Ôn thi 10: PT bậc 2 chứa tham số

* T
aỡi lióỷu ọn thi vaỡo lồùp 10 * GV : oaỡn Ngoỹc Nghiaợ *
* Taỡi lióỷu lổu haỡnh nọỹi bọỹ*
PHNG TRèNH BC HAI CHA THAM S
Dng 1: Tỡm iu kin ca tham s pt bc hai cú nghim , vụ nghim, cú nghim kộp
PP gii : S dng kin thc sau:
P/t ax
2
+ bx + c = 0 vi bit thc = b
2
- 4ac (hoc ' = b'
2
- ac) :
* Cú nghim <=> 0 ( hoc ' 0)
* Cú 2 nghim phõn bit <=> > 0 ( hoc ' > 0)
* Cú nghim kộp <=> = 0 ( hoc ' = 0)
* Vụ nghiờm <=> < 0 ( hoc ' < 0)
Bi 1 : nh m pt x
2
-x -3m+2 =0 cú hai nghim phõn bit
Bi 2: nh m pt x
2
-mx + m
2
-5 =0 cú nghim
Bi 3:nh m pt (m-2)x
2
-2mx + m-3 =0 cú 2 nghim phõn bit
Bi 4:nh m pt (m-1)x
2
+2(m-1)x - m =0 khụng cú nghim

Bi 5 : Tỡm cỏc giỏ tr ca m pt 3x
2
-2x -5m+2 =0 cú nghim s kộp. Tớnh nghim s kộp ú .
Bai 6 : Tỡm giỏ tr ca m pt (m-2) x
2
-2(m-4)x + m- 5=0 cú nghim s kộp . Tớnh nghim kộp ú
Bi 7: Cho pt : m x
2
-4(m-1)x-8=0 .nh m pt cú nghim s kộp .Tớnh nghim kộp ú
Dng 2: Chng minh pt bc hai luụn luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca tham s
PP gii : 1.Lp bit thc = b
2
- 4ac (hoc ' = b'
2
- ac) ri bin i sao cho 0 ( hoc ' 0)
2. Chng t ac < 0 (tc a v c trỏi du)
Bi 8 : Cho pt x
2
-2mx + m
2
-6 =0 (1) .C/minh pt(1) luụn luụn cú 2 nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m
Bi 9:Cho pt x
2
-2mx -4m-11 =0 (1).C/ m pt(1) luụn luụn cú 2 nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m
Bi 10 : Chng minh pt x
2
+2(m+1)x-m-4=0 luụn luụn cú 2 nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m
Bi 11 : Chng minh pt mx
2
+2(m+2)x- 2m-1 =0 luụn luụn cú 2 nghim phõn bit vi mi m 0

Dng 3:Tỡm giỏ tr ca tham s phng trỡnh bc 2 cú mt nghim cho trc. Tỡm nghim cũn li
PP GII : Thay x = vo phng trỡnh ó cho, t ú tỡm tham s ri dựng h thc Vi-et (x
1 +
x
2
=

-b/a hoc x
1
.x
2
=

c/a) tỡm
nghim cũn li
Bi 12:Tỡm m phng trỡnh:x
2
+3x+m+1=0 cú 1 nghim x=-2.Tỡm nghim cũn li.
Bi 13:Tỡm m phng trỡnh x
2
+3mx+m+2=0 cú 1 nghim x= Tỡm nghim cũn li.
Bi 14:tỡm m phng trỡnh:2x
2
-m
2
x-18m=0 cú 1 nghim x=-3
.Dng 4:Tỡm giỏ tr ca tham s pt bc 2 cú nghim tho món iu kin cho trc
PP g iaới: B1 : Tỗm m õóứ p/t coù nghióỷm (hoỷc c/m p/t coù nghióỷm)
B2 : Kóỳt hồỹp õióửu kióỷn cuớa õóử baỡi vồùi Hóỷ thổùc Vi eùt õóứ tỗm m
B3 : Kóỳt hồỹp caùc g/t cuớa m vổỡa tỗm rọửi kóỳt luỏỷn

Bi 15: :nh m pt x
2
+4x-(m+1)=0 cú nghim x
1
;x
2
tho món x
1
+x
2
-x
1
x
2
=0
Bi 16:nh m cỏc pt sau cú nghim x
1
;x
2
tho món iu kin trong ngoc
a)x
2
-5x+m=0 (+=5) b) x
2
-2(m-1)x+(m
2
-m+2)=0 (

x
1

2
+x
2
2
=-8)
c)2x
2
-2x+m-1=0 (

x
1
=2

x
2
) d) x
2
-(2m-1)x+m
2
-m-2=0 (2x
1
x
2
+ x
1 +
x
2
3 )
e) 3x
2

- mx + 2 = 0 ( 3x
1
x
2
= 2

x
2
-2 ) f) 3x
2
- 5x +m = 0 (

x
1
2
-x
2
2
=5/9)
g) x
2
-5x+m=0 ( x
1
3
+x
2
3
=72)
BAèI TP TỉNG HĩP PHặNG TRầNH BC HAI CHặẽA THAM S
Baỡi 1

: Cho pt (m-2)x
2
- 2mx +m-4 = 0 (trong õoù x laỡ ỏứn ,m laỡ tham sọỳ )
a/Tỗm m õóứ pt coù 2 nghióỷm .
b/vồùi giaù trở naỡo cuớa m thỗ pt õaợ cho coù nghióỷm sọỳ keùp , tờnh nghióỷm keùp õoù.
c/Tỗm caùc giaù trở cuớa m õóứ pt coù 2 nghióỷm x
1
, x
2
thoaớ maợn
1
1
x
+
2
1
x
=
3
1
Baỡi 2:
Cho pt x
2
- 2(m-1)x +m-3 = 0 (trong õoù x laỡ ỏứn ,m laỡ tham sọỳ )
a/ Chổùng minh rũng pt luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa tham sọỳ m
b/ Xaùc õởnh m õóứ pt coù hai nghióỷm traùi dỏỳu
c/ Tỗm m õóứ pt coù hai nghióỷm x
1
,x
2

õọỳi nhau
Baỡi 3:
cho pt x
2
-2x +m-1 = 0 (trong õoù x laỡ ỏứn ,m laỡ tham sọỳ )
a/ Giaới pt khi m= -3
b/Tỗm m õóứ pt coù hai nghióỷm x
1
,x
2
thoaớ maợn x
1
= 2x
2
Baỡi 4
: cho pt x
2
- 2(m+1)x + m
2
+ m - 1 = 0 (trong õoù x laỡ ỏứn ,m laỡ tham sọỳ )
a/ Tỗm caùc giaù trở cuớa m õóứ pt coù nghióỷm
b/Trong trổồỡng hồỹp pt coù hai nghióỷm x
1
,x
2
.Tờnh theo m giaù trở bióứu thổùc A= x
1
2
+ x
2

2
theo m
c/Tỗm m õóứ bióứu thổùc A õaỷt giaù trở nhoớ nhỏỳt, tờnh giaù trở nhoớ nhỏỳt õoù
* T
i liãûu än thi vo låïp 10 * GV : Âon Ngc Nghi *
* Ti liãûu lỉu hnh näüi bäü*
Bi 5:
Cho pt x
2
- 2mx -4m-11 = 0 (trong âọ x l áøn ,m l tham säú )
a/ Gii pt khi m= 1
b/ Chỉïng minh ràòng pt ln ln cọ hai nghiãûm phán biãût våïi mi giạ trë ca tham säú m
c/Tçm cạc giạ trë ca m âãø pt cọ 2 nghiãûm x
1
, x
2
tho mn
1
2
1
−x
x
+
1
1
2
−x
x
= -5
Bi6

: cho pt x
2
- 2mx + m
2
- m - 5 = 0 (trong âọ x l áøn ,m l tham säú ).
Gi x
1
,x
2
l hai nghiãûm pt
a/ Tçm cạc giạ trë ca m âãø têch hai nghiãûm bàòng 37
b/ Våïi giạ trë no ca m thç giạ trë biãøu thỉïc E= x
1
- x
1
.x
2
+ x
2
âảt giạ trëlåïn nháút .tênh giạ trë låïn nháút âọ
Bi 7
: cho pt x
2
-mx -1 = 0 (trong âọ x l áøn ,m l tham säú )
a/ Chỉïng minh ràòng pt ln ln cọ hai nghiãûm phán biãût våïi mi giạ trë ca tham säú m
b/ Gi x
1
,x
2
l hai nghiãûm pt, Tçm giạ trë m âãø giạ trë biãøu thỉïc A= x

1
2
+ x
2
2
âảt giạ trë nh nháút .tênh giạ trë
nh nháút âọ
Bi 8:
cho pt (m+2)x
2
- 2(m- 1)x +m-1 = 0 (trong âọ x l áøn ,m l tham säú )
a/våïi giạ trë no ca m thç pt â cho cọ nghiãûm säú kẹp , tênh nghiãûm kẹp âọ
b/Trong trỉåìng håüp pt cọ hai nghiãûm x
1
,x
2
.chỉïng minh x
1
+ x
2
- 2x
1
x
2
= 0
Bi 9
: cho pt x
2
- 2(m+1)x +2m-15 = 0 (trong âọ x l áøn ,m l tham säú )
a/Tçm m âãø pt cọ hai nghiãûm x

1
,x
2
tho mn x
1
+5x
2
= 4
b/ Tçm cạc säú ngun ca m sao cho F =
1
1
x
+
2
1
x
cọ giạ trë l säú ngun
Bi10:
cho pt x
2
- 2(m+1)x + m
2
+2= 0 (trong âọ x l áøn ,m l tham säú ).
a/Tçm m âãø pt cọ mäüt nghiãûm bàòng 3. Tçm nghiãûm cn lải
b/Tçm m âãø pt cọ hai nghiãûm x
1
,x
2
tho mn x
-

- x
2
= 4
Bi 11:
cho pt x
2
- 2mx + 2m - 5= 0
a/ Tçm cạc giạ trë ca m âãø pt cọ nghiãûm
b/Gi x
1
,x
2
l hai nghiãûm ca pt.Tçm m âãø x
1
2
+ x
2
2
= 6
Bi 12: Cho pt x
2
- 2(m + 4) x + m
2
-8 = 0. Xạc âënh m âãø Pt cọ 2 nghiãûm x
1
; x
2
tha mn
a) A = x
1

+x
2
-3x
1.
x
2
âảt giạ trë låïn nháút
b) B = x
1
+x
2
+ x
1.
x
2
âảt giạ trë nh nháút
c) Tçm hãû thỉïc liãn hãû giỉỵa x
1
;x
2
khäng phủ thc m
Bi 13: Cho p/t (m - 1)x
2
- 2mx + m + 1 = 0
a) C/m p/t ln cọ 2 nghiãûm phán biãût våïi mi m ≠ 1
b) Tçm m âãø p/t cọ têch 2 nghiãûm bàòng 5, tỉì âọ tênh täøng 2 nghiãûm ca p/t
c) Tçm mäüt hãû thỉïc giỉỵa 2 nghiãûm khäng phủ thüc m
d) Tçm m âãø p/t cọ nghiãûm x
1
;x

2
tha mn hãû thỉïc
0
2
5
x
x
x
x
1
2
2
1
=++
Bi 14: Cho p/t x
2
- 2(m - 1)x + m - 3 = 0
a) Gii p/t khi m = 2
b) Chỉïng minh ràòng p/t ln cọ nghiãûm våïi mi m
c) Tçm mäüt hãû thỉïc giỉỵa cạc nghiãûm âäüc láûp våïi m
Bi 15: Cho pt x
2
- 2mx - 6m - 9= 0
a) Tçm m âãø p/t cọ 2 nghiãûm âãưu ám
b) Gi x
1
; x
2
l 2 nghiãûm ca p/t. Tçm m âãø x
1

2
+x
2
2
= 13
Hãút
CẠC EM CÄÚ GÀÕNG TỈÛ MÇNH LM TRỈÅÏC, KHI CÁƯN CỌ THÃØ THAM KHO KIÃÚN BẢN B. NÃÚU VÁÙN
KHÄNG LM ÂỈÅÜC, HY NHÅÌ THÁƯY HỈÅÏNG DÁÙN. CHỤC CẠC EM ÄN TÁÛP TÄÚT, THNH CÄNG
TRONG KÇ THI ÂÃÚN