tóan 8 tính chất đường phân giác của tam giác _THCS Đòan Kết

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ MƯỜNG LAY
TRƯỜNG THCS ĐOÀN KẾT
TIẾT 40:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA
TAM GIÁC
Giáo viên thực hiện: Nhóm Toán
Email:
MÔN: TOÁN 8

Cho hình vẽ, biết B'C' // BC. hãy chọn đẳng thức đúng:
Cho hình vẽ, biết B'C' // BC. hãy chọn đẳng thức đúng:
BB' CC' B'C'

AB AC BC
= =
BB' CC' B'C'

AB AC BC
= =
Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Sai - Nháy chuột để tiếp tục
Sai - Nháy chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi

Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
BB' CC' B'C'

AB AC BC
= =
BB' CC' B'C'

AB AC BC
= =




A
A


B’ C’
B’ C’




B C

B C
A)
B)
C)
D)

Quan sát hình vẽ và cho biết hệ thức
Quan sát hình vẽ và cho biết hệ thức
nào đúng?
nào đúng?
DB BE

DC AC
>
DB BE

DC AC
<
Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Sai - Nháy chuột để tiếp tục
Sai - Nháy chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi

Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp
tục
Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp
tục
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
DB BE

DC AC
=
A)
B)
C)
A
B
C
E
D

Trên một tạp chí toán học có câu đố sau: Không
Trên một tạp chí toán học có câu đố sau: Không
dùng thước đo góc và com pa, chỉ dùng thước đo
dùng thước đo góc và com pa, chỉ dùng thước đo
độ dài và tính toán có thể nhận biết được tia phân
độ dài và tính toán có thể nhận biết được tia phân
giác của một góc hay không?
giác của một góc hay không?
X

t

A y

Trên một tạp chí toán học có câu đố sau: Không
Trên một tạp chí toán học có câu đố sau: Không
dùng thước đo góc và com pa, chỉ dùng thước đo
dùng thước đo góc và com pa, chỉ dùng thước đo
độ dài và tính toán có thể nhận biết được tia phân
độ dài và tính toán có thể nhận biết được tia phân
giác của một góc hay không?
giác của một góc hay không?


B
D
C
X

t

A y

Tiết 40
Tiết 40
:
:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA

TAM GIÁC
TAM GIÁC


1. Kiến thức:
1. Kiến thức:
- Biết nội dung định lý về tính chất đường phân giác
- Biết nội dung định lý về tính chất đường phân giác
của tam giác
của tam giác
2. Kỹ năng
2. Kỹ năng
- Vận dụng được định lý về tính chất đường phân
- Vận dụng được định lý về tính chất đường phân
giác của tam giác để giải các bài tập: tính độ dài đoạn
giác của tam giác để giải các bài tập: tính độ dài đoạn
thẳng, tỉ số độ dài, tỉ số diện tích, chứng minh song
thẳng, tỉ số độ dài, tỉ số diện tích, chứng minh song
song, chứng minh đẳng thức, …
song, chứng minh đẳng thức, …
3. Thái độ
3. Thái độ
- Tự giác, tích cực học tập
- Tự giác, tích cực học tập

Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lý

1. Định lý

Vẽ tam giác ABC biết :
Vẽ tam giác ABC biết :
AB = 3cm; AC = 6cm; = 100
AB = 3cm; AC = 6cm; = 100
0
0
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước
thẳng); đo độ dài các đoạn thẳng DB; DC rồi so sánh các tỉ số
thẳng); đo độ dài các đoạn thẳng DB; DC rồi so sánh các tỉ số


và
và


ˆ
A
DB
DC
AB
AC
?1



DB 2,4
DB 1

DC 4,8
DC 2
AB 3 1

AC 6 2
AB DB
=
AC DC
≈

⇒ =

≈

= =
⇒
cm
cm
6
3
D C
B
A

Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh
kề hai đoạn ấy.
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC

1. Định lí:
DB AB
DC AC
=
∆


Định lý: Trong tam giác, đường phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh
kề hai đoạn ấy.
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
DB AB
DC AC
=
∆

D
C
B
A
GT
∆ABC, AD là tia phân
giác của (D Є BC)
KL
AB DB
AC DC
=
·

BAC


E
A
C
B
D
GT
∆ ABC
AD là tia phân giác của

(D Є BC)
KL
·
BAC
DB AB
=
DC AC

Do đó ∆ABE cân tại B.
Suy ra BE = AB (1)
Áp dụng hệ quả của định lý
Ta-lét đối với ∆DAC, ta có:

(2)
DB AB
=
DC AC
Từ (1) và (2) suy ra

Chứng minh:
E
A
C
B
D
DB BE
=
DC AC
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng
song song với AC, cắt đường
thẳng AD tại điểm E.
Ta có : (gt)
Mà
(so le trong do BE // AC)
⇒
·
·
BAE = CAE
·
·
BEA = CAE
·
·
BAE = BEA
GT
∆ ABC
AD là tia phân giác của

(D Є BC)

KL
·
BAC
DB AB
=
DC AC


Do đó ∆ABE cân tại B.
Suy ra BE = AB (1)
Áp dụng hệ quả của định lý
Ta-lét đối với ∆DAC, ta có:

(2)
DB AB
=
DC AC
Từ (1) và (2) suy ra
Chứng minh:
E
A
C
B
D
DB BE
=
DC AC
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng
song song với AC, cắt đường
thẳng AD tại điểm E.

Ta có : (gt)
Mà
(so le trong do BE // AC)
⇒
·
·
BAE = CAE
·
·
BEA = CAE
·
·
BAE = BEA
GT
∆ ABC
AD là tia phân giác của

(D Є BC)
KL
·
BAC
DB AB
=
DC AC


?2
Cho hình vẽ :
a) Tính
x

y
A
C
B
x
y
D
3,5 7,5

1
2
7
13
Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Sai - Nháy chuột để tiếp tục
Sai - Nháy chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp
tục
Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp
tục
Trả lời

Trả lời
Làm lại
Làm lại
1
3
7
15
x/y
x/y
A)
B)
C)
D)

?2
Cho hình vẽ :
b) Tính x khi y = 5
A
C
B
x
y
D
3,5 7,5

x= 7/3
x= 7/3
Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Sai - Nháy chuột để tiếp tục

Sai - Nháy chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp
tục
Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp
tục
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
A) Đúng
B) Sai

A
C
B
x
y
D
3,5 7,5
?2
a) Có AD phân giác
⇒ (t/c của tia phân giác)

Vậy :
·
BAC
x AB 3,5 7
= = =
y AC 7,5 15
x 7
y 15
=
b) Nếu y = 5

x 7
=
5 15
5.7 7 1
x = = = 2
15 3 3
⇒
⇒

A
C
B
x
y
D
3,5 7,5
?2
a) Có AD phân giác
⇒ (t/c của tia phân giác)

Vậy :
·
BAC
x AB 3,5 7
= = =
y AC 7,5 15
x 7
y 15
=
b) Nếu y = 5

x 7
=
5 15
5.7 7 1
x = = = 2
15 3 3
⇒
⇒

?3
Tính x trong hình vẽ sau :
D
F
E
H
x
3
5
8,5

Điền kết quả đúng vào chỗ trống
Điền kết quả đúng vào chỗ trống
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại

Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Đúng - Nháy chuột để tiếp tục
Sai - Nháy chuột để tiếp tục
Sai - Nháy chuột để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp
tục
Bạn phải trả lời câu hỏi để tiếp
tục
Quay lại
Quay lại

Do DH là phân giác của
Nên: (t/c tia phân giác)
Hay Suy ra

Vậy x = EF = EH + HF = 3 + 5,1= 8,1(cm)
D
F
E
H
x
3
5
8,5
?3
·
EDF
DE EH
=
DF HF
5 3
8,5
=

HF
8,5.3
5,1
5
= =
HF cm

Do DH là phân giác của
Nên: (t/c tia phân giác)
Hay Suy ra
Vậy x = EF = EH + HF = 3 + 5,1= 8,1(cm)

D
F
E
H
x
3
5
8,5
?3
·
EDF
DE EH
=
DF HF
5 3
8,5
=

HF
8,5.3
5,1
5
= =
HF cm

Trên một tạp chí toán học có câu đố sau: Không
Trên một tạp chí toán học có câu đố sau: Không
dùng thước đo góc và com pa, chỉ dùng thước đo
dùng thước đo góc và com pa, chỉ dùng thước đo
độ dài và tính toán có thể nhận biết được tia phân

độ dài và tính toán có thể nhận biết được tia phân
giác của một góc hay không?
giác của một góc hay không?


B
D
C
X



A y