Hình 8 Tiết 53: Ôn tập chương III

Gi¸o viªn d¹y: §Æng ThÞ YÕn

Ch ơng III
Đoạn thẳng tỷ lệ
Định lý Ta - Lét
Tính chất đ ờng phân giác trong tam giác
Tam giác đồng dạng
Định nghĩa
Định lý Ta Lét thuận và đảo
Hệ quả của định lý Ta Lét
Các tr ờng hợp
đồng dạng
Định nghĩa
Định lý về hai tam giác đồng dạng
Tr ờng hợp c.c.c
Tr ờng hợp c.g.c
Tr ơng hợp g.g
Tr ơng hợp đồng dạng
Của tam giác vuông
Tính chất

Tiết 53: Ôn tập ch ơng III
I. Lý thuyết
1) Đoạn thẳng tỷ lệ: AB, CD tỷ lệ với AB, CD <=>
''
''
DC
BA
CD
AB

=
''
''
DC
BA
CD
AB
=











==

=

=
''
''
''
''
''
''''

''.''.
DCCD
BAAB
DC
BA
CD
AB
DC
DCBA
CD
CDAB
BACDDCAB
=>
Tính chất:
2) Định lý Ta Lét thuận và đảo:
A
B
C
a
B
C

=
=
=





AC
CC
AB
BB
CC
AC
BB
AB
AC
AC
AB
AB
BCa
ABC
''
'
'
'
'
''
//

Tiết 53: Ôn tập ch ơng III
3) Hệ quả của định lý Ta - Lét
A
B
C
a
B
C
A
B C
B
C
A
B
C
C
B
a
a
BC
CB
AC
AC
AB
AB
BCa
ABC
''''
//
==

4) Tính chất của đ ờng phân giác trong tam giác
Tiết 53: Ôn tập ch ơng III
A
B
D
C
E
x
AD là tia phân giác của góc BAC
AE là tia phân giác của góc BAx
5) Tam giác đồng dạng:
A
A
B
C
B
C
h
h
{

===
===

k
CA
AC
BC
CB
AB
BA
CCBBAA
ABCCBA
''''''
',','
'''
S
a) Định nghĩa
b)Tính chất:
2
'
;
'
'
k
S
S
k
P
P
k

h
h
==
=
h, h là đ ờng cao của ABC và ABC
P, P là nữa chu vi của ABC và ABC
S, S là diện tích của ABC và ABC
EC
EB
DC
DB
AC
AB
==

Tiết 53: Ôn tập ch ơng III
6) Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác
Liên hệ giữa các tr ờng hợp đồng dạng và các tr ờng hợp bằng
nhau của hai tam giác ABC và ABC
Các tr ơng hợp đồng dạng
Các tr ơng hợp bằng nhau
) (
''''''
) ccc
CA
AC
BC
CB
AB
BA

a ==
) (

'

''''
) cgcBB
BC
CB
AB
BA
b ==
và
).('') ggBBAAc ==
và
a) AB = AB, BC = BC và
AC = AC (c.c.c)
b) AB = AB, BC = BC và
B = B (c.g.c)
c) A = A ; B = B và AB = AB
(g.c.g)

Tiết 53: Ôn tập ch ơng III
A AB
B
C
C
7) Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông ABC và ABC
(A = A = 90
0

)
AC
CA
AB
BA
a
''''
) =
BC
CB
AB
BA
c
''''
) =
b) B = B hoặc C = C

Tiết 53: Ôn tập ch ơng III
II. Bài tập
Bài tập 56/92-SGK
Xác định tỷ số của hai đoạn thẳng AB
và CD trong các tr ờng hợp sau:
a) AB = 5cm, CD = 15cm
b) AB = 45dm, CD = 150cm
c) AB = 5CD
Kết quả:
a)
3
1
15

5
==
cm
cm
CD
AB
b) CD = 150cm = 15dm
3
15
45
==
dm
dm
CD
AB
5
5
) ==
CD
CD
CD
AB
c

Tiết 53: Ôn tập ch ơng III
II. Bài tập
Bài tập 58/92-SGK
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ
các đ ờng cao BH, CK.
a) Chứng minh BK = CH

b) Chứng minh KH // BC
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ
dài đoạn thẳng HK.
A
B
C
H
K
Hình 66
H ớng dẫn câu c:
-
Vẽ thêm đ ờng cao AI. Xét hai tam
giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính
CH.
- Xét hai tam giác đồng dạng AKH và
ABC rồi tính HK.
I

C©u c)
KÎ ® êng cao AI.
XÐt IAC vµ BHC cã:
A
H = I (= 90
0
), ACB = ACI
=> IAC HBC (g.g)
S
BC
AC
HC

IC
==>
AC
BCIC
HC
.
==>
b
a
a
HC
.
2
==>
b
a
2
2
=
b
a
bHCACAH
2
2
−=−==>
b
ab
2
2
22

−
=
Cã KH//BC (c©u b)
AC
AH
BC
KH
==>
AC
AHBC
KH
.
==>
b
ab
b
a
KH
2
2
.
22
−
==>
2
2
2b
a
a −=
S

=> AKH ABC (®/l tam gi¸c ®ång d¹ng)
B
C
H
K
H×nh 66
I
1
1

Ch ơng III
Đoạn thẳng tỷ lệ
Định lý Ta - Lét
Tính chất đ ờng phân giác trong tam giác
Tam giác đồng dạng
Định nghĩa
Định lý Ta Lét thuận và đảo
Hệ quả của định lý Ta Lét
Các tr ờng hợp
đồng dạng
Định nghĩa
Định lý về hai tam giác đồng dạng
Tr ờng hợp c.c.c
Tr ờng hợp c.g.c
Tr ơng hợp g.g
Tr ơng hợp đồng dạng
Của tam giác vuông
Tính chất

H ớng dẫn về nhà

-
Ôn tập kỷ lý thuyết ch ơng III
-
Làm tốt các bài tập 59; 60; 61/tr 92, 93-SGK
-
Làm các bài tập 53; 54; 55/tr76; 77- SBT
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.