0
log74,475,5
−
+=
a
⇒
⇒
a = 1,25 M
a = 1,25 M
e.
e.
84,5
1,0
25,1
log74,4
][
][
log
3
3
=+=+=
−
COOHCH
COOCH
pKpH
a

)
)
Câu 3.4.
(QG 2007) Một dung dịch có ba chất HCl, BaCl
(QG 2007) Một dung dịch có ba chất HCl, BaCl
2
2
, FeCl
, FeCl
3
3
cùng nồng độ
cùng nồng độ


0,0150M. Sục khí CO
0,0150M. Sục khí CO
2
2
vào dung dịch này cho đến bão hoà. Sau đó thêm từ từ NaOH vào
vào dung dịch này cho đến bão hoà. Sau đó thêm từ từ NaOH vào


dung dịch đến nồng độ 0,120M. Cho biết: nồng độ CO
dung dịch đến nồng độ 0,120M. Cho biết: nồng độ CO
2
2
trong dung dịch bão hoà là 3.10
trong dung dịch bão hoà là 3.10
-

-
2
2
M; thể tích của dung dịch không thay đổi khi cho CO
M; thể tích của dung dịch không thay đổi khi cho CO
2
2
và NaOH vào; các hằng số: pK
và NaOH vào; các hằng số: pK
a
a


của H
của H
2
2
CO
CO
3
3
là 6,35 và 10,33; pK
là 6,35 và 10,33; pK
s
s
của Fe(OH)
của Fe(OH)
3
3
là 37,5 và của BaCO

là 37,5 và của BaCO
3
3
là 8,30; pK
là 8,30; pK
a
a
của Fe
của Fe
3+
3+


là 2,17. Hãy tính pH của dung dịch thu được.
là 2,17. Hãy tính pH của dung dịch thu được.
Hướng dẫn giải
H
H
+
+
+ OH
+ OH
-
-


→
←
H
H

2
2
O
O
0,015 0,015
0,015 0,015
9
CO
CO
2
2
+ 2 OH
+ 2 OH
-
-


→
←
CO
CO
3
3
2-
2-
+ H
+ H
2
2
O

O
0,03 0,06 0,03
0,03 0,06 0,03
Fe
Fe
3+
3+
+ 3 OH
+ 3 OH
-
-


→
←
Fe(OH)
Fe(OH)
3
3
0,015 0,045
0,015 0,045
Ba
Ba
2+
2+
+ CO
+ CO
3
3
2-

2-


→
←
BaCO
BaCO
3
3
0,015 0,015
0,015 0,015
TPGH: CO
TPGH: CO
3
3
2-
2-
: 0,015 M;
: 0,015 M;
CO
CO
3
3
2-
2-
+ H
+ H
2
2
O

O
→
←

HCO
HCO
3
3
-
-
+ OH
+ OH
-
-


K
K
b1
b1
= 10
= 10
-3,67
-3,67
0,015-x x x
0,015-x x x
⇒
⇒
67,3
2

1
10
015,0
−
=
−
=
x
x
K
b
⇒
⇒
x = 1,69.10
x = 1,69.10
-3
-3
M
M
⇒
⇒
pH = 14 + log (1,69.10
pH = 14 + log (1,69.10
-3
-3
) = 11,23)
) = 11,23)
Câu 3.5. Dấu hiệu cho thấy một người có nguy cơ mắc bệnh
gout là nồng độ axit uric
gout là nồng độ axit uric

(HUr) và urat (Ur
(HUr) và urat (Ur
-
-
) trong máu của người đó quá cao. Bệnh viêm khớp xuất hiện do sự kết
) trong máu của người đó quá cao. Bệnh viêm khớp xuất hiện do sự kết


tủa của natri urat trong các khớp nối. Cho các cân bằng:
tủa của natri urat trong các khớp nối. Cho các cân bằng:
HUr (aq) + H
HUr (aq) + H
2
2
O
O

Ur
Ur
-
-
(aq) + H
(aq) + H
3
3
O
O
+

+
(aq)
(aq)
pK = 5,4 ở 37°C
pK = 5,4 ở 37°C
Ur
Ur
-
-
(aq) + Na
(aq) + Na
+
+
(aq)
(aq)

NaUr (r)
NaUr (r)
Ở 37°C, 1,0 lit nước hòa tan được tối đa 8,0 mmol natri urat.
Ở 37°C, 1,0 lit nước hòa tan được tối đa 8,0 mmol natri urat.
(a) Hãy tính tích số tan của natri urat. Bỏ qua sự thủy phân của ion urat.
(a) Hãy tính tích số tan của natri urat. Bỏ qua sự thủy phân của ion urat.
Trong máu (có pH = 7,4 và ở 37°C) nồng độ Na
Trong máu (có pH = 7,4 và ở 37°C) nồng độ Na
+
+
là 130 mmol/L.
là 130 mmol/L.
(b) Hãy tính nồng độ urat tối đa trong máu để không có kết tủa natri urat xuất hiện.
(b) Hãy tính nồng độ urat tối đa trong máu để không có kết tủa natri urat xuất hiện.

Giá trị tích số tan phụ thuộc vào nhiệt độ. Biết thêm rằng bệnh gout thường xuất hiện
Giá trị tích số tan phụ thuộc vào nhiệt độ. Biết thêm rằng bệnh gout thường xuất hiện


đầu tiên ở các đốt ngón chân và ngón tay.
đầu tiên ở các đốt ngón chân và ngón tay.
(c) Hãy cho biết tích số tan phụ thuộc vào nhiệt độ như thế nào?
(c) Hãy cho biết tích số tan phụ thuộc vào nhiệt độ như thế nào?
Độ tan của axit uric trong nước ở 37°C là 0,5 mmol/L.
Độ tan của axit uric trong nước ở 37°C là 0,5 mmol/L.
(d) Chứng minh rằng nếu không có kết tủa natri urat xuất hiện thì cũng sẽ không có kết tủa
(d) Chứng minh rằng nếu không có kết tủa natri urat xuất hiện thì cũng sẽ không có kết tủa


axit uric xuất hiện.
axit uric xuất hiện.
10
Giả thiết rằng chỉ có HUr và Ur
Giả thiết rằng chỉ có HUr và Ur
-
-
là ảnh hưởng đến giá trị pH của dung dịch. Sỏi thận
là ảnh hưởng đến giá trị pH của dung dịch. Sỏi thận


thường có axit uric. Nguyên nhân là nồng độ quá cao của axit uric và urat có trong nước
thường có axit uric. Nguyên nhân là nồng độ quá cao của axit uric và urat có trong nước


tiểu và pH thấp của nước tiểu (pH = 5 - 6).

tiểu và pH thấp của nước tiểu (pH = 5 - 6).
(e) Hãy tính giá trị pH tại đó sỏi (chứa axit uric không tan) được hình thành từ nước tiểu
(e) Hãy tính giá trị pH tại đó sỏi (chứa axit uric không tan) được hình thành từ nước tiểu


của bệnh nhân. Giả thiết rằng nồng độ tổng cộng của axit uric và urat là 2,0 mmol/L.
của bệnh nhân. Giả thiết rằng nồng độ tổng cộng của axit uric và urat là 2,0 mmol/L.
Hướng dẫn giải
a. 6,4 ·10
a. 6,4 ·10
-5
-5
;
;
b. 4,9·10
b. 4,9·10
-4
-4
M;
M;
c. Nhiệt độ giảm thì tích số tan giảm.
c. Nhiệt độ giảm thì tích số tan giảm.
d. Có
d. Có
][
][
log
HUr
Ur
pKpH

a
−
+=
⇒
⇒
24,54,7
][
][
log
=−=−=
−
a
pKpH
HUr
Ur
⇒
⇒
10010
][
][
2
==
−
HUr
Ur
Vì trong máu không có kết tủa NaUr nên [Ur
Vì trong máu không có kết tủa NaUr nên [Ur
-
-
] < 4,9·10

] < 4,9·10
-4
-4
(kết quả tính được ở phần (b)).
(kết quả tính được ở phần (b)).
⇒
⇒
MS
Ur
HUr
HUr
46
4
10.510.9,4
100
10.9,4
100
][
][
−−
−−
=<==<


Vậy không có kết tủa axit uric xuất hiện.
Vậy không có kết tủa axit uric xuất hiện.
e. Có:
e. Có:
[HUr] + [Ur
[HUr] + [Ur

-
-
] = 2.10
] = 2.10
-3
-3
Axit uric không tan khi:
Axit uric không tan khi:
[HUr] = 5.10
[HUr] = 5.10
-4
-4
⇒
⇒
[Ur
[Ur
-
-
] = 2.10
] = 2.10
-3
-3
- [HUr] = 1,5.10
- [HUr] = 1,5.10
-3
-3


⇒
⇒

88,5
10.5
10.5,1
log4,5
][
][
log
4
3
=+=+=
−
−−
HUr
Ur
pKpH
a
Vậy pH < 5,88 thì bắt đầu có axit uric kết tủa)
Vậy pH < 5,88 thì bắt đầu có axit uric kết tủa)
3.2. Ảnh hưởng của phản ứng tạo phức
Câu 3.6. CuBr là một chất ít tan trong nước (pT = 7,4).
(a) Hãy tích thể tích nước tối thiểu cần dùng để hòa tan hoàn toàn 1 gam CuBr.
Ion Cu
+
tạo phức với amoniac theo các phản ứng sau:
11
Cu
+
+ NH
3

→
←
[Cu(NH
3
)]
+
lgβ
1
= 6,18
[Cu(NH
3
)]
+
+ NH
3

→
←
[Cu(NH
3
)
2
]
+
lgβ
2
= 4,69
(b) Hãy tính thể tích dung dịch amoniac 0,1 M tối thiểu cần dùng để hòa tan hoàn toàn 1
gam CuBr.
(c) Biểu thức tính tích số tan điều kiện của CuBr như sau:

][Br · )])[Cu(NH )][Cu(NH ]([Cu T'
-
233
+++
++=
Hãy tính giá trị T' của dung dịch thu được ở phần (b).
Hướng dẫn giải
a. CuBr
→
←

Cu
+
+ Br
-
Có:
4-7,4
10.00,210 ][Cu S
−+
===

Mặt khác:
4
10.00,2
143,35V
1
S
−
==
=> V = 34,9 lit;

b. CuBr
→
←

Cu
+
+ Br
-
pT = 7,4
Cu
+
+ NH
3

→
←
[Cu(NH
3
)]
+
lgβ
1
= 6,18
[Cu(NH
3
)]
+
+ NH
3

→
←
[Cu(NH
3
)
2
]
+
lgβ
2
= 4,69
Có: [Br
-
] = [Cu
+
] + [Cu(NH
3
)
+
]

+ [Cu(NH
3
)
2
+
] (1)
[NH
3
] + [Cu(NH

3
)
+
]

+ 2[Cu(NH
3
)
2
+
] = 0,1 (2)
Giả sử: [Cu(NH
3
)
2
+
] >> [Cu
+
], [Cu(NH
3
)
+
]

(1) ⇒ [Br
-
] = [Cu(NH
3
)
2

+
]
(2) ⇒ [NH
3
] + 2[Cu(NH
3
)
2
+
] = 0,1
Có:

])2[Br-(0,1
]r[
10
]r[
])2[Br-](0,1[Cu
]r[

]][NH[Cu
])[Cu(NH

-
-
7,4-
-
-
-
3
23

2,1
B
BB
===
++
+
β
⇒ [Br

] = 0,05 ; [Cu
+
] = 1,99.10
-6
; [Cu(NH
3
)
2
+
] = [Br
-
] = 0,05
7
87,106
2,1
23
3
10.39,3
1010.99,1
05,0

][Cu
])[Cu(NH
][NH
−
−+
+
=
×
==
β
[Cu(NH
3
)
+
] = β
1
[Cu
+
][NH
3
] = 10
6,18
× 1,99.10
-6
× 3,39.10
-7
= 1,02.10
-6
KTGT: thỏa mãn;
12

⇒
05,0][
35,143
1
2
===
−
Br
V
S
⇒ V
2
= 0,140 lit
c. T’= ([Cu
+
]+[Cu(NH
3
)
+
] + [Cu(NH
3
)
2
+
]) × [Br

]
= (1,99× 10

6

+3,39× 10

7
+0,05) × 0,05 = 2,5× 10

3

Câu 3.7. Biết tích số tan của Zn(OH)
2
là 1,80 × 10
-17
.
(a) Hãy tính độ tan của Zn(OH)
2
trong nước.
(b) Hãy tính pH của dung dịch Zn(OH)
2
bão hòa.
Cho các giá trị thế khử chuẩn:
[Zn(OH)
4
]
2-
+ 2 e
→
←
Zn (r) + 4 OH
-
E° = -1,285 V
Zn

2+
+ 2e
→
←
Zn (r) E° = - 0,762 V
(c) Hãy tính hằng số bền tổng cộng của phức tetrahidroxozincat(II).
(d) Hãy tính độ tan của Zn(OH)
2
trong dung dịch đệm có pH = 9,58. Bỏ qua sự tạo phức
[Zn(OH)
4
]
2-
.
(e) Hãy tính độ tan của Zn(OH)
2
trong dung dịch đệm có pH = 9,58 và có tính đến sự tạo
thành phức [Zn(OH)
4
]
2-
.
(g) Hãy so sánh kết quả tìm được ở (d) và (e) và rút ra nhận xét.
Hướng dẫn giải
a. bỏ qua được sự phân li của nước; S = 1,65.10
-6
;
b. 8,52;
c. Cách 1: Thiết lập công thức tính
o

ZnOHZn
E
/)(
2
4
−
theo
o
ZnZn
E
/
2
+
.
Có
4
2
4
/
2
//
][
])([
lg
2
0592,0
]lg[
2
0592,0
222

−
−
+
+=+=
+++
OH
OHZn
EZnEE
o
ZnZn
o
ZnZnZnZn
β

4
2
4
/
][
])([
lg
2
0592,0
lg
2
0592,0
2
−
−
+−=

+
OH
OHZn
E
o
ZnZn
β
Khi [Zn(OH)
4
2-
] = [OH
-
] = 1 M thì:
β
lg
2
0592,0
//)(/
22
4
2
−==
+−+
o
ZnZn
o
ZnOHZnZnZn
EEE
⇒

β
= 4,67.10
17
;
Cách 2:
13
Zn(r) + 4 OH
-

→
←

[Zn(OH)
4
]
2-
+ 2 e E
1
° = +1.285 V
ΔG
1
° = -z·F·E
1
° = -247.97 kJ/mol
Zn
2+
+ 2e-
→
←

Zn(r) E
2
° = -0.762 V
ΔG2° = -z·F·E
2
° = 147.04 kJ/mol
Zn
2+
+ 4 OH
-

→
←

[Zn(OH)
4
]
2-
ΔG = ΔG
1
° + ΔG
2
° = -100.92 kJ/mol
17
298314,8
100920
10.90,4
===
×
−

−
∆
−
eeK
RT
G
d.
M
OH
T
Zn
8
2
2
10.25,1
][
][
−
−
+
==
.
e. S = [Zn
2+
] + [Zn(OH)
4
2-
] = [Zn
2+
] +

β
[Zn
2+
][OH
-
]
4

=
MOH
OH
T
84
2
10.56,2)][1(
][
−−
−
=+
β
.
g. Kết quả khác nhau: (2,56- 1,25)/2,56 = 51%; rất lớn; như vậy sự tạo phức ảnh hưởng
đáng kể đến độ tan)
Câu 3.8. (IChO 43) PbO là một oxit lưỡng tính. Khi hòa tan vào nước xảy ra các cân
bằng:
PbO (r) + H
2
O
→
←

Pb
2+
(aq) + 2 OH
-
(aq) T = 8,0×10
-16
PbO (r) + 2 H
2
O
→
←

Pb(OH)
3
-
(aq) + H
3
O
+
(aq) K
a
= 1,0×10
-15
(a) Hãy tính giá trị pH của dung dịch tại đó dung dịch Pb
2+
1,00×10
-2
M bắt đầu có kết tủa
PbO xuất hiện?
(b) Từ giá trị pH tính được ở phần (a), người ta tăng pH của dung dịch đến một giá trị

nhất định thì kết tủa bắt đầu tan hoàn toàn. Hãy tính giá trị pH này?
(c) Hãy viết biểu thức tính độ tan của PbO.
(d) Độ tan của PbO đạt giá trị cực tiểu tại pH =9,40. Hãy tính nồng độ của các cấu tử và độ
tan của PbO tại giá trị pH này.
(e) Hãy tính khoảng pH tại đó độ tan của PbO nhỏ hơn 1,0×10
-3
M.
Hướng dẫn giải
a. [Pb
2+
][OH
-
]
2
= 8.10
-16
;
⇒
[OH
-
] = 2,83.10
-7

⇒
pH = 7,45;
b. [Pb(OH)
3
-
][H
3

O
+
] = 1.10
-15
14
⇒
[H
3
O
+
]= 1.10
-13

⇒
pH = 13;
c. S = [Pb
2+
] + [Pb(OH)
3
-
];
d. [Pb
2+
]= 8.10
-16
/ [OH
-
]
2
= 1,27.10

-6
M;
[Pb(OH)
3
-
] = 10
-15
/ [H
3
O
+
]= 2,51.10
-6
M;
⇒
S = 3,78.10
-6
M;
Mở rộng: chứng minh rằng S
min
tại giá trị pH = 9,40;
][
10
][10.8
][
10
][OH
8.10
][Pb(OH) ][Pb S
15

212
15
2-
-16
-
3
2
+
−
+
+
−
+
+=+=+=
H
H
H
⇒
0
][
10
][10.16' S
2
15
12
=−=
+
−
+
H

H
⇒
[H
+
]= 3,97.10
-10
(pH = 9,40);
e.
3
15
212
10
][
10
][10.8 S
−
+
−
+
=+=
H
H
⇒
010][10][10.8
153312
=−−
−+−+
HH
⇒
[H

+
]
1
= 1,12.10
-8
; pH
1
= 7,95;
[H
+
]
2
= 1,0.10
-12
; pH
2
= 12,00;
⇒
7,95
≤
pH
≤
12,00)
3.3. Ảnh hưởng đồng thời của pH và phản ứng tạo phức
Câu 3.9. Tính độ tan của AgI trong dung dịch NH
3
0,1M. Biết T
AgI
= 8,3.10
-17

; NH
3
có K
b
= 1,75.10
-5
và:
Ag
+
+ 2NH
3

→
←
Ag(NH
3
)
2
+
; β
1,2
= 1,7.10
7
Hướng dẫn giải
Các cân bằng xảy ra:
AgI
→
←
Ag
+

+ I
-
Ag
+
+ 2 NH
3

→
←
Ag(NH
3
)
2
+
NH
3
+ H
2
O
→
←
NH
4
+
+ OH
-
Thiết lập các phương trình:
T = [Ag
+
][I

-
] = 8,3.10
-17
(1)
15
7
2
3
23
2,1
10.7,1
]][[
])([
==
+
+
NHAg
NHAg
β
(2)
5
3
4
10.75,1
][
]][[
−
−
+
==

NH
OHNH
K
b
(3)
S = [I
-
] = [Ag
+
] + [Ag(NH
3
)
2
+
] (4)
[NH
3
] + 2 [Ag(NH
3
)
2
+
] + [NH
4
+
] = 0,1 M (5)
[NH
4
+
] = [OH

-
] (6)
Giả sử [NH
4
+
] << [NH
3
]
[Ag
+
] << [Ag(NH
3
)
2
+
] << [NH
3
]
(5)
⇒
[NH
3
] = 0,1 M
(3)
⇒
35
4
10.32,110.75,11,0][][
−−−
+

=×==
OHNH
(4)
⇒
[I
-
] = [Ag(NH
3
)
2
+
] (7)
(1)
⇒
])([
10.3,8
][
10.3,8
][
23
1717
+
−
−
−
+
==
NHAg
I
Ag

(8)
(2)
⇒
7
2
23
17
23
10.7,1
1,0
])([
10.3,8
])([
=
×
+
−
+
NHAg
NHAg
⇒
[Ag(NH
3
)
2
+
] = 3,76.10
-6
M
⇒

11
6
17
23
17
10.21,2
10.76,3
10.3,8
])([
10.3,8
][
−
−
−
+
−
+
===
NHAg
Ag
KTGT: thỏa mãn
⇒
S = [I
-
] = [Ag(NH
3
)
2
+
] = 3,76.10

-6
M)
Câu 3.10. Tính nồng độ cân bằng của các ion Ag
+
, Br
-
, Cl
-
, Ag(NH
3
)
2
+
, NH
4
+
và OH
-
trong dung dịch bão hoà AgCl và AgBr với NH
3
0,020M. Giả thiết rằng phức Ag(NH
3
)
+
tạo thành không đáng kể.
Cho T
AgCl
= 10
-10
; T

AgBr
= 5.10
-13
; β
1,2
= 10
8
và K
b
= 1,8.10
-5
.
Hướng dẫn giải
AgCl
→
←

Ag
+
+ Cl

T
AgCl
= 10
-10
AgBr
→
←

Ag

+
+ Br

T
AgBr
= 5.10
-13
16
Ag
+
+ 2 NH
3

→
←

Ag(NH
3
)
2
+
β
1,2
= 10
8
NH
3
+ H
2
O

→
←

NH
4
+
+ OH
-
K
b
= 1,8.10
-5
Có: [AgL
2
] + [Ag
+
] = [Cl

] + [Br

] (1)
[NH
3
] + [NH
4
+
] + 2[AgL
2
] = 0,02 (2)
Giả sử: [Ag

+
] << [AgL
2
]; [Br

] << [Cl

] ; [NH
4
+
] << [NH
3
]
(1)
⇒
[AgL
2
] = [Cl
-
] (3)
(2)
⇒
[NH
3
] + 2[AgL
2
] = 0,02 (4)
⇒
[AgL
2

] =
β
1,2
[Ag
+
][NH
3
]
2
=
2
3
2
2,1
2
32,1
][
][
][
][
NH
AgL
T
NH
Cl
T
AgClAgCl
ββ
=
−

⇒
[AgL
2
]= 0,1 [NH
3
]
(4)
⇒
[NH
3
] + 0,2[NH
3
] = 0,02
⇒
[NH
3
]= 1,67.10
-2
M
⇒
[AgL
2
] = 1,67.10
-3
M; [Cl

] = 1,67.10
-3
M;
8

[ ] 6.10
[ ]
AgCl
T
Ag M
Cl
+ −
−
= =

M
Ag
T
Br
AgBr
6
10.33,8
][
][
−
+
−
==
[OH
-
] = [NH
4
+
] =
M

452
10.48,510.8,110.67,1
−−−
=×
KTGT: thoả mãn)
Câu 3.11. Thêm 0,1 ml Na
2
S 1M vào 10 ml dung dịch Cu
+
10
-2
M và CN
-
1M ở pH= 12.
Tính xem có kết tủa mầu đen Cu
2
S xuất hiện không?
Biết: T
Cu2S
= 10
-47,6
. Phức Cu(CN)
4
3-
có β
1,4
= 10
30,3
,
HCN có pK

a
= 9, H
2
S có pK
1
= 7 và pK
2
= 12,9.
Hướng dẫn giải
([S
2-
]= 1,11.10
-3
M; [Cu
+
]= 5,9.10
-33
=> Q= 3,86.10
-68
< T => không có kết tủa)
Câu 3.12.
Cho T
Cho T
Cu(OH)2
Cu(OH)2
= 4,50 .10
= 4,50 .10
–21
–21
; M

; M
W
W
(Cu(OH)
(Cu(OH)
2
2
) = 97,59 g.mol
) = 97,59 g.mol
–1
–1


và pK
và pK
b
b
(NH
(NH
3
3
) = 4,76.
) = 4,76.
(a) i. Hãy tính độ tan của Cu(OH)
(a) i. Hãy tính độ tan của Cu(OH)
2
2
trong nước theo đơn vị g/100 mL. Bỏ qua quá trình tự
trong nước theo đơn vị g/100 mL. Bỏ qua quá trình tự

phân li của nước.
phân li của nước.
17
ii. Hãy tính pH của dung dịch bão hòa Cu(OH)
ii. Hãy tính pH của dung dịch bão hòa Cu(OH)
2
2
.
.
(b) Độ tan của nhiều hidroxit kim loại được tăng lên nhờ quá trình tạo phức của ion kim
(b) Độ tan của nhiều hidroxit kim loại được tăng lên nhờ quá trình tạo phức của ion kim


loại với phối tử như amoniac. Trong một thí nghiệm, người ta hòa tan hoàn toàn 5,00 mg
loại với phối tử như amoniac. Trong một thí nghiệm, người ta hòa tan hoàn toàn 5,00 mg


Cu(OH)
Cu(OH)
2
2
trong 25,00 mL dung dịch NH
trong 25,00 mL dung dịch NH
3
3
. Biết nồng độ cân bằng của NH
. Biết nồng độ cân bằng của NH
3
3

trong dung dịch
trong dung dịch


thu được là 1,00 .10
thu được là 1,00 .10
–3
–3
M, hằng số bền tổng cộng của phức Cu(NH
M, hằng số bền tổng cộng của phức Cu(NH
3
3
)
)
4
4
2+
2+
là
là
β
β
1,4
1,4
= 10
= 10
11,75
11,75
.
.

i. Hãy tính nồng độ mol tổng cộng của đồng trong dung dịch thu được.
i. Hãy tính nồng độ mol tổng cộng của đồng trong dung dịch thu được.
ii. Hãy tính nồng độ cân bằng của các cấu tử chứa đồng trong dung dịch.
ii. Hãy tính nồng độ cân bằng của các cấu tử chứa đồng trong dung dịch.
iii. Hãy tính nồng độ cân bằng của NH
iii. Hãy tính nồng độ cân bằng của NH
4
4
+
+
.
.
iv. Hãy tính pH của dung dịch.
iv. Hãy tính pH của dung dịch.
v. Hãy tính nồng độ của dung dịch NH
v. Hãy tính nồng độ của dung dịch NH
3
3
ban đầu.
ban đầu.
Hướng dẫn giải
a. i.
a. i.
Cu(OH)
Cu(OH)
2
2


→

←

Cu
Cu
2+
2+
+ 2 OH
+ 2 OH
-
-
S 2S
S 2S
Có:
Có:
21222
10.50,4)2(]][[
−−+
===
SSOHCuT
⇒
⇒
MS
7
3
21
10.04,1
4
10.50,4
−
−

==
⇒
⇒
mlgS 100/10.01,159,971,010.04,1'
67
−−
=××=
ii. Có:
ii. Có:
[OH
[OH
-
-
]= 2S = 2
]= 2S = 2
×
×
1,04 .10
1,04 .10
-7
-7
= 2,08 .10
= 2,08 .10
-7
-7
⇒
⇒
pH = 14 + log[OH
pH = 14 + log[OH
-

-
] = 14 + log (2,08 .10
] = 14 + log (2,08 .10
-7
-7
) = 7,32;
) = 7,32;
b. i.
b. i.
MC
Cu
3
3
10.05,2
025,0
59,97
10.00,5
2
−
−
==
+
ii.
ii.
Cu(OH)
Cu(OH)
2
2

Cu
Cu
2+
2+
+ 2 OH
+ 2 OH
-
-
T = 4,50.10
T = 4,50.10
-21
-21
Cu
Cu
2+
2+
+ 4 NH
+ 4 NH
3
3



Cu(NH
Cu(NH
3
3
)
)

4
4
2+
2+
β
β
1,4
1,4
= 10
= 10
11,75
11,75
Có:
Có:
C
C
Cu2+
Cu2+
= [Cu
= [Cu
2+
2+
] + [Cu(NH
] + [Cu(NH
3
3
)
)
4
4

2+
2+
] = 2,05.10
] = 2,05.10
-3
-3
(1)
(1)
4
3
2
2
43
4,1
]][[
])([
NHCu
NHCu
+
+
=
β
(2)
(2)
18
(2)
(2)
])([778,1
)10(10
])([

][
])([
][
2
43
4375,11
2
43
4
34,1
2
43
2 +
−
++
+
=
×
== NHCu
NHCu
NH
NHCu
Cu
β
(3)
(3)
(1, 3)
(1, 3)
⇒
⇒

[Cu
[Cu
2+
2+
] = 1,31.10
] = 1,31.10
-3
-3
[Cu(NH
[Cu(NH
3
3
)
)
4
4
2+
2+
] = 7,38.10
] = 7,38.10
-4
-4
iii.
iii.
NH
NH
3
3
+ H
+ H

2
2
O
O

NH
NH
4
4
+
+
+ OH
+ OH
-
-
K
K
b
b
=10
=10
-4,76
-4,76
Có:
Có:
][
][
][
]][[
3

2
4
3
4
NH
NH
NH
OHNH
K
b
+−+
==
⇒
⇒
MNHKNH
b
4376,4
34
10.32,110.00,110][][
−−−+
=×==
iv. Có:
iv. Có:
[OH
[OH
-
-
] = [NH
] = [NH
4

4
+
+
]= 1,32.10
]= 1,32.10
-4
-4
⇒
⇒
pH = 14 + log[OH
pH = 14 + log[OH
-
-
] = 14 + log(1,32.10
] = 14 + log(1,32.10
-4
-4
) = 10,12
) = 10,12
v.
v.
C
C
NH3
NH3
= [NH
= [NH
3
3
] + [NH

] + [NH
4
4
+
+
] + 4[Cu(NH
] + 4[Cu(NH
3
3
)
)
4
4
2+
2+
] = 1.10
] = 1.10
-3
-3
+ 1,32.10
+ 1,32.10
-4
-4
+ 4
+ 4
×
×
7,38.10
7,38.10
-4

-4
=
=


4,08.10
4,08.10
-3
-3
M)
M)
4. Xác định tích số tan
4.1. Dựa vào độ tan
Câu 4.1. Thêm từ từ dung dịch bari nitrat 0,0010 M vào 200 ml dung dịch NaF 0,040 M.
Khi 35 ml dung dịch bari nitrat đã được thêm vào thì thấy kết tủa BaF
2
bắt đầu xuất hiện.
Hãy tính tích số tan của BaF
2
.
Đáp số: (1,72.10
-7
)
Câu 4.2. Dung dịch bão hòa Cd(OH)
2
có pH = 9,56. Hãy tính tích số tan của Cd(OH)
2
.
Đáp số: (2,39.10
-14

)
Câu 4.3. Biết 1 lit dung dịch NH
3
1M hòa tan được tối đa 0,33 gam AgBr. Hãy tính
T
AgBr
. Biết phức Ag(NH
3
)
2
+
có β
1,2
= 5,88.10
6
.
Hướng dẫn giải
[Ag(NH
3
)
2
+
] = [Br
-
] = 0,33/188 = 1,76.10
-3
M.
⇒
[NH
3

] = 1 – 2[Ag(NH
3
)
2
+
] = 0,996 M
⇒
10
2
32,1
23
10.02,3
][
])([
][
−
+
+
==
NH
NHAg
Ag
β
⇒
T = [Ag
+
][Br
-
]= 5,32.10
-13

)
Câu 4.4. Tính tích số tan của Ca(IO
3
)
2
Thí nghiệm 1. Chuẩn hóa dung dịch natri thiosunfat.
19
Lấy 10,0 ml dung dịch KIO
3
0,0120 M cho vào bình nón. Thêm 2 gam KI và 10 ml
dung dịch HCl 1M. Dung dịch có mầu nâu thẫm. Chuẩn độ bằng dung dịch Na
2
S
2
O
3
đến
mầu vàng rơm. Thêm 5 ml hồ tinh bột và tiếp tục chuẩn độ đến mất mầu xanh của phức
tinh bột với I
3
-
thấy hết 20,55 ml.
Thí nghiệm 2. Tính độ tan của Ca(IO
3
)
2
trong nước cất.
Lấy 10,0 ml dung dịch bão hòa Ca(IO
3
)

2
cho vào bình nón. Thêm 2 gam KI và 10 ml
HCl 1M. Tiến hành chuẩn độ dung dịch thu được bằng dung dịch Na
2
S
2
O
3
ở trên thấy hết
19,20 ml. Hãy:
(a) viết các phản ứng được mô tả trong thí nghiệm.
(b) tính nồng độ dung dịch Na
2
S
2
O
3
.
(c) tính nồng độ của IO
3
-
.
(d) tính độ tan của Ca(IO
3
)
2
trong nước.
(e) tính tích số tan của Ca(IO
3
)

2
.
Đáp số: a. IO
3
-
+ 5 I

+ 6 H
+

→
3 I
2
+ 3 H
2
O
I
2
+ 2 S
2
O
3
2-

→
2 I

+ S
4
O

6
2-
b. 0,0350M;
c. 0,0122 M.
d. 5,6.10
-3
M.
e. 7,1.10
-7
)
4.2. Dựa vào giá trị thế khử chuẩn
Câu 4.5. Cho
VE
o
HgHg
789,0
/
2
2
=
+
;
VE
o
HgClHg
268,0
/
22
=
. Hãy tính tích số tan và độ tan của

Hg
2
Cl
2
.
Hướng dẫn giải
Hg
2
2+
+ 2 e
→
←

2 Hg
Hg
2
2+
+ 2 Cl
-

→
←

Hg
2
Cl
2
; T = [Hg
2
2+

][Cl
-
]
2
Thiết lập công thức tính
o
HgClHg
E
/
22
theo
o
HgHg
E
/
2
2
+
.
Có
2
/
2
2
//
][
lg
2
0592,0
]lg[

2
0592,0
2
2
2
2
2
2
−
+
+=+=
+++
Cl
T
EHgEE
o
HgHg
o
HgHgHgHg

]lg[0592,0lg
2
0592,0
/
2
2
−
−+=
+
ClTE

o
HgHg
20
Khi [Cl

] = 1 M thì:
TEEE
o
HgHg
o
HgHgClHgHgCl
lg
2
0592,0
/
//
2
2
22
+==
+
⇒
T = 2,51.10
-18
Có S(2S)
2
= T
⇒
M
T

S
7
3
10.56,8
4
−
==
)
Câu 4.6. Cho 3 pin điện hóa với các sức điện động tương ứng ở 298K:
(1) Hg/HgCl
2
, KCl (bão hòa ) // Ag
+
(0,0100 M)/Ag E
1
= 0,439 V
(2) Hg/HgCl
2
, KCl (bão hòa ) // AgI (bão hòa)/Ag E
2
= 0,089 V
(3) Ag/AgI (bão hòa), PbI
2
(bão hòa ) // KCl (bão hòa), HgCl
2
/Hg E
3
= 0,230 V
a) Hãy tính tích số tan của bạc idodua.
b) Hãy tính tích số tan của chì (II) iodua.

Cho
VE
o
AgAg
799,0
/
=
+
, R = 8,314 J/mol/K, F = 96487 C/mol.
Đáp số: a) 1,37.10
-16
;
b) [Ag
+
] = 4,58.10
-14
; [I

] = 2,99.10
-3
;
[Pb
2+
]= 0,5 ([I

] –[Ag
+
]) = 1,5.10
-3
; T = 1,34.10

-8
Câu 4.7.
(IChO 42) Cho các giá trị thế khử chuẩn sau:
(IChO 42) Cho các giá trị thế khử chuẩn sau:
Bán phản ứng
Bán phản ứng
E
E
0
0
, V (298K)
, V (298K)
Sn
Sn
2+
2+
+ 2e
+ 2e
→
→
Sn
Sn
-0,14
-0,14
Sn
Sn
4+
4+
+ 2e
+ 2e

→
→
Sn
Sn
2+
2+
+0,15
+0,15
Hg
Hg
2
2
2+
2+
+ 2e
+ 2e
→
→
2 Hg
2 Hg
+0,79
+0,79
Hg
Hg
2
2
Cl
Cl
2
2

+ 2e
+ 2e
→
→
2 Hg
2 Hg


+ 2 Cl
+ 2 Cl

+0,27
+0,27
(a) Hãy tính hằng số cân bằng của phản ứng sau ở 298 K:
(a) Hãy tính hằng số cân bằng của phản ứng sau ở 298 K:
Sn (r) + Sn
Sn (r) + Sn
4+
4+
(aq)
(aq)
→
←


2 Sn
2 Sn
2+
2+
(aq)

(aq)
(b) Hãy tính độ tan của Hg
(b) Hãy tính độ tan của Hg
2
2
Cl
Cl
2
2
trong nước ở 298 K (theo đơn vị mol/l).
trong nước ở 298 K (theo đơn vị mol/l).
(c) Hãy tính suất điện động chuẩn, E°, của pin nhiên liệu sử dụng phản ứng sau:
(c) Hãy tính suất điện động chuẩn, E°, của pin nhiên liệu sử dụng phản ứng sau:
H
H
2
2
(k) + 1/2 O
(k) + 1/2 O
2
2
(k)
(k)
→
→
H
H
2
2
O (l)

O (l)
ΔG° = –237,1 kJ.mol
ΔG° = –237,1 kJ.mol
–1
–1
Hướng dẫn giải
a.
a.
9
0592,0
)14,015,0(2
10.27,610
==
+
K
b. Xác định tích số tan:
b. Xác định tích số tan:
21
Cách 1:
Cách 1:
-1
-1
×
×
Hg
Hg
2
2
2+
2+

+ 2e
+ 2e
→
→
2 Hg
2 Hg


∆
∆
G
G
0
0
1
1
= -nFE
= -nFE
0
0
1
1
= -2
= -2
×
×
96485
96485
×
×

0,79 = -152,4.10
0,79 = -152,4.10
3
3
J
J
1
1
×
×
Hg
Hg
2
2
Cl
Cl
2
2
+ 2e
+ 2e
→
→
2 Hg + 2 Cl
2 Hg + 2 Cl
-
-


∆
∆

G
G
0
0
2
2
= -nFE
= -nFE
0
0
2
2
= -2
= -2
×
×
96485
96485
×
×
0,27 = -52,1.10
0,27 = -52,1.10
3
3
J
J


Hg
Hg

2
2
Cl
Cl
2
2


→
←
Hg
Hg
2
2
2+
2+
+ 2 Cl
+ 2 Cl
-
-


∆
∆
G
G
0
0
3
3

= -
= -
∆
∆
G
G
0
0
1
1


+
+
∆
∆
G
G
0
0
2
2
= 100,3.10
= 100,3.10
3
3
J = -RTlnT
J = -RTlnT
⇒
⇒

48,40
298314,8
10.3,100
ln
30
3
−=
×
−=
∆
−=
RT
G
T
⇒
⇒
T = 2,62.10
T = 2,62.10
-18
-18
Cách 2:
Cách 2:
Hg
2
2+
+ 2 e
→
←

2 Hg

Hg
2
2+
+ 2 Cl
-

→
←

Hg
2
Cl
2
; T = [Hg
2
2+
][Cl
-
]
2
Thiết lập công thức tính
o
HgClHg
E
/
22
theo
o
HgHg
E

/
2
2
+
.
Có
2
/
2
2
//
][
lg
2
0592,0
]lg[
2
0592,0
2
2
2
2
2
2
−
+
+=+=
+++
Cl
T

EHgEE
o
HgHg
o
HgHgHgHg

]lg[0592,0lg
2
0592,0
/
2
2
−
−+=
+
ClTE
o
HgHg
Khi [Cl
-
] = 1 M thì:
TEEE
o
HgHg
o
HgHgClHgHgCl
lg
2
0592,0
/

//
2
2
22
+==
+
⇒ T = 2,71.10
-18
Tính độ tan:
Có
Hg
Hg
2
2
Cl
Cl
2
2


→
←
Hg
Hg
2
2
2+
2+
+ 2 Cl
+ 2 Cl

-
-


S 2S
S 2S
⇒ S(2S)
2
= T
⇒
M
T
S
7
3
18
3
10.68,8
4
10.62,2
4
−
−
===
22
c. Có:
c. Có:
∆
∆
G

G
0
0
= -nFE
= -nFE
0
0
pin
pin
⇒
⇒
V
nF
G
E
pin
23,1
964852
10.1,237
3
0
0
=
×
−
−=
∆
−=
Câu 4.8. Kỹ thuật điện hoá thường được dùng để xác định độ tan của các muối khó tan.
Do sức điện động là hàm bậc nhất theo logarit của nồng độ nên có thể xác định được các

nồng độ dù rất nhỏ.
Bài tập này sử dụng một pin điện hoá gồm hai phần, được nối với nhau bằng cầu
muối. Phần bên trái của sơ đồ pin là một thanh Zn nhúng trong dung dịch Zn(NO
3
)
2
0,200M; còn phần bên phải là một thanh Ag nhúng trong dung dịch AgNO
3
0,100M. Mỗi
dung dịch có thể tích 1,00L ở 25
0
C.
(a) Vẽ sơ đồ pin và viết các bán phản ứng xảy ra ở mỗi cực.
(b) Hãy tính sức điện động của pin và viết phương trình phản ứng xảy ra khi pin phóng
điện.
Giả sử pin phóng điện hoàn toàn và lượng Zn có dư.
(c) Hãy tính điện lượng được phóng thích trong quá trình phóng điện.
Trong một thí nghiệm khác, KCl được thêm vào dung dịch AgNO
3
ở phía bên phải
của pin ban đầu. Xảy ra phản ứng tạo kết tủa AgCl và làm thay đổi sức điện động. Sau khi
thêm xong. Sức điện động bằng của pin bằng 1,04V và [K
+
] = 0,300M.
(d) Hãy tính [Ag
+
] tại trạng thái cân bằng.
(e) Hãy tính [Cl
-
] tại trạng thái cân bằng và T

AgCl
.
Cho: E
o
Zn2+/Zn
= -0,76V; E
o
Ag+/Ag
= 0,80V.
Đáp số: a. Zn
|
Zn
2+
||
Ag
+

|
Ag

b. 1,52V
c. 9649C d. 7,3.10
-10
M
e. [Cl
-
] = 0,2M; T = 1,5.10
-10
)
Câu 4.9.

Xem xét pin điện hóa sau:
Xem xét pin điện hóa sau:
Pt |H
Pt |H
2
2
(p = 1 atm)|H
(p = 1 atm)|H
2
2
SO
SO
4
4
0,01 M|PbSO
0,01 M|PbSO
4
4
(r)|Pb(r).
(r)|Pb(r).
(a) Hãy tính nồng độ cân bằng của SO
(a) Hãy tính nồng độ cân bằng của SO
4
4
2-
2-
và pH của dung dịch trong pin trên.
và pH của dung dịch trong pin trên.
(b) Hãy viết phản ứng xảy ra khi pin phóng điện.
(b) Hãy viết phản ứng xảy ra khi pin phóng điện.

Suất điện động của pin trên ở 298,15 K là –0,188 V. Giả thiết rằng trong phần (c) và
Suất điện động của pin trên ở 298,15 K là –0,188 V. Giả thiết rằng trong phần (c) và


(d) nồng độ cân bằng của SO
(d) nồng độ cân bằng của SO
4
4
2-
2-
là 5·10
là 5·10
-3
-3
M và của H
M và của H
3
3
O
O
+
+
là 15·10
là 15·10
-3
-3
M (các giá trị này có thể
M (các giá trị này có thể

khác giá trị tính được ở phần (a)).
khác giá trị tính được ở phần (a)).
23
(c) Hãy tính tích số tan của PbSO
(c) Hãy tính tích số tan của PbSO
4
4
.
.
(d) Hãy cho biết suất điện động của pin trên tăng hay giảm bao nhiêu V khi áp suất của
(d) Hãy cho biết suất điện động của pin trên tăng hay giảm bao nhiêu V khi áp suất của


hidro giảm một nửa?
hidro giảm một nửa?
Vàng kim loại không tan trong dung dịch axit nitric nhưng tan được trong nước
Vàng kim loại không tan trong dung dịch axit nitric nhưng tan được trong nước


cường toan (là hỗn hợp gồm axit clohidric đặc và axit nitric đặc có tỉ lệ thể tích tương ứng
cường toan (là hỗn hợp gồm axit clohidric đặc và axit nitric đặc có tỉ lệ thể tích tương ứng


là 3 : 1). Vàng phản ứng với nước cường toan tạo thành ion phức [AuCl
là 3 : 1). Vàng phản ứng với nước cường toan tạo thành ion phức [AuCl
4
4
]
]
-

-
.
.
(e) Sử dụng các giá trị thế khử chuẩn cho dưới đây, hãy tính hằng số bền tổng cộng của
(e) Sử dụng các giá trị thế khử chuẩn cho dưới đây, hãy tính hằng số bền tổng cộng của


phức [AuCl
phức [AuCl
4
4
]
]
-
-
.
.
Cho:
Cho:
pK
pK
a2
a2
(H
(H
2
2
SO
SO
4

4
) = 1,92;
) = 1,92;
E°(Pb
E°(Pb
2+
2+
/Pb) = - 0,126 V
/Pb) = - 0,126 V
E°(Au
E°(Au
3+
3+
/Au) = + 1,50 V
/Au) = + 1,50 V
E°([AuCl
E°([AuCl
4
4
]
]
-
-
/Au + 4 Cl
/Au + 4 Cl
-
-
) = + 1,00 V
) = + 1,00 V
Hướng dẫn giải

a.
a.
H
H
2
2
SO
SO
4
4


→
→
H
H
+
+
+ HSO
+ HSO
4
4
-
-
0,01 0,01
0,01 0,01
HSO
HSO
4
4

-
-
→
←


H
H
+
+
+ SO
+ SO
4
4
2-
2-
cb 0,01 - x 0,01 + x x
cb 0,01 - x 0,01 + x x
⇒
⇒
92,1
2
10
01,0
)01,0(
−
=
−
+
=

x
xx
K
a
⇒
⇒
x = 4,53.10
x = 4,53.10
-3
-3
M
M
⇒
⇒
[SO
[SO
4
4
2-
2-
]= x = 4,53.10
]= x = 4,53.10
-3
-3
M
M
[H+] = 0,01 + x = 0,0145 M
[H+] = 0,01 + x = 0,0145 M
⇒
⇒

pH = 1,84;
pH = 1,84;
b.
b.
Catot (+)
Catot (+)
PbSO
PbSO
4
4
+ 2e
+ 2e
→
→
Pb + SO
Pb + SO
4
4
2-
2-
Anot (-)
Anot (-)
H
H
2
2


→
→

2 H
2 H
+
+
+ 2e
+ 2e


PbSO
PbSO
4
4
+ H
+ H
2
2


→
→
Pb + 2 H
Pb + 2 H
+
+
+ SO
+ SO
4
4
2-
2-

c. Có:
c. Có:
]lg[
2
0592,0
20
/
2
+
+=
+
PbEE
PbPb
catot
V
p
H
EE
H
HH
anot
108,0
1
)10.15(
lg
2
0592,0
0
][
lg

2
0592,0
232
0
/
2
2
−=+=+=
−+
+
24
⇒
⇒
188,0108,0]lg[
2
0592,0
20
/
2
−=++=−=
+
+
PbEEEE
PbPb
anotcatotpin
⇒
⇒
[Pb
[Pb
2+

2+
]= 1,81.10
]= 1,81.10
-6
-6
M
M
⇒
⇒
T = [Pb
T = [Pb
2+
2+
][SO
][SO
4
4
2-
2-
] = 1,81.10
] = 1,81.10
-6
-6


×
×
5.10
5.10

= 9,05.10
= 9,05.10
-9
-9
d. Khi áp suất của hidro giảm một nửa:
d. Khi áp suất của hidro giảm một nửa:
V
p
H
EE
H
HH
anot
099,0
5,0
)10.15(
lg
2
0592,0
0
][
lg
2
0592,0
232
0
/
2
2

−=+=+=
−+
+
E
E
catot
catot
không đổi, E
không đổi, E
anot
anot
tăng (-0,099 + 0,108) = 0,009V, vậy E
tăng (-0,099 + 0,108) = 0,009V, vậy E
pin
pin
giảm 0,009 V;
giảm 0,009 V;
e.
e.
+1
+1
×
×
Au
Au
3+
3+
+ 3e
+ 3e
→

→
Au
Au
∆
∆
G
G
0
0
1
1
= -nFE
= -nFE
0
0
1
1
= -3
= -3
×
×
96485
96485
×
×
1,50 = -434,2.10
1,50 = -434,2.10
3
3
J

J
-1
-1
×
×
AuCl
AuCl
4
4
-
-
+ 3e
+ 3e
→
→
Au + 4 Cl
Au + 4 Cl
-
-
∆
∆
G
G
0
0
2
2
= -nFE
= -nFE
0

0
2
2
= -3
= -3
×
×
96485
96485
×
×
1,00 = -289,5.10
1,00 = -289,5.10
3
3
J
J


Au
Au
3+
3+
+ 4Cl
+ 4Cl
-
-


→

←
AuCl
AuCl
4
4
-
-
∆
∆
G
G
0
0
3
3
=
=
∆
∆
G
G
0
0
1
1


-
-
∆

∆
G
G
0
0
2
2
= -144,7.10
= -144,7.10
3
3
J = -RTln
J = -RTln
β
β
1,4
1,4
⇒
⇒
4,54
298314,8
10.7,144
ln
30
3
4,1
=
×
−
−=

∆
−=
RT
G
β
⇒
⇒
β
β
1,4
1,4
= 2,31.10
= 2,31.10
25
25
)
)
25