tài liệu ôn tập toán 12

Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang1 -
PHẦN1:
*TĨM TẮT LÝ THUT, CƠNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG
* MỘT SỐ LƯU Ý ĐỂ VẬN DỤNG CƠNG THỨC
Chương 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
(Dành cho chương trình nâng cao)
1. Chuyển động quay đều
Tốc độ góc:
const
ω
=
Gia tốc góc:
0
γ
=
Tọa độ góc:
0
t
ϕ ϕ ω
= +
2. Chuyển động quay biến đổi đều
a. Tốc độ góc
Tốc độ góc trung bình:
2 1
2 1
tb
t t t
ϕ ϕϕ
ω
−∆
= =

∆ −
Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt
ϕ
ω ϕ
= =
Chú ý:
ω
có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn.
b. Cơng thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc:
γ
=
const
Tốc độ góc:
0
ω ω γ
= +
t
Tọa độ góc:
2
0 0
1
2
ϕ ϕ ω γ
= + +
t t

Phương trình độc lập với thời gian:
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
c. Gia tốc góc
Gia tốc góc trung bình:
2 1
2 1
ω ω
ω
γ
−
∆
= =
∆ −
tb
t t t
Gia tốc góc tức thời:
'( )
ω
γ ω
= =
d
t
dt
Chú ý:
ω γ
ω γ


>

<

: . 0
: . 0
Vật quay nhanh dần đều
Vật quay chậm dần đều
3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc

rv
ω
=

r
dt
d
r
dt
dv
a
tt

γ
ω
===

r
r

v
a
ht
.
2
2
ω
==

γωγω
+=+=
42242
.rrra
Gia tốc tiếp tuyến
tt
a
uur
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc
tt
; av v↑↑
r uur r
hoặc
tt
; av v↑↓
r uur r
.
Gia tốc pháp tuyến
(hay gia tốc hướng tâm )
n ht
a a

uur uur
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng
của véc tơ vận tốc
ht
; av v⊥
r uur r
.
Chú ý:
Vật quay đều: a
Vật biến đổi đều: a
ht
tt ht
a
a a

=


= +


r uur
r uur uur
4. Mơ men
a. Mơ men lực đối với một trục:
.M F d
=
b. Mơ men qn tính đối với một trục:
2
1

1
.
2
i
n
i
i
I m r
=
= ∑
Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc biệt:
•
2
Hình trụ rỗng hay vành tròn: .I m R=
( với R: là bán kính)
•
2
1
Hình trụ đặc hay đóa tròn: . .
2
I m R
=

•
2
2
Hình cầu đặc: . .
5
I m R
=

•
2
1
Thanh mảnh có trục quay là đường trung trực của thanh: . .
12
I m l
=
(với l: là chiều dài thanh)
•
2
1
Thanh mảnh có trục quay đi qua một đầu thanh: . .
3
I m l
=
,
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang2 -
c. Định lí trục song song:
2
.
G
I I m d
∆
= +
; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.
d. Mơ men động lượng đối với trục:
.L I
ω
=

5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
. hoặc .
dL d
M I M I
dt dt
ω
γ
= = =
6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng:
1 2
1 1 2 2
Nếu 0 thì
Hệ vật:
Vật có mô men quán tính thay đổi:
M L const
L L const
I I
ω ω
= =
+ + =
= =
7. Định lí biến thiên mơmen động lượng:
2 2 1 1
. hay .L M t I I M t
ω ω
∆ = ∆ − = ∆
8. Động năng của vật rắn
Động năng quay của vật rắn:
2
1

2
đ
W I
ω
=
Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến:
2 2
1 1
2 2
đ c
W I mv
ω
= +

Trong đó m là khối lượng,
c
v
là vận tốc khối tâm
Định lí động năng:
2 1
hay
đ đ đ
F F
W A W W A
∆ = − =
ur ur
Chương 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LỊ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )x A t

ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Hay
2
cos( )a A t
ω ω ϕ π
= + ±

4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2

2 ( / );
k g
f rad s
T m l
π
ω π ω
= = = =
∆
;
( )
mg
l m
k
∆ =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N k
f Hz f
T t m
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k

π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=


= −

lúc
0
0t =

Tài liệu Ôn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang3 -
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua VTCB
0
0x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
2
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua VTCB
0
0x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
π
ϕ
=

♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >

: Pha ban đầu
3
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
= −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
2
3
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A

x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
= −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =

là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −

3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x = −
theo chiều âm
0

0v <
: Pha ban đầu
3
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3

2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian

0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x
= −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
5
6
π
ϕ
=

Goùc
Hslg
0
0
30
0
45
0
60
0
90

0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π

π
2
sin
α
0
2
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2
2
1
0 0
cos
α
1
2
3
2
2
2
1
0
2

1
−
2
2
−
2
3
−
-1 1
tg
α
0
3
3
1
3
kx
ñ
3−
-1
3
3
−
0 0
cotg
α
kx
ñ
3
1

3
3
0
3
3
−
-1
3−
kxñ kxñ
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang4 -
Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc
-
3
-1
-
3
/3
(Điểm gốc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-
3
-1
-

3
/3
1
1
-1
-1
-
π
/2
π
5
π
/6
3
π
/4
2
π
/3
-
π
/6
-
π
/4
-
π
/3
-1/2
-

2
/2
-
3
/2
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2
1/2
A
π
/3
π
/4
π
/6
3

/3
3
B
π
/2
3
/3
1
3
O
5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
2

v
A x
;
ω ω
= +
2 2
2
4 2

a v
A
Chú ý:
2

: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên
M
M
M
M
v A
a
v
a A
ω
ω
ω
=

⇒ =

=

6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:a. Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F

= ∆ +


= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >


= ∆ ≤

b. Lực hồi phục:

0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

= ⇒

=

hay
2

0
hpM
hp
hpm

F m A
F ma
F
ω

=

= ⇒

=


lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
đh hp
F F
=
.
7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
ω ϕ
= +
tìm
i
t
Chú ý:
Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là

12
OM
T
t
=
,
thời gian đi từ M đến D là
6
MD
T
t
=
.
Từ vị trí cân bằng
0x
=
ra vị trí
2
2
x A
= ±
mất khoảng thời gian
8
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x =
ra vị trí
3

2
x A
= ±
mất khoảng thời gian
6
T
t
=
.
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần (
0; av a v< ↑↓
r r
), chuyển động từ D đến O là
chuyển động nhanh dần (
0; av a v> ↑↑
r r
)
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang5 -
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại).
b. Qng đường:
Nếu thì
4
Nếu thì 2
2
Nếu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A


= =



= =


= =



suy ra
Nếu thì 4
Nếu thì 4
4
Nếu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A


= =


= + = +




= + = +


Chú ý:

2 2
2 nếu vật đi từ
2 2

nếu vật đi từ
4
M
s A x A x A
T
t
s A x O x A
= = = ±
= →
= = ↔ = ±
m €
( )


2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2
nếu vật đi từ 0

2 2

8
2 2
1 nếu vật đi từ
2 2
m
M
m
s A x A x A x A
s A x x A
T
t
s A x A x A







= − = ± = ± = ±


= = ↔ = ±
= →
 
= − = ± ↔ = ±
 ÷
 ÷

 
€ €
( )

3 3
nếu vật đi từ 0
2 2

nếu vật đi từ
6
2 2
3 3
2 3 nếu vật đi từ
2 2
M
m
s A x x A
T
A A
t
s x x A
s A x A x A x A







= = ↔ = ±

= →
= = ± ↔ = ±
= − = ± = ± = ±
€ €


nếu vật đi từ 0
2 2

3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
s A x A x A




































= = ↔ = ±





= →


 

= − =± ↔ = ±

 ÷
 ÷


 


c. Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m A t E t

ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( );
2 2
t
E kx kA t E t k m
ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω
ω


= =



= =



=


Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với
ff 2
=
′

2
T
T
=
′

ωω
2
=
′
của dao động.
9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
a. Ghép nối tiếp:

2 2
1 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k
= + ⇒ = +
b. Ghép song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
k k k
= + ⇒ = +
c. Ghép khối lượng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T
= + ⇒ = +
Chú ý: Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm hai phần bằng nhau thì
= = =
1 2 0
2k k k k
Ti liu ễn thi TNPT- Luyn thi C,H - Trang6 -
II. CON LC N

1. Phng trỡnh li gúc:
0
cos( )t

= +
(rad)
2. Phng trỡnh li di:
0
cos( )s s t

= +
3. Phng trỡnh vn tc di:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt

= = = +
4. Phng trỡnh gia tc tip tuyn:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt

= = = = = + =
Chỳ ý:
0
0
;
s
s
l l

= =
5. Tn s gúc, chu kỡ, tn s v pha dao ng, pha ban u:
a. Tn s gúc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I


= = = =
b. Tn s:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l


= = = =

c. Chu kỡ:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g



= = = =
d. Pha dao ng:
( )t

+
e. Pha ban u:

Chỳ ý: Tỡm

, ta da vo h phng trỡnh
0
0
cos
sin
s s
v s


=

=

lỳc
0
0t =
6. Phng trỡnh c lp vi thi gian:

= +
2
2 2
0
2
v
s s
;

= +
2 2
2
0
4 2

a v
s
Chỳ ý:
0
2
0
: Vaọt qua vũ trớ caõn baống

: Vaọt ụỷ bieõn
M
M
M
M
v s
a
v
a s



=


=

=


7. Lc hi phc:
Lc hi phc:
0
s
s
0
hpM
hp
hpm
g

F m
g
F m
l
l
F

=

=


=

lc hi phc luụn hng vo v trớ cõn bng
8. Nng lng trong dao ng iu hũa:
ủ t
E E E= +
a. ng nng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
ủ
E mv m s t E t

= = + = +
b. Th nng:
2 2 2 2 2

0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l

= = = + = + =
Chỳ ý:
2 2 2
0 0 0
2 2 2
0
2
0 0
1 1
(1 cos )
2 2
1 1
: Vaọt qua vũ trớ caõn baống
2 2
1
(1 cos ): Vaọt ụỷ bieõn
2
ủM M
tM
g
E m s m s mgl

l
E mv m s
g
E m s mgl
l




= = =



= =



= =


Th nng v ng nng ca vt dao ng iu hũa vi
ff 2
=


2
T
T
=

2
=

Vn tc:
2
0 0
2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl

= =
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang7 -
Lực căng dây:
0
(3cos 2cos )mg
τ α α
= −
9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:
a. Theo độ cao (vị trí địa lí):
2
0h
R
g g
R h
 
=
 ÷
+
 
nên

2
h
h
l R h
T T
g R
π
+
= =
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
0
0
(1 )l l t
α
= + ∆
nên
α
π
∆
= = +
0
0
2 ( 1)
2
t
l t
T T
g
Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s):
2 1

1 1
T TT
T T
−∆
=
Độ lệch trong một ngày đêm:
1
86400
T
T
θ
∆
=
c. Nếu
1 2
l l l= +
thì
2 2
1 2
T T T
= +
; nếu
1 2
l l l= −
thì
2 2
1 2
T T T
= −
d. Theo lực lạ

l
F
ur
:
2 2
hay
hay 2
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a
π
α

↑↑ ↑↑ ⇒ = +


↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =



⊥ ⊥ ⇒ = + =


ur ur r r
ur ur r r
ur ur r r
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính (
qt
a a= −
uur r
)

III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi
1 1 1 2 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x A t
ω ϕ
= + = +
có biên độ và pha
được xác định:
a. Biên độ:
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
; điều kiện

1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
b. Pha ban đầu
ϕ
: tan
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
≤ ≤ ≤ ≤
Chú ý:
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ
∆ = = +



∆ = + = −



∆ = + = +


∆ = − ≤ ≤ +


1 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
Hai dao động cùng pha 2 :
Hai dao động ngược pha (2 1) :
Hai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:
c
kx F ma− ± =

Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực
cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
x
'x
O
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
ϕ
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang8 -
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
f f
T T
ω ω
=



= ↑→ ∈


=

DAO ĐỘNG TỰ DO
DAO ĐỘNG DUY TRÌ
DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỢNG
BỨC
SỰ CỘNG HƯỞNG
Lực tác dụng *Do t/d của nội lực tuần
hoàn
*Do t/d của lực cản
( do ma sát)
*Do t/d của ngoại lực
tuần hoàn
Biên độ A * Phụ thuộc đk ban đầu * Giảm dần theo thời
gian
*Phụ thuộc biên độ của
ngoại lực và hiệu số
0
( )
cb
f f−
Chu kì T
(hoặc tần số f)
* Chỉ phụ thuộc đặc tính
riêng của hệ, không phụ
thuộc các yếu tố bên

ngoài.
*Không có chu kì hoặc
tần số do không tuần
hoàn
*Bằng với chu kì ( hoặc
tần số) của ngoại lực tác
dụng lên hệ
Hiện tượng đặc
biệt trong DĐ
Không có Sẽ không dao động khi
masat quá lớn
* Sẽ xãy ra HT cộng
hưởng (biên độ A đạt
max)khi tần số
0cb
f f=
ng dụng *Chế tạo đồng hồ quả
lắc.
*Đo gia tốc trọng trường
của trái đất.
*Chế tạo lò xo giảm
xóc trong ôtô, xe máy
*Chế tạo khung xe, bệ
máy phải có tần số khác
xa tần số của máy gắn
vào nó.
*Chế tạo các loại nhạc cụ
Chương 3: SĨNG CƠ HỌC
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG
1. Phương trình dao động sóng:

cosu a t
ω
=
Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ
x
:
2
cosu a t x
π
ω
λ
 
= ±
 ÷
 
phụ thuộc vào khơng gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O đến M (
d OM=
) với vận tốc
v
mất khoảng thời gian
OM
OM
d
t

v
=
là:
cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 )
OM OM
M OM
d d
u a t t a f t a ft f
v v
ω π π π
 
= − = − = −
 
 
So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc
2
OM
d
f
v
ϕ π
=
,
phương trình sóng tại M có dạng:
cos( )
M
u a t
ω ϕ
= −
3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng

cosu a t
ω
=
• ••
O
M
N
cos(2 2 )
M
x
u a ft f
v
π π
= −
cos(2 2 )
N
x
u a ft f
v
π π
= +
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang9 -
Phương trình truyền sóng từ O
1
đến M (
1 1
d O M=
):
1
1

cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
1 1
1
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình truyền sóng từ O
2
đến M (
2 2
d O M=
):
2
2
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v

π π
= −
; pha ban đầu
2 2
2
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 2 1
1 2
2 cos( ) cos(2 )
M M M
d d d d
u u u a f ft f
v v
π π π
− +
= + = −
;
Đặt
2 1
2 cos( )
d d
a f
v

π
−
=A
;
2 1
d d
f
v
ϕ π
+
=
thế thì
cos( )
M
u t
ω ϕ
= −A
a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi):
2 1
d d d
∆ = −
b. Độ lệch pha:
2 1 2 1
2 1
2 2 ; với
d d d d v
f
v f
ϕ ϕ ϕ π π λ
λ

− −
∆ = − = = =
c. Hai dao động cùng pha:
ϕ π
λ
∆ =
∆ =
2
Biên độ dao động được tăng cường
k
d k
(biên độ cực đại)
d. Hai dao động ngược pha:
ϕ π
λ
∆ = +
∆ = +
(2 1)
Biên độ dao động bò triệt tiêu
(2 1)
2
k
d k
(biên độ bằng khơng)
Chú ý:
Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1
Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2
Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2 4

k d k k
k d k k
k d k k
ϕ π λ
λ
ϕ π
π λ
ϕ


∆ = ⇒ ∆ = =


∆ = + ⇒ ∆ = + =

∆ = + ⇒ ∆ = + =




Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
a. Số điểm cực đại trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ

+ =



− =


1 2 1 2
1 2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2

2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ

= +

⇒ − ≤ ≤



≤ ≤

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ

+ =


− = +


1 2 1 2
1 2
(2 1)
2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
(2 1)
1 1

2 4

2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ

= + +

⇒ − − ≤ ≤ −


≤ ≤

c. Số vị trí đứng n do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
1 1

2 2
(2 1)
2
d d O O d

d d
k
d d k
λ
λ λ

− < =

⇒ − − < < −

− = +


d. Số gợn sóng do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2

d d O O d
d d
k d k
d d k
λ
λ λ
λ
 − < =


⇒ < ⇒ − < <

− =


Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang10 -
5. Liên hệ:
v
vT
f
λ
= =
II. SĨNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:
2 1
d d d k
λ
∆ = − =

b. Vị trí nút:
2 1
(2 1)
2
d d d k
λ
∆ = − = +
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:
2 1
2

d d d k
λ
∆ = − =
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:
2 1
(2 1)
4
d d d k
λ
∆ = − = +
4. Sóng dừng trên dây dài
l
(hai đầu là nút):
2
l k
λ
=
;
= = +
( ; 1)k là số múi sóng số bụng sóng k số nút sóng k
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng:
(2 1)
4
l k
λ
= +
;
= = +
( 1)k là số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k
III. SĨNG ÂM

1. Cường độ âm (cơng suất âm):
2
( . );
P E
I W m P
S t
−
= =
P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m
2
): Diện tích
2. Mức cường độ âm:
0
12 2
0
0
( ) lg
; 10 : cường độ âm chuẩn
( ) 10lg
I
L B
I
I Wm
I
L dB
I
− −

=



=


=


3. Độ to của âm:
min min
; : Ở ngưỡng nghe I I I I∆ = −
Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là
1 phôn
:
2
1
1 10lg 1
I
I phôn dB
I
∆ = ⇔ =
4. Hiệu ứng Doppler: (Dành cho chương trình nâng cao)
a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s

f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ


= =

−


b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ


= =


+


c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần:
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ

+ +

= =



d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa:
:
;
:
s

n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ

− −

= =



Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang11 -
(
v
: là vận tốc âm khi nguồn đứng n).
Tổng qt:
{
+
−
−
+

±

=




m
( ) :

( ) :
( ) :

( ) :
:
' ; : ;
:
s
M
s s
s
M
Máy thu lại gần
Với v
M
Máy thu ra xa
Nguồn thu lại gần
Với v
S
Nguo
f tần số nguồn phát
v v
f f v vận tốc của nguồn phát
v v

v vận tốc của máy thu
{







àn thu ra xa
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
λ
λ

=




= =


Chú ý:

Dao động cơ học trong các mơi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng,
dao động âm)
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ
16Hz
đến
20KHz
mà tai người có
thể cảm nhận được.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn
16Hz
gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn
20KHz
gọi là sóng siêu
âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các mơi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Khơng
truyền được trong chân khơng.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong mơi trường rắn lớn hơn mơi trường lỏng, mơi trường lỏng lớn hơn mơi trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường.
Trong một mơi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hồn tồn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm khơng có tần số nhất định; nghe khó
chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, …
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc
vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có
tần số nhỏ.

d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao,
nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (
2
10W/mI
>
ứng với
=
130L dB
với
mọi tần số).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại
chỗ.
Chương 4: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động:
0
cos( ) ( )q Q t C
ω ϕ
= +
2. Sự biến thiên cường độ dòng điện trong mạch dao động:
'
dq
i q
dt
= =
;

0 0 0 0
sin( ) ( ) sin( ); i Q t A I t I Q
ω ω ϕ ω ϕ ω
= − + = − + =
Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí
Độ cao
f
Âm sắc
,A f
Độ to
,L f
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang12 -
0 0 0 0 0 0
cos( ) ( ) cos( );
2 2
C
i Q t A I t I Q CU U
L
π π
ω ω ϕ ω ϕ ω ω
= + + = + + = = =
3. Sự biến thiên hiệu điện thế trong mạch dao động:
2
2
'; ''
di d q
u L Li u q
dt dt
= − = − = =
;

ω ω ϕ ω ϕ ω ω
ω ϕ ω
= + = + = =
= = + =
2 2
0 0 0 0 0
2
0
cos( ) ( ) cos( );
1
Hoặc cos( ); với
u L Q t V U t U L Q L I
Q
q
u t
C C LC
4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu:
a. Tần số góc:
1
LC
ω
=
b. Tần số:
1
( )
2
2
f Hz
LC
ω

π
π
= =
c. Chu kì:
2
2 ( )T LC s
π
π
ω
= =
d. Pha dao động:
( ) t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu
ϕ
: Tìm
ϕ
bằng cách giải hệ phương trình
0 0
0
0 0
cos
lúc 0
sin
q Q
t
i Q
ϕ
ω ϕ

=

=

= −

5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω ω ω ω
+ = + = + =
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
6. Năng lượng dao động điện từ:
C L
E E E= +
a. Năng lượng điện trường:
2
2
2 2
0
1 1
cos ( ) cos ( )
2 2
C
Q

q
E t E t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Năng lượng từ trường:
2 2 2 2 2 2
0
1 1 1
sin ( ) sin ( );
2 2
L
E Li L Q t E t L
C
ω ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2
2 2
0
0
2
0
2 2 2
0 0
1 1
2 2
1
: Điện thế cực đại
2

1 1
= : Cường độ dòng điện cực đại
2 2
CM
LM
Q
E L Q const
C
Q
E
C
E L Q LI
ω
ω

= = =



=



=


Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hồn với
ff 2
=
′

2
T
T
=
′

ωω
2
=
′
của dao động.
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng
lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn cảm, ta có:
W
2
1
WW
tđ
==
hay
2
2
Qq
C
Q
2
1
2

1
C
q
2
1
0
2
0
2
±=⇒








=
Với hai vị trí li độ
2
2
Qq
0
±=
trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí
trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung
2
π
.

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp
đ t
W = W
, pha dao động đã biến
thiên được một lượng là
4
T
4
2
2
↔
π
=
π
: Pha dao động biến thiên được
2π sau thời gian một chu kì T.
q
-Q
0
Q
0
O
2
2
Q
0
2
2
Q
0

−
4
π
4
3π
4
3π
−
4
π
−
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang13 -
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:
; ; : Chiết suất của môi trường
c c
cT v n
f n
λ
= = =
2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau. Chúng
là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện trường này

tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong kh/ gian của điện từ trường biến thiên tuần hồn
theo thời gian.
a. Tính chất:
Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (
v c≈
).
Sóng điện từ mang năng lượng
Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
Sóng điện từ là sóng ngang.
Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại
sóng
Tần số Bước sóng Đặc tính
Sóng dài
3 - 300 KHz
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng
trung
0,3 - 3 MHz
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh,
ban đêm tầng điện li phản xạ
Sóng
ngắn

3 - 30 MHz
2
10 - 10 m
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và
mặt đất phản xạ nhiều lần
Sóng cực
ngắn
30 - 30000 MHz
-2
10 - 10 m
Có năng lượng rất lớn, khơng bị tầng
điện li hấp thụ, truyền theo đường thẳng
5. Mạch chọn sóng:
a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:
8
2 ; 3.10 (m/s)c LC c
λ π
= =
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:
π π
π
π
= = ⇒ = +
+
= = + ⇒ = +
2
1 2
2 2 2
1
1 2

2 2 2
1 2 1 2
1 2
1 1 1 1 1
|| :
2 2 ( )
1 1 1 1 1
: ( )
2
2
C C f
f f f
LC L C C
C ntC f f f f
L C C
LC
SỰ TƯƠNG TỰ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ DAO ĐỘNG CƠ
Đại
lượng
cơ
Đại lượng
điện
Dao động cơ Dao động điện
x q
x” + ω
2
x = 0 q” + ω
2
q = 0
v i

k
m
ω
=
1
LC
ω
=
Ti liu ễn thi TNPT- Luyn thi C,H - Trang14 -
m L
x = Acos(t + ) q = Q
0
cos(t + )
k
1
C
v = x = -Asin(t + ) i = q = -Q
0
sin(t + )
F u
2 2 2
( )
v
A x

= +
2 2 2
0
( )
i

Q q

= +
à R W=W

+ W
t
W=W
C
+ W
L
W

W
L
(W
C
) W

=
1
2
mv
2
W
L
=
1
2
Li

2
W
t
W
C
(W
L
) W
t
=
1
2
kx
2
W
C
=
2
2
q
C
Chng 5: DềNG IN XOAY CHIU
I. HIU IN TH DAO NG IU HềA
1. T thụng:
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb

= + = +
2. Sut in ng tc thi:
'

d
e
dt

= =
;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t

= + = +
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t


= + = +
;
sin cos( )
2


=
3. Hiu in th tc thi:
0
cos( )
u
u U t

= +

II. DềNG IN XOAY CHIU
1. Cng dũng in tc thi:

= +
0
cos( ) (A)
i
i I t
2. Cỏc giỏ tr hiu dng:
0 0 0
; ;
2 2 2
I U E
I U E
= = =
3. Tn s gúc ca dũng in xoay chiu:
2
2 (rad/s)f
T


= =
Chỳ ý: Nu dũng in xoay chiu dao ng vi tn s
f
thỡ trong
1s
i chiu
2 f
ln.
Nam chõm in c to ra bng dũng in xoay chiu dao ng vi tn s

f
thỡ nú rung vi tn s
' 2f f=
. Hoc t trng ca nú bin thiờn tun hon vi tn s
' 2f f=
4. Cỏc phn t tiờu th in
a. in tr:
( )R
nh lut Ohm:
0 0
;
R R
U IR U I R
= =

cuứng pha vụựi i: 0
R
u

=
b. Cm khỏng:
2 ( )
L
Z L L f

= =
nh lut Ohm:
0 0
;
L L L L

U IZ U I Z
= =

nhanh pha vụựi i:
2
L
u


=
c. Dung khỏng:
1 1
( )
2
C
Z
C C f

= =

nh lut Ohm:
0 0
;
C C C C
U IZ U I Z
= =

chaọm pha vụựi i:
2
C

u


=
5. c im on mch thun RLC ni tip:
a. Tng tr:
2 2
( )
L C
Z R Z Z
= +
R
L
C


Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang15 -
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U

Z Z
ϕ
>

− −

= = ⇒ =


<

c. Định luật Ohm:
= =
0
0
;
U
U
I I
Z Z
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
cos ; Hệ số công suất:cos
R
U
R
P UI
Z U
ϕ ϕ
= = =
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất (

0P =
)

ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ
= =

= − = −

= =

0 0
u i
0 0
Nếu cos t thì cos( t+ )
;
Nếu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +




= + +


uur uuur uuur uuur
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z
= + −
suy ra
2 2
( )
R L C
U U U U
= + −
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z
= +
suy ra
2 2
RL R L
U U U
= +
Tương tự
2 2

RC C
Z R Z
= +
suy ra
2 2
RC R C
U U U
= +
ng tự
LC L C
Z Z Z
= −
suy ra
LC L C
U U U= −
III. BÀI TỐN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện cộng hưởng
2
1
0
L C
u
i
Z Z
LC
ω
ϕ

=



=


=


thì
min Max
min
I
U U
Z R
Z R
= ⇒ = =
.
Suy ra
2
2
min
cos 1
Max M M
U
P I R UI
R
R
Z
ϕ
= = =

= =
. Chú ý
0 0
0 0
R
U U
U I

↑↑

↑↑


uuur uur
uur uur
2. Khi L,C khơng đổi R thay đổi:
R
L
C
•
•
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0

U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0

U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
X

Tài liệu Ôn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang16 -
Công suất
2
2
2
2
( )

( )
L C
M
L C
m
Z z
U
P I R P R
Z Z
R
R
R
 
−
= = ⇒ ⇔ +
 
−
 
+
2 2
2
2 2

R
( ) ( )
Maø . ( ) const, neân
2 U
suy ra ; cos khi ñoù U =
2 2 2
2
L C L C
L C
L C M
L C
Z z Z Z
R Z Z R
R R
U U
R Z Z P
R Z Z
ϕ
− −
= − = =
⇒ = − = = =
−
3. Khi R,L không đổi C thay đổi:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2
2
( ) 2
1
C C

L C L L
C C
C
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z
Z
= = =
+ − +
− +
Khi
2 2
2
( )
2
( 1)
C M
L L
m
C C
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra


+
=



+

=


2 2
2 2
( )
L
C
L
L
C M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
4. Khi R,C không đổi L thay đổi: :
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2 2
( ) 2
1

L L
L C C C
L L L
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z Z
= = =
+ − +
− +
Khi
2 2
2
( )
2
( 1)
L M
C C
m
L L
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra

+

=



+

=


2 2
2 2
( )
C
L
C
C
L M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
5. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ

+ = ⇒ =

b. Trường hợp 2:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
− = ⇒ = −

c. Trường hợp 3:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ = ±

IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu
NB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
R
R
L

C
•
•X
•
A N B
X
X
X
X
X
X
X
X
Tài liệu Ôn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang17 -
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
L
c. Nếu
NB
U
trễ pha với
i

góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0

, LR
)
b. Mạch 2
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, CR
)
V. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1. Dòng điện xoay chiều một pha, máy phát điện xoay chiều một pha:
a. Suất điện động tức thời:

'
d
e
dt
Φ
= − = −Φ
;
π π
ω ω ϕ ω ϕ
= + − = + −
0
cos( ) ( ) cos( )
2 2
e NBS t V E t
b. Tần số dao động:
; n (voøng/s)
; n (voøng/phuùt)
60
f np
np
f
=



=


; p: số cặp cực từ
Chú ý: Một máy phát điện có

1
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
50 voøng/sn =
; có
10
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
5 voøng/sn =
. Số cặp cực tăng lên bao
nhiêu lần thì tốc độ quay giảm đi bấy nhiêu lần.
2. Dòng điện xoay chiều ba pha, máy phát điện xoay chiều ba pha:
Dòng điện: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, được tạo ra bỡi ba suất điện
động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một một góc
2
3
π
.
R
L
•
•X
•
A N B
R
C
•
•

X•
A
N B
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang18 -
Các biểu thức suất điện động:
ω
π
ω
π
ω


=


= −



= +


1 0
2 0
3 0
cos
2
cos( )
3
2

cos( )
3
e E t
e E t
e E t
Mắc sao
0
0
3
d p
d p
I I
I
U U

=


=


=


Mắc tam giác
3
d p
d p
I I
U U


=


=




3. Máy biến thế, truyền tải điện năng:
a. Máy biến thế:
Biến đổi hiệu điện thế
1 1
2 2
U N
k
U N
= =
Biến đổi dòng điện
2 1
1 2
I N
k
I N
= =

b. Hao phí khi truyền tải:
2
2 2
mà

cos
P l
P R R
S
U
ρ
ϕ
∆ = =
4. Hiệu suất:
t
r r
v c v
P
P U
H
P P U
= = =
Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở trong về cơng
thức tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số cơng suất, liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng,
…
Chương 6: SĨNG ÁNH SÁNG
I. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
1. Khoảng vân:
1
;
k k
D
i x x i
a
λ

+
= − =
2. Vị trí vân
( 1)
sáng:
; với 0; 1; 2; 3;
1 1
tối: ( ) ( )
2 2
ks
k t
D
x ki k
a
k
D
x k i k
a
λ
λ
+

= =


= ± ± ±


= + = +



3. Hiệu quang trình(Hiệu đường đi) :
2 1
;
ax
d d
D
δ δ
= − =
4. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là
l
:
( 1)l n i
= −
5. Tại vị trí M mà
: Vân sáng thứ
1
: Vân tối thứ ( 1)
2
x
k k
i
x
k k
i

=





= + +


6. Số vân sáng (vân tối) có trong bề rộng trường giao thoa MN: n =
i
MN
2

a. Số vân sáng:
12
+=
nN
s
( n: lấy phần ngun) b. Số vân tối:
12
+=
nN
s

7. Dịch chuyển hệ vân giao thoa:
a. Đặt bản mặt song song trên một đường truyền của tia sáng:
Trước khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm là:
2 1
0S O S O
δ
= − =
.
Khi có bản mặt song song có chiết suất
n

, bề dày
e
:
Tài liệu Ôn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang19 -
Đường đi từ
1
S
đến
M
:
'
1 1
( 1)d d n e= + −
Đường đi từ
2
S
đến
M
:
'
2 2
d d=
Hiệu quang trình:
'
2 1 2 1 2 1
( 1) ;
e
ax
d d d d n e d d
D

δ
= − = − − − − =
Khi có bản mặt song song (có chiết suất
n
, bề dày
e
)
vân sáng trung tâm dịch về phía khe bị chắn bỡi bản mặt song song một đoạn:
( 1)n eD
x
a
−
=
b. Nguồn sáng dịch chuyển một đoạn
y
:
Hiệu quang trình:
2 2 1 1 2 1 2 1
( ' ') ( ' ') ( ' ' ) ( ' ')
ay ax
S S S O S S S O S S S S S O S O
d D
δ
= + − + = − + − = +
Vị trí vân sáng:
ay ax
k
d D
δ λ
= + =

Vị trí vân tối:
(2 1)
2
ay ax
k
d D
λ
δ
= + = +
Vân sáng trung tâm:
0
yD
k x
d
= ⇒ = −
Chú ý: Vân sáng trung tâm sẽ dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của nguồn.
II. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP (HỖN HỢP)
1. Mắt nhìn thấy ánh sáng có bước sóng
λ
:
0,76
vôùi
0,40
Ñ
T Ñ
T
m
m
λ µ
λ λ λ

λ µ
=

≤ ≤

=

2. Bề rộng quang phổ bậc
k
:
( ) ( )
k Ñ T Ñ T
D
x k i i k
a
λ λ
∆ = − = −
3. Vị trí vân sáng bậc
1
k
của bức xạ
1
λ
trùng với vị trí vân sáng bậc
2
k
của bức xạ
2
λ
:

1 1 2 2
k k
λ λ
=
4. Vị trí vân sáng bậc
1
k
của bức xạ
1
λ
trùng với vị trí vân tối bậc
2
k
của bức xạ
2
λ
:
1 1 2 2
1
( )
2
k k
λ λ
= +
Chú ý: Trong không khí (chân không):
c
f
λ
=
; trong môi trường có chiết suất n:

c
v
n
v c
f nf
λ

=




= =


Chú ý: Khoảng vân trong không khí là
i
; trong môi trường có chiết suất
n
khoảng vân
=
mt
i
i
n
III. QUANG PHỔ
1. Máy quang phổ:
a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những
thành phần đơn sắc khác nhau.
b. Cấu tạo:

Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song.
Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau.
Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính
2
L
để quan sát quang phổ.
c. Nguyên tắc hoạt động:
Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính.
Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song.
Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh.
2. Quang phổ liên tục:
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang20 -
a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải màu
biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.
b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Quang phổ liên tục khơng phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của nguồn
phát.
Ở nhiệt độ
0
500 C
, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ
2500K
đến
3000K
các vật phát ra
quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng
6000K
, ánh sáng của
Mặt Trời là ánh sáng trắng.

3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Quang phổ vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền tối.
b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra.
c. Đặc điểm:
Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khác nhau cho những quang phổ vạch khác nhau cả về số lượng vạch, vị
trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.
Mổi chất khí hay hơi ở áp suất thấp có một quang phổ vạch đặc trưng.
4. Quang phổ vạch hấp thụ:
a. Định nghĩa: Quang phổ vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ liên tục.
b. Cách tạo:
Chiếu vào khe của máy quang phổ một ánh sáng trắng ta nhận được một quang phổ liên tục.
Đặt một đèn hơi Natri trên đường truyền tia sáng trước khi đến khe của máy quang phổ, trên nền quang phổ
xuất hiện các vạch tối ở đúng vị trí các vạch vàng trong quang phổ vạch phát xạ của Natri.
d. Điều kiện: Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang phổ liên
tục.
e. Hiện tượng đảo sắc: Ở một nhiệt độ nhất định, một đám khí hay hơi có khả năng phát ra những ánh sáng
đơn sắc nào thì nó cũng có khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó.
Chú ý: Quang phổ của Mặt Trời mà ta thu được trên Trái Đất là quang phổ hấp thụ, Bề mặt của Mặt Trời
phát ra quang phổ liên tục.
BẢNG TĨM TĂT
Lọai
QP
QUANG PHỔ LIÊN TỤC QP VẠCH PHÁT XẠ QP VẠCH HẤP THỤ
Đònh
nghóa
gồm một dãy sáng
có màu biến đổi liên tục
gồm các vạch màu riêng
rẽ
nằm trên nền tối

gồm các vạch tối nằm
trên nền quang phổ liên
tục
ĐK
phát
sinh
do các chật rắn, lỏng, khí có áp
suất cao (có tỉ khối lớn)
bò nun nóg phát ra
do chất khí hoặc hơi ở áp
suất thấp phát ság phát ra
chùm as trắng bay ngang
qua khí hoặc hơi bò nun
nóng ở t
0
<
0
NStrắng
t
Đặc
điểm
+ Không phụ thuộc thành phần
cấu tạo mà chỉ phụ thuộc nhiệt
độ của nguồn sáng
+ t
0
càng cao miền phát sáng
càng mở rộng về phía as có bước
sóng ngắn.
+ Các nuyên tố khác nhau

thì cho quang phổ vạch
khác nhau về: số lượng,
vò trí, màu sắc, độ ság các
vạch.
+ Mỗi ngtố cho qpvạch
phát xạ riêng đặc trưng
cho ngtố
+ HT đảo sắc :Khi bỏ
nguồn ság trắg thì các vạch
tối trở thành các vạch
màu
+ Nguyên tố phát ra as
đơn sắc nào thì có khả
năng hấp thụ as đó
+ Mỗi ngtố cho qpvạch
hấp thụ riêng đặc trưng
cho ngtố
Ứng
dụng
xác đònh t
0
của nguồn sáng xđ các thành phần cấu tạo
của nguồn phát sáng
xđ các thành phần cấu tạo
của nguồn phát sáng
Ti liu ễn thi TNPT- Luyn thi C,H - Trang21 -
IV. SểNG IN T
Loi súng Bc súng Chỳ
ý
c

f

=
Vựng
: 0,640 0,760m m
à à
ữ
Tia gamma
12
Dửụựi 10 m

Vựng cam
: 0,590 0,650m m
à à
ữ
Tia Roengent
12 9
10 ủeỏn 10m m

Vựng
vng
: 0,570 0,600m m
à à
ữ
Tia t ngoi
9 7
10 ủeỏn 3,8.10m m

Vựng lc
: 0,500 0,575m m

à à
ữ
nh sỏng nhỡn thy
7 7
3,8.10 ủeỏn 7,6.10m m

Vựng lam
: 0, 450 0,510m m
à à
ữ
Tia hng ngoi
7 3
7,6.10 ủeỏn 10m m

Vựng
chm
: 0, 440 0, 460m m
à à
ữ
Súng vụ tuyn
3
10 trụỷ leõnm

Vựng tớm
: 0,38 0, 440m m
à à
ữ
1. Tia hng ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng ln hn bc súng cựa ỏnh sỏng
(

0,76 m
à
>
).
b. Ngun phỏt sinh:
Cỏc vt b nung núng di
0
500 C
phỏt ra tia hng ngoi.
Cú
50%
nng lng Mt Tri thuc v vựng hng ngoi.
Ngun phỏt tia hng ngoi l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng cú cụng sut t
250 1000W W
.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit.
Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh c bit gi l kớnh nh hng ngoi.
B hi nc hp th.
d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng nh hn bc súng cựa ỏnh sỏng
tớm (
0,38 m
à
<
).
b. Ngun phỏt sinh:
Cỏc vt b nung núng trờn

0
3000 C
phỏt ra tia t ngoi.
Cú
9%
nng lng Mt Tri thuc v vựng t ngoi.
Ngun phỏt tia t ngoi l cỏc ốn hi thy ngõn phỏt ra tia t ngoi.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
Tỏc dng rt mnh lờn kớnh nh.
Lm phỏt quang mt s cht.
Tỏc dng lm ion húa cht khớ
Gõy ra mt s phn ng quang húa, quang hp.
Gõy hiu ng quang in.
Tỏc dng sinh hc: hy hoi t bo, git cht vi khun,
B thy tinh, nc hp th rt mnh. Thch anh gn nh trong sut i vi cỏc tia t ngoi
d. ng dng: Chp nh; phỏt hin cỏc vt nt, xc trờn b mt sn phm; kh trựng; cha bnh cũi xng.
3. Tia Rửentgen( Tia X):
a. nh ngha: Tia Rửentgen l nhng bc x in t cú bc súng t
12
10 m

n
8
10 m

(tia Rửentgen cng, tia
Rửentgen mm).
b. Cỏch to ra tia Rnghen: Khi chựm tia catt p vo tm kim loi cú nguyờn t lng phỏt ra.
c. Tớnh cht, tỏc dng:

Kh nng õm xuyờn.
Tỏc dng mnh lờn kớnh nh.
Lm ion húa khụng khớ.
Lm phỏt quang nhiu cht.
Gõy ra hin tng quang in.
Tài liệu Ôn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang22 -
Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo liều
lượng tia Röentgen, …
Chương 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Nội dung thuyết lượng tử:
Các nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay bức xạ ánh sáng thành từng phần riêng biệt đứt quãng;
mỗi phần đó mang một năng lượng hoàn toàn xác định gọi là lượng tử năng lượng:
34
; 6,625.10 : Haèng soá Planck
hc
hf h Js
ε
λ
−
= = =
.
Chùm ánh sáng là chùm các hạt (photon); mỗi photon mang năng lượng hoàn toàn xác định bằng lượng tử
năng lượng (lượng tử ánh sáng).
Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon có trong chùm sáng.
2. Các định luật quang điện:
a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích (
λ
) phải

nhỏ hơn bằng giới hạn quang điện (
0
λ
) của kim loại đó:
0
λ λ
≤
.
b. Định luật 2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích:
~
qñ askt
I I
.
c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào bước
sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích:
0 0
0
( , )
ñM
ñM askt
W
W I
λ λ
∈


∉

.
3. Phương trình Einstein:

a. Giới hạn quang điện:
19
0
; 1 1,6.10
( )
hc
eV J
A J
λ
−
= =
b. Động năng:
2
0 0
1
( )
2
ñM M
W mv J=
c. Phương trình Einstein:
2
0 0
0
1
hay
2
ñM M
hc
A W mv
ε ε

λ
= + = +
Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện:
0
0 ; 0
qñ ñM h h
I W eU U= ⇔ = <
5. Dòng quang điện bão hòa:
e
I
nenI
bh
eebh
=⇒=
.
( với
e
n
: số electron bứt ra trong 1 s)
6. Công suất bức xạ của nguồn:
ε
ε
P
nnP
pp
=⇒=
.
( với
p

n
: số photon đập vào trong 1s)
7. Hiệu suất lượng tử:
λ


Pe
chI
n
n
H
bh
p
e
==
8. Định lí động năng:
0
vôùi
cos
ñ ñ ñ
ñ
F
F
W W W
W A
A Fs
α
∆ = −

∆ =


=

ur
ur
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang23 -
9. Năng lượng tia Rưentgen:
X X
X
X đ AK
hc
hf
W eU
ε
λ
ε

= =



= ∆ =

II. MẪU NGUN TỬ BOHR
1. Tiên đề Bohr:
a. Tiên đề 1: Ngun tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hồn tồn xác định gọi là trạng thái
dừng. Ở trạng thái dừng ngun tử khơng bức xạ năng lượng.
b. Tiên đề 2: Ngun tử ở thái thái có mức năng lượng
m
E

cao hơn
khi chuyển về trạng thái dừng có mức năng lượng
n
E
thấp hơn sẽ
giải phóng một năng lượng
mn mn m n
mn
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
và
ngược lại.
c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong ngun tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính
hồn tồn xác định gọi là quỹ đạo dừng:
2 0
0 0
; với 0,53
n
r n r r A= =
.
Chú ý: Trong ngun tử Hiđrơ, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ
đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại
8
10 s
−
).
Ngun tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai mức.

2. Năng lượng ở trạng thái dừng:
0
2
13,6
( ); 13,6
n
E eV E eV
n
= − =
3. Bước sóng:
λ
−
= − = −
19
2 2
1 1
13,6.( ).1,6.10 (J)
m n
hc
E E
n m

hay:
λ
−
= −
=
2 2
7 1
1 1 1

( )
với 1,09.10 : Hằng số Ritber
H
H
R
n m
R m
4. Quang phổ ngun tử Hiđrơ: Các electron ở trạng
thái kích thích tồn tại khoảng
8
10 s
−
nên giải phóng
năng lượng dưới dạng phơtơn để trở về các trạng thái có
mức năng lượng thấp hơn.
a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng
ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại).
b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng
ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng nhìn
thấy).
c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức
năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng
ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại).
Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn.
Chú íù : + Khi làm bài tập thì đơn vò của các đại lượng phải dùng trong hệ đơn vò SI.
+ Các đơn vò khác thường sử dụng trong dạng bài tập này là :
*Micrô met (
mm

): 1
mm
=
6
10 m
−
*Hằng số Plăng : h = 6,625.
34
10 .J s
−
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3

n=4
n=5
n=6
hf
mn
hf
mn
nhận phơtơn
phát phơtơn
E
m
E
n
E
m
> E
n
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang24 -
*Nanô met (nm) : 1nm =
9
10 m
−
. *Tốc độ ánh sáng : c = 3.
8
10
m
s
.
*Picô met (pm) : 1pm =
12

10 m
−
*K/lượng của electron :
31
9,1.10m kg
−
=

*Ăngstrong (
0
A
) : 1
0
A
=
10
10 m
−
* Điện tích của electron
19
1,6.10e C
−
= −
*Electron vôn (eV) : 1eV= 1,6.
19
10 J
−
.
III. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
1. Hấp thụ ánh sáng:

Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng mơi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó.
a. Định luật về hấp thụ ánh sáng:
Cường độ của chùm sáng đơn sắc khi truyền mơi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài
đường truyền tia sáng:
α
−
=
0
d
I I e
.
Trong đó:
α





0



I là cường độ của chùm sáng tới môi trường
là hệ số hấp thụ của môi trường
d độ dài của đường truyền tia sáng
b. Hấp thụ lọc lựa:
Vật trong suốt (vật khơng màu) là vật khơng hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật có màu đen là vật hấp thụ hồn tồn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
2. Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng:

Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán sắc) một
số ánh sáng đơn sắc. Hiện tượng đó được gọi là phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng.
Chú ý: Yếu tố quyết định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng đó là bước sóng của ánh sáng.
IV. LASER
1. Hiện tượng phát quang:
a. Sự phát quang: Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng nào đó thì có
khả năng phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới hạn của ánh sáng nhìn
thấy thì được gọi là sự phát quang.
Đặc
điểm
Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó.
Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong một
khoảng thời gian nào đó.
Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang: Thời
gian phát quang có thể kéo dài từ
−10
10 s
đến vài ngày.
Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để phát ra ánh
sáng có bước sóng khác.
b. Các dạng phát quang:
Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới
−8
10 s
, thường xảy ra với chất lỏng và khí.
Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên
−8
10 s
, thường xảy ra với chất rắn.
Chú ý: Thực tế trong khoảng

− −
≤ ≤
8 6
10 10s t s
khơng xác định được lân quang hay huỳnh quang.
c. Định luật Xtốc về sự phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích:
λ λ ε ε
< ⇔ >

aspq askt aspq askt
.
2. Laser:
a. Đặc điểm:
Tia Laser có tính đơn sắc cao. Độ sai lệch
−
∆
≈
15
10
f
f
.
Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha.
Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao.
Tia Laser có cường độ lớn
6 2
~10 W/cmI
.
Tài liệu Ơn thi TNPT- Luyện thi CĐ,ĐH - Trang25 -
b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser

2
CO
, Laser bán dẫn, …
c. Ứng dụng:
Trong thơng tin liên lạc: cáp quang, vơ tuyến định vị, …
Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngồi da nhờ tác dụng nhiệt, …
Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …
Trong cơng nghiệp: khoan, cắt, tơi, … với độ chính xác cao.
Chương 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
(Dành cho chương trình nâng cao)
1. Các tiên đề Einstein:
a. Tiên đề I (ngun lí tương đối): Các hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu qn tính.
b. Tiên đề II (ngun lí bất biến của vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng trong chân khơng có cùng giá trị
bằng c trong mọi hệ quy chiếu qn tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng
hay máy thu.
2. Các hệ quả:
♦ Sự co của độ dài: Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó:
2
0 0
2
1
v
l l l
c
= − <
.
♦ Sự dãn ra của khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ
gắn với quan sát viên đứng n:
0
0

2
2
1
t
t t
v
c
∆
∆ = > ∆
−
.
♦ Khối lượng tương đối:
0
2
2
1
m
m
v
c
=
−
. Động lượng tương đối:
0
2
2
1
m
p mv v
v

c
= =
−
ur r r
.
♦ Năng lượng tương đối:
2 2
0
2
2
1
m
E mc c
v
c
= =
−
. Chú ý:
2 2
0 0
2 2 4 2 2
0
1
2
E m c m v
E m c p c

= +




= +

3. Đối với photon:
Năng lượng của photon:
2
hc
hf m c
ε
ε
λ
= = =
Khối lượng tương đối tính của photon:
0
2 2
2
2
1
m
hf h
m
c
c c
v
c
ε
ε
ε
λ
= = = =

−
, suy ra
2
0
2
1
v
m m
c
ε ε
= −
Mà
v c=
nên
0
0m
ε
=
.
Chương 9: HẠT NHÂN NGUN TỬ
I. HẠT NHÂN NGUN TỬ
1. Cấu tạo hạt nhân:
−
−
−


=




= +






=


=


=




27
19
27
1,67262.10
prôtôn
1,6.10
được tạo nên từ
1,67493.10
( - ) nơtrôn
0 : không mang điện

p
p
A
Z
n
p
m kg
Z
q C
X
m kg
N A Z
q