Đề tài Buồng cộng hưởng quang học và sự truyền tia laser

Học Viên:
Lê Hà Phương
Nguyễn THị Hoài Phương
Phạm Minh Thông

Lớp: cao học Quang học khóa 21
Đề tài:
1
NỘI DUNG TRÌNH BÀY
I. PHẦN LÝ THUYẾT
1. Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học
2. Sự lan truyền của chùm tia Gauss
3. Sự phụ thuộc cùa các thông số chùm Gauss theo
các thông số của hệ cộng hưởng
II. PHẦN ỨNG DỤNG
1. Ví dụ trang 108
2. Vấn đề 6 trang 175

2
3
I.BIỂU DIỄN MA TRẬN CỦA BUỒNG CỘNG HƯỞNG
QUANG HỌC
1. Một số ma trận truyền tia cơ bản:
Gọi
Là ma trận biểu diễn
1 hệ quang học
Là ma trận thông số ngõ vào
Là ma trận thông số ngõ ra
Khi đó, ta có:

 Ma trận truyền qua

 Ma trận khúc xạ
 Ma trận phản xạ
Trong phần này, ta chỉ nghiên cứu:
M
4
 Ma trận truyền qua
 Ma trận khúc xạ
 Ma trận phản xạ
Đặc biệt: khi r =
(trường hợp gương phẳng)
5
2. Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học:
1 laser gồm có:
 Buồng cộng hưởng
 Môi trường tạo mật độ đảo lộn
 Bơm quang học
Chiều ánh sáng truyền qua hệ quang học
Chiều đánh số các ma trận
Từ đó suy ra
và
6


= > Khi đó, ta sẽ có thông số đầu ra là:
Áp dụng cho buồng cộng hưởng
RP
 Trường hợp dao động 1 lần
7
 Trường hợp dao động N lần
Gọi

 F là ma trận “vecto riêng” của M
 F
-1
là ma trận nghịch đảo của ma trận F
 là ma trận chéo hóa
Theo định nghĩa của sự chéo hóa, ta có:
M=F.Λ.F
-1

Mà ta có F.F
-1
= I (với I là ma trận đồng nhất)

Dễ dàng ta thấy
M
2
= M.M = (F.Λ.F
-1
)

(F.Λ.F
-1
) = F.Λ.I. Λ .F
-1
= F.Λ
2
.F
-1

M

3
= M.M
2
= (F.Λ.F
-1
)(F.Λ
2
.F
-1
)= F.Λ
3
.F
-1

= > 1 cách tổng quát ta có
Trong đó:
Cụ thể là:
8
II. BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER
1. Khái niệm
2. Phân loại
Buồng cộng hưởng chứa hoạt chất laser, đó là
một chất đặc biệt có khả năng khuyếch đại ánh
sáng bằng phát xạ cưỡng bức để tạo ra laser
Tính chất của laser phụ thuộc vào hoạt chất đó
=> người ta căn cứ vào hoạt chất để phân loại
laser.
G. phản xạ
G. bán mạ
Tia laser

Buồng cộng hưởng
Bơm quang học
a) Theo loại chất hoạt chất
b) Theo tính ổn định
Buồng cộng hưởng ổn định
Buồng cộng hưởng không ổn định
 Về Định lượng:
9
Về định tính
(dựa vào vết (A+D) của ma trận biểu diễn buồng cộng hưởng quang học)
Từ phần trên ta có:
M=F.Λ.F
-1
Là ma trân dao động 1 lần
Trong đó:
là ma trận chéo hóa
Là ma trận dao động N lần = >
xét vết (A+D) trong ma trận trên
Khi
BUỒNG CỘNG HƯỞNG ỔN ĐỊNH
Khi
BUỒNG CỘNG HƯỞNG
KHÔNG ỔN ĐỊNH
=> Có khả năng tạo ra chùm Gauss
= > Không có khả năng tạo chùm Gauss
10
III. SỰ PHỤ THUỘC CỦA CÁC THÔNG SỐ CHÙM GAUSS
THEO CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ CỘNG HƯỞNG
1. Khái niệm chùm Gauss
Chùm bức xạ khi lan truyền qua 2 gương của hệ cộng hưởng ổn định

thì sẽ bị phân kỳ do nhiễu xạ, nhưng năng lượng của chúng tập trung
trong miền gần trục và suy giảm nhanh theo hàm Gauss khi xa trục của
nó
=> chùm bức xạ đó được gọi là chùm Gauss
11
2. Những thông số chính của chùm Gauss
Trong gần trục, hàm phân bố biên độ cuả chùm Gauss được cho bởi
Trong đó:

12
3. Sự phụ thuộc của các hệ số chùm Gauss vào các hệ số
của hệ cộng hưởng quang học:
Gọi là ma trận biểu diễn cho buồng cộng hưởng
Với
là 2 trị riêng tương ứng






q được cho bởi phương trình:
hoặc
 Từ (2) = >
(1)
(2)
Trong đó
Với 0 < θ<Π
13
 Tương tự, từ (2)

Với
Và
14
Tổng kết:
 Đối với buồng cộng hưởng ổn định, bằng phương pháp ma
trận ta sẽ tìm được 7 thông số của chùm Gauss như sau:
 Đối với buồng cộng hưởng không ổn định, thì ta chỉ tìm được
15
16