Tiết 60. Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT.

QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GiỜ
QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GiỜ
THĂM LỚP
THĂM LỚP

Tiết 60. Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT -
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
CỦA HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT.

Tiết 60. Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG
QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT.
1. Hình nón
vẽ hnón
?1. Chiếc nón có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát hình và cho biết
đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón.

Tiết 60. Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG
QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT.
1. Hình nón
+ OC là bán kính đáy của hình nón.
+ AC là một đường sinh của hình nón.
+ AO là đường cao của hình nón.
A
r
h l
O

C
2. Diện tích xung quanh hình nón

2. Diện tích xung quanh hình nón
Gọi bán kính đáy của hình nón là,
đường sinh là l, khi đó diện tích
xungquanh của hình nón là:
xq
S rl
π
=
Diện tích toàn phần của hình nón ( tổng diện tích xung quanh và
diện tích đáy) là:
2
tp
S rl r
π π
= +
r
l
S
A A'
l
n
°
2
π
r
A
A

A'
S
Tiết 60. Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG
QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT.
+ OC là bán kính đáy của hình nón.
+ AC là một đường sinh của hình nón.
+ AO là đường cao của hình nón.
A
r
h l
O
C
1. Hình nón

3. Thể tích của hình nón.
Thí nghiệm:
Có hai dụng cụ, một hình nón và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau.
Chiều cao của hình nón bằng chiều cao của hình trụ. Dùng dụng cụ có dạng hình nón
múc đầy nước rồi đổ vào dụng cụ hình trụ, hãy so sánh chiều cao mực nước dâng lên
với chiếu cao hình trụ. Từ đó rút ra kết luận về công thức tính thể tích của hình trụ.
Quan sát hình vẽ rồi thực hiện theo nhóm:
Tiết 60. Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG
QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT.

Tiết 60. Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG
QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT.
1. Hình nón
2. Diện tích xung quanh hình nón
3. Thể tích của hình nón.
A

r
h l
O
C
+ OC là bán kính đáy của hình nón.
+ AC là một đường sinh của hình nón.
+ AO là đường cao của hình nón.
xq
S rl
π
=
2
tp
S rl r
π π
= +
2
1
3
V r h
π
=
4. Hình nón cụt
vẽ hnoncut

Tiết 60. Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG
QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN HÌNH NÓN CỤT.
1. Hình nón
5. Diện tích xung quanh và tích của hình nón cụt:
1 2

( )
xq
S r r l
π
= +
2 2
1 2 1 2
1
( )
3
V h r r r r
π
= + +
Về nhà hãy chứng minh các công thức trên.
l
h
r
2
r
1
2. Diện tích xung quanh hình nón:
3. Thể tích của hình
nón:
4. Hình nón cụt
xq
S rl
π
=
2
tp

S rl r
π π
= +
2
1
3
V r h
π
=

BÀI TẬP CỦNG CỐ:
A. Trắc nghiệm.

Bài tập 3.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
A. Diện tích xung quanh của hình nón là:
B. Thể tích hình nón là:
C. Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
D. Thể tích của hình nón cụt.
xq
S rl
π
=
2
1
2
V r h
π
=
1 2

( )
xq
S r r l
π
= +
2 2
1 2 1 2
1
( )
3
V h r r r r
π
= + +
2
1
3
V r h
π
=
BÀI TẬP CỦNG CỐ:
A. Trắc nghiệm.

B. Tự luận:
Bài tập. Khi quay tam giác vuông để tạo thành hình nón như ở
hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa
góc ở đỉnh của hình nón là 30
0
, độ dài đường sinh là a. Tính số đo
cung hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.
A

r
30
0
h
l = a
O
C
Giải:
ABC vuông tại O có góc CAO
bằng 30
0
nên là nửa tam giác đều.
Nên r = CO =
Mặt khác ta có độ dài cung hình
quạt khai triển bằng chu vi đường
tròn đáy của hình nón suy ra:
1
.
2 2
a
AC =
0
2 . .180
2 .180
2
2 180
180 .
a
Rn r
r n

R a
π
π π
π
π π
= ⇒ = = =
∆
l= a
n
°
A

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ.
-
Nắm vững ba mối liên hệ giữa hình nón và hình quạt tròn khai triển.
-
Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích của hình nón hình
nón cụt.
-
Làm các bài tập còn lại trong sgk, chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập.